Rule: Q[2, 5, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^7-\frac{53}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-55\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{79}-\frac{1643778563146688640358052091603094134261719371973638125221477003241928075814652560154170457639990043190478109895814049838606303817043}{573506388681214032659144334276496600520494083185738360025976439266230670997767682714577271493887504233430341853884901913473687281}\cdot t^{77}+\frac{37967173229213308927228244237803275572478858457571477627055592130140394604495241689092872846369971344876353489713338291192314584382039979}{9749608607580638555205453682700442208848399414157552120441599467525921406962050606147813615396087571968315811516043332529052683777}\cdot t^{75}-\frac{10852379504466811073447264752470914061972035915584070309492131318888166520924625117254505043904824774643171404691730874413827204237253779775}{3249869535860212851735151227566814069616133138052517373480533155841973802320683535382604538465362523989438603838681110843017561259}\cdot t^{73}+\frac{6597434879070505774789864779576371442479596408756634027317426463838214704285870077939900147009631044937583508374886574899126483025571291449225}{3249869535860212851735151227566814069616133138052517373480533155841973802320683535382604538465362523989438603838681110843017561259}\cdot t^{71}-\frac{131655395632367997802847909350670333358151771681714852859344447329372789976230911092494964611425229393484538533843710617859136883102258454791925}{141298675472183167466745705546383220418092745132718146673066658949651034883507979799243675585450544521279939297333961341000763533}\cdot t^{69}+\frac{2790685639542561619646447533496151139542306503959343956042257100683371286084971985912249223517057161795945313385250659603609039467896845437147325}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{67}-\frac{810610045975083461994459493672871942137955366644848700065174762913857997085237101937138110048744199915398416571722773316320288607568660526160096675}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{65}+\frac{193381665517574269894302019184410350000501423103891023349319554098862233962462165592590327987073713060830081866423789003214496065588594832658044500500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{63}-\frac{38412733719663350399282480305291971007646121943593938151485129880542527699844923062875974400123469950966196257148132728673119402026462601298919973029500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{61}+\frac{6418655753030212489314805780338106426136980605284787944103649681545589454344205824872347386090032029499230217602916833378176844703837309670969578006409500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{59}-\frac{909244598371589497521626988921440846420437442726481599428550667630812165122097381227927350861722737391554911757681664502819036518840033022614246819739778500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{57}+\frac{109828129710907332536976416401866449522179556217489984952182850928248922744332865868823727070772438791502944992294934482635812119407929132925446888280203751500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{55}-\frac{11360996262246758195156746310327046311914484221770776495578025557415258921942963645771805936114330115732108984613682469591187880399555589599590647098015696442500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{53}+\frac{1009551813987238023877496733158821439525773363527088319015842930484814909152628219114637909021800404918111129113508674279638284056154011368395010353173698408982500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{51}-\frac{77221592392212092931065811602540560179901240781193351533126283167630889479128551831607207782215648614628819317525126902973038546898292698931852919629371308258337500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{49}+\frac{5090291270244418297522751669368056380216260322577109062295457286941489883199290412570950274126372000301641574841751594557517273372597859549323059790902836914089543750}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{47}-\frac{289256322178483297492027042405339025697146974109581831120170143157603199998223681988333484148601860771582289811122485532181814235762340506152712449994503436774162831250}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{45}+\frac{14163625120104980450299512764204747131561918600115372086511588327505642439905018805281972546390734555605307076536881309477163495995035632701729446332194142150674729781250}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{43}-\frac{596924074263289428718477824151451035026417552769492504202032441384573308846991941920116752674521952957039616085292255750800985162244193311598002719023633893961123078968750}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{41}+\frac{21612764688326075064109056959565991203420194898738961034686917208503784867568108899099845130008992176416712633321648592581088092089914119409851731131374979171609188144031250}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{39}-\frac{670547502136542435080512529858722021757547982540526346559095780730604202736395929394640687651821711989226791994081321570242314692858895161794386154942074631388039375638343750}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{37}+\frac{17767818661102018458416012146608745313143713945605186447004593432371625242754455927916577637348877693093116306811617144141403650059105618095659806898257025438267198007347593750}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{35}-\frac{400439076282291037562407932107626641314401382484116904189545686303220365636896399805291746747147159640495437382249870128510723573933367776509528199578490700351324988055976406250}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{33}+\frac{7637890913672993621003177127949303006659469757417759288908935842429872417493531962261874672085727030491145162700005726424945520814473009453506867099765177230288906568658291562500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{31}-\frac{122564340040292582702869951307970918289857084833411784383603990876108428212256544688925003346185738602986143229963459326323979063434444271744953851785830124625534473320863257687500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{29}+\frac{1643056640039357556834385496160257077093741949235543473956172835118036279134861157919030242451133413207107374472611738229331753316818205921531474112168457845222712588102897826187500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{27}-\frac{18248660147369345488208552764925215911959787393746980008285261102863282003793165332646411377156538957093505845477264103916804481626474920200504892867485906801675756186460522501312500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{25}+\frac{166278410006556218146057999516738060642997191170942026367681899033567460825361364112857174225135155951242113254853444838418959319409584055195527388310049503097934804875896937748437500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{23}-\frac{1228579507022533794161906247089686544596589838870101965695189803193692983427976570795595978491932621362802642467213246550555987829104068046854966043160610067280906159837371928407812500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{21}+\frac{7258775292284684967667678702222735001572133228890031729386849816109392025708154932447911713403830812042445941758527458812987941214123399347003565202995011792769580415818499376795312500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{19}-\frac{33716107004036356548672382160585484147392908345380332919390470780511973231401693126927284072355970702599971589902094206476996200450525260038482427733665303283541883149210792390229687500}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{17}+\frac{120552136326738339800747304075984452173132993965728278532415864605806569063286764620167477492652041471717868916416893336437314973429511730442516136578243329460309457054634567509451953125}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{15}-\frac{323011099234194414686048743040118876622860819695452282156932947768435689039575818539245308126292840361737180283454344050915115746697419614571797052491818977561792685737930151403630859375}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{13}+\frac{626006865387011532577694440029555539636875302649782238876184103203584130568142203346817216812802650194506108050269932025121180638913695473645827654038781227771580586077561266658458984375}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^{11}-\frac{835644239222635502943870586576639698961193394959509956687537426660388642470410703839742650790114980264710469493337320750909249856889163947875339444826462590829665472231338210045119140625}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^9+\frac{715296933660733963213015214205415094970223497998723389485197768736414075117526166213486777137635584366491096990960470020002033089240035834531194651702040978637993168485757999570708984375}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^7-\frac{350617141600458695653126423802639359577311935352894960035519347631022073604427128105531769045322079871630232572914144373544460168046002534608749317835112398943259859604876558021361328125}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^5+\frac{80368512464761090071436745977032184608231620722228516991187859333979111574770444017160614586861700402847610751861318143753214527177110106418069514276547289107006118913151568174345703125}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t^3-\frac{5415614059911431211978310279266001256603526853912732494954088811321573929019394056855985626741707558970301424412113480157027150278851476289319492653108092037720212102209987752216796875}{8311686792481362792161512090963718848123102654865773333709803467626531463735763517602569152085326148310584664549056549470633149}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.