Rule: Q[2, 3, 6, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{11}-\frac{6923}{164}\cdot t^9+\frac{97479}{164}\cdot t^7-\frac{566685}{164}\cdot t^5+\frac{1313235}{164}\cdot t^3-\frac{418635}{82}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{87}-\frac{14480562395172460411519138560174290848758740031878991627645358778937711266656257379238551778639720757583549529361704316164202576350632938308473901148899175326943497750650451063300188130164317341561891180884403290580572840156494089915785240551842773982164822585212538387639}{4262073465933014849857875404972802845986801979368475488390606418961584206430633323396923649370139556731319197994213805879183037410278938064774578913504921323084124285339101372102954247095772497692769088139046650425990587674213919234000638890155894224503973189051081892}\cdot t^{85}+\frac{2495560610811366623111773187996706315591221319558751519249987036677730564951157276591138105310417169554482705911225766393655056599074280625357431681817928285267538519093332924068358655736261108216785291725556126900837426296286998227896544855533314351010354633904613765511743373}{453910824121866081509863730629603503097594410802742639513599583619408717984862448941772368657919862791885494586383770326132993484194706903898492654288274120908459236388614296128964627315699771004279907886808468270367997587303782398421068041801602734909673144633940221498}\cdot t^{83}-\frac{71722240108945075326857304950106242161989959913200682604387099939030654837529401240267467708476407302229174726114195285782966913627021865612997940951328329423413907600450812004221680119049189587447587951215340603289210348251763504787682376751659962942432029688773322571571212295857}{12709503075412250282276184457628898086732643502476793906380788341343444103576148570369626322421756158172793848418745569131723817557451793309157794320071675385436858618881200291611009564839593588119837420830637111570303932444505907155789905170444876577470848049750326201944}\cdot t^{81}+\frac{64062993725985852055900901213542920929980623122860574927969787567756001364916588594642701204191347033645475635032229181159974437608045775012563191374890443061597048752724681233219455690477315018582186433734884463346136461875390481726663265862701519491043820755652087560704763535271}{15518318773397130991790213012977897541798099514623679983370925935706280956747434151855465595142559411688392977312265652175486956724605364235845902710710226355844760218414163970221012899682043453137774628608836522063863165377907090544310018523131717432809338278083426376}\cdot t^{79}-\frac{3237875023006684479702122504921030451603972067485506396688058161140700675843015359337598384217329000169127793754674659430552990349722905872560993887011634712362293748303340907334809774547883773487851161734038237017904076599922677036034816162505214781887698127075416451018173104167032193}{1412167008379138920252909384180988676303627055830754878486754260149271567064016507818847369157972906463643760935416174347969313061939088145461977146674630598381873179875688921290112173871065954235537491203404123507811548049389545239532211685604986286385649783305591800216}\cdot t^{77}+\frac{202900783500141688052795175773966004873769223942300319782944378510248089715179679710485519469018574365120647381882110788969927970743515264169341813712521485127917645283465410585648920785667950705464632462766642053884157458111802495547640124798581751725961939678280230365914870179263571685}{201738144054162702893272769168712668043375293690107839783822037164181652437716643974121052736853272351949108705059453478281330437419869735065996735239232942625981882839384131612873167695866564890791070171914874786830221149912792177076030240800712326626521397615084542888}\cdot t^{75}-\frac{72198244661612261865847904313602102715662048517441913754653728534996911124116926078057751393607172463879647541605956749508691301694212439771456776412662588935132283575329465993305933190937674320722685712561290969318079601288159183286771392299910544744163558521815626977372726606531333034975}{201738144054162702893272769168712668043375293690107839783822037164181652437716643974121052736853272351949108705059453478281330437419869735065996735239232942625981882839384131612873167695866564890791070171914874786830221149912792177076030240800712326626521397615084542888}\cdot t^{73}+\frac{299178740790370075046527428130509237911393549126634569858350354255587968814690698184869049278747844305098209009554232430465375120354714190227194404673626282595455012199548760331396931703177187102944515764247077919429906906247261177979907144980162501302016353076555198005323092608831373672575}{2841382310622009899905250269981868563991201319578983658927070945974389470953755548931282432913426371154212798662809203919455358273519292043183052609003280882056082856892734248068636164730514998461846058759364433617327058449475946156000425926770596149669315459367387928}\cdot