Rule: Q[3, 8, 84]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^3-3\cdot t$
• $P_2$:
  $t^{11}-\frac{149}{3}\cdot t^9+798\cdot t^7-4914\cdot t^5+10605\cdot t^3-5355\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{95}-\frac{170819102606655232739057999115476065882722619049799345662563627294382581739874973696647959384069002004428117992569571751609199245134199333800670816582739968456413930863520730060486280941434794159536598083}{41775346932513607413155780553435653398180931511088578912432382528846828822708043187680644878437802669517183732705993798095934224069231009672990034393430738984922163340143166327491962281176927911373371}\cdot t^{93}+\frac{1447777252678617310848830201487549751651506452369538420856114841593217789836998070897664236817395747530024163525622654021590505505915370332600814479109725935645804149722188216741949635761532260300992262655095}{181026503374225632123675049064887831392117369881383841953873657625002924898401520479949461139897144901241129508392639791749048304300001041916290149038199868934662707807287054085798503218433354282617941}\cdot t^{91}-\frac{19846160146615204318341771305481231285101818719328844402157536460449619740355773172517807702992788793634736625805467874728293496737621722280733328864820217771766340091940704051526476202092935882931391635193694985}{1991291537116481953360425539713766145313291068695222261492610233875032173882416725279444072538868593913652424592319037709239531347300011461079191639420198558281289785880157594943783535402766897108797351}\cdot t^{89}+\frac{336478956045942211195064964614918739451665601485814410834629188867759605533736241014044639270524551366582982398788727490334750573032529812139645917572447968790095589255715837867556091800415705256465849454958412451689}{37834539205213157113848085254561556760952530305209222968359594443625611303765917780309437378238503284359396067254061716475551095598700217760504641148983772607344505931722994303931887172652571045067149669}\cdot t^{87}-\frac{229083854491335276446763919694689199746714916384230987508108571639998746393150541504136184994193901039447175273524145492442844187578891566341916728387132958350120017266716928175631065031424268288683568732484425006170057}{37834539205213157113848085254561556760952530305209222968359594443625611303765917780309437378238503284359396067254061716475551095598700217760504641148983772607344505931722994303931887172652571045067149669}\cdot t^{85}+\frac{6516700823122931836642217757015415690375805176541536097412230948657215625737367718519506515670991812414111082014046225633240173615579923768002844710335368893653499505536496430637129319733526568970510672970633317886925905}{1991291537116481953360425539713766145313291068695222261492610233875032173882416725279444072538868593913652424592319037709239531347300011461079191639420198558281289785880157594943783535402766897108797351}\cdot t^{83}-\frac{54581179918546265058144304907982658628478349611696155052431881771604718291550573717388758012253339875118333379917776833397395730355037587270217897642734950150471703103742140122125093291931539639566490115082358820156630339055}{37834539205213157113848085254561556760952530305209222968359594443625611303765917780309437378238503284359396067254061716475551095598700217760504641148983772607344505931722994303931887172652571045067149669}\cdot t^{81}+\frac{253263214377694774394925280616320667108875440640285826056552992398149433956859262671643306840832464972821854970331597834304038001710950926333573084192068602009060480441563476666910919637531069030397092466296434911961128831725}{478918217787508317896811205753943756467753548167205354029868284096526725364125541522904270610613965624802481863975464765513305007578483769120311913278275602624613999135734105113061862944969253735027211}\cdot t^{79}-\frac{547728660612871521499416195884594994638746153911545876954234805307024512149619588353257313281287621136675057431878919823298091165388890564423724741315640239753802488320440775494001654099404896790260327732354593746041702733115}{3349078446066491733544134305971634660613661175994443035173904084591095981567311479181148745528768990383234138908919334024568566486562823560281901491456472745626671322627511224566866174440344431713477}\cdot t^{77}+\frac{7605364397719162874849838515998445191907573680414033908996323466045638211915414513041708752318435217044337467960950621436253136442416926806653189371772363878759894344940150760505397591385747982482708142537433822635992678926955}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{75}-\frac{1726441915896760699582313046720500378652185338744911870722957643545389613501424358254298766514832018006660609689258070954002467890820572935983651696516447952828923191755109410219064851709723539335832640338357440339145069673407375}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{73}+\frac{339515208908592336743046554544007808656905070029825213314981912985827096140420296991997211831701767637243748083998650944253537224430857069855449897105985942629075249234406305099831355716655940627582560145195514567209887023977382125}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{71}-\frac{58154091149661288613606708713707656381263981204464818658217919610013950051552497452263819720914449891936560962426790799821213459034495567270844375019208742984987685569988588575807901288362745401109011761194808400069116395488765828125}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{69}+\frac{8712969833495565866112752712693558335379556921180131583736868861514040932889239274693683660523981691603338129137100428602043502872901133285696877517902493571722811834267553088550244163861736600118454158