Rule: Q[2, 9, 68]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^2-1$
• $P_2$:
  $t^{11}-\frac{619}{7}\cdot t^9+\frac{15354}{7}\cdot t^7-19566\cdot t^5+59445\cdot t^3-41985\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{79}-\frac{76947980954111934859805400146991147465390289609130594513784160679851031395209689442800086050710810694484035114467410149168346655566002071054042675924786271443421711520398004673}{28053633801460853698958495277531634320585596920061748848825753434509158461282620079941444056708339816915950822862357026691913609210206790802001500146685891407072197741686539}\cdot t^{77}+\frac{442791362106158579028130927667313732065748412998501585923805076804430821852678949059234935537213719457647272283896991410040203174796135916702747425049303538116770338490661851207441}{124237521120755209238244764800497237705450500645987744901942622352826273185680174639740680822565504903484925072676152546778474555073772930694578072078180376231319732856040387}\cdot t^{75}-\frac{51651963863012935759046064011156512181540988427968002152436529810579775479301599034719104301340269308709881150423801732138106129912773203051162361425152941970008466735792238977927651055}{17683140506187491448243504856604106833409121258612255691043166581552272883428478190389756903745156864596021002010905712491469545005500347135528278925794340216924508643176415083}\cdot t^{73}+\frac{149959612170910675199381547175784776678214240963299062600164837456604268556158588001935299455147419803409492685640409233450495897892003140144141514615347725076177986238170503213683609500573}{88415702530937457241217524283020534167045606293061278455215832907761364417142390951948784518725784322980105010054528562457347725027501735677641394628971701084622543215882075415}\cdot t^{71}-\frac{65699563070192863633062982392493841871726301175131247343908170677513487402899456396330044991636755828373570630950891008330314414469963535676756539475949531345722452406731603054006778696386111}{88415702530937457241217524283020534167045606293061278455215832907761364417142390951948784518725784322980105010054528562457347725027501735677641394628971701084622543215882075415}\cdot t^{69}+\frac{7528287381604684467098600016817455815147662303365799582019539083813276023365738982052994867011576936980703126196586733235252360247424937913151219930712812144685471660901887114298938934851395197}{29471900843645819080405841427673511389015202097687092818405277635920454805714130317316261506241928107660035003351509520819115908342500578559213798209657233694874181071960691805}\cdot t^{67}-\frac{2084866722412649021620734868633642488415361153552127491659114469183687461221006205238312669882006553447874638340425629787586368259900337860909356125752831359756462625935374214465906484514970333091}{29471900843645819080405841427673511389015202097687092818405277635920454805714130317316261506241928107660035003351509520819115908342500578559213798209657233694874181071960691805}\cdot t^{65}+\frac{94788005316217726998187787488034923442703574509837968249684567252694739507413104283835245072649397877503343666286370306819367093743625184787242614926360470944270805982696543218110303667509613619972}{5894380168729163816081168285534702277803040419537418563681055527184090961142826063463252301248385621532007000670301904163823181668500115711842759641931446738974836214392138361}\cdot t^{63}-\frac{451567066712217486656759866481826355481925762297982582244218101571020816526790203550488513042790077839971048401417426257392525979236956594404757012945353926355339104460024919996226902475341606068}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{61}+\frac{71830792006369344525573243169927420544885508783883715392704544581771855004493713273530411600514404099331645256922897675957469779169315404776881770961860145540715402579196671883889954285698897550164}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{59}-\frac{9682634922684340377109163438055540679157673661225572316605651437682907940563478627764857711643894925145960791929607755581663974659398262082575387361703511906471696930954644037553072379416709227291724}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{57}+\frac{1112583275118098982955818440206638624853160046631241915027935639509193994708638825456621381463967962372142717521450623056719513109807777344597783582211891580145149187013010190795293134398807805009101412}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{55}-\frac{109456511421356623986533087290609744091533194994920452915515723269360879264989479108682277495936159557661087951819575117580235210765355443523047750074444706368385825837239487806669876809946139515762476940}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{53}+\frac{9249297969699288524118829436597505047769476417917170363974251808372855165144491533286611669253605159429912943337876491242531794673901834771044214479643792835753453754823204920810709763880242086464629651820}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{51}-\frac{672791978701508516543009133232419985559130078350675348131401399068550469172630501977010489636849339747253720956250812362474608614358901443172347033030695256025796712665989097467632441965993847167717110175700}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{49}+\frac{42181570039740512058105609687554990800758786886673877207659319564161717719878991465504205526899278570723898431320686340319620925456869652991437244648491822698633595880971192645075418799978512892513085633374450}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{47}-\frac{2280651974433425154284305272577368663236963691807903606799754262174897387499407836252673236190187771360302121825373924610762946976208246207026520109099880545620522917833155310949799438719515609229626401504187350}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{45}+\frac{106316510593957288674670910035848929928306513676132731471201906589322507468706362775504559827035515514995668631184820006485454328467381427969550326810826813913288024730249417682756557326984744570913576893611751750}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{43}-\frac{311790604244526222704387487587858366531089143001991519149475947265972171105044827072075938605874139872588145370018481856663322732283909668384210492826281718975241566975057401717773361630382028363138552773327250}{10839985750051431561779140725567357948152397382226251952326374397650813149144146211477707899532468726312463682197468148554609878376124204659470118995140177600910749107}\cdot