Rule: Q[2, 5, 76]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^7-\frac{53}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-55\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{83}-\frac{36736485915268661099028528671418330488877448390164811762447084441349037374294252280642028160598784185302157929001600210443226570495555115}{11457375349161840395980881651587239438288263170548568725738896780817916973116900636660769194514232060763965702953599152519908850771809}\cdot t^{81}+\frac{29234347520474234941639538454819392568971331078512494301875404436163753309712604657820815994071187168983683684867329933103227504902842695866399}{5980749932262480686702020222128538986786473375026352874835704119586952659967022132336921519536429135718790096941778757615392420102884298}\cdot t^{79}-\frac{423254993291541254677452489686401456312192317566805225280449871316242403192841113758426310236176612778032103468026668537827782990498193951495383931}{89711248983937210300530303331928084801797100625395293122535561793804289899505331985053822793046437035781851454126681364230886301543264470}\cdot t^{77}+\frac{290586609658199132722310549900982938966552846045252627133634817471179388219199852343837577572791535934004405099339300827201845459117664004298507172551}{89711248983937210300530303331928084801797100625395293122535561793804289899505331985053822793046437035781851454126681364230886301543264470}\cdot t^{75}-\frac{138038345614365493396363952742198553547438284529036876200393075431264952459082881854256010525302394232179787380808903995576342526216270772280169171535}{81928081263869598447972879755185465572417443493511683216927453692971954246123590853930431774471631996147809547147654213909485206888826}\cdot t^{73}+\frac{18860630124964379389454553889078870651474667265878467685730361173922190066770341370556983314226147382160902822887506053664857037410755800629680119875695}{27309360421289866149324293251728488524139147831170561072309151230990651415374530284643477258157210665382603182382551404636495068962942}\cdot t^{71}-\frac{6256289306315733484869057926997195352286517625658581966513329534828336370994563404700466821606486259958276810201027546491625634188797989142265092164210525}{27309360421289866149324293251728488524139147831170561072309151230990651415374530284643477258157210665382603182382551404636495068962942}\cdot t^{69}+\frac{570509530682505991818632352049511642849164780930588292153602210419927447577234698196672296164887386768076098030100476649856723165804391204630359898415318345}{9103120140429955383108097750576162841379715943723520357436383743663550471791510094881159086052403555127534394127517134878831689654314}\cdot t^{67}-\frac{130527404644893335341994527827240436752483688633114931583229644953115097531438272316673400322940180572620359200746738662725146211346241152833803901887335069095}{9103120140429955383108097750576162841379715943723520357436383743663550471791510094881159086052403555127534394127517134878831689654314}\cdot t^{65}+\frac{12619865699495091575675610654177051652820109907883418585581698789147753103957945641659003016002619132424918375104373080558687399769774899373865913374722274851150}{4551560070214977691554048875288081420689857971861760178718191871831775235895755047440579543026201777563767197063758567439415844827157}\cdot t^{63}-\frac{231009558112113862922036791962358224914825288600607982458392096608217467719259625928130709650703043200721616922571497158525725246574569409348872889613774609663850}{505728896690553076839338763920897935632206441317973353190910207981308359543972783048953282558466864173751910784862063048823982758573}\cdot t^{61}+\frac{97876023845163189491868756072441136925258493030602557565080867235605329876636151936450088730227449608255587794933685523917240784777035005776306452743792564582855750}{1517186690071659230518016291762693806896619323953920059572730623943925078631918349146859847675400592521255732354586189146471948275719}\cdot t^{59}-\frac{410528242776188496079262287767353509493921563054992403134500935325257269889448800778621972736765889008767588170478141714017544995280819386004303133940083928264971650}{52316782416264111397172975578023924375745493929445519295611400825652588918342012039546891299151744569698473529468489280912825802611}\cdot t^{57}+\frac{14385998969569839794030464749727609428966881348895533788841507233432750053872873022182470760434371393372812774579473382184200730852191057321438597261842084790567717050}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{55}-\frac{1310367409967160950561432727761907077454364901773469074684452616250328927294346286560277766629083787907469232878650920613272348981868336713713790646499871967294164472750}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{53}+\frac{103583410274177123152953329226138922212817066458089857792534109827970447368490593829992739325538071923983916146703326275485349744960978266540820201560670336203396478534000}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{51}-\frac{7112317162860819251302635808399138225119617019925612658534566435640785198794865491443730513781266606700232721441177736496672216369672048393924313262424187794425821442875000}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{49}+\frac{424262928604139109980404259097396530564565450934929224997669924536273653591763415389147707818583374556141784098833561453893454326317112487688173910851238585660739462599288125}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{47}-\frac{21976548013662539404285656820658727794205512840841081113005590831474488734477627878680388514514494796054339512949882120389592325599308873224552736696374979482760282994718669375}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{45}+\frac{987437488763332486620438156412752859055460585110778724109224582511908