Rule: Q[2, 5, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^7-\frac{53}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-55\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{69}-\frac{63432883216167262555595076078227828300308352831488051478797492361174137925198129766443278630615773570291421}{29328563698231742054652698133305394988895831425753799178540634774569906243072369247654145918602086155547}\cdot t^{67}+\frac{5613617444337343916956403856221914350756701779234450671184905520277069060729707624626268471361261295081622982723}{2551585041746161558754784737597569364033937334040580528533035225387581843147296124545910694918381495532589}\cdot t^{65}-\frac{3574023012136164217803725528548282184625388277257234217910151771966156015112776717031069852146941841701931314892505}{2551585041746161558754784737597569364033937334040580528533035225387581843147296124545910694918381495532589}\cdot t^{63}+\frac{177671606594393085859007750671966156761890165380949984698005518869451086715052224867811232127613980430974617698366505}{283509449082906839861642748621952151559326370448953392059226136154175760349699569393990077213153499503621}\cdot t^{61}-\frac{91615595110402864014648431951660886930237902590814493116160966971620762557973515488516827016926201976319813524631715}{436840445428207765580343218215642760492028305776507537841642736755278521340060969790431551946307395229}\cdot t^{59}+\frac{9040590036679315776025300540105631736283209965952805551956707784554181753896201233042135765881526310373583862754515705}{165698099990009842116681910357657598807321081501433893664071382907174611542781747161887830048599356811}\cdot t^{57}-\frac{1876069562970434418456964360388556772787081163568887504198219217219636729649937816523294873785232053516010473292610542095}{165698099990009842116681910357657598807321081501433893664071382907174611542781747161887830048599356811}\cdot t^{55}+\frac{28744699561435738970131584738005900013869442261773905805875466994181706157191169235633207355529241102107806915552390219025}{15063463635455440192425628214332508982483734681948535787642852991561328322071067923807984549872668801}\cdot t^{53}-\frac{306618649536270516192063617015421813809530553408351675941815646938263286714821478484625793368529087652088487072228497575575}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{51}+\frac{35315391258756906593111138186518997277994030302016021656347945536085756619738030384845124254244482390881583222389821868792875}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{49}-\frac{3401564131446968920357529496296424011350000113889177379956292664835785751441024843018118459893806319535218905515975930106931125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{47}+\frac{275319502397937583053968292625543277521029547574245156949443291304924466043876894288735619896249046095247681172820390266608710125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{45}-\frac{18785762381173464090884096051790423335474489915003511612536328321424678923663704157092804547520486571411680240768605443290486644375}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{43}+\frac{1082558074258885008502758672600481898537289396076421066342463543449539371931886923997737837431198714757052408984902061384570146861875}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{41}-\frac{52720689200219765499250617880917216771373238854125427409021648088382795504987436657198542368001675266440085822047869101582170877343125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{39}+\frac{2168801956423831331534544820353966580505767898115048053914035861284311592128489653919873262374911263120528891155905167529492479806816875}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{37}-\frac{75251608558757504193508234802712980914091559759486045027843770054450778473799812038165270205813350946709652775923741685138901593185220625}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{35}+\frac{2196678652459879370145269760085048814667446095027624603456809570221627628463259216117936612979449197428406868937660805627890386661423403125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{33}-\frac{53753165619358621144868776855839659099237823325480915925344348270514204259848087086963096551902903413876097888062496750033752951629044221875}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{31}+\frac{1097385588103331289249161165253914149445298720059226434842606289970435743245229367059501096322208271401895274982250425433952753539934470746875}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{29}-\frac{18578211526918280228012073012070739164308891910761812400772377626075465026158428944583145275131812221046108976235487262684403173898881512740625}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{27}+\frac{258859106799329679030797820347983101920767263218375266446018736332713945538293773025462461938766465902216714875898623455801271834092131857353125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{25}-\frac{2940974405405004745894217942378719960662144249115138404502461329356815626640299165400967223019171430513290321939860776712354955053506585366171875}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{23}+\frac{26933264211739418946990547542805734893415884901618370554237236308831153498392175520040263012675388212828341718796136295006368033080400101037734375}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{21}-\frac{195997056423381963345877859230207162242619143522834649275587008842083411729368932897149616235416865684235183271974347677624814678057404694764328125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{19}+\frac{1113226938622617494966521863088428351732760720031594393539552477435055874472287725699239775716818405545186295942744255270912237637329832374001265625}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{17}-\frac{4823544757395796399309993562340739339296653334117328974907494792783126061085339945098505382751777636413060927864964924325384313743606236512711234375}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{15}+\frac{15477014896419054953405415566738107805114336811934904846681838245588410636026084116003763558819704417095056801881348089515832703422004331778190859375}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{13}-\frac{35341846436546333684641264785335256740602419307966890884416252504368008337970023364118525765251898888326256504635926797871793072181286220695463828125}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^{11}+\frac{54355439513455013441571038398805718946048280478368850882521910379918395893917150205057178466795359370111450895825398323183982698034845008758036640625}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^9-\frac{51954071341963704348637667617247760720146793060294851069030567480372988551220141734598976839128921003241332250984929973376110075761086320584505234375}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^7+\frac{27188657270644708044105699168858463731765296860668103743961255506815216402616212160474140655060815351955699550767476447365623940571154472742267812500}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^5-\frac{6213049644380105844828540968528366008408593369796139321649009130781114073586958111816476526940916652583213599293994395954841251551089438000559375000}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t^3+\frac{369937001110354807929492271084944397993794936877990613838850533066915187499494702057640100042252044413637461530425676050521263897236719083510937500}{1158727971958110784032740631871731460191056513996041214434065614735486794005466763369844965374820677}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.