Rule: Q[2, 3, 6, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{6923}{164}\cdot t^9+\frac{97479}{164}\cdot t^7-\frac{566685}{164}\cdot t^5+\frac{1313235}{164}\cdot t^3-\frac{418635}{82}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{83}-\frac{2524796257921699395097168285250080595404745875518838359854797701307381035551783983691258836958468303332938659913853732586810725415052498352963431815909968461273464622336235084771852438696007511790769489685274673196698953184612451074033772058110284787131181371}{831017485685652913343021482942440515179998533381044465879422024283549993994882954636931406413119349501019744845020827905334553887847114890085394959263332840298618770945436003116363953808769053245905484577453847442120709081756128857869655827901661079976868}\cdot t^{81}+\frac{244083608047785441787842266970743271973500815409745607083733026694178828960085367719681155271162463777811518489345219155860833547661262742608629344980031971492487491195770929220413799820954537974537053187669934138568163067124753244018712156206155937848736051301481}{55678171540938745193982439357143514517059901736529979213921275626997849597657157960674404229678996416568322904616395469657415110485756697635721462270643300300007457653344212208796384905187526567475667466689407778622087508477660633477266940469411292358450156}\cdot t^{79}-\frac{2449937043540214685042589788549469724662547460410272740910566798383111311099985626834978814712173033452546964913115517973440766053815624863837974769390091074558516459537126517214890402744353260893820620542182983455333973282312496646231235815314196368940621401051747695}{612459886950326197133806832928578659687658919101829771353134031896976345574228737567418446526468960582251551950780350166231566215343323673992936084977076303300082034186786334296760233957062792242232342133583485564842962593254266968249936345163524215942951716}\cdot t^{77}+\frac{20647028689426885454854618491484753470174970837952162207974285576080447988038550228663227404659312915256546438247531029644208444826121703600187720290458185139029622752721490197111880777466171850072929598199642952885212023829552670520278011196363789385103166300577971987345}{7961978530354240562739488828071522575939565948323787027590742414660692492464973588376439804844096487569270175360144552161010360799463207761908169104701991942901066444428222345857883041441816299149020447736585312342958513712305470587249172487125814807258372308}\cdot t^{75}-\frac{10128541389840963897062025847137397204758658588583735418362782147103105726614075389825480589485658011418706383532564454820110768020031940741637559635697875421237824325669070232625361262000512337346232521951542063249326411864048360118619953705057677850947226804704676872115775}{7961978530354240562739488828071522575939565948323787027590742414660692492464973588376439804844096487569270175360144552161010360799463207761908169104701991942901066444428222345857883041441816299149020447736585312342958513712305470587249172487125814807258372308}\cdot t^{73}+\frac{3910452894125675679474930185681103549814474907101070970111548899131890394678457309562019264360067270863362766097339677806096574362005372685017756061911014327669614130674240160488505470818434247322082707784155609771326630983484020959016335679509920106289704960194510034057944725}{7961978530354240562739488828071522575939565948323787027590742414660692492464973588376439804844096487569270175360144552161010360799463207761908169104701991942901066444428222345857883041441816299149020447736585312342958513712305470587249172487125814807258372308}\cdot t^{71}-\frac{110926531068656136366815862123319563656137304264568015351405667656990360982139062528488628001645031039936115251431081151873484240845847855676133810552505205213058361187480270323244099408029954802020543069531121705659315004899256812625739817925328577890847880888257143124258701675}{723816230032203687521771711642865688721778722574889729780976583150972044769543053488767254985826953415388197760013141105546396436314837069264379009518362903900096949493474758714353003767437845377183677066962301122087137610209588235204470226102346800659852028}\cdot t^{69}+\frac{275319905079797243766574233337345964783618369627259308088553007549431961195161202628363795817050662112828749626602590511806044677733292590496775430331265687657846570573141834319950412551392616989615996550547414440434634874337477507907026665992941593959496748816626258319160454125}{6990323556061668624003063062398176098278811192558197565926902910149861714192250736063599477475062763449754324284586964144873012115419848781306557598509211538982499073246902849743532082038469094950852017327994128483721258746536848627962399022937502025687772}\cdot