Rule: Q[4, 27, 44]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{4} - 6 \cdot t^{2} + 3$
$P_{2}$ :
$t^{31} - \frac{1733893254976743}{4263259793878} \cdot t^{29} + \frac{3507164896639212966}{49027487629597} \cdot t^{27} - \frac{703432775795215778325}{98054975259194} \cdot t^{25} + \frac{22329286500781131063075}{49027487629597} \cdot t^{23} - \frac{81958994450919132378975}{4263259793878} \cdot t^{21} + \frac{1175944167101498734239300}{2131629896939} \cdot t^{19} - \frac{46137771541636426411434675}{4263259793878} \cdot t^{17} + \frac{307091726299187887869937125}{2131629896939} \cdot t^{15} - \frac{5439345752883001170870784125}{4263259793878} \cdot t^{13} + \frac{15491870316508596139940060250}{2131629896939} \cdot t^{11} - \frac{107806127340207725167962848625}{4263259793878} \cdot t^{9} + \frac{106195135331703505454470978875}{2131629896939} \cdot t^{7} - \frac{212700560299676707590815608125}{4263259793878} \cdot t^{5} + \frac{46882440173786719625278155000}{2131629896939} \cdot t^{3} - \frac{14114684606831488089300515625}{4263259793878} \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{75} - \frac{16726373863128669013587190857675735550563848185546948077179946730559326511297191568758151245383210777460378720045926537284010180170553707123257165914736119506431836856467615620032181849264422800392386079054961643781682722238105779860158176031858990898681906969840341266784389149630599116552774805971440843303019292713763816911656643791621847784715472194737348844090316887902150149677228279291875975105094453012711783896413}{8265531453974653982612116782535538530100686749330568765393720301101414546492168074877150495019838734512288127362771831780069213382463047250814808873253550752000664335795464083203692015210698063189588399967040508345462142119342663231928522694972991765117558529416248800135867950330081747725280656298109754085905444340790507634202941009198215846311346460477277338985243369732996910118889162733096683635668768695461180720} \cdot t^{73} + \frac{21308459121522885934079411257250413636600791559830631821799730270965996521096223007264341345192620460219372737404479714304368534759632404251768816849387141305293181687929891526325932395541192995091607406630395368757525285539346962306799365608726004910887782546853432971372245038725173779676811826513580276473445781412574257002408029712605273890172027151883847203374434606278421769327735674735232523789415652739662977150840596131}{11026218959602188412804563787902408399154316123606978733035222881669287005020552211886118760356464871839392361901937623594612330652205705032586955036920236703168886223951149086993725148291071216294910925556032038132846497587203112751392649275093971014666823078241275899381247845740329051465524395501678411950597862750614537184026723306270419938979336178276687970206314655223817878098598143085950975969982137439745215080480} \cdot t^{71} - \frac{319615626622377816952958125158920913820538593697989436153697751434997704525381711006953099356743240755999884149241075651912796595023122664165493562523173378205983859690705376339555467841016784439233576783316882225348046802411628666579635854769880862306873850946076020912490318177553838926570448833965460309674814409266148524021609389386456028296060202367190646374258081915107083532521604167498594668409151197416029291047613916473}{275655473990054710320114094697560209978857903090174468325880572041732175125513805297152969008911621795984809047548440589865308266305142625814673875923005917579222155598778727174843128707276780407372773138900800953321162439680077818784816231877349275366670576956031897484531196143508226286638109887541960298764946568765363429600668082656760498474483404456917199255157866380595446952464953577148774399249553435993630377012} \cdot t^{69} + \frac{235337137388592905656950679228122649951408870593981520299101378847016893194446114175537655539121152047083644402171467775162086679355433846634926681029147394223956007253910492371956968886144837459595383698708634341511742248970359527719870954849450268588970102762622897806765883168097644266984036517599137174742977325134924547997654619104507364895801635937492383876583434978489488053553910739807284495046002936191516913843178102687659}{479400824330529930991502773387061234745839831461172988392835777463882043696545748342874728711150646601712711387040766243244014376182856740547258914648705943616038531476136916825814136882220487664996127198088349484036804242921874467451854316308433522376818394706142430407880341119144741368066278065290365736982515771765849442783770578533496519086058094707682085661144115444513820786895571438519607650868788584336748481760} \cdot