Rule: Q[2, 3, 6, 16, 26]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{2} - 1$
$P_{2}$ :
$t^{5} - 7 \cdot t^{3} + 6 \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{11} - \frac{6923}{164} \cdot t^{9} + \frac{97479}{164} \cdot t^{7} - \frac{566685}{164} \cdot t^{5} + \frac{1313235}{164} \cdot t^{3} - \frac{418635}{82} \cdot t$
$P_{4}$ :
$t^{27} - \frac{18602579712383878626727500047181374637}{74704257323725979223251765529020284} \cdot t^{25} + \frac{192929105341891780923534882307275370184011}{7395721475048871943101924787373008116} \cdot t^{23} - \frac{55950380084413613458467937165969594423074041}{36978607375244359715509623936865040580} \cdot t^{21} + \frac{663864826594708668963424528982895827637682549}{12326202458414786571836541312288346860} \cdot t^{19} - \frac{3801287791192870507782550586682542459572035613}{3081550614603696642959135328072086715} \cdot t^{17} + \frac{2078590764950990084632582196395305710554955567}{112056385985588968834877648293530426} \cdot t^{15} - \frac{1839187122969481435753377901357387069479940493}{10021302811719338676289870985600282} \cdot t^{13} + \frac{44010590698246551975681326315142359919699322615}{37352128661862989611625882764510142} \cdot t^{11} - \frac{354948968306563035285879570862895401610640869861}{74704257323725979223251765529020284} \cdot t^{9} + \frac{847268809082663823603602552646224294888980760013}{74704257323725979223251765529020284} \cdot t^{7} - \frac{1075909353398307023974063851904183537025616991035}{74704257323725979223251765529020284} \cdot t^{5} + \frac{585959156894788828875873698514534545937251754645}{74704257323725979223251765529020284} \cdot t^{3} - \frac{38989004364594468641511334375185435705024746445}{37352128661862989611625882764510142} \cdot t$
$P_{5}$ :
$t^{53} - \frac{4438474647025827245179278253365827071406545042876802221169780710507099643290338984118608054074782617011124252512698624543616049685001865166082551715707378260438908674076189094450545288156782669377939722397921481249524906763963508069790156952135135162616628046424495089972243768139816737657203091369779716082950572739144527765094500701324908574211226829255948066117647510582117278612337649987823126277652256772554383484152005843752027961982590705804281493175595676565481234966147608813357664500078599298739601897752383468793766158792521654555824511429699068615554519824708069248407431616515031360839517}{4594382971950322745930802605091658357369156841182241334735977164285237075422033899827847652118663294348814775573730128834876180223807849558232912634049408164145777564036232051116812742905438032777472785306436731430104273157868846656621051384533368523069396152090966784978890565195678420450754244612936604186922958567199659738692447361846161765314358302177970438927578962091628034955453706798765797568846439007564074682382953324756737386918016356868151368145316988387674160955982076937906183779756260261062818013247651260256638429872749392923666747048242841740580962629426998935551831749859316778644} \cdot t^{51} + \frac{129983074696676215696032861016606626190650274632858777468467588753656908523286803352319349817767728717078100946144244224389899185360584755940755542707804704146755965669354349140373940594909815207980183595638809798157171652129182677752580234193120409791086377257850624570992809276970944307810483722836052051111118484320822320701662672105067008240931824557073997701380725125048434055999052857594459632335033725209076763265031659566805721375852081768090818456726215367246505954476816159110020620987134543807557378237178159401446157406269676370212657179239492505667673687195509413638358992713129208765571006259}{303229276148721301231432971936049451586364351518027928092574492842825646977854237388637945039831777427021775187866188503101827894771318070843372233847260938833621319226391315373709641031758910163313203830224824274386882028419343879336989391379202322522580146038003807808606777302914775749749780144453815876336915265435177542753701525881846676510747647943746048969220211498047450307059944648718542639543864974499228929037274919433944667536589079553297990297590921233586494623094817077901808129463913177230145988874344983176938136371601459932962005305184027554878343533542181929746420895490714907390504} \cdot