Rule: Q[3, 8, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{11}-\frac{149}{3}\cdot t^9+798\cdot t^7-4914\cdot t^5+10605\cdot t^3-5355\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{85}-\frac{2918839835376205218780520891559371954926866116486156775826018869431659174165149316295427498302290007879181165456860350587568441594045826876508125111579860031821585476111}{914287572454974795464398971646241029321834850713409277917565387033102847712155332668951157184720485466735759349528113426674372259143414956652518553704612867845081092}\cdot t^{83}+\frac{226018091319622948745185604758301689290340540780531094726207208825540634296220551505214058126189029862128997311234388672863673095122308352711724787827051259642785228250056035}{46628666195203714568684347553958292495413577386383873173795834738688245233319921966116509016420744758803523726825933784760392985216314162789278446238935256260099135692}\cdot t^{81}-\frac{404495936445940049378792411988020191607757687066212277306894219760563114075697884093843850153705183166731796405888129831942058000743406528283353607047782383643287706573119208265}{86781128752184691002829202392089044366464157913547763962342247985892011962012076992494614002783052745551002491592710099415175833597029136302268219389129504706295613649}\cdot t^{79}+\frac{3044594459096317809181310678691821472161002875372561571644745902856246652651886706939240913120109766010997841695223592829148033329473405668815847833746226299665687218141280360310394}{954592416274031601031121226312979488031105737049025403585764727844812131582132846917440754030613580201061027407519811093566934169567320499324950413280424551769251750139}\cdot t^{77}-\frac{12632868532170434441225629788604636393478502875022002151539563040284278290084309692682737311835165061577118883613506918593381025137228897709311859197575748026931031774333238741137030211}{7636739330192252808248969810503835904248845896392203228686117822758497052657062775339526032244908641608488219260158488748535473356538563994599603306243396414154014001112}\cdot t^{75}+\frac{5165948321489923307339112943820331422197931749635509559147554440507557405554044536852285473906237898458955888460174273699032718337491110547279383316613603773354568850516352323682226364525}{7636739330192252808248969810503835904248845896392203228686117822758497052657062775339526032244908641608488219260158488748535473356538563994599603306243396414154014001112}\cdot t^{73}-\frac{50311036239341563462306826532791169644589338657632010158367791602656901652812040950479574859714047217483608364432395907188794810916525873701267288267759783161682850322010004367830424319325}{224609980299772141419087347367759879536730761658594212608415230081132266254619493392339000948379665929661418213534073198486337451662898941017635391360099894533941588268}\cdot t^{71}+\frac{597771240439423100148530254001416847143975917405795594541790257323423279849429567307898803963122087405837079302895831109079670026599691409891700643295614713639993868119346161002570699426125}{9765651317381397453003797711641733892901337463417139678626749133962272445853021451840826128190420257811366009284090139064623367463604301783375451798265212805823547316}\cdot t^{69}-\frac{4081378346270307927340649035125345344571631730078091759371714462997286212111501012675066652751626895163505177525097803056808312445443781136970113685761498740808191580893619797297046287868225}{291511979623325297104590976466917429638845894430362378466470123401858878980687207517636600841505082322727343560719108628794727386973262739802252292485528740472344696}\cdot t^{67}+\frac{71791218244002634465665123550714641481970986789542788744492316193477380590170792187410970316180289377716149865260447567323986687879681843440337973422410664581073369469991470792621577010882925}{26501089056665936100417361496992493603531444948214761678770011218350807180062473410694236440136825665702485778247191693526793398815751158163841117498684430952031336}\cdot t^{65}-\frac{1480903385183320058108337492019394224651108631804428302602236598653719713884890762087995924833814483145919044043331081971556673677721096390597497792720922010421272212884863979619500945748567750}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{63}+\frac{209747923388917126168118541903455697876921783170491391480773690367879976897127150221086342204331667762709111860649142204422088988680052324619983516050301388488104854549888074121032994650503099750}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{61}-\frac{51242374649735750350601148020863398612160859700079046302878687971532707894365251446898060276873754047461083485046874436269595413945271991424509933773687149861758177917730056080093258760969970790625}{6625272264166484025104340374248123400882861237053690419692502804587701795015618352673559110034206416425621444561797923381698349703937789540960279374671107738007834}\cdot