t^{67}-\frac{2686171292124758274655141725579553166404260647707785287513132789563993925662724202326486402732512352840072119827986353889360195118361560076622360820737649833987022171102201767212613636902245816013679898122026313747930041698498969664041309397228888927663963851177155949492953689125}{317741979820984937454684684654462549921764145116281707542131950461357350645102306184709067157957398338625196558390316552039682368882720399150298072659509615408295412420313765897433276456294049770493273514908824021987329943024402210361927228315341001167626}\cdot t^{65}+\frac{18716631655316413802183310874270241515161961982475879941010402117519455245151706516859938678590735472505874337436611710645387228381158297793953530018827398722090745332340603342533896784556897546855858572309435648602435018270198608661923949090172740509379606763248764707191736538875}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{63}-\frac{2884871307103135058219299577518973067535353500537500588030861767741863228441660719272363972113049382989235494303387812887163087423906535071913390636977244622032291588643384300747271747576316590976056307455989652016987839569813578203560028898474135804879201502307594622861771913650375}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{61}+\frac{380648781582939582623297713582900171665346170041898085260794530758468037971740318915215136903875353338443574327674203759728882065247830350731325659731949357955511789165022442054677235073662796498407264958718398105791766508320813279276030333700976425438458670345553633886118474827036125}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{59}-\frac{43196903751225470420547487411828718180449652645021853815055621261250747053918898222318876362148795423932470434338807709403975055990120525783176203117714178510247045561330548743296649781297411204675663487394235499920873848799731515098947718688016729084094461245364651200781098122209404375}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{57}+\frac{4230854723041680122729672865971656847411959449046273149400284834798636030396866481977253040325785806221049841937398444057004615197605155180163868940737063728290976787241724050777096264332731545174031929642631850805221546607096886647744679737902592503684315232375120607552466685709438193125}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{55}-\frac{358542920807659587566234072537992270791161867706460329611143174309533772287309814473924210542342685464738516973602775859457704357937674844706533435811135001348160012605125996426007442595976134988759531752477262944303942193825096757825174565038157084917012045008559498540896517953987621955625}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{53}+\frac{26334011319438531009874666023952917229924348614507795637182573043685907859982257630085490775731000681087522127448859734692882222120918088311098907918207324780952495181617644160382694338163371230741663250260927950686909137040066150509490475685615451476817071876693650675746716935803337791703125}{12220845377730189902103257102094713458529390196780065674697382710052205794042396391719579506075284551485584483015012175078449321880104630736549925871519600592626746631550529457593587556011309606557433596727262462384128074731707777321612585704436192352601}\cdot t^{51}-\frac{3355755331954746413465145458961179402486201970792015512984353623733346699478227924265876567423955711648498248540817319396201868493654673384998563645707207188572251049095204538899491300220601098673267700354175002629019089766518905041026941951017791991736206159133016433730007312930168638249840625}{24441690755460379804206514204189426917058780393560131349394765420104411588084792783439159012150569102971168966030024350156898643760209261473099851743039201185253493263101058915187175112022619213114867193454524924768256149463415554643225171408872384705202}\cdot t^{49}+\frac{185530780371819780645994675584780484145801290397225385329058895132114308127968832134374499688968016901481918236024545407236686993197634952663543746214367099854325190803604975369275958791739033526983347991282438295133802152978931409634622964235773147815770794927482961727663994832690818664312578125}{24441690755460379804206514204189426917058780393560131349394765420104411588084792783439159012150569102971168966030024350156898643760209261473099851743039201185253493263101058915187175112022619213114867193454524924768256149463415554643225171408872384705202}\cdot t^{47}-\frac{8897550117646054893501387360263982826679398238217587062050704692173233348527197600197047036741133755900803725624284623351693937821251450786240742349601690588570273151489446873502899913000044286786684318145994166554155381671784873402904449620058416851326415714626690955113802297286483862079885390625}{24441690755460379804206514204189426917058780393560131349394765420104411588084792783439159012150569102971168966030024350156898643760209261473099851743039201185253493263101058915187175112022619213114867193454524924768256149463415554643225171408872384705202}\cdot