Rule: Q[3, 6, 10, 18, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{23713751}{205892}\cdot t^{17}+\frac{2134183615}{411784}\cdot t^{15}-\frac{48885080515}{411784}\cdot t^{13}+\frac{623352876985}{411784}\cdot t^{11}-\frac{4536269518165}{411784}\cdot t^9+\frac{18427952550645}{411784}\cdot t^7-\frac{38805894891225}{411784}\cdot t^5+\frac{36681698574675}{411784}\cdot t^3-\frac{11110847880825}{411784}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{37}-\frac{2866523542400994253836929184413188376368628899936493274794597330527311181985025656260490723674554611}{6122139611368566484345411551199224025655026036309221039722779169101440508986888728096891216039042}\cdot t^{35}+\frac{4748704722524508474016000413552696348086879253107726532862701417559097003772550510490437472874946610455}{48977116890948531874763292409593792205240208290473768317782233352811524071895109824775129728312336}\cdot t^{33}-\frac{1152158483373137211013565928808746431672248686614330121197187621375730417482191212876507163640384742033805}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{31}+\frac{91452121262687374459126099790959544035485169237696837103964497851917947652318042599458453403240724830956145}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{29}-\frac{5025020280819588216765994152512476889386333923391487982881788219269453584203219264220204465575559056972955495}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{27}+\frac{197267806720891019128486393414880517673404163909547101819765336209181249098624497240090337844685332105456710135}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{25}-\frac{5630775206349072298779825078261263813427657737986435996216175216471291171430342617313393367020426201439785947625}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{23}+\frac{117827251880676519795356833890568978832753157614746877795854859727103670235262802817099891916721740998086050477125}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{21}-\frac{1809399282816597579539677043320902614319267046148827542771804696941324276669521665932302879325879120449348452484875}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{19}+\frac{20279540837768995742832549168121618543323743387871741122190758369918334792304926786272818500357553664363327797593375}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{17}-\frac{163854704317572226565660429144981371079016061146111795493328319749736339739696351180546237273758636292945461890796375}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{15}+\frac{934826895831672213617875418150155073511034356371058996826781316338428261150599585120616199740395717842743942118701875}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{13}-\frac{3646072911592657438924826296658843377792232993334241535003041169410227240174245851275618697382292248549432865784633125}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^{11}+\frac{9246498376070694984101280222661815837983637074083024186759545471071402912169736142198118187821525303445848638271463125}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^9-\frac{14075162454890542561214993396182670539436769553388364727278752223859203913472759584421765867586855866074412261237221875}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^7+\frac{11223670470821662156664682589875885264407039996102127715344231731440924098308902639468784234646698023479273018219384375}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^5-\frac{3612597752089611750681961089938521768889926518371641578303796313820979622783857032689145772204954865076723960404165625}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t^3+\frac{247911845247377686610893496015462280834169800553184099839536121747826533047532604715178862440935597412091623909134375}{97954233781897063749526584819187584410480416580947536635564466705623048143790219649550259456624672}\cdot t$
• $P_5$:
  $t103-15524413428792642610138190550962134484844193708270838851103339952250446416748295881858341510331387277194429118573723174203428286553241491937078037912819011628711924168741834098820501396535010649339151423667586273985277907990557450143771770567307459103184032071203054529667054150732544827998315454877893286447669007605696623340593056552112217021920265851878452280563186166923787106923945437192668431764895129492592732886379278445768624360343739373400381963929055720715942269415617350087101331759488496920217764251256131342946299051640994892977939314622585268345712899589966866514506572203521620794406874149536776213149327808744980683878032258948637060036570743491157987005677100367389156070751076763946017080009243695962067574794509539575259665125398977076212353138906862825885478961699383194398308121392435110054727588862291485981212204821017939978199703643848431048182212496462030720935316999588758211156708771526057767964079850454361548639789538332978915752981090615683539521802093995678396728790335298706053130058494675659903136418645099012019917897324970870724432515834010696041154932371408973002691993231917918603974624680125851830786842875455053008285307707950633960063138177447961577158526403965259271596992493724129685855778381563516287109308916856011115418753166045820720629496719738818544886064190938254814633622860077410571339974925979837647937379744580723341540145145191988748423222069890930138056598438843839972252336067668981321567650437649318541904168831909982670527498001242955826119946741702132116106451707100526075284098272918611341595854587789775573710580678182801175801167192805894674963335164859254274795932276483789431156984005589192401138969334102058952683135455740617183154470094333149007556810311590070656171996039311825414529856022451693936627424081190928331486770258228054229780116558760113423744435399144406852362874481177699541859256727073693730698865745905102243874377405955661335156070467224008773751439455912658341906312653040755883007118069620850606278721591906565376232340683946670719835894041936342968889102702418647070081349475133823220925998963848782579236475517181772355639762248899741800467113484736332522223995956275438367739250579371081339207857744393264620757294975723246798894048743667598203119492924009396436740585717012597946400757158720934920317090263074307873084537192787818046637391055735485910058660298914718270227453750910950288467513059985009948061310101637130577920589749180196177937018719722294458685901802566012266476984798848504669587544574993642239974533507541402705136693604277769864572120848096670904428830988713185008235114261521763197602964997469520045745569870737388579618983111698483144433940246025335515237111976369664429226194807024913533269567657369839910642395932077601332697577878430411425352500181471150402069133150719887670796267979512252993624476285742421083746885141711384757716942531551632561389239468214044888462503324196060371045528139233245407587813362729946091754468692832177945050176292461436616031046261595256045254610070061782610885545510679183711013067003541875273234605238510295454263082826881105305786663603782343935487689415631325059878948000845150005027177797712835602298918189638320719342190494168329765648580925648178722604052472860213987308238616332049703112227583356159709793375203177323380217334382975265012570281867224881625728344321936592470510844586825571877308664394242313717926979357167168501386338339565149173555451120478929698056469693517873424022039329743019790721851670629041496182150903964604935004529434378867253230363805853455805850383146288196787119645138078059984446613132351159905880230555470864782017956799523250748840736454190084780445461907662472575289434843070562942190334348202284111391242230464272505325590619944674435120249610423839467447460034516307416610376333468940616034699066748217277043912111649430785414861708054317279818442321494499460346902573866542944651520053945827375722540416040521247080464141708711857261043887466122600947415448332296563298838980065007218607998435514520574651468413633089079355078221759692750372943105005974930626354455484743204035271962425274793053944857532550496656182957986313945215442392628895742602328962803390027455102783242779763377390434734464179076218522330332054993644162301297877434666716472409944615952639503533077260182394543048114647752794922686126958349317193954699569678613572475764788693748445251314937198849376411843305088278948904403851312415037057747004097198499903363829436344357616290010320549481378117430228913597881861959476577784162860513930843855527850703360702412008831887929843086725442092818465150571147087817103810545126546285392836978486781497796928456782751779342635859863334419971455511661807798238868549175526180086758585448593825294649714817432040050686076086591594735603577215473900457843529529939855486859816835236870643655254006041878236175641482433019674745301391301599665374762553189465110840720201685088793290762838125935148050803548469119742731200281154146400828363285002448295010820511829634554744023047553018549753316341653414053604430414472392200807665004532856336916678736974790833468099235486746031521653313376747568642360397640428520216350941871124213599160718565273949481861540556018470711762093450527622489947700665791845655882807879553826528988370831954780113520936283606256362078671824803016893331864715234104088707627389890219659627120097744670344008575435019874253813939841914268444096001017580413826090266744215588403046082614653489831876421393831344950153902524286232675715102127348783496472370468141586360200943594169285754897594383322987919126939172000380545398987135235797987418003916436058676239026004118212668720771011394334737357355306012283295732454412887768959547312481730323137514957513807995768532133834276268804557634992650922421455024658903106844559640877014359246398470500367457067343882135728432463119221562158696045046279121356751383814711853877282998463385124094264039041078454476715764785999422180400612551039157528491757631308464391040918872498927031493225801230320323564438451204573844413143234457872047634537939993427096473027655096026306668638660060317604669032250051315659225152508239512691851969445566651658198248552348563174828589240471870099258582722323121417859443213834660614701264239838931940073077108313193503824973588104119486451946104883081901744007234455163454047908695439602169214068875721821251958394700528005672925196895324724387703293603103207311772510190708489135070670143121984681297376992200678949009056268363806842342540378384143478048866643153012274803140978914206502180008962683868550038342073190179601269887920658823291668353409765552950486149241836835261963849610391137338687897524917093491325173570141323311387723177775440415869488035974352072187116278049488851121830190480203758366934527516239769429415470717411353574100655311617985633724988992561303849751690743698090667820798350907229505453117147079648495813740019963159806504804229497686332369951270802224021699233497741806903000350975318079769857010196839360606984274757023860409292143398769338278495231383369802307933117404043573974094791315930657892916116787050472592864927829607438826806816865109467418712161989076701450241167522081439108331095915984257148806511363368328557573259130889236023030424902493951879173236725858353125294579347548068041848267802894836994940850640705106599021952016485393788524254718303992044388338728365441276394393124770743066968433313128203517656588881404687300102428850561298290992001366613800178488701579442722100274065234549423555446138103140166539003923935419361954117028382709870328049962805346113929717185783567448⋅t101+710460288265839659324105938858346482861626780717283673660260974781043323075596964191403796025029705680563800047802284938061974083856780778987215228374318101057883903144138427019652889168953260991724652338413942267195520498846987386534923507184196774118970272478378915245872924255545478854113982892056006511442547012187518235802566512485292736760136846214421848702788443191961093655358766391633142299417858992726466006884336670680628857237405497926855499436622496534637823464677483743826353453595188511930434368945256603902627857925269523774912231382976684427078441869302385249576555925902409379654416870190637871945413099669760127927529235483999646472160867060342219077850783873802653833101888423619552385485899643003160319235707302339761970682154486240359301186961337320636211064688066751998664021248596934195448753948349067544618049743835637754963550349796318221370465773711601987371039540324027217353381269267083754701579202952013787653876606332649073670805771255380628319442374546904000127659980516832324863474464677037767288679669802966144458626389891475551360794317380614008229168754923205113661756106693898903610898457206412327384936205041583226926795910085903654483280936458330833979564596966365557090810033783792519418742539390945434321328362257547119577697651406998683936077865419001380049691463302436335365824503581213645759377017011893271639516238896035136045531731262366000064956995169821046120535138124155453629272176374565180156878163616032562536779602372405900331486369605128102740243176837362357268855592684193273847213524906537169611318093417103329784786172204319485092240721329685941555676856159459638288678712369000920218642757585287630906904009349924639499224548310611902029907969044392441752294377814715868308806438809359282724060556248113263352230212147305791737291807312709903356842338950587094635040874232901787873460061222446969575700862079864238565899793745518036655044298150774916685454925521675112369033495291372943692030871235545092108127448999650472338929743855812821356089512191443396946332951684169980626631051725752081531785510198747785553594074015223615337727923728040622272251230613563584132072791495281112293418886553017419458321333159154432266147199306355809471833880662664265717597881441430686565612950258058330757110796135606310617307330802595116817240203858257025214020279057005188749299359933587663574893311666254678346807972058525897478825986593809907893809479704004505854946019349218869536951522762995062563925568312761701199538291650142909149553924272039799506376848002479020241784283709394751433581941501656239085054141560870155558327491258269052620568366575152603658160886915720798845191230477882022074668592996155684128827735746598995485267244725690395494336949182261484018908601449276868266452176390543779103515318474486882881414070478272750671735593181081362233287319699850156135460003161428171114308043728850747972184169722992471580610818902799263729409095745368356484836470160861327938731750469275112212595790435180772597206137494590519052632560074361117205063686070695395659627076261357142535861623366321965367980150348414169402138994759672391539839144121527244898314742483930492416709800024765583091557139222174710418915897949692230867748984678641015892241331708994792478771528315992713126396141976865704692898259878445531737905581180946514217712702230042456137063506616579285148207983016349552771476078297942345672005912375579398873385693954290444859281837959314555619579599150613033333852442721423542235398586165445295951666370994793355061823925596307872736868685644288880630171190163119787279020330297520310517361862781921049585879618091852933458998237560721112500574602518769665296567971333042619616719169843356395322465533147914203539237211094138368039557000189264817429220830345411808595990950351447880465375842123770501101540086747666870543192609780279123576963537154270135793199546105803736248650867256434666357361628800134864568439306351040101303117701160354271779643152609718665306502368538620830741408247097450162518046519996088786301436628671034082722698387695554399231875932357762514937326565886138711858010088179906063186982634862143831376241640457394965784863038605981572239356505822407008475068637756958106949408443476086836160447690546305825830137484110405753244693586666791181024861539881598758832693150455986357620286619381987306715317395873292984886748924196533931189411971734371113128287342997123441029608262720697372261009628281037592644367510242996249758409573590860894040725025801373703445293575572283994704654898691444460407151284827109638819626758401756030022079719824607716813605232046162876427867719542759526362816365713482092446216953744492321141956879448356589649658336049928638779154519495597171372938815450216896463621484563236624287043580100126715190216478986839008943038684751144608823824849638717149542088092176609138135015104695590439103706082549186863253478253999163436906382973662777101800504212721983226907095314837870127008871172799356828000702885366002070908212506120737527051279574086386860057618882546374383290854133535134011076036180980502019162511332140842291696842436977083670248088716865078804133283441868921605900994101071300540877354677810533997901796413184873704653851390046176779405233626319056224869251664479614139707019698884566322470927079886950283802340709015640905196679562007542233329661788085260221769068474725549149067800244361675860021438587549685634534849604785671110240002543951034565225666860538971007615206536633724579691053484578362375384756310715581689287755318371958741180926170353965900502358985423214387243985958307469797817347930000951363497467838089494968545009791090146690597565010295531671801927528485836843393388265030708239331136032219422398868281204325807843787393784519989421330334585690672011394087481627306053637561647257767111399102192535898115996176250918642668359705339321081157798053905396740112615697803391878459536779634693207496158462810235660097602696136191789411964998555451001531377597893821229394078271160977602297181247317578733064503075800808911096128011434611032858086144680119086344849983567741182569137740065766671596650150794011672580625128289148062881270598781729629923613916629145495621380871407937071473101179675248146456805807803544648608034586651536753160599597329850182692770782983759562433970260298716129865262207704754360018086137908635119771738599005423035172189304553129895986751320014182312992238311810969258234007758018279431275476771222837676675357804961703243442480501697372522640670909517105856350945960358695122166607882530687007852447285516255450022406709671375095855182975449003174719801647058229170883524413882376215373104592088154909624025977843346719743812292733728312933925353308278469307944438601039673720089935880180467790695123722127804575476200509395917336318790599423573538676793528383935251638279044964084312472481403259624379226859245226669551995877268073763632792867699121239534350049907899516262010573744215830924878177005560054248083744354517257500877438295199424642525492098401517460686892559651023230358496923345696238078458424505769832793510108934935236978289826644732290291967626181482162319574018597067017042162773668546780404972691753625602918805203597770827739789960642872016278408420821393933147827223090057576062256234879697933091814645882813236448368870170104620669507237092487352126601762766497554880041213484471310636795759980110970846820913603190985982811926857667421083282820508794141472203511718250256072126403245727480003416534500446221753948606805250685163086373558888615345257850416347509809838548404885292570956774675820124907013365284824292964458918620⋅t99-265538900983534945912346704230194902191307514488987845059734873241717872135043034979573672780243968465633106425900521578787313048574529679880355955893822395190566831799745190634095026893325147260926135633127293696454006953292463055607461937707694561938215199614450569778193907722518473207984288738570658245405162414540160507951816861245786315794852813488375015912803105544568696964304374974414223999894674613035646706786930770256212265645949484966039426356417422674534944479189041395506545209973217817073236725541592334132072810350193794705121227148842435090006128448486621322223078768546673678686974273544003772256441935785625236430899701886890189372512601942797038909572209401458808487253433921023046960835454848252484408952395355548008227387276436605491216699116883295205723610393678525947758017233064856321612749827851905101602273117225839609502190523444502569573043361871088340042863714811462261595766555457548222011436896636772503206672222709014809090533998093845894673632229612924094560333584818285693865512077573095718700328351534636878845432521472090819034360669208968795475629560549647405325371226828908574688123973372746570595132605993913435628791349998790993994104830528239212835860950950754873984785219533194922703047195634744743557942147210485349356406602820484751710823154906949345668492801721635555667249018639373645870098251307111642788721220495119368336408586448551280424409433970255969029648346811365419200602263965840975435542996069673494755799026448327616586289173291668001425111065892398584843881082249833181492168155789581055992636316021591045186165566201369871169301766554477419785653202684363871475015343061182314088430464726874483594192865689978059472524471868799368836743082723383239130469746940911021104578484024538143046293449807254530116695301931068045138274741867057377307887675505769630936826008947635016039896200325334998405521585670360228918305106376003076464861611546341849760197261318833815334040349206652331401503845126218491271854677358157571324963031198693773491346792670683929376694436688513046597909711434328191858890728103762195374990603906596530980439860943419676627498429154229637601668943688890112372976113716555394497056357825542109474635786403072063227489220169921838994283001269577363260272786569074877197928647341683546545312684731947852733560815963902226406154667090064430472017716668706047272620885737168279045089849414060306825709662605554990702791582491703683660931940544206372651860787881343579686746939224026105253548898186354515217598008299975424879068870571989254676464302052213867309267777377902023347924443972532272123062105417303315403222952889905663145863252027444684897526905277837582400536101741270239923156173270088939270924806704453208018931876107375643158683755123051182761961558153577018927595021010642310818304897699362197041303410406744084687729239995552395938604473036593471726296281979129090840820572707336923468352242173700359739830040643655120512114199203463904090324668449012268818823523872126617039328711289558225756301151978901691648224449343400107169859225399090990084092614353492781838125494014002548376480492791791228446131716403182483735959529996033142222868869093119170485302763574240445786664680677665091760534971330385125766919677591652433587969093399920232189393165401205762167677740922849074821623420591895519197312790133740275775691894407601817657154649408319168397788921419954949062035061271103902872475232687923665065677566727676665466741501476544378890833105820023992403633567184484311951889821843408056266046749661618736112645763419562736983210169408808854291372025106423299848418138886239912808045819998447436232209204588198920211305410737819236736252502422919661838062517701086222800041649644616964479044658721506532641736765484115581071716584582855991024121009975801354596134686747071580979713249282775925339857382163512968931954462833188936644345382385475385719559956827752205909323435572121604315666190057803233283241699766437131336696948580883510997289808075793235866583725063907118405200577488639874841161645972117473090647126348406257740775420029835448400477994450108356438779456322821756994021983444315588602604039732494636638905115617235391410311659408186317024271202196408222659422381070191234778757134326097481786426564399491532984103830194773337317792795569276211160282646180814591563443849171820223593814890156667945375516375965574289085798061183095499875620105194975907950112947464407062315912352308104993202964619760327775879992269106354907548609303200825643958510249394418313087830548956758126222733028841114467508442228056268856192960706551034387446938035367425477212045691767025368304843610123702831426958278942519823754276542620142347410868789066753597716440932944623859109483934042094406940686835887506023571977185394563204054886086927327578848286177237912036627482362395188438948785346818949651492420320483350258894051318594641573979624111304127973229981004255157208867257616134807103463261027050074811844064283877529579418496022492331712066269062800195863600865640946370764379521843804241483980265307332273124288354433157791376064613200362628506953334298957983266677447938838939682521732265070139805491388831811234281617308075349689937087932857485221915958548923244481477656940967476042209799195816053263347652470624630364306122319069666556382409081674902688500508966293745984241351466549177218728327096610191191217572770169607819573627520686034801589940305115187353141475527680081406433106087221339537247072243686609172279186550113711506507596012312201942898614057208170187902679717789637451326908816075487533542860391807550665839033530155133760030443631918970818863838993440313314884694099122080329457013497661680911546778988588424480982663658596353031021516763784998538425851001196601104639661482570706742101504364610799412073793716401972712248547564771270161148739711877640029396565387510570858274597049537724972695683603702329708540110705176948310182639877070809927541123123286276358137261182879953774432049004083132602279340610504677151283273509799914162519458064098425625885155076096365907553051458756629763810763035199474167717842212407682104533491092804825408373522580004105252738012200659161015348157555645332132655859884187885053986287139237749607940686617785849713428755457106772849176101139187114555205846168665055480305997887048329558916155688390646552139520578756413076323832695635168173537125510057745700156671576042240453834015751625977951016263488248256584941800815256679130805653611449758774503790159376054315920724501469104547387403230270731478243909331452240981984251278313136520174400717014709484003067365855214368101591033652705863333468272781244236038891939346946820957107968831290987095031801993367479306013885611305864911017854222035233269559042877948165774969302243959108089746415238416300669354762201299181554353237657392908285928052424929438850697999119404904307980135259495847253425663868072578360436249371766371879665099201597052784520384338359814906589596101664177921735938679819344552240028078025446381588560815747148848558741980561908832743371471901547062279618510669584184634649392323485917927583305274452631433289342964037807429194226368595106144545349208757393496972959126136116019293401766515128666487673278740571904520909069466284605860730471138881842433992199516150333858938068668250023566347803845443347861424231586959595268051256408527921756161318831503081940377464319363551067098269235302111551449981659445357474665050256281412527110512374984008194308044903863279360109329104014279096126355417768021925218763953884435691048251213323120313914833548956329362270616789626243997024427689114377374862685395840⋅t97+673667828037876661532623748128081926187450307892974748998472269807978753477557085536977253712259283607522076779809690109080333990318638316695613787840943822328248435606210247734346515388473611007371853262281794606057029221546653465506004885506676571494650084296282435302698207824608223119521521591215995684299644216354528867452151145532532855708030707704341044586778442173386898218680997690398565658833311514051109235294146616676184221637318691022922506887889380410689046537239386748327550793298508562551391422803985726781820376187082021964556717196260151318253779517568926917018228161457668493765532328886959327364150272842799783752379021864022935046609011711839493265915560683274182480417547278425482859997379149709907429073463562524202191400313602843930247441051278446153347794337080131459838544968463448316999309321022154811041786548367143433984828017184926184978200621178761801804418308458148647998125130973210610589259973056763768836439409643668925669765346403333042487308135832405546588311352554950606690843109984653252993519074212102533100338184118251925252387395366136947459616581134762091680229611259151047359735651404678685194229416611726113168643758680553841994770780840596631919174873132904631257158721698045959743791533319101369900610099039860365920690147615251956541614183553419279728848572851724815932616828251174840505108802483237859661795630813140566323695915080827110097642335347740810519177987501282741127062588841450435545874357558364767912315908724865230164969062299131760689313451615518437339195397273870314437082307317130818181795774221583962212541901530867809949528520969289939157227755219327051181442735958308855032737906926904298403563332503919588330322500485295819561794444267713350408584970423263094210320516996132188259474749032996480995715511701444190207043070142582718257008212154682302243548013858582143896659832485782475969903512835453443167653540093764765159169289613521586721230753313311491456071487538898914675995802012983319984588740459189523446996013416438337827239502226413385651796611776744556789868854669839058740050100883762158787490797268306656293067021486739054150751024956178287374612250387707171437532333205094715734323099440595507517575257665891370370027371918695222855451730693285142493645907174851555384856822345836644366835148831510038326618561609631002024334207720841133827897358161766312415166489633722669978586118692980559411333254456039747084082711214544762226196424577201631085111655991918978401325379026323229461870429868221311635353580650483520780946261358288044875845568665591862727553845739233203944740071150629321003214161433650570658929314954486638362806298725310712574114904000915790691093478961654515892085239666831465939556719949572121277040157806538297451817475969727736620878842220323777288348650858311729712061398800219757777456653852746019721979278775111582005300714960018175048018777440823564880274056343542647282225248242785298786925198746883112927115697286077330793240924832866240796836399834273224475384098289118837756651382923730108631451609693390270755552428797155294702582840956203393633067298210003658163301576902260663919009635338469934655589239781835140213301261361849257107676602388302944322301359677641444208800820374620111144126929772675367491313127770000446755752497021415467493766803805270883421988364457673723123365393282695929703119019968657855009077807413782246529443214934931155430688236210118418217900375173706717628845327014013560824202282777201206017329822296272290559963052487086383952325722707116940207872688465655348124164689583669706455522091024087174458646420544631496463273350197112762970137909963922144093011050425435512016108459039856241094523893128870995331349399957836003200421904563823920047585858946069482119181990080395022868423911506065468647899115015337869806410125109676663624219079840684978516743568071695210705908204944580515065265731729510296882464953012106906680753950976304139715927446175603632649372103433578352454905425044273532919020363418743830942910224995907832987170036034679880763804660984944127204217388439798030380586348414947501643727161926048899593786017782006260178324752292717070068339315091761269470963541207297912899699801025636221417273507069509122045768536354098293453901378749673323801981749023609888642751857314304170678733886752295522239513998871290467048735001371777512677169839381617337205994421024352882132659845556725946371051878032876212749791770640892204245871048838418832265128978562702706978379405157864960577147216746836786235988631041023095462494572519697610325131705744490232387311282176398985678755823854125989859125012335684202873842195523637276829723240647803214289464502216225917180512951814792431109301488332602168038798363968346575116160151343098914489591794417259303957103702332909248560851940720408477810226238136777676453786089440396856415102035621794533230234187256321003641221983993458057338338290165663930433210799612887047546855123066008272941917304824780226573013451831171946726238873668119633185114986304480593186905478798294722886406551869807131351483089216492027176416159140420739596081399978241103478201526733987035036223128043340788752780103431355280553773920462056880967183847313916203809466310939812386374045891024683286760903878358641727835391850185761311852890339606023389041399023468132999329581790215419570887255726489630695130950155834651005291504921162293321973220389656526539280129062649133970529533495491710269514183026688246545197407007013199741376847366593730636045536408915811991137290780145525884207231144687601140505258573877187709732923842971476530158377186617153445112501548469833673235057856668883051416198094419234610793644985912586140641240878632519332113102079724942713833209937463240608236593627463138430661148746481134774051546204356997561793127504249849647994918112531688785667029767592989630907611698829424089029598030746300313631636778599967060164070342641341403007192421393043453695995056271595780553115744809865541787133868150717145422776983794630166903145848957022229600771201108311463630358708412374752680755373320422462874955846520078713255453763746978907945464986148980088015715881066042665359811242298147336863694093424887646482991454240148744614889934969023306358469621691470241191793756722859132098516527237654914647620592966689795766276967957025168926736457917798092717500084840243843622548038519422459723607592495080754141008687603458406188776773156499660183019133495818937363540850123291371538025326205942510439979508962126574211478768396050213931337061592145200658992640248501048395839689541072688295161014319784889671042171530263008695004022304363514821961416205337757524218197566053972003501302022181800612955562746195560916382028894198651612499196422812048016225501358163849330664529858928730632764172510276155928946286150632224884331565523934664136041234048104236523096387344072014804971083047340567332739838214473137396089153429019808748749783811635297692700014724836788433118878281889725145671348193611510277257414287452872072498370750591351898525355613405650798492189998273209607737067886330399674332558918027883530607795302465414494294966581688342255197962010119657359642702514144888035752051629032236677447975247639155094229860016778588675389934096215614303482263324610383604806321069426877756437085804947106055296829926722252414357086653348789056996380313387091934774240383805122970277318659994175409333876571749081501040374640472541200680698677087311463082637557009347595135082106123192808710531332935994557360347759682429300388119696962122383152116376827974621433807174703674635735807856353033982026068591010848582338962416838144174971478155561484544⋅t95-3925171128752675087036649441655612933385577483297381412230704589457739168077367990349788688028554494195856593665876302680132431471855414137418829241084634205865390454588192798305479408882734598266687723638046671427250406801698417563015401574984834954052073543459859168313003973524446583670185311348848181499070979742212732453723478389969540858750845288321936037527971324263810450608343516364099502548124528407211932052671760348005144088044071374439481145937098816052386743072501535743388350374604281119294012976904884063578641729592801630860100388852506705513121034140496539556012982298811792478627851276366212071735456158793108897273324911947712951747660345786071302598760287765797594812851447332709157135879775747223342868679551217047194683154930547029627176306675212466882656236732192638864586441305686289134120449117814432494566854540813661295753394522713966160288521588129463809407886999597613375308228466957621927616942254354704566388655170528616991800298546386591673842061682404580209720151899897893728527267030328278901199062808486756974403131956843639334407425002830296898586209049770819068306663455018587454965125840821060117675687803356660568950019330678013690181074509331693750015937425250301252602621018246991453367052413896722902128209725212030442707322010799001217942110732320403769712314938920325879484396501305348452405678804204656007455570121343601839061440747137962374252085846011040480940975304530222248812991461403753988580607704208447971066210503612326588017595531089456633294251346491719067152734158632808608445542718977181128906043805113941493440357861778975550742295716993718366247055614011398782220105153469576720685567799275746433181515003438600155097779900320392265994901294960889258325329532825789869754863223249080350417321526543728460158784506113964609132962019720637587411944336818097361708467410598307056380239284