t^{59}+\frac{5418229928925731503649116834879482251537397945926036121724282021467581953465408528080718366077667510322805522123173462374448957790529572351120108622704201264705917922459228556923080158246980561651375}{6625272264166484025104340374248123400882861237053690419692502804587701795015618352673559110034206416425621444561797923381698349703937789540960279374671107738007834}\cdot t^{57}-\frac{248631284443444142221027285280432229108512304212617930239069783262840774644664054009394154412007522839955531500768313844570047987431325103950974214934483582707971417587600998909215657401235639115866125}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{55}+\frac{19842530415669742264122806807724047439487388700458457931734522959064454283492841096054930414527333425481120016821951090389638548576579319239656150514475488981584729738411006232132824400413291463114000625}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{53}-\frac{1378627645531411033363083419320083110398349625623903635113795542895818419897152502026823668148784011531574922249825874180438118613601743380142893782090634738593660884041813281055740605780102507678736035000}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{51}+\frac{83428501412633100522161810161259410019807479144240860469638517567779217608663803849291392638096826077250446979904719542047352915852769387764208518348082118093674028106575495869629677404385169772412521500000}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{49}-\frac{4396846082427915679313477497359497764663776566123153654239141142308361758084654545215080732444113790406322354362818009852205398125815706922139179548816968749621209543471615240426455210445808410038973252262500}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{47}+\frac{201657017665325881055531391368411970416501671712758619303825780794455478227849428702911757762514535248159447002965662521131250803799962569816876139761781691921033842702723405144490562209897258231866478956443750}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{45}-\frac{32153200012902126027740283490008785942550306576560710533665833208633457390588681307847892158580240538456203622430206363247273448304836720525584908170421111916191873996936819850642833355437917029173697432293921875}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^{43}+\frac{1111812632093147959273410022006277908237049617507837486124306177047774290460720916120441486447513121331597184113529421132776590723053305631486970133620845152807378721325390622456182071044035048986985172668210828125}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^{41}-\frac{16633249635459948448175248364415522938630477420925493062538335132675125759220126436383720781777375283474188071110741803985537445605498772393112924527389857023411877569621126702759512830658702807796674909626692890625}{6625272264166484025104340374248123400882861237053690419692502804587701795015618352673559110034206416425621444561797923381698349703937789540960279374671107738007834}\cdot t^{39}+\frac{429287691006087002265747595326795190710159186764061661046350759088735310353167843562501273345371897904201651078098796283574511937305961084914274562002947568695435672908006125294033426409331011238135821339128269109375}{6625272264166484025104340374248123400882861237053690419692502804587701795015618352673559110034206416425621444561797923381698349703937789540960279374671107738007834}\cdot t^{37}-\frac{19039862807765110637735302508814412028748714273811204795281433748512994798649553800592185685568368951804984282121755621445070403304938845703569051754612917843411529842304434254835772633073028746686371252842771940890625}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^{35}+\frac{361107881559948078586270384736376031909568565357598280064262491186561581618496427090617736255683485000920520481018216986199295705094778006968595278333869317327789243150522138819896810816931665242901117534556048503859375}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^{33}-\frac{1456199858440274019234547108051118327518337949055331091551130183087254395949720508592665407434040607461800519539968418745850394026647296902298048614777400982223514277783545634755040533612943875911093137996381773790781250}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{31}+\frac{19845787319645229402846656018384773089446010081856707975669440286428177707190146812384726988611130892241460285237807327858240604164646021528852782958344458294084952243578882643055644102939081740628977158517640903512656250}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{29}-\frac{453474819757949355686587793709120709048463888211906519942780398830614482974116161455262389342634093557977319271417045051021154971012926596390222846181614199510733966622016213917317816762700818187249142195203365315403703125}{6625272264166484025104340374248123400882861237053690419692502804587701795015618352673559110034206416425621444561797923381698349703937789540960279374671107738007834}\cdot