t^{67} - \frac{14349873085237250785816854716327714571569718939948724804601883919968246575249797660706682522086717187844672846305750585587977290698410649874522064851896613277697002616254552289212257659136330466344772793136925022133169928274805632527660927136228658473933917057285726984551568012829259627957936314228973172864922526629472424765263309020614826079268062004885654254832470402855929755171069661577006211084227579760956571288599651103663197}{91885157996684903440038031565853403326285967696724822775293524013910725041837935099050989669637207265328269682516146863288436088768380875271557958641001972526407385199592909058281042902425593469124257712966933651107054146560025939594938743959116425122223525652010632494843732047836075428879369962513986766254982189588454476533556027552253499491494468152305733085052622126865148984154984525716258133083184478664543459004} \cdot t^{65} + \frac{7133612478593330615744264379692944865862151294079006013939324659930450162639681533630621035080456828840858269033651376668989777766653955901793665386552493161587727766934542846687388474086966181917818397703451189864736635465702018484974082842750753481482302896109152252698533004574857959997030070272958529812706127574285996065214612135621255347097252453315922376042407725131090408403703413218856971863069239462904473809294496776563604969}{183770315993369806880076063131706806652571935393449645550587048027821450083675870198101979339274414530656539365032293726576872177536761750543115917282003945052814770399185818116562085804851186938248515425933867302214108293120051879189877487918232850244447051304021264989687464095672150857758739925027973532509964379176908953067112055104506998982988936304611466170105244253730297968309969051432516266166368957329086918008} \cdot t^{63} - \frac{711092157001006363476967103452508614909657287394841274383782553306812546863624078531644251760620783212608313037620820612007978829681469572982729765320250092353103154985387301045665412559648629848364900584943721767259556808546599066415353033610857375707457681614631447405190812165056361761009555852141455661017918993464892107443407606587570412617826322586988286846592276014218640010952037948657072293937891804822058000898329843369646014475}{91885157996684903440038031565853403326285967696724822775293524013910725041837935099050989669637207265328269682516146863288436088768380875271557958641001972526407385199592909058281042902425593469124257712966933651107054146560025939594938743959116425122223525652010632494843732047836075428879369962513986766254982189588454476533556027552253499491494468152305733085052622126865148984154984525716258133083184478664543459004} \cdot t^{61} + \frac{460583312000568167463765105676440026628505622600672010179473576383499475409838252980501479918686485531379174400361566424114121664165139472893885251522424719478675912085684008054090605853056036517282139958313223077138538784303742620071927154501912282877296125487547644885833042207996640340383819571422756624342918200923858292245536786348968041090767869274334888652076077701058601710842056498984031868887873598146359972301737153296037112195}{365348540742285898369932531076951901893781183684790547814288365860480020047069324449506917175495853937686956988135772816256207112399128728713948145689868678037405110137546358084616472773063989936875776194699537380147332590695928189244289240394101093925342050306205298190233527029169285999520357703832949368807086240908367699934616411738582502948288143746742477475358338476600989996640097517758481642477870690515083336} \cdot t^{59} - \frac{15628696749372183976407781514720051022785773381128843042753439348109910555380045712146786277344018894061516527216539072291182177672666563350803403568075077887302717192372084182812315728903108668881626345268424844528512135576345081045080850311335054506325314982556564927689135960053162383551578381792802122831907917200463912488785259669771354238010852223914364164258329253374216415482278077008681318966419675113974867165426527292448128588374705}{91885157996684903440038031565853403326285967696724822775293524013910725041837935099050989669637207265328269682516146863288436088768380875271557958641001972526407385199592909058281042902425593469124257712966933651107054146560025939594938743959116425122223525652010632494843732047836075428879369962513986766254982189588454476533556027552253499491494468152305733085052622126865148984154984525716258133083184478664543459004} \cdot t^{57} + \frac{1764112285444040735614420196071572254461430156711160738408708409393876553774442317658183582819899387378171789222855557800508181456328418405896418704177828767994536316015116673882939195042218113231156011098452020564091135844704187655844102161151118558207320337393003872917111565199501313779518840861966872558583726744809392221550301066254788327207872551031622808688296949906766228460712549046328275478366168271668039922384740629654824823767057825}{91885157996684903440038031565853403326285967696724822775293524013910725041837935099050989669637207265328269682516146863288436088768380875271557958641001972526407385199592909058281042902425593469124257712966933651107054146560025939594938743959116425122223525652010632494843732047836075428879369962513986766254982189588454476533556027552253499491494468152305733085052622126865148984154984525716258133083184478664543459004} \cdot