Rule: Q[4, 10, 65]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{14}-\frac{477}{7}\cdot t^{12}+\frac{11241}{7}\cdot t^{10}-\frac{112815}{7}\cdot t^8+68715\cdot t^6-108945\cdot t^4+46845\cdot t^2-2835$
• $P_3$:
  $t^{79}-\frac{9145181431868208414752164179175491570135645603050169505584256873199661078656382737655801676732331948988651815387391702736474699685738269136252933662907159857274214544039101616492474150512022697783643}{3497863274062201243867547831700045141112258131091503080387013374061127236312532892312352295811293823600431423571783472196971264542652705360810483087992673664919917930708753853874885484857261908353}\cdot t^{77}+\frac{328084188090715465560718223381636976144692085355150336490173914271268079979785018671185103970630756003890913200135551311823405193447469726685437176021410302925668139261141720659609962879160596835345779811}{101438034947803836072158887119301309092255485801653589331223387847772689853063453877058216578527520884412511283581720693712166671736928455463504009551787536282677619990553861762371679060860595342237}\cdot t^{75}-\frac{4857660307896078575437120015688420469996165576538339127721148369875679771232440508969607082356893679951875276684881741025112438474367293629001916850059130979570694329988188536853550997697895635110300453198175}{1927322664008272885371018855266724872752854230231418197293244369107681107208205623664106114992022896803837714388052693180531166763001640653806576181483963189370874779820523373485061902156351311502503}\cdot t^{73}+\frac{20138361483245033708142192429701141818746514118066052189655562657388846021029723697198287321338981250263149658331951683429277511859933592745174314309819414286866115381446329356769612786352328340479183720897825}{14491147849686262296022698159900187013179355114521941333031912549681812836151921982436888082646788697773215897654531527673166667390989779351929144221683933754668231427221980251767382722980085048891}\cdot t^{71}-\frac{1452210991559670984618120994604943961111662330296149311926280007725653962308554834768364608031266932302930150654387638611545469139071829803444044169105181210014899059966175245106933409479181033761220882275753214185}{2515319408959949358874041556873522291558809758098630528670844346123583817881895474951460522955690899218567864540339955506794912555103836107510277389394324840365378949935259317938131635017611033655809}\cdot t^{69}+\frac{27888794802533371868885470765104962692204798313438247419647530311546103480578318144327427412923571080920847239990607121805044310876396631160950109271849704618570091189637286849427044133806929804488448206025502845931815}{148403845128637012173568451855537815201969775727819201191579816421291445255031833022136170854385763053895504007880057374900899840751126330343106365974265165581557358046180299758349766466039050985692731}\cdot t^{67}-\frac{7301953592675898461252048248591654794967040201843010277520533145427257395738090473596591931444714015510938228396402325014525318079994619177402425697823257620197106014156880580186233181415504217256726983809859433878189545}{148403845128637012173568451855537815201969775727819201191579816421291445255031833022136170854385763053895504007880057374900899840751126330343106365974265165581557358046180299758349766466039050985692731}\cdot t^{65}+\frac{223827566672506305922047782962766639617240198490399847334371811893279505249005717922124074278224895599169984015243021150934973710910407812144547641976676168303906967085722876446311766688811609456082529365969803968104462100}{21200549304091001739081207407933973600281396532545600170225688060184492179290261860305167264912251864842214858268579624985842834393018047191872337996323595083079622578025757108335680923719864426527533}\cdot t^{63}-\frac{973197358284287962604345126399989588335176426113142464696535022148252758423744062366490373533017357288731995346781295430585607729039838104985332161352812419052762083875726273695295921290140128104865847205127413172417720700}{517086568392463457050761156291072526836131622745014638298187513663036394616835655129394323534445167435175972152892185975264459375439464565655422877959112075197063965317701392886236120090728400647013}\cdot t^{61}+\frac{5970216154107149975215703396522022320841983934519944469587591983360996378917682176514862157939900907637622949871845396527685809549651890644768876385981367049187192836827919249721180352080015393195473974790098627005652645494700}{21200549304091001739081207407933973600281396532545600170225688060184492179290261860305167264912251864842214858268579624985842834393018047191872337996323595083079622578025757108335680923719864426527533}\cdot t^{59}-\frac{63084948785375649895121855304701630571114220311612120443821990527967706534929448549205347933540745672317975516450466673257848877889523897199590952247226790286247313314599742944597747224743122947051317329125306789571904318100}{1770105143532687796533456408777988945502329175298121413561466816413500223702952480613272711439613581434600889894679771644472141136596647507044530182543507980552694546048739843728452945121471522629}\cdot