Rule: Q[3, 10, 72]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{13}-\frac{629}{8}\cdot t^{11}+\frac{17435}{8}\cdot t^9-\frac{105435}{4}\cdot t^7+\frac{557865}{4}\cdot t^5-\frac{2248785}{8}\cdot t^3+\frac{1133055}{8}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{85}-\frac{207056604661079492423853227674304815536378531526393792853525237427576551453496646524649363155553092301056285349962353660789413380325284773580635652947055828177836294263010653767081485823575700757663962845836163}{66193649121157010467437891305813818927241279424630543621011235200084583355568933672729629529687862415959321386649878069900747257396897837136789739963827088044834336561641559327528765260996046784135250929080}\cdot t^{83}+\frac{4003042602907402038292046208681375351976877184589845738315703206667262263775641922838269736681175999657348836173674609983061761153893108270117930140446663923836868725341621324709809151703882502917185449059064761237}{860517438575041136076692586975579646054136632520197067073146057601099583622396137745485183885942211407471178026448414908709714346159671882778266619529752144582846375301340271257873948392948608193758262078040}\cdot t^{81}-\frac{188451294791848835648326117893433559617436914333783635071766694949049230319354379942082418202780386659906147162454534310732417240921660715719413326054967417398067520551277994816280875385671044654261878976798689540705}{43025871928752056803834629348778982302706831626009853353657302880054979181119806887274259194297110570373558901322420745435485717307983594138913330976487607229142318765067013562893697419647430409687913103902}\cdot t^{79}+\frac{252425101628007725191138863600917185383616314651058077904010809361206645425814824981184934254649039905730793656069635397016836197436208135299491787352435320258343685818130590933570156217462348887241304620481414922172683}{86051743857504113607669258697557964605413663252019706707314605760109958362239613774548518388594221140747117802644841490870971434615967188277826661952975214458284637530134027125787394839294860819375826207804}\cdot t^{77}-\frac{1443977821530483009910775048654387763207376896219017056176798531600216387149400735933746234892805955348075605267763150870020564942367660009683049202465963859760726339369568583297190064084511185822242855871851875589608129833}{970037839848228189759180734408835237370117658477313057427910101295784985174337464367637843653243947404785691593450940442545496172034539213313682371106266053893390459430601760327057905461142067418418404524336}\cdot t^{75}+\frac{30394980634094908369335599476833825322926384180532279497573588973286219404818808144065897033690224916706082043402755443593145520393014043148595354217407230040279403079044810853851746673633066560749831951751834731580737202641}{51054623149906746829430564968886065124743034656700687233047900068199209746017761282507254929118102494988720610181628444344499798528133642805983282689803476520704761022663250543529363445323266706232547606544}\cdot t^{73}-\frac{93473686073926978460908035626357284896081429575449144000416461497129391977918052330422459904627897817861057367805629455657215725212366875195006415444794810792770855589393665684240587869638162823781128403498499307714501538387831}{485018919924114094879590367204417618685058829238656528713955050647892492587168732183818921826621973702392845796725470221272748086017269606656841185553133026946695229715300880163528952730571033709209202262168}\cdot t^{71}+\frac{24962022446073151614808511990277599446195490797114345856903844997553887418072216693182686374140308263007066829570536972405351607794720120842571258010297446859968166481250518240320766000240755300259348300671795265363935191958757655}{485018919924114094879590367204417618685058829238656528713955050647892492587168732183818921826621973702392845796725470221272748086017269606656841185553133026946695229715300880163528952730571033709209202262168}\cdot t^{69}-\frac{11153984046770548590208741756151209714098982629061243124880531288746106678122810290321386209219175792337054424992169995973615611715444349741027994475366200134499464801204259278500748354700863803492545371966849242954819212655178066495}{970037839848228189759180734408835237370117658477313057427910101295784985174337464367637843653243947404785691593450940442545496172034539213313682371106266053893390459430601760327057905461142067418418404524336}\cdot t^{67}+\frac{162089009607805828654413453976169432151215489169876894245910253540518623892561369315817687168121734083762820660076634906729249754374983962085954586256666282419460951195909281622481454913424679153005430987624030014635305533953568860785}{74618295372940629981475441108371941336162896805947158263685392407368075782641343412895218742557226723445053199496226187888115090156503016408744797777405081068722343033123212332850608112395543647570646501872}\cdot t^{65}-\frac{1631502577526385128822876943924326013481834416270897864923666402377821030290953126083271753790369507408333287518070342183850687486073723645264144750898110280192887599590741447601246386188771638030051033768354616045126128502857473199235}{4663643460808789373842215069273246333510181050371697391480337025460504736415083963305951171409826670215315824968514136743007193134781438525546549861087817566795146439570200770803163007024721477973165406367}\cdot