t^{49} - \frac{528262374743561685920514035412728176874060712613338730692681493272520079230139968768660091698708502944839032658189217336343379118559022004024938898655533925061135819691629522000111219283776723727112426409714985491601052777346145609308168932303352617858487421844620413877253544052371199596840600577827517541789918996712932544798462238956481048941290504046473791413009596635752377514506866049814288283827984012234548013944173289164170339890865594050961783507205950048278078260080829117373138809938426228578916128715717541032988835249785153252519234097394811612463444395656668978592444235841609991295586144509357}{4548439142230819518471494579040741773795465272770418921388617392642384704667813560829569175597476661405326627817992827546527418421569771062650583507708914082504319788395869730605644615476383652449698057453372364115803230426290158190054840870688034837838702190570057117129101659543721636246246702166807238145053728981527663141305522888227700147661214719156190734538303172470711754605899169730778139593157974617488433935559123791509170013048836193299469854463863818503797419346422256168527121941958697658452189833115174747654072045574021898994430079577760413323175153003132728946196313432360723610857560} \cdot t^{47} + \frac{98006128227977473860129890454132384039227285551533449663737282211816628827968161763761895679207622337035336314054653137695838652774836671057056263006024047297421796237819965082917769906222840325406748966378319622067034370137333055887156732790731321948982167912269434235021525418188954644200503580884401005660215066508360267634634590351805535891238564242885606039563518588253779089959805424014121497531018299175938627042175240208147160851179957825940110849340938044505599590124327168783437235547824918010273453196489151475623981697623606414285586439056358818801975752271738809398916400659711590897996791397661189}{4548439142230819518471494579040741773795465272770418921388617392642384704667813560829569175597476661405326627817992827546527418421569771062650583507708914082504319788395869730605644615476383652449698057453372364115803230426290158190054840870688034837838702190570057117129101659543721636246246702166807238145053728981527663141305522888227700147661214719156190734538303172470711754605899169730778139593157974617488433935559123791509170013048836193299469854463863818503797419346422256168527121941958697658452189833115174747654072045574021898994430079577760413323175153003132728946196313432360723610857560} \cdot t^{45} - \frac{1470523924109833242078369930931854976214917770268411104053133992907224162816407229025924847899114944210012693341169545965403314474051670326849547411449865767284341427550649811569157556884511713088358359505129515865270796117393559931252362316053693239243675441294935341552624882591509140614039980099568521709545282398987067728024048305975789792227913902776021152854984971251111190108132582171245176531736281740980579007749200187951518231458191828455080262676265552755707627267516246846368797952962263536265038072198874333246794235445880505662765622120346012085734526833529308781227390640015577076593745949349934943}{505382126914535502052388286560082419310607252530046546820957488071376078296423728981063241733052962378369625313110314171836379824618863451405620389745434898056035532043985525622849401719598183605522006383708040457311470047365573132228315652298670537537633576730006346347677962171524626249582966907423026460561525442391962571256169209803077794184579413239576748282033685830079083845099907747864237732573108290832048215062124865723241112560981799255496650495984868722644157705158028463169680215773188628716909981457241638628230227286002433221603342175306712591463905889236969882910701492484524845650840} \cdot t^{43} + \frac{1349960932489423357029907154899054811921149226954743537441336227060340674424892178880903094474681697977739968392252160323901509200727614586263316726182776191343571914556138064845401938539693732887327616627689548873433449256322166807760334121253584264792821431541003560932521919636044360162895198353006679470479744597522398826483926405640759992246438184510086439894721113113950805527265999361648881576442800955287058371855893168030284856330031587127451625630863953424667586562097849907679237310998198179886254924203108300730324300701287919817240113650416495276111088285565907665890371360410056921903770673160773655469}{4548439142230819518471494579040741773795465272770418921388617392642384704667813560829569175597476661405326627817992827546527418421569771062650583507708914082504319788395869730605644615476383652449698057453372364115803230426290158190054840870688034837838702190570057117129101659543721636246246702166807238145053728981527663141305522888227700147661214719156190734538303172470711754605899169730778139593157974617488433935559123791509170013048836193299469854463863818503797419346422256168527121941958697658452189833115174747654072045574021898994430079577760413323175153003132728946196313432360723610857560} \cdot