Rule: Q[3, 6, 14, 34]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{23}-\frac{3852927458237}{20406027900}\cdot t^{21}+\frac{200673176311657}{13604018600}\cdot t^{19}-\frac{8516201417318679}{13604018600}\cdot t^{17}+\frac{86648979975626579}{5441607440}\cdot t^{15}-\frac{274821978930204615}{1088321488}\cdot t^{13}+\frac{2738115730067306589}{1088321488}\cdot t^{11}-\frac{84416696594777760213}{5441607440}\cdot t^9+\frac{310835630853592445601}{5441607440}\cdot t^7-\frac{128055455760565021689}{1088321488}\cdot t^5+\frac{127735463726273808405}{1088321488}\cdot t^3-\frac{40420437771237240717}{1088321488}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{57}-\frac{33745051801688729214194155754107640185550308821023567346799790856492257838838015343191213057855783978051428318288290466439504508012644103908603471816295514266487437583618427734134218439412112779910311638250587218026108124815466158098412964421166204525337467368231582877376985482982968055183938561}{28384602053903612530034076497821977566051772621252206764264011912764407218114505366144223143096791541685088200183716156735956570408454376463818356079287867915631737972384271890441245068613913930932264066291257522218731903226664922516336468593304046911647979519247384942048142471810471928593700}\cdot t^{55}+\frac{18596730607226423628503589681510662917088670288547758803885506122661673797942850904542114710514588790272514180137713642191673390417460647567018228791878059572627158943836644704303184870397585653590497864280412268993295736082801046011621717904829472742888188084478199453975426448024254991209426279003}{28384602053903612530034076497821977566051772621252206764264011912764407218114505366144223143096791541685088200183716156735956570408454376463818356079287867915631737972384271890441245068613913930932264066291257522218731903226664922516336468593304046911647979519247384942048142471810471928593700}\cdot t^{53}-\frac{2653613987704110566653219562734633890465469162000784154965440306532724062870556117390276279537438844838828466402559111848987075129428643475248929318150169990941906905965939464117919239016644842665706378431788569443798111365519408317693185941634096428056541900532282135125455767318353595351243913808619869}{11921532862639517262614312129085230577741744500925926840990885003361051031608092253780573720100652447507737044077160785829101759571550838114803709553300904524565329948401394193985322928817843850991550907842328159331867399355199267456861316809187699702892151398083901675660219838160398210009354000}\cdot t^{51}+\frac{10756212045249208677332244841870065057593867755346281309238055545306747994656605634447051090617712757395570869801385142827702467385387651105605344508794492819569645060936250527623396408687352046170743566106504055511187681084933703032481051975415639277797349120804806631271961707667736936481044190775737830771}{205646441880531672780096884226720227466045092640972238007092766307978130295239591377714896671736254719508464010331023555552005352609251957480363989794440603048751941609924049846246820522107806429604253160280160748474712638877187363630857714958487819874889611616947303905138792208266869122661356500}\cdot t^{49}-\frac{23371841550400719259305244648927414758798095581797151468621326001796150330043934220902160590188389262601435547388306848163661217923798876377928492332094184802857002707315860086274097469102558131289630164437000341073972608037257664123682243920153616199856493037619014683149265384741381644869652758476661067216503}{2585269555069541029235503687421625716715995450343650992089166205014582209425869148748415843873255773616677833272732867555510924432802024608324575871701539009755738694524759483781388600849355280829310611157807735123682101745884641142787925559478132592712897974613051820521744816332497783256314196000}\cdot t^{47}+\frac{617043455708316630047423658928549143715987133207622040726476652337645291807531220727839549614232379860650076634865858540701687520340275114092137131930333907598294824329064263962772325348458972555882564045373946507622027264154117261670639674995903537376858091522914827551198154870069247621017825901493222010564903}{517053911013908205847100737484325143343199090068730198417833241002916441885173829749683168774651154723335566654546573511102184886560404921664915174340307801951147738904951896756277720169871056165862122231561547024736420349176928228557585111895626518542579594922610364104348963266499556651262839200}\cdot t^{45}-\frac{2550483849212160063831289372048916594888472627496078213723160714666200487251239235836367745471457325338896862112950551812427851809244534311562328845304752305955599371552613730135662535838212498804202613363607406136061039858852447856375058978455432984126985295670226763397993486901531281839190029203673072024055545}{20682156440556328233884029499373005733727963602749207936713329640116657675406953189987326750986046188933422666181862940444087395462416196866596606973612312078045909556198075870251108806794842246634484889262461880989456813967077129142303404475825060741703183796904414564173958530659982266050513568}\cdot t^{43}+\frac{5245103202490198645791229660287416476616843040832571589795652312946265944171798233291759064368264308083923413309273788666859349830753748554592595896920864858730278836159457131637558667903481268004510701051608191939418852963625498818240384272727473898077183360875363953166130635377936056173279959478695859376762959421}{517053911013908205847100737484325143343199090068730198417833241002916441885173829749683168774651154723335566654546573511102184886560404921664915174340307801951147738904951896756277720169871056165862122231561547024736420349176928228557585111895626518542579594922610364104348963266499556651262839200}\cdot