Rule: Q[2, 9, 52]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{11}-\frac{619}{7}\cdot t^9+\frac{15354}{7}\cdot t^7-19566\cdot t^5+59445\cdot t^3-41985\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{63}-\frac{1726265263922257158095902289140738751886243394331517117634780953705241288886185548774987814264551195470400089264215971209}{1008040266246698973432975166652363911658542857352676838662045384881789140727591015205735152003162584178838895139362267}\cdot t^{61}+\frac{122640243355665343786993703260864660522315710331287903527006559416005746681635662601926522498939563831398151995574455953678567}{89427572191314294643125368355873998448565016345144616687018597715941579484547717206108789913423423539294136268791995401}\cdot t^{59}-\frac{427708807257538659608108114138362830954388437119292000956579265522501210629713358283547748770738513245764694228598707515953315327}{625993005339200062501877578491117989139955114416012316809130184011591056391834020442761529393963964775058953881543967807}\cdot t^{57}+\frac{545568724399659894979380400706256243806686419325577083896137260529981607295641129875942883271103555817243053501286929804420011318495}{2295307686243733562506884454467432626846502086192045161633477341375833873436724741623458941111201204175216164232327881959}\cdot t^{55}-\frac{140999557595769639816042524337152741472669841594816591580745015283551881559883740145790194309736524418311254743901873800444050922225965}{2295307686243733562506884454467432626846502086192045161633477341375833873436724741623458941111201204175216164232327881959}\cdot t^{53}+\frac{28123048583790675105844844367582675689727806746377513331015811565279071841848201045180603239546726382680734133855342009326180145120963825}{2295307686243733562506884454467432626846502086192045161633477341375833873436724741623458941111201204175216164232327881959}\cdot t^{51}-\frac{1479811274830720371750688352702988711523877287723082250507323552802241854809111193175248372098366366205170099808583178805733925543202491725}{765102562081244520835628151489144208948834028730681720544492447125277957812241580541152980370400401391738721410775960653}\cdot t^{49}+\frac{571804922403063740415599674601087071305036206861211280669492390562402442739779422590015796020216204880700220387435569046953482314127866825}{2325539702374603406795222344951806106227459053892649606518214125000844856572162858787699028481460186601029548361021157}\cdot t^{47}-\frac{2576544596073615240923755497813094650707199670406143718491097728752274626294966043684449970621217954283986669946700751986237239253339569125}{101110421842374061165009667171817656792498219734463026370357135869601950285746211251639088194846095069609980363522659}\cdot t^{45}+\frac{2217773538230724225525365608222822705388876111614313856991703753897936931674052334606822213665664053459697653874435582506220614874804286875}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{43}-\frac{156296095173247947465316554140410798870420872537970059872003637768412058017682237160884229437903622069262035905993850353621839735074271125125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{41}+\frac{9142422715878427151213376276058107209868010874962032207858012997368450299215811662228275536741842186332263415471626664304076372676154241790125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{39}-\frac{444655462452168430051969037577234431471518921557776156366882329905445931484503342460708901261655022411954958780899625150180800600850053954570375}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{37}+\frac{17984448767544758730592854808396881859314598843906580189429195736454544224227448905772868514553260314216451596388488911692323253068235420698071875}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{35}-\frac{604074829169328571341721442239946601608957169348981016487381419801234400403354080492548197384633688371708593351348168103276790780089747397546363125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{33}+\frac{16802716446177897771780636344156867842696412733600416763405207162789068514303632712051292102153829152862199956712787771492778374564954815085924051875}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{31}-\frac{385385712698312693365354247095935432617689485714094870185879588004308200678833992072619778043052078046309630669145617827910335621932428445251558570625}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{29}+\frac{7245900121058754434217809547733853716853002693796184021881590403932711767259862959893979005196017499008563075182515782119073000321621560353721477918125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{27}-\frac{110835335712290199131800504169255474985245979783180609023952992397733590682003537137938866605784149579697785813906906935265564677737217424988157393071875}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{25}+\frac{1366202144141701267245075318609912418677378711106435156737607182868328264837528172532278308684373977692064961656855009444088619021959007246732879287046875}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{23}-\frac{13411149267107278681945034002723545873645661945827775331018793393452308560806762770538247345656887536394448248643759145733917476278746698691934313751890625}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{21}+\frac{103317334602562990867749226355571853874140040922193616295636944998169662066659796034035119093018120176006931974362243956200702464783832506606812169967203125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{19}-\frac{613365245070897425739437343864530455595498809424738056282228046199715589806931375411569633244169909710374509576436717276263482896509443679721323372433171875}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{17}+\frac{2742184612173952607417187260089285477129576975787378812696623208866607062476367032079908005516421883135395634884484067670854493948783366135069281096680234375}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{15}-\frac{8960467516327678068765943102977825400905574165224873172496047280120852588429002032769266199322599681137219374370911616977228570894380957181770827460020328125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{13}+\frac{20555762138387638214016689983233099362317429835913299012054633880783556561471107223684511799089393704148496930588075068104944842656546804720222953826064015625}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^{11}-\frac{31259713101279023465760575614500199651543950088313599169290487568846443759374452208269264737212134741034769904785181182879395075867849722712664608333041984375}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^9+\frac{28843909207253372671192634620838095676880092574339414833795008764896479053432501198474724741856173625754613030659239237107736280629001919652372084895344859375}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^7-\frac{13849941497834483411095959246018915258645719996062109413798401882690267036110156198441923164320314659278015629205512149577402348132150738078779361500100078125}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^5+\frac{2486536043530011473449787351865106505226449779433725924133464663809728707460456243048670692636049794838567831324019584107805136008926838899028288939590390625}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t^3-\frac{36073069707376477042321718587717888817563727054748058445830178921865064155859421544451244601368680532829878763611673003990629116755834281504162499202734375}{1021317392347212739040501688604218755479779997317808347175324604743454043290365770218576648432788839086969498621441}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.