t^{41} - \frac{106538098260342046461812506435804304673167125971503589472607297926258509403840210963240525130425717841811913971118254331289071302817659397891145858464956441266183173593231099574388918987963127665714808868871511304352274076189696750695830439586366436576234357117277684994249170815038246522329295444165319403501087186982875388159360267668827703848479221545954810571977226326839203475911943351853217663321227442975735879887375171410811166597003998748767338707124636935625872975275850965002552835995934763416731048249078783576896224912771900988387469586347530782435809485936997192483468584143604375023973430857131805628003}{4548439142230819518471494579040741773795465272770418921388617392642384704667813560829569175597476661405326627817992827546527418421569771062650583507708914082504319788395869730605644615476383652449698057453372364115803230426290158190054840870688034837838702190570057117129101659543721636246246702166807238145053728981527663141305522888227700147661214719156190734538303172470711754605899169730778139593157974617488433935559123791509170013048836193299469854463863818503797419346422256168527121941958697658452189833115174747654072045574021898994430079577760413323175153003132728946196313432360723610857560} \cdot t^{39} + \frac{2203475352267082371717747215238735022067797347204692866599900007711145497152944300106238888895405915435826753215473977481534011473397521726786798780509986669285935209164791079509889005168812524978237842304303446554013469072919898846987196986225637777928317007025699640451101070031131180230446779047690531977343728038622107822399523691001218395118957273492320068318020115122890782312859697914824701642018114403848866165884577107883654873145482206245096696084528056863306999368221919686829256722906287604177665409174057711954410575383720975661167185732358631904458157035594444680780308296328599016320766899696146625694033}{1516146380743606506157164859680247257931821757590139640462872464214128234889271186943189725199158887135108875939330942515509139473856590354216861169236304694168106596131956576868548205158794550816566019151124121371934410142096719396684946956896011612612900730190019039043033886514573878748748900722269079381684576327175887713768507629409233382553738239718730244846101057490237251535299723243592713197719324872496144645186374597169723337682945397766489951487954606167932473115474085389509040647319565886150729944371724915884690681858007299664810026525920137774391717667710909648732104477453574536952520} \cdot t^{37} - \frac{21728485037163962771886361296007697205809230556308198149158519706099855468483406535359867532105171566505278232207809023117065037096051350433362473780778722749114035707893591587415407488212578930404408044952577929087767881888184945531232352009112666412595573104647750235448799927312259010969232959258969897260408105174524839257999752902386559573797532837374642086758075686770302018765826548518982708903305234196590930848755530291451418083478573897019196429542550800238243450378207632590687223859746051222690855389756821863817684305483696810653733798082875433277907578467829658942532717871212918921422438693157782550211385}{303229276148721301231432971936049451586364351518027928092574492842825646977854237388637945039831777427021775187866188503101827894771318070843372233847260938833621319226391315373709641031758910163313203830224824274386882028419343879336989391379202322522580146038003807808606777302914775749749780144453815876336915265435177542753701525881846676510747647943746048969220211498047450307059944648718542639543864974499228929037274919433944667536589079553297990297590921233586494623094817077901808129463913177230145988874344983176938136371601459932962005305184027554878343533542181929746420895490714907390504} \cdot t^{35} + \frac{9739189830415443071000259364215639609858436943119389487881367108027675430414523901388290272154678283553658555018424692541064208138924281042719235388408370888663780858490006689716142762328074293273217543442596133607957302427828728614998758136591715023050040625950816505509770402023316534808182928969527851547172732364577571702469503549549259767868330829424540156437481543529265635923368373173648187948899255501458993558858319183516031888515901299895278106641946347660927286101836301661985472639409659684215061130511880307730709436985980279640181782540975824903235237777455988961260563749123004431104262666822018574461262}{3445787228962742059448101953818743768026867630886681001051982873213927806566525424870885739088997470761611081680297596626157135167855887168674684475537056123109333173027174038337609557179078524583104588979827548572578204868401634992465788538400026392302047114068225088734167923896758815338065683459702453140192218925399744804019335521384621323985768726633477829195684221568721026216590280099074348176634829255673056011787214993567553040188512267651113526108987741290755620716986557703429637834817195195797113509935738445192478822404562044692750060286182131305435721972070249201663873812394487583983} \cdot