835503232830371445328824218659764387628539086593329819419128612054861680067337173941205333388073871491642385454502401447050527095219953362418618634426218050507148148393602328764168820082741500301076758180919299108818679917966402658327045816503522215625050356262221745546800673379682425571797229068567065542825561217514136722010789699405998038250453120769271285914618499860510664023113071423735851984336317714475892038446394542338721168951641874852709837544119420553365997865526591018228490218451652419281913392073340033843333279716471396189743340249533586308653682788848933481921514747582524464352564226086296184758243518838323922391978750011353046085051442242580665451166082406183264698362443524253650207882393600482713003857588197397995637033626258760447780296456460095790112292005882550377245912657846400406668745799143915302874776657766419933460826912793778886588883665708291202024199910624338254921394615175340326138299983414291995407510799186105483249240613361017593485116107987215733420330898782857214173358270164190364802214177408669698993275015636304569820858732965646748720719768187858717362598039966295718349267915048846638589106218790530035052161369173463039670291256124480075772792949763833713897320720093420734448438222464935474906680086468523206354999080390596352845970215793963625557564814404045704909840563179397791945673301468650885255774139079342094947276110276887877459344924385121916769141123747252753104891094641314854813755513677380830923150083498874360878025853706823722565780299511854293414944866884085552815152399206495995292806053479686219343727381417000040438686388070827233927809951112171457075949185584122931838591003329268719432170857772076901222451337349379171168987178563554698557048359129795546063979655767463489116073133942522050823480459952211606130934921960480403641873180339429933209785227241880520733156130653731604481543782543589255988953769670907170318555742244829581297173486355431127878089927736015896869895502333045023664694524264174237646649956826870939181587385437016304310724101728507948609538843676714149397601979930571092861412455630073396393679028891495630853071105688615804830474627612801832473279155869149506224149629915575583782348021620764633357705760222649579171735270449863034527618162569676227552458637253376218877673350275521857682249864110073872681893332896148971889143325330106164936808222944704305025466220272465980339161148499866490419015601679531764783694458892523795773897287432501434885124831753653622455383727177685745492313216112274072045945662061119765720900991735360231051128321190586374265444296113736126737049205946335032525869365711412520396723962147547474965424733101687087006099292482539586985222748611147245326678052307696766779970725465077180376122547262461519639792650992191504814898950092500341269701676558463426678615146111230946435438266797291530651121119538335570573772222001218552853291970596660096436912294741619037526605557171480730587670446768557294534139076113933774285241583302523951311040325211331351200543404683217788784405075417669422182764772721326763816199006752837714474739055000618144224116636647152087737503798886619845463753707733980008398570644819782662996220152448952984961118700774473053870481778287303243407398019940416516338932792820188296304651944011776502989412253330530393426762047176168013730105566374546661434295522927160038176083246179095242252930636397233020658366904279378613020904148128402767311135600102938991942909603180950740271110556393256916464180953241481526947825768692299563055458743915074491744701071191318187548089745634525790655428630435612964037638201176465293110360029487880143813211338891193493460993242855462858034166571703785978530222824081585696069710404364244412323982160963505237640910754864264390264956868357678874026592150349582221693718045338798352919955559259222292289254969786958822104309154895349530020099145597190164535929783264438690704596486778123174602886736317967537548240383679495699708850962056412592664593477592101693420797913328540478946852597002474930401180362067673654510346766954286335550120715216030333532777697764302629182001715260233472705525311345188186272255089022893670179300856343190362642465526102493948738972158444121620982033327162906246292500975080623037313739557188009430145177009882547742823049131407654596162501664775829952222335853535759954984082181120878620735573923791948453231861780181020965003978626597232933473959968771414731204084089290372333017670519626437292507720462189769651871505267443834848290917052348626831790571914714963178686357241469076654741148119523300082217361219514809960304684740768450038135315553518253244567924040569467751672604885213259968330262613595404021411748237614634859652303100424960064837609253933791245366029697079848798488874685735934703855978510911452318618484018543855778956209903796043390764629372077296737426874475896369476520623592910289090472217162514487581539698435130189534112039707532464474172462678054436379752298377485523601771248310553347252368557307991627279325277517055503044112962040802596136230326858812090035701339960147747413817923651964988256092685618647435230424700158211358597351738303813022765807360819914222662789289842862074304073177656066370364262861540537401285309372524352718980841958933639145223014542920888819727485928787184811253436698241933537647765747535163113574917261526851569460484002755620901616885962539544908037375217317845875835774808250186651032011523331724969706494885454739804186670608518225366064455874926266190295235998059469962249382768029166416594674092283001249261943579614945343140520017687850631157292471657210545592658351297175504719791646131101066335318892423553136866842590291345690550476452898034391851958514928126092364372241781987220992845579932271119922404512156095093504⋅t93+1999203217053009350848577861675134718050261304784074644885820917347727720420414897620548126035548131235277176805327545229527432873123715807078589002132873110766245162782204755550224364683737509824113114372350161409702368784083818419383749280607376929496963908076978035887667799359993731985294357797566209140745994745752947606068523109065016517115802237071054394081557354278601960466140492116158943964695957003573796394284413420540137434776653167681920795302801954864120481050620657990281131702977114003330150212957405229666301729605479734261854437705096850724985983725595312366617857032095007141925410647711563015065314289356980582989793115999225011525316905829247395032221079921996671864637155557712946116190751406062357484022709582431402400195179027605687408932976735770066852684176360639445881851301870358495289751114480265504074797218849605199733077684227117024584083474747641069614728728382544730128903565830709165297498675682111035469811906921442428203074736477836294504937774204225177907253279514105870121909504287240728669890019512385278157532174414417243419832696902012662798560108128268943350963017791602717832127407402875899392644172475894563983869342695265440334076270269466698297528525226964215999065492653748488641553290314661604112495755415213866454496618370867119276666348174318186701078827138660120287256467388269383240728697964780247382915388697425324561964927684678352056973157238489211015547825075917013089010238166383614298225359218263428886379754219279174118538936370680571126215689486768445100934958052177520778323072380950653179943514109748306391540562625846762053930361119593902021279727008873848102629874548870803289455275559169662264842865471617257861295921478699303820114129767803262101852338544733487640311458175939532378613343133781534247725741903262179520002221141326621150576640119495387647263194063936922816287825108408989094775946575367424105687366054631859414069573618007240872643519540856603112184873213763092061095464167663012935346378344293746309614318700487421306752307890131477637061887962567561654160208828702088473324007122649221453176775269551193656755755188556110439561892512032141785042693875853516829100888205780682194933167242286031329060274589185055574837236322117901771882597941902340822979866893933531340307177575182374166525885527389895297951715921717644630000970395040073123986917962469680988434551109667285061763790037766733984088608074173141564449148883154948483103027251430948197233084018122338881154746499519247788931657496486417534805548066643661046785597203298840021394993039535553916991365073102536105251930449374501332920725696377932872822661503917444569917691529701831220339088536881121596219869097147337468521162342625696314665127871568764593787015362487980290991804803839336587261748352218593952902188672261141432619325340278877592904240097962246616131858455761290234080379823100913136706569915018006963153892744776456626799352038130212089405393490107716165623468217205538902445728799349969412833459313685381385040050325146574727032106103498804181559826434071791937359958701170810872476219921846218307275339049847005843923818269246259651725809793417824152952190226284547338816507114318507911378336325327259896919217536730037658476641786089489404900221629080135634397152047134431889502081270274738430841213327630524479505909017521415440176481991631590008471220551886395975043170668143967069247525376228970937705630007227335908800489337749369298509938537784569311372648838698102206747633188646596297679814714834762340917815573662264369177902283406960922935651047261798844590595716104561840972256560902271564255002444576436902556550445665320351866828430434134414575693743048692299764093321271383659900873752417639704191538558583683090080952730964383148601988596236362836213553713892478649409080556345277497953987624085058399659715853779895502333045023664694524264174237646649956826870939181587385437016304310724101728507948609538843676714149397601979930571092861412455630073396393679028891495630853071105688615804830474627612801832473279155869149506224149629915575583782348021620764633357705760222649579171735270449863034527618162569676227552458637253376218877673350275521857682249864110073872681893332896148971889143325330106164936808222944704305025466220272465980339161148499866490419015601679531764783694458892523795773897287432501434885124831753653622455383727177685745492313216112274072045945662061119765720900991735360231051128321190586374265444296113736126737049205946335032525869365711412520396723962147547474965424733101687087006099292482539586985222748611147245326678052307696766779970725465077180376122547262461519639792650992191504814898950092500341269701676558463426678615146111230946435438266797291530651121119538335570573772222001218552853291970596660096436912294741619037526605557171480730587670446768557294534139076113933774285241583302523951311040325211331351200543404683217788784405075417669422182764772721326763816199006752837714474739055000618144224116636647152087737503798886619845463753707733980008398570644819782662996220152448952984961118700774473053870481778287303243407398019940416516338932792820188296304651944011776502989412253330530393426762047176168013730105566374546661434295522927160038176083246179095242252930636397233020658366904279378613020904148128402767311135600102938991942909603180950740271110556393256916464180953241481526947825768692299563055458743915074491744701071191318187548089745634525790655428630435612964037638201176465293110360029487880143813211338891193493460993242855462858034166571703785978530222824081585696069710404364244412323982160963505237640910754864264390264956868357678874026592150349582221693718045338798352919955559259222292289254969786958822104309154895349530020099145597190164535929783264438690704596486778123174602886736317967537548240383679495699708850962056412592664593477592101693420797913328540478946852597002474930401180362067673654510346766954286335550120715216030333532777697764302629182001715260233472705525311345188186272255089022893670179300856343190362642465526102493948738972158444121620982033327162906246292500975080623037313739557188009430145177009882547742823049131407654596162501664775829952222335853535759954984082181120878620735573923791948453231861780181020965003978626597232933473959968771414731204084089290372333017670519626437292507720462189769651871505267443834848290917052348626831790571914714963178686357241469076654741148119523300082217361219514809960304684740768450038135315553518253244567924040569467751672604885213259968330262613595404021411748237614634859652303100424960064837609253933791245366029697079848798488874685735934703855978510911452318618484018543855778956209903796043390764629372077296737426874475896369476520623592910289090472217162514487581539698435130189534112039707532464474172462678054436379752298377485523601771248310553347252368557307991627279325277517055503044112962040802596136230326858812090035701339960147747413817923651964988256092685618647435230424700158211358597351738303813022765807360819914222662789289842862074304073177656066370364262861540537401285309372524352718980841958933639145223014542920888819727485928787184811253436698241933537647765747535163113574917261526851569460484002755620901616885962539544908037375217317845875835774808250186651032011523331724969706494885454739804186670608518225366064455874926266190295235998059469962249382768029166416594674092283001249261943579614945343140520017687850631157292471657210545592658351297175504719791646131101066335318892423553136866842590291345690550476452898034391851958514928126092364372241781987220992845579932271119922404512156095093504⋅t91-41617646821580171274967601371299686341514186311800417030144850371471047745076240799079555263609057000529700087081935693592356693713840159904045448085294606935171497052031131250888279467567921522900785683007874850340145137716018288485507460057275657520655969321402454940952082451378703474945550637846917783279555742360658739369263986373886007011033573598950347114893094922603012975904071517285521548845924334736787019232880349162392263533139748313533888954896414964850111872513178516605512191635169946542255136249707025382027914251858793527083369927931960797614650750474750638982060804185069491868555258220929349445789260467652124637336254123567069791914349890323896481263447268051817673658823526417577909066286172296200003364693351407087068828908619088762757152598282450848718719602381551556947807998237886701586385306193250609562175482419721275088689911827908887341494729066684735937198472527589540865304581551075709343637218346593097812595777872422192678037083739905665404378653941397211332418004501303607908202110017957110584265850261342120756404635449557388637338000881640420740044184364473773928857304540241118923840572958972962142599031028870721462414179224619180433324723528083111225968135676584960015091667820922133333893942475214527041313548036194799256587137816011496622200933471401594873067754251148124348483337570026533415352054480569746366809821676231873598821558561867120785137319831825584791124395857563960990683852852552407573708418474462523734164963945183602332244645525901970634514162277098698900768966359626271023233177566270599942312330535448863877223718423880304434752460769088232503455317213706396010926938906676535903072417292809164299125783419066324162562645800679459123241851868086520845140548433347448101930311172255940080411732102905241204039402776468665254364050819305654767056137811026909193465698615572987919590765972338123845385051522829333111263637541837043260403391956596651201620868812393526500159708830028192050919486986124209942311661043859018460304991364022141031216789317743915632178744923096304311595056188555450277897165062130514355211604706141241608210791912646500303996793526580292689610009893183291134215502186505624899124210680288796010029221761633037471676071487125246593466240847474247829659561010852936388532713682901908627882315799796983326031266773254060550764740479303784778607066803767280364529233085328917232594349123032729473822958738098537926760171411322457917334845960673035569534337872201043660805046454383280957310723530028256713011844526488652509203027227878748671948948056775543710748029467547993154216007494482573966874499318007537039084346044472796662566552165540281928155087514531122604674415363147792441326610381675004307747411318078634024799901223502333504023461525294453749265884762601264749512758859889394246146455686573908474321006446056779966137279381586220059318452096141146118858999477598305533301375524983995838788486818310149150520068166543500947296985693409879752274733164770567287102956143094164125292675707967360596932991024820248879664171978986791133946727863212728207269632759744910841404230391737031766340146938495883137742267554554015204688964901326303856296552972015852002752740776227197282632830309920279119551817191160750697172299390603561950841685366152651828094955748509614890961683807193820447549311221878663470682269258628935090050637865533815627119643505579273688361683142615937533121774287707876879004417330995443163479439264149735397169692543426436909156141886326131635967937301504421192348189557914161686732723362433666131577731564645810637432703367322461379579756321995407029021425753632073046173873496309409098623721207596146557719602377152954925014844921393517484691011634669957049664590283240670680366642093411932052466072795520094576782982760492229926122994390836828830190454370511964138058178715545623834477511665225118323472621320871188233249784134354695907936927185081521553620508642539743047694218383570746988009899652855464307062278150366981968395144457478154265355528443079024152373138064009162366395779345747531120748149577877918911740108103823166788528801113247895858676352249315172638090812848381137762293186266881094388366751377609288411249320550369363409466664480744859445716626650530824684041114723521525127331101362329901695805742499332452095078008397658823918472294462618978869486437162507174425624158768268112276918635888428727461566080561370360229728310305598828604504958676801155255641605952931871327221480568680633685246029731675162629346828557062601983619810737737374827123665508435435030496462412697934926113743055736226633390261538483833899853627325385901880612736312307598198963254960957524074494750462501706348508382792317133393075730556154732177191333986457653255605597691677852868861110006092764266459852983300482184561473708095187633027785857403652938352233842786472670695380569668871426207916512619756555201626056656756002717023416088943922025377088347110913823863606633819080995033764188572373695275003090721120583183235760438687518994433099227318768538669900041992853224098913314981100762244764924805593503872365269352408891436516217036990099702082581694663964100941481523259720058882514947061266652651967133810235880840068650527831872733307171477614635800190880416230895476211264653181986165103291834521396893065104520740642013836555678000514694959714548015904753701355552781966284582320904766207407634739128843461497815277293719575372458723505355956590937740448728172628953277143152178064820188191005882326465551800147439400719066056694455967467304966214277314290170832858518929892651114120407928480348552021821222061619910804817526188204553774321321951324784341788394370132960751747911108468590226693991764599777796296111461446274848934794110521545774476747650100495727985950822679648916322193453522982433890615873014433681589837687741201918397478498544254810282062963322967387960508467103989566642702394734262985012374652005901810338368272551733834771431677750603576080151667663888488821513145910008576301167363527626556725940931361275445114468350896504281715951813212327630512469743694860792220608104910166635814531231462504875403115186568697785940047150725885049412738714115245657038272980812508323879149761111679267678799774920410905604393103677869618959742266159308900905104825019893132986164667369799843857073656020420446451861665088352598132186462538602310948848259357526337219174241454585261743134158952859573574815893431786207345383273705740597616500411086806097574049801523423703842250190676577767591266222839620202847338758363024426066299841651313067977020107058741188073174298261515502124800324188046269668956226830148485399243992444373428679673519279892554557261593092420092719278894781049518980216953823146860386483687134372379481847382603117964551445452361085812572437907698492175650947670560198537662322370862313390272181898761491887427618008856241552766736261842786539958136396626387585277515220564810204012980681151634294060450178506699800738737069089618259824941280463428093237176152123500791056792986758691519065113829036804099571113313946449214310371520365888280331851821314307702687006426546862621763594904209794668195726115072714604444098637429643935924056267183491209667688238828737675815567874586307634257847302420013778104508084429812697724540186876086589229379178874041250933255160057616658624848532474427273699020933353042591126830322279374631330951476179990297349811246913840145832082973370461415006246309717898074726715702600088439253155786462358286052727963291756485877523598958230655505331676594462117765684334212951456728452752382264490171959259792574640630461821861208909936104964227899661355599612022560780475467520⋅t89+1086068944456024547991200478416702121275763117175440261417676823382351394477860611211676106080904197185619115443435923365402130009932524912974590289269138649746516620412185558303261243561617703680006150804728329182611018895386144603042633032227587519134568326478282727689531207488594435647758580195672350810464913670926247194581435595509103285828846633675940895393362597706068776914772133755917843781560819539184262054252164193201173653640053423478064907655451665148244573268976197616810906102521995244535062923596855585691726317266267588470224166560272854132623257615357672729895254907752551279736439649683848368236631922306830280681573383645295924788534337512614502980139025222608738363433881242415575952882487533642978783274906232276017102159348298334898204939383679904081373438111280088841942694497242680720836646335612336830243941701334432491381123866258138426349503032941498717565896490883099040968927784335664698988779001361876256851639671959163329392634771977698141100340937741297148850496240217905331763136481851521463411607036612004419422700644256717633028813307611746121227071959021793207512204363456929109918700555544506896280172978024861284018152188713892848311552447828589259058502761767043302700219446538584289554678227034054306020529464915639174082506001996092138119730250153577265372151496667833189625031610358755320512898832363441147565018943908246946609305778910030983641484383897951314394396794823537367874084988104389910777065488639178711279990546470994010537132353571580773795233461237989689527311110749080088377525183999085942362332751416023855108479571948731212538597006612309703210973313698045135704482265661910874712001866323227865938381552420329002236618925179987923934508196705561220288516939803426461437630069771086462415517486940536262567566031550465769055420661116998329195375395579120571034145054870741115889056040247601148579176350619269283230117123809374060878475329810849700162896642759330320731034393063995348249904764634615266783297284463527909930181954820330685867959213372229296807214324583676216848073982965240223138035432806289834223551767652212818941262812330737353494169357320352931358262165984294401202640113335375291631209408830422820740589454987378739847031243886214036741729221676979642272242566311619929684759937070312940926123535021268404547487287446818962185784245035638240403077155606157268501309165522721034182552635440423725879926353589640694042985109743720513547244931889617368094283738290572484220491697491705284836245204189581091115592081300902880935065612333819009950806781161282546064259966396569873588782460948284956968345842299114520179055670952912605577633534632947401914280787202727514851963672291035522346602899198335608419910255929630974729053321605520437324590991219399614090666494804768280073679513692026251362863116797382015433435089518862101816560822690991441062076908346681981152342485420116663917471312452202438674547174988528954328168635200283782898501064171552671129120149199698553387499827515175588188523285965173138024787669360657909506956316760168727391627427678805739433409450889678945231067221767913542019636619177838950367481874326927445132630784146323867809213766395879465223703292287312963938553787558202205084356706605190391641520411218702192952093180598127095354190933277270560211387237672704733940829025009528645326557200295409805386038762433341053271201177351905325881095376781956219971937257978209485779650328884154870077356471697326747529606408443086605168173331691905519144731599652092386634802685204438540757874356679880891284032497998016572931060035161388996525552066399117805046080679327138042664001225428392758870140625241235256376791951660005366068292253367024104487701972101661949012969356677714864267464633418271728757226656900213348028445938883824555783215928431889119842265146850853623928545850735159461333665501242294122732876852036625475437968301762065382766443061541966327470830892049171000358603145741133436000074433480116272985430662784714150138309356823144017032748334158488903401301789954956108018013378539455121208632703593067059486767730103933584876156399347728540290799640972294531113464758258504795205211926818654845025313920132400664746235492859920025635087702862743304103132531206998681834895599424973873137827829791954148088764981197988361617127882689164089612573642576082547890875467387271988162587659911790317871568690890441559861399101965190678419009851921795703793270365990986129741666210172420085167078801268275441242451351365978666386066380128290240478344441637123119000929815852898007748093702351112292677546940268693433333761364951006269923711483649518059252727340694042091721528232789154316349584589943621852244423930769301754835155868843268662986401007416974836508312764599081600517752706812727550875637992355642723192191531639813440849832976371456037130467923629973478727032936614051664858706139192629748535350571854562075208398672301420630992672008183060984314465139899502399105225817775853927621768984985644519703632956659852922462548830324054340742620591503007834532731008262506127677449340186202442147319577987708792123375123582828699526241351143478057854616271435650237016990376382575300353844110170315542359475457750677207898705502802506068958478305532332262258768653349445197478595353279436866855898657119496730109178501067773207185548876050338042966526435374087980116938210272816408427855385018102516835555213996224175017246011844905704688010195162337877747734798290443257722880843444096392392413578062605004148873289018050519293659356811785468458392588551235264442352319691202200384316694796454739462797156550541816691058682838542768455291536250540987404393547281160677691434223668504574951806215744298981953216513504597454483269540863113612943953191554493609778163368315419719395856513700702658067537096921923857251381064585245772490239987950966154468081280316262882127574345567732835368342606336108231084684097837403398540615115326077237231081464446854719929350196091365922284875855800850721127884032339604237049823734781510762114852970785476322530107381322945964002463387311802584171885655794045901580200269282189710244397559421918696005246510827422185908910145960441459513125240889270532424874615632704970764505772021050939251209816574384238179470819246182452325630833872968609172128819444847123081201833511832000153537191367380940513929309264559868711295571043971874868619076835896552290114749948377134983906568231698446855535393574310328614590959522559481855684944165787981379125592798873614109607275122302427365565434942396679421236286212780764295586977270827872622114196038904498206883474622558828481550899766588171655251769919127762739649839696793378044304921483169872875339043002096953240973826918924464835690679597621707777235935953739718820435823695078589181096335131112087958587786849230605715778478664077976408371355429939088432269830282842171851440246366438058968319849309296215235996881785828726051204541450982565049881910228948710576690231118323827741490675375498349349083407798316933259404444036037494426252023045968639374466914068521157492099355717079100495400603998885874543666937496288921404982118523269956464621565381399361448981988301493514508601021985385467545046689230738637810057712899006575836899505698100018195592316575248755111373667101805916361553302476535179504069555889136541786591418231943853191182509015194987616861587419776859243418280683845685563836822179031931683008615278819348650085827114633907653368982907636861654800295136509672649310421449082430765086359981380443294967334626553959356858028313416046713920727281599641971913459939543306711087523537306931287285037113571159608268130493230165583163762973440⋅t87-446470708203059669445252685987420550045261475630286881640569765926697484607483276578451303330868584137232549102407074124932159770339839420283930673893014850919861300698142779860095960890028364715792280044618627903913414940058857335992202942587503322973593372856886238234744155868139472428779442582754656061875017974773050457260603357728267556377711819733788224328611164143514121357446723095320650050571416669007254759285007718351375905755122002519768987586924857481087284242542783365131085263983581294436591952393816010787683374115717032431771940092051987730328389331584933053146591944358661348481488816861755884314064012167900359589065392190727250610424563860883954788008068792782878271431454624044839577495312892435070054004423131261039025462101439996376660537417899706404180208063777299731980154978643315674039469777303552730109048334832166300237124799731792295954269410108372541816624218766707119892669675549004206872483681554180614263225032828445059524761283149933039758527732147666809840373897951135056112618224853749002004199417301957289323704403530119546317750647073396576616056616859693117439070487715063641614363553913301362086613418190875018278689069992021170215655713259630554806107391300062154047117829652046828627864004989045707809606886527585692764718540714265906001761352940297913103866950063411593964794798402110560693440594026352815854093142999973964526587728535593886045852388272314771818466446014174499641132319464276869851741376380202868793128826537913346376340933311379981767696050242562251905234320634844536973816336087412982883947724417490645951242780678324013419443474197945023933263644133755715882555809577342485163432310879210000271702878260487965251693576313044862308569624557783388592655108469748951311434765406668344815995156079231255190222383372005767263546193134014217427400026813416337074160948073292662232420104369425968954990839126565589917701715057604176685230512007272333499761637389085456273797321791257691089224662749948270725833042404955806441395477857023991878285219910188922103771416229507656481505170630441428797615570820202883735171759982109090455872312722868343706409613190766358012359788006585813174500958683933330027069831162636970272283148309335342238491398013434094961693353680218062304947128150533903550548297409227794131650211795613994698331391333013687449331813848848607770211368373597363919139159631642109482766415756247120771023520990813104032534404435255540292823558172572212565687746520662724424413445627251488253030734437990678849043189475425814682497365222045308679700241027876644385915305025643144309278238968196535062020107728818946826239743688545925768973827196699813762891614761422855759655088545003130063655921489155626866700253717261972730562519797527031474379266443426313234758235984910892774735926404346106360295490734225997629384681815187375195811158636081075680034434087819999548438632857545756549901749545655994635599842008275922384878677453303750090311333351192116070693891850883109364030077978949431290834601601478301400380272136721040242209453777611417533717997726962966710053619558470159146881297230990465719827988021621394434702402452965299555420377386714930391990099869168088320600616986427422345483503045583909670163031763590787860842283023435997460067030377353064580062088537715323326528419758790324593278659754044856988205949068826094793734144044483909156756574385899094274697306501068465937701137978727199734209103173872070274514256835953628829325097980942434148606522866133482005018663648971110124071114117502237306732952601264798658461043233672147262931650835345445398305753376948751177176082423763374932117153504726004862211409865966982327205022444967899740128591087770093705958856254345033750226526945188103495770881627435263512919315591440309483343404646125599549976196658632225427058870368681089871338879805899118228347131701739211771826027592851275665613155622466891535873020286158752858459163248868839400502044404037586810400104206872162782179602927898599810193633099552401623845847667821884464761822505936938551225218729955237169692085785030293883281474822145507018826618959086819956407119497361212343558850661561906713287296697546116783035439488185360930644729690003888035889122784007840625744385543689798154568853839194963422392958961708735807324270973677183706263979035764829725457603099606515567047225654342180783427622723876506445020196167246618183805958742751266949786613792690513985310578512387380581638332694241388119233910321775585617739431891912370132940492932179606336669682218291972366601301742194057210847331183291557209748565716376170806667265910931408777893196077109325282953818276971658928410139525904816042889418425921070593142193503077022456769218216380576128180961410383764771111637870438714240724853789537818571225893189297899812469068144295738817189766166920038451982655093081962870217846111259672330802188594869681647949490800596386905291758141221988883389740811456285378040251195859303358747316144886195498670476578979902327585086139323794091447568362453676077039668828104210968345823411567508578748429076260683419006247409182792308972725173015960179336737891600869280996462780009910331823786526935605420495381754238441759303265640850948091058187703923508496541869627745265167162276114689223276470033494591211613598258119967295422152849901494882490059768426470473260153137009523723172163713494381942971798997539025343523569777299594713845024144416582867986563214273227273028846828717606620560812033180821734949349379009287647005808422604625270727011123099536499655841749623971729370219293247567683080538043372715036635247916019170758543367482155973959875837408150750757382366150966193624948768007913135906404932528702042018574734503118906436436276577357208359058121534468176291053689428715641587607154199119180983721294551935690693400151933490419344081486335983131352616255313792442768034978604083794825969515679648870551523518557736972364757956861161456508132123514050225596607901090274527912291198826198121191009579037645275445931869753228694115066960794159099666851542150333852124349603448742236523617840639918111664262212280376995065594342156583190686174407345115158391060272474204344618043318375337244978745394824461885786959070308080829471314951693743204137933451259146944655433255883167422156052840980347222785972313682566916564800214952067914333316719501032970383816195813799461560624816066707570255173206160649927727988977469195524377825597749551004034460060427343331583274597958921832103173930775829918423059753450185171223398311791608919355351189730800697893070013821768179159021670959874454466297489636864471582359874171259673223440317352477886778867835509775575510729262026890076437822025474660202935734537363357686494250769966951436670390888130310335235606348610153173110024853534869183556923142022901588922848002089870129709166971719897601914723805177762395979040592016344913013282555647789033014701330395634500160216471686358031375591069834674320528194807366323565653358838086945525697689088716770917643706563166221650452492196752832264356095124253679695929620488939098003910740693560845598440224361133712494804489966974965932577939050470191533959106028574783622090920312041430779539654563065364923034092934080798058609206171659307977340025473829243205348257155923133942528282906174623467149251305697378244791158501227985524721394467655512621272982663606222387687602940785592957383959789371551050644704356212061390347088110120157960487470714716576070691606316720413191113541709034590028715403071120903973932620612954268477175543099601239