t^{63}+\frac{7271052196822876176074905678027337121906648326565854017350557043296357948117962416441126775104952044965898996571596317625143600424921220488084356639388325261503795357495832396673355061398487652724350657910339531951020612839644356292030}{150440111638993205607813389331395043016457453237796690047752807272919507626293031074385521658381505490816639515113359249774425584992949629856340318099607018283714401276458089380747193774991015418489206657}\cdot t^{61}-\frac{3463717566952774985115717591940730439142202978192803539003832821811220162025260264269794110589807474842241395622146017258947845680226449221128483462090416972390066758936701430999307242930644108000059228116041904234442758019701940644353175}{601760446555972822431253557325580172065829812951186760191011229091678030505172124297542086633526021963266558060453436999097702339971798519425361272398428073134857605105832357522988775099964061673956826628}\cdot t^{59}+\frac{356885679774202934907129269938193912857845664021816430057953828958997621910994531085696989025583110822411503998485731976546976468395439073748103567593988905052241808694969297036297532817801240079779089365618270226707051182887122217264095725}{601760446555972822431253557325580172065829812951186760191011229091678030505172124297542086633526021963266558060453436999097702339971798519425361272398428073134857605105832357522988775099964061673956826628}\cdot t^{57}-\frac{839456408904074138612188557143348053352956559381435158057372099916246356278239969296367970275828646276734457266742676159097318903292927767020169503708178557491006185339541535941636616244075581050963995088319069469624754118178836612648834425}{15835801225157179537664567298041583475416574025031230531342400765570474486978213797303739121934895314822804159485616763134150061578205224195404244010484949293022568555416640987447073028946422675630442806}\cdot t^{55}+\frac{65210894511550383515021996516448765685305318561032351225316093335440888955810628901962224553540554458163248311053129241937089845819066847006038951245512036857112946369311532534569513654256338861665099399810776250545150508219005915687650679425}{15835801225157179537664567298041583475416574025031230531342400765570474486978213797303739121934895314822804159485616763134150061578205224195404244010484949293022568555416640987447073028946422675630442806}\cdot t^{53}-\frac{2203777136882151777098298492975275608232724548206799230983651614996113957466082832969150728993346812673809815783221738835101167247331824682547652950545179962200766999671091077994372691284334846314104385858110918942605868941600883014304448241200}{7917900612578589768832283649020791737708287012515615265671200382785237243489106898651869560967447657411402079742808381567075030789102612097702122005242474646511284277708320493723536514473211337815221403}\cdot t^{51}+\frac{129658213956311656319942953150779473864682264439375974478645868158612537035900686628821542944594700207919486196346677568480752312677041621672727844703998812843689842117126025391669501015406742354841082815614172546321867122329217853716380677077500}{7917900612578589768832283649020791737708287012515615265671200382785237243489106898651869560967447657411402079742808381567075030789102612097702122005242474646511284277708320493723536514473211337815221403}\cdot t^{49}-\frac{6639264839542216202396849475175534362873472278124197420153383537916802044215372396521781853223787639551935642775938929004404042241377410132429709934139725508012458931053379774685837251316961508682334262131966277978665914395195972342899639515973750}{7917900612578589768832283649020791737708287012515615265671200382785237243489106898651869560967447657411402079742808381567075030789102612097702122005242474646511284277708320493723536514473211337815221403}\cdot t^{47}+\frac{591337475692876078346051680597964086295919303113255357981518825028474311907504097228747079753713811837039944557208767047069631060640303662644715181969143699650924785812428860055100762493079826143867340727768512991889230463761552628986827085613711875}{15835801225157179537664567298041583475416574025031230531342400765570474486978213797303739121934895314822804159485616763134150061578205224195404244010484949293022568555416640987447073028946422675630442806}\cdot t^{45}-\frac{91490007795013543038637638056029333160388450928514556743915448763702680507973686057083942392373505425394490416583742961495256033798751685107484520118587419935844735959024075905937509858281276042348910847827716068181059755172300570911926764255610744375}{63343204900628718150658269192166333901666296100124922125369603062281897947912855189214956487739581259291216637942467052536600246312820896781616976041939797172090274221666563949788292115785690702521771224}\cdot