t^{33} - \frac{411240098285077602137826197025426849395306707904167355026822456211729187651480769632167560677293558154008328157935119978320289703621270473005400269292419425593992688128517994060557966926363044051600427696060288977255533190242696626257673455195614736412687233047795605680071626424956965502268581642355961531723789522028486845220547679186183812893562456270530616853279473052928267434307436345240737604750624220890589405241130530123595153864481321218917923420324775935365288640301833751635606421854877837613706564691659390653572081951002937679673360791432488134210875886488746179873415094654291600962471964834382910380410047}{4594382971950322745930802605091658357369156841182241334735977164285237075422033899827847652118663294348814775573730128834876180223807849558232912634049408164145777564036232051116812742905438032777472785306436731430104273157868846656621051384533368523069396152090966784978890565195678420450754244612936604186922958567199659738692447361846161765314358302177970438927578962091628034955453706798765797568846439007564074682382953324756737386918016356868151368145316988387674160955982076937906183779756260261062818013247651260256638429872749392923666747048242841740580962629426998935551831749859316778644} \cdot t^{31} + \frac{10466953505967250416522587258009468301992678438244639532033279865148021649828270601093689687525394561726460827632180853964870210083783431690064090739405012639794828213952396294206858812346550108322314831104806777011434513166751648674908706501799138240405462902191351176261050181392431574546728344651557094287776167432360670822909176194317440711044528380764538071563868268035219927505787215995471041472301087380146182191018146858896033018449625196054909174939988853697036309546768471357453405548456977353426428744448902085310366139398173187012833866293865817203129530491782646771329789277493844407849930288841680024524317927}{4594382971950322745930802605091658357369156841182241334735977164285237075422033899827847652118663294348814775573730128834876180223807849558232912634049408164145777564036232051116812742905438032777472785306436731430104273157868846656621051384533368523069396152090966784978890565195678420450754244612936604186922958567199659738692447361846161765314358302177970438927578962091628034955453706798765797568846439007564074682382953324756737386918016356868151368145316988387674160955982076937906183779756260261062818013247651260256638429872749392923666747048242841740580962629426998935551831749859316778644} \cdot t^{29} - \frac{213811151190201428968256716780996093392478237686028432802795265245939055812152038275952800661939670773233364124218660612050572689681298176954814180065657442701900907917575626731596273519358938470220504912532827109490506635762793791893005462518723245543750065435785818796675739397720105425521004586914273959602593795768920456210030129962731633248099942305607783457374060218574460371096500903202895410286897411745960202978363091062523792359721554626074124630681221903256499691748995826091307701182294490021657373431287094191450855866993835042545203835356595970535285872875876892742552157720927482271036167395610760518707554341}{4594382971950322745930802605091658357369156841182241334735977164285237075422033899827847652118663294348814775573730128834876180223807849558232912634049408164145777564036232051116812742905438032777472785306436731430104273157868846656621051384533368523069396152090966784978890565195678420450754244612936604186922958567199659738692447361846161765314358302177970438927578962091628034955453706798765797568846439007564074682382953324756737386918016356868151368145316988387674160955982076937906183779756260261062818013247651260256638429872749392923666747048242841740580962629426998935551831749859316778644} \cdot t^{27} + \frac{1164079671698270438806027164108358835600563433287373234856929511827129594360421793590804657814372307201007671595676172473142102301567801860578837159286088786528549051353576140206015563929826277009100417061162836574458476444225641638904967794311532611883701560375572824407103617316622492549633813533766741636033266925388905756550900625761641088068254081128756355394772505438305680976569203740246508730615461310842284028574022440032965539331956764224804463968429176193143264306502190230973918278474080551550962048600358932833979316980048850646108360487241838412436758012885535866568277691777755308544407622316938061832006517465}{1531460990650107581976934201697219452456385613727413778245325721428412358474011299942615884039554431449604925191243376278292060074602616519410970878016469388048592521345410683705604247635146010925824261768812243810034757719289615552207017128177789507689798717363655594992963521731892806816918081537645534728974319522399886579564149120615387255104786100725990146309192987363876011651817902266255265856282146335854691560794317774918912462306005452289383789381772329462558053651994025645968727926585420087020939337749217086752212809957583130974555582349414280580193654209808999645183943916619772259548} \cdot