Rule: Q[2, 3, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{89}-\frac{5361517818493174907477284987725812949177505517344450114173631583881036043390889973579663711201041777492672920770009}{1430045397658276269243506001814145675701552408895631909354991015998861078059656774636845313030055692585947554437}\cdot t^{87}+\frac{9592864508743140307567590718345391091640532675976444327631211769675859648484818771644168422923142661818371566339238167}{1430045397658276269243506001814145675701552408895631909354991015998861078059656774636845313030055692585947554437}\cdot t^{85}-\frac{10909139788475361857358407230343311894630619331509907867007396775646552361205308390891544205656282895618535636171769293365}{1430045397658276269243506001814145675701552408895631909354991015998861078059656774636845313030055692585947554437}\cdot t^{83}+\frac{216112677056514759870815037456534886450825864685082274369046059659694124893320259309655680749224249633128527358977926244420}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{81}-\frac{133563094269972261431650053468573137110451895163156609644983004253938064158211833338385244660132047558005057350343160571638690}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{79}+\frac{65343148288752442709705148366032940714459828449563607838660081467043795181259377419861419715486931447073024472464418547868406630}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{77}-\frac{25993981749180685273261744921979871475373517690929366009667540605969985922027129046266719049886562700525271124568947982119167155890}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{75}+\frac{8571288373715039105387622395988771315398495720906325418537366553359288697006700419148408310808255330482007322873640254099602127926625}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{73}-\frac{2376361983414109728594031022453121675836821979521519289830692338027138984394217308945926026634611924733059165642458140127464511029198625}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{71}+\frac{559995436180091256885891657058672040439894796752400303195549915717767453415003140444971907292195547070258531558280954817714247263031066375}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{69}-\frac{113110956141555907364935061777381396859801920263912586202965894940316603058305287170192780231954542458311848473732128398081348289216737357125}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{67}+\frac{19711191601334113327820924959237876357930044235453377202532383025080351273844326883783510614847130616888301584520694832497621907638486598253250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{65}-\frac{2978687113467534107592716014434417459942481162602623311700557177610973191475838251741098584692638180277179941848812765678862505500055278295635000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{63}+\frac{391883450054733802398663360927245405388993609551769672721363935777066376749180341491436887916408990017268275938506845204536817201772335059367905000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{61}-\frac{45020877945817526702738980051396872957786228031854526048107632949737635385747187244338481283406993330919733449231904824279116511908256834295946915000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{59}+\frac{4526404206919219692381680316285132299483813503067520005250112995220715371052968678030753360139468769336382014895372486716810000331213075773788617586250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{57}-\frac{398869565536161811701997645411058286705171203503089500662330675207432508108249342916073676924249505475489173397566129480087825049788190038142206009221250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{55}+\frac{30834321790426730601251167035152457507243702227196876265372091953168875192673288765227197103141168891659372896108451540086591160109581558339430593223618750}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{53}-\frac{2091737259762933060888087542272610231737357817157404151650021027619868690146467174937973784550140867114704657751849326830661669538183284659610383222918356250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{51}+\frac{124498462383218646193941029798915062178041267163844268574723795776010318998835695265584509977723214153116087859823309080345402409670985516009730627328252250000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{49}-\frac{6496825769116176537609152595991291106560941364854562072826472036136527012722498474136950394305431012807258959480098214793977005571450066563549395081052019187500}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{47}+\frac{296893586068704863366578187708662712480057889380511557035500970866401988294138696969965396855478292216267686163789607351753826522016137042451096868291468022562500}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{45}-\frac{11861236232845991289242790064980855983054205655932185095968837975172828948827930841935019486448818050742360387627342330030449916284838548521765396703903135919687500}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{43}+\frac{413366962680836332020297663213614651933321742930750203244433458546105256954324957317937127273863415110391316456771740453313056835195790854846089207803755322130156250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{41}-\frac{12532428606481398266802717099890973728391319420586544136365807427400672093853779629698901691970975013244933892746039616850418038726773869613767048035677451398580406250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{39}+\frac{329457957308246421020463571071414243403235377784752078048238917833142345285622907419745430061150663454863128157986458643921085610598988681471964300745746180293675343750}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{37}-\frac{7480577682020762689084205533059402508801431375249042678465636515804029562154080505846099611690014963707753035276425887781302481238237695260873717337163584061931893531250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{35}+\frac{146033007206680112732638227298734295969509441599891064238463335295972336867738760773303629125010438632709743160698343454716308532300336515958698106164469142516896778437500}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{33}-\frac{2437959410454920894329244542349663530128489605484574286800110375391621448884167003297309683732920301157833977522276308408399684492207873320060321188620192933800501686875000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{31}+\frac{34590797818630397843099541137046811242776874251896000992384685499736810006820458283171261713986111694464304654215417225261326964305047331555239151807255265116058704295625000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{29}-\frac{414104318284708180816393255512370935593838430890811929819723815049430313670360180258539479324789603067100869018435392051409495657806405357333750883650855064101799863606875000}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{27}+\frac{4147669493961670921669543260604439155826398728623047171594097501102043835346117717680375173291196966023948131673545493264740897101644335197091631479754131296434041685689765625}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{25}-\frac{34413978979141742957549293558875360704846553876045693502378680905852479579182873824586657935564516047463582950378547766906152890322343534619776170786090099810682888776080078125}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{23}+\frac{233775471810572268218195188595258870861902597904027076508510762396524666728724835395636793506615185862847690058693212548588912835159119119763629130233620815439901312760076171875}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{21}-\frac{1281975514521464395291049104397685196118161353551486281805135860489091440063447540263272199379594288207179816970331392832329963899768243245786613540109665776534103034865197265625}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{19}+\frac{5578642225335807453047913501192109655470423541526937209507324023291673545177510249253568203531500890979898564270850282993903332744100371406077660530797059497997316874075648437500}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{17}-\frac{18857600257626744713060002571861897643666772195573484213178989700650627130540548936722230169590245766991399340581069405156424753268076806258082566611302223808239759224653175781250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{15}+\frac{48188262602592210721716626127507415540027147960022960842211756202164179879480231461971894787484137136414588766861106806156652329945558467470335229830028463167238654148533652343750}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{13}-\frac{89809063489174346547667999755048630997177707438083291151653840330370625533900945673457771740346527383079555621529909861199955362669535906871565686981670908656870461446632207031250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^{11}+\frac{116202169747503770946970326664616344253101979655900032382731241538684045899092215170127912260321701059224034864648425730313161714912482938347083368202013390885904137692444814453125}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^9-\frac{97166497615723064912049836653099454017483216983514826455935186856880313985029554160989097674005218890583562036685071665735040841920301547576114317127125222772902685528389970703125}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^7+\frac{46916994106312925317303666053994815843606322003905403277462426750874971060789911393463465743110381885463663029219077733426662790216962931713653155444044709315908186473368544921875}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^5-\frac{10701586654365225178574882872596937738197364695407846619268444959476999186508799736571067499359311566688452154858118643870739774741988589421984164741551554630002644666434228515625}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t^3+\frac{727527499950858794520030273061296664386923579029636756619607608135336151946753057640659445286573726202671639455946614247147068887118099083361946364652910224615659083632519531250}{34879156040445762664475756141808431114672009973064192911097341853630758001455043283825495439757455916730428157}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.