Rule: Q[2, 7, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^9-\frac{173}{5}\cdot t^7+\frac{1743}{5}\cdot t^5-1113\cdot t^3+798\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{91}-\frac{33069595781047481844753411818215595912129318672232904045396000507845581420329262622727794930193295396910562311834475030767494195679201222009678294375396647341879391950321701705725803663626649032301}{8799511740220641185816185641550254847471004735624682472814809896187625006982904577125797793655105523933653828153110786555870392225684814117343312597452924387266443424075492490047582406932768610}\cdot t^{89}+\frac{652528568554808127248220327416106530234762937777636430564623503262316177647287099856101510316376995432655235051706522006636817845987904708224544866206191268815560153523515696876898584491567982809643843}{96794629142427053043978042057052803322181052091871507200962908858063875076811950348383775730206160763270192109684218652114574314482532955290776438571982168259930877664830417390523406476260454710}\cdot t^{87}-\frac{14138592589999864032700069160977372063911082376686016885449911613242433295504286355470369822063795406290130191988615703237092474770298339888917459776060857505303149829985548951989004720066500894137255457263}{1839097953706114007835582799084003263121439989745558636818295268303213626459427056619291738873917054502133650084000154390176911975168126150524752332867661196938686675631777930419944723048948639490}\cdot t^{85}+\frac{2303687213874489968533572248177219121337315554339314878138161280017542272734452856633101103917865091104052027298225040780315319176505982229986018100170676629258189187548782869138934946424209897134246259620419}{367819590741222801567116559816800652624287997949111727363659053660642725291885411323858347774783410900426730016800030878035382395033625230104950466573532239387737335126355586083988944609789727898}\cdot t^{83}-\frac{714211713845399526420716511957012839065762680159484113028262080030962788763253152629570412506682630531732823162660348889214080169263805957695176081910086208035890694933730251798294808815400177745181837481975718}{183909795370611400783558279908400326312143998974555863681829526830321362645942705661929173887391705450213365008400015439017691197516812615052475233286766119693868667563177793041994472304894863949}\cdot t^{81}+\frac{350665600090425219460186461414739333199499056998702994749840015858169379620058448839260245979960239711958136020577529993597184134300860869958110866570738891985022513144264729899976870602183269942932570631757823693}{183909795370611400783558279908400326312143998974555863681829526830321362645942705661929173887391705450213365008400015439017691197516812615052475233286766119693868667563177793041994472304894863949}\cdot t^{79}-\frac{566970393001507008213751730203537755650237371881079863270998365325579438930410449177822350868652266377374036242566737603207290382181316331209292032366548150514231098682256482773519573708196849311415734710607316897}{744574070326361946492138785054252333247546554552857747699714683523568269821630387295259813309278159717463016228340143477804417803711791963775203373630632063537929828191003210696333895971234267}\cdot t^{77}+\frac{17068146473612541756803619919134264915745150192672027181299436837506820363321856585464431460668486837519193680481319487983513208299523111351561263855947747026337485536484945521510948590529487147857010278895471650048}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{75}-\frac{9508222005090979222378468172409779816628362862279378332995800909505462992329218222544168240975018620060947815105319019019262482715681970282926871429955622151051315770186455421722029324944858635606285730055278636715425}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{73}+\frac{2252051009851682320977521935328531557558182092778743458102561139832855623131405775852728775577474463762534345043021335194673181746326215163556771514453098806377604955729317403893235605851101771321599336712973534869098825}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{71}-\frac{457423107114032049181473703428780183215515305811524428051178883786872489158962806742675390289100630299760263097458893061336804549345774055944614285724368995809651505698246287851237152141475087555730934092159675217179148775}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{69}+\frac{80201758064355477210480918866191997229187435893510530148982850394484689775444300224705936101928463420801492731107149943335958401152086060527444449269083294598008739226670233600520258487962642732636890586168278423516863349075}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{67}-\frac{6100847956953446603220270618732547356192266786733641635275763486580483957264054565128934877414520578229722138115205388005032309157456668728423922562370969943878306558094651517292556317270520040950179678135484704158438857730525}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{65}+\frac{808623382426597586191649427343866681286408934390247575641917870167679243894186385471708272680487359570674634680745348240186895610913959697834036378913204817665446434074265986196495416042597500513119573935774813092625689938561500