Rule: Q[2, 5, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^7-\frac{53}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-55\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{81}-\frac{16796047209597493263201564177110720536340413891929445753864910481586513442543635302290441964613864321132331051127681773171201441177683}{5542471968063850894512818193812407248978162826725197349809929953696884851354436231924295956848575136839424810784388644163458790885}\cdot t^{79}+\frac{507458035962645144276496794688587079674603180714771240230021710217060990293878809987239742467777283406848466163169510537828544782003565599}{116391911329340868784769182070060552228541419361229144346008529027634581878443160870410215093820077873627921026472161527432634608585}\cdot t^{77}-\frac{461519851771270888392672382602158721232193026831748967744954062074128335902798328107694152660260785331473299615563667728439164424745767481441}{116391911329340868784769182070060552228541419361229144346008529027634581878443160870410215093820077873627921026472161527432634608585}\cdot t^{75}+\frac{19871667199149148953582264334926776992385471682089156358026937237838521337861017708326051653753961499665740212589623370871761312517546213717945}{7759460755289391252317945471337370148569427957415276289733901935175638791896210724694014339588005191575194735098144101828842307239}\cdot t^{73}-\frac{45572742492114555876675686809297095936375311147962995322963887541453227031710315835055397376906698756871334821244417500915372292737433378606935}{36429393217321085691633546813790470181077126560635099951802356503172013107493947064291147134215986814907017535672038036755128203}\cdot t^{71}+\frac{2501532454750053879206819202372067742893660818575341564999290115602158428292021690608963463091096568303760728253822400062461400787524669911974145}{5204199031045869384519078116255781454439589508662157135971765214738859015356278152041592447745140973558145362238862576679304029}\cdot t^{69}-\frac{258780230883200999368720191200916999664088196395535846724385596092154071172829225541028942501404746844422146019703199412567208826440074410541747245}{1734733010348623128173026038751927151479863169554052378657255071579619671785426050680530815915046991186048454079620858893101343}\cdot t^{67}+\frac{66099722839350034356900726756859207699433988568335109740825330693160440679672337870660294509487231065935338667295158308647976379030441858469368159280}{1734733010348623128173026038751927151479863169554052378657255071579619671785426050680530815915046991186048454079620858893101343}\cdot t^{65}-\frac{14089720306039113944481176300307747040671822102590687708582702733379425202720225104365528981092339508900192088427395498245714549672897934049420039399300}{1734733010348623128173026038751927151479863169554052378657255071579619671785426050680530815915046991186048454079620858893101343}\cdot t^{63}+\frac{281392107451670831914460735441124061021016026065960791913913498121882024554877575838436883102340132066325346011593864178928469568674773771598985977115300}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{61}-\frac{128962086240265548300077270895546795861032869512177831582940288835570337313627778917608716113687159672796658111789431100283488444523656118718861476982066900}{578244336782874376057675346250642383826621056518017459552418357193206557261808683560176938638348997062016151359873619631033781}\cdot t^{59}+\frac{16845019854489165272903096453177573804355105666973605210011111323093088260063346354138476854694821867012216225611457305842600312332612151637299078789668016700}{578244336782874376057675346250642383826621056518017459552418357193206557261808683560176938638348997062016151359873619631033781}\cdot t^{57}-\frac{629936675039132276647382767130571634742242768919095292933091537680853417877384998393587862289475300113679511451167947991141507911804512260152624635438245603100}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{55}+\frac{60899156864045985521633663245388476044188610467642690462486245420223698511310931251673043524659295495161995858795194232652931722642832493729266580995241996689500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{53}-\frac{5084904219334826925211967471658738581670028435113670179856922386779143779379651124921736012699210715503171892650526017590408958707724922103934101126604825184530500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{51}+\frac{367213634071528900519949341916275611425200513202574061144933238750069031945090754727236387655003561514791471221705314548572962983988191799542160906353837501601941250}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{49}-\frac{22950170865404734781089189797076601624297199887316401621514660059201427541217352407641862835550391740677354049932423845869680145526354611569012435241689815653825098750}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{47}+\frac{1241187146201492610804644957165673734532350899087037216665802755129231085335327819121393107607923339432662818012011894517452102510774289395178356808653333974887515038750}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{45}-\frac{58040212131049327060675846423592082199120752641242327130678916956856348183051156756505524678280735023705866274626032025854425974392880258325258333770961634862469369881250}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{43}+\frac{2343