Rule: Q[2, 3, 6, 50]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{6923}{164}\cdot t^9+\frac{97479}{164}\cdot t^7-\frac{566685}{164}\cdot t^5+\frac{1313235}{164}\cdot t^3-\frac{418635}{82}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{61}-\frac{4885218514776272728003565645338788568053462295076380689309767470911664438198338287049814627102736167888179618436156931432305916430973183324257707449729313230147}{3118454036797646329532087015061199030494213440401692366028634574779007676181777062796695967917052351350102840708515762680853960384612705629978378839698441196}\cdot t^{59}+\frac{7120722373386650951342373591751850941028725327639566277398313294914949259628033939329855439453224003445088606411115680968079743234760223583746436294562310115331437}{6236908073595292659064174030122398060988426880803384732057269149558015352363554125593391935834104702700205681417031525361707920769225411259956757679396882392}\cdot t^{57}-\frac{35317235782858293928716226569255528569298603935999867838658399586844955389587215249180792068028220168152657710272355771860727053693003750938499800366778206524583371855}{68605988809548219249705914331346378670872695688837232052629960645138168875999095381527311294175151729702262495587346778978787128461479523859524334473365706312}\cdot t^{55}+\frac{850153233876476600280728704634869059996149090104867999843734247021871311113420769591294134072881620634422919896782513741245536120508094398415017079264766351663835657085}{5277383754580632249977378025488182974682515052987479388663843126549089913538391952425177791859627056130943268891334367613752856035498424912271102651797362024}\cdot t^{53}-\frac{2552612673890887125971450859206178541334648778838853819539277749420926510673881906960296513375778619218663450442720530025860377256136770486296465516512586311951072102223085}{68605988809548219249705914331346378670872695688837232052629960645138168875999095381527311294175151729702262495587346778978787128461479523859524334473365706312}\cdot t^{51}+\frac{112943747690070235742826264571229902684369744603691001442224149011584243308461236730770667320360392709151372462781018537613255459018290758485500011768140893018078103053987475}{17151497202387054812426478582836594667718173922209308013157490161284542218999773845381827823543787932425565623896836694744696782115369880964881083618341426578}\cdot t^{49}-\frac{2854442371853309170475371632509297634316065890570789120082847993065367319584117525329229779821856354248913620082996591546424852056422730302849608764987942406597590032777450475}{3118454036797646329532087015061199030494213440401692366028634574779007676181777062796695967917052351350102840708515762680853960384612705629978378839698441196}\cdot t^{47}+\frac{151556222812095144900342138585051844646158137822121443537521635112264078866683090785305064986199346150262426855315244624359999242417835280559971007058475016777302684798910470625}{1491434539338004766297954659377095188497232514974722435926738274894308019043458595250593723786416341950049184686681451716930154966553902692598355097247080572}\cdot t^{45}-\frac{617907612517093381057736530568639734920914296915639965943438512967585587148873773054295528935845137976914318294843849190845022000198767975944387481075865057250496459427526382875}{67792479060818398468088848153504326749874205226123747087579012495195819047429936147754260172109833725002235667576429623496825225752450122390834322602140026}\cdot t^{43}+\frac{180529970443281263460233029029729039399476730656675482457472321385854955444223897314426850172065911035528810577023493937570608634828298843769912236714674931783556334060501152555125}{271169916243273593872355392614017306999496820904494988350316049980783276189719744591017040688439334900008942670305718493987300903009800489563337290408560104}\cdot t^{41}-\frac{263217392361579334973444320693708618249858267099331167274355209512898903604318639602531815778142182210359118256244728924422006687702462083005648833192113255409204940188154303458625}{6613900396177404728594033966195544073158459046451097276836976828799592102188286453439440016791203290244120552934285816926519534219751231452764324156306344}\cdot t^{39}+\frac{993387696662776502621020802907064435862422609961187690652395857158320056081137913385693079944962542293867452675334568123788118227186531001675338752639109353266907334733223691844875}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^{37}-\frac{40036601216134299978769057014603320804575512170118446547875170168188016306146345347910375887316322698575291053119887913663764945354252817804278216614026063114766240505629869557476875}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^{35}+\frac{662245096241054861813648823613347170220619363353575735022638133965554554055935872185282759993316033348323642157567735552292290640665444957520420479323722508300876328344435142755348125}{254380784468361720330539767930597848967633040248119126032191416492292003930318709747670769876584741932466175112857146804866135931528893517414012467550244}\cdot