099992172300523682847156494087375}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{67}-\frac{1145699358043784418082876438986507587595626330687007810831932166153292403119239687564749258179654639225515497260375809765782228147881302902236224964543682736270144847117884817017271277040900520495273442090995925202115009918746036829990875}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{65}+\frac{132560816232165717005636834846026634440401680751751334239166035560310511021067374208912426093819364518772853442261090397610401736212003648188550832444626069684914457266663501282422610295800106073067885972638254981394074850263269098016663750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{63}-\frac{13521887497492378110623500251219575663880400500871072050862347365872215472656386677896465520489838460208833517082653046076451885236982650866210710756653037871763050112362101871080468406927236408810444447197495319712431647161740640621185833750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{61}+\frac{1217661381016445255513656087514385036090341360406160404006497188013094214771667499771499730400981300852504345623260630895039729168746095365833538412347300078473946608440460374561101919448531545629340472338834515926018614535352419742458318481250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{59}-\frac{96883634951051031316745460289324002286622764652281361459297343436021885979936167975391644270094793743155747001596709385211902447898084974102389389013747718146049496778334505983054140063317303081417371882110725804975119945921044755924755951116250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{57}+\frac{6813558536966336109480854937127452506311987034148876818211496916090869917862049370453853664888087687971774607320070860173949705224428875394200039488997000781324385455793351346576986515077502097023283693602734996526367352556565876570021967150398750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{55}-\frac{423519137966630803050239367185634895813346015107309579670712454165799694393616931718681302927473515171587801064179063932213132612187092505113008940315521223842461011892911048475837180497959792659857949100328114066637589058235787936391283341932318750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{53}+\frac{23256417953848795681654422181261053861106059862661626932550771784387110054220586466024222000042596082338359574995889046800444405698087912288829299902746023532004874677323234858789551665698566797215226275457536407051951823300410693519523334276461506250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{51}-\frac{1127203942611310207950871518311907148117911296250781219249914908870921022706442058178429485812920794726475836895547241752960612973660540596718252961096919091675153231666631120024406920063412963917727607941269216997761016525313517194610214398521929531250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{49}+\frac{48161027735486392255075555404590599408677779790934632728628184504202114336208487372399316464750763624458379584531791083875888309305456821057420777638767966660308444476925146653421574513694201241758870730126593291534582189783078157737813232099270099781250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{47}-\frac{1810871621297918037243223845783349154214583061158081410809432271570262078450765454184276429945342832923783381956704604758082763064525547347268769755351585597488843983328304289261027496028850987806471527172921712366625493897940504724038901415726174860031250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{45}+\frac{59794031081199893875237721808136077760013602684024509100172004127802479932416825292286885604966267486273243492135328726756988977734194768088006716411062812041452860770402373675235221142497108459019564219009162196780380411607605352616642042955106915449093750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{43}-\frac{1729375259895136760710433357695718104349741424825281411436993709780259770082729393932027486094166443126684660237763998009651977100095779847494248176337270551998635391649603855336713101602939339945366342376673847681284645903846415856017153904458861995754218750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{41}+\frac{43676968299719420334790087108937353812551975196895699678886477213053496087543620368153437768491561330424440567815489603689189154985540514194988109129705936701776692214762701357377335970735875244627822630227454802836899056779605648145484852984030324217895156250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{39}-\frac{959808125623946047619921707340403474672535964571919760638525836070261658005074595422641363265798298836281088979549422118405305781886651036583487882339040397468557575813159628146721907469057621858185041254084770842407936903796294245097844488835117866966193656250}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{37}+\frac{18275112707894102723879440815639090396785960264900470159000968541625450290073518520730127228021282328123124479962392974400496492863397683628819030916716455265072752937871630586357411314202582888025674920879882947373267066625969512307556893975393641858669909718750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{35}-\frac{300024031612108027861203074824761003530386349034757963977032805216859669336377862792182518096724505180291560206240507019440689387962252899331069559918756023445437895694738542078912847695907240405775190397299505331334978146184524085439927099305871387730763926093750}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{33}+\frac{4222827711816813710107521733911438291453966265272747296149469736120118307237398815659274692176665321571702118