Rule: Q[4, 10, 67]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{14}-\frac{477}{7}\cdot t^{12}+\frac{11241}{7}\cdot t^{10}-\frac{112815}{7}\cdot t^8+68715\cdot t^6-108945\cdot t^4+46845\cdot t^2-2835$
• $P_3$:
  $t^{81}-\frac{59002948987618063940915112993004506767259238800257023868386733260234464275891908352345039079797979275632804446821577819165736717570247572769710808346783312326849684877796052700150627988295335462779924429340059}{20925732420135177269346933970421027775188639819673322327524291510822248644307621541009582710018259703109935314725036537672633466729299885465019735005544648646014015199411686769657313576565957012560555328779}\cdot t^{79}+\frac{11263293721830149083993983155533965216302311304273059682101767522773959053279511318061562410506351453646501339951764826296182275329740473991577329289373392080289796703355196863974055704616643637707699657840079021}{2989390345733596752763847710060146825026948545667617475360613072974606949186803077287083244288322814729990759246433791096090495247042840780717105000792092663716287885630240967093901939509422430365793618397}\cdot t^{77}-\frac{3922158722447205729134192901669766052943134213679063467150069827092525267472968980991413227432289054622858901589921653839648100020831218602413596611384699782986555332245362116501787896595664902859663634120302762779595}{1234618212787975458891469104254840638736129749360726017323933199138512670014149670919565379891077322483486183568777155722685374537028693242436164365327134270114826896765289519409781501017391463741072764397961}\cdot t^{75}+\frac{67976373033709361913483673958200021704369809864843178888579480212908510007893567561887854033589673751339980069586087848364657853305083988135653617856499623427565873071486997884149872956199062076019766494851460924057460925}{35803928170851288307852604023390378523347762731461054502394062775016867430410340456667396016841242352021099323494537515957875861573832104030648766594486893833329980006193396062883663529504352448491110167540869}\cdot t^{73}-\frac{582664454018363649424817307796491618000480347212923385015403554972782486839532777829783483600707388027431706268771829532149689733292966846056791845391439793205046010892406034130329763407787707966678193481228383038442565025365}{680274635246174477849199476444417191943607491897760035545487192725320481177796468676680524319983604688400887146396212803199641369902809976582326565295250982833269620117674525194789607060582696521331093183276511}\cdot t^{71}+\frac{206351458973369641931549351068290751401638812121167190486059331279118853560893648567169525704926870045569773959094310305710138131824544916932972354728770368556316094058602386376545595283976611148071228860152756424996038611921365}{680274635246174477849199476444417191943607491897760035545487192725320481177796468676680524319983604688400887146396212803199641369902809976582326565295250982833269620117674525194789607060582696521331093183276511}\cdot t^{69}-\frac{58905287861263615526590978597524017379970229365614229786155079548728912861145523296439430068841027221728046896487016455040286729933630597375403973551799094511171438246802984116212977873957128655039310887590063794391741698816207495}{680274635246174477849199476444417191943607491897760035545487192725320481177796468676680524319983604688400887146396212803199641369902809976582326565295250982833269620117674525194789607060582696521331093183276511}\cdot t^{67}+\frac{234077363004675755300374796709778772890028234503551644801565446245466230309470933129608586485823910106272811969279528440248938524659620607873612871520673724056554491347045335981336338171465804626788846887781788882671747345393294750}{11530078563494482675410160617701986304128940540640000602465884622463059003013499469096280073220061096413574358413495132257621040167844236891225873988055101403953722374875839410081179780687842313920865986157229}\cdot t^{65}-\frac{385186620168511733112503034080182011153404719711769230002368183765909009771992889996978406801185781812133293379888377996603882165026375718507902946913224669027487589164175225701264235126328125266264751743646248077163841377473991677700}{97182090749453496835599925206345313134801070271108576506498170389331497311113781239525789188569086384057269592342316114742805909986115710940332366470750140404752802873953503599255658151511813788761584740468073}\cdot t^{63}+\frac{63273868002191947915817869173247045467243455380400129917939537497850084400680234708718488583338875648990248563051881828824777059292378898963190020416241655554318607492657406660789781784667480915897029757569993428096597272689230188285700}{97182090749453496835599925206345313134801070271108576506498170389331497311113781239525789188569086384057269592342316114742805909986115710940332366470750140404752802873953503599255658151511813788761584740468073}\cdot