t^{45}+\frac{369780671453035347760628002075844892330865131781815710491776366628774610904541906358052702794974559573517593362775299175959239728825883945555239390340608642238698942896625832426517171638804057578715034230898243783274949649098691078823222756986621447798366460102892528149744907246836435811261513046875}{24441690755460379804206514204189426917058780393560131349394765420104411588084792783439159012150569102971168966030024350156898643760209261473099851743039201185253493263101058915187175112022619213114867193454524924768256149463415554643225171408872384705202}\cdot t^{43}-\frac{13297730714179574372777643497635048872310128465005498565244893325440356047167000831381064621629239792625351439948184050138363955379734331426053092198835163154167576242849446109571728852668850381804875565303712379998543859427761095765611920512042175403903912029287724446396901065329803364616681505828125}{24441690755460379804206514204189426917058780393560131349394765420104411588084792783439159012150569102971168966030024350156898643760209261473099851743039201185253493263101058915187175112022619213114867193454524924768256149463415554643225171408872384705202}\cdot t^{41}+\frac{10071072501580703011841763515064863359230460094505277159087940529145460308664625511952425224157478778341533946438239274932734589473150392417456144972670506198827222171037770701724590681771326038768305771181039434156339027225095010661784562130952725771714455016401912402948678720513626133799898402484375}{596138798913667800102597907419254315050214155940491008521823546831814916782555921547296561271965100072467535756829862198948747408785591743246337847391200028908621786904903875980175002732259005197923590084256705482152589011302818405932321253874936212322}\cdot t^{39}-\frac{269300489311303004613305106076347959855012841277795187783555893660444078760430669271216854470083635285956220354658107419093515785982825679343434518124784182757827884917946071871377865889028131608698862615400832532883063389010707056254086329880352663606669386072975706515245522457247461290249549398671875}{596138798913667800102597907419254315050214155940491008521823546831814916782555921547296561271965100072467535756829862198948747408785591743246337847391200028908621786904903875980175002732259005197923590084256705482152589011302818405932321253874936212322}\cdot t^{37}+\frac{6180672792931814556796933117452262353060505230521440036681151240838368605268268680393263518756468740501929806364903686483323187417356249931177616842563851863147330835862129511391796077534244909500521025144059205550281803568662410012731298426429043952449093298427620822596067153782139087572250012684453125}{596138798913667800102597907419254315050214155940491008521823546831814916782555921547296561271965100072467535756829862198948747408785591743246337847391200028908621786904903875980175002732259005197923590084256705482152589011302818405932321253874936212322}\cdot t^{35}-\frac{60632318901685741578724147842623028735809575472185745929708541857425044589041479837518790589133024876375363530089339118262181994888725666093510670659130576475500868177133889179707378827693199631938575146413492605578301738149710108889017094092854222687236630885049333563479173498034125868448480325026687500}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{33}+\frac{1012133338519681868722027784163421156452540063894754635627924843755059662647000515632240585532858650587878382616080939396347604121248621355924173155698439185256904917917789052675600961543534502399578369964723921202991731202584815280852033925413733622696312037792126571863599993567224582566559320889214234375}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{31}-\frac{14294529683521333899632791409290624582450785542445002646585667756965362845145737782891691217381896400234489757145117177499828448536300416586116641590617321550175248858195511065358024620556575184944489458763536105393621496676061915583726051672806488707617589221573801040495490971957269597982641218593330671875}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{29}+\frac{169680205796852137187328088293544998628954408527590012376922520035461275933542012104771046484903819787405429988146948382749361803581828366987394624262372264752652358419423885200886192301365445379514479570247538629571481308480645734105445315419406014591688350159888544839338256612442206463740085470336246640625}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{27}-\frac{1679716465611031923871204530126388368281600111475057439397815353989688880131911929811738811173225438576900874438584755715738389809066751894178270864472823578894371650938423815271639996890818510054514151013509395391236595345523688356165791311276582478154167813544034477258142058717544228378300727697977134296875}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{25}+\frac{13739398555465142679100733293243112989242004346621072432799174291479223808806416943306506159633404618466088823428783248297383632524506025802063052388260169371337188999967453631559592723025219226857579641603950276328104030515588609553938345237705040056663927088539517797145987858633109759217743058570335319140