Rule: Q[2, 3, 6, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{6923}{164}\cdot t^9+\frac{97479}{164}\cdot t^7-\frac{566685}{164}\cdot t^5+\frac{1313235}{164}\cdot t^3-\frac{418635}{82}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{45}-\frac{63617803672860193255376503302073329669785621715477162873837730021251674057501736424499613467087}{74454675495315467998441464243090095879247240939292163830322529781581184407011195204105660380}\cdot t^{43}+\frac{12850315980269882203459774043746715654092756467535425355950388740045118123011033254404620445619914013}{38865340608554674295186444334893030048967059770310509519428360545985378260459843896543154718360}\cdot t^{41}-\frac{20918118055079616890714391149900087304589641574203412583392726603048617989135563560025405559971680066443}{272057384259882720066305110344251210342769418392173566635998523821897647823218907275802083028520}\cdot t^{39}+\frac{31158178403527736267090416059375313560017996705231088183096899083549316340023235566227866709900867589585}{2591022707236978286345762955659535336597803984687367301295224036399025217363989593102876981224}\cdot t^{37}-\frac{593447225693716427926612519884031145403392080145336957873851275754490024710597624165562052370530430941535}{442369730503874341571227821697969447711820192507599295343087030604711622476778711017564362648}\cdot t^{35}+\frac{143138390930528475950805883257877561526047289920444809522075167984509902335546014392734058361144573854732619}{1295511353618489143172881477829767668298901992343683650647612018199512608681994796551438490612}\cdot t^{33}-\frac{1481525617062542995521121761385763836904044832105593201542167404415509649867850156058684356761646902982007577}{215918558936414857195480246304961278049816998723947275107935336366585434780332466091906415102}\cdot t^{31}+\frac{2422835599756431192364902880454615918627008730993936425057924050879424950838281542538887695116643466555133719}{7445467549531546799844146424309009587924724093929216383032252978158118440701119520410566038}\cdot t^{29}-\frac{44176388698958800001303095377983405122912758876072815764470650201196020823897424064188849833502967243971695220}{3722733774765773399922073212154504793962362046964608191516126489079059220350559760205283019}\cdot t^{27}+\frac{4966329964224664756473594756105055532659592004453586625784685536322993022501780459392866102293093085060012003735}{14890935099063093599688292848618019175849448187858432766064505956316236881402239040821132076}\cdot t^{25}-\frac{107407459036546260697641824200417939381170988036200058570464268579851783403351679220171843419174496943329039214875}{14890935099063093599688292848618019175849448187858432766064505956316236881402239040821132076}\cdot t^{23}+\frac{1778216481844191100381554898366552777714812403321056155759594962457420892420218027599368550220058676073272727676225}{14890935099063093599688292848618019175849448187858432766064505956316236881402239040821132076}\cdot t^{21}-\frac{22334345639859285789809488167954706500393490316605836077842821980533966475905256297113281911519389014999795330797925}{14890935099063093599688292848618019175849448187858432766064505956316236881402239040821132076}\cdot t^{19}+\frac{52499124617310415565883399881349606947708246737207710457298645874830083522122165760095059281203253753539333115938375}{3722733774765773399922073212154504793962362046964608191516126489079059220350559760205283019}\cdot t^{17}-\frac{725428369976963889982367460066222737948432574743402512025203351927054473757609505343183393842371361472267310808171625}{7445467549531546799844146424309009587924724093929216383032252978158118440701119520410566038}\cdot t^{15}+\frac{3590573739930134994344709321249286093040106395679907442304184992456584485267821118683163955207451657297984370779457125}{7445467549531546799844146424309009587924724093929216383032252978158118440701119520410566038}\cdot t^{13}-\frac{24603768212199835581711530175594565480133407295954428884527433434860703962018969486689648248531006765283711309882107625}{14890935099063093599688292848618019175849448187858432766064505956316236881402239040821132076}\cdot t^{11}+\frac{111400171208732382939671916299837785256070340205474241615134144365908118109478864381299699284656275937348130839760585125}{29781870198126187199376585697236038351698896375716865532129011912632473762804478081642264152}\cdot t^9-\frac{156415579995387602111693119206686034121903463440478880705991086174996357467102306628901844739584199739282191638656138125}{29781870198126187199376585697236038351698896375716865532129011912632473762804478081642264152}\cdot t^7+\frac{124541462855582016673833688806124615238318926130525509516652385904785496112149541185247781997724301150093187337359929375}{29781870198126187199376585697236038351698896375716865532129011912632473762804478081642264152}\cdot t^5-\frac{48432679361416675926607217107951037416435900745033859062591985543622179010955770232012193504205150369082181736532094375}{29781870198126187199376585697236038351698896375716865532129011912632473762804478081642264152}\cdot t^3+\frac{3137452362316710645890774916760504885959036996753432480758448518634371955238148441229356333708889716192180089302346875}{14890935099063093599688292848618019175849448187858432766064505956316236881402239040821132076}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.