t^{61}-\frac{144494680785311955671975639445862731328190054980320897859047210959444759810005302250952438578678368232664266901354635626067968101277674662936515451206254143548543732421971200119334607838284735074953551493531307976298579161482098994000700}{1593149028679565521895080741087628084177066725755878303385215908021827824772357069500422773583099776787824091677742887126931244426001896900661186335586067875487750866786123009823863248385439570307566962958493}\cdot t^{59}+\frac{10035761567373902653910344269845557672012685183176437888589034510575081505836057965822348829420289669848649885389333023505599920039923963255634879754434157614790725730349191097089052704356802802245740567691755340263032869472615466075100}{931121583097349808237919778543324420910033153568602164456584399778975934992610794564829207237346450489669252880036754603700318191701868439895491721558192796895237210278271776635805522142279117654919323763}\cdot t^{57}-\frac{53787186816021786111182422960139275742906437795854497785679281070791327460804934152998120707749985939325777524813724508258007945546602497194742304244063583773343730002649846670825697514278459182958181353123326344498291042703702511621500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{55}+\frac{4708842884994573561249336575888854719829127535215328536206944471490181087414062889873218412773016479382734972035850814292583121534025988742384832651441349514068944246936680350690797460393419034604809744964721480808456641849228648669493500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{53}-\frac{355209819745538177773430367521489857237065480207207760132483858887419821849454710256591305543977000767140646852288057368408764774001688635431181310074816381443321867222758328286627601988586207370581418462350759077726439321068160687612852500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{51}+\frac{23120414683449223984544254312654561016954030266470824986993804347831124234791263126381676992470328226162450721813993974656563034704212074474876509867540127167200582181822276255638027907359145693322252895779935114132356605576798490538505883750}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{49}-\frac{1299315651611335929234903397510489196420809693029226786035755693703517568016067523237726000254439066684131122758962402889459235802929277067408195374322413180860991570728240426036201280589621282261813386775731333722455863646473731541666183038750}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{47}+\frac{63037994096394717682268331209894774132806001403564596528422868350162965454117744610055304404137922962292813424170828952441301064335369884488979390820619919102048143719297343953122133341760718202143580677254763629058211322375614740878807972118750}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{45}-\frac{2638320046717777592986079052907037929380178690295445281038108203162976719326442458784711036505319007678860949035358350192519086011567498078995114034883156715476827736786505717813706447429891625233941239937245080203658259020370912593731070063356250}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{43}+\frac{95120544028583065562207106559515607997621852230937188968979830456729751939768191884867533952872597318241486192110970365594649692110249720291962550704596609231567190862662137168536125695952485700532263095583756524076827502795959487750335711153818750}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{41}-\frac{2948095491918592613938735942935255917716320115037196748841022345082758283994553782186341851938293982768965577347645311965925099430147566016609343439339734228595553650489632722413013435783220718655388208756234660742194533257945391587933367348717756250}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{39}+\frac{78330704156695912228507628864073315444987510617993142180987089388909574781442803584133375104550433960674816867709868897057107632387161106796907955724657146339180169529043888110026174534966021223886389557949867290847633084016532782703030661997466956250}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{37}-\frac{1778008843058062870341781220564458472390058842454973288074634709169540021290298481496002934845726887107813239043648069309215899671316673099315723757337296941279670938605465855195615311088561010130871716658659345437284263036887782146433551653137875718750}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{35}+\frac{34331383855914250837251177881902074786011457073839858198493019071744147575095897257779514049369249582935521979866432124055615940517498405673867595608188445918479959513340318366888003376250113780045690446489070069294677771114722107578848977913058325250000}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{33}-\frac{560999795256651003485856661860604358159987378635014632476715759319621950777127795540964907250469396892623886220309440661727916330353894145404577231352499743199744272117112414982470707422924692940553607333000740040736435155665572275636273628833507499812500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{31}+\frac{7710169602156401755101969990154449250517222577313122385109938589136516314786169055281954274326741480606565329149896125314552