638782465399489018194239498760678843915360629395522532952229703802199051958999623451575382690522231816429268162816⋅t85+21313816445925108501931801048602295269681975666844356716231825739063237215085740022057402754996271587979146829224183004742017427836057941855366892343994142982929609145630990220443702415361100618131481488469447116459144360167901570304229733737510680998870629213784079281008569824510163713173139624546877563343332840540810272580611366406969553404763370283495911870123746928874511852245271400586454274896495562873585161787286413384627718151426750706527434608091410548412646825272587680439611077991648558796854819120812531058679795550043681215400207010345089737285154099884687638299856984431599598388858114580062681160854763613748710653458123219843144714395926225744682542145035707935870441936143467545295878774045770697735777055316405086155113557661758535637259458515259622492399760020194943836012767167549278138140828551951355114617878850906051728506705391497063672517935657900169746526785285342309649029511913396057058267437150138438082247889011734034666803362893857699090417944030712785695010645571089837801880187030047432381717107384544059188679129173387255682615808799780708699701483197108757165191873782231131850055894049727186102759141548449368374024840357434826707989710531832411115503843059529096280943962658403128090953579041853798634902320330207762377471671011926280853594394838379906484908875751081978165735175072259817789885800943387494473857105526206079852546547200732708786554286456557142356716097011549132574790343234999984042160445837924304561899674713476543158669454344902547990340961809417188888405501970760360353345623560715387666812767660725765974332562854604998912531206563690498595862053095764600384585309262834938547371818268442911638226060613290278317727430469612293132286606925413231624664175207997227088204425167322908150776631610224634913973903888607514236640514706759094242940155985545163942033482678985069466007899220433641244132034364990849805153352997709654096429446471154807390540640041129501410665768920796565356085739567534421033679572747572210444486616682894998839096959951084142268409054413909498213886413391552609066172108251663415939542278642008530976935510495065511342392019248112446800658931706967256534146658900699575263719093016213449965494799207847562797381023013513262064744958535750504366595312119258608199043030847599394332176323080582421521433145790429085715727998738453514228468480778606273118719486122883478971254955483143190353324642239800866703192016816002354425521041361090459860501066298109527268116313156503542203818204664976121013657458821629215628645387505806586026405819878637359379481322101891536787779167610056971689720150891654919112556927310638262429026488195260725309725779396277098528955891214865669957391168215511917209765576445026388245189580194554791781090563895615300386710794144222413526973696508536401909057926227894946795525903141105565807274332712883530991238544353855087055771176192917326541560789515796059071965291197752831835288143870879844472639767155728862783611740258825955943287270941751200580920856875713091800759670547599880643412133879374644127611923217485514984661903291014030627348236002022501235564442312793354743506876861524765599494836428848991108653645292608552019731996708710780075062432123731504072817446735425526541888623322512098118674560549718890964372293585610208191556618880445680563826489183342178567356668498143904382050986097875749095246355763928815829658321344612093666038833395559668919182076694785132952851052509102705121591814646287703936543544884708476912528026935008608758482783065225725688437046957881632128415026727403351987093160569836956427862144336206857197632773070901179514539394187951691153367600131283496848864774560368431877676357863658078105082776014363997996883529188481636248234654501758397321310135298538848128263246162026036262781533205519802989279220127213425863527942661352529521339387839895502333045023664694524264174237646649956826870939181587385437016304310724101728507948609538843676714149397601979930571092861412455630073396393679028891495630853071105688615804830474627612801832473279155869149506224149629915575583782348021620764633357705760222649579171735270449863034527618162569676227552458637253376218877673350275521857682249864110073872681893332896148971889143325330106164936808222944704305025466220272465980339161148499866490419015601679531764783694458892523795773897287432501434885124831753653622455383727177685745492313216112274072045945662061119765720900991735360231051128321190586374265444296113736126737049205946335032525869365711412520396723962147547474965424733101687087006099292482539586985222748611147245326678052307696766779970725465077180376122547262461519639792650992191504814898950092500341269701676558463426678615146111230946435438266797291530651121119538335570573772222001218552853291970596660096436912294741619037526605557171480730587670446768557294534139076113933774285241583302523951311040325211331351200543404683217788784405075417669422182764772721326763816199006752837714474739055000618144224116636647152087737503798886619845463753707733980008398570644819782662996220152448952984961118700774473053870481778287303243407398019940416516338932792820188296304651944011776502989412253330530393426762047176168013730105566374546661434295522927160038176083246179095242252930636397233020658366904279378613020904148128402767311135600102938991942909603180950740271110556393256916464180953241481526947825768692299563055458743915074491744701071191318187548089745634525790655428630435612964037638201176465293110360029487880143813211338891193493460993242855462858034166571703785978530222824081585696069710404364244412323982160963505237640910754864264390264956868357678874026592150349582221693718045338798352919955559259222292289254969786958822104309154895349530020099145597190164535929783264438690704596486778123174602886736317967537548240383679495699708850962056412592664593477592101693420797913328540478946852597002474930401180362067673654510346766954286335550120715216030333532777697764302629182001715260233472705525311345188186272255089022893670179300856343190362642465526102493948738972158444121620982033327162906246292500975080623037313739557188009430145177009882547742823049131407654596162501664775829952222335853535759954984082181120878620735573923791948453231861780181020965003978626597232933473959968771414731204084089290372333017670519626437292507720462189769651871505267443834848290917052348626831790571914714963178686357241469076654741148119523300082217361219514809960304684740768450038135315553518253244567924040569467751672604885213259968330262613595404021411748237614634859652303100424960064837609253933791245366029697079848798488874685735934703855978510911452318618484018543855778956209903796043390764629372077296737426874475896369476520623592910289090472217162514487581539698435130189534112039707532464474172462678054436379752298377485523601771248310553347252368557307991627279325277517055503044112962040802596136230326858812090035701339960147747413817923651964988256092685618647435230424700158211358597351738303813022765807360819914222662789289842862074304073177656066370364262861540537401285309372524352718980841958933639145223014542920888819727485928787184811253436698241933537647765747535163113574917261526851569460484002755620901616885962539544908037375217317845875835774808250186651032011523331724969706494885454739804186670608518225366064455874926266190295235998059469962249382768029166416594674092283001249261943579614945343140520017687850631157292471657210545592658351297175504719791646131101066335318892423553136866842590291345690550476452898034391851958514928126092364372241781987220992845579932271119922404512156095093504⋅t83-4623413173126759901328715407297481952527277754733919227318905126606196854181852604690214087538572216787989523078809041790011917327896985000950422491095792471854423076076633008608130731165928105309223115519356769443776256078654061252777410847886063930444406741945035370003294480389884104289259500146660597122009151022915820290825597898954973652753817188416334563064245728108418301988062092180691752986186703985610074420767586955462129999768191928120906781593567275631221050110898561473939445813516333387942320920860162814876687909841017320821420036107726136410428505130635184998774157488253481319588683320887650174102056825854671473961116339930401247642041365466642122070899400604783582784355723721074794888402061137236419355849021264035598296185952921516182435279547515859368640322814293647373071743035332340803312669498860121268732695549836017330275267368104624324015165998205816455388661579143313778071569874491070147183042850517321550635804034182156624167322172718811478155376322338932198949681043555581787562247846176022914505856264282618684333858819931643366134442617658286928419020447133488579714867046467361859299629330590395098816985790707547044513823072047752729581968698021311299190981548934861188801140024216704388852063877681459616761024235518435414035654747644018054056812092198601934077616669535746439132949994937637472792973014081473960158719226479511726564990901753389964808614466804828320881908907025807866503774524290920513472209737079585078324002795817789266041182764594060021213252871307863311828611743493755059034166399306878960727788376545556644692935437980097410507372563848216797127236184182062184339653037945802044848945521299669030516718813868362060833443935033836544025328258002743177319492064547322626101876064460530202045878181117187970199974668850438531015556744141125716353391758916538331597928826226735996507316788865557729214898385279049805989793513158459221016188050154681032933421876977292341252110766905241138276880576439999579285805746334448104378266905434726583378233714981169660676574569111670141843147233525037028027215246097016605472942209613662858705255120152303233041683436759276650175395016619037508478637231902269762309217992826635449480849585808993437928067453840312181053887373938191952897702365537575905038646123258646506002321324455660876340340207875532492759337619323596352368904274497419480043749286651567327385770655298877748870163606311437501895269792540566572259406249045219144347659674259164730274170773115146330643801173030195400718824992764966106648359123500535442238495785296521499336028589229872037629258025929841243311270398553276466425815382323468709079502339742546704715179934673967209353486628463373857945269330648122549254948051566067188495967851280978130891298057488458837981329316194177028174090304273384983111762940958320588277879060917060684811038765213220844733439347383592085890266974667682841505072743036767643704483272490006780798655998222899959470887827288377069319972585719807641932870229157399347624646863303229003504415905008378625439520923381246742710853553773291320028103742048155738603159468919868389740385401701718827771434291988831245648520311670448615389634484123916734529303612536796464544728867642296433452626870428549454030726025631164731664168244325049128200524282647586909273437486184704538340591467136765173015608184472777945444073314181650491962426433934379330147427307499641436383017932380834815955748903062966680507510993684063156193536164150844553673906956847832745845550515058289750326855206406609977127352208186958743148739286571836407801301991191789163235396989681952044705072217224475309533347072242133212616336496389758252952571041186529536036679109356535328231784470751543633436668312526844103438445879078754983130022458789068156086429452563890666292723518039574967489302115476764228511632811554138720060649131895502333045023664694524264174237646649956826870939181587385437016304310724101728507948609538843676714149397601979930571092861412455630073396393679028891495630853071105688615804830474627612801832473279155869149506224149629915575583782348021620764633357705760222649579171735270449863034527618162569676227552458637253376218877673350275521857682249864110073872681893332896148971889143325330106164936808222944704305025466220272465980339161148499866490419015601679531764783694458892523795773897287432501434885124831753653622455383727177685745492313216112274072045945662061119765720900991735360231051128321190586374265444296113736126737049205946335032525869365711412520396723962147547474965424733101687087006099292482539586985222748611147245326678052307696766779970725465077180376122547262461519639792650992191504814898950092500341269701676558463426678615146111230946435438266797291530651121119538335570573772222001218552853291970596660096436912294741619037526605557171480730587670446768557294534139076113933774285241583302523951311040325211331351200543404683217788784405075417669422182764772721326763816199006752837714474739055000618144224116636647152087737503798886619845463753707733980008398570644819782662996220152448952984961118700774473053870481778287303243407398019940416516338932792820188296304651944011776502989412253330530393426762047176168013730105566374546661434295522927160038176083246179095242252930636397233020658366904279378613020904148128402767311135600102938991942909603180950740271110556393256916464180953241481526947825768692299563055458743915074491744701071191318187548089745634525790655428630435612964037638201176465293110360029487880143813211338891193493460993242855462858034166571703785978530222824081585696069710404364244412323982160963505237640910754864264390264956868357678874026592150349582221693718045338798352919955559259222292289254969786958822104309154895349530020099145597190164535929783264438690704596486778123174602886736317967537548240383679495699708850962056412592664593477592101693420797913328540478946852597002474930401180362067673654510346766954286335550120715216030333532777697764302629182001715260233472705525311345188186272255089022893670179300856343190362642465526102493948738972158444121620982033327162906246292500975080623037313739557188009430145177009882547742823049131407654596162501664775829952222335853535759954984082181120878620735573923791948453231861780181020965003978626597232933473959968771414731204084089290372333017670519626437292507720462189769651871505267443834848290917052348626831790571914714963178686357241469076654741148119523300082217361219514809960304684740768450038135315553518253244567924040569467751672604885213259968330262613595404021411748237614634859652303100424960064837609253933791245366029697079848798488874685735934703855978510911452318618484018543855778956209903796043390764629372077296737426874475896369476520623592910289090472217162514487581539698435130189534112039707532464474172462678054436379752298377485523601771248310553347252368557307991627279325277517055503044112962040802596136230326858812090035701339960147747413817923651964988256092685618647435230424700158211358597351738303813022765807360819914222662789289842862074304073177656066370364262861540537401285309372524352718980841958933639145223014542920888819727485928787184811253436698241933537647765747535163113574917261526851569460484002755620901616885962539544908037375217317845875835774808250186651032011523331724969706494885454739804186670608518225366064455874926266190295235998059469962249382768029166416594674092283001249261943579614945343140520017687850631157292471657210545592658351297175504719791646131101066335318892423553136866842590291345690550476452898034391851958514928126092364372241781987220992845579932271119922404512156095093504⋅t81+6708167646512766813758492844109595008902223648209549290335403815576144808757618226463240798468922743608171064432148981503575546249469949121737609825374272873788840183207685831671970528380052219996102885995829560068993420233299758278533158534303434268486158706484883998453636238492008987304596394967643809883394936809308243940193455107717871305013980357893805604140630562517246222707990046725914583755755215846218149221681798691579103197095215128447331708951434232688064858181848442532494816487953844100596247206893850875425644020031928501212713571876051723931818785066836355694354167627673928963933776969775750005101118714841309376700147102203910170671619418480982492117329202529631355634357557330556023858790248582047346342462840416889273016618762667869050749447794755680266351592193099649891695608912868800489166496891047336549812361784406423089929765408974902293411000591142087451663006602497561163352927028024634840181799638066275338490584454684165340879813119503797686410212296609547188277891024804698270977887232517747825560959024865626916879271744562758475284365717307466716210672354831017940750365556235422888195651851952899096653967774518067160297935365133967167684479442648117681276439024879697221821786123490506452722723183668523821060762109178834761217365558495078313619708015692268282321588610535215939994522293132279705206922498192811870612576866361170377000376403308676534717654744310556182964311516338916961069669054009195185313785338498628359269110391497150991885297630463470290480905141347448322786663874142415340226175106909028701248846729678691325251943857903262385010736678975022236844536553616074860668195707977119576601637952913092398798817931981832392771337801842904894777686854253102341067157068543544857126982229701701465992571959865811525065361210329290513164125082088547065216852084278832810677317289078970299051837100672944591366302978668740198279607796832033634119811140572351278813068943103908128886516292801314592814471764645412678940048663555749318020732563063565230449407372924195503458373191130370914155371910223975962589712988866424566229004990880945697555278724050167490975563003355288689000162869715939594276233362035893640819235997450901019566585230660775652429644135952591423755744486462716849370370964376641546322377166411017033094206711328635405291613992269925267468896122957598554985254487683501933114249017477538055330671696760565037487226371792163273204077038269779603350810287543797878381131919480357257564329693146680749477882393524651623559610367207398031196621293505165700014779847334872566188677753409341478681645179731489496165958721051827799358906365762616714759352398417028068074398246680815195581724772299231556886886389736352197243414643694806959230181721180793849351956540184271202372278874987408422900934734488295734540919057999738663071286508492829538886509195010984937706823831134957568356816113668292669039642155079484105265118137347871751788479134923644518316668483668195532344478837005567811942784515239729597338248353411443083609469612930569355230435436817616428147242438758944001523916211067036331603178834650877079021599542458527194570104759709774843998111910109829304304030590359229768078981894602018191480815591245597122935752616373915101101207547108918491800328329173761089442906458619263366116944399050598919797650185653975700672134670500483968635024701235500903002890008143534834836138906024269631573003939347630278521137868152954134237971760792425804535285086068292415302760989936159059320678621771700043312480116290526527970467748445717990103996123772779612982280913366649471278371756421951128294480130792748344096497501077509544059748173490748002778379133309559197395661182205889537756727151820540501501969367388822226371977570598503572695873454677326610457048067997928732721587247906792287015812885358941120159060532373498880105684934768884794849617204976501866474941357434612063605456860122106572078177254671084748346765277656834128978011492123229225428545604724035048467184337975309914730433142543931206816600371574971354830910190252242759165346632626894608890429521719078586212664104438904632511506090133482342297156502124474043821248273266049019490478375205642328886296744788451085390297898607179453549920914549486563854320379754478688054177309651247713266613872243165269220499263001200129194751137207266068655676597992099033269341145009602442588740188875671321360441960947170470174928618918897081624597363146230133489248542394486245429721097341868931825855902849938918948848655836105054724040030517227857503651920417287161668237462007637883272275921940211431626711178975234792899751290766978881929013875086349789420116895368665460937808062684534622500026251515513581420263590662703547017765110418328215176271588547778426025813121059401692401427142560920815127699725916330364739925963585042859344671583666957443735176502626082777994905714249352561732611639310794247025488553887954206401368368031159647513032475597290209332827985861462057910593421133773461586011094162818203627083672115676837432295804904131364152308338351588063060204845863088649919460381624515444190234913113982945177172569799847687724347410687137909245253561896303385521269460724019486963876417443234398166770286931197413426666264176578686704618321237172783007326327148510492094847742951300329182970232377242163723289793164276930995307072531507936996210790085427414865916651090842557037040534448136053253812542727595685774960903438543937793706734468441971886599281186817725816381849049092398189637931566156114452318754862410683937961035461018681189450618012813207983536810017140313968130466900800335711108640306320074115787510839288835712645404996682181359913386660934642275555514901388102984488686150427635324791714558074598996832469562242684257656155392241969014628041225367943418360823430498982932551892529748947535964426787721821499669208373150927416353281891805968623207186215224102195421457450199769421148492398489389821050346949751304175871965393901170463871810213669058792509937077055020017959438886562411168322020942699155607205398407758180245412510958886623268765287613242957240124690925640550992788176346228852355618254903042860616110011167462298657518678696087031358045858653974213525380940179681041212304229544783163144509287351840291688342556297060013924689615690663584402533344150766828570363938775699176182487155205424586649022500593881706905357836269635957218065253147465565278987060813224208843321437412095497621281133934470732561544785950863039600766177283441597573079856562734886019480351378772351497519359431145016404612948481739507338770877826787508818066127100238494227697295200711841060865028156130544603753729913437364302669527382962377804024509114155272604290688939223368926414674202259390561287494374959684336113578509507146945314651709012501114429349207571933091502624003054425574190320958667542648952288638336729655661674711408504103634797581331383971329178867501311961772624074003138661241248486681447083848900103073857519031832147973228076019699437355280571940801900012170104507488595254139463289677489293839555589445329987912467254159475204312797720327912426195184714254567117257901460064766071818395786385734070837601517498917599014216250264361403225656742135826733474085659609020117450120727729538673509300124375843272272685233644247485988144295059600634629742387077809487055766900499606573441523398974662193709643543419682686635860791941230619959227865337136002243570507282622483307788404764890739611180241578462899065433165945574742862349660973719330551961901522434317777005102716837878734856682064814637795822350036650222925722450150654994471237874182480137075940076372736917867009224800347088930391808⋅t79-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⋅t77+2978293083374239207370753209366733806230127074308101646842033906695199893421850303008467814853049050012251601883179568243740127397108311285503059114020199817344151277774101640019060203812853272564699667741688706554239167487617073889044333782820419674805906431651430970917486038228341856851683558632638157497149623016826060692532378608375119910961439431442304830648837023403786143636818479293593982650040919683307718636336091704435211204632494514650130969872395123891891516076077448616926067509869887542977856595135450908045326433798347684728148001918835324348569797429093642130876683065050054647196823219039476555625166158001809666725565514198523923512828104131807246081015000282220449468355236201350460976895744144718648349507610479164350919328454709886342148855619805168337338303944492948468486455835422075641819353936728979723564915023998502124189782534260330739157560500429457264444263482942151243150585835890004489216428251026857975410998058828289846474434655962803332330704113158147420864598407935764161830508469971969067929098984242560897599997547884817452440403869094709427120230493050470947440328842556384793246174554815509182533350617401644044726432028269353596854999667727902446080412951232671995371249059138682662983859588948460960353549654750395522308981798154694592253238507320479184766827406076930756026155198339645910813410325216860704717503403065592294788960131660768678475566639872711713533471087688348297566634199607204908065044752875067574435656941931878811230341635245418142587887621868593557633312402565569357962014685122632358995750505281543992910850037988557683404439646942666958450688538680878864487002712176331604533019515530396319390615319975018427065658388670269185957641059160881279651256176654361309614142487859528140132843975567517448677431332200716386372893879734428859809121437292113937040953527958720204987115052067730861916449424084336946426427799661499095838857216141441501383776361012172237964494913762307178941976785114720241950857263196399677045031799372292528701881593240042990713284466265571448528977903823121714877104138005069511869372837370350468960977913121415755639462573284704915684438107794484281913461625693861170856286589414247949474450352634202822110104142606101703284622651964702415123499253662829692732365615211281206720249826815923418948415076642566249244754924954155649172446005104781561537395698678397819123141830399679550975402344274516151167597046297525109297871593077953573093139905374501093527832403067233355183088661829732828093503994559623586834928425186231097203562781545371841996794825704637449519099351335272212745639755529287035889896567494058636389969928963039290217574204577016099517056591516906061434809758458251482911864095911307903021751995704599581542951150298046789872338080264832212301224391052075304874843475912324116309225590532472310270794911507642080196325943739565156417131195866932394339118090253925634197734452582727522473636085682809108241564171427393682078523539636057923750792131609606267400357079550502708741587076799108381910936214575658972455867691189548834135453301581210074312214016505152752813433022107500697907033748053834851737882021945203557387773354336390139382664722118985108673837084704803798349155146245962628060428288743511740413138408546783611753208688906279687650944582617827493341216912836569279128611701863986278713354206162558513161897794116702438040711462906725853408154013455081783476021331283856987669299579836272920699476680843966761607387027023493483629634913313087875003100297325985489486370154841699455687916418907454394533380846190703150922700925882171189554406761542030396671294004593209631101369276292532483879153761876451229089589945865250703573784702961118793311137376007993924801297516658274107743938454316986891317452335451611279648538630919750081303183493029275950187279458991916976647915704982995127928904720717666384932037739176806664279546695848454512483633859472044389157389786849801362691953816307056800282847224441837344636518581913770525575555927947264724443669802257832924946801828833210468450838449929460592804273653654826049717374394947622529394317521368453105038635694719218231166081382318221779805321910888411096192896503122526035694872867696097413333270878424555591903618586594990972603277814900717923745753209425762737306928552355774145085954218823540527779841789113681985326776071633555017833107664803207911961025383677927473316587467724577992237437302823674414427390765747293018331598655196323634899444819446676721315135190718932267052244487502913817708878221067852203533300241012429442756068934226712174678373021035046668293186813823825710103637868168625160363894637359948541807284598786402128421441785763038528810936923346668373592301604420919348323828184504378731588505476510081967460285888364693327424370951442348130327820231291075229365310211532941095778109793899219162725159133396326463083328931993044434332173047335885791914954745398397772153631095631740394967531618109116599858107548244924962722142945449174873805235307441105357685555231406494821958247711429771224377831397523285174307492707569280159814396353293410068825469614749058199717134345216619847541831455470900664563430253786141344607618647199060966006739452573390015080910649523062042217561022862596583320882727891750418662342461860094052414897054087574414878304057538187305085728991284563272800454421534324444365199036702352025850463068789563975109813185651865065534845010641677814438741616883935441392233503684379346947205087566291091171596637899015765718498268591973315905555884784780141891836494694004880938814826568361460403440226528009958629194892058903426022994786462520130107837752055752136695479668410575227450049940317384816863619828336131422222751317470327036424255279831729187022127907075717157020799598594933704254752062670100656640968303310657555248045423933935462911954213671386978708865201798952084782513157384774399701904077211278121799571782132914454337438239093501478109564898047935731530745147190504682528252043232740285959322890496100789330192169740896036441288984810025614408049027194663209360871784849819853165492017374426004761023272320898928710725803291044819936741144204306453858554649677546149875915379228023214523539404278888905121933679993569154597302982660105081989113135493318837397168717280714854089513890419067708566967344961600583441327196047573952931375205327501102923169967093124500752491976406898702436049803833112938844959280454098051034495582379248735445646185726031051602787829994329240677252635719733616507645464749223989148652781107381800697887608566904323230513629145915964033944947837093186157203565723548229893419113035052289956725692685498410669390847814836568358701636045516926288363407968422315700542291912966375624582470962489553496556624210931517656130041298638888166073498225934242633590027076301719958218923496310351811150633768536042625355074800253035472936192464624079615427375325617896788150786149158994577257513733747189551258870005100191422878249630545417664566426893727526516949633604346385736887336942478819757687574680829622974273460380398469977551724900581882522295195766323265934362485897901338932050388425834565561948449317573506131555545675355132683883544464776671177419076806823678219309016224988180218121652780069143250802985945269423219934986862482173902549410833682115464312378718858789047389281386642126493534257740952944074032195152065124989466598613605142579924280321340395432738059513524870326143035608849082802135049020074288241121518736756067379601506513236907328167929245684520875871580905045556060507590980977512898763670078639493271147770264565502132589441766338891683141031570406511418895874274629216022299299072⋅t75-380673428259197135134964367967537708101367651190875278303789233194113881126842811641172110095630582835547965795770662488353955088085099954979227084495223703578123211377530594051161488919859314015203957624231803073980792665608551313675666507463718122507127802439485964939415748159489103781173704485873023583255764677563034083847282991344783857137376626393261707984233741684416720576713754254391024581949148304091621340343937318962031357186108385334689971038655569406223365637008085106864544119127195247523088954607047116673199385267128794532353943123006483920293018759818149874713382047069793830208345692623914116052162609932142904171975416035101719499283920202208939773401341287756704117133846301521656350669060477514874083694342384036967948485574262046192910098446584274306519661395383142066719219638198935828166308491189931193600512644148815718939009455845396391481343976006937441790844718647439239458920403929387815749272307299431359041492456235154653225006408602298680386148158814004029357289959434201151110781733331511402745827844237411566400607890391873046492189198883154766593898764089669160825007066187779951733938418805724467946604448383082753950286673024989243017238544921417258272992623005784467926681719891214032539579416620805871065686653579939228836637230728808110184598367585898780782043783521393507841343551928929932685508429294225396217844894210206495476652486540342287325308097597766483064816797213629017720955030761011219909378758719423133387600746607557520415175350709232157073733191904950044061557774848399154429134674154512468860467621551969858268773971165531160225025604595555021734571869511125365887375463393274103257686334826924079365872956674398756315099472713350524064121072428149421583612757004445070294946906111757066970317923246288160885601497629437132455364290173793744122541701493726684795831222621304975480686957823414459762748323105021449627075210336247243313471441261523416130632208707135525213244588946567847830331000469268269014935570943517758651265867888287949670391160291340411504457503006468643943185909072697701445643508552700952293260100436765509466274692330914430778775266540392870375152093469967840441143195308145151123797773190844955140555520987756136276517365161946867140729076038086757084216498177375531839458031367444382417213849275916568263187002042376664883635843164233033081809814501667653843020162980294183437415781174461455215954789195519102396595907022455217945310071942304997776257364022430660483058829482801602781596980624518138910849811652945973462282529193843483382310490182276297721892519173053907313944644760095872959086075724387026984281172030754770143334589422200729287409623438400946619939247184390760981389923525499797794962252955309332003625270255713860558946030703675013483431764247687177527841603540796915930532865893546808613505507652833546925455486812867766986179811417253717212572005760166027542784222051381405135445531523032669534767660314299464202582642169041244794721983724200405406623666910807998559838820873401190387480766000440779610946633570550456165227858313492699776655555161751650703680255126854725721790910597234152771234315458707545230607178665575668389523339225587977806956661420787198960296309254676884589011261637798384971126619543947925802499279138717548630689299866286198917787434449993097415381192407051787687215826269802324566517171411994389268567083000005695243078426068554165725860466129998300785150211104676917500271602105015846952768302141457042811521687641699104218155445227450658048882098412124268665608678967779272378869418095312739794850881008378662576219584067990240051002372292751308806991747219005460286503120706824400751343652088005063165042971841302381480405654164270895317941882623441689664438467712291651641359033832346575884653276597202039689100858166932924595952863629311876735999688143877527373290452718800675127928904720717666384932037739176806664279546695848454512483633859472044389157389786849801362691953816307056800282847224441837344636518581913770525575555927947264724443669802257832924946801828833210468450838449929460592804273653654826049717374394947622529394317521368453105038635694719218231166081382318221779805321910888411096192896503122526035694872867696097413333270878424555591903618586594990972603277814900717923745753209425762737306928552355774145085954218823540527779841789113681985326776071633555017833107664803207911961025383677927473316587467724577992237437302823674414427390765747293018331598655196323634899444819446676721315135190718932267052244487502913817708878221067852203533300241012429442756068934226712174678373021035046668293186813823825710103637868168625160363894637359948541807284598786402128421441785763038528810936923346668373592301604420919348323828184504378731588505476510081967460285888364693327424370951442348130327820231291075229365310211532941095778109793899219162725159133396326463083328931993044434332173047335885791914954745398397772153631095631740394967531618109116599858107548244924962722142945449174873805235307441105357685555231406494821958247711429771224377831397523285174307492707569280159814396353293410068825469614749058199717134345216619847541831455470900664563430253786141344607618647199060966006739452573390015080910649523062042217561022862596583320882727891750418662342461860094052414897054087574414878304057538187305085728991284563272800454421534324444365199036702352025850463068789563975109813185651865065534845010641677814438741616