t^{43}+\frac{3067746545713671469509155931763104553134231384710011441533646507515488591339823357289285918777282469083386576612509537110122129330915854071389710264415735651207906326678569135700869180965104883955891547736502949840429186067381979289073646196112013408125}{63343204900628718150658269192166333901666296100124922125369603062281897947912855189214956487739581259291216637942467052536600246312820896781616976041939797172090274221666563949788292115785690702521771224}\cdot t^{41}-\frac{3421154476849529959877795723998014807372841072187025729843618429047330050741064313406657501771231219319691578327671980467473766639661940561444369301635482660926534100696043273490201570263315580628657639710957905934083280635279573590956486323270251440625}{2436277111562643005794548815083320534679472926927881620206523194703149921073571353431344480297676202280431409151633348174484624858185419106985268309305376814311164393141021690376472773684065027020068124}\cdot t^{39}+\frac{85509859600627842528683144358483777938010804056177340325210990018293045120501310367692894690857735003591321827716836598553313288799337032183365739757771879896204960194934735142563991822874785165367263144363144283073213550572720492183962977068107906365625}{2436277111562643005794548815083320534679472926927881620206523194703149921073571353431344480297676202280431409151633348174484624858185419106985268309305376814311164393141021690376472773684065027020068124}\cdot t^{37}-\frac{3670649666753814974900964354616237061232346386111409979274491623438508864767910143236761756486071442312825522552271836469189342615149714552791058448315812512641489943538060644896313525505521352302390698845203238644945168963618592238195928322353962931190625}{4872554223125286011589097630166641069358945853855763240413046389406299842147142706862688960595352404560862818303266696348969249716370838213970536618610753628622328786282043380752945547368130054040136248}\cdot t^{35}+\frac{67343832987416926040265768610318777589638206520216297799224781013355493388945247360351445409757055707316773544201823828572746062053102760053060940682337442897351942724723322207490819505787478441778724219714355537730206390121541028361692301014055546577071875}{4872554223125286011589097630166641069358945853855763240413046389406299842147142706862688960595352404560862818303266696348969249716370838213970536618610753628622328786282043380752945547368130054040136248}\cdot t^{33}-\frac{131296358526167929572164741319326430266333038608837495073650325484029900217152517753231520462665159086949714705308931945270423169309555789506295566548809410134082052633954428636523313095365797559961465567611909820304989431018413981863064818793316169395915625}{609069277890660751448637203770830133669868231731970405051630798675787480268392838357836120074419050570107852287908337043621156214546354776746317077326344203577791098285255422594118193421016256755017031}\cdot t^{31}+\frac{1729782759073910030551248690272710729408348195599411817497939865227996797225380826771025848483413164846925007574854316328879225672299394286446845223737871648911397380277117369134947639436158774713577036261817167646529777033709971612592988131243574528669750000}{609069277890660751448637203770830133669868231731970405051630798675787480268392838357836120074419050570107852287908337043621156214546354776746317077326344203577791098285255422594118193421016256755017031}\cdot t^{29}-\frac{76416956148784918715692055179910733180479749908339214470167593576271096389390383605197792726849795505453336337025398221387976071562419773488249588632821341126032116166398092922015037385139171691557283049185697943397479758005578634597196461749149800545449703125}{2436277111562643005794548815083320534679472926927881620206523194703149921073571353431344480297676202280431409151633348174484624858185419106985268309305376814311164393141021690376472773684065027020068124}\cdot t^{27}+\frac{701197565318883627148950375754906438072693577807204274805884335600227039613387541053263020443287443900401335021151950099513221927175717970970510025586155284194226914109713791189537919993487054135736365605370521341599943388304811295518855351798116848503232484375}{2436277111562643005794548815083320534679472926927881620206523194703149921073571353431344480297676202280431409151633348174484624858185419106985268309305376814311164393141021690376472773684065027020068124}\cdot t^{25}-\frac{2644669513004947735152448301468407419460721101307607157343369078368556267665372323277964322793052457425315172334404675512175880828269430005918036313232830962243712885848237944936159752618177318900161394681074579962422149673965533861388380879761583941950955828125}{1218138555781321502897274407541660267339736463463940810103261597351574960536785676715672240148838101140215704575816674087242312429092709553492634154652688407155582196570510845188236386842032513510034062}\cdot t^{23}+\frac{16194221109030017016661259572306312263789280244077783850039365176663306238054355810073861149414690068068514259818845358061735020616589405481470144053741991869667734702799900903851092461506706408104223997380688428799040283034802708259328210555257199971844967484375}{1218138555781321502897274407541660267339736463463940810103261597351574960536785676715672240148838101140215704575816674087242312429092709553492634154652688407155582196570510845188236386842032513510034062}\cdot