682350953885100317182368843899356544243852220674159834338935880036443657856677851965034050985810986383316281393531702158266599812500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{29}-\frac{88468934272383397507151573373742111079761762887504275598786705440055435787767096975386164588161535059531877349505460740186794944964171717864518995302938672280548934131607244052024920295932327224184131778971894616924452733962614372551633059552106144494437500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{27}+\frac{840066799742091504195120400570118439476632111081075992730574535724224221676480129739299386980829196650085879234711222279489792330484285010988740124602338508384295177307680226663897961231509370684526920127667510577758414796555695206284190689362850498166562500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{25}-\frac{6531806112999701312434960826969448599945460657128010226992333018952441104887938138903971968160841545821886891329244360817023160256728406251302644604716965065507189547796704486060323851907258835301799514408803727472184912559512660061619729469073535537142187500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{23}+\frac{41055880604024516452448048776606291815975026921726447511975714645263383838178478238582864267733549690011150203749449499098911435878302551033611662242440191584251472344877930948732577103096814924670950773822140271004874583662184752064302879851043551756512187500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{21}-\frac{205351593887777318303895255839083820668259395432946858106777203615577263239919435667055060767885872649927026108475449491800068912668168791904415489600346409526319494134919187607294849130469853893961962936536172683213149176598831925597294736187842496097309062500}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{19}+\frac{801409530636541454081410052919094745120097536778215901387348617563850565307831356655623050885978214239842759524439367177707415505936827740117260455518780135347965270451704689556853980734167115864119531771573882890007849790094892155948966877834785421502816640625}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{17}-\frac{2379713555228406694018907974266656565666519535313471050179949531714457915995560267187650988365484811539546946837822583116297970146360479116463026082094948785249816996254675240292539605851722489472651746362947835499129409106309167946525589436854102176381572265625}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{15}+\frac{5201894014200404887123260822412811834220166375948122854086901503117878570830519507957907115667825738635260632590855800971261707392857473166158443834899288320391029807178348318335941609264796077289875372926666594220225818054377125050593145059446081460926959765625}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{13}-\frac{8003350759284992989656772417134457249504168317436774951082267302400432843426868793128127928698836274071442265437929144212616711314143062800936436084796361227923659049693721216554111295878862163117529289708168766928241756214090774325438926096656669682327354296875}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^{11}+\frac{8134016392169299562407256934849797518729212697635516599465304038929693256641658495111198689407057200866560123887728828803183265114970099290700756698680814618468107221855035095003909081782533688448329664687928281475105676123917507485274021823970272936074569140625}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^9-\frac{4971797515383856639669076195183234425773962780748508037860989579382464304075121297887529039404726731079930379551555235233479387697441018368860117526455307790234511054550727677518823163324777120371951004854439220031755203474558404926234537290828059798304894921875}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^7+\frac{1580360780373090318325363448815153810232758858222043616472633360646468884113062006908338629180941866429303947149241877011582153789715424643984565455641926037901873005495103057117629877330687617152092642558051602007277062024528900963743252504510697650940794921875}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^5-\frac{208073419695854668909283204047218899825577559443233905873564910230046077727724468821074909848413220626722245790485887344067481164393916550712712030178003338998257811945362608542152752563163503254033065705779289513977359291113173238941745857717417375947681640625}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t^3+\frac{8443084041958097067349702657742863685381483998238643371187691057611737535810096732318977379205109156551470274320622541605144286485624515723707443110925890987833348722801419923899423382501245473855586000686364527431459113826238680837123066414640855137988281250}{49006399110386832012522093607543390574212271240452745497714968409419786052242673398148905644070865815245750151580881821247385167984308865257657459029378568257644063698856409296621343270646269350258911777}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.