t^{27}+\frac{4303185789554022045754782598997736076860742340702876698513486482217558795774262671606710177378219063925592232367443582204672027464638174539165560641996318050532671940750701825971658394381302345738819879490586375990629546875}{6625272264166484025104340374248123400882861237053690419692502804587701795015618352673559110034206416425621444561797923381698349703937789540960279374671107738007834}\cdot t^{25}-\frac{16772216853384140183208050622300988001234770656549220993693152489600850069586222687586529724494476026870239922673703345419224515554196509436896488570418043990120978412375596586875467675303874760634820472522483555163242578125}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{23}+\frac{105994332204964235095153792285103035372519529705993310369197867385260455876539156395420287897501722900552767273829057667022238671292716746947287986058791172234832748799463291343641702221826642278603084380018606845811575000000}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{21}-\frac{2137830170310876552385006232912326354814478180896137823337356203765352041631292751474537427394473787118260509192863803098666358909710737745387649610936546026436986052829481696169556144635293647637810777017621234159055228515625}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^{19}+\frac{8434713279074654009702528643117786406627988460372105419764534100330855170581211443663424758406547509210412636188402534527263026582349917884436105242284799145188846609582984196300728491052424925637805247931149943088075346484375}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^{17}-\frac{6353587658180218455075221992269114205214457483098324552568135730735777248466147528916316339478775915318366048188467803325765545224700021271228777931435489223547238473401500706679901772712534892948028482626322654285030843359375}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{15}+\frac{14172771722913742380159012206412990032457625649738769299154804043750151527513979827883584781919646854038283338082638209169719869159674670981878700382978537384614108504935714833259135433571482860150020471493819109790520414062500}{3312636132083242012552170187124061700441430618526845209846251402293850897507809176336779555017103208212810722280898961690849174851968894770480139687335553869003917}\cdot t^{13}-\frac{179706844900970849175953867638322179993437016320184765073117623285356928519461533805235454676108795033734293753139260209966296785677956196221961971648972713172325920795344638896159484473169150632334808440116163137696998611328125}{26501089056665936100417361496992493603531444948214761678770011218350807180062473410694236440136825665702485778247191693526793398815751158163841117498684430952031336}\cdot t^{11}+\frac{191144019846110561909629978580009410320363635233607252115836053596969306005149645527713357296303005945936017159690952101856072713848652250582372589269509834866660500930494309745801637332267834599459541062428401739908717919921875}{26501089056665936100417361496992493603531444948214761678770011218350807180062473410694236440136825665702485778247191693526793398815751158163841117498684430952031336}\cdot t^9-\frac{62645818510053770871248170479324388109134673466264507651974464527540769305259755262043715575718179875980298615192586925368621121023415824986919744332899628812524246781568954920842423106928956245181081403680830791679918841796875}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^7+\frac{21975174993688270209779370274330998588274032353420170704440212059464912808110974061815213976963958009954123913284909111406795402024216363932200963077078370871957876928412906654952946441386957364674303436233159241821352423828125}{13250544528332968050208680748496246801765722474107380839385005609175403590031236705347118220068412832851242889123595846763396699407875579081920558749342215476015668}\cdot t^5-\frac{6250559818736135607753026455475692964504212909561330377248661828908817110068604414595271853204486784479199679650632704982191853847609978635977246341933686686931132921255199738580376111173378767828778747293677923041399638671875}{26501089056665936100417361496992493603531444948214761678770011218350807180062473410694236440136825665702485778247191693526793398815751158163841117498684430952031336}\cdot t^3+\frac{161033618251314128713703617680319411246962111301571371129176002012926969406297340354391942149018821598792190870288936681625835273103156836257395411034403375084793617464324196956282639838916020667657678023329916700272392578125}{26501089056665936100417361496992493603531444948214761678770011218350807180062473410694236440136825665702485778247191693526793398815751158163841117498684430952031336}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.