t^{71}-\frac{73817587792981334126078387127785413526444605584208384281701709531246996874348502401171452818963640524846747496064117345167186074670882696413293125155542638253542994117475701440234838954975732391565992552606765706347674423519310893045453841922688057593574398805003043426109679073646279075955425}{2841382310622009899905250269981868563991201319578983658927070945974389470953755548931282432913426371154212798662809203919455358273519292043183052609003280882056082856892734248068636164730514998461846058759364433617327058449475946156000425926770596149669315459367387928}\cdot t^{69}+\frac{15439022325431771954592047564452565230629459075657133296412006040446221809183368177962678781753666397232295124664462426151255956077400069060228715038106888931468704064305399814224168191044850176486131187165300681898290167695496883386163970418971605158979573758749334789404684588497710327195755525}{2841382310622009899905250269981868563991201319578983658927070945974389470953755548931282432913426371154212798662809203919455358273519292043183052609003280882056082856892734248068636164730514998461846058759364433617327058449475946156000425926770596149669315459367387928}\cdot t^{67}-\frac{1379979614449468279796956729454954241647591996673122856946130139070027561471221337703177128306746034988211655443501811554144482943240809251915031195048144700365782680901921181171766036518578302186171346743686371113805564946107866374397947016703102735466350934615271551984721791609412115507947178875}{1420691155311004949952625134990934281995600659789491829463535472987194735476877774465641216456713185577106399331404601959727679136759646021591526304501640441028041428446367124034318082365257499230923029379682216808663529224737973078000212963385298074834657729683693964}\cdot t^{65}+\frac{8161897754600831321620419205528020444452234996956954752480134719164156275372988576643141018267457482448121712367936287326387190461447063067714478749681507102434958179092188278576978910043095392070566764405695456741383785333244191047596186240257505458788946232777213343329815728882197151633418765625}{54641967511961728844331735961189780076753871530365070363982133576430566749110683633293892940642814829888707666592484690758756889875371000830443319403909247731847747247937197078243003167894519201189347283833931415717828047105306656846162037053280695185948374218603614}\cdot t^{63}-\frac{1085052950567822449276023360234738027169553308030122483727206223176706441981336506493984944594787154755444058877132919603677186339869206055206182765927521695778139426435710069872182609191867729063461909974775697568284245062166643761074017902357013277553972255870992544707206374902413441987493063877125}{54641967511961728844331735961189780076753871530365070363982133576430566749110683633293892940642814829888707666592484690758756889875371000830443319403909247731847747247937197078243003167894519201189347283833931415717828047105306656846162037053280695185948374218603614}\cdot t^{61}+\frac{125179966828297730772674680332608396043642187559716063625164129169693955645699659482833053649957392088108894511160130486325121776283824636585193230249100025005559257031977616013408767960017350243859856574520334047944558092774467475496429309692086688676542284795466650361455573425201999274375855513106375}{54641967511961728844331735961189780076753871530365070363982133576430566749110683633293892940642814829888707666592484690758756889875371000830443319403909247731847747247937197078243003167894519201189347283833931415717828047105306656846162037053280695185948374218603614}\cdot t^{59}-\frac{306549350164274476883701947660261019421685268942325867987142020049419971104388858600437696361116006821321552796204836755643425878881379503222281043655753591003422395767826847065375743995413035962646135332881714071245909746468323677051010128751931524187421281293173158783832055908279346629062729168841625}{1332730914925895825471505755150970245774484671472318789365417892108062603636845942275460803430312556826553845526645968067286753411594414654401056570827054822727993835315541392152268369948646809785106031313022717456532391392812357484052732611055626711852399371185454}\cdot t^{57}+\frac{1100497958806073169557092524413847812046203100772533168768676563327826104840878529491992571285053316467635015843104891004447104935397140652778455163299407986650383206326996525457701414779291631806910788218846628353448977160471939161345804172313050720586287995273559605707979522383262918352028416751659711875}{54641967511961728844331735961189780076753871530365070363982133576430566749110683633293892940642814829888707666592484690758756889875371000830443319403909247731847747247937197078243003167894519201189347283833931415717828047105306656846162037053280695185948374218603614}\cdot