t^{55} - \frac{167850510404380818289493401650438980877021276426278136532929135808745726392324284196659464872521416937673504292589531290220648669759926627002429690536672377273118020880929144812522710572796469892671484504889074946053854972771767166937553878132157474688596975028644213357377627454057426353938162084268524078219147648428434720481357134889105735083641474284576142675632811760538432589107464802055051541027595425054032660013980234651171359828912683205}{91885157996684903440038031565853403326285967696724822775293524013910725041837935099050989669637207265328269682516146863288436088768380875271557958641001972526407385199592909058281042902425593469124257712966933651107054146560025939594938743959116425122223525652010632494843732047836075428879369962513986766254982189588454476533556027552253499491494468152305733085052622126865148984154984525716258133083184478664543459004} \cdot t^{53} + \frac{6768700468598917165218528418385388439490202658231696458840756157633711623999064696998572243322199833371241367150216239443607916632340682657553209160150299351509283068979021104811079628395760180921768183343273774457002552276775320820451181499043071793673693450813635088934864238424881764638037483231055618344886354104011977185686309610377155024103622823011788828132714888684320728245174347092532584010748406506594141511324036892018680457769404103895}{45942578998342451720019015782926701663142983848362411387646762006955362520918967549525494834818603632664134841258073431644218044384190437635778979320500986263203692599796454529140521451212796734562128856483466825553527073280012969797469371979558212561111762826005316247421866023918037714439684981256993383127491094794227238266778013776126749745747234076152866542526311063432574492077492262858129066541592239332271729502} \cdot t^{51} - \frac{464609691431186713280255406907333969385329517493296981815609725720222609735027295178220518542980357252452999234724594261370871501976590931668609661499261828140228134479555529387465270361457839925002847905045093753383072870398875913502811520595873360069773509382016591710723003905292090591380846311547429363533855009563326071416605350529024791682428821493951199659155916030141484232538478530540203969238250617284085119810844632250540171000063496887925}{45942578998342451720019015782926701663142983848362411387646762006955362520918967549525494834818603632664134841258073431644218044384190437635778979320500986263203692599796454529140521451212796734562128856483466825553527073280012969797469371979558212561111762826005316247421866023918037714439684981256993383127491094794227238266778013776126749745747234076152866542526311063432574492077492262858129066541592239332271729502} \cdot t^{49} + \frac{108869109656976215225058298840152637630730717180281173854289376224561086773828805407362373107332079083422990013031975003591514198412449429899552714430680421861719546423247964963509220519625584154490334391005221051668733895962619588502540766648019046557618252195068081047498722335697747912020164632682697685450013075846566068386927849834875335407238118126263551815199950374326120835023080368907731312090050787937509640827873746622388823265979642191767585}{183770315993369806880076063131706806652571935393449645550587048027821450083675870198101979339274414530656539365032293726576872177536761750543115917282003945052814770399185818116562085804851186938248515425933867302214108293120051879189877487918232850244447051304021264989687464095672150857758739925027973532509964379176908953067112055104506998982988936304611466170105244253730297968309969051432516266166368957329086918008} \cdot t^{47} - \frac{94002449398205595828707901045628072124463904591894263414356838835410380257156534740229306709109180327230885802416409423257215215693771268022646489252563537192982727375184898164946119093139238593606242022725388123669460253599256870425530211755493032040170788419074556059570057370043109285921828547018655822865039753455040106185552719839016120177304085766014739607946574596931261796625051011967217119503072346071309650793076736122100336788826263593382575}{3168453724023617360001311433305289769871929920576718026734259448755542242821997762036241023090938181563043782155729202182359865129944168112812343401413861121600254662054927898561415272497434257556008886654032194865760487812414687572239267033072980176628397436276228706718749380959864669961357584914275405732930420330636361259777794053525982741086016143182956313277676625064315482212240845714353728727006361333260119276} \cdot