299032945760778329990269048280818436185078407963157359061883400751481558974003627140152586659937529961256810741105297048750406553309579519187340713620048460232952118750}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{41}-\frac{81509811613595946584774655397218294004312994490630941350966664084648519060269596664272318372567669949319136132572043900207846247427405770306228747239517069774166879772206250}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{39}+\frac{2435866519793192638016701625400788693655379303360368304812027019412936082006986361845926927019747780400574601055025292454903601960015469861903994606448083203344504730468306250}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{37}-\frac{62319199178667427341965711343059427537302761056921913734696019778876759174443003183862813606148100177429630493737120571918196684513383724659659161357488211545496137022587943750}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{35}+\frac{1359061755857818595567801276692790310334510209337852406658205676238950362432785753308657345005974296150167380119433387134606658805880574374688384266925233826396962580030278062500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{33}-\frac{25133683467526561709269492101638798913404510128591427296544216124663664307039930730278544759048260405155597531318472521076329180421123780084638241717709864542091023698243127812500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{31}+\frac{391745337481614363264822525355046907810182613082316969027481988622437773653360623730093043991024053471201773302747555303236677078962749126864117404948087866547603730447438508012500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{29}-\frac{5108965364634991140924453247935419192657791637808421231889128481516378265215505557153254009235327970328111107252149901680350234593888293077798235825002620985756668828459126615787500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{27}+\frac{55275581028105882461178503961826288660575727013611750972553354169536530083070087246433630180416229220146189312515023543746048621145499150636028733279671381372602890564986295451462500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{25}-\frac{491164112520162612401059120172699779989505725408424531410731359959560995517257498204764069814712897691399169997827876069829735844375642855169194571251902694395433608037268289044687500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{23}+\frac{3541775642848928941879026906367389591113723754577870758173027203874701091753612502459261909952166463139392715611386372776192448594068592292351983492555095331124105380177371575889687500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{21}-\frac{20431896201909073300634163857457212242136215898125004988280365661513651705882805756225219835943208981486456561113680394500364312373875637394322405714641643732644285195427238904572812500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{19}+\frac{92677453781354720847953682854807428823613227204861518330571946040581579119160247596067834966350510190563232327076457947888493462414340993927593186099064731773631887771267386072175859375}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{17}-\frac{323561965267632278929397048267769276761061840178090760144958103253554155371610433799607352418155989411492271760216330824458168960394698523583644939879844525491516401649753115286896015625}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{15}+\frac{846384577427385151193281183515243975249503369536524559433703817283031631462309321676182270743069005698828327014395140993358605886300055222091602887167505877806000280361111359697184765625}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{13}-\frac{1601561121704594008226458305576562540586649884895303901539951353684948054931819308943753189421455481832696267698336244999923468979469599277991193096301574232324642061750490265159190234375}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^{11}+\frac{2089502770784903333992091702893214933383641447987505531967105076419693554209950165876263017799559960790814075141910030211969566306815358111069902704935522594956491653580591071093131640625}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^9-\frac{1753129068992405197611077241103394855752744236723189004584329022217762708401531876812700553938333918236015918466280131886012296711135144180664749578020817934983799967270226657625441796875}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^7+\frac{847339301653775796601587273414800298057917691816241922032380940790194260467032812265142847180656145895218686188303777982200313331654886375781286836589818261076960000904742346085585546875}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^5-\frac{193529889510702055533977221116271343132543055190425311399469388884976671186360456333321994041577429626337902263336623428053688724228999264859476308448186668164973698212854327472423828125}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t^3+\frac{13208691973078159793279615883995439043615943486979059524116415018341225852972229572371494554631277371701802852944853917622192933939218927004706054396882691139082163634669997368757812500}{192748112260958125352558448750214127942207018839339153184139452397735519087269561186725646212782999020672050453291206543677927}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.