t^{55}-\frac{42073083717354935692704953570072814674388544490253239103412967449103447996518975704222918334616949162641367461335478387697619741073521562221070684152936659036972993321459474413707058557381969815577712979477079013693862536321006289831622668911463114813610099849351892917228802928437555982684848231541093202500}{27320983755980864422165867980594890038376935765182535181991066788215283374555341816646946470321407414944353833296242345379378444937685500415221659701954623865923873623968598539121501583947259600594673641916965707858914023552653328423081018526640347592974187109301807}\cdot t^{53}+\frac{5622528729947956311527777443499860558527787959760144698228011493240627268636841389947877737861768527969593918412023894415902872492545421915515929569871274334372377981084509200717724382541287686375114476549055270921886245767100539074722665391898618637194496143519750158917466510583136219758526417247816288314375}{54641967511961728844331735961189780076753871530365070363982133576430566749110683633293892940642814829888707666592484690758756889875371000830443319403909247731847747247937197078243003167894519201189347283833931415717828047105306656846162037053280695185948374218603614}\cdot t^{51}-\frac{656710980172562485682046654168207437549500110804917846619420181005404113410686155299335453144880169853203954665819494394299922434891855917153587456668991194934520471795287385570695278769019501398497129501743638189460594288254801781525889662547632229733094468416363682818147523944816216811965808596267627255534375}{109283935023923457688663471922379560153507743060730140727964267152861133498221367266587785881285629659777415333184969381517513779750742001660886638807818495463695494495874394156486006335789038402378694567667862831435656094210613313692324074106561390371896748437207228}\cdot t^{49}+\frac{33506696321704782583595144650985028466363380126396976064417194327552255462439341905208246172942075710289440233246865390410895600748134366945029288899244043251571817543902276113243590468085022128152570362051940959987878702007434247801183644295589430590031226371000644250753473206085186831882439563263004973453009375}{109283935023923457688663471922379560153507743060730140727964267152861133498221367266587785881285629659777415333184969381517513779750742001660886638807818495463695494495874394156486006335789038402378694567667862831435656094210613313692324074106561390371896748437207228}\cdot t^{47}-\frac{1492240445776881423383496774228455294150269520472272360736814226718261637845138063827768346768864824906267910977905086120658613807085528555639955869533368077255075344031114720504639051341657473103168504701151757952339969512907954800541396005563947581382178670203062172098194400094539939208322502940171196823257046875}{109283935023923457688663471922379560153507743060730140727964267152861133498221367266587785881285629659777415333184969381517513779750742001660886638807818495463695494495874394156486006335789038402378694567667862831435656094210613313692324074106561390371896748437207228}\cdot t^{45}+\frac{57926896017955562106222617364184820133353997940233473090865219651552944321318380860464896602606947006702447355851268751386564072335897362285188723772075088526574086404494247270368463125928755520838693092833843893688747352233601882682948229883409559761108851292426147458535991445455191539737778466702161440371714890625}{109283935023923457688663471922379560153507743060730140727964267152861133498221367266587785881285629659777415333184969381517513779750742001660886638807818495463695494495874394156486006335789038402378694567667862831435656094210613313692324074106561390371896748437207228}\cdot t^{43}-\frac{1956221451874138480034960548811619586697810515812152249926185842621362296261999307302775989473150061583247741852469378526165608027719940682721984939126023153812041183742834550969969434352840831385586881581883121318088523291522208388019034960797648922645582323476943419462165447861234573973006557235797094159746019296875}{109283935023923457688663471922379560153507743060730140727964267152861133498221367266587785881285629659777415333184969381517513779750742001660886638807818495463695494495874394156486006335789038402378694567667862831435656094210613313692324074106561390371896748437207228}\cdot t^{41}+\frac{1398302787009830799029784614261362494582034833522807864509009333219406025337908568365612273041216668594518794486405782283981065235487819347408837159598202403444487485694050140175790762625465033997626091675113278839925104311099352073219204150992950065572514825382878105458903813361341670242023979231893899754554558453125}{2665461829851791650943011510301940491548969342944637578730835784216125207273691884550921606860625113653107691053291936134573506823188829308802113141654109645455987670631082784304536739897293619570212062626045434913064782785624714968105465222111253423704798742370908}\cdot t^{39}-\frac{35455968823332287031118558785841788867988467666702402123108882836015729656889412191264918481529935691061817543815833888643102893376278223327988299985697233157333895282340642102875157893963622813614323104845228667202899568069615466387111241325750323932084165834466912517823861117141709091190741231157807894796288495734375}{2665461829851791650943011510301940491548969342944637578730835784216125207273691884550921606860625113653107691053291936134573506823188829308802113141654109645455987670631082784304536739897293619570212062626045434913064782785624714968105465222111253423704798742370908}\cdot