Rule: Q[2, 3, 6, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{6923}{164}\cdot t^9+\frac{97479}{164}\cdot t^7-\frac{566685}{164}\cdot t^5+\frac{1313235}{164}\cdot t^3-\frac{418635}{82}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{85}-\frac{4607266614524143478110404945383876403398199213961092593649953017373603085742832963261647934208406020034391839849767692481095451724450510336470147655603778122052842689144773754742940644483625257900396641881218291070812667466834995399212390354433944404596631227214647}{1434693196362428259796312607996406987452926032735972021817501357152292414332089135601230521178502625583512290730982377541406956961750823165537904775643607298437681216864820332173554257642764042627365610019886102443558438359088574206132667184840688212803279958620}\cdot t^{83}+\frac{323700677989693147934721865217295572857043976473686703623020088797850075057568957928890983913721731214301182952588527699467005058224154655919602513940570880181870081813241834643248391463366449401502993455812303451477281058545858608941494468598599237060450006610096480979}{65995887032671699950630379967834721422834597505854713003605062429005451059276100237656603974211120776841565373625189366904720020240537865614743619679605935728133335975781735279983495851567145960858818060914760712403688164518074413482102690502671657788950878096520}\cdot t^{81}-\frac{25716968243183300990772831169970107303243498181029011985732130654578356120239905570943705389949598852654069692467274592916582579918331639292279177934573436285273210808948837161170321932125421655408129960078773633211263421403982736895934611490034624073812005794210425438557}{5419952075146951203674958741319759730377720568113672082421671793686438009699003401160204191118787696648824209428155648489759615188836443069809862485764738682986795708155987921544538306650441938814492304519569720342331878245445724778723409364953711026145724288120}\cdot t^{79}+\frac{81435604983822974439240068472867576737178152178655195395481662663767736682806647845897336182651456865022310490578846670734504736395115482112421624741372488452478145422331950254211144197125981610876395470978124185934234982282590820855533251007391892537853418541693794957015039}{24931779545675975536904810210070894759737514613322891579139690250957614844615415645336939279146423404584591363369515983052894229868647638121125367434517797941739260257517544439104876210592032918546664600790020713574726639929050333982127683078787070720270331725352}\cdot t^{77}-\frac{6070487388743829471829003213273071019628120348561206808670418438421039340934474112364942973859152194744118371620533943395291688148078027392455833096205797818119209212534404086429040358177652866106967425783284800026418857619189796131181586295925114143992502273745490312459711339}{3561682792239425076700687172867270679962502087617555939877098607279659263516487949333848468449489057797798766195645140436127747124092519731589338204931113991677037179645363491300696601513147559792380657255717244796389519989864333426018240439826724388610047389336}\cdot t^{75}+\frac{2497479191663154035279648040470252282487777637777753848014427335046763383490083930251677983349567202722990500300169340937291593057355949511046949775596081594965603213721552233668724901700185778536702395028800882368144680329349258242624091846015970240435888354861968236450167323005}{3561682792239425076700687172867270679962502087617555939877098607279659263516487949333848468449489057797798766195645140436127747124092519731589338204931113991677037179645363491300696601513147559792380657255717244796389519989864333426018240439826724388610047389336}\cdot t^{73}-\frac{832001472524107917146940835374221196012076905373391144494241116986354262099565506561228990831484463441593141466965108204595073438822639717637113134045894824642775538812301897465249430598489061703794924060634954644664736763245401670387813117504558179724593039281565237227790548054395}{3561682792239425076700687172867270679962502087617555939877098607279659263516487949333848468449489057797798766195645140436127747124092519731589338204931113991677037179645363491300696601513147559792380657255717244796389519989864333426018240439826724388610047389336}\cdot t^{71}+\frac{9945340752053634989943360307429325911635519696632055946139713144793951403013995382597100033410453287085151280363756530394697976521498929780178871496324109215055416703402052976912606732227109756399652707246466251940122756605661825114955355424403410284487952797066731843054865143003445}{154855773575627177247855964037707420867934873374676345212047765533898228848542954318862976889108219904252120269375875671135989005395326944851710356736135390942479877375885369186986808761441198251842637271987706295495196521298449279392097410427248886461306408232}\cdot