Rule: Q[3, 6, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^9-\frac{117}{4}\cdot t^7+\frac{945}{4}\cdot t^5-\frac{2205}{4}\cdot t^3+\frac{945}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{65}-\frac{63388856332656866246099567576913597350108855518953475648330466432197959047213813410976419790545449013}{34133440297094687565843715590658512604420526243208862800460081751126375232041106802813158111643716}\cdot t^{63}+\frac{312330690513245643768966182789059230290934481992207444891857630338485420914463746609855462199620895594375}{193422828350203229539781055013731571425049648711516889202607129923049459648232938549274562632647724}\cdot t^{61}-\frac{845883080702603241729201584457431378646200378733579919838674674300269005752704342431991051875866503918280441}{967114141751016147698905275068657857125248243557584446013035649615247298241164692746372813163238620}\cdot t^{59}+\frac{320370209800690669280348500736752726118230015799629389187010673826583191247689627912488618738511489186995195693}{967114141751016147698905275068657857125248243557584446013035649615247298241164692746372813163238620}\cdot t^{57}-\frac{18055741179906319782446854558329050806639121133817385016759720864795664019523178836086472533737977900957359643111}{193422828350203229539781055013731571425049648711516889202607129923049459648232938549274562632647724}\cdot t^{55}+\frac{3933174940562233200739236777029282607892008799791393734947456151350618276643562069195531954573541756646648556463119}{193422828350203229539781055013731571425049648711516889202607129923049459648232938549274562632647724}\cdot t^{53}-\frac{3073994967261151633568622421056154639287441315284293808887911745751033035418321813858613051583557227335693637568921}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{51}+\frac{428490475283784408688339816847173323746555617692481378838473774228666068793254358918905410113677006253623694780786245}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{49}-\frac{48810468375352715384389976557075631260172306199047754974515552919723654881672399326172746396384350519397821576251252335}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{47}+\frac{4584711446133888471030727189505238093052820741273842383245990236564680876919422598502694011997216354306583686086044834575}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{45}-\frac{357336589461281469755676975471976475163117694809673143972326010221826978568963006009762518351967139728531993490384600167725}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{43}+\frac{23208515194538049844357129492885005816178660067012992560938158328315444467846777607090279124044475102467839809055141763393025}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{41}-\frac{74075119537603133856358079848870402706138556547520970377452019179766067101002289033162921822344924931047958047918151794338975}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{39}+\frac{57143250333851601400471849481629726682619144451109353770173338495920268271250346911611438357654377347180135252314385072579711975}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{37}-\frac{2168068823202120819130330712879229304314545111819199815482301841954285021209527667642750545402499820235753065430657175394706906125}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{35}+\frac{4039728282944197263420854836495726017803877201475531697312724328718395427508899902286909531076212136470193049983971701757962514625}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{33}-\frac{106542120633512388429479392909084620365512454023446077506879381209011458133435446024119524480936533479087432571163005081758795821625}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{31}+\frac{2330232390330177691735960321645586760875901578592632393920024073379094375134684470739625686458375440050976047256493088219665095859625}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{29}-\frac{714666083986667765901873910582728830396873972879656708737867204072919347462395644236699748967189352535916011640476973695620023491690875}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{27}+\frac{10561599923693984755461888884394762901019034214463672681127243758359108451725498715293320320798895160392009636331824563056591459929144375}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{25}-\frac{126746862960013877714911146051767157270176509759993723375582772264363154072041118447234605561321381631481212783543659120788670937414065625}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{23}+\frac{1221778064384215194872002238753499471356928277826299190055845329305204914971358056436457540480033103370874473775367879853837507587837340625}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{21}-\frac{9332479578738836275349795188431194640666615482979033137560547178210797695596232143721289305658174233901955986028694377407710369109776696875}{875216417874222758098556810016884938574885288287406738473335429516060903385669405200337387478044}\cdot t^{19}+\frac{3266829213629376008954306318956393658393978436411613091021090162655631217203400249564772226070330026827253603867624592016357635115560709375}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{17}-\frac{14824217524919174563084416224906404998765221125415043010336095349534225515217788310964902055919675264557274990987863602982721302511866203125}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{15}+\frac{49907919617188533729017044928823040179308819144179580741068852513690587681295964867251021054485598326868068120872408895623183962531124203125}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{13}-\frac{120260658574694134850208157890341040830561408221639339772241793506753228520238870582586158409108446222450218135224661226964994916705645109375}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^{11}+\frac{197570108123040302374741277576082198981532082747447778454723160176965801224173251917373133846167993564665098643920874424511317781062786946875}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^9-\frac{206466760391281561560755366960623211834123319647218440993609410061637343731805765492579325072777261198406416279726150519600394509367305403125}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^7+\frac{123260621432191060164447213752563180259532368047796271935368002054169022093673259386092105568884419828505585239036900015938119470106980828125}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^5-\frac{34705500592490154318901299190769192644365483133080083780410327435749046876350547341430521151122261967053581378872670970069837412114295109375}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t^3+\frac{2947403680857225554113269256117352200512387830544336992322666600520531283527068849327980682209878955155677472010459926115362795931867859375}{51483318698483691652856282942169702269110899311023925792549142912709464905039376776490434557532}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.