883935441392233503684379346947205087566291091171596637899015765718498268591973315905555884784780141891836494694004880938814826568361460403440226528009958629194892058903426022994786462520130107837752055752136695479668410575227450049940317384816863619828336131422222751317470327036424255279831729187022127907075717157020799598594933704254752062670100656640968303310657555248045423933935462911954213671386978708865201798952084782513157384774399701904077211278121799571782132914454337438239093501478109564898047935731530745147190504682528252043232740285959322890496100789330192169740896036441288984810025614408049027194663209360871784849819853165492017374426004761023272320898928710725803291044819936741144204306453858554649677546149875915379228023214523539404278888905121933679993569154597302982660105081989113135493318837397168717280714854089513890419067708566967344961600583441327196047573952931375205327501102923169967093124500752491976406898702436049803833112938844959280454098051034495582379248735445646185726031051602787829994329240677252635719733616507645464749223989148652781107381800697887608566904323230513629145915964033944947837093186157203565723548229893419113035052289956725692685498410669390847814836568358701636045516926288363407968422315700542291912966375624582470962489553496556624210931517656130041298638888166073498225934242633590027076301719958218923496310351811150633768536042625355074800253035472936192464624079615427375325617896788150786149158994577257513733747189551258870005100191422878249630545417664566426893727526516949633604346385736887336942478819757687574680829622974273460380398469977551724900581882522295195766323265934362485897901338932050388425834565561948449317573506131555545675355132683883544464776671177419076806823678219309016224988180218121652780069143250802985945269423219934986862482173902549410833682115464312378718858789047389281386642126493534257740952944074032195152065124989466598613605142579924280321340395432738059513524870326143035608849082802135049020074288241121518736756067379601506513236907328167929245684520875871580905045556060507590980977512898763670078639493271147770264565502132589441766338891683141031570406511418895874274629216022299299072⋅t73+43040872768158331877551304227011754339467144622352685039241335858311134332850210196572992640488599984823193688145784883042956826662874173899122952887385883628282516825354375764145832709102751763987440961257656691389370330363718514716981529977144595510725540471107709905997858493599849223849584684064077726345204292429647968638291472613226524614915594482793197939365774228615002454692575265745128823443341282675928630023887011832273997943723795308570959114190178961487032709250314011764756601237156206722160923007127810376187975256115991883451537319134975429260829566971623693369593112735466959373750128567635282652809236309746916913755838507343139682984195452377887333463721498579993123335019282045283214310388183920366695289695715688159429526456265316133182882758638782893774408893191538936783234467589911016796792848374655924990081618086826741259939903176156208377282751851696964079823487576713342101351771850684440048049807221490760326270329592038052549300050920509513228096041253283787668235283323969006071915258158550650164479584253073358362778278234991108722548908588943109220437276356898109357380975015536451741270043186194676117734373167691539464384380535427435402787519770320996746396362462998860583950212654801432348823703248457751417549929865394747301516808988847629481534034732904008706325625785933724686403696640294194190928070061925210729585763502621401416225179294903784666905188332479386873602283005764525609649873059663970963762577205000762031178012481730367996736543579859630098023041330700015970496265968748727523928072364549071138465853928958730173409732056618842328225570857117703234319009020519598848583217629299743650917788031941618315879490595166924695262856006017442972662169772263144066530815249154379412562144630912579456381923744463825510730523626116888990336881924290480388983896594295547770512588735574326097348625547194297779957191049147498608019986794626563637587917304455060274338924483565387126608958731416007072603198726970987561597492536333308887068863739866284705818685118630907855010803018627884302280894664822942342063119378229574845943421505396290569583112310046844149950267235370105623299547648807924127539959580560244235699665286264022737194587709967673362170502402178985004118284979308586998913150782155880190762904867582749168558468778751510531771203890920243816871142655205352836429523067131296124690647735352552354780291068409048349455682980108518040195431803224464715561991569822523707293134252357899767513754336327584172747391172092938087589396105867832612649165021197286123746608109389870476889044176138119929420688153857430643366537795632195336857204009218000496849817537556523089927320050779835517954118685754985792030942402518998892227388924828412564253143931139037420170182697313647864302352610805519706938562064234713445286925384999211308477413503504088836614729746210750131095385887597679169077774927204381363860600219168355687676849178344788613261527856966043218265929384676138405204711480367776429493596366050021567795134852628198114946738699444118099933543759693650798496113730145557649553551515347309679351043381017895530038705476478957742298740902262553675687204344720817619346324606787636474237955288672808491911802075334266143507735788577679013461569357728818475273604916753265277794865635987432639939875954597566143392777341479784587102523001879025327178572208194481165950588465928134075046688411244569357869537102956967226286214622362671437908076054034593460933122312787402106409001064988868853938193651044339070521737195311225341891199359696168041153128513684581643766610124264609542892269150587549557993003515958423705388811953856794062252861233134190342068462632597800107637126374821192743187085353987262304149466499629637414201976636211191524475451614680636846875988852751839772516994835887942675647179951795661003337840703587267866646484958292929725127928904720717666384932037739176806664279546695848454512483633859472044389157389786849801362691953816307056800282847224441837344636518581913770525575555927947264724443669802257832924946801828833210468450838449929460592804273653654826049717374394947622529394317521368453105038635694719218231166081382318221779805321910888411096192896503122526035694872867696097413333270878424555591903618586594990972603277814900717923745753209425762737306928552355774145085954218823540527779841789113681985326776071633555017833107664803207911961025383677927473316587467724577992237437302823674414427390765747293018331598655196323634899444819446676721315135190718932267052244487502913817708878221067852203533300241012429442756068934226712174678373021035046668293186813823825710103637868168625160363894637359948541807284598786402128421441785763038528810936923346668373592301604420919348323828184504378731588505476510081967460285888364693327424370951442348130327820231291075229365310211532941095778109793899219162725159133396326463083328931993044434332173047335885791914954745398397772153631095631740394967531618109116599858107548244924962722142945449174873805235307441105357685555231406494821958247711429771224377831397523285174307492707569280159814396353293410068825469614749058199717134345216619847541831455470900664563430253786141344607618647199060966006739452573390015080910649523062042217561022862596583320882727891750418662342461860094052414897054087574414878304057538187305085728991284563272800454421534324444365199036702352025850463068789563975109813185651865065534845010641677814438741616883935441392233503684379346947205087566291091171596637899015765718498268591973315905555884784780141891836494694004880938814826568361460403440226528009958629194892058903426022994786462520130107837752055752136695479668410575227450049940317384816863619828336131422222751317470327036424255279831729187022127907075717157020799598594933704254752062670100656640968303310657555248045423933935462911954213671386978708865201798952084782513157384774399701904077211278121799571782132914454337438239093501478109564898047935731530745147190504682528252043232740285959322890496100789330192169740896036441288984810025614408049027194663209360871784849819853165492017374426004761023272320898928710725803291044819936741144204306453858554649677546149875915379228023214523539404278888905121933679993569154597302982660105081989113135493318837397168717280714854089513890419067708566967344961600583441327196047573952931375205327501102923169967093124500752491976406898702436049803833112938844959280454098051034495582379248735445646185726031051602787829994329240677252635719733616507645464749223989148652781107381800697887608566904323230513629145915964033944947837093186157203565723548229893419113035052289956725692685498410669390847814836568358701636045516926288363407968422315700542291912966375624582470962489553496556624210931517656130041298638888166073498225934242633590027076301719958218923496310351811150633768536042625355074800253035472936192464624079615427375325617896788150786149158994577257513733747189551258870005100191422878249630545417664566426893727526516949633604346385736887336942478819757687574680829622974273460380398469977551724900581882522295195766323265934362485897901338932050388425834565561948449317573506131555545675355132683883544464776671177419076806823678219309016224988180218121652780069143250802985945269423219934986862482173902549410833682115464312378718858789047389281386642126493534257740952944074032195152065124989466598613605142579924280321340395432738059513524870326143035608849082802135049020074288241121518736756067379601506513236907328167929245684520875871580905045556060507590980977512898763670078639493271147770264565502132589441766338891683141031570406511418895874274629216022299299072⋅t71-3319370159966930919908860644814905302751395443841841178745022796129135164276957950281372694799571188305170462235713547094982896063706039964795569228906876785736206924003769532905500886457127921704691077316242808494411732115388622378969750882467886156040304017283759227269747747323801006280294808199379018145274110398097686489228723992027957789465173912016728739728695162782780003252286569416374581204642577525449738816527300396516379219074227692857954247079397069132347367687673812679037396633317961822065211049771954442973347479871615189387196689363163672599317809148570905017565359812884292255131924932064598807209503296256827010840428202352676043612250328750208955569156091046275191198845109072501635794736530388039562643184584855984007240980761819378715463542852489515567814367673099846220205459718233982384498139565931695643246420997729221974365371714318285399760175805796416429429447007903531330390625920668145756817499558714740977702987686509935705570112393371384036478574162098016394489355553654087755040558494421377375111833084348835075431845154315349888847868684729708569833650331738310878687292849246467682267056549148129906325965890844944950038817048516918867282528775202810107117789501273503703570550214365226632546893303381489383644152350837412696153685481690982309604962947122274329831041307771549802986134292958234644261046715906845297583545414110131106257114192341697551148056186378108245473028096236754449376306550822805756717950978619819631068739824919305048194551263646595725043348949449730462524378057786790719433260996392348749223337406546157390765365375063245789270716574993796838594120409329840377106083973781940856273258544535706232890967004510412978797722709355075738887373635963805521809002051977548966201428707920557694287853882532664605680556487351965832621070109727994040767477476340139334631361454756694057298166433857428768211533173645506147279759803343909805237643666720255634553737044450404458799353791444346753638380332858441471896547812645024352444203031701863393230489002485012420291028969269254277508777623053494661390525290823111124199013396692476965384676829612939094149175376821373632232234217749534689018865695049531944696167911703805346116933494966542245135569412552259998834649945539222563326610803340625987259072270361843286648447584069307421397565722383963572114730989011027086113891797783814776814619630244081301236703469721832074838859513966599753289011417452517619669287441549570024967996695403496979491677948716823936940970559013713316015990252788615029376363566297298196296025765300905463275791086677158511822592980497579110395328418544114556196811441882419400897439771326077782932189558751297652699714730658287158414047196524485831490417556315636767971907918310567392503784826407781987054010174613629306424923840824302359724732120669768564692503863099217424961472412090466415231792697208396482069784885971282200804524398802497618614052841892049335065948025187331461705803580438460816547296283379131671749876051926661994522001552570732768004150213793816373186905879197257163400031784241935521671864007995415764902059049318293498289293819174873520011509868800921558619432713179944818556595057238030438928732967177603599973502436673149976342512525678670792889486972324712399993625975454634483738193277769811174976842052438598010174698175438472576967220819559701332457476060362050569582058950708823810507552703389863728214794432644729627818840964146439078119337307392119325248361657812028297538538071082643987459494928482916268474547918643842654510187348419693451576430112900850234780103065377330663398408582470903000357091758235493334075743757707078754552473711394259277185524376811374739538930113411828182105611187768660364764941558106451254310732479006171631015927379832066850111870162462166803825086473040139318370297352801451821974358460612093445953504632281073077259840684978516743568071695210705908204944580515065265731729510296882464953012106906680753950976304139715927446175603632649372103433578352454905425044273532919020363418743830942910224995907832987170036034679880763804660984944127204217388439798030380586348414947501643727161926048899593786017782006260178324752292717070068339315091761269470963541207297912899699801025636221417273507069509122045768536354098293453901378749673323801981749023609888642751857314304170678733886752295522239513998871290467048735001371777512677169839381617337205994421024352882132659845556725946371051878032876212749791770640892204245871048838418832265128978562702706978379405157864960577147216746836786235988631041023095462494572519697610325131705744490232387311282176398985678755823854125989859125012335684202873842195523637276829723240647803214289464502216225917180512951814792431109301488332602168038798363968346575116160151343098914489591794417259303957103702332909248560851940720408477810226238136777676453786089440396856415102035621794533230234187256321003641221983993458057338338290165663930433210799612887047546855123066008272941917304824780226573013451831171946726238873668119633185114986304480593186905478798294722886406551869807131351483089216492027176416159140420739596081399978241103478201526733987035036223128043340788752780103431355280553773920462056880967183847313916203809466310939812386374045891024683286760903878358641727835391850185761311852890339606023389041399023468132999329581790215419570887255726489630695130950155834651005291504921162293321973220389656526539280129062649133970529533495491710269514183026688246545197407007013199741376847366593730636045536408915811991137290780145525884207231144687601140505258573877187709732923842971476530158377186617153445112501548469833673235057856668883051416198094419234610793644985912586140641240878632519332113102079724942713833209937463240608236593627463138430661148746481134774051546204356997561793127504249849647994918112531688785667029767592989630907611698829424089029598030746300313631636778599967060164070342641341403007192421393043453695995056271595780553115744809865541787133868150717145422776983794630166903145848957022229600771201108311463630358708412374752680755373320422462874955846520078713255453763746978907945464986148980088015715881066042665359811242298147336863694093424887646482991454240148744614889934969023306358469621691470241191793756722859132098516527237654914647620592966689795766276967957025168926736457917798092717500084840243843622548038519422459723607592495080754141008687603458406188776773156499660183019133495818937363540850123291371538025326205942510439979508962126574211478768396050213931337061592145200658992640248501048395839689541072688295161014319784889671042171530263008695004022304363514821961416205337757524218197566053972003501302022181800612955562746195560916382028894198651612499196422812048016225501358163849330664529858928730632764172510276155928946286150632224884331565523934664136041234048104236523096387344072014804971083047340567332739838214473137396089153429019808748749783811635297692700014724836788433118878281889725145671348193611510277257414287452872072498370750591351898525355613405650798492189998273209607737067886330399674332558918027883530607795302465414494294966581688342255197962010119657359642702514144888035752051629032236677447975247639155094229860016778588675389934096215614303482263324610383604806321069426877756437085804947106055296829926722252414357086653348789056996380313387091934774240383805122970277318659994175409333876571749081501040374640472541200680698677087311463082637557009347595135082106123192808710531332935994557360347759682429300388119696962122383152116376827974621433807174703674635735807856353033982026068591010848582338962416838144174971478155561484544⋅t69+384344769795550531251903369225720490233249724414420481320534660504018477704544829343728259809221357425914049923309807121286978280910414592714502700261797517062510917410076226978752948401069745466225805569714574354629167396087126869349107015466571868605058921838496748976964326845695537231038375849659021318159723898318136581206221058927328727779321054627137959538048028942368021479141191357007175650636939867831147539564087200410539264204035160673497362168981003793443184004351682003949239638369936504474481659507498729174722955456994742849448278648676383142401168699279760154530478786351841173659859247621049929045762354951575847616198914055092136806576574099683267651045624519785817265282654659832828039203267745489326477926305096098883970376413289374607522656438665940279250699996532117185964449710995378608804583681664468483174117326432655135988479362130706710249884003655217692248221994726159645513871998593719714828329195661120252045053792628907818655125879100433893098444767083256109273099364563464233441381943482465195692893831637362754801008876418011404929573820358249712936406193594800858445343026632945912819076628944435529769387659298418649403491692095296549456320751768244566592829549414994063227160515303452935266912417818979009731585849456442844874811516857769549676198681925850509424223728920209121296720966823116051781544097535741847657411764665473765708055894610357986588543474395945063951427472720902047468663625708521346271604052915742373202226349733704084409324261531636458715023774643652707385818437323971445216558034173519893493413020050171047756479208810109493975838108406819315314774427270293809367611557922291821155576361489238801388046781865806634270219929796345268595800665997071941910104017882827370439608667020536800768245075053066624610570800122052775421470304730444199519590761110544366263400997345531011385427297035807869439870718661064361578600196004982226810074341212908779187137424900427413294576320799958079159963627080420680735357472766845535656639939376104111813310397377261160555061422321511475391936563304852142819991403117999081611092233168390293091774074666956679465932067484422060575026241937961488747757434490670460534443667171824944677723376221223840041885246621014289315720959757498350566956422839788271700062151527164840345265735060104353613418860941925737742417816889629731423915680426018298327984802531398991559009848133236998428908305515834512112324386896088250701426374378067179715354297505718524777657472700719792743926513432662859062626299448620699396065063029011451308720490643187653453863824724659246116623856922305145492960248379962823310262504901997337360301370613306739361490229346030944772826690622889970387657275800492501129010665656920298736444671319960105720510563592645117230325595021711024819468724427596497689775387520831599384370254393126170225335197143110652459705640044616115657569140265218985830381206152390511865584560713450443887498017934277276153719850583923499035289575142311490204281608027485370272965034514358498457822106954717918031361972068576688390185699115821581716350420685167265081433274697019665988808304681727217404610858762451098190442109107106827887692520084338256127408954958309086490825351222451172539179906744852640470279018079708110329087099340736579458549172314941475639255204451249722408207658370500353699799542610525239302828833746878812483360694675620645446767131832180290240439286467032543763524834665251978301153884429390857709298099838735208630331435127671671990021304099450153935950339441790151533974251793711211605704958401196000100739969049719900852491333771777173691518741460346995573815994257313366592480211963372961481573931960938450739719653182601834187876341119238119230776903074768240226901515467568461494140911520762333214260410791689465115619601037299782433126638814160264689109936687848309326756231131483265390775127928904720717666384932037739176806664279546695848454512483633859472044389157389786849801362691953816307056800282847224441837344636518581913770525575555927947264724443669802257832924946801828833210468450838449929460592804273653654826049717374394947622529394317521368453105038635694719218231166081382318221779805321910888411096192896503122526035694872867696097413333270878424555591903618586594990972603277814900717923745753209425762737306928552355774145085954218823540527779841789113681985326776071633555017833107664803207911961025383677927473316587467724577992237437302823674414427390765747293018331598655196323634899444819446676721315135190718932267052244487502913817708878221067852203533300241012429442756068934226712174678373021035046668293186813823825710103637868168625160363894637359948541807284598786402128421441785763038528810936923346668373592301604420919348323828184504378731588505476510081967460285888364693327424370951442348130327820231291075229365310211532941095778109793899219162725159133396326463083328931993044434332173047335885791914954745398397772153631095631740394967531618109116599858107548244924962722142945449174873805235307441105357685555231406494821958247711429771224377831397523285174307492707569280159814396353293410068825469614749058199717134345216619847541831455470900664563430253786141344607618647199060966006739452573390015080910649523062042217561022862596583320882727891750418662342461860094052414897054087574414878304057538187305085728991284563272800454421534324444365199036702352025850463068789563975109813185651865065534845010641677814438741616883935441392233503684379346947205087566291091171596637899015765718498268591973315905555884784780141891836494694004880938814826568361460403440226528009958629194892058903426022994786462520130107837752055752136695479668410575227450049940317384816863619828336131422222751317470327036424255279831729187022127907075717157020799598594933704254752062670100656640968303310657555248045423933935462911954213671386978708865201798952084782513157384774399701904077211278121799571782132914454337438239093501478109564898047935731530745147190504682528252043232740285959322890496100789330192169740896036441288984810025614408049027194663209360871784849819853165492017374426004761023272320898928710725803291044819936741144204306453858554649677546149875915379228023214523539404278888905121933679993569154597302982660105081989113135493318837397168717280714854089513890419067708566967344961600583441327196047573952931375205327501102923169967093124500752491976406898702436049803833112938844959280454098051034495582379248735445646185726031051602787829994329240677252635719733616507645464749223989148652781107381800697887608566904323230513629145915964033944947837093186157203565723548229893419113035052289956725692685498410669390847814836568358701636045516926288363407968422315700542291912966375624582470962489553496556624210931517656130041298638888166073498225934242633590027076301719958218923496310351811150633768536042625355074800253035472936192464624079615427375325617896788150786149158994577257513733747189551258870005100191422878249630545417664566426893727526516949633604346385736887336942478819757687574680829622974273460380398469977551724900581882522295195766323265934362485897901338932050388425834565561948449317573506131555545675355132683883544464776671177419076806823678219309016224988180218121652780069143250802985945269423219934986862482173902549410833682115464312378718858789047389281386642126493534257740952944074032195152065124989466598613605142579924280321340395432738059513524870326143035608849082802135049020074288241121518736756067379601506513236907328167929245684520875871580905045556060507590980977512898763670078639493271147770264565502132589441766338891683141031570406511418895874274629216022299299072⋅t67-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⋅t65+826543835112320960278291412596663817619565724434774308573830679331259632764044863367871642181875603382145472746088314763524349251225929897379384253322288991040335423694086059360015008164515285974193778000965212745539649144186353338302768692862299381513460366010640384155566489847294175356585303044876984014169112244598313908016383795445228639966820037764240206996018115055842277037636674351939522329067807836454309348137225062871180603690577937370957741297560332946414482453996055910012455325914896834314561865100021754881155953205632536960769293370556682378823342268865485314111833662322730677394377497181685808448419703289353238020588607061415853436007545268966361674117119080331638770507230260244192843412878734594003929227494963745309779553816311760192654881653392594354689631408895396355681506081431758508743993747107806149673599474370740569377817087926689570949420997072418058310742096750450285277772985039750458891596422088329228239662590717457292606538232186354153395126598883639938110807329935164126390078703266564886135971529912411889235485584255137931481309108745637707618663898142640244800572306205076353127753332243704404318521594087694840598017405374519332472444773421961502548982575132647745285257347731527572342534252198215758484944402567744932267286684491632630638490308524293490677129311399231940158297403989304017936806468379107172769956522137247802329654855245304716980839556754000949337711944578891302609089056878209258575382304078804922254892847365899814077320079689581883863791430390397651591043056163759963260720271842355735286660731433127797181690789358935631922164008868946195519039070222869464666919442501332803834247376903735679020890502600379416851381155994452020833499145882170143752761546586660618213758390559540427922652117270146759361992884503702605717097734018763622622410484523661803028151929825004771529830265827807071021220512672377126615759450860036410042606601309055627990664182225380340521458286936184780542524470685291401106255222924878569813181392510097733489454200741167313151137325129912554205806421984707629243345355755086876522230542062331200741244443536862008182093710190386170977260291215665560917522004180510544857356848831841079278341839738973505969205730693965516392261470946910677417664443348978040436460237611903508860196507515560893642131458839336449215707599547040078623887377531942150107428350169992392756219505214940327087523545221295043797889457626409872221196079459669300514956765394996359762054215211750474360666873605913138214629654238767080169616234374476111447159869305023732143012354911432244673075585337513432481995819686416991128162005700399819197397507918344946669419796748818380463628471291062368638029741506059808618073872592076442663241398810985751779113457657249903792708795205308489840798210789902775741703906253903096041742815321821027310602255531334064647117347289254193696828343635287999148272048285720832266416331424759940731385282338580536415203139829851404772055600141106736870361183452730761605804256813207654486372597082985448193274614809536072101791570294976894300246375314551483883855435282727589406354064004336388325063000459475796432338199945361438039038992386891025796878606393956161432700039346428430754393695958051733543959734230296871685595807790784622585885133437496302951889835745444033751958715448911525624603888988974704741892219361847246115923150768271495559143118662771977257998247031600853722800291218351943973069856175169361635020745112889451864780920744418405531119647370697659944099471707310659904328288472763417206679872457285507710519232273174470903393048074426491596776818375749483186711672781817162032564567360575762621674590558805336312293453948408984912856718304658352020876825990482407247542040681385887823887762188589609267831629797413300520652517399245099141472725806288295272932591742363633155670724831726028214253754920342489258371784035847605352954102472290257532632865864755148441232476506053453340376975488152069857963723087801816324686051716789176227452712522136766459510181709371915471455112497953916493585018017339940381902330492472063602108694219899015190293174207473750821863580963024449796893008891003130089162376146358535034169657545880634735481770603648956449849900512818110708636753534754561022884268177049146726950689374836661900990874511804944321375928657152085339366943376147761119756999435645233524367500685888756338584919690808668602997210512176441066329922778362973185525939016438106374895885320446102122935524419209416132564489281351353489189702578932480288573608373418393117994315520511547731247286259848805162565852872245116193655641088199492839377911927062994929562506167842101436921097761818638414861620323901607144732251108112958590256475907396215554650744166301084019399181984173287558080075671549457244795897208629651978551851166454624280425970360204238905113119068388838226893044720198428207551017810897266615117093628160501820610991996729028669169145082831965216605399806443523773427561533004136470958652412390113286506725915585973363119436834059816592557493152240296593452739399147361443203275934903565675741544608246013588208079570210369798040699989120551739100763366993517518111564021670394376390051715677640276886960231028440483591923656958101904733155469906193187022945512341643380451939179320863917695925092880655926445169803011694520699511734066499664790895107709785443627863244815347565475077917325502645752460581146660986610194828263269640064531324566985264766747745855134757091513344123272598703503506599870688423683296865318022768204457905995568645390072762942103615572343800570252629286938593854866461921485738265079188593308576722556250774234916836617528928334441525708099047209617305396822492956293070320620439316259666056551039862471356916604968731620304118296813731569215330574373240567387025773102178498780896563752124924823997459056265844392833514883796494815453805849414712044514799015373150156815818389299983530082035171320670701503596210696521726847997528135797890276557872404932770893566934075358572711388491897315083451572924478511114800385600554155731815179354206187376340377686660211231437477923260039356627726881873489453972732493074490044007857940533021332679905621149073668431847046712443823241495727120074372307444967484511653179234810845735120595896878361429566049258263618827457323810296483344897883138483978512584463368228958899046358750042420121921811274019259711229861803796247540377070504343801729203094388386578249830091509566747909468681770425061645685769012663102971255219989754481063287105739384198025106965668530796072600329496320124250524197919844770536344147580507159892444835521085765131504347502011152181757410980708102668878762109098783026986001750651011090900306477781373097780458191014447099325806249598211406024008112750679081924665332264929464365316382086255138077964473143075316112442165782761967332068020617024052118261548193672036007402485541523670283666369919107236568698044576714509904374374891905817648846350007362418394216559439140944862572835674096805755138628707143726436036249185375295675949262677806702825399246094999136604803868533943165199837166279459013941765303897651232707247147483290844171127598981005059828679821351257072444017876025814516118338723987623819577547114930008389294337694967048107807151741131662305191802403160534713438878218542902473553027648414963361126207178543326674394528498190156693545967387120191902561485138659329997087704666938285874540750520187320236270600340349338543655731541318778504673797567541053061596404355265666467997278680173879841214650194059848481061191576058188413987310716903587351837317867903928176516991013034295505424291169481208419072087485739077780742272⋅t63-51970195083214212037635486389167569055616306538284265130221556623837152748616453465387846205607990906485836432994251888279660989059977379182222232893216030009442577976865315407696491036903556826806286536189045004319901781474030711069201096783715273783965252969978077247241324524130812791518386359541851738802950360172282614581076401829214294855240031783205571699262539666250643866529358068890961012060484394758597171839684228674736419261738818274954043171432716704022535895681726663717431949234858377313448293377389501933688509303385173173013559960501723698420953075320081555496657936025468356873990081312558945695873379103322828212238863956971890115369843727439516759926504347052254624578881802010771700618554109819378466985906521924394691240592775859999057067451341076782920748202543141780287895960901194443155473026326543493678594122126010761248503133747694896228899224868124874104509131364010530392100147746066905409765066787630105716252626714983167646768660518511762497562437712749143708662014324514143910807821585056862143495960263771229022382203372055630091084527193310145741959991907455418425708529116712293931994211130382764958830079470873108040850472287601519999506089289465888086997143880206367311308461947326865616844397385368002928795826075505518299531762583106890165535237269227584679457484384213324091819626944007176277390336820354922737739775947220055744811636800740059697497968427452684286533849114502867669012738715684052992816948442070029335185936221005646819966803504210994273318344814299932638623445078453423272901256445791487850352061309780723352689339379851875664321017406674140245724440575583922155878747946641784464701310413710884084893878247765864401777443705275262164989171517020944223484807791182076124100084921880971577434205998943148668248605982765425469294315213088531610346658241025440440324775313984936821832817887452144059122944623578310504435601491868395073183758784720545601171653971412400663515222108994607259375938549657177045742826157948890138612854036321498758540697206946024888003688645012468218708877705691314499196733974362392273148542102585544325901938261851946986930782243043216335810928030808609694250486413405179627562511822826531260256552230981609774644710860150261204065103771319263754535810574447994661783465372302924568786044837303337684761367843834686376042407938313643305018137493597183896602947954290343177975018768655573265085067135522698329222315860414126714246185659644050606479761417090613163822801261172859773772155093607000123207291096468389570205546538576633313733661795900349226486168927566612253470152263145050709684641319634192290557188314322136771125050350345554485211216102955711639397773619942415387770603136961664438732793128103176779484982209378533781175744926035539958071528891620790245037191173862759263947171422422157535861766001967883923672614115269891972695127132311212262556766534890231696088130344041776062898216763983666484298959342401647588419757090579898480428952063314019445692773000359096235765445403504377298071654647409197472535988841667009787005859427260499803944631805837552504528909008015159687699575104717560025806656799631152716251907541288742864623287671106860353189401374410326941366479934675683164580202627058537184896176811330001841476123153264281045664598423280450544129