t^{69}-\frac{134616526460372854240382047980144340067972326283384210558729620979684540750991458915069656727026675454565177456183065391305314467664761017912459056527820663789906072080291097712846510303265220320589382757369493169191229693685678637414032365889943855522891344420779842791811989617270925}{9109163151507481014579762590453377698113816080863314424238103854935189932267232606991939817006365876720712957022110333596234647376195702638335903337419728878969404551522668775705106397731835191284861015999276840911482148311673487023064553554544052144782729896}\cdot t^{67}+\frac{13101373796504717330865750536377008453806889096625501374409415752616547528669035089754685554643518628928511415121022005073947571349751266719217643596210453103535455486379072678196546793069427211461497379788474062508190204175566354365860970723941620079657492643476754091926288859773901175}{4554581575753740507289881295226688849056908040431657212119051927467594966133616303495969908503182938360356478511055166798117323688097851319167951668709864439484702275761334387852553198865917595642430507999638420455741074155836743511532276777272026072391364948}\cdot t^{65}-\frac{1087418910322859872538242880524629968026525646772372909080107507654717882053358544068968638892916162508328878629993370507328933461012940409488158841266728461324827726538825091406726072040050851826447407666121402463485446590318415817741522541497530504010359845887311549704436995696887597175}{2277290787876870253644940647613344424528454020215828606059525963733797483066808151747984954251591469180178239255527583399058661844048925659583975834354932219742351137880667193926276599432958797821215253999819210227870537077918371755766138388636013036195682474}\cdot t^{63}+\frac{154916983459092499006093034825168926918961625712855173266834227674370733367751681173656943477903822558190941520453599488123590934161450061158038258349441816486566815308662998479933893614299864115700825831589156783658629395328494914780985083154334287915392944677439246766890991419598955578775}{2277290787876870253644940647613344424528454020215828606059525963733797483066808151747984954251591469180178239255527583399058661844048925659583975834354932219742351137880667193926276599432958797821215253999819210227870537077918371755766138388636013036195682474}\cdot t^{61}-\frac{19032339228732319519707395977878183107159788924762797969209148272349845477012374875602967021322658053194853591547618347185991999932060002905360326786538777929818794996848083297793229479000393977235283832431944975659865983863100223922048548882582396077904254074562507179396485225897516353759325}{2277290787876870253644940647613344424528454020215828606059525963733797483066808151747984954251591469180178239255527583399058661844048925659583975834354932219742351137880667193926276599432958797821215253999819210227870537077918371755766138388636013036195682474}\cdot t^{59}+\frac{2023798201134689446775829267763806975409821530250917178336919740623442663374916650618345093955025945133807899170242807404509329876500543163093517110110730207643647042078408789718916847295804319214140286377373151132837781634826707421471587363644004410397839067426654664094473534957391262177172375}{2277290787876870253644940647613344424528454020215828606059525963733797483066808151747984954251591469180178239255527583399058661844048925659583975834354932219742351137880667193926276599432958797821215253999819210227870537077918371755766138388636013036195682474}\cdot t^{57}-\frac{186764607583218056498112930926019475005791625935479587725494409156532133976240187702064159758890943178678901209830255262785382005042123554166805598516807484580590583125842507053638723361714288361805214739297479827708655663706985850905421046795026752776050417374360903276762743027652181618893311625}{2277290787876870253644940647613344424528454020215828606059525963733797483066808151747984954251591469180178239255527583399058661844048925659583975834354932219742351137880667193926276599432958797821215253999819210227870537077918371755766138388636013036195682474}\cdot t^{55}+\frac{14986042863352686973983691589511453778960567184608113625812049488707275176286378028298728250882288230576974704380583509159281827050439781254210172954069140120074869241240094337097369501612029322615444031838958911908491459349025124568527176985112101592684771521686579635228185460992840024942253994125}{2277290787876870253644940647613344424528454020215828606059525963733797483066808151747984954251591469180178239255527583399058661844048925659583975834354932219742351137880667193926276599432958797821215253999819210227870537077918371755766138388636013036195682474}\cdot