Rule: Q[4, 10, 55]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{14}-\frac{477}{7}\cdot t^{12}+\frac{11241}{7}\cdot t^{10}-\frac{112815}{7}\cdot t^8+68715\cdot t^6-108945\cdot t^4+46845\cdot t^2-2835$
• $P_3$:
  $t^{69}-\frac{6296015103368648330731286259661728233951897897788557891099263937964391847141732890409633412247504226266374853778866505395927290762282698480187146507042381651}{3275528609345436979617464930636786048532219460869018501667163487297505644797732030227386647268867053441365805509119184243506603031435213222462051865264501}\cdot t^{67}+\frac{5672547099631930821971539067601738335242276709224679328969225488135306776404936231542829493741004559507681737759405975076401123025146118529513872906529760305518}{3275528609345436979617464930636786048532219460869018501667163487297505644797732030227386647268867053441365805509119184243506603031435213222462051865264501}\cdot t^{65}-\frac{149816215841927516932326360214598118875256816480807143790838622916981210661802856629403016547201433203398234558525780189209575922007453327202739407068439042900709360}{153949844639235538042020851739928944281014314660843869578356683902982765305493405420687172421636751511744192858928601659444810342477455021455716437667431547}\cdot t^{63}+\frac{193661066642975716288570247307902161065946634991785624627334687060167250880562943808778056160411970811568422964763784095459367531613638875306727192270626717592501878480}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{61}-\frac{56765222508736386873539750062659886521884432818644857703331527815717672288430829878315257115283640037922198229428973000122525801052168478385790199948252898679208174401760}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{59}+\frac{12881233359076884200960443766401655483014321276573716015799206629336725808245676080886244899244304735191469667080439810508117281859410621820379208079948925496340125245830960}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{57}-\frac{100930182812955870363518153850548366627148597932930878639765917279579434325868726921329550597488128307229126655711216922601523671701416634676762207625169322017547761288953760}{21992834948462219720288693105704134897287759237263409939765240557568966472213343631526738917376678787392027551275514522777830048925350717350816633952490221}\cdot t^{55}+\frac{338203374993810848044581756299921144882657576826673643256590247999136730093014634330202264999478149985529519664881395781051346500778123527665317766632012042088118182932823985100}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{53}-\frac{40342408172753746860672039970147624579200074676621385580217072264073850377320903783403719784277327460297180562829091537044760981926212457054429840727109255670120765506343718953700}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{51}+\frac{3976266672373688523413429802254041959528488034363255146062329714635396218355659267624817042471639070518453036312015280935610970728147072803905835287036073536204857413566457884017000}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{49}-\frac{325953144118800750354291508045272033927882013769601414458024554547664739382510375032451711222285536572161646087884966395647877706302091243629076897475488945857479144740039986065642000}{505835203814631053566639941431195102637618462457058428614600532824086228860906903525114995099663612110016633679336834023890091125283066499068782580907275083}\cdot t^{47}+\frac{20650463828370860514891922933127594058112417342731580465679264454938872429772633187873900674107341608706905374925252835939232433130551045014329850422259522742798202136007038091976000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{45}-\frac{1184929983986829417209306148512487345010873256801755131564164200640613583133672259899599786406679236772968057762408714559470189349861986216549443136615524746196449691664279967001830000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{43}+\frac{57050453127738415551056450610757813366420953875797071784679330555244672277729044197590614568537010208093186560216394255733172565115111304174588610545109745533791363945410930884998910000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{41}-\frac{2305378655377291093669950614290232834400642889373529292046525988232440831913456347905412178196059904148499974210471714099373092372281217673482174936775443575219586883074880530408034440000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{39}+\frac{78121882102105354038191142346454107956207598245294837732742240172176745580917267109053153203508294077849844309735834222677333005417845410029767540340291589789476324670215174527701681646250}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{37}-\frac{2215751576340887971658063364238670260544750915169071312038803920466054934005581015295837106064045957582429036328426392530091413905012518453562604591677771023188175184638876002782114831213750}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{35}+\frac{52444748290164952289606125496433671402978403107601187919905877413861315837292637923904382700698356039722388239998790724938476039668170662507191737266485958579432760191219632538859215340737500}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{33}-\frac{1031714034279977106634493116324481762883509428918498292253541491057887520028266320839276959443121922726714410189189680067146377106178191652804773053575087928903927012791581379792368174945850000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{31}+\frac{16781517634737736495908983496230291692457299092607462417746496497605000556223822376844055804587669469448122072613089367446738422629992962192320780020736295121674645819974052592487546825141250000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{29}-\frac{224228717264776601967193920556679868667619760832913202739383489972026797263236819970611065739600563412856532985274203192873098642485285998435925414646456688159983962460725490273858234554609000000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{27}+\frac{2441506923354451089233168285266534332823677793460937259508713360863384874011501847684913400407474371214069373879434774687254855178011954572483728178144286209332201654887947292598554356950822250000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{25}-\frac{21451700455602803659979401508145129670669394904751168860358967108080128454962428047044838839257329666422468496682858688857752882377135896690155101471199453941942450180819831788891267130234637500000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{23}+\frac{150261971527155042756974909693079095379290623012048166519334594149308336801748726194218651441707531316145697653485823361537134031097458333564146676255871301413110325208602094644078106529996160937500}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{21}-\frac{826598962871829944447839387931429156046041997184649649819606337882507171262976319004736035100519844250950352352413808145127490053205168287738104747575971362042457667659201656266450371340716332312500}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{19}+\frac{3504058237486816079694417413582334270205221527403403123806727865619078260033636816638041318811762974503296434684963867845552073973075398107905204461572175958120319491218014699857732525989985690125000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{17}-\frac{11170941279430874780737048120503664528279201956878367797884558851897141757454942901570850248966322897865194149960788563805880227291739437000330986764794066181881198306648298745525193983993364259750000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{15}+\frac{25933895653200611982954368108549665766066991103095951362282743109637369534656370501508034256033812308054501314906273693591883397647203551279427733196955916040741643978159679353710671891052430172500000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{13}-\frac{41962460874399962846113238205833304787305804893124590226740317974093092841056372057078255097386587493405628504630091230593486430763654347837677894028782865844190313515509949209432772190591043413750000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^{11}+\frac{44481925545299157918684806891295207168995683016961149658140751799546308312830918972323919065103720575610931118885580559268020943964208890863141138675509945495226912089386860805023939561571192246250000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^9-\frac{28206136901065751796074580011895999632890180388976590481929471227482571242677397250960440189304444963185983004934560087377779701303255271617515350440886997682822070381708793071197794121129191640000000}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^7+\frac{9312669921869019065712612539688199378784865485450576606603077444208777361346363275008029863724744133439337944382076661250676799636185114107695707776706586805920784394909088714343359786141415349296875}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^5-\frac{1291810728919541642549115758215086476876171797476265569519301790756694546295641981580181995366140521805379105836004267702752581663299119697804164357967002921977321660798977451282427896626446636328125}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t^3+\frac{54161125888018905664733998039382571990258093814814672257668235894427325103493182775403876373165659912600403480745226202509249901109067242675245268787031902531658806215359271547723955204220632031250}{467932658477919568516780704376683721218888494409859785952451926756786520685390290032483806752695293348766543644159883463358086147347887603208864552180643}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.