Rule: Q[4, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{104}-\frac{19804523054930727662269272002249262442304256870885377973963570561851184261309232655066233118037571802651104069668}{3844008563939353311174291685457580213072185730821087527565841659845036179211282423291693435023717608787366503}\cdot t^{102}+\frac{392214647618953783618563798650383206318545749821464665706176862961436252760867009473383996625446418832628858840673347}{30752068511514826489394333483660641704577485846568700220526733278760289433690259386333547480189740870298932024}\cdot t^{100}-\frac{310771247420053267480562805215826687520631972400217675772081873695738782462234392761623055535680674053479402810026725025}{15376034255757413244697166741830320852288742923284350110263366639380144716845129693166773740094870435149466012}\cdot t^{98}+\frac{7306529984373015312178722116458573985064633081042023052652929745109826877197966452331975071550304711905808105117854538425}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{96}-\frac{798631768932728690603972387870599731736080297357312398049843335188280983268551334651704131761005118012296688067242866147950}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{94}+\frac{1114672234994202001401848909191873100127757972381476866881811992597533201010953488502831197444220305391259214884847923406202525}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{92}-\frac{318972380836289360474455597081536464326103576504270280076966008261874759494640273650054037124061347156667760991190691017360898725}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{90}+\frac{305355705541519898140603030996946664722783573589843057831117493206436621183120997158350863925399827635475076718168296406127926116375}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{88}-\frac{62025814445913114647409943163452239671774964050114804723023385205060119895508917233555559485635152234261191423688133916703692686178250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{86}+\frac{86521291118991682105873587948488492784192866169877349189917020394402737077966122641803537374397395952139519946193680549677376037038998375}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^{84}-\frac{13066073087317067856295805007281326551775844997994518670323032075276774454288238197483381299529007571658366172571847757409246166557326622625}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{82}+\frac{6884476006702684251255616787812532831289977859851271062183935568235846798190857109026879412421089922488139180664328060756038582468371701240125}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^{80}-\frac{397766707684393392406294198548654973129609688919271358466125466393090588047817707879451233727155867989865412755126105505695429943591601710116250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{78}+\frac{162030987106945384050243955382093443086473241700720744382998294929246668528927889232806332851368358627258871882927957472337523628200791693119418125}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{76}-\frac{14596322312447279282636190415881240426567468935591349982451527931355389755817402636540120667761962365518133697921282681633785447254291223328026440625}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{74}+\frac{4666354891667643916136441304142363848038481177440317121965927805342690692207917001248299556800097539888962356026029368944196754757778861205673716303125}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{72}-\frac{331667864677966216157425330735599381516708623011462223090423187767914641038935290061864916359368400980448712943038821920365160605677685098301317579931250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{70}+\frac{336038374658961135953182404340081577089534769256726416586237483614292377384046519316079841349688697070996125262375326545206145287871923605171762284110453125}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{68}-\frac{18983535016733877939180725891258216467010012463894235583346688067835891823833863540934503068957921802664438320391781247691657477248516144846215665975356859375}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^{66}+\frac{3830418834227315623520600662816776680923753250687406010891827923134354869224817275198781432926675160914889004140426537152244913859737702034285733560944345359375}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{64}-\frac{43156462858643148207316312660191718563899526200665903637381566664356007676935917574565817505353466602813182286278352601261824379055877466874551154473503866187500}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{62}+\frac{3475823864493858537560692197597421622423681765898381564535684240017091625343625332935664995041091406133971678898693942243586366708279227221213091151565241711453125}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{60}-\frac{250100389405262932401696824115843660623625580877865629543191695164470588246150822870026436316681136853473493860086835585085945438007231598817119591448457827658906250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{58}+\frac{16069156749856647678633166460508237616153402566079167111698980101914725868834326380202871487035935628173256104808705959790004028553022498487355995162349914800150234375}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{56}-\frac{921145831440986826441392917157463391633702198756103446810852399761521981555027599710449697060834515692336746900789572667340716439220139767413563853081937582592545062500}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{54}+\frac{94111173417867648941449622862162335226355223949371576478395165512485330725659267473292580776044184616787528196955815542354064898717765365859893486668848327802100500515625}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{52}-\frac{2138876625431485780141480040489720054880576098141628454485924758493528662872266311550919933410235566936051602970528390954259574039987902417193076736605101717994510370734375}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{50}+\frac{172692678978446193607431092248734689006702502671822765716084806270586547364024677037035789577369319704354398461592335414220316056009615103815019731341262783852105476838671875}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{48}-\frac{3088993686335464526961780410405933110591576189417367568083962064447831