t^{25} - \frac{15109047959712734426935767534243261185116061692850132665293680123681655171850174104662592510597472150997520641718478216975249363700057643682145869709738027715458760455472156111875225622406693442494884417589158393806895278875059328656266388371802460103639162565153476190113688454711366359602729798246468585863098365000473934511980228310284040860646714025188440614600984585902800918776680049159749308677054831687480390139021951810454497491999591381900530871534994256235877441339914491053169004598825396278387209613293470217227205031167436273183161647061240926719772548622661535980642826260303789903881751207484125898329530468175}{1531460990650107581976934201697219452456385613727413778245325721428412358474011299942615884039554431449604925191243376278292060074602616519410970878016469388048592521345410683705604247635146010925824261768812243810034757719289615552207017128177789507689798717363655594992963521731892806816918081537645534728974319522399886579564149120615387255104786100725990146309192987363876011651817902266255265856282146335854691560794317774918912462306005452289383789381772329462558053651994025645968727926585420087020939337749217086752212809957583130974555582349414280580193654209808999645183943916619772259548} \cdot t^{23} + \frac{154459306144536037959058778326302352929114202495758775322593869209221166192984728840467239059355802640195991499452908664330381699891020375315011296572865463957452665112295794812452681884458324381690787525928714332617991051733726408848000194144312456788745369510693197538743383839426940216499749368045693075096078692898686957150121246160045256035901163306693367448131815761951562804747764409418470731193308921368620250236562473674348721847530906657993530336727004608115503060718100889936851888850584432976256206552194706384285314004535320509122056161134140136388992481359134136055444249967760749012003340635470773996073514215675}{1531460990650107581976934201697219452456385613727413778245325721428412358474011299942615884039554431449604925191243376278292060074602616519410970878016469388048592521345410683705604247635146010925824261768812243810034757719289615552207017128177789507689798717363655594992963521731892806816918081537645534728974319522399886579564149120615387255104786100725990146309192987363876011651817902266255265856282146335854691560794317774918912462306005452289383789381772329462558053651994025645968727926585420087020939337749217086752212809957583130974555582349414280580193654209808999645183943916619772259548} \cdot t^{21} - \frac{614406618318198972377267404472558127696786824131989807100254623916471755314784438314805400075804671109824744222760123279043106990828605779150498602607937352202345491162111052165700948445720066428039749758128575865149348356797472565396020332010845971932433282199574157157606418564970630960785803473804858744368737969675310725709660278547056237144295082572163730967686728638174552589315186733538838335153985079578594942326215504493191963323304059147585157191532094329742365847514755890865771382931812624697947815746324908124085399354118920835484058135578811232173807972409626559233243276456299751352265351813348465069321922753625}{765730495325053790988467100848609726228192806863706889122662860714206179237005649971307942019777215724802462595621688139146030037301308259705485439008234694024296260672705341852802123817573005462912130884406121905017378859644807776103508564088894753844899358681827797496481760865946403408459040768822767364487159761199943289782074560307693627552393050362995073154596493681938005825908951133127632928141073167927345780397158887459456231153002726144691894690886164731279026825997012822984363963292710043510469668874608543376106404978791565487277791174707140290096827104904499822591971958309886129774} \cdot t^{19} + \frac{14975808408774289288160293183510590360513545242541781515333033762625462646864230656633622883900925678414568724850327459274589360681068123866197728004610979451371433961838672099333413820141935393491263893303598867655326320339987583472742078168698155802843147900570010204870457474685803595234830360284497284086578275010552236255601406980242835347822165383128336357005564487397029352028145507389311418972495868988801548935686595713068134440763986798788436912794094919671665971042041539997131535476979815204518950112286483368817820045867301424946273247314302179397388133176174056943922615603300215279451841256524092501375655908086625}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{17} - \frac{68466726952691703551195457184867117911783779007113728940300066075887280850693481963285917109295165403946681724447711417646756879230055693456160841953669421380970813191814503733393933274029684445800501014972257416047472662868835639734198383443543864212373184736130825651905752144057439969179213593906139008558045583001824652214220096304277712716024455413031577785377525353468658918089