t^{45} + \frac{233588873093620280604537338152948051056561459670980832005920931120505989983590699940690557718442662353708306360207380550620424067494189618102152246103696237324671279321011905457922708149885567636910644563326646016748406185120032313601006147929675758154468036657484906737074386264276758029047794943220991000640714588723923128884226495772456980471927459581071099865504222221695628140268012869181636106362255861089007528571671956986326829686018206542214591925}{183770315993369806880076063131706806652571935393449645550587048027821450083675870198101979339274414530656539365032293726576872177536761750543115917282003945052814770399185818116562085804851186938248515425933867302214108293120051879189877487918232850244447051304021264989687464095672150857758739925027973532509964379176908953067112055104506998982988936304611466170105244253730297968309969051432516266166368957329086918008} \cdot t^{43} - \frac{8560409729130948100764068687094455560132065367184225938860338585248100230121169673438782990007607836607928237508459069600805029501846418739504351391671607541511395887896228832464022951781002045415085309596006890878182357838226255059920639472085290171074299747079512589006744030629418093452655849877899086826984657756895635116085500144151394890995561395981001745650498717978684000317340987990868593533984591085916872315707213952705439763231056274595743024975}{183770315993369806880076063131706806652571935393449645550587048027821450083675870198101979339274414530656539365032293726576872177536761750543115917282003945052814770399185818116562085804851186938248515425933867302214108293120051879189877487918232850244447051304021264989687464095672150857758739925027973532509964379176908953067112055104506998982988936304611466170105244253730297968309969051432516266166368957329086918008} \cdot t^{41} + \frac{536163258587276710973380382824370849231080755595921127032333895194181441507716722984329000954192610565614608035576746024739171400537586965624054302970196487867076354134469579178669318867069967047586814241743910835643217206178916719432189298645384254750063704365516644996365695733229478353912353300473139593808081332216327467982512210128445149220155289002453614128585279727165294952380980178189371225144982130397291997879428321263399927333277097387155617140125}{367540631986739613760152126263413613305143870786899291101174096055642900167351740396203958678548829061313078730064587453153744355073523501086231834564007890105629540798371636233124171609702373876497030851867734604428216586240103758379754975836465700488894102608042529979374928191344301715517479850055947065019928758353817906134224110209013997965977872609222932340210488507460595936619938102865032532332737914658173836016} \cdot t^{39} - \frac{3580604170820320211241593339385003265791135998695025739640409366249561204601799799901495417435971155187964774801616541982438236217555068357696754544526244970688126300491244352193902302627678988117415916911268679908499020029574828138558136459461813765601885806846758521368234599496224269930092473179188588560800286610776921541125846825814675943767275906653967445474002759649466316747439389645091148170805478223242160965497387354495500820649131905295802128749475}{91885157996684903440038031565853403326285967696724822775293524013910725041837935099050989669637207265328269682516146863288436088768380875271557958641001972526407385199592909058281042902425593469124257712966933651107054146560025939594938743959116425122223525652010632494843732047836075428879369962513986766254982189588454476533556027552253499491494468152305733085052622126865148984154984525716258133083184478664543459004} \cdot t^{37} + \frac{325489588162782998912641190477339627618106215595516686905956011437140200667420549883843031466711274797921689096138999904720842429628979953475014366936946056976081796557737457644431538676504606490155259776315299619793040800708369975236414316459442348959585376834735253999473356487661883765615066703507578591835344408511000982735835150790679929597822533297863308629091954914903191835275322088198032616731919122231844320300996798468663128917164858800741980814191375}{367540631986739613760152126263413613305143870786899291101174096055642900167351740396203958678548829061313078730064587453153744355073523501086231834564007890105629540798371636233124171609702373876497030851867734604428216586240103758379754975836465700488894102608042529979374928191344301715517479850055947065019928758353817906134224110209013997965977872609222932340210488507460595936619938102865032532332737914658173836016} \cdot t^{35} - \frac{391935482203597685960808523335525081056173390096696975533576342294218420142571964179516098235446145070661172136093587314708750300640039548943910401622163967280005822640455093533040681917882888146149451466262107599695889929938245058083300018961450255694576363186073618465722832837187253539996903932537185848448851626592959916519203330524966133728381891415139587093019583627141368475307031228034856689018287605352417511854591960462033942058095591771806050861781625}{22971289499171225860009507891463350831571491924181205693823381003477681260459483774762747417409301816332067420629036715822109022192095218817889489660250493131601846299898227264570260725606398367281064428241733412776763536640006484898734685989779106280555881413002658123710933011959018857219842490628496691563745547397113619133389006888063374872873617038076433271263155531716287246038746131429064533270796119666135864751} \cdot