Rule: Q[2, 5, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^7-\frac{53}{3}\cdot t^5+\frac{215}{3}\cdot t^3-55\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{85}-\frac{5752799933257135645140839250898869087185750824433145397486841968367748580306739560691890991083650775671113250816997071532770435903721393644957713}{1682981352137325841738783594886163143969276291240620022540402361453238018018651826973853037402257786697637040193002618297840141956489758026599}\cdot t^{83}+\frac{346411566384496128414585187981759980684567521260247881584863635335830877823870223099752692250320660861134360829078101516942591676053339720546221099061}{62270310029081056144334993010788036326863222775902940833994887373769806666690117598032562383883538107812570487141096877020085252390121046984163}\cdot t^{81}-\frac{119152185464536734579148614580203823034338796332470876345641373521011907038228999773953601410293861773849870904356398280632386562111915989324480701805917}{20756770009693685381444997670262678775621074258634313611331629124589935555563372532677520794627846035937523495713698959006695084130040348994721}\cdot t^{79}+\frac{87588532101580116435333619452529146040102510707209315862435149436788403001111785849064596750608796339678023335833056740258750137660852120709660643495833227}{20756770009693685381444997670262678775621074258634313611331629124589935555563372532677520794627846035937523495713698959006695084130040348994721}\cdot t^{77}-\frac{48859475733770955951467904710103009824557460705172875851166699461418869945403455280675416937729801428161214402137395310904120382178903142761149911450905526641}{20756770009693685381444997670262678775621074258634313611331629124589935555563372532677520794627846035937523495713698959006695084130040348994721}\cdot t^{75}+\frac{581454251319208157312475675701702460024496407641825283914755988750485499426390312954039544781410355788564777474084383391110619932992640220579249654468197867925}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{73}-\frac{207555022233938238805431914185355563238286677055274582685922151138987479575700942889772322075091191203419653181882721849692026183301941909394483720984923411465075}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{71}+\frac{61216152251679160131210932733980056052751368043788959982577772850096467630795905709801321410217780613894052684276921719445231276558529111132789645346012663398880100}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{69}-\frac{15129491381446508294123096511984619299418868933351186150221034955227726387163810675495085764881708673240880047919450923887127122313692557613992946584682592518475531600}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{67}+\frac{3166872834563566592322471231041696950605179526378144699497666284826324974055686638710574086688443068901197125549994278884211187954017523605098857979011374054527792455800}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{65}-\frac{566017203938086065008026079681708836374446837410184103141499533741996438997007524508839190913074409024718342068066331165527757329853623017949014075677751857871786796394500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{63}+\frac{86926736139671344542258409606498043861157703382762055047389438214677120940052197605175772752267411604844652689918466630308558665751968254539669718381982734072957304047527500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{61}-\frac{11526545112169329346720508948094452215601209355637049144920283938202309030862243757578942205016062865867045394482515174402513133318545091310397278415661023269622470250513310500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{59}+\frac{1324501616170351770518956182654777366728368143947419331607116624126364627192985599462118718810218299691167740879053925744970091195778157147888024434311211003020008658497339610500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{57}-\frac{132243309323032453775817843110712879678454506109085187592351268540501466848088798119405552271695209581443137517682184016479694684383464339572214543728863858379628916648872245161500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{55}+\frac{11493691606292469829558433706888853447206144329006469675025189775412491652300549914270720203448539324372728829512875177648480372569842214152111272008571516014728477950043040755483750}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{53}-\frac{870536381918539249247594460467739422144005859806418272433829384322363990069846794059380632869838492248049783430910431600039998077401335174728791859207452729322758115574917114701076250}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{51}+\frac{57483547513066265376459814047958503706225666635566412242582050063745050912673354558952911009510961278439857403314268302009465225265299363611639934816637434479720596683375678230789256250}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{49}-\frac{3308630118669252531151689309554585279762452706346127599116048965526408658252155259641479579138311157978586281606450591782982836580630042839722316222086784118397708991224422687386118068750}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{47}+\frac{165868058985021459945552358774160575071411958709619791809854367032288953446341372347315820135330926235989523991357679443962535991023012035433321766760569589321306835350801759719791328831250}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{45}-\frac{7232643940214034701797583452967386491813210496822387603777969809635733681901849593933611190823036722296680907266188589348404079188279335470010061041609051381511331299820954089175566793593750}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{43}+\frac{273783716145616995091070355933543736482474914313327353