t^{41}-\frac{347460514163593241363016707586414618585148726410923067142303400998141906382700333648213032357286623950233932333349923215190690879173198879142817515478210422754851193619298904164201308026395144026736059871978752819504454347309639816836346059401369727894073771970451515486048598850062944713000650836633843140819154148493}{517053911013908205847100737484325143343199090068730198417833241002916441885173829749683168774651154723335566654546573511102184886560404921664915174340307801951147738904951896756277720169871056165862122231561547024736420349176928228557585111895626518542579594922610364104348963266499556651262839200}\cdot t^{39}+\frac{691895364437560626002564703892006212990336013770862605045879010028401419299868221954203705721873083135619337395050644003500962379342597465264307714291926946032493389271593151890729023887786216177349177662385991993503016747220150107339640737696368872947931222294596643028642149845523072085475630337115158346382912205083}{19150144852366970586929656943863894197896262595138155496956786703811720069821252953691969213875968693456872839057280500411192032835570552654256117568159548220412879218701922102084360006291520598735634156724501741656904457376923267724355004144282463649725170182318902374235146787648131727824549600}\cdot t^{37}-\frac{54613936244821386836571208599523114826035929899632812566933194338004659179020953999659927278928261991171762051349523479955052893774229615103758192593875685660699347447976031915134836546745664882932526802255317768516946408929726699137508238395539659001899349573956908194540377422585195396701501955998860503912282571408951}{34470260734260547056473382498955009556213272671248679894522216066861096125678255316645544584976743648222371110303104900740145659104026994777661011622687186796743182593663459783751848011324737077724141482104103134982428023278461881903839007459708434569505306328174024273623264217766637110084189280}\cdot t^{35}+\frac{35608894913260879605800023596088733666382461433249081843658624140340856646579352444937345160947838082642091241057964153028805661566732802037180341899941503333925507813235944753076655927940041052841169715495500684357489921565892584341343852977983623399388206976787757525961245490431630630757893159455475920711869910644163}{626732013350191764663152409071909264658423139477248725354949383033838111375968278484464446999577157240406747460056452740729921074618672632321109302230676123577148774430244723340942691114995219594984390583710966090589600423244761489160709226540153355809187387784982259520422985777575220183348896}\cdot t^{33}-\frac{870735071202226441163746100139243201113415690786551277575740246764335338548906827481145672111725047926038736271067831012230230012117278143678892193653480236308166938307108308389014954254582633847366739833097881410001130739057754351117488071348902570755013220705899676757644443333450100371400608555617814966612519208325513}{522276677791826470552627007559924387215352616231040604462457819194865092813306898737053705832980964367005622883380377283941600895515560526934257751858896769647623978691870602784118909262496016329153658819759138408824667019370634574300591022116794463174322823154151882933685821481312683486124080}\cdot t^{31}+\frac{4176182615158659774444579481169517384562667023399291533992462341054774660517093045420221250940603388173434370102375566816229785535269782162734129116578123669684671990659849675486818921403593236296264594245230052891160426011048407554397460149863980460827215473359570275676995043349902768181630878534495343817408093810557449}{104455335558365294110525401511984877443070523246208120892491563838973018562661379747410741166596192873401124576676075456788320179103112105386851550371779353929524795738374120556823781852499203265830731763951827681764933403874126914860118204423358892634864564630830376586737164296262536697224816}\cdot t^{29}-\frac{81598094475198191294746943788153289647771003258557062780954736240700009446987998311057147155885974466697415030875613315924719053843621910121337034813727920679353562235949281583375978315686299167573884249556420835567160827550007184884647686068998189714304222175975548811113706698482487750969228225504283374435749428789333527}{104455335558365294110525401511984877443070523246208120892491563838973018562661379747410741166596192873401124576676075456788320179103112105386851550371779353929524795738374120556823781852499203265830731763951827681764933403874126914860118204423358892634864564630830376586737164296262536697224816}\cdot t^{27}+\frac{430894971223572768794507879624151819395041701812352792544974614456261553179246102865671314607751784472450647423946769323777023559065745500714732475925545526440854151730498389571594557400447686210539606678694929254549322466437426120745347109629453295861520242894709788224099907057135233450632415222608314392130418625348037361}{34818445186121764703508467170661625814356841082069373630830521279657672854220459915803580388865397624467041525558691818929440059701037368462283850123926451309841598579458040185607927284166401088610243921317275893921644467958042304953372734807786297544954854876943458862245721432087512232408272}\cdot t^{25}-\frac{238981845637680042862619512605679591697848372272969236072205063933944285461247819159184246862749912089685696554693455909214427710371771368571828046770585204411001896679902365439772586771496534696921489239459101150262988314828715609490505646120322252320951904955895329609474047258539702524279759070164632042667418995395219175}{1513845442874859334935150746550505470189427873133451027427413968680768384966106952861025234298495548889871370676464861692584350421784233411403645657562019622167026025193827834156866403659408742983054083535533734518332368172088795867537944991642882501954558907693193863575900931829891836191664}\cdot