t^{57}+\frac{2502358317780972383166586173239801914808138869203733187681430156434157845917007678101590323244227208903907351924152808217645546108297215461449517500876618967631521688729987608377789891792935711180678406034285467680938195327900}{652144000248884977670220782181364348342963380372992099733171984994447450837929861278574156846173424739063485750671494816384473050325080660490090067252871361256255885386377837163114242939489508337}\cdot t^{55}-\frac{20926556178924768085273381011919118850320716673830414665578323424549361913095782117023270819623222044123283464161743167174156243498310765593225645097593731275855604087700834655540503302640447894534869085863855490807041401685500}{59285818204444088879110980198305849849360307306635645430288362272222495530720896479870377895106674976278498704606499528762224822756825514590008187932079214659659625944216167014828567539953591667}\cdot t^{53}+\frac{18537297123980517937330235945168051624267162197581985681754957793481902854808039833772413855001292800903833744614366722635136167579621034282541873313001560654267083046532048514031921402414650293831178633956998365035083302411500}{666132788813978526731584047171975841004048396703771296969532160362050511581133668313150313428164887373915715782095500323171065424233994545955148179012126007411905909485574910278972668988242603}\cdot t^{51}-\frac{15957501804035737333900968363033110651495802281626059768586550091985444423687089279340391520466040181179579968008881181912223682785209459851526548594801864761783049239381593796071252147635015813498861502239541917668596454416907500}{8469402600634869839872997171186549978480043900947949347184051753174642218674413782838625413586667853754071243515214218394603546108117930655715455418868459237094232277745166716404081077136227381}\cdot t^{49}+\frac{928928216424263001893678521269285304716328608913028514150209607027108708029545494906532109447541311058992287811953860558420108927769307669657626206638566485212282421750940305646270651123139865617640101751281420872581561307235913750}{8469402600634869839872997171186549978480043900947949347184051753174642218674413782838625413586667853754071243515214218394603546108117930655715455418868459237094232277745166716404081077136227381}\cdot t^{47}-\frac{46509923718019366248594940990208387452167500131155361242914764314992286901054233307965357567619250528593924609783913438562985957010296166434999014613514893998467648029083519376962617719577240388487868605038884392030820362606932191250}{8469402600634869839872997171186549978480043900947949347184051753174642218674413782838625413586667853754071243515214218394603546108117930655715455418868459237094232277745166716404081077136227381}\cdot t^{45}+\frac{2002115292079430521643222970004255383571160653572134252615687008765861671213421523641376758947396873149575311453544089832036354836208704082155533246391563559444592978519188576972046515048923045481910507198823661964461470325375258206250}{8469402600634869839872997171186549978480043900947949347184051753174642218674413782838625413586667853754071243515214218394603546108117930655715455418868459237094232277745166716404081077136227381}\cdot t^{43}-\frac{1805321940924866548801396579568265773049085112168744316242443645681291875648604427145602688893080097834313801593382963775868488383583366842907825488261939930660435090657187292386784085082240057825411905561352851455195975231290280193750}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{41}+\frac{57217914829289497667660420368480840942746875143651895202148560817552974765902310716505547255737212612236225574148356196784857414970199458037541260653396909835454874010483741143503027673633207725071722128853738824320779716606348792581250}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{39}-\frac{1550776709374922790036456040133162830918964408239588821610085503379028762893948013648718978960075819317170284535883776141677399091319099866171094439293467016138815166019505070952907785697490688536550760077614913949009199209044036133643750}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{37}+\frac{35825513619670076131209818657870931297524435238545799395193324164779988878941039759582142303434148596280006483260909237379954406007212656431628507206829869085176719037085246305049399053139869802436495073079978289586983832670225502117868750}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{35}-\frac{702578378381780635927001994463106830128546201229974364099012645349032330595624557008726014312923853313257590252715155099371564512087334961848213768580990232221542805327648527886173994929779530927325445914395971877156378938825510002518031250}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{33}+\frac{11638504541021159075991786483496936834029811142853150867303680514911877251412217567376128762965435751582159663533210939820439632581423481463341395896812663170195416874369230887337846078996045697904824301228320035313057904