Rule: Q[2, 3, 80]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{85}-\frac{24938637889786182784121660787927496540739713938134055043333815134503479181438721025057922154443956205407167}{7313993607645985954565867144609416234523884983596520412380136828234927947460816668670814469979439782241}\cdot t^{83}+\frac{40485650432704824518684496454250637420480403196591509404951516798107893297415565758052155575730001190050395586}{7313993607645985954565867144609416234523884983596520412380136828234927947460816668670814469979439782241}\cdot t^{81}-\frac{41672305256695203471355533373167531658136407015071980875356472050205537855922382424145984985192612182753218950420}{7313993607645985954565867144609416234523884983596520412380136828234927947460816668670814469979439782241}\cdot t^{79}+\frac{2350515526533688702741223815861879963570874548053761247178387035213639369829016102225142655629969678059594082478230}{562614892895845073428143626508416633424914229507424647106164371402686765189293589897754959229187675557}\cdot t^{77}-\frac{1307905082694463571184823265652099036689422787862102375207139197948993152473142820306851641386000298983716744117729010}{562614892895845073428143626508416633424914229507424647106164371402686765189293589897754959229187675557}\cdot t^{75}+\frac{574451916157253945008393599639039551931023838257554983326018260214826814150652944321697166339899992375890717429199041600}{562614892895845073428143626508416633424914229507424647106164371402686765189293589897754959229187675557}\cdot t^{73}-\frac{204539577443502930755004881975686820057079713116165740662698614076824002641720233468378346663367532351691935019901431941300}{562614892895845073428143626508416633424914229507424647106164371402686765189293589897754959229187675557}\cdot t^{71}+\frac{60174516936527350350869986395136013076389692694248479506068799491310397357434972301838114381311756190910898903078323244884625}{562614892895845073428143626508416633424914229507424647106164371402686765189293589897754959229187675557}\cdot t^{69}-\frac{644972955334711619722802754535833225672333052647014281669995368672525093577343966201520960616733282865145719026791343552286625}{24461517082428046670788853326452897105431053456844549874181059626203772399534503908598041705616855459}\cdot t^{67}+\frac{134660916879545409466559995686556456855767938915936423278684661629128911070290850018041039096584929407231449287792146676373064250}{24461517082428046670788853326452897105431053456844549874181059626203772399534503908598041705616855459}\cdot t^{65}-\frac{24006507938338024612477296210978606197725290668273497858305342690311907205973106345684403559007502613608151240074360074079298622000}{24461517082428046670788853326452897105431053456844549874181059626203772399534503908598041705616855459}\cdot t^{63}+\frac{118624209670795172835032523094984015202085265427262665743373451290331223000579511629395009214408707215973829949247772644092759661000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{61}-\frac{15688969195756498418175991811592410075549260630233969791910366370267822827856660864239955090728847826483074477867975221762755893815000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{59}+\frac{1798105059830596121786518115534261595041756842727370904175203484118559523133439832660878636550633401347823285365061794253626375886980000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{57}-\frac{179058314393149316685865902552699377573611672392584953429604320232944870648236784287731322543671681015563597776878036600703178132673250000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{55}+\frac{15521302409653712072418291354166598089640569924254715508395491770024908345686084483482949843115871424711721766557995355628016194826692186250}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{53}-\frac{1172442508490374646846848175339830545879937034405294174049891907601158166437638975542541506132632206782202424984217622073511671757785645233750}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{51}+\frac{77209495009412453573640786489055098621628004315607945622136093121953021705640471551752831208844622976750862317361554022511186320825419327062500}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{49}-\frac{4431823876417174032429480136714023060135704766849184637664009913383316890340799120835602108049790969528586524434130267132652079911065137997875000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{47}+\frac{221557559802435292243638405990514728027334694669533085101114228449339670811873625373457634955757900532696709528894223654548180883561142431420062500}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{45}-\frac{9633637915735865951495647737477063773563283200874481415912249519947043793268705618071104121503772719312793225673104776509604741864457722492417687500}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{43}+\frac{363619562686848862152859790405599435203376117566213954923342108548150448534511609856068658999252785663601172794059434472498221058239613199467586500000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{41}-\frac{11883633403957415479930737507801453211521922068443088789784104533949442209673771600595022921083267695537746984540903810291448837082768762995121874375000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{39}+\frac{335206598691496113777875268264477841492857962288725081215870274634384077210945749353677239516418038022548212631354775354921944646893739086914963371406250}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{37}-\frac{8129367509572947439137165633999482509442767383556361646380661606192845917139825183887314457389352982150850794149757131154255227132137338908071200450343750}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{35}+\frac{168723657348775945879058236156025971990409769439085936087257653560011700672949298453856733162980618333408255508371201590755113526243825071873346763548187500}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{33}-\frac{2980580325108770680324616596414556168488736237792405533462185173183942293056948944286468154009754128786202200314521073491135068928307783720679809761654250000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{31}+\frac{44529596973649351053079245576215912432901597662024023604167761021103141729049892793288196928042898216001368482422920450431069244104628954181518507347538125000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{29}-\frac{558418524875673161966359685257980147310703327661183521195236602776718735605883085648494680337016764932910976587111940057338113840888328257233759951441854375000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{27}+\frac{5826569899661970320689121972799300218409326460643727547265276209046362796799544353335608305334041934632769341350581936835000540514394902410286032289168827500000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{25}-\frac{50062910904518193672992142495744812333531363981256543040700352821931826314682347031792918964383200798717647450951526621997190012054928465453734071697652956250000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{23}+\frac{349911962867663281181356289189136229717923088799767380059819726926599467043343801013074909443641109718265002405810462702379260032899954362006124264525447909765625}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{21}-\frac{1960695549342656023120711029196935775068761631792402949812807542495065122690074573363449481271170964415408901267722189180349473630120031043136168276219752615234375}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{19}+\frac{8654306881681330820617606118882369430510247210514153643127076009121111476912002349104746600189992079016436238944802462416046245457371748265509860282842959175781250}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{17}-\frac{29448036694356100966271340355549824332914440051174712531022841051902651535210401208645058998860648766627751782232345847621522600542506182760498421828689326414062500}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{15}+\frac{75183533410982028871756148733285741454572358302464478919459304816249122711417181387799502266027690993112303342669907227822670406113131427585787533128896893214843750}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{13}-\frac{139055920477785197079370616757246566749375271403904286087965500030859394250830586390633155624217294784199135838875341272556772463365646210479589901192286044488281250}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^{11}+\frac{177662075857518228969079749149658587802405200361622626897589917044951863399503378788767511838772453249367087092001763773289921267040808857567245589289813999062500000}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^9-\frac{146392121534027463933814188429411618898604565262322697177909165161780781934411355708413927938300306932101825406138559886729651859780848322956849151527626754570312500}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^7+\frac{69810452883062848291726664321062444742976515473857568888468002617675889065704912646139712659067754104355028088948877588733007761275256129763074090852738252392578125}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^5-\frac{15844278647891249565435212384091586326122108668154043365616855962196902492913515411611800070379176005742474089266985441867245494241636312399475616852804169560546875}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t^3+\frac{1085524956885683681967344395236590200420553779781209804008460491148591358559015041312252875541258949423707410616028433959950584002287519560569226816781891542968750}{789081196207356344218995268595254745336485595382082254005840633103347496759177545438646506632801789}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.