968460188114349758754001056632975307273509766479546600002812779540096079738762518776305158919050008783526846683128931929368658703622846770383234265271968004474446397179513343714778002064492041033617392863334493817877431933887280445741486391753125}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{15} + \frac{228596660462820737621971447924627005294092989687720535307731452462508149717701009195870189743106944212592990915125601575089176291493724182673868363718980951514061768016048884656642552454390047771347357478167671887874065251455841438420726305832883278927467874652080050853416495219477112113102474177335915770105768032471271556862399127236893264145697297933101068237451364989434553366016724304542839022020828801117947040640110765520641579466143857404449955720864971079846031562501163637701376181082431399213111696259294275414604834341375202419700055288177520349034930643188644356732663758045864529215020004348112329975140767570560125}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{13} - \frac{537963229600492657748279113565512463016967177558666468141618436889621052773573725518797977682319691273347082696391811478425582144611925463360086276114191356844531382914555915498156222717735223379824170625540791776806599936414449845255715752636942072413051890929169255729981594681975355434220896686773620467927607176954810113616554803550741256669643508141268387090914315512072155608239057829887122105349800431219261502205227931968879909433754692620627331394100640679462498687654077929364783086444137396379869352982875921623956363428654653666055259221667893606113278371077928592011272384301159937141626864027669957388546433345891375}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{11} + \frac{850680209695547168393430519762191055333817848612984923944740190119259041565992872639477472906282188110830604901202296336882003196869023241380347203973213546305269373285322847138303107051436764141001944115180830411380896584901536525930176102020686233489241545373473196252422719723833907200567028652913035944406439043243230433089214092250205214771725867888181606042189155186293596817286815381407957143538650432442612124771455704440349051757884356565100262458573603926245680392476535565895990510605014132478818369866491238733781248380737323530234997981133563613877346089097050414592507331276134260629932050238729279973379304317372125}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{9} - \frac{844824183708161855999345242509648886654081514292990314830522162441796635672354540639177295466318823115369457077236189931525156454726098221832033757094095624822003876429254003984913270038483635866483801370643708733912521936541045470306096268032664931325772118707397669841303969709947422913527706247925842591594585182613544968067613949203578050427718493119037974255473858457850340362257565713738178995252593364875031423907115316469003484301547929041022470409698147434488045224664373754456117792560307974116031759632209785738961457722724023680209006258730326454709950476416273701073876383534195080519910761788863585789202868382583875}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{7} + \frac{475574883409438534467651096884169826043623623550017237517287026419465991037264323258095724870878266652809720835281460565329699622682322828365362008218997030656137916499086944900201300173680345547095597039850989513165357803052307428614341148849747624488754370151931628901893056701715426527676482576934052266672178883225251703714251185534598786527884171172450315363671577951554734661056997457755038515938569039406265125368796492662065129472847002280284834335755015267128933476395873231971668227210592639675519877347312648727788167018823419388456815393880403594696027014042605613727238076899129830874286600780940522752602658511211875}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{5} - \frac{128451870470226148659117520607877558559948350448778830544212108278132561034113748170209478240115385305736478460585128974284251056775007882048392037466919110775333123432128415796761751686881143545145473138087541671843070428989838783612695399639385737510587598213485564020187859017798171498505440656311956298370565981924688944564427925234894642881475484601026499490550258651130436004927489303651978892446678730093085932036614909677803604035482102444426218768923319551247900326715018726412253680571522223927552537287437499961066323406080747374011160718340310178348462905280315482104699032286970466701555568103316381214848520835286875}{3062921981300215163953868403394438904912771227454827556490651442856824716948022599885231768079108862899209850382486752556584120149205233038821941756032938776097185042690821367411208495270292021851648523537624487620069515438579231104414034256355579015379597434727311189985927043463785613633836163075291069457948639044799773159128298241230774510209572201451980292618385974727752023303635804532510531712564292671709383121588635549837824924612010904578767578763544658925116107303988051291937455853170840174041878675498434173504425619915166261949111164698828561160387308419617999290367887833239544519096} \cdot