}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{63}-\frac{93662362291746975521427905342234986085343577614596136102529487000924309623949355642794577468615027937018027043763036213830698387039381538544530802075209135895027851076976816853677830921394261737917054871353302869426375459173848500}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{61}+\frac{9502715259607371909886864928205565110199394959229655265366172566707300173304069739135696716317931008054693334309362359795221326055080688460979194411178426806401214313235506371904740134724093067035363193132773769617317839809259847750}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{59}-\frac{845863968422933804871705480156557902301903828473846981937502992312997750052215724854811143026834241452492310303868751846268472928985591336536097623551292115527587382339979769527580356333330669058030583879044396394109109083424347955125}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{57}+\frac{66125634793765640081144155037332680322524832091228752107717190115623800546015791198378976297449190060299511083319489383200582051623774780982720334046894301128791609573078773761916632548159363787507278283772862123565143742076541153153625}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{55}-\frac{4542208683006194831267062696355378068573263153886909389325960298323327412748453972954537328654642630671940590718042688773361382707597395920965243367093881080502876149354641718624616639235300300687911056580036593570805778979042170212769375}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{53}+\frac{274148876948113045029465725837253820596478604881836860704238468969933347314818411807718700003771918849951743677910630253308522221042014181019733490333848151668870705249224691440220776070027660470579400499195519569029255223009093935055374375}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{51}-\frac{14531721761935247314871811134930450014052288061145298858799165156964096483692528994035250837881461649176398502609608768075165740815997688811991638896495920972967883576350070267329299094156738666080945125568134296849015842247668628736142600000}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{49}+\frac{675849070270383733281389019172276850962333329689363490623788550514454863050950883933059836318982932804128644142486162563991938160324908883137140281294844090783532380400605653491355759526690048753035596603403654100663705851359583341878282393750}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{47}-\frac{27540996438504763171138350159466120150206943764445170397974893247273971174435873366394115204272429422676646532991145597019065244181171679794762281585798196732775686851236123334742981689543408717844593733886531292101913204888414851576998935981250}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{45}+\frac{981533479099115729211705217180108459935758087307754551813292323943635194974738809827136312005502140129611311997288791485950253296003718537766111863885312369220168196907395463272186659137972596774437307907426034383554121728823592387967208303812500}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{43}-\frac{30522638657950682687015157293879209636507305450416038413197549118233104175625566740101779245160168721371116636373468301907579202804397224879537038792880336696350526814057544608973664574798161734034243632563510012884089993507874342029246152845578125}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{41}+\frac{825875779288891726867724214799753783237944664396544592746920005315848768566098771069208013128230640115109300284240815194776977617685072705766163591334837499071511652896719260136460807087452003754733045393976965945282679082765939263775074611964228125}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{39}-\frac{19379456501608902762867536865798278386397508421502762444416943423732004500866541888439975613183182426415778713890749723623329499749594952006808326633641183353798085825956950942227664252490680958529070982078475261820263984613782763012133219439971371875}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{37}+\frac{392840522466958661711252921456595422901958592845814055396145541844727108831532990926729173444636520481841427560911307317383050255257004969460251523465773135294918943725171435144714067479851983708058670793934222580062884353233378434281818070525548034375}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{35}-\frac{6848286280479867835828331990305527638945825917064250709840283458315533580669590651704828638101155630109146634775316730132988914163667814248985263821565630978097523484447331360015197754519666643901971861009595316980061444230637535743289568650097905593750}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{33}+\frac{102135655828692894607325792524206174989259756672741252000209507445228528219991644872742934491815416324422155801466885928497152871959428238492424288123722573020029310095945269185963517744711293936329161082488794811894725854187498591544855592128361716437500}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{31}-\frac{1295367630410906594154704506094361512936765795545551272758723196943184306387476920511703855508736963974