034377486676910983978158704109032178559222663759065856593015299173933618171899500900525913737062759958197998168690275646401064074417860129780108990995193360739653307232600027308760068331944382015893421407620513281466995798677050188563880952065471541676324403348279632453971985676781969350981393770108566425419193198338885421157066187240300870399912398803843979110998333980822579074795346905275744540307207714409478418170780533639059825510176925640602644641197568201534542988499031029662869448158102928615064325495040055962673303966883517258269625084774664105188754920342489258371784035847605352954102472290257532632865864755148441232476506053453340376975488152069857963723087801816324686051716789176227452712522136766459510181709371915471455112497953916493585018017339940381902330492472063602108694219899015190293174207473750821863580963024449796893008891003130089162376146358535034169657545880634735481770603648956449849900512818110708636753534754561022884268177049146726950689374836661900990874511804944321375928657152085339366943376147761119756999435645233524367500685888756338584919690808668602997210512176441066329922778362973185525939016438106374895885320446102122935524419209416132564489281351353489189702578932480288573608373418393117994315520511547731247286259848805162565852872245116193655641088199492839377911927062994929562506167842101436921097761818638414861620323901607144732251108112958590256475907396215554650744166301084019399181984173287558080075671549457244795897208629651978551851166454624280425970360204238905113119068388838226893044720198428207551017810897266615117093628160501820610991996729028669169145082831965216605399806443523773427561533004136470958652412390113286506725915585973363119436834059816592557493152240296593452739399147361443203275934903565675741544608246013588208079570210369798040699989120551739100763366993517518111564021670394376390051715677640276886960231028440483591923656958101904733155469906193187022945512341643380451939179320863917695925092880655926445169803011694520699511734066499664790895107709785443627863244815347565475077917325502645752460581146660986610194828263269640064531324566985264766747745855134757091513344123272598703503506599870688423683296865318022768204457905995568645390072762942103615572343800570252629286938593854866461921485738265079188593308576722556250774234916836617528928334441525708099047209617305396822492956293070320620439316259666056551039862471356916604968731620304118296813731569215330574373240567387025773102178498780896563752124924823997459056265844392833514883796494815453805849414712044514799015373150156815818389299983530082035171320670701503596210696521726847997528135797890276557872404932770893566934075358572711388491897315083451572924478511114800385600554155731815179354206187376340377686660211231437477923260039356627726881873489453972732493074490044007857940533021332679905621149073668431847046712443823241495727120074372307444967484511653179234810845735120595896878361429566049258263618827457323810296483344897883138483978512584463368228958899046358750042420121921811274019259711229861803796247540377070504343801729203094388386578249830091509566747909468681770425061645685769012663102971255219989754481063287105739384198025106965668530796072600329496320124250524197919844770536344147580507159892444835521085765131504347502011152181757410980708102668878762109098783026986001750651011090900306477781373097780458191014447099325806249598211406024008112750679081924665332264929464365316382086255138077964473143075316112442165782761967332068020617024052118261548193672036007402485541523670283666369919107236568698044576714509904374374891905817648846350007362418394216559439140944862572835674096805755138628707143726436036249185375295675949262677806702825399246094999136604803868533943165199837166279459013941765303897651232707247147483290844171127598981005059828679821351257072444017876025814516118338723987623819577547114930008389294337694967048107807151741131662305191802403160534713438878218542902473553027648414963361126207178543326674394528498190156693545967387120191902561485138659329997087704666938285874540750520187320236270600340349338543655731541318778504673797567541053061596404355265666467997278680173879841214650194059848481061191576058188413987310716903587351837317867903928176516991013034295505424291169481208419072087485739077780742272⋅t61+2912451714274826121276470753037902360614572070386464376111157505946070984600404087821301430923007610429062663481093700804843457170915959734443448208770711614048837166700117956350577465641947900844196550370811027723243197141514467464425597671356134019483873817677894001155799144540261570643254961195319315677041218314815233161157950663767522366148927039938922677513310573991732350224733071293431777182675193779484671734602940355592783924597081241142795739375019333064164001823687997649548895883285911181943727791467423588903987141608799125669312247229869601307016698100050206484668307651698586808627545278808464149855716795237895243559249698034088197047627827419953717806448334233962376307580636493788683357289840175390741132289479662815565066154853101519252954962536946985025400408542977041837457523234185982069924930403201191143971840202462723033386618271834016506771336172514540902572217304431933687539515135641242727880336148923317644833204835347968324823000426432461726238706951055835878831833984891984903799028315622987206212660938678213147364347375506942191670098299751757417101760733209768412418989404750099391349584471565053374397049913492305351606853809622292183019474157095159383573719332672122279058577245064047291466052431709222849642744345770331977873517748088851760910170417339283061585492644891187241703888633173940472813570042997525699318722680517676944666121440230535319061859358176207522552757459906014768432720282212809125876824215188094798616245518601018858769692231189843735947279073872870725486264305896809644946348268451958297698166036713082508403442038844787004167355786365295099434425002577708146287811534098224911480287870403424191303921252181173823392146614227637396006405646867875307276303096668192651426287885972744736343491746505085744093452225317876112124212183377608833433411409551771392250096323796435529748968278687213272515133825636894656532648291866543069149991379095164384050703971401354825440855758779162076529319115916406954796716397903541599242779255731118683085542100869580918761344810062726563380259495316811283054829040752236210570257089514454612654763333656407407789340913237186945983943220622025445626451842173226083538135323829612848655797898330598055597751292420158403572127218198655761127726242581968650087755597861928881377826190515844209578326060808220976174551037331671533980415220005942013715941530218027238966708097359117106211272442627676304586548871198923149040041157160567765286595210633750115427770241243291140573596012309100069190436998155149121991006489630387287265920957861138363491952482185638740052360483188420366972322792198365000006246970432689124999275980188056816874692844939959690577573121923154109306498529836737485128441931476524261790238766410919142259277897991092652081655061624017287272884051069041846272518867986737868540134215425269425872379239324011326295234762001871851273634385231491526079876053558448365097172243083679580907764636552436235331018965596154340814843491270396247523910763221826520638312957671594943039676853783312119511641053803754918224325649411392433220378711151057617468147436828017535100309784684991750278742723895534169348519925826043703048193696907015845198914813723131933263903889569246893853561934855624995122492169896210709202423610194829534190949090679129213530915900448865758866827451569391941795396771413473277465610648903341953411307269267733171508553094759138610172959729437941624489002000883846095959969294239490573224446770962238666290854491881338770073449473912164015175989390442881626003478247699397330356014685155701307406874241712215300598528209041457610311366419869810380143916616321883087112258713745090425560236389138746626693009672334576238105212299280420100166563081495283054302105480466452799659470307912099413922599912735328108605408593764560518911934359496056796086800143291439614413105403785688355811451381254920342489258371784035847605352954102472290257532632865864755148441232476506053453340376975488152069857963723087801816324686051716789176227452712522136766459510181709371915471455112497953916493585018017339940381902330492472063602108694219899015190293174207473750821863580963024449796893008891003130089162376146358535034169657545880634735481770603648956449849900512818110708636753534754561022884268177049146726950689374836661900990874511804944321375928657152085339366943376147761119756999435645233524367500685888756338584919690808668602997210512176441066329922778362973185525939016438106374895885320446102122935524419209416132564489281351353489189702578932480288573608373418393117994315520511547731247286259848805162565852872245116193655641088199492839377911927062994929562506167842101436921097761818638414861620323901607144732251108112958590256475907396215554650744166301084019399181984173287558080075671549457244795897208629651978551851166454624280425970360204238905113119068388838226893044720198428207551017810897266615117093628160501820610991996729028669169145082831965216605399806443523773427561533004136470958652412390113286506725915585973363119436834059816592557493152240296593452739399147361443203275934903565675741544608246013588208079570210369798040699989120551739100763366993517518111564021670394376390051715677640276886960231028440483591923656958101904733155469906193187022945512341643380451939179320863917695925092880655926445169803011694520699511734066499664790895107709785443627863244815347565475077917325502645752460581146660986610194828263269640064531324566985264766747745855134757091513344123272598703503506599870688423683296865318022768204457905995568645390072762942103615572343800570252629286938593854866461921485738265079188593308576722556250774234916836617528928334441525708099047209617305396822492956293070320620439316259666056551039862471356916604968731620304118296813731569215330574373240567387025773102178498780896563752124924823997459056265844392833514883796494815453805849414712044514799015373150156815818389299983530082035171320670701503596210696521726847997528135797890276557872404932770893566934075358572711388491897315083451572924478511114800385600554155731815179354206187376340377686660211231437477923260039356627726881873489453972732493074490044007857940533021332679905621149073668431847046712443823241495727120074372307444967484511653179234810845735120595896878361429566049258263618827457323810296483344897883138483978512584463368228958899046358750042420121921811274019259711229861803796247540377070504343801729203094388386578249830091509566747909468681770425061645685769012663102971255219989754481063287105739384198025106965668530796072600329496320124250524197919844770536344147580507159892444835521085765131504347502011152181757410980708102668878762109098783026986001750651011090900306477781373097780458191014447099325806249598211406024008112750679081924665332264929464365316382086255138077964473143075316112442165782761967332068020617024052118261548193672036007402485541523670283666369919107236568698044576714509904374374891905817648846350007362418394216559439140944862572835674096805755138628707143726436036249185375295675949262677806702825399246094999136604803868533943165199837166279459013941765303897651232707247147483290844171127598981005059828679821351257072444017876025814516118338723987623819577547114930008389294337694967048107807151741131662305191802403160534713438878218542902473553027648414963361126207178543326674394528498190156693545967387120191902561485138659329997087704666938285874540750520187320236270600340349338543655731541318778504673797567541053061596404355265666467997278680173879841214650194059848481061191576058188413987310716903587351837317867903928176516991013034295505424291169481208419072087485739077780742272⋅t59-145459332534677408160001546640960860244899308859183749526876192753321561937164553120016313864108398940984835579797910264641766347030473609084165932026464031219207624623618102405181366319210683214439616740992667833760625184220081001794248594500847684789103173458419096268638936910863930919421055911402525997117884873836367280433883469330589961958905015408932003894896029584686247419866533786099796467916700688855493583231606951976858799988139776091659298773219562905747973527563161439388783800088996275188956938846633169083062868297376401002440038950735842996779736750910205417593955388261471483217419147955501912836751609401666139601623406287920032582998174189050056174776346155696893685203311067035593613305307986923747717148513642164865693376915838650461222661669643294924640925479073780246890247996997305301217590117241671546033857132403887253389443976821725650848240855655267942341773183136545489674143692606010338787432161312905069538563433858964537682132970242197202680925307731110453141404853121372550091718611076510605390925833734975884961650307521827615491690269624979422544921212665460208066816040062214902150298027234718215128644448835327907513893179587616703538864144163052818141137200681714152635139113866600767088836749172455558335582811953745297643048172922900536536233001195006747366829359183035673199941400714103071329952785288673592718317584211278497927263990851518889496157629595916863760178352495325632326451900489268610314718496676778824752549453952779818821659711753739568220223637292415650469123936044077935525566578221284168883745236706303708765560401340358725514559028780391712656175448292492126216181766334206661060682684998769716271569185440684488816257762698204832500281625694449703357520991012429888612527194600069417903793937249239619981280584733378454042815936858611684649494138950701976063085081993300641129198070474321060990308445962623745528188184049491706683436790038346187512559761774806177054382953211870874147666863708130888696663011703135657568020642289519272651413854370185265014267267838921184113835811866633135224216388285691079557493261751666644690493956291603850871180455317786407629216654559240607488714424111707454168348167186692274101618483912410347058635752110449880317039085496909618500914835435089465054129302366805532162802671808504013436350563621837935296346773164411179631430982848366230495986979173806218913021394523305484807054516005656609372645154771471849914598205635382089848747241775530191214302879804646245673035293343522879546875593940222303809382198385340410120189079289618221543005967447533027383355812880450761773425825090458414054155449653765294850530801006183942419726994449856379149519913798240919443085692410715731559376114107005412811236852766385882641491384551629226389667304718627685204186173543331221260659357504018689075747459186531246972777692922896528116477226721751760104753348972053296316016422517681631769559880496792157142683603682786683083400620215360575226802030200673259951060240910615387152896511614257594168018921861717518192412070515493579042064924584251354915995830043289910134554507766391840486246383574975642605050328048929739648068585987905667555838533620629040045109583150266851497576044174704197624212696827439323883375603514094638177222573920550158923019557448730799084822070858860491944324083375447994965282210466234874629620693527663525616298187129280903114759039438102074880850663129866548559653322658536355896651035864203263479143615834517926449739897124835356091789502179056282725174501566194994639945633499176134589130462030235963109334113154273951141878590868401690134876377118536193768788580763075683211132727207980614933842606922285401281357851898677504471872766178012604341416206046618224386825870877675448231111927396906674065857631281388979171339329299579634575066261125762333905982190835930809618140459872209872587672804281254920342489258371784035847605352954102472290257532632865864755148441232476506053453340376975488152069857963723087801816324686051716789176227452712522136766459510181709371915471455112497953916493585018017339940381902330492472063602108694219899015190293174207473750821863580963024449796893008891003130089162376146358535034169657545880634735481770603648956449849900512818110708636753534754561022884268177049146726950689374836661900990874511804944321375928657152085339366943376147761119756999435645233524367500685888756338584919690808668602997210512176441066329922778362973185525939016438106374895885320446102122935524419209416132564489281351353489189702578932480288573608373418393117994315520511547731247286259848805162565852872245116193655641088199492839377911927062994929562506167842101436921097761818638414861620323901607144732251108112958590256475907396215554650744166301084019399181984173287558080075671549457244795897208629651978551851166454624280425970360204238905113119068388838226893044720198428207551017810897266615117093628160501820610991996729028669169145082831965216605399806443523773427561533004136470958652412390113286506725915585973363119436834059816592557493152240296593452739399147361443203275934903565675741544608246013588208079570210369798040699989120551739100763366993517518111564021670394376390051715677640276886960231028440483591923656958101904733155469906193187022945512341643380451939179320863917695925092880655926445169803011694520699511734066499664790895107709785443627863244815347565475077917325502645752460581146660986610194828263269640064531324566985264766747745855134757091513344123272598703503506599870688423683296865318022768204457905995568645390072762942103615572343800570252629286938593854866461921485738265079188593308576722556250774234916836617528928334441525708099047209617305396822492956293070320620439316259666056551039862471356916604968731620304118296813731569215330574373240567387025773102178498780896563752124924823997459056265844392833514883796494815453805849414712044514799015373150156815818389299983530082035171320670701503596210696521726847997528135797890276557872404932770893566934075358572711388491897315083451572924478511114800385600554155731815179354206187376340377686660211231437477923260039356627726881873489453972732493074490044007857940533021332679905621149073668431847046712443823241495727120074372307444967484511653179234810845735120595896878361429566049258263618827457323810296483344897883138483978512584463368228958899046358750042420121921811274019259711229861803796247540377070504343801729203094388386578249830091509566747909468681770425061645685769012663102971255219989754481063287105739384198025106965668530796072600329496320124250524197919844770536344147580507159892444835521085765131504347502011152181757410980708102668878762109098783026986001750651011090900306477781373097780458191014447099325806249598211406024008112750679081924665332264929464365316382086255138077964473143075316112442165782761967332068020617024052118261548193672036007402485541523670283666369919107236568698044576714509904374374891905817648846350007362418394216559439140944862572835674096805755138628707143726436036249185375295675949262677806702825399246094999136604803868533943165199837166279459013941765303897651232707247147483290844171127598981005059828679821351257072444017876025814516118338723987623819577547114930008389294337694967048107807151741131662305191802403160534713438878218542902473553027648414963361126207178543326674394528498190156693545967387120191902561485138659329997087704666938285874540750520187320236270600340349338543655731541318778504673797567541053061596404355265666467997278680173879841214650194059848481061191576058188413987310716903587351837317867903928176516991013034295505424291169481208419072087485739077780742272⋅t57+34062055076185479093207338359724627343505869757064307533271084613025301497910863467602042805530074555091272413168039067517709277214771299525418835842069114643621273211871784179509057213777310306646537205348181994593222634434596091036639381639365328064220935836477122775397583962076433539814655314926875427064784688807728610534384516317013966419746890763599560281662607415291866790204652700154940192275469129510895288226833909633060731298266599648568815229243017251932198256590545226821627667140944573296267014635914727195311795980133819098928365331517148603877647958103067433403081652099907315951216369509975907601097257692612217855397503122845426731233968508844569229402669230253480627129973919046050963383211035481346879614271529255269305212295339211232014917276564654046622585853873533634705346610651395992403133269425288099133208384578524539653656605983876415191206964641014642672942145466293737524435583231894932129919002711370646425891191057732327454964376277119126084785571754102037146010688778057565596564327615395653713704324701197401613604641692954779620681329491960387692031077014991052971104412788649903007479670355865899980339349397906693127705374148585873994525003417374436311107719836231331200591872232640318854355682328674734590745446253038177686411044480082322159405143806209648499102995829204964473237676657302572457936342864793506880384951238442324588315656996317165465033763947300750884748851368296650533891408776745704396440601273546459935896596592078755998538986035924740432994372815451750433782880380198013942519249855827571139847482643372951651741133152665859653693754877916156873239332519715012298808054170856741216140560803531609723629275255580099490449047685712428503216173021576789046969433084726932798690419147488446241716050506473682643309506303933242115386552628941325280241736226731829498464783985108604743159245277432080535610407928646650874822160680224059709934705718627898664528539668801210188007166329789240993867700387482450444272436350344910427050241607161395659361913110588670445810169090673654182447634890955113974788959766416259014051924921115826573959848347455475506866166041701608360241048908608385506699151917093593841987858770579139502015537668025719700525670674230170670638320728846224866801775402039052492024159744039134233574879055811269033151305352055462849000813698440976047658628821100738633093344406070407592988429840327820497367812488959743644065033915511267840066694697629602807708641375903429993823738490535045286708758922471000428968628249494045433160328114554573179462187800853675569669771399237540057477108167851007103478801685857229742863855649352292558312740637134743702925772345031776131520539895588045172441517091796585272018179229178985422631906558999453476665910370527254521407939793830987198778534389379549904084203096712427668404127333172349139105867376146036430910567237778128177786404347891131286889276059225916147345818384887231018621809703892550516620691190076205518405885213563100249747516486370853088846614281743913855867282592211787762628424720028868311399564166535289077810646298221401026288808521909920272067920428714595854965402707187461644940272112550860731138818851118609342904941554393235683641107303415959748421123059969823111799710120429227441827310348381378947164243434099836945866900149517190308452281405319669085897815718675650518764664003850823042350705295654861622672783855699145969274695738675280664387351563414428798193115002697584831859748304461680614022840068223050680913691196606885122461677345483214217418664081310189588699088903404799549208135563625119829389453211270485151292182773252099359312152680107623064346135563411587795469571325494019755013325694900954948478981084077280494396643834934342803555221306512950017182294236489033352476612849668514258142660613289227197711868418938899137643054614758974104571949863135380014777766885625258965394171493251791360400281734426445910013554349098203408165707433288237160708070546156604639582624103353846726411385509792195620482959339616448533514024184746405756416603760795394629153499662369369333681072731701604866950715900457590521000799489114431972302674834925313843392094573316257421217373113809270860975528114192502414770249235882663349945076307889500674637405717723870250240053836014114581534038260562598675613784262677605884470753756627824060636070492997019797250585250368391349749132861447404520460859925522088989929926473537395377707424543680146229630167659259948233584546047151858970847480154501285221548217503394172702702815220510662049077909924926756495704900947069237921660406907751908413095008556097519591848220718717952010499623125153259319104996292763482518005338785320934832559916571664227573768797091171110953313610013498731968221871297407587700057053652588525482804608320003982713129328673468274138402735713255324550243383180314229484433626584901003599412538257528669484127800397421990047224558690373348850552727400578526143633087851007635938524485084494726654922303864608501737059814260981705915269120342459258715051229637865096529464031187236481696857715444881021007755865431751364994924509249554979381369136221477872116335252528457894164239565215829650894395658847977053772126019810002721877770540888787380580444235978522297734636942354376603679273325632786605912718072655365219964255995668206583835823996128693147526931290563132196529815771831099742511041339138308591832386713972372521964500139250129504270876894032115517277014191582343753924578171829828828729217618794290176006488031510710710873677404653878068256069369619379181995052398349757372250681163348188018094766855401541417820729203497995867670435004167820700451406450328988117627201927238364649181132932005213011032489757727499629278582648453707332434719266134265255919545100873945722716858111489305985872063964767072275819336159251215904131514784029671164469727578813634540307599622816572831394463971252939442879581290252579756481587200832546805262291056949219543193194815978747931395880360420922533463046856660940652891198468082470214492556458494131152490267550082785498869006042125557923902933253430492326641440860019878245274275338814627540002071401459309572288918630143815424973160210939891607001122772626611639424929917465634037497043328499775111582861700391840393921665956801832149775532662941940966391029792066224400990918806516331393860257783323078104132241287545696260994686650460528548427469569014422066300591045358094539344230372131807568512063320757283504118412110079450881468919404303706582191878198369087531735329222104723920055962479249441273580268787666764778740663175236648427592132852522097093186123376188447745257497096606372935006921281447474271167460916367405689614151513795215725422472947460560579531100016130409545952514760957421813005227674013136747968738105690144772583259192912224469971808700862215066059898840235428582911374339061356987471964845685295632844848329555168088001895126446607448614225456124732584591398352528661932342626546019731152937770991913158282232547064029444165312887503833456531410829217822563533880338738749957125015561892066456726668569757855057631533505515993080733850799991429804182053365356068626192170142486691972804781272164610472684476833088411650066161707579888211884974532544143367769674714607742891053073120754615524581479358271144270087489746936968587396563865204116765415919660685665706050703217168798870701403915501499904745089133998283532641679082183428350491052478300245628330835502144764220385275593189491597333607560827975858883079193357766712687003241916018698192971999856772640730517958665799687360446371641661897799390209858458784399334307227256205469904027210053317594500285489008920063601003794078196793567407488⋅t55-254542804720732180111363148859889843976690750557578793344091163006533887421143845800259559544401484164116274411271782676824461133677312111597461473523634469200462134826963455625471561439843591585376984470118745293776097897947017404739026168298755740101053773193399687812399133039388637881441150119193494803453737169657974116273296818597900980625787567426442013869256718167703007563623965606672597473705981525757226266092520413030454373640946356625348218025069693556010737279847315299545429648436108202210457523999447923508817103821739117474243430361258561263606520403744678694811875840803620062178559789569273077471319219764560359311404353290876489162248613764009333820803510131448115977246709545469219230666840814121797711252211379660955092914426316264468694427662766173696377249183683398986478353750651706437746124321358428891765317339105211638795317798451405794343948108039133495694473375244686531969578640069148373876423768513703236686501066066934021521842309373891768056522522675277886189579413848657634950630889302862157470259293200997602953107558270324688588628528946107567910159825110527385473608533281319059772218998671741027020097063924435428404496073011866784812698170374994278600640282875454615178828101087099896204560731669725049474189556561711024952470718777572622228231007910128235032656969277511813948723394373436283470641792750299039628659074970267991530553687825588781016515923542441230810283146177865407173412098155503345781197472472947609004296544939490973335388598763406562982859535518795196646213913940655711208961002978744326676978261711994617395680457600883857381018351548822134118530273738154724769261434773736405817496337018425403749069009421856959100581458216686938527010337528052635179420717840922319860336173167524564670471948086335843088633481259891965698323945740952506964559818356246027727616317431552408326805974458171833102803668685641627432174365331819601605021001226854118367745726517017126661702770185208284824860593019889050275733414264939929373209209507011469326958071563362593435040089112362183031210196237542110631712253063484656037875596524824603839578192656832419634203828157884206815090851995693143229671548673751804461964586268507670291639030056254079206739773839636648938269116689993668986510827017030056869484688419806484617519328964534497361331073813601762057629689539086799710263371079516945699790534529665780557486444438968775401032804221045442662828902075174354482378865486612907053840014652597341214573622563144065902070144295752097589194260651134111361591558710642257147546404469850858479214315612574543837681113188545959042589157677586390388554058414068813711841596787332447565576704874628279287719688080444006565791543517024425909498297784590567657449108020023369013685253468318543700184811482114882779522778288577718629590797830109168741094212789299459840717354526730361586595962981865762958710070300837118611735968272139551853033117973977257893682228986660144617953680877480705994155116186167895743956103099143204909073845945927675311384346353588751642685517806442118585800427769512514636630528093471563550371723286190128559783384434236390723572049531376088621479782260755908003302491355201873160908225345612592823551696936749254593801350767834117725914945546805869338202281963250707765693490362107076939177869261731037315459005800414055032627825249023035529601371899781614930906833693121134060332402166006928013304640799185957008522411699029957478363091013360571504164428634951713764064119315715360107342331034731320889614118198134705141521599932594271896211902237974114165288215329641957152504759466065296646657101038394900668419141037105024033092870783286538924382753287873828109380263569314374790529809524419955463322447598524013676667810012455438042573366377008210319747798392020230626149527865156330212505175133776496515061312191596112726159802974952211178889948806254886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t53+8965078187697995325630426510994210637167457617655856476135985440108196738008570008743546108180443574458247260457858145731405598725566842740437179929193048476127473795317204474626635124661270792850466564043476731469815844956913198038821067594538728241001428881954872949379157752147254806186057431289888801676209332321903624667042674721194568171634967353887940059534076702399306580652536872151307685948332145928257218668291033533264064971131438755324867375726479518162279204691980016559091879964086339339331571066870907152614808959287250526659948036920640014358182278622241512796865196838889467039252653748414299140129587463894617563331871240597886283762585383310535840695429624534276079048110745812817281800257354061945059857196783306884499416080891760938129053405353949125164783366100360749138967667612405697675223553962411428637041389993643697594871498172572827161455092190361458152332681288466027090162190828503183409056717294432034965402945887781037884095128440947661874533052341444772072982098791262919566447120552664407943097425258972331527513819889292903770632469898101237001705795398472597165864647649938115745785253985373879991368615388554507214657032120157096299563041405444973031093658130449126649665949147181990299445299419646022573460572936190357004143185980410616334867027738226427865565703960490223619464652911976902550580542116283673785055254177857319717608643701119949709774279264169667402512418944313319114371265865647571105716722309493104613037570171707965069036062736319349946237476319144193386671063428059576440596473107509985432000666413691175337731602535164259429075229083376786918902602232007282350158216449273035764018114450486643522847834251018071392410743780362793118123394720399292130639229489539571963229945665156821661503313072081056953129295241238747460842476047879154390107968697910200298808513390038034618720912949750107381297014433215185550227540889897042376072283417014752462359460372927653832898762019928602177726829697051619998550334832669588872836850138317242928923425157342676855756208725194590462831086139076639330593747221759163602109941798640303883866674978125438866089584388812781064405287829640997137511139138670821616285207311389948414230070095847637280121388719069214562259498199726646080389439696350243059342629829846383661885890347747057558395567668606961380215774435529377130014086243721581819655086314626963532818393706601572877165640746702418930686310492252385199532264118524696272821657386868081309376372491276817107004980807335848166677268395168354807360778464954851434497714213887279664575342698620001974615155013181914806331295778231695943544875383824643575956274667556127317209506531321208245542457006473600895724700092089455407273332230395042081730235226522200282912907820676139549097657413701748000461625343849008491186048309899269285763562346511731022824043867120365286415836131584819137751636482840212125144576574953185105164721966407224147358033494380556076429177763340551243950433088658434654096619790417938099836294007309839550494586033238002685555864120119285641344803677919581425943497703690901144895313957391753702118275659697851302986979853439076616560579378693844973598475295419706194426156627222850933122432619584788254754923465214886427910994576127354859709568264910526012734878704222193854707667841073408472933832875740145880495632135618989379199989429602619760024138834719712098557871480148925818078066204213378375663040725456942256167282287389300756856052729995913572386895123692355072910525333195276251569586355339169485669189064032885392149507881172391648886004093167812376934310352845337744439508169717793493649197188618026456134476629782441304680624873865739493635658832528292618943383513856720242238246209622985237887658588237786810588916176695314058515603996289981384590625478657330553338180675300333036319685556750911543081700866650537060828385089093754886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t51-280400083281861378322142074220924170774009516457399292980179420697323807407251298023526283348124740029800813863146758835173178340355661648923935311385030691787518323285623072231751134509835868779621903088878773679238669365970514639369381899280542845378613027746192189898165024351026590026886146249805255617920996849289983386671216548959398574906768198498623952301502641978920158796251583843341021964258450396393873673012990913211659352386625621359613573955721026802548494347202511144651979394952297956569448418835190730197332384852613131313708510290027390263033131854912331386525579884438516077354461766874993692749535992588794136483700643674190152482833521653437841075619142658194858102959797624585997379419034281403706693535212554267467950412860377486830195301038158264008429906671623109412510398456105979199329440071796186106156437965989063581980727531740238199154390894433948643753239842605889693165098858330680377427064174880062558975264141439812396354344676883706991751017496