Rule: Q[4, 15, 24]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{93567}{667}\cdot t^{17}+\frac{56576166}{7337}\cdot t^{15}-\frac{1577757510}{7337}\cdot t^{13}+\frac{24226003620}{7337}\cdot t^{11}-\frac{18992429820}{667}\cdot t^9+\frac{3930143490}{29}\cdot t^7-\frac{224016557310}{667}\cdot t^5+\frac{250467132825}{667}\cdot t^3-\frac{83438061525}{667}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{43}-\frac{1431338933000365138265354609623799096991246623003910397050595473769095176130441490167}{2166156199411436844482862922643225214273207607239388809008659576754806168958898563}\cdot t^{41}+\frac{32788271174229169864300156749642569819758337813791016448879549633614673555159212603521458}{166794027354680637025180445043528341499036985757432938293666787410120075009835189351}\cdot t^{39}-\frac{5826456254788055504872503647571413988355907952787499317605656528517694330129340950262350806}{166794027354680637025180445043528341499036985757432938293666787410120075009835189351}\cdot t^{37}+\frac{691932055625438372856373168390980063164984895747597051932212714449170119276341867032035248021}{166794027354680637025180445043528341499036985757432938293666787410120075009835189351}\cdot t^{35}-\frac{8317628296930171270984692189004457351063592014243674920571558678699961281967779632825756829635}{23827718193525805289311492149075477357005283679633276899095255344302867858547884193}\cdot t^{33}+\frac{2028135676651347232607364170134661312279589731907673772100945707753069981229609667236324508020}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{31}-\frac{2153710117744442887236807777652218098113011590909812890910892127849258952754752925009258322758940}{2166156199411436844482862922643225214273207607239388809008659576754806168958898563}\cdot t^{29}+\frac{75325511253720704936815011859051409630870233762322317528910127756028218386046755798394217685900730}{2166156199411436844482862922643225214273207607239388809008659576754806168958898563}\cdot t^{27}-\frac{2007638818162914362533997036820914054105888259296409595104304114990869657818236176331181762948463330}{2166156199411436844482862922643225214273207607239388809008659576754806168958898563}\cdot t^{25}+\frac{1774873518319062086284513272983097878371362092324243476337017003500592684231927980278266920820524000}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{23}-\frac{27442865344942860225021912578502957281255456283584473465606784338989340259990292338782688374927317000}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{21}+\frac{320221259572745043461153406306839146865843027856172968947478561088081472095302197854813089671731991250}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{19}-\frac{2785306567372351022153468777303524873818779326188507655224709626817491061463952147699457678122099251250}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{17}+\frac{17736784635938334966941027067580242492041298842901030339869027230857948019293609264823972895778770647500}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{15}-\frac{80623868290374912834749645915883880653845470418948197688558343301329493308629597672245198001436768817500}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{13}+\frac{252537746840512392526138933700580378685839741194736969220298405048598644507041831852651348034621163223125}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^{11}-\frac{518747662727509553446889293841802271336917439433994539887540069143728887370592831302543697136735504880625}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^9+\frac{650939942167773403207717489187754817479476469847823615458326400809259906301998096460171779209625124786250}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^7-\frac{449158976881937724874084629067204998688104272320448149866040013783497728395830792404357615533616096273750}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^5+\frac{143900017280366473130504264901414128649710828185688406354676523458370093473575406159627920616298181759375}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t^3-\frac{14826843405512240548442195574920115672724443279500976391303472235554124322313332372759857956701238559375}{94180704322236384542733170549705444098835113358234296043854764206730702998212981}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.