Rule: Q[32, 49]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^{32}-496\cdot t^{30}+107880\cdot t^{28}-13592880\cdot t^{26}+1104421500\cdot t^{24}-60964066800\cdot t^{22}+2347116571800\cdot t^{20}-63707449806000\cdot t^{18}+1218404977539750\cdot t^{16}-16245399700530000\cdot t^{14}+147833137274823000\cdot t^{12}-886998823648938000\cdot t^{10}+3326245588683517500\cdot t^8-7164221267933730000\cdot t^6+7675951358500425000\cdot t^4-3070380543400170000\cdot t^2+191898783962510625$
• $P_2$:
  $t^{81}-\frac{1348514960119604396959124975300768719745693005063884294770002266113886120995096}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{79}+\frac{1479651874770010183887942993313110640548146467937836725252192488809599205110194676}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{77}-\frac{24984408101415770286152106161933932787167858506962622109783994357741682088801714008}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{75}+\frac{502687561786068577655136162619983913284082458581909199998492427987993100549364737077750}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{73}-\frac{186251989774899146791837309996563316346108162254938324231868359521653825962719868505732200}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{71}+\frac{54191536355799179199899280749188909475281402366352376105930497258261840438307522450331950900}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{69}-\frac{12715310630415892297755562585855825919050360648661205049883398548997470005409150848373284327400}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{67}+\frac{2451901021842326241481638254923791777865205717919350623300542668006235831831443965347396614796825}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{65}-\frac{394015666321285026843072394728302782385905416380090654888931741769264871329714841045660705223804000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{63}+\frac{53323448885449002726115394392630549618084665491494886303333132034895648663765880402975673112031178000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{61}-\frac{6126206042009462511290696406454263062706351243205578333555706328819393860358753142553944985562862972000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{59}+\frac{601155817902069760411061306042441987116974486034045385445364028280764699503316159163561343009600340037000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{57}-\frac{50619048495538344926595155258496525253617189075864256236091608870737416249482780926067587159384319291156000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{55}+\frac{3669942983249143822135977543459377978622760014620585045728680950199791653171051081178640071945933037885090000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{53}-\frac{229653260700381563320636462413677704053747470359889166570510965590801070479351566718976836625433557066576340000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{51}+\frac{302999449400851009427744417721373477323985278542538599759463574513140777175309522159148809858561267967176796250}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{49}-\frac{581371915789626819549207301854793900810085760173696616251518979908352036156617874376874613140389443506536347490000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{47}+\frac{23538804179229231556987576857760013137494158974256216711928333958446390163511550484265749187276008939066742329095000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{45}-\frac{824045599187326502120098525870696040060523770623011412979327016506618314572814237321192558581223921548540419594850000}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{43}+\frac{24911744482281319040960554786227815834955819839777840445813280411991317397488606401299098368426145656945556477444762500}{582321697198448935683672657641357633559275003061422065003356680678776415213}\cdot t^{41}-\frac{15831522514288426120395415423270916623262072954526143879224373558092844032595639094866233229928122307510432793859550000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{39}+\frac{354603224996983283136220002502726044006738613220319497404661324398429334939363669939592312799960940405114743783313175000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{37}-\frac{6805112247877217613128553504693083774337777801607915975424452648016389486851122169062782308849465229298759121704673150000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{35}+\frac{111433387978353679909743992603775559929700946322430018639280949275780668693930014893697082936187556889717114143978783656250}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{33}-\frac{1549242024997845525788895685176490007859458058308786888919363793649308478020456358827014931138308745742580393595846435500000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{31}+\frac{18178307805652153681792077794379504194312067585908423807047127532518544817225979830807775358611535691183737036932289521250000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{29}-\frac{178741313133100354749312392345248048371316197526522439721146653428363144312508189256690703382251950703810550180541172547500000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{27}+\frac{1460323821434099616791881748725142254181807056732873252068218164032467469518981000202972895575269829647506845886139709268125000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{25}-\frac{9813544514205399959639156648821722127841049574593964056358117847076987469572138393103338263631252283736269191276162425962500000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{23}+\frac{53588355680484942646783590508820427861104209730293663175515218359191277264111655261098574986582513127721836876631976042006250000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{21}-\frac{234303837682384867272922875104110973775719764831677697513138748328294642104612941297695235634347935942090942891860853047362500000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{19}+\frac{805558390286560901130625468167186295397381582783153054721739570426773211167313696912013405457489295437552354555576383188512890625}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{17}-\frac{2129224034979899062562455306540636056601499577637291434294726399571667778157012298520412408260195391194397005767439905880009375000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{15}+\frac{4203706975148398978805162144100758423601553058740223534950767488476037491235635180711942025547240365777299702739112473394070312500}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{13}-\frac{5967425520818553824749075870163109767329619718216496668595284707028625040330414325685470179083012896325204175592749245143609375000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^{11}+\frac{5776848122336060874695951667880273628939719917050794218042158792527689176479033556554946035452305174958298995328177214219027343750}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^9-\frac{3523661260317399060153048671157789136475243241326422614333229994515387419327387150899875505061440585312553115362746542233890625000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^7+\frac{1190585595564599157452837092073036355414608293325838618945896739530231156831844568660302560387401590953611854927547029153820312500}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^5-\frac{178062949051933013641553643083266117912601480356401667222426636065898392881598512255020149143016776282334495173287355896640625000}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t^3+\frac{8020753826060347793877690146913374395525980141901713129095032829309774378463677451922115384304064742525512580609027424345703125}{14202968224352413065455430674179454477055487879546879634228211723872595493}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.