994880924745851627814262663969464534885859859293901540630910718184613239145524708409596451963347208747057381802039831118270323485375908200737950599624670522887347796507265024509487583025357754806224014387414236422173031685607519515107043880406886042624476317441825030928854592976782037567884115188773578861054242280830828687434785976025220510184142399238297175553667568403446865170169477818234649168579956473141701160999503754408619334111464492174543240943021817514361586526746022788846392032739210585526113200508109873388065533912491819909645957667246990725098673108944321798935178426338101154608892740552748080239562615678164601682835938520062606054478992726174803820343226390616672440912203863812637627719747662705133218313157428308077769114107017124163820549907852591324603573545675143479083831234099937118706203950325731182898610389460856481492786458967182058018924537483382328842211894865220135280021879693580383000839167776892083936619899446635463798504498271109041928037856457554469908639465936597325858114164356808340904475954201595379407944968898107035183570298644143693036846027670037408454083299715520382987088132452521491092250793518443269517549705754272561361792820397357228202603016144461029778719872279359852590758444059122797574056988619122285928166281814541171865714681769218481767553660635565847775428929801390108533404895101466103111041709359240198900444753707524178500245161089901214220371291119590983386219471422940342778058266499438724582027931457400745845459026801494059190970630179234386572118314996198211135498093408602171437463781857074394652294945684557659792249513246493876836873338175607753366695153506421300554359480438956861637432340308140914915053915863903486943956208199354792066385347034565889849602853016593794831267537264878811359865110418273617098546779760667420030066420246959170383416553204296471577868757224212574251763462204936282611580104559499396721073930288303259873603427868976532247392617130622041910070921124282040371269266105850157281120328484468062947308463660829111158632450776124139639344515387456269618143828475119433383743590195616099842889542668462608490189479756009985477486009699085044125171858333205407620435433420474831687500583726512440194159375557116719403395520999548397954951367293124591275172567198168982066654810986675048801608181941494424813000492308949918145958082496668813269733859339042501068950821408766901178476934136256815777468668161648217699064301905458326137479170706997292027479754938775822716334640189677750160887287609581306839536532280219314090512753440266667431827316702790340786135156693614567564928895722689026911564438968023341294959866405122509203336694427118748313492562129404936196115778629331166112844374547923107043296835278963406844914427053378474963028590633502413102111579054081581919583548717402531716443237318842341162579437541584524667077038766678273067718754886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t49+7774821809174186394400509848362558161902924344789188110068502115878478868802674493291487671929834595620381149966109191757088447099771783312193866581945282948051267900326446757851721440981189995784521228775246098890515428035802858672339476291531191239950464381134615610622929715713437520751720354112264614887431283977603658532581064413653213403859757200118356159770595334620795610234789255808121760304174817580324973729254202135603790203735936820224164853655703760265147404344198675693699157259692457608732061163901395737320934839645434115841645322668675262913352350092840643181564258930755888756726912794091993206112200333486353511365275590714558183327275406066864619718604598930399165504783828127505705860453218011861132021949890497718833013998356190492794228870993834079243578768272516391229878168422576963625462252842075035698344382057775481137329390406311411894882608692156805452800076634692462400859128544302331234780419240406257504883282213158951980380033672880097539402546992148797992172593629548495656126845184017484464097960593552959533042955081280164057521264538586474509230933606411387470882463814682479907499683880137159578384510605066430131090192432706711522750276758421929549778014150687699099956629981136072257768268801394991229412185120612842892829185806114330525560620780457339601622826211434584832389686042763770706891009698317602596222067185822127792754494695676835402922260829121274819998948627275198466857051119260531737226861141718565510929873291994528052231162719555953286308053172260568473961072000891941662379272311840023656086692085897471097509814442955324363026079636665232799310576996294701954091107843528938375541633371534577738657927587927437208191792224802388446938842105482665616522558621316265451706431033320444281576741433888915156751174068142937090348523966062713370280166948547943055486964392404807363586375916886613327006013037514682559304816650212209205440604234280372891023842447251079821644463383901264213937211232870896794851004881222344840748534884941106604119517142913800748102613972944953362878445720857379417911420615523720389749613162099436992259417929618420076960330658986984726223329147261755781730313670417875534863842465824569834053638342310153007844174424534529085585993357809607200777125961544069602047512612224223841590223898016307519095639195667088610978297424135218535077160708984357352558968346899013687100256546385911801700274148768111239682754535931205738789809111996069448851476331844350463222626250558793526558417066139952292600587798164929244077901452647150194414660642412375213969608212816359605441685620070996557526711866829707398864249859838549986437917699635032432494272301833172159250091959245396188850121485881470840792580147881044960871404356040869989148786195988360574494736737534427266728333138292233006772390713913224840665277937476720907037477591023200876743509761815443250157081093985665064373947823748588591400490227524959321911916104896764522223615368291420742896709076123394494605477067087519316838564125047193030389630208069791289018295771650574223775701371193080510902637802025214027082469413392497229703000737936379206583150348892828135196420645974222809094508781384964065749004961928608974453653661792391516906591524728587358333909997475889151371523851327143514691260522427455797798012892563882256284503441450644308629748822325529366184437331422698355944669223150528337281413017933438737227686987554099364748955930746883212280277146578731293460442229895039725191272839303156392193962661375336996845276601483410354328488246770925740895137608258911700427062888310188168422916728890490728683728870344265324581614124500358838571336608984265042017192757536598098209761750861732978241021938176643670670838176149863566962947399322389037699403294683460187631929039249966007747165854844678450045564752728912986931845360335071884975736953518898930740546711323468754886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t47-190719447645377413666460912528869229074539045364212600218859578787676680103945291363341112624980508236659280706625385211598558329348959880146764242532968493646081104311614800260788216212968968516366660515140657841107628875134319503733225725004481303002668864192006203255107887536717513044656855059896503212945098168895869103016620334854313461501520246087076206591505718662561014063582341214959736772699481981029970059237676391305484558376350158725389719166112166974422734799017459217815169464811668678429694194932986198525843925742840743009258123384191760971239356792429678101331912885045904849608235323931864323160765108592406968990976581720677745172081506472070453380396636832184132834567393656321066574129038325344681737231118616159813196142246141426106015468983447766938507235364077390201926063198456686705097606379104413058979957810481898695340410571758439751325591211372853503975932819568801848548361072597307217538180080432965055420644133494796188532622331449795071657997010189786713263399983290169452277699749577346045840801270428030985279058981170332845298701097047378299198872909927090715436596539027348422572175934250195694698188308631256296005774928299460243753888968050533044857135843108677563121421800360975519917092064875102989127484837406365683992889168145199080159397472964716151564454256149940591555139661741494056168582964658320839943540762675732654671675176592962217107819607113531939072116781852655580025830088798315546704052901726015706141328459925472233068566157013390886551787045194985064273646259771037231842435338927746714501577969778916929713853455873585708467314210159405463926076929013315900069123405109679999009834273783192281469556002166730876289284017298190058009393145029275270022408840483828051836787390336747021058562917893641309900749200312056692994170133879430755279731701742145884358283029348751124857333943526214465652792367841409120192759209119458959705042095812633141305213450579680040389794505381862833085608693146046665096199414272281575436255590494172300710342778699090267323375007614684203143794284242109506034887743999221108753414031503178388593103771414369073601902081277743110784903666064388116686852209505306078743071206476752133729273116003924990047996943321642062444949613747550767821015340637429794380468091771532264834743039691147624015770783940253416655816347601750978113768388317224899044677824290557773304334954825264898950874061423921311812340350989910387324463951271464475195730293233444078282408212577016178307569979949128074380361772010893926880577559147910939025702614726443417662926777574513173569645164468731815442112394694656621492995334320354407780050412305581193649315122672943059738931358766007913220784037272769410320101258107881138093278431384107402701729349699936803640898448208103416029876147147859837401276707836730878575345876138053689765505735156890070114226283561886735779774918425639021225355676023314297926369821347096596357388254690671675915605126786357620402553349427369425538926362207669133114766607274325169257265659520538398922132559977128023416980288553448420215436940860926756531509198104929046882786045321039429891870430893415763485757209777807247115419857196705478705812832719218186070224671874960873828571099983864561384297601323245332341927984599440716268329344222025145320252068256177038934249926254558540608177514740896228711566918665389557919999932361465456484914092700081594418077095444653905920965522454320467992513212081474717746155089997239184276575836740003276839008263623914008500330515432564569277563124219472055987949246615948448991849872515049889839352923378932123583898775038785148388893117180389962716729098965774332011985168602661089647048247829674302144051923116253839513681759081600622630813461738060706543815178553228472338265453629405023935528180068400121744723306926330759019554995198929074089547141049935221904354940132364843754886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t45+4128876229240106109363082259413996562618689936282071654901545162485129789689744502543673296316872593822627701682892766105098816127728304113742800763796732086234756793699010721336474757662935743398596256647492612610137614238871948726192627012577266716675762123612795813777134206229571054830667758226678453907212843606559694279543505919771755127203671684504926304498428379380541226272251957340644697644386997971989730007940309731649211193090228710416360446829374102751341132516346867680544387177279247496921832723470127931987469491920086506030020956822590402408604255404438236454387896525492148169267661290508971943644351651577316508317080587979686693728389909898654650705167229238685290876958224675836907351785557949619452932751581870892841945147522160608095758693365565427075119573347847683169863941671494448468044327039118565289508846493941132862080664098560201142478806197559541636569751163058812780684008311747869387061662867215725267533107508517676889102182185492710340434209453610584821599929163304161118796777099432936450691453699712866725168625822122768337465570311879566144273940896248691052774854550247355292619181814762138624758159559286747803499458605555663185466481209244397450662361822754251233828879100378358585028937505846716302760492434448652532231716174887501094274434801627711289000740586489715353230174067394991906043032161890623450102349242693371052355131297968856194421610851009966820955928424453539617628733268139889858307328957486211627251240837549986053333823492178057101125200147565213593480627072580038372397423578954744957889793414901220536860521773705556620378687073411402250321651166114540537808698926481597040895658650677608044746200946097444328494905316584153462899159511279053584349573455900954240593125624571103964784983786538425986902035197953791302749432731782374377446092710640785664816927246313125189200635748346143684000619286487306209862201493747152022567516782358120011292061779967878931671753660065181606702832802620938172490172071727901412902937309055330473529995253923810218699011341328837124581575007535502648173105609073490981123878172175894156875319881493755922473496806930907674965707439408890861006994334442691949814279945481315279117467072482678931139157095855604126539522418177468229503641592721379436942009196990536468933855129167589132582190906049041877217354924316386612204642426307611862901008103880072251548793158448108563575359680598390523157019058589569500264886717139319828926204800926088368222949820148646330184988570811395871650394386897784552189455499893239096064961334886777029868289031464085799340060153672094688817832677200679430149935259751075071282386419932260769899957861046372579502453339553160282550314699212415857042394973274446007394168163031199906660747597451847213655559605555820145685150824391488603668678077396160195117688897180503923644576313725963354676898184216648883336020551816178472944835322396220819480843950012861245059786538334223613652969693340175962251807244605432321930649420333294331317910364933549159725936967727279347852422840836526397086951534931778430803217751349089107138595681633450633725681753504537310222350213066228233789695880710385755398652135915560655995662292820917266728778956748508926817125387099334058849152523567611602317515320415845888070324134013376179771864877874492655843563093593934529714060405803170904481527482930354912842826555826161585665369125606993479866905658897491001436127935520016848526961880082433062530886034704773685439915621092362773211042438272982448030844933201389989353539170467315747698236526101352822068200693814515063051138077718310362153588409622583658826966332508714518282779180323553819555536862605849378476940574754310936937807754723240360630012665975739248513615768539920823664087538720649733110153702038772864757596546404104923179560440157460803342759385355952298029932066918538259288967665127568906254886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t43-78661766098294125102016999548606606359690603867403635980886973031676998474435670631158968347124331786162571527823916554099870816943830017008173832448948475047133653586236173971180853552505331247859391628731279484311854115599260524537560158708882492505399621579219887636202399512219953671708092386202774543078883233241048946684929007002721273713658972081193599528600527679148995590715156821155392538949368803460119314111397177394153565461306972837165505120699534062775608723424756110565914311137655373815885461306666473065170159300427398574710623642135253414408023586479886098033581844751421412134569121442935672791863801107513351780888281378409712610584884721339504889192647337646587432953082590951364785175351468549543502227933011532694177083226226636575642290617212243089515599047152068502494840770281685203307629206844422116697372855239508289687099653709711586850528355397016638065900435190022212445444490783226589945724218849502533212241845389306713595680267038477328674163681879449771266999669021028763284583686080174274348526372118521065126463534101157034304824627445750812438317000525034123562097993986720153247053194798357339013910484819997106888300087827096069430394275346852798649140600481120462981243333096827045314950242568306165450313641553849201456653763250451963203786757686181490664238132479096538360951578177096849813487958827546062730401666241861181833278033158632405847451411659804342471153734709196297309794211117200313788226736597552154668621364292330540582053798209053759299190752858829394439529261950334208094477954481858293736382164470340377694981458722132751606753494541129884900341598534536031919652503392487070529187821058560049484895165137140879906081652934781440628541092162716951966833709887862557787967779203262145076022505161338456707380215309876447379727198248726541477932995539898950865023051283402953702390104670772061736523311212572185743958245864746539951892618992310962827712616060120959180689273661233740740503391664783931240922486876711996253155051331061387528916024840313486113111922414400335201126982185187551755407543220557495662758700980974802255026989876189172221110292713355636505271436864957800139455087365272276370157631348120636176868621554344104634490491056161095094848535127602015539093920319041902690381836614808552459540217638891591220340250386737525711079626456813867982061843031486904340664395581568790098310618277577982821827213330887234594336243995052638176201907850676365141107710236875878188218669793422569300959130222167121634213804592834736776428287642949019257711655469812352363345294641216828076625534750175398138943926970510400437719993767610391723695786621008145347950041416945717184467318682787344105987612915553336447159814220622441945678082921350790079095679413927647860878211707163486755729116418620938883093919963908928021025912574079009332820579022875489244542716061459644948547593645360303395403195377292562767885677842900659920594020500964266806861512333096930006685493915297034850297943833048637992363503336321279959468509890995127502939627829930169092835235660243805086954484195528314424679983124604300131638689337742150030794194649218190379086485187214138145625135457543991214142834579380008053790990141818303201286908410958602034368578380029913916326579763085677804875908954280783912417673689692608541158815917928663111381808913610286094253572580427541870660535520709174101953381604848187418639162864597766409279105595542731435653792607382474484307662430234786091574518726365760191012029702079697203387762809738030042360290176074404487379209673563831547658149925140246672635038509748192482965580806707312499839048232799694061359687019715297726405255912476884922498587691847596537814805453210784177186536448667096369532603930998872732211054298144358557124021006342491433386367971783450900969661667034143843042636632070458785845956073688959087908695343472486406254886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t41+1314492359356334229413899873217923783997473660229457589628967397352235600069855052648252346697650985459635207518918448835943640901513976033061737322648225718190737900520594318432082544880471521532650616640174643562317007450378243179621385100647790365861464225763138899972546632863089549334391191294969555019912233215187742205078215473098420757856218544351812657020926049578520325263443042526917548743899922919191940415198522070212073616264043035300176919695113426679735940221328719696136062443959638876731248095571459753178697387842309686280885890804574209933540850109403227804565305461795114654279947326239340910806177615000799019456811731482741820946556463222170723402345574330677497379465047725969182529650014538403200192255457636936827312080067961699277750412649240586819113214391045312312037752111092313436378343734450916739864331230926188506067242083301737958832588094108607728583558151625333443873921118032213186088504525635699038546112330021673307089212242675425737552456633306268520956189594244693074693459760746753638494719802209581053084399494827129390749070248387057164866600479141620486154628793358241096073102234210904940761183492299400015871735981630664965035930651688822283405938349933036161448203236295605527815758760047986918756431497653399272700905300342504503345363796186665138566884641401852772694956091284454927897703070254194402083217857230824545098156339416718180117386414075926862784337208485971837804095875703099319736585135545923425956388239936869468268963734223564362585416018653471527620694569133869646929209676476913738208675222373906582823890786173307552123291371250174163236646550244837422693848427461668003193007959154743668886890116775296474884218327469954914993126752752228673487705150492271001594622756224160063227931302742400573791902978630869650948271490083669038919447304740747585101671857804742841045400546379694681919297771510333204034965160192319419161848886222045901569291679222134227157331544017790652608534037988408259800947871673536029740417947540205893925467263672828256425097502945385992225943730721782320669794656287209345124147103454072751774548333732677607609158226671169549920881925931958337731379303141848465336514530782028903057730844915039020761022901844483205115827578379732765521769882680449997309418705738607677731103638765036372521521775250202649484973490605425698212668115768140493826393672308052804017906056389067977800110197225697741691870927918907483272209715307425418391659012419723676828827697552682215472078977178343212143692104909891222431951896900866483089928215917218567221193671293772273872651708299869088326574787318432101549053671545114508400666141252783671172631524659111541369989338109206494970242135405792962040965945920550319891954878274427164305500557242603397636782250062301216662308788195585716428788058477169064166168927626194742064386329322646807759162952947432236245689419281072147559832117550202291324288290034313434707031650668957331050028910071252584285520792961145400899215534445575136057738110195466821060279630949148676472517851324717472202374442086508738463353482664531802234071841572534876890866733240131831735438829363750388401891951546609064551953402672577687462843829491857839902692416575065145112776511436713666320521550467436254288394070563060254171035501529603309857555172928379163212084392498183349518683660924429941687960659052754495904596062431709492632039866923146032767642607867738253282695572144968515554680578605438689431580809675120657210102026248778587872612568869855199654154347155084768050590086764959636149933116004617032961768548015460137987442244284775375647647682018782377224494368515292212118774342231499118166197383924638325711007967402810229508791653246657895474837467764768884897559760173589486068744818391278369312347912836038934201502340255219323570457013636995832696940060954158728310336535752649226926728957851333199093754886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t39-19194002059994058331047690775756579530040626831991620115852246025727216258609078867871972439872124446220834821832905857104244658331671556070404434056623931563415652256561970740330424012399942184629281984868717745451989211244538575410579447674758802112415076498710698878169193660593027496013088754768781322815204717430049976943563182124793281188623679151480296233902396346351409820510105202769970507140832910325635335904054208586130037554487793554214862804823874255800632684235371351318310221159967317777846910398705754232284630028972194089319580566355333877073471526996211290784561200140234793853261241460024565020567760425489013728759283503064563376342369204630683625868593242411462715647588386519163264038877775845606049814977867490969397710451435205765526692167697425997301032087867415163945410002296934660353671794206121785112928988796001467548095195637629057714389771386601289517402595618788371069847039053100079583855137064255349183340051629201888537707996591190601705682461979931173158477943514310272348335318021483811232382590467231935312090758263333126794577543516379882233272091420391979329954861299622096077178479987309151282723204173139864402300448518948458348320063758293565271303557977805566739212938912954012985687871962507077093970400385485929306411729657776957413997120862090965409607353251617145927987080066399280093664940638968517117606942012918625863299319479023802970231370387483809514260305422838749295073172242954813722315432236763658360931612035854790777348442187752227808394628775629789168900347206965212028181566165333852031408558457451162159208713608843161395201533482564739206506744285010583920255002054072298495962704029955655746830076998132280561832600353208623387697386727296343761321171557960618680224280300655458199423077198059148753566268884374858489337661863371888059054204067175398927581880877949182813817027489081389602875504520035298141168958661795390955585628262873385714515170296577572937793376903749208661520047452685115950129405752280428147258669928135137921680596519798127937334717148486975638747402333032895955250769495609273357354973911403309318759627632227308196174718474576430402641489220764552883141845657314420900485667045364138190438395653745665724709436377132910002639776691427865922656815206139160107629854604617932082652162324508330699595777415151066352052171928497686983914135599405048173427284452815725011518986245712800492049996600618524834760431407099558092088410507161209513787439215010784509526557638576367210081209869378013409593383549978447012240106792264550770355797365425081299267089686547723637456312897808280101547712528732351178787134957335257304199366262373766343962547359443409172681562175058450926250947255197710529363472481261219607663158796377366629380439429948819084755470977278377007807635260977815744414336868189459256328228106373875081921170001279671682111261059553560016290078088939809525152218390234822116433091781904839338167876888023443125545165719936915114839392988025250130369744685862047345723630296677499359635132194214413939939990206625128910401293996423422411169030227490913363681806697120616339452457519539816441539105343344232910778061853800056772960023293094524760791082522765455129902772478134503513855077365181304926956964660552500086546001432376675935400046449401964550270171694511747434802819124887378798396086007235757777970239435858820513093813750012452823885458353472507198463490010488053698392916303582160490347461243265754066525278748844462763210559203370232460738304865128724767776893996552646712436992671335883561359613945114158654098195979167303311956725841392131277614884633537732239082670177874901190451416693017545698349702363204964027183115200420571491565851879357565077590737885422720209818187900779347997215064896994142682241456981229795757451921920864623426944992254499177082304358299434513715564389148493462362770337938866593313218754886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t37+243832706808148557746140622898225000015415842570083941887262114140323791110753324953570089359160651832590991655830403887385922235471949934139727984645653340760970450275458469218607958678240139614190818316689763999196393920909674355198168448073939933143540987298253875542551680297407787090002171112229611628078797516123417051760839562289703456333322707851266171871409271154696241136435450984790279177207319388618166327239145472866607888367110071115947010926304906215195890736229070170044735590130264536939233667403594113482794619348098611602616385585608046502370337005880474986239848676222749580889498910519753580266582071194112926176450554937677442516690730980732123761865182618725685804238602198717510965993701172359347103368607634205246082694003633877430573486595977053586544848533845817708752012771111383693128515739331254609947265665685179508685932635178353331009963707600579410626124398152007203409738924758952287857237118564235041947973289518557528594537359075865190932900540771571033044228471053404279710943610899443166076322815656373350891336063280376149658302622052520855816115299585942039999572150240553640202070420560294580016673563324548998255967563955583438398009313553668416137679857454218664512057914018044122050263009563761942765590549835336077637000105245496683174327045223588558490658429893058430313867624956960860555501401072175609733531128276665217576900470712373354309945144650879041233717225315178931909791283338354138635809113642935804082113655897986321836307206926436560018904252999940361553121463117725543131065763601950950202907314584415098111516633467188528323878417818392424096198496254103321344435879162321732291731983820591790285674797472888834044130315271126280551275085750505563578184730358228591757341521309971327081730112541075456559113908049192613764242478776538882593052985653074963916715060636676843196151500575972665762889153062822270580443136686695184926778754577989038344246875243996324127757777759205908529327298893902618186103823627560544371222411487103886977762456675001622290118192847175567178414224425406987946929719073508123549533554002531566780104341511398136260328844748581502971501136381285634074623436972781266784706311284884911188118155910316222791787694679834764091975301762241955982553841295690957010303447917331032367556796533857824986081737627351119072823877997878334832107347031526790352600606510486176097358352286917823498485980270613665570664796722437997150853658075149636125850907489721398442809609072028518044529859830677063024469964944086324297258656372430222978103374155194565254477581951062931240999079550616244952502032097980722687692974200114942923410536183986279376471801199224476256855211568972303829405769425325396243339171591106835121121023100237095614465836428607822084407956085176369721502355993942563795962451286625445728352954626173124227404596939086989602051846005625285469873226638406214338003759558054366799212161785848696917537123858297297437110483155696179518983086133470496252096522086029030791620306489832284166119585605139034995631299662309256272440095916556799197205666355236426262961681529547086773200764862529432331818048037204827022357895008067918824111735627528784296984924961205581637032155060180667671255348544730501377957073973683286886068659475473985727375951499116969064827475897493132380059035829613796374791454006960684495985182098242251242378262396082503524789249801161635844776614564608807423470776575595333971325815746328753923247741569373352046395658152727692408930603758183458136061928312220770180774908668147406715980766126489418494147488893799926562279987473703330778855057614273218449326809035335569743249382737482792915267905431610732576454920036753232745414434160088146138815959357633711125411384267437535635128232840894893780451103948559345539181856761484829507595326262720778890748737307644384056607177041275050040452344629597053848281254886139512669683996063403778900649555583207802912247135913361617121382796927560529632946351030935521209497242391064365764335701804160055836596536764783283475183894448234275542656516879795349050233384327050586277956634054093409733970897934358505650738008150420805185564628563082869708930495423041837228562439072848594870079103819146608476148729497168775024677160390087498221089129627363019883698379520406302608689860352370071401182596337442844410502411774728982462132019241457558212271101723580172318140517066423789809915511113017545782519573497692592915918493325087361653948300910067632944285884131525424153858514815500909764214984390617034249443597397152413394809938801805752848057910149465290696372677517228207708605613577204683409787131170009426851417986024888773514957801556943496958213602544010564463616306180637147114927756810439879434216957206947582477309577126416170823633745763826502043773660051191119408933363662988730862514251406608365720383287348762898614809452898102123363349597537436373592404188491457067145101383940576466554727896719691190336811464829028763869518768427451364223860537768623770080395881243684323025329419975755683578072926349612528890325216635789768215941151339768978593051912547074047344331226026063568607952412681440287783555809323853576702185465111215012431093906674945773958679296639203217752618629822272532754311741466691263063290124597722138219486539734202227785950287169136905578645407242185358417522512217489269633266645217543693808133957405868704512043558336460126678724009848386795080191122722092016868530481458056871539289504791029776826977902428853162618760192000122415688881334167427875559507133363322063577724135509340611289618063627371342704682792794240884064180026751334513273547091842838396305053220763234083968471473917494375985629521682662885509532320962877165240141502439218540536862402498768288040269155772066888695734824956921851160175584639095546505039099543761059608513507625122920453390021971126935449313859251086785336161751535744603231187536658105307363256221820407305676085788778533793527343764965909336150542413799922270951338161008736733144546050054550914492122079518727480348945870801703161322316707525830302681614300450998740630764006163046053962639212174986327147445802641548517008666218345073936417807838207040758696979086924549486275973804517451507876710076179189496764146700218544560384751705545691810505694946222179861564942282384736411171060837754545637858798705544533165723076945360985684670673514358390314159632614121273010736121171062275302742605557346117554191166180537963458882212896304120983209046243046583384986862388343242984874888443995006211737824979623697405268857382520382429955976693938503078778049970331927034953247114965775912758272598967122586728422130849187193989574986248442658799385013011587764411230485385329678253972841123228302191139802753821033225611732320853352339870504678655435956417825897797343262494801320222805676645567284149034721423180809648572435119943159848393314816898732921666595380529962299908046162404690834442568391180841347138726955885515898614075843984017693792300248269476085793660932908779488443468555783611525079581557802526044127146225606132369092303140692956010750148208634557235953131944919506618867762826494001006893510728796078681933711169298203420229520952314801449680913427359738900143016758714810840236681950335276881407693262095341002278388972161914704873040457926179051828999407309369129532153146517281503031805013321711381456015073032101960669839620844246964792420444012107152494026950009265141100004634496808217021599324912929728173386633911954859638263695450624135723731447409188740413509786758357962261448540391141848276713201648310308898899281090554532261480354422628949192967098216413283532265156935745288405452998491766056675359965977237120896⋅t35-1340706894491331209725701557545527901775586496615538938322410837013784333779550023677417064876966196926700922997575987519920792694704571719508598550186366887810154372436631487108476344668013783714335406777610002935657270637261936846107755747027803538557487186861240271825531721699243219902792644663160763404293526338025838621021089084810374559501557287123158990001691795182233794136894661834561626778997424044055616863949705126509725697203429506108975357600220080229098936598843726180654781601975542969843863676787242846217827053748147290456114867323471622889492950855478584379118006647681443696996687690376375853657986405855583206305755073473588818209411209355271210294198785708689383176274151469599802750591542903660548190961671198632094967264640484012117717520364568159491090862027558082234230468583944232400781359685711794722529544239132044570208857246013384410362307069994514669313109654959592074580541521406898095388141002119849484681339300352302974780002629826369407717838273463578924598306800936005381491458156005517366801281969966986943068496764123851464224845990714535907113346119086431118119729992722802175650274420010567123220285412317220005099175519325817849192000617921663705238730944621465005035368164344550586219763560033308108066752443175833475249247477512569108525539901794377043712112828441491236674429501455619599767744772968911231122948796174025886443370355130281208219657376245210926504016809784436793545131421970820486791469888388601305532720083000635616858742747700632829324097887121461018897392098883369988140691911559147845037087529391368521327953763957987682249659736072899363029981357968247455533134644355331383919870024235838565637656373294710273846839924161292076629191363930879356242501319025163492816427456215787665263513260332507348363276901170541420430832151422266901894060612191655970602196450110288191430211801432891016874139508320775284470128203766495922230184230722780855829507060399874188232335151968806537442915950803807528028326169687354914567747670173390651509550397432