Rule: Q[4, 15, 28]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{93567}{667}\cdot t^{17}+\frac{56576166}{7337}\cdot t^{15}-\frac{1577757510}{7337}\cdot t^{13}+\frac{24226003620}{7337}\cdot t^{11}-\frac{18992429820}{667}\cdot t^9+\frac{3930143490}{29}\cdot t^7-\frac{224016557310}{667}\cdot t^5+\frac{250467132825}{667}\cdot t^3-\frac{83438061525}{667}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{47}-\frac{11866605408947232567102103992235546865594811225990621964836808255228635308735045467183276702429417389}{14754889366344037615700338574737211355293216469316160972180519915290685398042078456273183160004613}\cdot t^{45}+\frac{909140072970083446147499891043471062552509252818023780012862860623110904869382509166140651927292534665684}{3083771877565903861681370762120077173256282242087077643185728662295753248190794397361095280440964117}\cdot t^{43}-\frac{201759868413239463275195723783129020044348630865376328128614531980523957869209641474117956461216688434639076}{3083771877565903861681370762120077173256282242087077643185728662295753248190794397361095280440964117}\cdot t^{41}+\frac{2581293196915339056044739773280580240902681928897981018703829281073465235498138580127778376358686244927032559747}{262120609593101828242916514780206559726783990577401599670786936295139026096217523775693098837481949945}\cdot t^{39}-\frac{12164494761016507090641731502623072010122583985859303602746780191233368092868730872783074220547964199768499484289}{11396548243178340358387674555661154770729738720756591290034214621527783743313805381551873862499215215}\cdot t^{37}+\frac{22630987169745138924029359800486729056095579881945389638617219329135709549545244848407130057015253686759500281113526}{262120609593101828242916514780206559726783990577401599670786936295139026096217523775693098837481949945}\cdot t^{35}-\frac{279411108917967053718982415936952670621591326915410442872785557204912258948594484700109236734578029218634202617788698}{52424121918620365648583302956041311945356798115480319934157387259027805219243504755138619767496389989}\cdot t^{33}+\frac{1213715011775440016622252152621079529076836093196464962864371872185680342595581167743914903152213949047851853903036626}{4765829265329124149871209359640119267759708919589119994014307932638891383567591341376238160681489999}\cdot t^{31}-\frac{45264461597555855011290480478234577639116645795422261496920463120948069493046909162923033876945410295236287749450813154}{4765829265329124149871209359640119267759708919589119994014307932638891383567591341376238160681489999}\cdot t^{29}+\frac{45611480060575858462272400430631025591139292982991390004486829735141702454355261163930118854043502253476663053492232516}{164338940183762901719696874470348940267576169641004137724631308022030737364399701426766833126947931}\cdot t^{27}-\frac{1044602422018474047732088770922448437332572336506788876020088438206734355095905030093875394549080496267122792222258849268}{164338940183762901719696874470348940267576169641004137724631308022030737364399701426766833126947931}\cdot t^{25}+\frac{812589887209776836606318401014891123136262917765122607113004961818135528168606508773149405474143094158112933711364514850}{7145171312337517466073777150884736533372876940913223379331796000957858146278247888120297092475997}\cdot t^{23}-\frac{11282936812799089192296288918379693466110268285714576037002292794043110433534929382333423618717954822079512773427640941450}{7145171312337517466073777150884736533372876940913223379331796000957858146278247888120297092475997}\cdot t^{21}+\frac{6333622501074126133369934455390897944188914554823476340311328352299604951756241989344850687120155696949081964250767774000}{376061648017764077161777744783407185966993523205959125227989263208308323488328836216857741709263}\cdot t^{19}-\frac{3008053959060849750284296304292270102054699340102559848135538422468923032731667089059220014427246430025940863656933361000}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^{17}+\frac{18022516655210669951330109398412552871866798892271721356473260593834872351320131498477830521365131057843379164533452391375}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^{15}-\frac{77999337704345324190501741330068380552148430734547654087801644279610505749458475984447090640144257640714923887710807854375}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^{13}+\frac{235061646622199561135763334269292177701846842316307100188412382204350346797194524540027893244066152869775303674418812110000}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^{11}-\frac{468823022838985807773375310696194429642786382377733449667099712177100208854696822887348467312002208324579759059219550302000}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^9+\frac{575572768197928025319726407988411201588964327447776593133407586587772657705336521022110586434553759762784689447551974585125}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^7-\frac{390485071174229944782350442403708885168390392726693491194042322275163018241707301540380945269098783390893073768818366426625}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^5+\frac{122754119948671299077573432849544052544535101196601046033471691446110910204112669993971066556198353469203895765450258513750}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t^3-\frac{12171008483162398812255273054893434483398779187130219408254640541187241674219929925953700259948842351122346700636692446250}{22121273412809651597751632046082775645117266070938772072234662541665195499313460953932808335839}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.