t^{33}-\frac{8970473759959877088752935140597361492063052903795576430045331373392224358398288388321908476952123411918979662704850613974798383862438570580653813277874359270778420634905750286102421875}{127190392234180860165269883965298924483816520124059563016095708246146001965159354873835384938292370966233087556428573402433067965764446758707006233775122}\cdot t^{31}+\frac{198242187378095108992390801565670511695986422427661318710983736807255239868979892297423218856649305472466740341254337995758784810971762788062105180051582471492997848042693445513151619375}{127190392234180860165269883965298924483816520124059563016095708246146001965159354873835384938292370966233087556428573402433067965764446758707006233775122}\cdot t^{29}-\frac{7108967905510812801300090840851236585365401844589995848897929782374294640767059058403479952429470302080665521316427667362905588009047884149751725298154058098409624076448675962911320325625}{254380784468361720330539767930597848967633040248119126032191416492292003930318709747670769876584741932466175112857146804866135931528893517414012467550244}\cdot t^{27}+\frac{205377378688898061939336138074858322873397146637439025558143531853143169281007620734435674892162432558605515349390497717102949225098355427608563027036099469348679531562050697492473462040625}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^{25}-\frac{2369000492086792101184210287218042852222980625249307629118619464580095654777567737815807453840662079073697601467499560653935967858751050899957244623038935794631178314638385434655596482515625}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^{23}+\frac{21585396305619457365415650763518900058728182866515612288548780565187403879861678714841175113237651317028913073562140714923063350450851675924328952591861649313683416599305209598256437928609375}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^{21}-\frac{153319871074038712755412590966166935790011805577924190541123659869090450928621760272383704116822804385408191692015623420629796361689038086728842699693650853964014744781606559977193513840671875}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^{19}+\frac{104424077290350982666383190313957295036037134387905144168438780358063385132819084173174458783125398640459962483189401408669972573163570432241123760312015822637714950638939348833415702230984375}{63595196117090430082634941982649462241908260062029781508047854123073000982579677436917692469146185483116543778214286701216533982882223379353503116887561}\cdot t^{17}-\frac{1711639074519297989793483971428591889320620493356988634123275756593924995817622965900280206960601567346523560676674806594550556748322632065251100598646703494355205064667427546965502723021640625}{254380784468361720330539767930597848967633040248119126032191416492292003930318709747670769876584741932466175112857146804866135931528893517414012467550244}\cdot t^{15}+\frac{5145804237223190919140514054030037340911378452744090778032067295239343807396191054915760612818214519690846749851508158753040562629362597454116940501458612235206602147896314092625316769831484375}{254380784468361720330539767930597848967633040248119126032191416492292003930318709747670769876584741932466175112857146804866135931528893517414012467550244}\cdot t^{13}-\frac{2748112681586472624519057286705101676440437009916450703406862307657206026407824604462518298253756900351109500762791383901605711302640849625604391241927724434647234179368116750870608316301968750}{63595196117090430082634941982649462241908260062029781508047854123073000982579677436917692469146185483116543778214286701216533982882223379353503116887561}\cdot t^{11}+\frac{31971020910039990461444894855734960724289740698187075556796025796034873847098345230718932029626300978074068352449425442552760751910576396651652446546510588281698381885895443859654570364598609375}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^9-\frac{29795176605416107936649962846206028956515168183910868468540082755371386147057149989451764435966291549753427892186186204812900465314226397940581723171897155454456734872999362714058234126928171875}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^7+\frac{16222918275866628669936610747921006574714118082566543250025343190930320911366516749728350963474763842670214787350514179190798147890776940335900655694998571383808471446151482880933061480178828125}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^5-\frac{4367205352789483132424333340153106612576862915255565822177134496958257656877096930337785979797452692459617871879273499010245185297044146633868893897054811952520349209991054437708697143231953125}{508761568936723440661079535861195697935266080496238252064382832984584007860637419495341539753169483864932350225714293609732271863057787034828024935100488}\cdot t^3+\frac{191766419352752923371852480927154567878748057885015416443464862461015597175381406187348411835883962965071655260975564831215974219481343020017313435323283868273509389884095678370256443811640625}{254380784468361720330539767930597848967633040248119126032191416492292003930318709747670769876584741932466175112857146804866135931528893517414012467550244}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.