706210687087673562500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{31}-\frac{161879706166363622631785351615736665097394980962350452698136106355070663540619518111600352568853336053975633745297089124154711160356714564677596131256173659126478794341580586464513121748838638925060916519988562344687594399672672886711603187500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{29}+\frac{1876933250925093678479845665624863621167446301084277471860255307984256029417194031768193419069404486725143026282714119671970250639489218850065470290001775513623434416913983198600147030895946989623793332775754032141614870544794418057403219437500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{27}-\frac{17984809274102239489284527480984977394710191585369922864476634898320542354776889313098440093900962601884170302393474098982452894812298492966887526588581309739587156540250771842522228113715180117411048674688810362035178589234871362883993892062500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{25}+\frac{140938370026957660097689418834714586724643167130195893286889174325093259320395901056330862143760415983754337661384465425962971260898360799986909151798072213254754290598305971943465954708765147893239779309503995599440879677649243385336726935937500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{23}-\frac{891882164181494812629654355707981383577751883116497626059580003594182532036642401770717266048037980921354278457919640050102761271894244347801382794867915092419991291607593900393661067720381362135308066764635707518327156815390045813273833957812500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{21}+\frac{4487010846364056475330150317545466423393544501245134313603725202523163654879526967033792195694147629513791415178823075518638023377934312437005877711740526847188643879063714208955138040793190492072937620833544454173675817215511323632818011886562500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{19}-\frac{17598890343966409554261038684552741369306954119375759513318652829290716622942672487663148925085721271344210742636230407312550308391502681629726293105885059370136306941605571975253865262362538983937604831573856526947420054174327085405081702533437500}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{17}+\frac{52483157993128600432513339462293945095853653951721786203615853469819866465164259081597564656533986406619717423173385809218319776111521325116754230596707001328968903150586397296571204969066494929135586341191395397520064117739470662249550413650703125}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{15}-\frac{115147402952941461974797497127097870422325754437091428626656915181634946003699062137978852628660300086228296955291366958427359582173395726727237583681540502696768528632388589549828016696612951140247263153685159719166010652401570585143512458258984375}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{13}+\frac{177716138919763505440127051966762753362385432202132859901097197400641078157665378816798255923656517915352040032761769553963261481995947284913572544074256340673553212591560901206210275473469094670722862444957464506814011043030537097473547171004296875}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^{11}-\frac{181099789105420150366705917031670329496338211319293760858318085435129289172439835337408324461990697002613318608737759539760513039126543281969873600229065580002758867536876044338377132655692602620369593976530906945922199717297810366231119583336328125}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^9+\frac{110951757826262421569430680791450246429929606772440835300873358836331453719182294300877267863287396598639206495247977520176106953788109982947883306527286809427637526260635109028303255571915938944532273450987844424165694630593265760686238914574609375}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^7-\frac{35349637242476057757745873985309308439335009459003155245946233138674686893380098960665652771869674088509958392559849899798844992236002460910812352293079414167125022342964105474681638750831977348369189483722753474901343863777479757688156057317578125}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^5+\frac{4668660631646420828080362733665423981239687528593214474309179383647229627373306882139472575664026055466357594021156003280132585367036910947426642022824693997346735647611208174743909737145084922300069194752237408795128071995175337559426383822265625}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t^3-\frac{189821201314661750264662180641648697168086096778820608807547319591584868834625794876377831807638282800223220460492286900918682838978750648211254406857391437480394829178371482912021681489900735988770984732618666718523674213784138066014974646484375}{206570795137435849752999931004549999475123021974340227980098823248162005333522287386307936916747996433026127890614980936453745027027266601358913546801669737490103226286467480887904416515517741}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.