000160435701447699498304674505656196381118347981178187204918945679581459729882586181760655644123312747796538584572639567692494646284097867691365767308671875}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{31}-\frac{50620485133669182834729830520561831016127053025976331192018027278398751640593614677516085771864612276217827173154811616549226417111213944880929473587436802334401574335417595724789507784804262400475380665930666041185409286492600561383284172792673569956031719441796875}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{29}+\frac{512817821094842282996437587183622396238221742137112025448839193490336762495555627675159444430175818685801611663808398865439900844038460287533179486896285179345253438740112623858390333980459685661706531401092175464754460827895575799115682885355325323717645706014140625}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{27}-\frac{4350732192971478290991676622611591801876793173009992877643635535133437044415043333673120553258536481349170664386784550403218726732731630967053508154034569053889569625984523103051401419494626046288388568220413191262379963020937852675421822432481245480620593935290078125}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{25}+\frac{30580606995490631078419042620239815924746254692561334709945574533703083008057350299024502174894510931756499550487728881091036905547860337743158028988702067205554256653768717168891383350653580193719269291562710331987722896775068654663297276408476797005565781221912109375}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{23}-\frac{175803211589748146608436817617661001271746797045038013117454679440467495427067335840029320770859002478347365340199527610459541725029304853073754310400806101806564913794500510730808625651426549435322183999046052260552968700822865835364578537494825820302061659824349609375}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{21}+\frac{813874888585079673584762328987383073078160026683018241690900419353311543992709930802951645897615096840981895568839555367527738174178776803838169813204990401726171248555446401963053132528766676713704606774443512694608597506118917660232163701228424662740256777646533203125}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{19}-\frac{2977035709969535863263796788657039238929949691351959086601522334669666343429335079742704059546058763924173627049298708404985282070745968856118348848509222652223583160093244856442304056375609467372129834800894006652902452840725299252941505960256077215268311031108103515625}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{17}+\frac{8403142383443564596035169757255558506367982278419984520924424585324217490140141180338533557720143162463502926762944324482166135233368420560486471202001076058435082978920182202681837344116249046238417671099414870494024660943070359757555155661775232200547856532033548828125}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{15}-\frac{17762519383878791794207516193531386182949939162867115687463110286924858932097148096780982119079431968926631601008941917584824827346731972133097280644036213885657807289540601266160431988215061541359209049738596866619658707602474295053346133777918905338374294340297626953125}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^{13}+\frac{116049136473394653280397207192754211010803663075055075889330969981052070994968875845069630118873327751885031084888139606158648564101672801717093425641069159191551564347131722636640450582262270846814863433564895949351031825463842435046635925805071578484450317020146484375}{756511959807203915415435804375792785320456556583339289625910116239235595565238644495402924221542577452729645111569761469294909981152659489559950641846955668765907233482609266900127891222124335151}\cdot t^{11}-\frac{28118699695678890074279058080461515205860139154450981690902775959497710327721778283062658282861023920469066531172725357659820338992134400418134855632442716248378733842676114727134952597549033452816045214530990310984928281353640618993540018902876730567306026066929638671875}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^9+\frac{18531771217807044630665648277117162325148013300237852266463833536104808675575839295289486518924108635128175368855475322626573349312924134290811767390837091817642883414563629216816253093111120296654640600285957564291158222485303101772439065861207129366054924934808603515625}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^7-\frac{6898373895162408918734222421033766795787362926888145904508934011214503475770230751097372708059449383688440691791270216085936295202340050539912185491075713902703211024219041137848130171842697792904769134199240130734590304121785299289544072697527770307881315610531572265625}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^5+\frac{1185993477057898924881643553832584509114474849634931171021316072720267307459314958998515384816138954193510668650403488242092518589741618603832375017863905772118315096358433485463521750994312286351467471329525289350942391027121352990015485345791964702641029279193701171875}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t^3-\frac{59656275241310360359469873427941343418102262979246864394568427861503740211304070558207771801206706033285772391589514183618909867066880950050935781523442969443015436651651548503798087310742728895219320845678329326683955837376039902286028374036424347393303210950537109375}{176267286635078512291796542419559718979666377683918054482837057083741893766700604167428881343619420546486007310995754422345714025608569661067468499550340670822456385401447959187729798654754970090183}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.