t^{53}-\frac{523376712999615169464810612358800775651341948753254855359389466676122350776362696069136910024190061544223757652442542594557218462765809243270219202515732967748813300906802055002074821795076870377128386301098091941487115680524191149417199863770661532945558744086082653246323928713592755782909929468750}{1138645393938435126822470323806672212264227010107914303029762981866898741533404075873992477125795734590089119627763791699529330922024462829791987917177466109871175568940333596963138299716479398910607626999909605113935268538959185877883069194318006518097841237}\cdot t^{51}+\frac{127355091056873721128126714496066111394411661210604509609805091209031496119214744219177257215949514546897438385357112241863830125881498441671550321115819310626597008459539530446840937160928124925054770950171804279700870882637505727152271216992528582284111370152887473886306082842411020419707100685183125}{4554581575753740507289881295226688849056908040431657212119051927467594966133616303495969908503182938360356478511055166798117323688097851319167951668709864439484702275761334387852553198865917595642430507999638420455741074155836743511532276777272026072391364948}\cdot t^{49}-\frac{6746893620875025991993522868405113459267268691293787688885049766900561282839950693857443010895630113382483880668095819755978300704103190040873074282698296509196783022937363747977978457403906789537354861306727901528361268175465067144061890717370239053978105830493461639838005315445104228784392291680640625}{4554581575753740507289881295226688849056908040431657212119051927467594966133616303495969908503182938360356478511055166798117323688097851319167951668709864439484702275761334387852553198865917595642430507999638420455741074155836743511532276777272026072391364948}\cdot t^{47}+\frac{311067082070350783284929520568852468706612059259098842375925858185445959219167636872418707673602289607221076314181865702124389383746576970503867788291172395813880115943623107548075820617558292563182345183338845201160476026971412592974737952101109828342836300600704394929453490831601650324725016595648140625}{4554581575753740507289881295226688849056908040431657212119051927467594966133616303495969908503182938360356478511055166798117323688097851319167951668709864439484702275761334387852553198865917595642430507999638420455741074155836743511532276777272026072391364948}\cdot t^{45}-\frac{304062925475577106731129358974333803973039842083787316969555269901128712132249613582113769426392230017050541331450121911009563187159626171454062320456440009366503243826016704617775804240635495642587342465723121476278206323987219061547060388801072432210634972152014308839430389384889792829173385399547046875}{111087355506188792860728812078699728025778244888577005173635412865063291856917470816974875817150803374642840939294028458490666431417020763882145162651460108280114689652715472874452517045510185259571475804869229767213196930630164475891031140909073806643691828}\cdot t^{43}+\frac{433539904814713651134669375370857403965859307352504320681727394048885589784362205176092242844439453653783506545687676308768793391843831733462129863272155512774963935938136838493082085825047909964427528062610353617415734576426971318113340623500257382611505634571646043211615176573043865950635767393208756378125}{4554581575753740507289881295226688849056908040431657212119051927467594966133616303495969908503182938360356478511055166798117323688097851319167951668709864439484702275761334387852553198865917595642430507999638420455741074155836743511532276777272026072391364948}\cdot t^{41}-\frac{318362292289015701793494452811144369872806539822389474508642434513344734223544154180584568753921841456675758098094748040394197228055248741010341936021524649626979829661678810945148216961589083354577358022882120316936863736750589867900117382986188070816135417479736192713179868457979592102443703940395719571875}{111087355506188792860728812078699728025778244888577005173635412865063291856917470816974875817150803374642840939294028458490666431417020763882145162651460108280114689652715472874452517045510185259571475804869229767213196930630164475891031140909073806643691828}\cdot t^{39}+\frac{8274647918735184389169330331103441614487376076187553432279643666722023322121347817401811219572941023059984514334603056681996971130037108039665905196757334599025430569994214373709395086126716484704843425719264919179159388339661395864940642516316558420023825981848675570422703974716218894289767291775285272046875}{111087355506188792860728812078699728025778244888577005173635412865063291856917470816974875817150803374642840939294028458490666431417020763882145162651460108280114689652715472874452517045510185259571475804869229767213196930630164475891031140909073806643691828}\cdot