Rule: Q[4, 10, 59]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{14}-\frac{477}{7}\cdot t^{12}+\frac{11241}{7}\cdot t^{10}-\frac{112815}{7}\cdot t^8+68715\cdot t^6-108945\cdot t^4+46845\cdot t^2-2835$
• $P_3$:
  $t^{73}-\frac{37768931848917480735310942724275944389858561808741653639998423192906449168214446379673291998833032691951843244843719485756743802343053102099505077742563901677192775086601}{14417419333409783779105957994408837839112223489012746417376373998011765467985744009411072460481884468864753478214196209792521799308186169973326931338822720728176502301}\cdot t^{71}+\frac{227525731133776264181130226654033151722698866687427383685690886378117064180936357590271410029317420645678438796887582474563452804576934182685764878761308613864141630676995317}{72087096667048918895529789972044189195561117445063732086881869990058827339928720047055362302409422344323767391070981048962608996540930849866634656694113603640882511505}\cdot t^{69}-\frac{2868936225856937883399885673337851988422030261853213500271702034454297848769042684907529628070489423743045906500082562668031531142557978191009786344137728645255277895031041046359}{1225480643339831621224006429524751216324538996566083445476991789831000064778788240799941159140960179853504045648206677832364352941195824447732789163799931261895002695585}\cdot t^{67}+\frac{86857389486586417081656696022343856337878904448482538124969798406837215238297643817293348031966880540448273938032310262766606272790603590781061576650077502817121786481561050960436}{72087096667048918895529789972044189195561117445063732086881869990058827339928720047055362302409422344323767391070981048962608996540930849866634656694113603640882511505}\cdot t^{65}-\frac{1237021746292263010060992354276219494050197708879087638894790997415064841814496303639302439563574655657036204483739164929187613381313005425340232113918355760940702483226389207982474}{2693364051296333233459354790164288387526459333112271308740641296331868274239095034725145404705406988689019880545509182049152424046584229555456679480878969806362643287}\cdot t^{63}+\frac{21393931193537176594337482395415778079773414431380113368772842327099608770847734957030332390234415565509666682939092814607698273591358634700050226319158090037449956895326581139454834}{158433179488019601968197340597899316913321137241898312278861252725404016131711472630890906159141587569942345914441716591126613179210837032673922322404645282727214311}\cdot t^{61}-\frac{1101885889497777228046194968675746931522741008037194193320799211326322855013256969479234891408189466104102138422146512299118767290893682073895925881153950008678618685306013985309593012638}{35013732666852332034971612272135749037843971330459527013628336852314287565108235451426890261170290852957258447091619366638981512605594984220936833251426607482714362731}\cdot t^{59}+\frac{207515013515256104442125323735808416200827797460142583313529190190790087512060498935567262770570786601577717024018561467109458171055441873694504967641054874614426422791181739535662802792538}{35013732666852332034971612272135749037843971330459527013628336852314287565108235451426890261170290852957258447091619366638981512605594984220936833251426607482714362731}\cdot t^{57}-\frac{32025327829985554223219296736255033694831910127810994072890856952742027515217213421923316108531599072350596258343116212122194986433093525665785466489086177224737025098810628735963961993310094}{35013732666852332034971612272135749037843971330459527013628336852314287565108235451426890261170290852957258447091619366638981512605594984220936833251426607482714362731}\cdot t^{55}+\frac{4092009099759265548441428946329995951435733634990707564791697089158016472647004240188048975810917357295828924332379457336911116951287871945561814260463393972833711430610621012639302664691498630}{35013732666852332034971612272135749037843971330459527013628336852314287565108235451426890261170290852957258447091619366638981512605594984220936833251426607482714362731}\cdot t^{53}-\frac{633063990315856657914512018045207147269553816833094703924627703073576939296351654907028192869772182037476554758786177885427851923273161749323939352843621665663572575837298468604260306811267490}{50818189647100627046402920569137516745782251568156062429068703704374873098850849711795196315196358277151318500858663812248158944275174142555786405299603203893634779}\cdot t^{51}+\frac{3329646893730153530373097133878701078290677620120933121782448778889573263538417434001781758971189007458615953140666107302943296446763978724382823483786427675446931631872114132639270205269947950}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{49}-\frac{250682530478967557830861663612920596326299332888282540694370692611590542176308109328291554305681851150172678612240273708328155243031814182989486735541191805553208293302131927451469803611248771450}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{47}+\frac{15930569176378858918722920250925347928809777013425701986039168846045792408658675107858643924735725559741870468705517886935250449761476536304104419907306848612763355685045490498162621223229607674850}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{45}-\frac{855570051498150355606854889308959646738500478052647429912316755440821428888573238803113523203328770250403571260130595531258962970758151068348237897192554154674682775335275935459620709579941585931750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{43}+\frac{38839022151769171530186612251085012114417704617346156455121843015102890525549722839876024677406819785974436391376871845780863675505335002598918738921585778253552347060717340515290018713922149589136000}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{41}-\frac{1489052632500