t^{3} + \frac{6027591190533976002425199562501057935723034936691774450307345757075932605850406052791201471554348170940864987289483713548438193385996743781586437647764653394434667404373003150639273742739122850192321887976616694016627118449550291073342403992203524574693356956362085335351525564539129713902388614535528265585423153614240342410876866838195559028600229134875778922051518015586144530898548366208985257247330239456868354276515194193600887386558445112988489724624370926103326882729678397987061741064838119946924175823896847520385024291637353087838826986223974148170856954277764270757063741230849614132304238376700443604659990273014375}{1531460990650107581976934201697219452456385613727413778245325721428412358474011299942615884039554431449604925191243376278292060074602616519410970878016469388048592521345410683705604247635146010925824261768812243810034757719289615552207017128177789507689798717363655594992963521731892806816918081537645534728974319522399886579564149120615387255104786100725990146309192987363876011651817902266255265856282146335854691560794317774918912462306005452289383789381772329462558053651994025645968727926585420087020939337749217086752212809957583130974555582349414280580193654209808999645183943916619772259548} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-6.1173505205908588426 + 5.0063332388423439689e-942j	6.61e-243, 6.61e-243j
7.0232901629029016395 - 6.6358639643487672369e-951j	5.05e-243, 5.05e-243j
-10.108440237658981752 - 3.6866184098819375168e-951j	6.05e-245, 6.05e-245j
9.3792902558570535854 + 3.2301006944984169159e-952j	2.51e-244, 2.51e-244j
10.940771202577864248 - 4.2367562128232936548e-953j	8.7e-246, 8.7e-246j
8.7167451450796522842 - 8.1779294638887115661e-951j	7.92e-244, 7.92e-244j
11.992942795906906823 + 5.3683121049620485987e-954j	5e-247, 5e-247j
10.108440237658981752 - 1.0125381330887198844e-952j	6.3e-245, 6.3e-245j
-7.540808438014032706 + 1.6488725865678655368e-948j	3.28e-243, 3.28e-243j
3.8404632782027033067 - 4.2471004738277518037e-953j	9.93e-245, 9.93e-245j
-8.7167451450796522842 + 1.1829414992435895474e-951j	7.21e-244, 7.21e-244j
2.9853708046841508504 - 1.0155621205881572446e-954j	6.47e-246, 6.47e-246j
-11.992942795906906823 + 2.5977753255947874442e-955j	4.88e-247, 4.88e-247j
-3.8404632782027033067 - 4.9694448660301281112e-950j	9.97e-245, 9.97e-245j
-6.5523492148515335639 + 3.7072680874676014201e-951j	6.36e-243, 6.36e-243j
-10.940771202577864248 - 7.2414231383704245027e-960j	9.12e-246, 9.12e-246j
-8.1055899232799438761 - 5.6657834761432782156e-958j	1.85e-243, 1.85e-243j
-4.5448979391212497356 - 7.0998987369847593666e-964j	1.5e-243, 1.5e-243j
-1.5479164821821879085 + 9.3189608319781383392e-982j	3.42e-249, 3.42e-249j
4.2701536013296607046 - 2.1285636584775787899e-979j	6.32e-244, 6.32e-244j
-3.2206932105952010549 - 1.8992193190990808371e-978j	9.73e-245, 9.73e-245j
4.5448979391212497356 + 2.3595017693300150874e-987j	1.5e-243, 1.5e-243j
-5.3014763477984764883 + 2.4995299559862022501e-993j	3.67e-243, 3.67e-243j
-9.3792902558570535854 - 7.8088328226629527904e-1009j	2.5e-244, 2.5e-244j
-4.8886541382635063238 - 3.0022760739748156271e-1013j	2.14e-243, 2.14e-243j
3.2206932105952010549 + 1.2973012192840895829e-1026j	1.06e-244, 1.06e-244j
0.65236481780571955174 + 2.3299705803612980869e-1034j	2.38e-252, 2.38e-252j
4.8886541382635063238 - 7.7177523483532989351e-1026j	2.29e-243, 2.29e-243j
-1.4481054959986174685 + 3.8307722412622232146e-1032j	1.75e-249, 1.75e-249j
-1.961016437141193946 - 1.1358251691246251607e-1031j	9.14e-249, 9.14e-249j
1.4481054959986174685 + 2.2167883629857872949e-1031j	1.61e-249, 1.61e-249j
5.7060492460821376953 - 3.401063921547007983e-1024j	5.49e-243, 5.49e-243j
3.2728782272458314193 + 1.4252900858010635907e-1029j	1.06e-244, 1.06e-244j
-0.65236481780571955174 - 1.1978489546855661254e-1036j	2.31e-252, 2.31e-252j
-7.0232901629029016395 + 4.4839476211208583532e-1027j	5.25e-243, 5.25e-243j
2.4494897427831780982 - 1.0851862276849330347e-1041j	1.2e-247, 1.2e-247j
8.1055899232799438761 - 2.1953526704449488107e-1035j	1.75e-243, 1.75e-243j
6.5523492148515335639 + 8.0572501792054130544e-1037j	6.55e-243, 6.55e-243j
-1 - 1.3656745363663663996e-1047j	2.05e-251, 2.05e-251j
5.3014763477984764883 - 3.6408897302169739463e-1037j	3.78e-243, 3.78e-243j
-2.4494897427831780982 - 1.1746218970559168553e-1043j	1.07e-247, 1.07e-247j
-5.7060492460821376953 - 7.7667986744637100492e-1042j	5.91e-243, 5.91e-243j
1.961016437141193946 + 1.8237487294544968651e-1056j	9.08e-249, 9.08e-249j
1 + 1.7493979472487405344e-1059j	2.22e-251, 2.22e-251j