625}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{23}-\frac{91837449608595744829017124910137852391186032322427275776539908550965842815052062422932610455763843388652076735544475157355712216252710593532826986577837295836767732881898344799103025080793801344348775892920387028722278833472128175686500505514358176411367753024589929031464990059203618952900627419269147239453125}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{21}+\frac{494960753302217579803772202567080973655114929358813649892158480927228504116956719559700884453224134683834480300445027967164228629400494257664930415502618215655388343379294232352066596505052381484418720437850538254427001999780634226197163383892324754664268094941751486426072608683928756616555131419480002876562500}{298069399456833900051298953709627157525107077970245504260911773415907458391277960773648280635982550036233767878414931099474373704392795871623168923695600014454310893452451937990087501366129502598961795042128352741076294505651409202966160626937468106161}\cdot t^{19}-\frac{8462903201300775681765160058148196565200026889989096657009465899509274585177442179032621211882923878870273932611128889287453454085879951118914735113502437898251943266881900453177121794242082813833580787456983025916915230156384558854662367326004124066222271259284935208296277945618511714103718900762754269513671875}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^{17}+\frac{28103571819505280876764024482185802845699910135040272784469083746662202698849873169960314802837850114157926845725451343544378292967727969749338836013809859324727662475688836768079559441991348812424654407171066278971579251473881765072840421244269417327659305799191273912252549741483615580683667883050194742669921875}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^{15}-\frac{70599799040768815917941103076581540371171931393529389501761329349979760062132152859390116780244823728110310481782951410562782786204884486627121058554358797938210140375491040062779432614824594917579896313380566261082017528072555329600183396924483989926135841680213325435400339100864071907397606154925043737537109375}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^{13}+\frac{129512737301891784672993595688028057805951210364528811514596700532883771417474175856409157996006301050706623778974120672268585797907087363402454367305487855840888169067885132010100585403086860458899305641800448464107755911729563414344103690709492980738793496526255804432535045398576114951121865410591413386439453125}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^{11}-\frac{165232859894203917838294908742051919656565369045617167536667175486546123595202214483195679440026583033398482538141774492687046879296388425471888492574915914403947374112262489486230844978264308853109764695753695444415374450543507214194884737781212537929935749921199466942944497467173261591149481263897237158185546875}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^9+\frac{136528844214044797514651766821059333195401148746918433581111339366136999878018931230294404580294074511395644682869954207146599176235093815595418695934885822959358644544419622241170791849838124333073765607665244210066884437287470395815236235915869154416415659111053287924035389867147960301641167477943098077666015625}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^7-\frac{65296954786581683747328906695232890922531068619831574490005341262249953224093056183941959144157710889684016843938768216101794010115124878493900346071369612378905244924452211909020457656497447465735696823765956964607090961887215381211003025880277133388343054807523241439976954806626192364942054168610800718173828125}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^5+\frac{14785258236264165923389446726597043542274492876047946646487801543012952119815030263899724569372623589905867543620612024966213286258878705475183838473676018732206856083060437858930660823616160091935308326209786687522448012133519592205339121414715590783441051975804955550469183115548103686639787263848260236826171875}{1192277597827335600205195814838508630100428311880982017043647093663629833565111843094593122543930200144935071513659724397897494817571183486492675694782400057817243573809807751960350005464518010395847180168513410964305178022605636811864642507749872424644}\cdot t^3-\frac{499625976267763537991711161277977726801262020087665976537327080114119851815804666667589992675224448524083816414446038474314358401227420393090556474114469642198511560474082412469343549203020572553973261862792955000744151935326693664055932340858437459271119960617920636505094779827378955836473545449575271826171875}{596138798913667800102597907419254315050214155940491008521823546831814916782555921547296561271965100072467535756829862198948747408785591743246337847391200028908621786904903875980175002732259005197923590084256705482152589011302818405932321253874936212322}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.