688357250856281479681443059076527113385655368036186961649449262444243634625955958386355726299140129433244941617589070051927311443462961003255211070441435948279135789675804847525163257369844692521876335476909975013842803200888676901110165745323033351204722372544141837135127834381130770340281350070066709983758831590067750717605227274702250925464029337051745830118171853573776364559861500452857806121463608305890764361147636974696757362256959446010036154736641303472242795052714872336954381791049515247039234153510454448744637894082693210364592845420998821283952294577688609782246765905707254672519681879936977651393059461829480236325017932100644673412763203018767219875862155457767679677849707473617590941687031930429139506811959436008966598805510228917044196349133020911498658892807263170949628798791436494362102277118894974467046044266169616206564163564054681028857700557750644292978278387096962776146156621906957329186716601718036664691812764944162774438498706715999148481175432615295189507278717265278604388267165067343245470443829712930490769567116975995671576120693017507344866764784437805662690472798505398201746803857349998093954336462235663964463548385021505062597375207758423742941841500915389098647951785487088728237917820503293764353222947294152909996644827745196952279379743062880006990970515383604571298422167154032149683137291378873325381486017971444080612707017595909269168528364266427714155769384201722621972507289924004339161109025077894904344358696472826116379353402331233612483874245081829424927037466584272745051613405713143065452642389327388485274864101092840763346079423569611660955710269330984109707643309779733254621708416437593862549872868790403616559599797082743687202489507481435286959136644996293196055300403774876418306771389762288072654222527178282740722158293965229162740848533576558103388749913906252443069756334841998031701889450324777791603901456123567956680808560691398463780264816473175515467760604748621195532182882167850902080027918298268382391641737591947224117137771328258439897674525116692163525293138978317027046704866985448967179252825369004075210402592782314281541434854465247711520918614281219536424297435039551909573304238074364748584387512338580195043749110544564813681509941849189760203151304344930176185035700591298168721422205251205887364491231066009620728779106135550861790086159070258533211894904957755556508772891259786748846296457959246662543680826974150455033816472142942065762712076929257407750454882107492195308517124721798698576206697404969400902876424028955074732645348186338758614103854302806788602341704893565585004713425708993012444386757478900778471748479106801272005282231808153090318573557463878405219939717108478603473791238654788563208085411816872881913251021886830025595559704466681831494365431257125703304182860191643674381449307404726449051061681674798768718186796202094245728533572550691970288233277363948359845595168405732414514381934759384213725682111930268884311885040197940621842161512664709987877841789036463174806264445162608317894884107970575669884489296525956273537023672165613013031784303976206340720143891777904661926788351092732555607506215546953337472886979339648319601608876309314911136266377155870733345631531645062298861069109743269867101113892975143584568452789322703621092679208761256108744634816633322608771846904066978702934352256021779168230063339362004924193397540095561361046008434265240729028435769644752395514888413488951214426581309380096000061207844440667083713937779753566681661031788862067754670305644809031813685671352341396397120442032090013375667256636773545921419198152526610381617041984235736958747187992814760841331442754766160481438582620070751219609270268431201249384144020134577886033444347867412478460925580087792319547773252519549771880529804256753812561460226695010985563467724656929625543392668080875767872301615593768329052653681628110910203652838042894389266896763671882482954668075271206899961135475669080504368366572273025027275457246061039759363740174472935400851580661158353762915151340807150225499370315382003081523026981319606087493163573722901320774258504333109172536968208903919103520379348489543462274743137986902258725753938355038089594748382073350109272280192375852772845905252847473111089930782471141192368205585530418877272818929399352772266582861538472680492842335336757179195157079816307060636505368060585531137651371302778673058777095583090268981729441106448152060491604523121523291692493431194171621492437444221997503105868912489811848702634428691260191214977988346969251539389024985165963517476623557482887956379136299483561293364211065424593596994787493124221329399692506505793882205615242692664839126986420561614151095569901376910516612805866160426676169935252339327717978208912948898671631247400660111402838322783642074517360711590404824286217559971579924196657408449366460833297690264981149954023081202345417221284195590420673569363477942757949307037921992008846896150124134738042896830466454389744221734277891805762539790778901263022063573112803066184546151570346478005375074104317278617976565972459753309433881413247000503446755364398039340966855584649101710114760476157400724840456713679869450071508379357405420118340975167638440703846631047670501139194486080957352436520228963089525914499703654684564766076573258640751515902506660855690728007536516050980334919810422123482396210222006053576247013475004632570550002317248404108510799662456464864086693316955977429819131847725312067861865723704594370206754893379178981130724270195570924138356600824155154449449640545277266130740177211314474596483549108206641766132578467872644202726499245883028337679982988618560448⋅t33+50759199443812809968115371891647229744153243948661795330439284064850939458292880282606168454243272257907670347807373214426444612006308683952949183378936578767222605816344304994656011502717489220128582263472774182770382396343594738207624428196619798898319616092729407767228014597123046635732508628637649424129789523172365067049067336270631337950736455969421835456319774039963022894674353498360289940021443573118845934625319239011406150637278711409897258617021918332082631517526601866242552753640282968694321620179379063217393123475573355897628670168152785331562979122201465479286245975474041348605038923243424978280209522713124676980914095904171891613241553305952396473769277513054296342742304584810194006775147533496829442079721590401429230918016682996928401942019297805124180350736661278570364611981852050309724389981558299648869272141416436781894581159091543865889045770854157934088387910920937800327152770075118218110494373170768072027623554390391112180734208432834057323511926940382541793007843228226212051998132841615959847580783575191948295303185364081935447883586194122401411273957747653534479830943243497655164522720729313674582519551385999907246471830191154598821228709131615098843249105743217718239750761781289670628714823144201959948937866426406062410267512057248572945530591062634438599981498834547948551410178292838015075469873495242498033109136603535364635315968051649994094455602065524284997020976136322104283380047700278204356667205543385090808244391112304891007380632807296420279641173044895991913954492194075080725957293829848548796397317197471934002668778973696940820003133678147924471920990098962234365322495228913885614780181760772143589254307346317038115871464012262812764637795549487285048047043560882188984037405634874792615291163490344214760573907977161519700795547158237211380161567892941235579971067557848063949276713674040335127562471714323520611380699600832848323461547873477733489188603139480938032151126529879983616939888607543857206191346898059832092456049144834336441506527862924424657167963923660161038393062031137422160241214085573137643202448141338210833977476550987376772207008363867564233137242871540597112883446060799814000432541198947757977815911555754908933685819749883031620463727482466128117649135339571757556919270838884476188462597551418423868777014347061974488499902897897135285992596103923453324235280098685782719148470913383600167399020864808018018344102131803688349203160491561153918079682739574911576755015489131251261929539096066621763754994545768057858705955294738445297763669018238331038843825707427978486780824234080931756970138181491826311019761790047719586706898658321568936812780438932615169418650307438617682800026560156067254471363666964992081069595810600768282111436189905107234494556776618859775038252477638536124500187098538402192019905787915005190917497358279803210568291700505074126580088194146197323160367084548451881236821739684016457357412987499733473303361848412332088725623903773543423764693950873593688163671640364583165779724234510619297096523481015474933071878809222830137367429131624077305236540996216253322424558163912356714950789766762233393638425977615271973349165091825369867942222708036421251711874106675693422405979466802975529060385514986979293000219701150459452123007100942715022766048266293740585322767033276449751988981342537380508714599346936235396585008379148873100832463829948527703280106246821817601452733352138066802535288756786913838078935572969256341800195979791696810479895099777924040137731806242659026960055814673957831269997126213428382782098310705229650516015391788930870747834665549869538654525552934798021434155609769008807560725384243841394937169969822621907423856222691524657086542501497003015013912520488230240997391173599824413563021898397090277326875298093420999564188415576832247585872448518294126216289603142617313050770763503128055226406259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t31-410780972277611239824901716905966353549781592236001818874497266059452075176779030494873944567648485327868538781825257621825432486975777963512245393852047191705819475390136165193016036367392253778241374839616132411583753685102676366364920114620680125918363102635107160980743291816247577936389935741683539343855204124675380121268439838268883926923237830554775516665702275945638835503825948358819948125966086573194181954388198307654313913125708154152992752015063716348989264771045372067221918668446401314306636560663666766331642841825566471692350212647624737419919486471172517931636781958168490350764986472895022411868416200661110965266813152356861946105600590403949640806115213202001842367645547359356591002988314829634626960332153981005732471708725439595496405422384929812033002610469352018049683417718113851418376188647200480188988780689526488786800275889286664168695932610654003554535055215554795659596839974460815605212675353843404221371978067425809942240077354207507907255675558885662630495745240181723787965942359703429918319974707737258068919885524183050395355163118627192717194348097331390072796817368916827111293377603572216023632159013868137450512857579671416217085929248120589762468045896397362912208439581223542575106256969228231077792780788048243397987578343552885777884790791520698659654872185986975854066133007680379019258171105966417238681285915401028668012211437466215246843755259115337925879129551744974116527271243149049024347717779026036471632439306312168919883006300524082859975795740004326634920304371938964088608024040958790438118113529995347135677407221104080373888166175333822641638359581906605379811063789494744362850330932425542024906517121380246426278430199737087425184008995055599203354670473959874428118348881184818880953867320934364382565309746551976320652144660117084903055657756001859116493709781956413272707574980434277866911763414609213436361989204413233430838682098090665380261654004412613785471740998501287104461368042720093102381732418564352524578823155367590583366918331158624187576011934624118728377655410681104636540421658527226871171465974426242369311429346875923692115159379572130055650316954168376939696801254498316989221403124678413990599532261484305040131700113869132068072465999681866355629909944603038091525803329377228091674741994299656568212275803305483959935376180257771451158710984412372716112446471823917904213736975077633562811535767178015953358199513005435226799396599095874633954489206100658684083310001554277967634919397663260730657421984974453479401660202864822693045600043584779036477678513131144558673834263451850633528738164103841623505471076404353977358414317510502401071161225672066612757577104237622664154336942537594297327626979256602177390509522994316942798471217173670712089737779951420445124595530813423203139011631300630406611427554418699243417770596944016206368361245930811194561134769746007288464777110295531718764259893371177945790478185633800457315225575919353976956697811619620610619143572130368592727702103602812223711883761583480881612440901772384977598220218969222521339144474607674859505673500568839703090993395446288427920797572632971490714259969602155486852904084916592399976322752846146413422000023670028115687466452690034280493332334946930345829267063187457428334931043486561517016439099477656080542688120095874284382220409358188534501065515015066466191632225907875545850458951148742274276585639151738347399568238617509294916397581944853398881168684252578367224126341157642647556021017995025025677696486052176122914419461483011664010367893762441432242815301116703398780185988337597149817375909636194947777823322270082231977521946169381798106019048696136756481307717246416082269413879599203363908768844268045056027441107651581472367585297580344770123854029274389647180495083192166947898019649625698975083980026376512897130750973507708151815443148747819696912817031259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t29+2820704930199611920386600587938839263339302920012583580340541916327901370049741612595926980181217285065938323510516296435764858882600266027847096401443576421846079052013267803341950736163112044850433966837558031453720041460708433152997249697862404171432292050615322386180348513256073773476917162585070934516740716170183427038164119686986446745235309686209825283477297409880756494975884227424601686217004425089976366676403421455286168402334484986342179931573306373424843009777058336493746487968309525503880955954898537402734839510387365545865667388492512424626681773103365692273520780140551946530866486848715183708930453507650146324768336011857070107342083575018117991472084939150601361567647225841070903956775370105035436991055717531479080133033404263407110927980190870298530376220264678778394685876958730525670745177112708813192592010490944035803589472250424057613658870351571419419359226383461309575875454134165146581850502137494492587351423644605088863923093082469222225404876377217498659720356674771611617479038574271002576299090913158174148351354062358305521651398131593544130122668005134717405107611549323137570888503989804089131990570403505722831771184072627440108602242656844368062787953299642433987265092010295093524102735278582379537027692483930042537289449622053410637568188239631106267908848614925853083869537629621107694362404791959731058562351415452903643829648735813910113149877429262505654878176676721660913892024544886963747800957598079247956880886498996903401738778663757173032526610511688991612317437456015937988669876975482932964681141004937893289425868571141855467586134650027516924679241295620639640892599438417707705411875646450183349218771146199270595371486852212116563154225202801213242059257354752565379090952883779342856419159050217758529955433068261476503429488830129330613073828225851385893241937428501231733752253189972158628746642798424212407624095173497129944576545543095598159177817387262807241162284609063325479634684944222921638026341549556034294624483953469365044799096887539793237659673741626735981923311025024030328425923367988404394228470878682426540501609725996806629988619019860338641228161259899944863012799843605626545596538314028036634054949453283490832095555276148935606523751152389985512611543954949836043826614658820942302269155414058338548778738469366785335738456289081469728348938446792891710204305129207100860766420184292448412201097241691755349408148945268252653612223604918060740354912769619660158918787261959440437374705758939714821755340326004158957648789011612611448693158312860824943450089464453219148275860541257899513143352171256354881797496774299952986145315075678671920506365216574674019381011991497356403025015214474557608542851488404504268547312432784184882270778953809927912934204094192948716410427908547157693844168371067524813634769991190982086011033060217331201837252626826596380000052791832654329526719070048153297100886731920482262914220946099298879629133552628698044595643931678685774134675306934348397334332599190258790744808761119227757451320705872931887382810617655537123060830850904507981786378978785830698522630723891185476004880931100372745818515018136628414648464057826564377035149106642209363727073000058690649651817182112956323484753625298844729389518656435544154960198691264568794072489924244138166871628689613373984506423839963524689442766432001752865494226833657898676350382645395840470676596530526710247238636476352910172998776997367309288142925231573184108663948071460391873990448162115722480948025118486978386980214847627179934178514487562902991019040785403836694554549572097141415416295520578877967691707115860533300802060479493378711315735558766428181668850977398633069825571498230305357105433456919288171206127349860912449290263826864181043563766659621275213801121575511802575071281765547617506549883212563922952648873081966872819575963657476440592132441718759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t27-16289004180487180168585109315759815660045258129517044990088469752947242853321281839927866183985045248444787509012921982710954186402160785720521461638209436157564480775136018316928053993483282170080867702428952883154526504161700397134702608010245626883706270384988664333458171842445181155638583524307887937278457539766904388611394894168979660212396953794287749234792404207773710859665231812808725976395654765312197173920942416855529300289930622525684771425401410636949562470083259804680402231962646898500567938247632333251631784007554683242103083158905744003989482618218723292556416296763358807615266868769049630850992955319964783082690872578408520493717587577239951648002776210231301095364960757412265349446131302081291424741125493309404393803029244615048497311644823724954746961311719193059446837264571089910909125655972260864942673250126625934278945386339397040375340607933821664218255917019965552598389300566762682126669355712508983616155378417056901460381637514855345784981028548822021479463443768964946335340722086100721051383213318013037896994640720278046198487292373328983006233295262020801090869968463212276683268082089698985197552977929799141388884381774777404275773340415351451256957241699396906245715316318781368271995675121554906538265580497661563740685328154773765723506734748714262731212465581570930683800092742890954696026126864135078812458610904168645859372054436196350349922116060058147784883754059925441550400846365686472693258183735675545432698017628286244151141055007579708839672656959543085015510495582798568623111050457227935883584515207418102256569439369027202055354830627112534053610219037388095283177920829115717472566076082729410950113716252384264132843289632515405913699756246457232497657602887397215117041030085193223800475562911280573322308645952272812558654540258276027716690107816223769977231661020223947196191239295130422806260294204228675785265951794043260683247871283636967882041185048626247681346047692752729491395447206190961941156172580864201135713913846931905669534752576659871379420695560026435863307808612570489714876534635049249535644573169595587732944446344401530565368555113092350661352850825407631966360834071511569163551038503428929070036835183884141763564942463914538552371526708837266222062707055066792647990626046600413971614931133664877524521040260733748355391747500163967576473383904926268924438306860518589770924214094928186458850739617013351759534016853966523626007368502552472950094642512837345374449831017955151531765091672057059790265193412624016886883654667647788976235146214517513764544715189695445598397583949242974829601542337920598193968375577978062593131949572391725064090328102371253314137693110820589171926974910766461989319886326650753759642001436734623735174283607688031420235652512171238928796816048311301096501612517439852047352940168218843567745106947515309616492940867184115921270627076006089941078041671076235841251997012685011038803858777232155808253428316448908720196561844841340696769345777284060240256934010642584514643145073561880039139138457312544807271362996916162414577369117423244226651487198617978168089016855738875863878305255516556500210973290758748148412416461237465220648368168131751933832012008280527595303757895708018973111742609870993969684789597786737745816215257867947009349855084494009573438524572422703472936201223436762534802325404556188816708624521690961080051934099822597963474373987754944055259914175741956137520702559824650809279675655215425643858142050905977105515535540858762143126488060779429878055394741638184258081194470695923317824525287081829669920042839356696742023919373293937654735013652935426943490601624309178093806815083227457922633409305362911668971307765177738192710071151722933240041786903933767379583726184702186207550166843198589493790668541565293398872980353621407468635862023930491422606709954886130686922616587483025511125599218759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t25+78288856036840654854927388198533539167246676528296743859800954268958167124542701581847443326139089020140578277692237734141331065884197987751789526525330698028041122835237725131898686927393343331410469538401568551233371837707847197297948772784642906430712069670761014650633108894918274713779764689353948544647410111420265643539772303220899771711283483771344022632518041475560623326360929211033289374831533029241873363112787794550564555110026553793891837731168358759357383835467307556355040744838469282323747242220682272241185241481330409859351925875004888716724716128959655475704470371997344336792751720070855050469611831980810242283429920502039386468401910090610219770619004562725621369122584676125921415744130582346278528709458245877518680364322163213908546085146589830219367182471492877644879030649272416559160729727431374588618197086462512485236375971529240329054906386644417914598093885337920064342847273875117433403137987549464070005899342453451460056770994953424145964183628070142294261338603030179771564834820693658241748941370767088072316904142393329027749081473153162478886341548099692227698430525437246767113030669550753475911319482651281292691821207468158470036525513666617508759762818296414771405194103489233583898372284462849711325450941013571103449743670535520262518484786517523729039098024817189272932736164075439486701578898023381850850101618872549482798582841504822838668970970360935840645857239813011783648453140865553039320201018428290150423171470541280169561621369317003597359280850013541862865061638369820404765802604865540818096875352409897064323911935081592532070311172904674860402677997258598266989601525428150743711666025469694592554498749836473846316047899640235939957213128432281159950572778075728456320268240410737425412832179353296233332099962609412123990941198528273764239715501714618606897533387921127455977300438123859793105110187953560392544349784837907463174548955433458312203195294190939016431700790623096354529138139914783939350436578898855781035424930025313360489673446062972078310716513795470405300289152899482844965843718507709201951777665493073959549766903861789788246022979992671991267283790429395501649898261949095077995223507198747048732365357034402919715120660315910000697304266102091959645120772347455825882848114441369953387405566726303839760893132857347612750897650055608466865653610004789356259574258904326409090040657065589296292289094889892506932534230444166146903455285996753220949515524956268422667507822503546326680112977871340205680834906418293359403722037403761960944516546879805374910585875605990799842553111812625323342467378725228265214079649225740261526931538216166971935123048423051314869280020643749123687156099136387219361754181774818706142865908058103533049323295893516525135286738150298842324544698873663629252120477082762319910006567467614242526515632216415292273466805989662512466486643107868159390556679224019707455872124011061462080756784346830808823709500404615798249448844252064120633794485911736026436258506275792212779930704445197172751639248860765188942641016715422816398300032329239841753034851401856915830582034992967083562542549459617075437754566584280123301566002621847715947964454859667390664635010860621651202909386405076541373529267635182211770003772638708716032650788648406896877895369016658004969003302919803933070585617208743182248555063990624016393662513280887135643986046473736984554101610591841620617802556870297314372746712494509356326761457486623451674740465142371743142393440228428070486052696993750523153482762547921898416517200869767526613335291004099950613451627422430049692207371830045391017535299475692269216801379062553725554600363059162187326932542557199561870713443487361403541643781012282938902160205331096413190039827646150915941953611306230534515377121243925475178078009609312700346979916059125567345734154640655202898096471592029416168768894531259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t23-309339167137971976161856382302779734645345777487473476787715850865248926950220237908097086695159514528834745526678428840601529713106485362899313822796537794458096118438402981060450305767294784527825848994270058243503872156364309216204197723142431910849793885645172728163077328492609132558430944824345186167632482689858266452109708395550801256456651034043025112983299692424285902922391307208314146830445776956154936718544234758195860289852327784363062134432739060717852091583014541527121256213996270504151470734858434659318418690907728932881134204842839545018612236204000391934730294372332850575193640238673307067523952564273814843924574684977517717905880568414172419022509880093797898161414750387161772177614349113875454522807582077615085633288873397142825708968252109200456592921202258007780607151325846124396054177670767067799224692559860126889290276553413814991266584400828261423433160187447526604814722271119034461392991647453482537294050333634490831341936981405238986369221505202503439449471015174386515059035487764566552116515670641536664387719629852184390968994738503374350141561715616134029807361259164572007390813625775370904163984575225858149623028812235011747738947232264304069350650631090482261257048747846795510007515483142809960224480816136851881647776176996589379589046805222085913762865738883855550966055780694499088105844394445235897401820921093534632561544759180283694595824742759214478346419223284589981124750851170160076310423388079392684869474454468026976971278690213057792524554274701039323817522503406032922165310977579705402160642460618922892455182945537596097911901033513899427738356201532007183670058821626753591117904202887228076154433583944009845407020075652708698316028673019061145425194464115113359413251301431393294360179714133863671530898524365368259893299820124085793955055833803392330219122356584639108544542547892152261263436210681691425378392372517761546423513028446221284333804406533328180613414577742785458983055870660379904152172575654443426388942257620420544932361222560180125252981448526754613642172989973302332312858193371871512912337911120679097280618419680213463391680950549695030111618109973383787901386779325141564980809899245446434734036879844064524088476395919513494196764815654878492103260360102902790775725719595793942110111710341924174479555712857747900917507019086880698810763019611525165636605885468598073943112819497877928511900247828293962259287122016028897739123597648144019911942529165033543513802938340014335825559931170172585671570801833951884961531721485635287936150022437016078209112101220421186686039581620897407136025601661570240020220428862605702611458275547879619795717921737451689408858824961520356827123571958631835455470534886565143970379434514527174422046467016867564052705407637203138289243417018440013856215033167612212359398430327718466412328253983708176942658710978860123457000587598096894429871753685458904995161148878611379780231761908579902477825965375234352244213331609136093953950035547010599304081101357748069512352010675315347724008090637873127905346645573475346370540833271573051962129772185959249543910344879175997282325446105531188144725470535615093215858702280929859479510583494913809430322512453976631164049821348064602558768496907889219081232214480916594788943726440321486339858773808604215060204984425345197587549711092134982772809104992714079876819679146537621289721271124466311618937415569306787778124269930365926336138817392473957392828789076563167690636972454926528955264049330898521804520304317815526438508098590105974020555180690768187682510638844773232836274731681251506379700721447607346761534619900694858320661594655472951406187466054682484434320009711553834935505699702757208628289999672794761593945202420766040307311879998023803516974823330757972036913799427682562386268015596810762669435263469503845898482319219013653180814605412564048266595503906259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t21+990206801953830092348118853467505703286836040148922312690039362465086095609987485437838946447153315628858601048075421155749399732436785582821760341108942050702163697605789766726407810943055365607600880804953896257955743953170852125797077890268750614290009800443182831719544687096515845877210023970787038308361366482835378487240103443827343469752512743249957834333780655199462758853523830377002339696651753256916440020352772599728259706336652573747759623385948019370405162457895203621958780439197462421860407169902209944038821751210373334353986062421727152807202499003772973522097346067846020506767440809923768416788454420948607554667823837103111740011918125280461088563725042356338474426801279489874136696902349054727223363877272387990302357697784000634113777257770066176616431553603717843680676143707025840794736903541341672445003358480335987823570079683171081616571980697096915756630295285044287348117859598408002137529191194847610815850682998931297711410452487671792057502645755922478143445665405001338789563730408933616825419570187307866028588629326458140812107562168855532184782216766253322271202529468891584894588321049873552756138112213280417544063436573345447813085864936243213688775695070891640153601632429732735287972984709377501270767895302514935057265011309583120533897423297570935229402279269128102796656762459985293798512103576416704784676134474010811731375255045537835437222788875859561085002972978930578237843552267288071282684867982062452365645249521446650100651297977309125939297486377841454523222695665668039849129850966290300205457806517471676419561519106059897877202702074296963941969648447530522377215371269824367492786495652404047750477194056820510286337786678307475268654210707462689816877785229121494808228511160604854936822624616563521993623637540635733889573682403299513904635243204462034642094037634426956859888457426192078718892973342734034704219723220840736296944212863120095421117655278235124010874005506678427017385474017471829596575062271301364270283190072622539414650643873340337655619287517251098953062833301185699605787280557069062908789819062491057205936649902011502693626707205808538164325318435913382584373600430566393484369299649810690643995204376865829295966870844657509196248024892500563297513206589561556415805486496034888814120066202520260086446163374315734986919786374543689037260992527235535559017855777377153446177262784242019761981110366408473935652635049267611803260914491713142149425611500594480818857581381960720586276317104883730847036211349527611956686811724819298416594584713010019958441990682896747717726262351210012578714034205002887498870715232358004560297831357862005236960732946702202606907369331942821613953082359187913807689089752815725827548504855586854391290189319608367071943887620658515988637416672225678286210622733023857495566573052217475446066271651464423520228980741552764622235069541875058101246065280169156682536793868913624482934795679560990213695288434064485699835613999990019084824246343985554653179749869588146010144831239699270384980071991633221372971480322294767982144013352856653469859349445400556077771880501159674836404114744126046143680913600356829503493160615694177843230621871445754592779221293947405978984339151193858956460021055834933727015625077751614864305834472974117036513401157750945334187178912924436432489214350615929769132550166277110975363139970998943022284235183418980786616660563211046441548058810119388736631859013313205422622030502588840588686809144067218176474684316327256150967116284823813447268970028639943253148294927042243200042782743014613646240262648730196371479845705538947189127477384725606662634731733322447766995828127079672199688289177568952181612698169091685337187042871753596052441806571785984262017070108083386275903201102338177002669330832577113695234232327824413358445468504811206475384014796967506050768787224276077235645947058593759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t19-2522690121019391020387138834664096338213587492121374302517130472451634027620956636388625309747604901102046962402685905805972177367374679522410867944536122493065820505687954328589913697021820149150782559420366251039758912364137985453115026660002179081595638810026463567938636345022749413118868368777780530760232648149674293214036795973445739557621775732979964079003460247960951521601996796673515189611680447011058206914404674803880523880593171824350297650192548455529569441332033092302670581288363135673519612883044376402030617503380084576726717965908452373149686276851289861216137028095989081519269017032718597305834447334127578305169392499542797178698766668736571310672750813660637095804823637660434709776018666585255549321021385283899227092150255850265373559714430634350819456173581628112473608644877839318581219177779740010169484328497792757002462542505098367753858387353716460083829755152967528162489077912671584204044951561050731776532786817691392754494579980299581421045019380475570303831707768548519920451862974918709632855774732879964753179242033535636903441383559832200088637929609353971811822165068621668727642167391014857245009165965942332667195071067920708430251953170871595373656649256569793527128378288556602225619015506192904758464067916181861864895515023545760910737987964654079240615544890079346759194832574002941889596444613689075944964565808480975257692891261182067373442442483199876506787994548068467035621332140951466972288951441063010804523999284322921148680154947002250658395571442715467370625025391981626735780131397384796199172923823480302583519073243808032576888154885107710468455987212033236754865452813863646807767221080870336468936199429070501003561834997472059349968336138935601275299744189143925222165395568895144194152201176387812205003221122905181438057345222241901992329748047267138736858207941174343564535440365305827951894687807660725655371197602465672148198772887919677561468610287785226287579161206812837105111929451262565853822956764156854217863955720617022387726877639642218074462681568108459071698592198503632974213555397278327603276408238535631666968608984974579649304691494859556833373715239035865283618778964013264869146783429139829643959072932084937925796994108423684254270842249220542948731024923675964881076435130043440791792573541710895269071100587278135474462192493739691802487813808512641848777397082165545522490153725218440942110923101943871784804572707714634722390834687665043315169955340232811149530631727962530964923107985259959093316140028066332963902546985425908037021098086043600234681941164249628283730289877118806413630983212015251813592624916447157000051302471628065264311496724464680580764867295681357474785056095681643355006865782574560740454484068043102839595128380275976472371050308492407594364910165492425234287782743068931265955982281880515701745193107422491122330189418756073708598356869902270103568770852608175594477449835573120117817171597696524559508230181750111232208455015615875842286829948741507079973978542368421280383