Rule: Q[2, 3, 86]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^5-7\cdot t^3+6\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{91}-\frac{2251009438007039866986249535979124998480727019450627565705107137194929937811594432792281589643825127700297167982693391}{574134559362907844383407489973366528273352297637495524445772092478296994164554253946261229834091867547362243778788}\cdot t^{89}+\frac{602301584298524972683576489948788904530473531772128327366125970814658864014548110278484668961442204500639140148611250069}{82019222766129692054772498567623789753336042519642217777967441782613856309222036278037318547727409649623177682684}\cdot t^{87}-\frac{1674854208585709011119678186423626840449064454448276227497256358190199843803861070774514186191165674452060665440391763336655}{191378186454302614794469163324455509424450765879165174815257364159432331388184751315420409944697289182454081259596}\cdot t^{85}+\frac{203886927021494585414004322414976626922309365382214079577936734660333984381560389520925571574473174862408670456002078913587215}{27339740922043230684924166189207929917778680839880739259322480594204618769740678759345772849242469883207725894228}\cdot t^{83}-\frac{33089477801237813668469664086872310871033868285439254943784772761211098088763185773692143071990013778891169005027641042397845085}{6834935230510807671231041547301982479444670209970184814830620148551154692435169689836443212310617470801931473557}\cdot t^{81}+\frac{11350385302833350777407382791178247731039705893736747432874154320439961205066057855169006359102467255554552235206932327077550723645}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{79}-\frac{4755043617057070570142309522953909565727867043139808801825640689619966045168014823471887886218022645895237400887603223917433735817335}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{77}+\frac{1653494607161331904124940388377317882613059130154862939228442903172421015255795139274789380953167052593543829386959040802482225577576775}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{75}-\frac{968304045869187681024684708466990689380739215753052273573235705179764102570133036037157292423296030835590424405242327721078905888006875125}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{73}+\frac{241362717961804556872846731815875847518102321949875233016582672305309497549364247197323363784626056391076181473195605592640494051911680048125}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{71}-\frac{51652437426763473175790820674746394951860841726845335511135141176655244038788430034918355270480477277210048683656973106486978040306390200138875}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{69}+\frac{9553375446349364102558159453737873861532665782992532334953371180873154978599531109133820016766135063256094766280228918146492111598047482689389125}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{67}-\frac{767541088566879390514429957860028066346344556600414369226950544312761859417272165929965880655933101690182013480586480111136959193363928001580965625}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{65}+\frac{53792735647195671513798386252880966978880080123121752912321005013838873213956735349889105842273798858769150329383015681053000406468556424713502973750}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{63}-\frac{6598045195556838077564215698532502676964750986958827255303855733925088749178217202056488642109602916040540712011666661458696540664471674731382003171250}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{61}+\frac{709851332889711162509948254943077539347583433480658070579084275223249261639876444768791403945921975523994586670304655364676183034835838580511713181897500}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{59}-\frac{134194935334253262241951782639663655477553148488483952626366588033042593071823588979337471392863085286604593547051580064062615511448994004452845567301825625}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{57}+\frac{11156483725796132360966132278317558793629034727717557866895915768101926590972056384499893715044859163515071784482029659889208230449376895610275637247547928125}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{55}-\frac{816209197585410715391641976019879266172357721786784105484323859077884701757679204357722568677643258534909033432731093512837176112012962945073203258987246821875}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{53}+\frac{52549799364168169759985764617303753179806438660714625353643702232967513637279128536141524043068317448801507844091761002922263361948946886846220261028279145503125}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{51}-\frac{1488031328626313586281065179351940797915075012058474523685634616594241712657131231575312859990953194079188742476217988934603538021770421369161149087078062542125000}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{49}+\frac{74061148412181165912518458177990581675874932772289464180483379276514063143462754005080339949496614648218554098152777917938084694276158197911602467059609490472859375}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{47}-\frac{3235072179101042503551421270003606203267053940407589824967319132147819598957147290893590932861042438940147468256132765230317461638222569164192669626151009054613828125}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{45}+\frac{123794154453593312090041089647346931573919146263290652062130031377011995504003529450340898955456751139538809249838186415282038437532515434058500702