636533820961329992904820604027305682495231804978480101251477649518647415440527896396565483317762291271934941992891404340361714671343843750}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{41}-\frac{8974073636576392669598190801475839387689137433332718268250053091113357374338256603132511926059782619063383089550192166286021557769336229382279300497644058808967816126547531528985423261661906250}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{39}+\frac{253900321510180807876699991683847989136249719251249895374584796408732897070901438133877255027174247780158993317831330741439881815468448354799611821451172322952929206810528084377578443943732062500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{37}-\frac{6176643829550791896213017923146304438299414910911695622885259958959319515763028975291303410939476063837305640574013786958972268361030211126506058764902158212796432131757110273625237659846182812500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{35}+\frac{128604711076292073825385308849969322210536417106447549651811473148259389845391918829786230584828998440596698005672767231923914129564028496340215893063045423762559100786026457982022582774424043562500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{33}-\frac{2279359067637330017174725313600998356527587580031572432039294406781931011468308816468988989505194186695949438771663562716294119753093005423139616513310270093896228254246188077686877618617597482312500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{31}+\frac{34169950227497721512196257834774470823136568548419668493037865750704381634332820533110250145735241544572018661994274072961170463820406641261885926177671919620044081341975587803394746224319727900437500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{29}-\frac{430030453802676099627491868088614891491306091702651440323785432966764363512162148540349688774663843606491870359010980562189614201325455964717626131667964572983416731709397172671914731368655258782312500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{27}+\frac{4503647958927835518043126474240322049879490736226192993937343117651690775718092249677372464041127035171083487958444031650807393776452624234471457348592063942256345610145489002368494893701454314153812500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{25}-\frac{38846892233027806779619532478983616007772757152151510516804717156318075456646288320687196460974181546637433733721637328348501291705251660327747664153763118623108339302240191919632977259896621863254687500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{23}+\frac{272629058057486555947108458877374235578473299401176892873833084761049946133465234994374705264889084810606851778164340378601363807039020884938988257836319586899033097793954996871768178166235053135333203125}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{21}-\frac{1534217713318082572964968837729356120361073491596806583601114781983004281872484692334869865960546203288344224399634036984853588863775220013567336155351223629400530129209203411592975334755333959534663671875}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{19}+\frac{6802432255492027591628872726675878349074903369569958881304459847183148419994877672013995079790327975780337321961161138737117731548771821890559832543476378054556329446895964862358735951459810344881601171875}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{17}-\frac{23255604552141898930346453729439663303923998504624419644958708352516487444601006735149313770328908276730953984883248818637479705568980992733758331776134320200089406281600736293157080053980792555598100390625}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{15}+\frac{59661637009323041723325199075366824436637812724475732150815164051218756766481153311453833090713969613602371584770440599742956814830345129377019433115532789546611534883580105394028899144123934712115958984375}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{13}-\frac{110886460411965173577080953508391820150763923848218058088856972479416825004285571508525346104913784439067083617746910481606269480905977278614841394180103130000464412947351384544208763387096226681054033203125}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^{11}+\frac{142342818425391948021260707358350852103510216162482538906453732985410865425170057271321029135545334671283970416873157247722987422950059831981446790443760099769520241944611235570544512619470763964051580078125}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^9-\frac{117794245529456679222045424897416777611338076752784652004854713115869957858240114690320809193163961886713596658680798268411777020264362625038808845013880886911705832878677259606539851068951111653011248046875}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^7+\frac{56369945216017216519879851228366079375517403019981473298123914265513698796519064559274836232466808426351314024494150136243555996595994706142174571639014986662563848612225734564863988348000218536801156250000}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^5-\frac{12823496924001124758841909410526382688407667876103938175851480819473359467696319450395897247317842663987337982361845256386225342709275711750487515196076084978795488750444767583795629257445427082284414062500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t^3+\frac{879304428064721227904535424622806564480799369008557633958383205919074148667585153360230064882328530936598953477199946531134504448889999180100091585424165025383020266923151374926218937581141172911054687500}{560993784045775280579594531628721047989758763746873340846800787151079339339550608991284345800752595565879013397667539432613380652163252675533}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.