632835518968733706800206789567347370738460650902608898082549197724061061653341123244571660864296974411852786647484249830194144388274513678442592373520733476953413097758636711188820885953124309580507773994505888819481058377884015903373547890362116460889163873907592678318883533041268183274348912037615011751935460586597857521974048292840208809523486899161164280271242682682346693213788867771990347086378685816822205162032859167615932855924325996376628232788426018868704720667778192162015146569204778764627450304889583826968343411266109601515696690443916678303769563967574672743352516706903560024595016190992892855837652804812392477230106279551730743945266971749153970464266099559477826508230436580389397367194256886010861018713621951698608217633883661723433585145581918046150278168658436560839119778739357480147909894464081990579078791647462414206841292968759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t17+5004678245661629934818914285464549606600011201247038649211092030610053838683611922756266323027784197137308132745673831844555153916097759247154943780361830236538647614027838071939504639484881497108062057679174854877138487261340591656666078252192328130035066468569243856663194005755450137792195596487118929388710574677322620057584883556323342502034206396105361351659979977105743234423022515760802826518275211478635909740273880406572164710372955131709471490506731923293406499327997562717229097467755971685728384205508651463420025143899376862910344744415387847285563296009871375956682201087077663695964697569223307233836943860763202709631515197130104016735113837565430843654885940933696254871821494327540592819734661012461799475848572255914264769443932231180289763235033598294997643553457028796106453060198420476269062639789720868222654347105145727846183907462066411054295879356351471690428819557469466165451037592910477749949155054864040792675632216326677739363215558928585206742476752000326456589180488150145965424804788300545307217280621851140815875230109849084750031099811226986463425268355132703823705769111339379928259023581719156186237969928709548905771477063240110480877759602981706925445659777653180149216895939443779466166621213566476940534285223775891022490482871359371772836932223936606883325816931924687361682301404964793219647751294885526300239859409339217880021610829381548703564142079266542794396564850555589336072362747453924390180425376106945698358846764081219849449171661207417355653912981261159647171378628957856770757580223493911325451983288430081854909232059471049871064784237837719318763995326559737033865087452069915395485181143068869536978659203493260461950893354956659064299628122607624936126502557920434161370301833640572627099909957160092902407117077358788629291960915386974035619863389224437725784280127391141315099196942754068181077677379969523140985071273673745464178045664639185904727742957130892306865446610786663849222027485855593104192242847902284293599447668339945211764044367434504371681529908577997893213074339031610548059671964573004510361812954711423165714815385875749950181231181906648743544922815072842823152640609942376945710562129146683978566498537358395763594098439496463603091631380889616805085845324936915714730279102593807494948350078289194607896904846552190220899099882341460842752013686378151013598263561253370752183143908057546324782263110849407215116401664549707094681044729349178284457132661075038230376526926229479105947576624085329472622420429320100713757999694069624007597054822984066966694341726992123792573694025388890052346356317618921875379573645428676144907548719924825377936671725331376267199390646039426582838552792118076377059232035516594803262415311081743066735888978083132537761648400997379936810635098562404911656394474051271236047651806515713125470863235921679526000367874281869094997963370375227216336062033996382353712293338289666655705338211306398549230968833902433647781675011130817339143570310144278267940221485837854064874192940215520091764605568865656903182537242900262245366814203476412248400852129251618367596308599992366019829523527595994505234382016633472900082522299961567750245249289429033098810629347485077584835244878939967425850361094991046354726576435845632838811712495443900067698491450965149691598488646936464724297601078188561707855175542042395274939459822207737640062771293327628029824968286392637029337155135342210671167448164288359711457807420991234100348429312170191102819178007207079725926179323654603136439549114876061363214182090297120111594827942941334189067245610151633399851672670057384562925928741402471500659905773308682885602615208133959192891116436639123444181183407758920707302688348649221813454887308727390590518181541964915714265909263597847836814493267074833951660573287184043345031960767983500181221276552473502200781056899981421910001061308593759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t15-7523171032542342240724220853463213989414838066254458494058534737669562727629573946303541144498883799995037480529324072062326563757260213835101515772142026442024983746072911951445907427997939434768114247168740850103460727533164158059125007139464342656762962977680661023530301745188475050727575497963976783714141281403807097780949342468459853243083619673756858243110679606141392482670372848808171285507707486585096804496387503548641019436220307893900993213063255874091860507083510325248746600071315169400278051351258972396517952170191180237630031646860871171855523209206563217791109208458792456155155659809873309151924941234385021720655985277834408903954339463836374782287777177589812771790440157148133787536098833464787403412425742077786368196969462267083764082611959336606884696749966042567633018713087029547640136778655084916541943104739892982195261039370526566401672666908236356213991170346962993920379496338563333094058868576765048414747734378057190859905529533250306108040240245839004537544409042595579374144624118858739262418340474404908625017553656965105684421628063329414048485689639197344694060814400735003251784111778482561203139950229849014483799616102608856390104528964556915700920637195760211484591396637271438281076640894991410804023383266683256367063376379045729825251727875076465092038642557168830510912476162534403010474946163947763362527947801741753248612028607906335394979672779224542337631639963553871677103839630337721592863891106224879182022720107052749893361141858147085821936385440488330260785997614020023086051720221955599262676296921135025888106247021274022314918043279925255071004120676068077772636938160171329878347446394170752793059288782059693218811659981157025062475647109552956464967567335848960044127961283374037926963549987617308340113652963117374360916669283024940257552947479897417948905303281432252506988710500116468174794738587488499698021544426575404713727437644945992349713272291960184781005822679771761783506358549461221450458799126708889705760205346422507074640419654175479691099110511458864129830906040403720449938557382772679837313369883782891961095382634330186639197144482400809935804213709478712019932286209751518641129847946233053045793258786185577262961855606325089418988138770886444470172052125037714524633025291751126355669877168668835315043806046274464159111706767983837136837332460206449909886001069210503263600501747499910216954245779487512720564729066654723046152241930223882731666349188989354019958584365605621471564053960285512400141376615751613428612872297817777619647313641165921170268051660320725205796440378286789447014254516570846597506444708145368845244821151762946688562604524059302428362646789968499312265300488998378141082437342036058937295429878267408785146675410353574576110929300252026348228183531860976655248896097094732233095471326652075381685918995046267344749163083198508218463329545470478523375386312369326706928237396384679036621492265783784466199994256030374859477365803164869375005531096110101017134206482534256023586469975876798452561512237830175037323743993502236937054701580965803975070300794248924083714335520776585792380707539434811495094244229232777671404902938434491172376097784858172664347116631266170444828978810178558131149466015684470408055019508866796136380528360714754293149229225959627067683301220917193314622060973582757740647259831304806248817688033203892896445434475272596915163477047283012667717900839442229082494515610607633888914754331330777831113621925027222934874093219434208740649546784762019904603059408586204741053272449693077108373840895504518617771985516776266286559415520435095556029323617044997721540670299745566062350279664466957060963353420779238773258972732875819256539579872154627805303858274785077755878229649701996790458472251225078239124653717358227098585437957454793507024913650185057440789790733250583192515299077664810354791841855468759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t13+8274589317934914190663956091053474193650851126955101017356837817859667275961998418723944729449896972619645531640765891088969748021479391311300937596674921035996759354709887094227704495639230995845837612349517790906624880972518571240151600726746658762009976028175132760241044656869080470118716871912469709868551007310315322875598869088102765485936767581782103954291129456833037337107429885035354629601735265889257625517396886353290012245915073686923401009123383808197668250186051245382318735904506412913102830489166197580940575528743550078804875187309166606527803975175245740336319583533352966951303831192008198596363388158145402983608660141064452148980021072021226648888824408241289981971451403119701978815196645656663826438630269378812970437625919887222253154467342459952418550627280877814393098240358433593263692683367092873031095651589684050030555139198425979019408043101138729376443417497837200139293638358804021132282974595524256836893164673310636556032711389695182545381585124305970938805104741932321541683847968854052063860588416712326625348330738071798816767054425227140322999175605534221727343533244927651699338403771116620517945163938012155021587089887431268860310616919648644790429663966735964686244008203707576787837163301004661031038766228114178143100002889253789986023586216045827493264949030478128141464781133492841369489340913659553196293500569966324124847890416101593454349424617705649590261840969571843085150259369305494031727447265282589650887795497980157529454544038162355902910953679785453829682352257674480723315836909775566103132413163057025932194619586535052122216333540354735745242384092878590425555655794613754359818350723002286869347306260569149596056717390660029827728663301092308583225835893086038510808865770442485941074471328483024030051698411163276540940919580995091613609408782808025668050706596428967689068075703181529806689546264904161534491293729270040267063255459984247722410212607222465464184854855139229723066212105148248852473638623742530352335060013632438676305388562483260182901421122727422639293898947278680705989150313981244541271172891352780642698152679495272945823612510039723317592737185891880312083571049590050065482176205281654625910564364086645752056594420915490005801959074416448303197683219426526120062735669355336056615911225515536647887418253532991030602347377634360119869280557439811584833710703599098183618745476510021348685982949427141647331483945475070954469167021733821064250783956981027988271448680080784919512876624865908284810582208350097410540328750875567371710585298787989458356713759713248717290260363254869632488289076396975242490509948606926707591549871273576468119869593699720806062676920517313094524001538474901002421852233269499829511693789280282244669255310512560392356595202522347177647433129824764162963093488379476504566904432608843145594735720737722201516465586628639869574902563214914092536390159910622019074140320256091662584160264747970831027185188118523316797910211927965936428792847490911963673284125117745812666377454111092364947375899432414240640398397877727971791409462327951910185482704264713854651740000736855390919865706152246179903502460715804504995207744391666291200219088448983674598886067976903085106215968489764395259403579677301565735711775035945385238796678902142678378025995748308446792636282503611711667072716818721608436515645577614381123666226663853936207384234536283151458099453526762207531798150309778732204555392974480769608644822203772626222351846155740125599479646237452118649773764106727866174476200300433491631850531031147389715385071795997564778776144474300307890883015958462559193183475510522763321888696351135326761351685834904726272005848466512302857854879231716268798685121775861121472252820850021251926594568146412554788461752263606014260880743512494890728565443093523615271294152677951519510591077001850614869538798369010202322017988281259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t11-6359227398292875361866711118654889008027179492884451190108592665974326792771140948140439944374102242846303094673423236506157159211531659913973339377014207138354670943814210043557046114618668759393337066582797482176848786453523064569690495878409206734474790387792129330637321323179647869156123817536165245831382398446047056362975947867819180904522828467336428844413086106836257123736132234238811974889494346719027041535829106213987604823166907147473350452831259945888664831423700794961964757752806304973708846056699256131232196302751861930766566905512912186146321685602885002031966509752534224580923141007673322764091756997434082968563588334768628106299250838078121185986165414383168049521907286874700705556090066431968961106851351231474538667572427083317016383749672707461445577828024044537189176788334387610068776034340016363965497013635746552911990592725949560321706939323940702385256930813636822105654828217957938680291693014704159994077907736593249152674284854771206907358767380508847506749213700906203021470446233792173641728528840008253619767200011424725786611090430116482493202101521077850392503402769509431471109133893393371523260802631127300743606472682300356813499577012941342845245018913168451352661774968549257157804532678614693252289660802848791354461163939520721715204044537186073982698137523293788901313415037849374285112258173502188540322002363503708770641779027387303852387218522539288742433754780832930677505587229259935739784206118695578337842829336202067560069086663030593604049389959029724731923080580096025792921053157283957615163286009787414413364027071031208223281199573259628390876078697497643187968955895037764385942120515475990373737845067226597284730229073563076340677703602288727172773794518188365320772256587117672439548541626707313606810831543091798336270674473763882773260630216879937761888432053580938493895464205162686637237289399227082297646730226968129799506726950312045056328099591072173346943973683086244745984457461220243984040773721163182856771217153789696257208481969706562024788141810411017590304485736247105228748297063121321139300135632960837661589900480787163218738571415469401048958727570676112122975641264728761276338401137678751113864042541814465255191772622354336710390197642210678684532197088779948179124676744338606690386855550606971455113654773231445284729855901146305234967508183656587427853304626682906732599594114546566493624771629913612645877903710687281387151239482947826062807642940442653941387729792436793440165015554733588162417463547623427589151155716404508346724095060261002470221209383698098992927380441201229038608655134104448169369122640206354724719778215111552444525521222469158300708383444412302851151573389262395374581711897206857638876324341164737874253351440064355084948673069631674025519624634904122139225939708094516858218096274137906943574145641700321946623992876000871810143682272435873572039238044573170044317514035752214373636351307180198548318290147695807460145097109395928514083626225618013121028584183721076063884700164266819529713898777252072023584826088448652022327406942128727783876972373802528042116830630733505411534715837149267783319282570712065090773253683347453838049883738963311568119111051398026285546190037760187732902540401982121441015103414712914367000927418016205779863671337075709119222768681366073920769795930975673895908960870199377964219841917902634101702813308985003585570414896953562233741541912398038531388741187311270188981905029064589353840278799348964504922422045562353339820550263743010192511388927343670939830102251117924227341000296948503215165101933767800466251071188123287174423192114780992087725829397551536449892817063131337511219366039967551697279441355994654024806523380541838435401373873636605927599664462849939670890780376777140404460854229837863598027779949383721399531929682517073511576234506005963158692413927592134650768292675781259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t9+3205750119171656390649540257698418323326971090461050209608486214440398987793684613941178974980464673868189661118208652530508331500199901448653515012859120400702671889099602900977555165541408823330967505140829970184667458647128800702462730797450799050423674854577820172311280834295629920614275028061065173158143461091161836916922487784545901499609354928899693521733588177950774183748089419025203322697164031739100945826159059044741420909827570269379013397342770199172991021061180205714113384229596023028106463381865843923334832205734592890047306018305940942427664367407752233674314756567265789672980023494664821671437884097139953861929602514354197483643449712939039551214500805356836235248845179501974682739388679601590307888129817440378031360836532495305423252627704991775241097937376234412125115634006697875955420650403173495158832086182793663524845410795761396672575119991327833234270429999940187383075600450848445173624794856166813169086884447807607078918043582283238134447084100893426715597377214036410242113059874074311092218105928687594282274645038028039349626369642145349138706463205340730025842911707229648983653619383502235202678170236867505890747600817566382061243310204480523144715882974249199079674902706246153562817086788585094314972736702243732263417042460946614137504445051767613556186762301087176703564001645693877663852876927319480901943897332857715404501231766724773915189253057292901565467772828211574014701073501456040416911059677324240287051946540962395869343083120910815135611820269246502686770213905922402221806173109652909603111205716427913385117775215037008017731212293592658697496586755622436095712411192413813775206421946233689727898522908397811977071093140054363377122502134083120620927454558135907712012581230893319405546657284317219077423078619417258801472036726744281491326217010695153056339052142995432355594894834892039693781442099933676516472969389721570902005864689690334855407276132127267950346589086891444838032877299586999205818886674905591310809345901383841889396489864514457134987568732746329320774204196868476958226802528512675649151711820172775852651042085997135850178523631602700861890362861645019464303623590959582000610285983162167430283305097414222010429542248880014006575933914631568775778296478872161353671897510660048466897239598532431829707510332878209278660625641275430905941002791419157106119494242998083184111975811563769556425636941908500912386039111554330817267182341022839245678835027277676471141126421428595616694865913972362172436762790979282989552117001266423405498501887406939819838606162685853192814240445337260803239640055124470775226102434998330736445254352066949776795660228728817517138918209210537137100465414567913825195970219253271538005163858321621585847787181900691254187561471648897604668853234068089570845685874194855853210478561487288816761514045400717078556605467826047844047521619648098010342673605258056207503555456045157992027045299644864568905585564557060891860664490379202398477790512945166173795093231597458280315743299339426588644092622674388553816584702177399379852469206141488415982803382321579170847154250163522809532839694771468055930641180876468523364053659266178626822941995724185709289696649204936837374098759130634104499330795470952677051528543558190529891960727885595540344828837464421150720041594653657183003577778096597293062958365960091120791396966727240899615281017856632830158518490210702202319018840747408737330863211655730395064258540622132655774848336696315008069093447677380672180458318028370646239834934078552437081231807594516380341966580162767122539359572166593789865933041193420189209007643560433966296210083865792706479954854251370044842888403668524676302638474121565891204646062009577841695246346090959588646439072248332356566921042089808577908705293555714311460476856863230862005157610696723025243743522982095573428079025532719257485051074218759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t7-965109055951744091534278228382890409208572305251717192898892679407054588248106070593631421917106139507073109655846972882211736990301968891243799788520514964872645764066766420586276637384968961354903566499090981991029848161613609109058353630891265560963451416213142734425902681699594174292587606820920147110437407655764094417337427839563472679219945412781996726520856017371501652984030263112640158895489832646438923539308678204063606822666314260420964809723248383455324805421299566449308111830699248763534976133577574154228412435525386619557742663049641611043824739451512497547354095065262563798525732268051280901338753844185942528429751216126661944665140192117071926361829960762737104109355962402356433560720956630272376204996372895718264399524356758237964112055824604113241959899202235879415954169142217063692227539512572579544507617530444831345488663001930435325579151687121612272727188709797449923342932778698197616128845822080574754791005425513590520180522534792552448208477380507003102429606428245446616899379512542094862009551367782971267090576480167836093154549813529407458486346368427596111143958808117809566756296831604822853082069302406233539090286277131188145062119112237770900242485966544585070555427070903997598262758426056141167660574655826642815313370624744215338777053863154576505063274744957296535281305896859327537334569919771351057088636833796371230611683563560178656747360296655123235092570058070754851388030554485094250336699988234883088154928386448264002692491831454305528378317185499440346672819563347545220193607470142267700077633032081712410422365596293395120246046509200832213552452899467560250603444945198942904959550757198424594764513427548457488224942093673152849991838421869575296080424942556915557393285213282727699252442857010680655439929634630219207555142857850536264309727652710390686610936855388478507207265072446018449311941289688721342296027136225245278886747022520670134172502700609979760776552337003805150422648480855662175270247701488220423650287934621601321816636531760923520411222818906983523516598713246079963944553436325330063341953020720194696513600515462483317383237045856954642579283625211928386621026929823208509121323894105758064568772899905774037822537268928110096260925779363975671890816853982558822765465641907277450461693581416469712579551200646522858768551518983244658424938275266070275943205760206036502639763990337870963722135265532184484477675963558694800894952712164448750862604486895198702480032995147666308270007462321049129932012903003062807593093997070793313940415055997688088219750969226637378587540454254426427529048560957669659109657631211708908883345513082481913376942865428663406413565062000092916375138465006513837372096688106400101043312200298910833849833738903515857787599265422241987334510084748844757994038327840881244174985114487412434294431038525041493343907285345140342697152951970555508317382322946131282959201075733058030661377925787700551483968261746145576444927145087280305098440169259341355745548471687903306515321909108819402396286516744919707264249298978826795544282745733117343434607104702607901164935611168087974384920480677093113421103439624523877047402100918698906315648147135456106426651406105008802715759681794314503870955692741056403808178083031654811373597194874900790141675763492243614842580139740827306844214562876932061932013201834651884815952589761466996742628882155113220088004957592478730225023275648893622237291251746772337971421618675897593687208783761692037144994041284509245797409612152807763399493247357430668993978032301255236336679023811198555451787260033034587909434880228497630512997352773406874152001763323442763697712213477775970650090966411046017627208863036977008777132900132671626796566005172747942671619987132122144817639230265596750508936750505945258557946254728496507059572369195537188742665480494511710548077587578080091097943652343759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t5+146900399868831870378929029093067212158979263696524408583136339435704773114110428921115019880055993531079139400200346671269144181484361125123325353168681527229176617322447350301659694009921592682436228552312941671365923167630103098470409694118018031126942749899476753737856399506556449301974643249922340793987247934638050930199467811011336328425301546187913299161734721281756381387920431474372464064891153388497937389114050968824902448255786307883894335834423349089099881568824146232618807404095407667513910797703651572760607296297205584951874130436472566187191090972661171156209472195667305560216551704576076514436856308662726005071740075835539818214046380517081379972474598296842645546215826695539534306356542268468385598021607929576596321534445647905223837061504810518085883123934883953951439315655361973141505581007440121731578013255322528209287885698084416903610163372646685053074043649536656977276159402645888609156305769842702100794283368849984818967176912985156817752026041196429272081518230465131502622273411994961328082473470491330515278175713005337151931119974467825201310198198158223788478198010835608255446603847439285827902786448643663031606455959254186022931338698554598893645239511162434200969556727471438887683598600473970576962243550062127097061991133194170697789817644759630620386710105646350109280231903535351711718992934803438706651337133753673673483980634603776565510457228231591136814534728843243677820449964774911971868967953229186967054549590871124170257717709820149208773607074381480729766137938319458242419667020051515317260730882804128225683098999205725356268152281101144184317765281693595416601182191252276926600992159175711308091139084039956205722827332363331053618403121081428733210767159340697154518899450669423961542263123761158349395828795360940445706908698035015696736938629896840878185575435457219875827924253861480967741070752378655111576809928312996472253842059255627430148683261885706014929282454904565735102658250641344823964853434001900565214236199940739366635720691640535028609229530631605344524283619864094809928637530054951674520562075652027231656858990780759226535345590582427014469396666007985038869443584757798947155053894239474757269010676048084756542004147784794345656750435884078521437675516619993016554567221412666282433323807919653887528588239395692800222365009842021313538864442665685941248423497441619400555374258297920511804139543676351706044800740166388030736783840072214938498670678883251673824901116638397669407174156700366349447099917707716062262359137221175254342985960604540951366488246766313980598258969337782389019870284600221251421443817681523210618436458651702557214025416952412669498453336725822693281137929995650849095642222215530330220692666431437422383414033704570826449596524102598386271392144512241293634634288067572277014026285334971907319913058830206452604415966757724726230968262241908174794910968945545544846129575827107532281624208605059398506989006337688210775771573539529873322055942827524054805850025137474278025687348113372067398537852145034888000284824102489441305338577723573403488257849385341903630819389744981578444764798629673831945147298085521798364949811172876456291352035750144495862546614796506519904500617999789903056721388063925868298916850495916306375205114556375694170895197028383382048772539655644081608138099883315608999983375862820889480853677451012078770904113393043715553754409879748690190916099300285808900178126967098243843862071303692139908564981019538246844740360882534675824273147409753814748585959680963623512265116449025748355047260460761152726714831672277726325547660977182745009675961789142165471499170067201932347070094317049708552468381566012749609310146479688811969105908673861310903718580955834075797449081848007612918444964023098530457272667110395225325205602829078069740011051182288912929679186796145063738508006214054810730940722656259772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t3-7441195169131346079822815652458094316066416860431100786033671206168748366300332432152483054677593529548643263095908226307187366711074452486772132438203471996586311099468018927138200837009983863480565707817713942678413744506080668340159702370985568948409051730526037603829225351430997641382902551660426793845273987582063605385398520927310173891087208231668371301077183226573198641020701620441848335342403578297518379400941446828296874953075058685029909482703448017543080461454158243590703505848138866482207691896021180850269016469519770513110454950662863084547755334522595821430860507195607349421609774096779356498366418231503263305267664101993135397095508972970448841513985909229916603382437696056703862932684195730883774026270034659848125012194399355702748957780168517242720945152557525494405409460147825919397497220057999231982593063055729746396436455608966300772686683643378732900825189081332529457624127078031883086925126293160460529868202124639855792395284690168291900051711216994253495851991965437000436352234719044381444247767200897708787516683789277197444818410458517016209780881586256133118381925631570480833573097656475318990567907306039351962106795891954379060096314848642101454804123438300296164513113325739706350511568421968293761190131611890959044696440276714445674885033220213928123132777947331099363788355341525837352925423440396603335377489933878054700545645316786178235790431585834718579199748331836235898959824926001217190451648441330440256719992180406829157821355719785132159121612023191525352750360693392862655934284532799897536679102926722757034327089109826824542906203070927239744095584845638981363138931742426820057587002150735062798005779144290390046671907993358929681586124265851907732321187851709329123165230208930981860981219010175239173219963689244271999031932678349157818246279821554540150718482796041770195305119948075429969471961485482174007200309821047022954447450191251609237923365865063432404354227094158877621795140624932191415806428743064755731866824601919804416386546284661946928954241664850809950132420892433531387719047415356669972642479437324840504857377331625137147124937579730257915710672293996881146970459887704224931779349174309144684740636702045475454707465918793683218523287062497604107480918388107391234323994284989522874914422949631896671680028922419023911731368953194073763530142492905448481099846419315796799114617521610427272005170104382031948613511989696804496882124185001245874718783196840331940531312247048202611323577675457500651945576287275633396258743289916582639489601925645511883477656642512204365518994194103225852856962210661349370919004831654167298740591213687319450030611068859484172755184873957256255521135362963553949185615818055162770819972112380984888024978892779681893889010130316540123334155936226745621502518222825465183116369514014041395713935450316277325740846444082858348627326211976693310880585128486852009832671411988381719005687618692744421382742325461131171813383066284216007716911800085501446229383804803329119387916043943201079742825070086677654742922585192294705387920871290955331050431390201518171713627515537211047813513932047633130334431463890004879281041330172202345423270078017410497076409952129963628576440539610747131180600477578971742794615956247393449233092197259239177623522903132476089263283290180950897454656738746945121326085763211754204285541339759215192771670346246050279695659346725137412536254510635277685059986990682894307116395635344231264359480806615810907252216188086765408298216327030156215708763095700337702658621381027914835106885767595087570996033572411428586902056220884205611831666656047688946270190738891994567828112207167996854254036835439248656732404201674902394924034143051387912552101355885197995694393889733193899424731139086499524391296373629063092227901730982722729172777718080879831059273630111396423532547707272266698028808593759772279025339367992126807557801299111166415605824494271826723234242765593855121059265892702061871042418994484782128731528671403608320111673193073529566566950367788896468551085313033759590698100466768654101172555913268108186819467941795868717011301476016300841610371129257126165739417860990846083674457124878145697189740158207638293216952297458994337550049354320780174996442178259254726039767396759040812605217379720704740142802365192674885688821004823549457964924264038482915116424542203447160344636281034132847579619831022226035091565039146995385185831836986650174723307896601820135265888571768263050848307717029631001819528429968781234068498887194794304826789619877603611505696115820298930581392745355034456415417211227154409366819574262340018853702835972049777547029915603113886993916427205088021128927232612361274294229855513620879758868433914413895164954619154252832341647267491527653004087547320102382238817866727325977461725028502813216731440766574697525797229618905796204246726699195074872747184808376982914134290202767881152933109455793439382380673622929658057527739037536854902728447721075537247540160791762487368646050658839951511367156145852699225057780650433271579536431882302679537957186103825094148094688662452052127137215904825362880575567111618647707153404370930222430024862187813349891547917358593278406435505237259644545065508623482933382526126580249195444276438973079468404455571900574338273811157290814484370716835045024434978539266533290435087387616267914811737409024087116672920253357448019696773590160382245444184033737060962916113743078579009582059553653955804857706325237520384000244831377762668334855751119014266726644127155448271018681222579236127254742685409365585588481768128360053502669026547094183685676792610106441526468167936942947834988751971259043365325771019064641925754330480283004878437081073724804997536576080538311544133777391469649913843702320351169278191093010078199087522119217027015250245840906780043942253870898627718502173570672323503071489206462375073316210614726512443640814611352171577557067587054687529931818672301084827599844541902676322017473466289092100109101828984244159037454960697891741603406322644633415051660605363228600901997481261528012326092107925278424349972654294891605283097034017332436690147872835615676414081517393958173849098972551947609034903015753420152358378993528293400437089120769503411091383621011389892444359723129884564769472822342121675509091275717597411089066331446153890721971369341347028716780628319265228242546021472242342124550605485211114692235108382332361075926917764425792608241966418092486093166769973724776686485969749776887990012423475649959247394810537714765040764859911953387877006157556099940663854069906494229931551825516545197934245173456844261698374387979149972496885317598770026023175528822460970770659356507945682246456604382279605507642066451223464641706704679741009357310871912835651795594686524989602640445611353291134568298069442846361619297144870239886319696786629633797465843333190761059924599816092324809381668885136782361682694277453911771031797228151687968035387584600496538952171587321865817558976886937111567223050159163115605052088254292451212264738184606281385912021500296417269114471906263889839013237735525652988002013787021457592157363867422338596406840459041904629602899361826854719477800286033517429621680473363900670553762815386524190682004556777944323829409746080915852358103657998814618738259064306293034563006063610026643422762912030146064203921339679241688493929584840888024214304988053900018530282200009268993616434043198649825859456346773267823909719276527390901248271447462894818377480827019573516715924522897080782283696553426403296620617797798562181109064522960708845257898385934196432826567064530313871490576810905996983532113350719931954474241792⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.