840068683098817265625}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{43}-\frac{8280750752885709773382610636577712949142441739021451949281331383950136864607054317084173294857459229108258478438598435720648191657084062567993920667371234426667900140625}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{41}+\frac{241388278746985318841082534890460135719665797624682991343639084140136923535509824382497328642242191315868058114799889652635086582863646110904038663049875243528878869890625}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{39}-\frac{6112520039741659866515148328846492861251540287885230406959410801147523497669522785993439041545149566874804390197712473304050215197995030386235818938495480254450732556234375}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{37}+\frac{133930419342862131997481656086192502192538396897111764158946911805156420720319405280406257992572552257617741265314529525158030315838984949083317346333926151511678478958515625}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{35}-\frac{1263801669260294518288027769177931740028101034127006689319750880269714900199739773328509716981905206341011785241227517368210939550643547557087492717990185279240467708477109375}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{33}+\frac{20435157231834151726955719639121971372987051569973910917972530938969147239924897572040947007154469601531712211372774195284664563446045569433593149510736683223357301439942343750}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{31}-\frac{281371675281431563955862123985689502033953222044345588437993279672307262196146700290597660945959734657649074186164132925494141265651805024850250749854460553538394613387045781250}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{29}+\frac{3275615499536534390466969925605588503626674172139333101067682898022907723265240943037588584889228900921474920195720611781105119756275749002335137226457305334035532270721426015625}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{27}-\frac{127900271767471090348166787251828183616803753363306678541255812131308719591531725768097962337711991968255207268571258888762348310133226539902688122610158031437311519141032148828125}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{25}+\frac{1036732196694843823117218072558378321629501925801585349500087920761979477936886686609321907948040726622026878735526110695325195238002135965626806232730600133864702223957307384765625}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{23}-\frac{6898014081980965782169152442828403322971401926960601071700068970739681156819865487816164865995307888144488865454900977475562967068498391824759580886713288807482532345918389052734375}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{21}+\frac{37155048195666489707876489180733568782119524815140250970839673936879172251004313444422464492786521371854754160341020718829706082655725649333531228577605728305353329344562326681640625}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^{19}-\frac{39821554650790814213419940383341288711789997295470818942896488427937652220578964719563287436269420728359667320970699154274725416983244742923382167553555500874906860097593643548828125}{2278311743503602557077013849100660826481556736656728271610206716183718230811723229945481070770205823600643824519}\cdot t^{17}+\frac{266051189146383602252165719537824304970168056471721210064420534343864241754464515402839250191993650887407191585502927035828221094204863189520123326188841988636402950380141828955078125}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{15}-\frac{673939453866357915865722690680574644828219085464277152236850680186316209563143029657254404500692574480421484326908224102387910002306422622421487140528479768222633129387304897177734375}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{13}+\frac{1248691682413422669626122259534612034239569395745157793925063207255534528074380122203808877357591896078476229902483020508472367475873174287660329365314115198062399344201229394755859375}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t^{11}-\frac{3220311667450358351650085298208920084691974919806310325440495226293012512777223375315936273602097254029843508392241339539025825913592025593842754548722866657240245577322119637978515625}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^9+\frac{2688294622041080889816118394095995688509575087923934784433056278878306029791230969297929656246366420191442593433061367222296209390140751615836078966883905792969614536817949456025390625}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^7-\frac{1296939596242538533012743639020952707717837426677121338421414116673790775524248260187527492624703968898358267988707638345186170098848384485821999741299290967824254873470235262646484375}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^5+\frac{295498185733646009671934492459914019259795697984431010015902693207505049660520588023828388635853478268311397121145683526568814046602699300013396266336860833628792723308285870166015625}{9113246974014410228308055396402643305926226946626913086440826864734872923246892919781924283080823294402575298076}\cdot t^3-\frac{10020040410499066775420115356335484054785075225690102026384448461963580473978032162330949545859287720441442370950192624175416368444891879483636964843156394638959791463231086962890625}{4556623487007205114154027698201321652963113473313456543220413432367436461623446459890962141540411647201287649038}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.