t^{37}-\frac{185020514086875884097749562250460062583097841955566136790465382292300049947644903444222873905414892026697085445209134136636883023968915518153916158526410109617124677758347642947629070988119116066571533107859976098819552646995462165552013752036551354598480180433617140052234958804718022469378021378532704967359375}{111087355506188792860728812078699728025778244888577005173635412865063291856917470816974875817150803374642840939294028458490666431417020763882145162651460108280114689652715472874452517045510185259571475804869229767213196930630164475891031140909073806643691828}\cdot t^{35}+\frac{886081431609359112047352228198333676797128855320558784782978557878806617039709297393413756957272146371218358375319067457195216217277594391276466114410595352770315192739957408848327402388246969663019990981395908826276515513928508216688521763141700950028978477906730548374848779487335026107710397982550061089728125}{27771838876547198215182203019674932006444561222144251293408853216265822964229367704243718954287700843660710234823507114622666607854255190970536290662865027070028672413178868218613129261377546314892868951217307441803299232657541118972757785227268451660922957}\cdot t^{33}-\frac{28942641884320461929462035995481595063964844223607614471057427091085800920798570515148873607025553951129283398932280374134904089126690203088112594478722624543950843353492299588344047488953280653559359720895546299264605821901970133029554231515588629798217057644443597453208175515778777757490782937414497568354021875}{55543677753094396430364406039349864012889122444288502586817706432531645928458735408487437908575401687321420469647014229245333215708510381941072581325730054140057344826357736437226258522755092629785737902434614883606598465315082237945515570454536903321845914}\cdot t^{31}+\frac{400683932691923662312377907821433298534032918932989857253282514188248089268686495235869682472211712002541492846465822494055449332236122238095221668511751628647316514793758329946781671104655897742977766250908302502001321203863221594513552139943593800981832400416776078568894284439750961058011487249058366005263721875}{55543677753094396430364406039349864012889122444288502586817706432531645928458735408487437908575401687321420469647014229245333215708510381941072581325730054140057344826357736437226258522755092629785737902434614883606598465315082237945515570454536903321845914}\cdot t^{29}-\frac{4670602435254794190703599166103561622780403315353434002076509550154134663575455627420113310000451884291990917495456850058699264068198281815430741206647462405623343482712732437898419013575934089429684895087360189827361944525614884253372301636809079834596381202276123761253163439660971847360596420194435133506096390625}{55543677753094396430364406039349864012889122444288502586817706432531645928458735408487437908575401687321420469647014229245333215708510381941072581325730054140057344826357736437226258522755092629785737902434614883606598465315082237945515570454536903321845914}\cdot t^{27}+\frac{45479470289776833584056228830619257622624662635468896947602986450095299997253125556807966931137587606572172566393126827335468966501380246773071629153594545531390627722035768279408108145763960430588690730773661180849857803387010275716873602721042689257903777090175340827219462049559257011383752974703226248628788796875}{55543677753094396430364406039349864012889122444288502586817706432531645928458735408487437908575401687321420469647014229245333215708510381941072581325730054140057344826357736437226258522755092629785737902434614883606598465315082237945515570454536903321845914}\cdot t^{25}-\frac{366493320741029522889018303690631436142884642173517952784006699546383516255085633747304541252715810260125114565770695070383662193828080894835208151792020247814435863193726385889767726113757137183470261062830617074483040415266849529903062282618766326216425807893222536747367789768745104253078042706280746906429056953125}{55543677753094396430364406039349864012889122444288502586817706432531645928458735408487437908575401687321420469647014229245333215708510381941072581325730054140057344826357736437226258522755092629785737902434614883606598465315082237945515570454536903321845914}\cdot t^{23}+\frac{2416994610520368730046773737298032052891111214452987379212569785590778520504596324392043031344719189594295931430574422587396038868903018664823190706164198890500905488656263831180682640113364606699394209508236723472712889207199501633036021821028211623861455577078662172271875998445602850471358343612256152407661985234375}{55543677753094396430364406039349864012889122444288502586817706432531645928458735408487437908575401687321420469647014229245333215708510381941072581325730054140057344826357736437226258522755092629785737902434614883606598465315082237945515570454536903321845914}\cdot