066738808256376928017942927646759481681357898444563286583155677186582985293073870349303866687981399466506252804596999313261597246703680228839779807757158193782988321660916696970475791951500}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{39}+\frac{48129025546955824521895828089769246927344805772271817492520671360379974624402786259039441465516891037131216496725816582269112398866465170564580889722073354193058811567699194954131423573781653637294376500}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{37}-\frac{1307893070830477501030626906838361574927453790601458473660434227117286162569145652344564045340847022689014923860796249595606396907121014045204478547393152855850839792355563321051837518233029493412232569500}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{35}+\frac{29770856516404613214018085934287972477382996480245506330437788903536028945832405498496328082648303302264993230305324997956490005675655392060156861210186540072027244552798219754361840552198858654134962048750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{33}-\frac{564928086083837649693597697196402401649889853619796235240938957608802878627767844856771126300757693637213924099101779760723626294090151600442720244372360471796238849095030090474743224980454216357927393403750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{31}+\frac{8883846368166420069901141841216780583206383383326573955665829627549555743594448698510021619902782144757873714316046995147770494537640687180950100815635980497349494041977010655981948708801254343660353053718750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{29}-\frac{114937201856792441621357395756492784531051945668074307216621727702294607111123546046505016303666301202932943520961126787061378433714807605428959925598335399214332188744113845271280227116713903970594186745056250}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{27}+\frac{1212654445740176883762021384165713165662015503061589712730876133522943779339023660823050916422613071092937045650517979081438766169721090038439170011747761597086940473970933902464703925987355285812386223317443750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{25}-\frac{10322151303985909494839263253264975025668939171372854725965753740314274807836957612383181486000354280297245792223424947845052811309902363144174941988801109977331748403926358307324371149656202926164284176301281250}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{23}+\frac{69963426860637474744840023250208778424714024418112767308018307847648720289394482699652926010580321476956585037867261955051680105656276618603511650521595051998937025163394287032889363539016673806633145792731906250}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{21}-\frac{371562905935283701357451958894352185399094833545642839429097683903146312980562937081247522455574111795805640838097857301093445066605558220577518442982546039741029893148208920294814828016254322910974185691050168750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{19}+\frac{1515327545624533535487697396854666329610137686855717036945909264638441937630971086845690115332253425329284447839954778167078536298769959396963314245892951780355803268886615365477139873497160921912106811510897106250}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{17}-\frac{4625533278406902687022019247612829804584381680542802281541836359144262082930535883648095897807767666385399811701510278802957759483862521010702219785231533560454744407847668548429580179632298566630904941514354318750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{15}+\frac{10219496700847034955022335553625853150210642658992311363157020346050330881340289719166613499241350073834935477066701191775457647127219331542438790622131105045115457377540833124577722170265836241766594704618204593750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{13}-\frac{15610693793704151559545143537441010008276129562617240767431141362677745878354233765296845309799815455238607545861661999385113380724375411823723105388565926097923288446493592656222002137152855187876877714945737781250}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^{11}+\frac{15424837397864676095860324413176388835464141666910590857144901798161384682227542760375258617932966387993728298700794337866790004732866675911269973085207196182829969226797891562461763990863472606169334686992849703125}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^9-\frac{8866935369890543538062457700710436101117348085184785903128227969431696253183499448146371254261885003422917100354083953402191140551980840381142593560518507335324182190775776373315254684540757770110691160723505953125}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^7+\frac{2450488145298465336974546872182510567939048849432362142792566809510116639345934635770830100882166252070723153163424603198146564223086874935113034221006633045986958535189414152361957432849827316719267070599591453125}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^5-\frac{220951026322347497281244539465201940892439414798531968049076474088663167625522167182722227269220003278243959462079421386555237337357388588265527349661572214382272156939071275461208505619524068257882640347598984375}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t^3+\frac{6128206998764292049419252434021738191219125325558086109878771143162267713119743641254245998296792101095902671186847852678848263063593650348057151461821044472190682224869787396942132087091710588174608760216718750}{2989305273358860414494289445243383337987191268715062495827570806139698417579461747752658606776256369244195205932862577191068173192657302503281553252917835523154987}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.