t^{37}+\frac{775051942085933522996912560109505229203328952845289577120368031065782280601257315305555149808199366986363211121283669018993424815614131843770201923703771733523145357171618178893996984457136735914368832370411495295206088057926309490291194580834233348197674669816833164974157679590269228748054763649091493918074333571609375}{2665461829851791650943011510301940491548969342944637578730835784216125207273691884550921606860625113653107691053291936134573506823188829308802113141654109645455987670631082784304536739897293619570212062626045434913064782785624714968105465222111253423704798742370908}\cdot t^{35}-\frac{3635906796867049208160469302746620521701571746884713424974468692792519390337216576041438561120025331243274084435563920534647635767770069375819987795436026137931157332358920026052013272210932776151935922425298160076061942315554929208211505082096972374868922145555051173090613578920800412059944848122756870289112409557593750}{666365457462947912735752877575485122887242335736159394682708946054031301818422971137730401715156278413276922763322984033643376705797207327200528285413527411363996917657770696076134184974323404892553015656511358728266195696406178742026366305527813355926199685592727}\cdot t^{33}+\frac{116550072851357645950372329823298169748901541143810943567553167431724021156390064121878372578202982959112175805190819222510733497016692175786235856968153587658373888521346286454814396397325845591207658334877841530067794899840740928925588773415621869507219976407880230296755146320198177956910844563063078394521311741885328125}{1332730914925895825471505755150970245774484671472318789365417892108062603636845942275460803430312556826553845526645968067286753411594414654401056570827054822727993835315541392152268369948646809785106031313022717456532391392812357484052732611055626711852399371185454}\cdot t^{31}-\frac{1586249646489582286997772653869152878934338798040200780441845136267105682530086654524306179179664468446630249375504920894823848452761880209846349400057941516535031701159322415890859037977513430116519380217955550784293307646068082001085820092887269644568253335358544561535317121133334509269740141129786714901194669458739015625}{1332730914925895825471505755150970245774484671472318789365417892108062603636845942275460803430312556826553845526645968067286753411594414654401056570827054822727993835315541392152268369948646809785106031313022717456532391392812357484052732611055626711852399371185454}\cdot t^{29}+\frac{18207603739068923218128324486878729766428587567261516773328268457826261717652849675199186569531500979733538113388807235360615233393355471172685859870929416539140797138580889686495737199049993656632858797780251282099743941658749087883147449496466343784438665103400881433015810422980464161668280009431013920920249628665112671875}{1332730914925895825471505755150970245774484671472318789365417892108062603636845942275460803430312556826553845526645968067286753411594414654401056570827054822727993835315541392152268369948646809785106031313022717456532391392812357484052732611055626711852399371185454}\cdot t^{27}-\frac{174854799362509795007258332597968941388443003187274300569194472509680957848085547348211328765984620482901000505407123630310156993852287070463324131526495072006471509665376733134977825840587477952034639680619502940220064779337500792922016640118478657882804911413636858432107515630041966493627063482737020428789194405484802578125}{1332730914925895825471505755150970245774484671472318789365417892108062603636845942275460803430312556826553845526645968067286753411594414654401056570827054822727993835315541392152268369948646809785106031313022717456532391392812357484052732611055626711852399371185454}\cdot t^{25}+\frac{1391685723608188283219004589622000684335960956711471922760209381591547460538625260825655681482007757708880162973215186262417677597497710828934199748953877718810538607816293793322714280068446544862004549488360750661025010363147083810802065295094549069470974141870214770931171486238784342000206422076737518442161620713407350390625}{1332730914925895825471505755150970245774484671472318789365417892108062603636845942275460803430312556826553845526645968067286753411594414654401056570827054822727993835315541392152268369948646809785106031313022717456532391392812357484052732611055626711852399371185454}\cdot t^{23}-\frac{18154530379945537688776229884120092030282134724364833930681365248244402845340433043468810697523117210729465154943462627130477085441171297589489320891888926901934713220913629432508561685117010425761288744685837270045908987113432983337218823407332087981304161527948021598117871917449229253898462013134901106062426945468785485546875}{2665461829851791650943011510301940491548969342944637578730835784216125207273691884550921606860625113653107691053291936134573506823188829308802113141654109645455987670631082784304536739897293619570212062626045434913064782785624714968105465222111253423704798742370908}\cdot