Rule: Q[3, 6, 54]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{63}-\frac{2581980439845509624350665550708249052985232647356911875942792249063745696019831364143859459059913}{1490209120868364955530814127265236426012325477707142266117739971146413013536521877025490286700}\cdot t^{61}+\frac{4178372909021007578898586502501862487969958246793352467800979754977146315427670935259313205863306883}{2980418241736729911061628254530472852024650955414284532235479942292826027073043754050980573400}\cdot t^{59}-\frac{210027511640892006581310438595055281636206639775809957091091771682553506389180287467608788624096671891}{298041824173672991106162825453047285202465095541428453223547994229282602707304375405098057340}\cdot t^{57}+\frac{588777614026456682640301043966638950841653692934143866004631627555601934474023289891795184938784812317851}{2384334593389383928849302603624378281619720764331427625788383953834260821658435003240784458720}\cdot t^{55}-\frac{153011674911908702540824221780569841673714501373738174769404923127714125605356255414959511621810961606501039}{2384334593389383928849302603624378281619720764331427625788383953834260821658435003240784458720}\cdot t^{53}+\frac{360375889124836815098212534247681811741819045412141628103578345979518515893925218945446255213528902014247887}{28050995216345693280580030630875038607290832521546207362216281809814833195981588273420993632}\cdot t^{51}-\frac{56988139869675478303957272647625366892523847626252595413350495409309470391475928807965807051632551410054304779}{28050995216345693280580030630875038607290832521546207362216281809814833195981588273420993632}\cdot t^{49}+\frac{88327814906436878354224249165331250156822304869289544033262654553304692038913994586552716549625836889915662985}{342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776}\cdot t^{47}-\frac{374451451899165832942459797224476043860708750773456033101243967156153502269975438747932569386172738556370870933345}{14025497608172846640290015315437519303645416260773103681108140904907416597990794136710496816}\cdot t^{45}+\frac{31769698256114175775932206566641582841784661501626532861849824895201587899487906803474092846858625971496172436204855}{14025497608172846640290015315437519303645416260773103681108140904907416597990794136710496816}\cdot t^{43}-\frac{2224717106758028130386789969844161269993098064905340469350615473651661222874378278038278980134082863945704818247389965}{14025497608172846640290015315437519303645416260773103681108140904907416597990794136710496816}\cdot t^{41}+\frac{6295675183045988570592171737310685871443263257933826635088920945541295092420522494304470571180466334117474304736890765}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{39}-\frac{303161108242501353756245960129943966554502844173781742890691004163694360178943349015120997534110608419328449051618999225}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{37}+\frac{12122706554734244813196562646903072033220430972241846659870714312350510344522063681913186668428445603842671809185425149325}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{35}-\frac{402160299273987765200491787146163678977844032098240390587960407765958162167281097912287901300786261736592641549518272484425}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{33}+\frac{2760641384169025481416675585393421745567636895887292938075699922225089601782406687027350798177508455952715847446391270969675}{171042653758205446832805064822408771995675808058208581476928547620822153634034074837932888}\cdot t^{31}-\frac{62512386183064846119240239693910241506540850699668968892552030040713634062697449676808484652891772873717841242726739129108525}{171042653758205446832805064822408771995675808058208581476928547620822153634034074837932888}\cdot t^{29}+\frac{290367027357888922726940521021487549036859417910651004366394771000897203991558806168256514854664662034557161628018904470256875}{42760663439551361708201266205602192998918952014552145369232136905205538408508518709483222}\cdot t^{27}-\frac{17589663544021356129753700257146971769190871873846922593445629769605244483018306469040256253131872141977286042496524927379353125}{171042653758205446832805064822408771995675808058208581476928547620822153634034074837932888}\cdot t^{25}+\frac{861242085293884777078669318974520960062182595630818359641261949573397866014288077673795967352617565301471162815043694182373970625}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{23}-\frac{8431683771863474741246594525410158644619468576041961835632403392747148557527704858207458038086069248415701554563584042137449288125}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{21}+\frac{65157804883391349489172355302738368441467288489315281121850692306610760480394499602024355702186523366567972329222385741602143570625}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{19}-\frac{390935697411770357246653678816204510111565070092065739529386598748034063893519808315230796513667260816349969694814431859414836003125}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^{17}+\frac{891668415290881294493979673637037002039317143466659585416390297668180267753761302889385140378434679791520256827016669909162606190625}{342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776}\cdot t^{15}-\frac{3010271428408011913687108956859891377161042780936645175634755534690704972170144229453469189679672720701808943277933040348190472965625}{342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776}\cdot t^{13}+\frac{7258676343770820247159976717190694972011734776550404288543350284212884683837926614668634235829592647720811314337514187444318045881875}{342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776}\cdot t^{11}-\frac{11912052971978798379274149680231976289286845837459878737009268535413368951900090942166579746300385673849990993129281842639477950633125}{342085307516410893665610129644817543991351616116417162953857095241644307268068149675865776}\cdot t^9+\frac{24835638276334639417135020990337112409601405953678231113610803183323970777574652079828548243718628573006932684339536948302997955746875}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^7-\frac{14782136517738969050070234979724365121273520669401727997640860623738120581620131826000200123925866407334053823819323401890746009259375}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^5+\frac{4155769473691036264926773019809062674022436662362380379830894266644355399719301660090608651477734875817560981935591142257179595646875}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t^3-\frac{354420761203658168080878256614029847453366689187920013922273771196975741610547611336957834344134007224706294079979513440936919359375}{684170615032821787331220259289635087982703232232834325907714190483288614536136299351731552}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.