Rule: Q[2, 3, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{87}-\frac{84566567583168653119790658354112390720040929295672634847584064608558230799060612995313373651359902274801077009}{23629667167438758682716356063648621802245017327880921014944969332764697638973572601975856974589080752167920}\cdot t^{85}+\frac{1298430595853882515540364427651476235794895943862682817133085809039209347072093981868429186398993744459080620066807}{212667004506948828144447204572837596220205155950928289134504723994882278750762153417782712771301726769511280}\cdot t^{83}-\frac{703133151030804949936460347463461909727394367521758526358158090628405725335409697323382886162956031944721502414566633}{106333502253474414072223602286418798110102577975464144567252361997441139375381076708891356385650863384755640}\cdot t^{81}+\frac{6035857408750692469496849509781614236079670844215796787472311670711825130280826339379628945859906925696414987622806729}{1181483358371937934135817803182431090112250866394046050747248466638234881948678630098792848729454037608396}\cdot t^{79}-\frac{7087305792396374653707625106082415853012640060950595485705004792599054846071980942861635072242461495862579489466283765651}{2362966716743875868271635606364862180224501732788092101494496933276469763897357260197585697458908075216792}\cdot t^{77}+\frac{3289319968474474780144606258530028525547113733989541476219671104083164506316664152810582261184393312958720342265067079729217}{2362966716743875868271635606364862180224501732788092101494496933276469763897357260197585697458908075216792}\cdot t^{75}-\frac{154943326582416083264268523904293412051647419476086054259598384826183130739500871440552805245767129740019216116740905422055440}{295370839592984483533954450795607772528062716598511512686812116659558720487169657524698212182363509402099}\cdot t^{73}+\frac{193297938055258032251623910370134428584987514305593000743742608749898791398248611163839840202562228543508611142113246774087757105}{1181483358371937934135817803182431090112250866394046050747248466638234881948678630098792848729454037608396}\cdot t^{71}-\frac{202429208992561168813069464352155880433854391399780067393381118910472678239170539782931758670152024573052937859450826662398102461225}{4725933433487751736543271212729724360449003465576184202988993866552939527794714520395171394917816150433584}\cdot t^{69}+\frac{2645281687772038252322655472721188281362095354200517154374145208346266633038767626595514328093504312622899614841453316193804403114975}{277996084322808925679015953689983785908764909739775541352293756856055266340865560023245376171636244143152}\cdot t^{67}-\frac{251390108815813989928296435900518186632302747982040296901394674788688190830904477688359732210925525435136364474257654537388260925358275}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{65}+\frac{5142950963279036304289852327032627812198898251885432122778956220442994368430996664215393127598075493482726213082521372685941476708294325}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{63}-\frac{1456816821437659002986690299181029523581891929072711861175726758598199232861554380536580861970074662509234740472072695896866473431417234825}{34749510540351115709876994211247973238595613717471942669036719607006908292608195002905672021454530517894}\cdot t^{61}+\frac{179238460714991998664356108958128523721984313496324620412895910090264625835673272603529158158836271833700231534660896961361927111115970494875}{34749510540351115709876994211247973238595613717471942669036719607006908292608195002905672021454530517894}\cdot t^{59}-\frac{9605696154291996555037819434069085026242536508789258654327883436557943336483266874375409779682141421640578832475404247946534524430728580134250}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{57}+\frac{898753614346123747770959728095019131713215528363768751528380634141423011211946049434330743368271901909372072536013126878714576223766201614211875}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{55}-\frac{588030170548975083691087845683816643394527027323873898516344751454423023003607358744641951057088601176213883699351067623824007485593704995143327125}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{53}+\frac{42065017121144566950229447325074410121532276020472501629850881124088023907413306304403512697789620196101149857657244823728001171414889522698568228875}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{51}-\frac{1316148383829941754262888726819351581740755879142499334516666839221470388226384835997599765438066376626374898711328328193087880197165582563846971465625}{69499021080702231419753988422495946477191227434943885338073439214013816585216390005811344042909061035788}\cdot t^{49}+\frac{36006389022577791322144862692306824616974436764675701769606750779022298879986711556499373440304021874072806371626705963518272748911966751708155212809375}{34749510540351115709876994211247973238595613717471942669036719607006908292608195002905672021454530517894}\cdot t^{47}-\frac{3441678025255384010844468862823061259541495286418603190929721558527658938416780773068736642724898619139155601849133277560868075531476948029062135214665625}{69499021080702231419753988422495946477191227434943885338073439214013816585216390005811344042909061035788}\cdot t^{45}+\frac{143456470462190271226352362501336876297048551393094834394826564862650772665898782003050800132378827031623264004142146856200238615220916854945240184537621875}{69499021080702231419753988422495946477191227434943885338073439214013816585216390005811344042909061035788}\cdot