t^{21}-\frac{317137967410255431586243735366747186900941274029800715954945353803019015227328651972589256091974311381932906537235704038560502954303289411367103507401666933407518375513219620449197304750447075615355008499926875294185566322458960530154916327368479734757229879765625}{4872554223125286011589097630166641069358945853855763240413046389406299842147142706862688960595352404560862818303266696348969249716370838213970536618610753628622328786282043380752945547368130054040136248}\cdot t^{19}+\frac{1218739831635950616751304093793605128705113108032584765020922344118703868345740349856503334206646821020707504392861929677666627277201926725802590175052610207188960608261681211027124761765505656763125959345953644002275714252797867707016683765714580716623823019296875}{4872554223125286011589097630166641069358945853855763240413046389406299842147142706862688960595352404560862818303266696348969249716370838213970536618610753628622328786282043380752945547368130054040136248}\cdot t^{17}-\frac{898436538427219461445291847366633652769188222213771420890440395240480545990689014150626192925903863474329336233275653978859965749807076743893192924484736386575452847387566619162779688674146491088525606815534455316844299729796769255887113589229256180190794772421875}{1218138555781321502897274407541660267339736463463940810103261597351574960536785676715672240148838101140215704575816674087242312429092709553492634154652688407155582196570510845188236386842032513510034062}\cdot t^{15}+\frac{3951637428574238186494611995804422417176895879029388621598762589259686753146232132190763363379706642709648610022034843575792090265309831069694449268893198727229152194338654430781818118642179727710440753786280557743520679719407723350852364646931008544024611713984375}{2436277111562643005794548815083320534679472926927881620206523194703149921073571353431344480297676202280431409151633348174484624858185419106985268309305376814311164393141021690376472773684065027020068124}\cdot t^{13}-\frac{24999795835648575551753747750791897476844777588413558941617607928668779070138080454798264292532826311577578172706699457334110302344579390859495372018987070028495000447974437307399027986158635967932081831411892232104412428381226245539277071842487414612840139871328125}{9745108446250572023178195260333282138717891707711526480826092778812599684294285413725377921190704809121725636606533392697938499432741676427941073237221507257244657572564086761505891094736260108080272496}\cdot t^{11}+\frac{27112025095340010996084996085717274821260103709885407807854077734838317644829188951847447304844854195620203349261740364982635215457954283408206557114463352551096726020961795048201926979115508413317752703914183120767318484585115850177421070988500825768713600624609375}{9745108446250572023178195260333282138717891707711526480826092778812599684294285413725377921190704809121725636606533392697938499432741676427941073237221507257244657572564086761505891094736260108080272496}\cdot t^9-\frac{9443795268028692631980502276440539647938030062756073134471671177821066855057873456204968092557714479425041753724242396018127003404912100647224963203553325108716976566913405051854968305585546268256925095175252567575524767417504941367347812765886041798919180898046875}{4872554223125286011589097630166641069358945853855763240413046389406299842147142706862688960595352404560862818303266696348969249716370838213970536618610753628622328786282043380752945547368130054040136248}\cdot t^7+\frac{3836443771874104899992723448795230333713193249862852688996373128150561133770584674508887404780083903410779562075681891415849703333842260464579908417482395957344475801023591662820539615012327227425432225274732503529102705098868246334387373936918601768356835754296875}{4872554223125286011589097630166641069358945853855763240413046389406299842147142706862688960595352404560862818303266696348969249716370838213970536618610753628622328786282043380752945547368130054040136248}\cdot t^5-\frac{1533394581548489413817286615605201779698948415032186342887348520399996915040900519339962900312777053773655234376246301430390918736366082088542818863118921261779814749196426903105063338530485010173945358196870743320045501356835571300406761316550509871295697026171875}{9745108446250572023178195260333282138717891707711526480826092778812599684294285413725377921190704809121725636606533392697938499432741676427941073237221507257244657572564086761505891094736260108080272496}\cdot t^3+\frac{99418042313469494273609716688175387361770115297171211988733160329659861560877840864905163628993645344572339457763044897671048269037840574554821797712316968567641124281600281524058765112462815880055000854817173810628924074686395405569980421401225725057468203515625}{9745108446250572023178195260333282138717891707711526480826092778812599684294285413725377921190704809121725636606533392697938499432741676427941073237221507257244657572564086761505891094736260108080272496}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.