t^{41}+\frac{147456808802850261385294695631700587926499012151315381628649457801643618171103550975818339712782730712869651515032278193729219052718275202036926338866597164196855645595077717177593854968650629066198592928528359581750}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{39}-\frac{4370593014536671845147316817772577115660241258924865030776370897997660535008641000563389989043520842226407452249368392350037042186656334088110102563864765216849208926938605102407379293913105508962420319642594782399250}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{37}+\frac{110844521624951875255213924653769376317493008139455075602849480436462461028112752304183940044689248202884958690055978183486775101707034847652713367148931373338570765757007964150145971763546366367502441795840652074425250}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{35}-\frac{2396557204808469409949427900109275637137314499198464295300640612475481378067351059867517023945560136893520881105276986595800091264917812070108510902425290169783059200618222576618395805308946283902360136139253289173078750}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{33}+\frac{43975040844666834697582331685886557128748198004077870578387795882435015868362892707639688524006589842907661526939308817114721877179038090842149125593941437068490835154579960627250627331435606746959606721185499120938087500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{31}-\frac{681104105851968794757680387694848714951862750370441573363583769873577406788288628244816652904186964184023125595950313166188278020137885858498922234226184414319886596461543385774101594992406796248998995064413233554429902500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{29}+\frac{82681028099771676366079233661893909045121074553871302431734241340623974004796542710738955323222887978177707010388422653814992743048590560710321886551626164728910627597004733214374844155566394445610762260884156570119207500}{1387214251172469648368614709861624601720100722942281009188832192776005462161035458633310787554187796910248272900279732319236196865460455461702096629910789269993185864693}\cdot t^{27}-\frac{95623594526665979228103919227302682570314282747648187529111526164820849192904864814121324962768150081645458568432500841174495301529286485983147160857224237584966719024835814594222466276852773006164359231849259219911691457500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{25}+\frac{852122364494769116365364055525798532183164661540123478486747230255131297029333272269238673419192765981119957378636940266961860769043855476350148676438375122470413708242858241039483741281395675687536593900440244063627327312500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{23}-\frac{6190552219529131547606061741865465043608050559000101342402240360407826970355201378753665986640107697461464385317310902620813801922556291845378002317515373432635849079709411534355288135042832973951875578972754542096374936237500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{21}+\frac{36166745737285266071489998401143838723595344812201736536083703897126079401578146601806595513860935310486822952795774156479883257800928588069275291953434354449508148031725662680699994293422723197570301449632101382199131578537500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{19}-\frac{167070010764127683924373648968059372195592743316524231240433839092408550543864939818382475452763124767753778587249493628264362697407327161867910124960010650409918047392471022190272592789366664240132054982329302744696430079662500}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{17}+\frac{597369544558038089295900540336760669721215403158527080822429271965425528335414275721895732581001569188148689344403754809405876545552578722591761175331756797716215791568256250569587287444507522598138709615311843038881896251409375}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{15}-\frac{1608434328909128367397763204485625088163031868833090513576370092159685101332800232400807132616895367323628705077011841624360251798016169936077477802917498412469428466686552911915781271666390349134097055561247088288560499779328125}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{13}+\frac{3144165676150410367423658864522017956029813982166253721334701535177868908615416258925110236784209641940909063505367967809555782048911658692224500675012053649387523394302425280179090404058524413554780984577841335488659812021453125}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^{11}-\frac{4242458515063305445015500733312938447708944115339983191781999687769708063917819198509326286294287852562770640675721272236136972891010370716400749000307332293159376807373726919808121279523054134896386248240033799168759719835921875}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^9+\frac{3671372014666370192888471485277168306552984344020073511125326003167016856240585944003727434474841344955688643621946243144320321204620883006422701529552104910448684374486248554634703021323168007584917611878740066373822375607953125}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^7-\frac{1815823027063679109523357193579180637557225164448320578660975121487967594429275883630367576221062240209561697841642793624417068753971598163649500172649059689243443311411578619365793830840793254999545306871038717358409487074484375}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^5+\frac{418299808056787502862850760676576374147463788467023548636618566081848364379806145385617737342510761997405130878239591175681356312111738083687073560346133896642546325315241575546738541449385247185124864405155037372074921953359375}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t^3-\frac{28162061370091467877700439596031778943784317502703696134961680131657318733079851404869785905037047853013321794194015622273422414981598947676346960949006971680631509960047602372544296276425301535326171873273274063697353499140625}{148431924875454252375441773955193832384050777354824067983205044627032584451230794073764254268298094269396565200329931358158273064604268734402124339400454451889270887522151}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.