659674369681614184968423452537123630189831098038318379537086065281697518217239486880644760596366332812500}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{46}+\frac{97670688875589330143447644925605331648333134202232058468608655203209212892234238530822638191709239383818635065813694819719584323498347375963981719718290674764849254586909765625}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{44}-\frac{2721185868266985547382210687528306896352967410326794405249409342839704127586228032701513908721186254767221994068843131150245484835210884802083465228492528900804130649113153906250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{42}+\frac{66568108816513360319550105862079743197635390423865247748564736639128811931576486327069301692875156843033767183042475595415346725595452764990393445255386960963973433551645606250000}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{40}-\frac{1424056072176555102038922726963551724253366703429315103999135671131332304124088063715670547623233489306893278081896166375565989118490515596763757686432551531215695001132200515625000}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{38}+\frac{212134894982517926113851436919691958374702057725372835688078265398502631778791213559053101500356731045051599074645286812659213158323580124234725074393117201804156299412079567048828125}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{36}-\frac{1710011768795913238936183450517062364809778715362749557637159735918237904943073581634475951461737557340496988222938267583496193488646363151141754424786951438464078964976090071505859375}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^{34}+\frac{47447939891476856640129105141079421039310236616229204602908471844666835717074011653159998617745059873786782093974537493697676981578865222746877717750869360123539673932531305538177734375}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^{32}-\frac{70313960939074474108025633326046611691996223880073833945127834798253123721235854317789057850529525033134399682649919448789104350172739086062611050538984993264275562015132552327777343750}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{30}+\frac{1413190369504630616272496230821193763774933245105476115980728619777769623868975231897371903686345308282675391691160223130902328376001069474001091379975952074029173583520191335715634765625}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{28}-\frac{5962767143621480040793128910432748246423032979682733274571390788520046272065296296666898402974385538415115199134164137302658898892098179218728570866465298994891381403582228420971494140625}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{26}+\frac{83591969478139745402869542042899147256765701987142371265581079823520422622852834583270943477639165490497450940689493879754301815612422695624066296485396473538369938069613932232090185546875}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{24}-\frac{240253798678729776699843132909103813763759348610856470480295214453750123364338561324202457488873010759517853816440120911944494219344978483001801141773109761494278777734790380070470019531250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{22}+\frac{4462054591422236400804115695646563940668075992554452139847461947094153839202388350120037304421808740622298478262708405969421882872956817927191514754783157549488079955073861289010807958984375}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^{20}-\frac{8217050318385044819207629632841607654142493472908396544621098760561204589162001396509878430700475535446158728429466628314157289882258509770761787649657357048423497686213021265884863525390625}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{18}+\frac{46974618264795382700788963810856782414604933324259736372750580084599993410237652548172794670866002282068217540433446368660012837474416417695375637488113086207539505441907609992164343017578125}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^{16}-\frac{25362937271209212539694090816095521564798373256684334797295545767379712737681995093582567236753642620404422084768290790687907730729164858805975562586857559953538960365289619639721598144531250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{14}+\frac{80067373070932419350452404337618474260576089258588670124973841730579608862703949983355178963550826799919093530642578009424684573515660658554577251696405723378327513217313534659061644775390625}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^{12}-\frac{44275571112219869803751679985095273365497027833029807496740543137442297996203127396351830892844960985099823241020701224986116307474463251407845129527214128675775525957102470202353841064453125}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^{10}+\frac{64934960557106586787617821870331100067179615362856708892765959262783673171662024688305436801796076503823017440881408168835144530453643170295815160833209134545962848739636540631881534423828125}{79257908534832027034521478050671756970560530532393557269398797110206931530129534500859658454097270284275598}\cdot t^8-\frac{14617896866400268115480273592992494275636441067967869671197420189488168284729182862374790243933541853180994541203283767679047039463124426558208808555868430616149677068091560038768625488281250}{39628954267416013517260739025335878485280265266196778634699398555103465765064767250429829227048635142137799}\cdot t^6+\frac{28594101436316784501753467717130190116309059871101755834740721771871352834892258188465373769141665230167011842448505040667562331097025529849227400137497789096294062284995810382289885498046875}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}\cdot t^4-\frac{1474133939245298975606576285298332447671225052178726418373796505213918984927431295781088382406265778584332836394990446835323797565323968451428270787152004317553388720196241908463699462890625}{158515817069664054069042956101343513941121061064787114538797594220413863060259069001719316908194540568551196}\cdot t^2+\frac{55387961701177687167030868828068712090119358848263952587591097070288266085910091378142268734694704671797117709698820608661854247176344853427286765308468521233257608231766177099148681640625}{317031634139328108138085912202687027882242122129574229077595188440827726120518138003438633816389081137102392}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.