t^{43}-\frac{1301059424973906191007031978489795072007310758749477635515154470675251053909566831528138162321131985348217628427300643799876219107168608231873392985872181250}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{41}+\frac{81941626522573639911288188402227434545979313239816237849476357141177726744151228306795919881973226042800171679963600292558257914507828871368930569095759484375}{34749510540351115709876994211247973238595613717471942669036719607006908292608195002905672021454530517894}\cdot t^{39}-\frac{8930518694335828284359021138984507064259942073465777732098389424712774906630329302509476845649433094962863173787532418152533594963859324188356034764063842953125}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{37}+\frac{209718825062263177320157902362543816354140835831126088927002821352847640130131811282306314546147594701129791084693923984906339225422885267996524300781110390071875}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{35}-\frac{2112623569206313690999295080616402830580477513626700696648997762114788531423112200857830628346584346812928281908161033752717148456471850956387807619179030660446875}{69499021080702231419753988422495946477191227434943885338073439214013816585216390005811344042909061035788}\cdot t^{33}+\frac{9080091849505493496440162183826687734248902857502819957235064266208906565878037250358530622552089976682873992480605026572254288386517252351578933661645162650065625}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{31}-\frac{264744385003432506038392440283400076536743101497604040947789705542502799920249344417377027535172365246435650713021934168502846744030931682866842973361686344685515625}{34749510540351115709876994211247973238595613717471942669036719607006908292608195002905672021454530517894}\cdot t^{29}+\frac{3248770265679325024578199647104855868767355393214282103504057791708474663280606446333821912962288452943436745523040257702199780070351770819407507479862760555120796875}{34749510540351115709876994211247973238595613717471942669036719607006908292608195002905672021454530517894}\cdot t^{27}-\frac{16635410784402964945432977177578173361719134753995443297171728335382274075765132369860609832458266246396644125085669393816249764042982883108053196460007962066159468750}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{25}+\frac{140749006116218848662287494424748093603715360270529049434630938757067937173236562800803928027044891674489245299471256185982103372189032247764495966329941011233155000000}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^{23}-\frac{15554533459763138635832708742983166016428866782640490995401931215582571412445490242138793449507432780185849753665914481025238503814006667087677445794110231039010706015625}{277996084322808925679015953689983785908764909739775541352293756856055266340865560023245376171636244143152}\cdot t^{21}+\frac{86462487983020610302208615509411493632653943366085998325350297401930264540888727841842634994068374159333706596311076576465518435777533953782099691688339030748707002734375}{277996084322808925679015953689983785908764909739775541352293756856055266340865560023245376171636244143152}\cdot t^{19}-\frac{190076709143387369435418016922192083777937090367513247669614175385332452264726326431443820190385090213502127086045266913809392693826306078413691486921534092994925475390625}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{17}+\frac{323517686050821143881360746087160077685461389839200505726324345173314424181652646268487070924302280296651223488609838993256988848451633010416564660839874957361662544140625}{69499021080702231419753988422495946477191227434943885338073439214013816585216390005811344042909061035788}\cdot t^{15}-\frac{1659648896944143848647296711516810988544248896840348277243456944138186361609135566877681674729849561978840574520426057862535487382152836877432364003743139818091437101171875}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{13}+\frac{3095700169346693912937454700684300422078170574762647521963111299398245225886285377085622383557139505719143943107967197125495325525428112104593908048427392587159714944140625}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t^{11}-\frac{499964341043176747313988107525629956481975315404030546942832071992000654621119989563706601441436096519342920044188435816756273675335522927299910676229320324537108871093750}{17374755270175557854938497105623986619297806858735971334518359803503454146304097501452836010727265258947}\cdot t^9+\frac{1667789085519326971166900079227174631551294417603396550706996026236022634178191717524388190209551316102282142167216927343261748555466180198355544851581816882972694572265625}{69499021080702231419753988422495946477191227434943885338073439214013816585216390005811344042909061035788}\cdot t^7-\frac{3213166620997682461700132499452485611062642852964853985762796975961229213447112803023830859609506643722177089081581960480294483375969727622686898049088373343450999423828125}{277996084322808925679015953689983785908764909739775541352293756856055266340865560023245376171636244143152}\cdot t^5+\frac{732438220460517970051146812910326491579141771526132095622377746818434886170251142856273217625160633609186882417296738905698942965669345068643345795185821909845386873046875}{277996084322808925679015953689983785908764909739775541352293756856055266340865560023245376171636244143152}\cdot t^3-\frac{24968068529862269288818927309760474118667105448182503567191471956688714490828330341882375105500157340829321254717432962572287367206803804702319452493314621090543771484375}{138998042161404462839507976844991892954382454869887770676146878428027633170432780011622688085818122071576}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.