091125792504864491844452099687410799417629264634984858745821775806109621840406535986549710000670244559996875}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{43}-\frac{38418562245094905157953998255950951864882788710837457647953233813544557709310133960058620249234732709666314199939918469249393222188411914791631855995908937332741523868661538653125}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{41}+\frac{1291323931536876249744791689174337744499442232801121736553562707792259466897563222221037806949926191242641125215731421492962450341654483207702325365507370869764484008925443466734375}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{39}-\frac{37384117102021208395163507175716269146516453014984656776585133505004183723233399471723113577372936080564703324777942504140450229506948584098379589352077896306429784173017452198753125}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{37}+\frac{928725198616121946818255723055136943472248629781732261979771553336599597268090519941284549170694385068359120157530218659741735433649389929341001053110404087703771426737418123454659375}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{35}-\frac{19710328648735626065049799488975858187073394638351668335321009695188113169718269906048059345052478077996836809414053312908009075137845847734264336213893631506356833202849560315881140625}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{33}+\frac{355464974079063574560014185262662138706269544109306464171747291035921264511218867302106930298040239173035758433246637501153562062918339486172355834073640771878455048041854526926462218750}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{31}-\frac{5413385528508072646457154303492210830835946805815697723264967486969518926205323907063406620352565135273580856277063404875397103401447230680728184910860284512678885843982075238676840906250}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{29}+\frac{69103991921647430558488297641927926092947463637504074573300289995079264192718764380580801761972178271318853847138344670993831844607545591987185612529356735209720548872641462111942412981250}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{27}-\frac{733042970154485133359726839037942463962472837029895243399638242619955062860748320929939377397180447763602413794377624814906022214204502386743327331220020591211460267438838709444987160418750}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{25}+\frac{6395960862011382648622435321124154637622898114703191924966122098785253297965330957299552943637266710677729673825088449758469084286532493284053461759948613303758066210489932715665236693281250}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{23}-\frac{45349330315739754385079206750863134463984984850407466323202545787806000562642307545439430924668363230230936464136691631220798283909221633623329221675639418509142263440005368285441796194843750}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{21}+\frac{257537871710424353032387110763653461484727722704590927421610731833983152933269792797763130288205266592951166327360536062663814531982845764365536261694979834700734631040618582131425703957421875}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{19}-\frac{1151122653450124321288903363920164652041115039780561741066096745582656934232102800789717318355311971489463238564710102987676610260640010564933528325186064828700303796466360846331755708074765625}{17438927472088037132390991859341308125248497976481839765203800275217529639447337346515630433050581523232824509822829760304275267537}\cdot t^{17}+\frac{7926968648642177404845285137531342266287386785121791151029375559391342407358882979676371173241355324241010262072576400804907205699698397437378374684976404026918284258812790671349159032565546875}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^{15}-\frac{20464109058696264301738945563403120173710339069877741820153036238386914249768427915140556400353975259794012249418998726307243365883773321239455720702185038064411594507471770515381425220366015625}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^{13}+\frac{38242596303551795891651604853577529244160754675692188279808710710714509025739594422715737854780386780668521047627517215944292209632996980410416905646838702964176882053841975463068295719655078125}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^{11}-\frac{49321286175797952715202732859783082309887775206525696937066643337128894802639823360826587811825369086463126611140082616333175089662153760103299019722333102283105448951659927645886003168576171875}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^9+\frac{40971403696770433208577938239254894978807291086579170723073706158099044115217635988618879784546617335289442863083510326798083818271965095309121495768133649437289556580438401208898187599597265625}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^7-\frac{19661042288646487313050608562677780460721878558623565759498228074349361163992933581658552838366755069002639814567670169503712570644207882374613887866714270499007013092934557263708250546460546875}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^5+\frac{4478869366877761680800984322654326365867111229769416972264125647976008121683493721808271124359970379555639163760082917447877174018896930412282387691628411722012625627768926633647275896189453125}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t^3-\frac{306986158881565250525753452863066276745083840589994008300799731182424329220312349885163880574198369103999463326799959223963841121597114958151415049062757839846370638646528790691513264216796875}{34877854944176074264781983718682616250496995952963679530407600550435059278894674693031260866101163046465649019645659520608550535074}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.