t^{21}-\frac{25740406247304142741170580276387148081412514335804982247437686509484015126026201050086771929958721561651370910945117369975304976913817525332219121344891109633769984325827682482663353654933148426665238092320473289357536384007768740183749460759228042669284864086192559687132466292569044088948400324527665423137502700859375}{111087355506188792860728812078699728025778244888577005173635412865063291856917470816974875817150803374642840939294028458490666431417020763882145162651460108280114689652715472874452517045510185259571475804869229767213196930630164475891031140909073806643691828}\cdot t^{19}+\frac{217702174448896341215338178720732624262586987670094804544616495944150230579751905801167660723233993759970241207721616425606407375335034098869778366839791024239738729695714231985769294018012807403675011513165801582512540866830699841302783630419009397909345531872216299043609108319002626599008063940208616756185944690234375}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^{17}-\frac{716108700594673651028343189069836708821742093516404796495128379860947555409473932934892226769080779744485337618473899119201969252726642747870329698919664527807774695906884675728524333609944024835550630357892997737508527764069093396757460161186136927684542677103744261523614691095817872645629391314598776071794761155859375}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^{15}+\frac{1784114727969092947248052019330129657020075156515995568904910072284958371203330566654553955966144967077884448074653208886731427229930210951981615617425393683299477691410663796686287820185017385961353304198221243852096196963349779215675922555443828631880498709969891703420523646570099633015975339965463969901469048368359375}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^{13}-\frac{3249784527319944473952195971786658437326876323636626683325197445406906173099534628205676460983644084372247568429842786825980826057939871775953348881092955758795180193280957412458888286419978297337593625789355580686336994191287762142793563724058217521623591930141811978982978936750553479227152984357410997877170692136328125}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^{11}+\frac{4121884818007661140625234839757546751503403490505397850147435730834202395587636283159854012651766144076115614367433855247045845167616204288562661275500424816029429505008140243406166794169149899576807345065315453597812090653250507818005514758768189609363132089093330242174174065544981136607684252781973292028777787729296875}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^9-\frac{3390577609858079607243223242693479849529147456718879366907303716162779677755759534804196780059630902070213881888856872260726158756236306427245045775322076390436523655850827191948935957469520201564796313284871263711099434188073845262446353300891214383097875371675130221931967629108661988136048831750277564197484978361328125}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^7+\frac{1617073458843932502296984574388199770604489301211317391326902269457259256359075519409649662604574098046731647777814651861910347251239573597628950359013644323443847844661757512649231116604272662696953677566914157876459371920004970430707487065128378746850096723301780631162422652506896677170014245458002673172910102845703125}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^5-\frac{366005266507763159258523014327318098868304962898340444451786555703917329469198534922041989109967957791615011966558428321705578660489709228893831493115447546298332768466823338056841844526814805860878555425697128705266394126784937527273270873260743826094201097103775212236190499145421102101780090296430366045713398158203125}{222174711012377585721457624157399456051556489777154010347270825730126583713834941633949751634301606749285681878588056916981332862834041527764290325302920216560229379305430945748905034091020370519142951609738459534426393861260328951782062281818147613287383656}\cdot t^3+\frac{12407501587622009606404869568754374382975518444490380201006010714424964124182516287139975263160241775400554637412944969642321754976225107158039593678691423707523839301917595870937378518821619262899454764919072619444997892665821459342598112095071727284072132000654388980407845444555564117806067392158013639398677822265625}{111087355506188792860728812078699728025778244888577005173635412865063291856917470816974875817150803374642840939294028458490666431417020763882145162651460108280114689652715472874452517045510185259571475804869229767213196930630164475891031140909073806643691828}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.