t^{21}+\frac{23932778240205103938582159292241620518796345930964364150640681986383584077614284329661732545952876580969473132268088214353125013066538604114333578123082988469619836788366438890239467740574377779006771865076825532257297429965877644064783250594621386193558784346366801371201245237993362515202284474796407152575040631961680409375000}{666365457462947912735752877575485122887242335736159394682708946054031301818422971137730401715156278413276922763322984033643376705797207327200528285413527411363996917657770696076134184974323404892553015656511358728266195696406178742026366305527813355926199685592727}\cdot t^{19}-\frac{802746664662418643699878914385893383112036413830936104385981193783894387259343072203518298277595235116320409168939152075536182760146311556612637471669644828795032217550584777636454146081863714044325360548623020078164056842321438185088463586514426146051895871418671326022533487503980289287173470901508128295981000823397363951953125}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^{17}+\frac{2620964016208752829359602041972794463130195290730416361574713501941343293959240952256895057446811105057358141619369656118256311792002512590580683543771424132734983905759005380078516567527399679351223704328649433886914983191675423602847957764822360143931720908704757158871525645846680660380241678678982543834391649505430716462890625}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^{15}-\frac{6488317030564453566199219783888654762569648255794249792920544428023770394561466575692148152074812161686579381336698269327430856920460818891968989951724716382895292466954591981330279902431290038961098437711159876690046227161084123894699828841530024371285961052659241041800913445555453609363934368502197780497258914100923998720703125}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^{13}+\frac{11755186334556063660073181668059488816704914929233541265730991727600654317091716213899553242979345623201038375797586681650177006859722291405328481095491422528437413203552966763551277096474681647527211353443043678701517773989261079583896053289794001655148122843260482168412568661390667473056637015013744170953556424883680634849609375}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^{11}-\frac{14844347235507551981260694779185709666114559311605455808563904459061020680637426084398718845003275657817464451411504582851159080995559702119072761735402278102457194089296452620710923100702210607755453458182895106533962459394564683647055498253124329343718694468338458909874418935141996663073973057448596289835866613291880522986328125}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^9+\frac{12169007732682417074290220775314193919419991459355283458383486658805322900797257922885257407169295764154770443891662138207852708795913475227735579823719373648687007709439441578748604475889518804660298957736984070799381362167991207316616836559669643668510964490812932216257982665843470086868145398389717996403825722597869639466796875}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^7-\frac{5790035080655421072996712470005082170090816214611685229726242826694394094574167561000598142020595603296849068105206306108156212030458845727867141562915219964848581328932065709359481163669024505428788810852813396360203314975717260613000308209130684367014058090620574521373661109022245302167653492685176613382667161758279625205078125}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^5+\frac{1308978726090385216899586435438858969047653591911513246696489714381250665889809944637040161095484202034556114278911810527890029974511953345152802640597351739631710978874859643811948466616784237229085794943679136335211452135673277566218726387019015156722055434612401858703869484235094541707463774110780499783984549406897221259765625}{5330923659703583301886023020603880983097938685889275157461671568432250414547383769101843213721250227306215382106583872269147013646377658617604226283308219290911975341262165568609073479794587239140424125252090869826129565571249429936210930444222506847409597484741816}\cdot t^3-\frac{44389105508904607791751717136627504855585096705106185503577852315271276982490582319922013206093620178042144892789946981648129735175829961126755806489485231840683013596504930318637063514991429827533068664832681888751964897348154340348732553525518256933449873241747785785716653513989955010841304831614121291316786937981987705078125}{2665461829851791650943011510301940491548969342944637578730835784216125207273691884550921606860625113653107691053291936134573506823188829308802113141654109645455987670631082784304536739897293619570212062626045434913064782785624714968105465222111253423704798742370908}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.