t^{23}+\frac{2432159215989706145310690384545972648038889428076959678801879599976653455927814325051807876190884124233626236487185499301716960598253369648923674500995017920039244756225324572355141991653285259694294279875151804625906590350683102374124736241104526018797168957003529508382657657911634154951151392175617722071643005945655682115}{1513845442874859334935150746550505470189427873133451027427413968680768384966106952861025234298495548889871370676464861692584350421784233411403645657562019622167026025193827834156866403659408742983054083535533734518332368172088795867537944991642882501954558907693193863575900931829891836191664}\cdot t^{21}-\frac{9756854337746396235175177556174756230064963300971903397189764371558325216761461127571261157132832769168678135242126251214319532405957864461580897520505110235602067209928110891569131347334351853191140492508975011388102291162796969503253910217695032563104885500862498328081228498146353016447428945238237616083952056574849275255}{756922721437429667467575373275252735094713936566725513713706984340384192483053476430512617149247774444935685338232430846292175210892116705701822828781009811083513012596913917078433201829704371491527041767766867259166184086044397933768972495821441250977279453846596931787950465914945918095832}\cdot t^{19}+\frac{121554764314598824087764668243072899853467345940454048989625658870864385220256943463704111059630767623408009092821758979098255184336314770485211255319167622423129229776073406265656097185051440248271623897047552467602163043044465202840906094773815881501411172448155074162924364814894931867936761369878266615828642527583227310145}{1513845442874859334935150746550505470189427873133451027427413968680768384966106952861025234298495548889871370676464861692584350421784233411403645657562019622167026025193827834156866403659408742983054083535533734518332368172088795867537944991642882501954558907693193863575900931829891836191664}\cdot t^{17}-\frac{1152988113258212423439513320753024365160336784738604486723788234186811227553305933751111816977806466795167023832993640763065352736986309894962466259580818231151365782449735592839112768798759206132451484675224409291820773042591043774527075209250421643431680839238730891058090323816034975469054911991067669829433427170680743873825}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^{15}+\frac{4059171869818674313014623758736574353581050932263430739643856732642681986314978626017878858812079583268607515440099368549310332535210106775501436607000031411232899887104948579789284720854919086477559012352560359290800269019139394802495699496394839673247453372618129745280966228833440069379414463838873875291484200944121796223125}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^{13}-\frac{10256567280758774091709889774499093051089731901860391785758567129672339252111428856850526088980058574294512472463274437571024469382136918307309142486462638803097606775688071972833483372384109087526763057672962373079842945375695395681379906971398298155496210423440426855966677536541125381224023654235478606468790952357524202517475}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^{11}+\frac{17746203732077554574087958505917002616006675204444722012151498589578168077402708825552549429288120943535992289963455514678029684998931873598253463760456697365306726824697590546039992400198678343802796321306794995700009928238872436263932177999181919256827166594669177403491337136408968395628720722878889776342238638037426394201975}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^9-\frac{19597252328814014884316438571798769943550343343764191500150018980428208089212328733496708344382574725161078260224101070813445251344593769160088739134058201254417435346765524610811910120879134380758643746383677731292682376803207889263835677996434352488962540058486912191225346601990357001940269753368966106734401514592185841190575}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^7+\frac{12301806753079671370555440795793011513688932175739173512027933388210238037910945671954699095090544359507867769462077704990129359845246644357501424832811259189885164007631465257760822317573946683859360938251900318018227226900312332858068923478279044663372941097304728303145985400659522717111976425863972492265067521515701364149875}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^5-\frac{3533442856605322611179836988064654787251865285167374808450403805693069222176997288764796703436376569243818826990233408388695309407767984549824993863780524652145485476701275310981470578551777601044766093805011226660660746841455575779968545431727942270826150087688854477897408101868553788744389836052928758316504227366054283374375}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t^3+\frac{278504454220983524552781282000778037935313176083857037745824494299305242696527388498499691184172804383507883291833253003077957018485638641151162256333536337614453012085880406821005951674673866846529529695337186411527866695666179243185349767324047848167961643711749946321524717577003722564050753984010149865462288413499859837625}{3027690885749718669870301493101010940378855746266902054854827937361536769932213905722050468596991097779742741352929723385168700843568466822807291315124039244334052050387655668313732807318817485966108167071067469036664736344177591735075889983285765003909117815386387727151801863659783672383328}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.