Rule: Q[30, 47]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{30}-435\cdot t^{28}+82215\cdot t^{26}-8906625\cdot t^{24}+614557125\cdot t^{22}-28392539175\cdot t^{20}+899097073875\cdot t^{18}-19651693186125\cdot t^{16}+294775397791875\cdot t^{14}-2980506799895625\cdot t^{12}+19671344879311125\cdot t^{10}-80473683597181875\cdot t^8+187771928393424375\cdot t^6-216659917377028125\cdot t^4+92854250304440625\cdot t^2-6190283353629375$
• $P_2$:
  $t^{77}-\frac{520401704971724312364055876790109583930914094975731398468047777293}{245621837453315894068040050096976973089562895775891047568315708}\cdot t^{75}+\frac{3126356025671188648763068944446848204712378783584693745226535558578275}{1473731024719895364408240300581861838537377374655346285409894248}\cdot t^{73}-\frac{1969596249265761347602360208153014429259055580537306482548683847857672625}{1473731024719895364408240300581861838537377374655346285409894248}\cdot t^{71}+\frac{876996265043787902646898508314260854825367498501671685858220163757727250375}{1473731024719895364408240300581861838537377374655346285409894248}\cdot t^{69}-\frac{97973212758588854145479431355017638198761070967151048838149893499409176725525}{491243674906631788136080100193953946179125791551782095136631416}\cdot t^{67}+\frac{3212510467025697895245232771987944122245647907151035060002341412712631760466050}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{65}-\frac{43689953441231038850234496126092415870748046190776387350920701232060980114807625}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{63}+\frac{233759015737181986146944945271391870871942880620045918596545677039403973803064354875}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{61}-\frac{33488344266939936254180544788261005430556851753137218682118129009587624667127297961875}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{59}+\frac{2011535545996610091014874576480129315805192213280773281283237121923875338458281541754625}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{57}-\frac{204207520881799635301007326352262084586775711307492912008164759575086536012625067228779625}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{55}+\frac{568382468864318959584600450282343981326880985838956177114090963079707912773172978788972500}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{53}-\frac{1297677108514340102890686154856215641606227806313588355440694570597005960057757877391353411875}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{51}+\frac{163644497416797310976554035974521070396126657664832585764324773894277457823824688336955552703125}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{49}-\frac{8851067851281254479974604642839976016203153186265465586964275064459745259775076129162453168544375}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{47}+\frac{411080608129204153001528765111025732355412217239010667487600449904793312375351098447775819504969375}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{45}-\frac{8198772854086926373259353790067032423151297386333574089039958583005227014500972607394228471768756250}{61405459363328973517010012524244243272390723943972761892078927}\cdot t^{43}+\frac{1122853867167004054698343365967513899410922860266784532444301909158958896352732916110267009631804540625}{245621837453315894068040050096976973089562895775891047568315708}\cdot t^{41}-\frac{32954220237935285884062509357601708020669670503548862512297588723489272242850228161290570705094428171875}{245621837453315894068040050096976973089562895775891047568315708}\cdot t^{39}+\frac{26686388902838152083176244596568015614528588484434945123129788556899629246825338190794641431613674384375}{7923285079139222389291614519257321712566545025028743469945668}\cdot t^{37}-\frac{17712559569687667795631065108247016173737651112491685396080342704324075326739672197489524441403339908978125}{245621837453315894068040050096976973089562895775891047568315708}\cdot t^{35}+\frac{161117535809139669799910173710312314777132219384652719992289005054105564925546331107391748246296652499578125}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{33}-\frac{2478962303456486265716832218808093259555625083241695472191273074148285320811515558274486180206487176749578125}{122810918726657947034020025048488486544781447887945523784157854}\cdot t^{31}+\frac{1034661245698440842071196775587786360962920863490878815054930610663511079653519845131552182069969908572734375}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{29}-\frac{11180595574502045476255171531338759230858599241561703956829423523231201819457787520303924575649136696403046875}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{27}+\frac{50036745752346024715349718654495606955950586116327638738808149691028535890694550257082185341294778339999062500}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{25}-\frac{367295351292787646642267818591951606287769293910203742780213891948490160033185380728302999672041643817850781250}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{23}+\frac{2184771349056987950681503094120381453214410195980757032995278118370350949274215112674240229059460987306640234375}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{21}-\frac{10378314865242195102255762610292841017684162789349486559406111725689895094925770297784272503253531285668582031250}{1980821269784805597322903629814330428141636256257185867486417}\cdot t^{19}+\frac{77342248131901777785541452886762104301016961755979411259101481898451414043870275303388213126882415044572678515625}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{17}-\frac{221045539387093941026813790520159281244533126715023335443891516443444354204800195656145311873712129309774073046875}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{15}+\frac{470910725814023539858056828196539849328370488131045414658940673768998198004861700700119577665625339486889931640625}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t^{13}-\frac{1440665450950943191293720515004170072072747926807120927695278404390540487374386217375302220220925057408800314453125}{7923285079139222389291614519257321712566545025028743469945668}\cdot t^{11}+\frac{3008132771064119761212395540845895023244432769839096702411823589108979260038728519084471425027249976652531591796875}{15846570158278444778583229038514643425133090050057486939891336}\cdot t^9-\frac{1994342278670421225071489228847827869195324362180279318962847258330758341206233276192685593162370784498980697265625}{15846570158278444778583229038514643425133090050057486939891336}\cdot t^7+\frac{751648644179051747401447045077002756314759098476203680382768689202890179083808410192122737908832542516221615234375}{15846570158278444778583229038514643425133090050057486939891336}\cdot t^5-\frac{132162076060972934416355065900214535045468762619927379816313743060839207337172557382417622711473794828685146484375}{15846570158278444778583229038514643425133090050057486939891336}\cdot t^3+\frac{1677332671414231768845065891018740555175964500794715477282397255158414876885590268636819013596740479364423828125}{3961642539569611194645807259628660856283272512514371734972834}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.