Rule: Q[4, 15, 30]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{19}-\frac{93567}{667}\cdot t^{17}+\frac{56576166}{7337}\cdot t^{15}-\frac{1577757510}{7337}\cdot t^{13}+\frac{24226003620}{7337}\cdot t^{11}-\frac{18992429820}{667}\cdot t^9+\frac{3930143490}{29}\cdot t^7-\frac{224016557310}{667}\cdot t^5+\frac{250467132825}{667}\cdot t^3-\frac{83438061525}{667}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{49}-\frac{2148111459170021593366361913152842740141861787821945838966989848894334360795664429649972819736192164353675211589}{2274841511059700443437085475174494322943075677920520831443305990337378281299088475741765213332313757357751754}\cdot t^{47}+\frac{926794012497784810490065521222160874248463832170633147668543808728268621882368157582706323368252223919497321349267}{2274841511059700443437085475174494322943075677920520831443305990337378281299088475741765213332313757357751754}\cdot t^{45}-\frac{1335217129268811949637627203800397097731157872351424654767244851188040589618645794426560835687766495044790647924180680}{12511628310828352438903970113459718776186916228562864572938182946855580547144986616579708673327725665467634647}\cdot t^{43}+\frac{645973171963149764776540274611000448354029431893863672605440174786777155288261147295880984663931689374586067623611652345}{33960133986534099477025061736533522392507344048956346697975067998608004342250677959287780684746683949126436899}\cdot t^{41}-\frac{166446750333940275765704890107801965599547798334590687991146978445545398665651923724869839057527014621207505102708949098705}{67920267973068198954050123473067044785014688097912693395950135997216008684501355918575561369493367898252873798}\cdot t^{39}+\frac{273210773745804578955625398740076707663938395138482095228886040338791425568826310281483633119815062133119231801019962317328535}{1154644555542159382218852099042139761345249697664515787731152311952672147636523050615784543281387254270298854566}\cdot t^{37}-\frac{10115086299084423035282479542008728064312451457649898256446710285777744227915268206538525381429956187687003070334721487391365315}{577322277771079691109426049521069880672624848832257893865576155976336073818261525307892271640693627135149427283}\cdot t^{35}+\frac{25345196538138814330549762568421965773909479784950994510430105820954435838980590381367898591852938477271192652667021488201149575}{25100968598742595265627219544394342637940210818793821472416354607666785818185283709038794419160592484136931621}\cdot t^{33}-\frac{2398896644188816254838542148157557760913185923577980231233935283305228781633115027418068815588639103358844698994214457800944049575}{52483843433734517373584186320097261879329531712023444896870559634212370347114684118899297421881238830468129753}\cdot t^{31}+\frac{2955654381124324765901818457587218363967089796775462186957040182774980547638418024892006541635572415628075386806963461518407393625}{1809787704611535081847730562761974547563087300414601548167950332214219667141885659272389566271766856223038957}\cdot t^{29}-\frac{83479150455246246249782900496660848120648629604263791679465683875341012951424725040910856814395062232414544736799898550064092761250}{1809787704611535081847730562761974547563087300414601548167950332214219667141885659272389566271766856223038957}\cdot t^{27}+\frac{7354463613518300487151950102776405297626479773855142506293266658062331352302921356549414296431166728598929104719993563534539369000}{7153311085421087280030555584039425089182163242745460664695455858554227933367136993171500261943742514715569}\cdot t^{25}-\frac{1416448126282522970684006663864629938821597467281389284353157699248157348656704349759651061737459697543311478841496250126486045659375}{78686421939631960080336111424433675981003795670200067311650014444096507267038506924886502881381167661871259}\cdot t^{23}+\frac{19331858313198078731062017767763864957599010506942246529094989748859605953552775966256501984763150584384037516329794883235864807703125}{78686421939631960080336111424433675981003795670200067311650014444096507267038506924886502881381167661871259}\cdot t^{21}-\frac{10704414146861131147760932199282524345592696653173644069726052700072384570748163185388945845905388885754573742788235859393425880347500}{4141390628401682109491374285496509262158094508957898279560527076005079329844131943415079099020061455887961}\cdot t^{19}+\frac{5029161016706303737884851787711643400947986979315548925689018599024411514532621142855443808740694611095926007543440073167973217520625}{243611213435393065264198487382147603656358500526935192915325122117945842932007761377357594060003615052233}\cdot t^{17}-\frac{59753000415919973478858880827643471098056769887181347067590473370376609741615197584584859086569191162970700013955487439650330210695625}{487222426870786130528396974764295207312717001053870385830650244235891685864015522754715188120007230104466}\cdot t^{15}+\frac{256897599669911717503789602777219416777434396984505723286502101867323928036320383893208320188183028518345020645157290410114268050534375}{487222426870786130528396974764295207312717001053870385830650244235891685864015522754715188120007230104466}\cdot t^{13}-\frac{385143156888045829775285385210017882332381908990299302903004077968966615538812998567082403636653136895487842295797758762278553363518750}{243611213435393065264198487382147603656358500526935192915325122117945842932007761377357594060003615052233}\cdot t^{11}+\frac{69570340687228094119923886110440384623796006755928124357937047013892353545594183043961216880048408847061504672106428795109243674634375}{22146473948672096842199862489286145786941681866085017537756829283449622084727978307032508550909419550203}\cdot t^9-\frac{170372374403137084303215068694561738547948379726239041336866949587355289913305173043713943918330983463763185677279607654985444333315625}{44292947897344193684399724978572291573883363732170035075513658566899244169455956614065017101818839100406}\cdot t^7+\frac{115398443097450904539018295729776429018940596106809540331967086064043622318724341880459350814353749153556202760417558459133593492384375}{44292947897344193684399724978572291573883363732170035075513658566899244169455956614065017101818839100406}\cdot t^5-\frac{18129358188232164699096264494462024647148279258054150092654441852341768620837777004440793542583284927104122337518068016890092634390625}{22146473948672096842199862489286145786941681866085017537756829283449622084727978307032508550909419550203}\cdot t^3+\frac{1799858646221399258936722232789998753982341018292155311023827971840575675200939272649617863287288332958701518330910651862082747765625}{22146473948672096842199862489286145786941681866085017537756829283449622084727978307032508550909419550203}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.