6.1173505205908588426 - 1.90056824426959829e-1051j	6.83e-243, 6.83e-243j
-4.2701536013296607046 - 1.2652131866191187708e-1054j	5.7e-244, 5.7e-244j
-2.9853708046841508504 + 6.164493935465813899e-1063j	6.89e-246, 6.89e-246j
1.5479164821821879085 - 1.2358939980761199071e-1066j	3.14e-249, 3.14e-249j
0.43640296874272388689 + 1.0484973405644414383e-1071j	3.53e-253, 3.53e-253j
9.7554540670108855983e-1088 - 1.8391138765399352665e-1087j	1.1e-1085, 1.1e-1085j
-3.2728782272458314193 + 4.1989576337434746392e-1067j	1.14e-244, 1.14e-244j
-0.43640296874272388689 + 1.0842223267641068344e-1076j	4.07e-253, 4.07e-253j
7.540808438014032706 + 1.3290874767616939097e-1071j	3.38e-243, 3.38e-243j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
1.2578274210721102878e-09 + 3.3681106771286123649e-950j	5.08e-63, 3.29e-182j
3.8278396626971168963e-12 + 2.9873002655315526295e-954j	1.46e-66, 9.46e-186j
1.9957857894981671144e-23 + 8.1252333527756679059e-962j	5.75e-75, 3.73e-194j
2.1798827527146126258e-20 + 1.9244416012615297656e-960j	2.22e-73, 1.44e-192j
3.6850117130014564525e-27 + 9.5775162181061013366e-965j	2.27e-77, 1.47e-196j
8.0298397575828286974e-18 - 1.126458201979663724e-958j	2.16e-72, 1.4e-191j
2.9935436882659055956e-32 - 9.84134502572272661e-968j	2.96e-80, 1.92e-199j
1.9957857894981671144e-23 - 1.9985796767962075965e-962j	1.5e-75, 9.73e-195j
9.6989471259836572901e-14 + 1.3119136430000473166e-954j	1.15e-73, 7.49e-193j
0.00011871814901408553474 + 7.7518306177012349622e-948j	1.07e-60, 6.92e-180j
8.0298397575828286974e-18 + 6.4284151777042736528e-958j	7.12e-77, 4.62e-196j
0.0033634114706105820632 - 2.0179499216780301357e-946j	3.35e-57, 2.17e-176j
2.9935436882659055956e-32 + 3.0333902834327380004e-967j	1.11e-84, 7.2e-204j
0.00011871814901408553474 + 3.3902099112786280254e-947j	5.25e-64, 3.4e-183j
8.5464058329990739326e-11 + 1.3460972143931226806e-951j	5.22e-72, 3.38e-191j
3.6850117130014564525e-27 - 3.3871073582700904093e-964j	1.54e-82, 9.95e-202j
1.2688514432938290286e-15 - 3.2744042124228156658e-956j	8.36e-76, 5.42e-195j
3.3710577631064392871e-06 + 8.0282734411161594524e-948j	5.89e-68, 3.82e-187j
0.015970716045566075744 + 8.8469748741236653126e-945j	8.1e-54, 5.25e-173j
1.5689115478297198929e-05 - 2.7657143649919745456e-948j	1.13e-68, 7.31e-188j
-0.0041685177909282248726 + 1.8789048922930886846e-945j	3.01e-64, 1.95e-183j
3.3710577631064392871e-06 + 1.18399750269702216e-948j	5.98e-70, 3.88e-189j
1.289056774577934011e-07 + 4.2318402450393557974e-949j	1.11e-70, 7.2e-190j
2.1798827527146126258e-20 - 9.1425292449927880276e-960j	2.95e-80, 1.92e-199j
1.0458960875190748731e-06 - 2.0295111951560785056e-948j	1.58e-69, 1.02e-188j
-0.0041685177909282248726 + 5.8283566264286479018e-946j	5.04e-67, 3.26e-186j
0.058106937523453740117 - 7.5945857748725635577e-945j	3.48e-59, 2.26e-178j
1.0458960875190748731e-06 - 2.2657200252722819035e-949j	8.01e-73, 5.19e-192j
0.050293070467663507229 - 1.0146808581395232904e-944j	3.22e-59, 2.09e-178j
0.02808179861677078146 - 1.1507675948428372435e-945j	1.3e-62, 8.4e-182j
0.050293070467663507229 - 6.2624033490736556889e-945j	1.34e-61, 8.7e-181j
1.3703550141785593747e-08 - 4.3046742404505128026e-951j	2.82e-76, 1.83e-195j
0.0038440177026105839381 - 4.43710288058928381e-946j	1.01e-67, 6.57e-187j
0.058106937523453740117 - 9.4077433906123255739e-945j	4.56e-62, 2.96e-181j
3.8278396626971168963e-12 - 4.3330755476252105017e-953j	3.83e-77, 2.48e-196j
0.0098548917385169633193 + 1.7190212112605701215e-946j	1.61e-67, 1.04e-186j
1.2688514432938290286e-15 + 4.5773238912209748049e-957j	1.67e-82, 1.08e-201j
8.5464058329990739326e-11 - 4.6216598428489917255e-953j	4.48e-79, 2.9e-198j
0.10878103034265547058 + 5.568643240561824197e-945j	5.27e-66, 3.41e-185j
1.289056774577934011e-07 + 3.0236455800966948485e-950j	1.15e-75, 7.41e-195j
0.0098548917385169633193 + 4.0150321231505854432e-946j	2.5e-71, 1.61e-190j
1.3703550141785593747e-08 - 1.2374358140955566531e-949j	5.14e-77, 3.32e-196j
0.02808179861677078146 - 5.9207199452000985381e-946j	1.25e-70, 8.13e-190j
0.10878103034265547058 + 4.0038354037001168313e-945j	5.39e-69, 3.49e-188j
1.2578274210721102878e-09 + 5.1469195525340123545e-952j	3.08e-78, 1.99e-197j
1.5689115478297198929e-05 - 1.5552690715044634302e-947j	7.08e-75, 4.54e-194j
0.0033634114706105820632 - 5.8649271150048207956e-946j	1.85e-73, 1.18e-192j
0.015970716045566075744 + 5.2738762553553341982e-945j	2.47e-71, 1.56e-190j
0.13436390316197340883 + 7.3344492876110616212e-945j	4.33e-71, 2.66e-190j
0.18273954509263783664 - 4.7037087773657526601e-945j	1.1e-71, 6.62e-191j
0.0038440177026105839381 - 1.4647848737014411104e-945j	2.26e-73, 1.45e-192j
0.13436390316197340883 + 8.4612948372772958998e-945j	7.4e-72, 4.04e-191j
9.6989471259836572901e-14 - 1.367279592933620435e-955j	2.02e-83, 1.67e-202j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.