889977238082088505190195310819714360027990416406660948014173876054425881285853029352657779572383983032658647782792918043977078083728703967750333480812500}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{29}+\frac{13874325058762871609530518938476205791815478076474220223652564841944626141115113316359773439026239659157891778082897993130433500731204047015400388131636961147146553861444034487821263734875879946332710906889946670295329359723490390307183626689787366568140625}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{27}-\frac{248977818973700962635032717668072309283453748711797974960140047556075798073165325904100234782658495827607242861016092703261791385048754852410737445030069614311992774051501912169872533969542621483061723116265535168206971909610525657353160000037679799180515625}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{25}+\frac{1853884387141277379950999135577732041339139513828382558377947311969786486042227158569496500638394660443546737833247647447018829402658151332980500168978079534747902618830898585931218066616278823017734688646481215906144062516716107004098194251168937890889453125}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{23}-\frac{11328390754478918092612859360893736095786593438337181484713892812351064473879735311814653388910193724807576545370159591462551887338774390480324461360509497550169242693696463493303740717402570680917975539699901136892617526140198619655077882465532407674001171875}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{21}+\frac{56056088076876934977876247178102382186869904623010319521889703284464551535110045224703926057068968470970550410177310914549878274076354291503451952345436788570717167424425487472517524636404548848721684173466087999504025101185388257537103623984653272637519921875}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^{19}-\frac{110498643389889032080741017660965042955613894586772310875089542307262221922976514723408118401116307598784824327037112710458688901146668139468300581377935584841430728101837202793024740587047072193009384676582343015468491241541591617455445471025110011467653906250}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{17}+\frac{340125736924174451226719475542985323551401922190089145889602615424600109053705425349177411396897085144623817793153826707512979157613190960451422730261067891382120145943162306390622549929664764075393736432050931123975741166919297954604475361487694538788875390625}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{15}-\frac{796501540799240760062452141662666217507831200753213978809991242270304548503321807236591343472974727105742940550180751207040121970390425866776667613722371955195565589132655070947607655750047852763022566488358695467020007772446794822626970360173265527749857421875}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{13}+\frac{1371149771112666723896917958678754432926414499456341100967746924942329975308157802541089858183578996191936693475889157233096721656901031596470706391674018554978962339633590563649023619635074987369388440717717103340837235016035118752286544290735093263327789062500}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t^{11}-\frac{3309143363772769483891306123818100407830949536753767340093446615532094696984578426305066515050562955642996167999631563917697076163350079879943414941490286396789568953182317645354442277178271721895106323615292030449835948919942953360700949970831253450836814453125}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^9+\frac{2610640342745293870575197050339145488794405660720058720926865673137507654894944785892969726949346518250397106709272329869148022054378994024330361819332448167469376796431520393384112539886235209299169361408759986024582920145983418151062808307085803873391673828125}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^7-\frac{1205467333581226887330385730710912762755903305738958839170418644015163883400291216820037601363366061443557273968993975134475760278060325607855225704666394371581876221083692717720047509740937857818773569454373235568646625581290810448624965691063117152107232421875}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^5+\frac{266973770707863866511677246250466629040387666171092897256902561927392189642505608782194937501814608517177619393605076078013735055532852403484056356596387317151584995015147165366907280975766997982984846000861828586297373849070496930397211353297428416025849609375}{135377103695702172089479779100773151499553919009610499581766306095194230876660070417319966056232392675902366586970935177782621418856689447959127886114660375188714514216546038308424344722042594}\cdot t^3-\frac{8956008461630136502417701427286446129152402056738790029836265743287178496577893450356149820424983116634156171717705356656297125628659220717742628180042302070631447994375733229433351964211637032637924284187174463292218624357451027184721833663556583690126953125}{67688551847851086044739889550386575749776959504805249790883153047597115438330035208659983028116196337951183293485467588891310709428344723979563943057330187594357257108273019154212172361021297}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.