t^{33} + \frac{50985115920879162439388543906804905483408681995038719229526775017413917681699406662061119210372265369665176301585010996880336400516885946007232434293614592905872929125861155085615432442702065722898812774658037035772889578397288115894995905591562850627732896327000972102789315987656063552149065890038469740453892045107230454499068681821872551717230466929104954614296139725517009302558346230765737388524132008634653443067660817302588179442919500852574471145732367875}{183770315993369806880076063131706806652571935393449645550587048027821450083675870198101979339274414530656539365032293726576872177536761750543115917282003945052814770399185818116562085804851186938248515425933867302214108293120051879189877487918232850244447051304021264989687464095672150857758739925027973532509964379176908953067112055104506998982988936304611466170105244253730297968309969051432516266166368957329086918008} \cdot t^{31} - \frac{11997869881326045599918728878119632580456314680291000122094627391922368066844495871126637952772977215036842348182803333722816132377031656291207524695633346981000253263493127366051614913163464479023060655978125895493568151189619395909266856846135913311878345451800770422190279743768582707905886225438084626487083401626517999626801540486106254100568911715937069146549910967155440322564841880078474412656688079648262737384257676680215930382948887749690411468368288125}{3168453724023617360001311433305289769871929920576718026734259448755542242821997762036241023090938181563043782155729202182359865129944168112812343401413861121600254662054927898561415272497434257556008886654032194865760487812414687572239267033072980176628397436276228706718749380959864669961357584914275405732930420330636361259777794053525982741086016143182956313277676625064315482212240845714353728727006361333260119276} \cdot t^{29} + \frac{273061688061913042023009728619097614013880338300629794281085349291145951909454478085080137280615761650578189428064247771880387708188707252429106986877033893989415032654594391890659743296338685154817957517153147430489822763609089218963859538263641832495923237454281517825166098535723506114434442576508907869550849769667013960633030502121652861012624854673731462555143525358493737117111555377784110578572739764181243015398433353432681004896121935954041809115196849875}{6336907448047234720002622866610579539743859841153436053468518897511084485643995524072482046181876363126087564311458404364719730259888336225624686802827722243200509324109855797122830544994868515112017773308064389731520975624829375144478534066145960353256794872552457413437498761919729339922715169828550811465860840661272722519555588107051965482172032286365912626555353250128630964424481691428707457454012722666520238552} \cdot t^{27} - \frac{1284915385680383670621230946334597673387158380047028764824563185012739365676645397706591288396107525581556799683513126592844025074706091773230174660415400578807541009640069227687288190782462836148455623071532313468284318440804202247216046936778860104499332927972334666282594521939785225064880841745117533242795460842741331215374412774570127390097906287003892349397254370574630205129086317739794358625904280742722929632496084012264986315794022802482870133960436190625}{3168453724023617360001311433305289769871929920576718026734259448755542242821997762036241023090938181563043782155729202182359865129944168112812343401413861121600254662054927898561415272497434257556008886654032194865760487812414687572239267033072980176628397436276228706718749380959864669961357584914275405732930420330636361259777794053525982741086016143182956313277676625064315482212240845714353728727006361333260119276} \cdot t^{25} + \frac{2475855087619373427028380165599206496404732035478690651194311189877386753144635648697434957659822138049015852782102736940865276282742925334141656670863306359547664734039082195499757030829837706579161785667596692990437968348495696316594705560787336332692504691236041001058356288534283855996884081673269654907980819175196427539691665359939639432813117795299456320954540311137196947737985043233248572185058034994623048728476106125974620077166453387810749692586998562500}{792113431005904340000327858326322442467982480144179506683564862188885560705499440509060255772734545390760945538932300545589966282486042028203085850353465280400063665513731974640353818124358564389002221663508048716440121953103671893059816758268245044157099359069057176679687345239966167490339396228568851433232605082659090314944448513381495685271504035795739078319419156266078870553060211428588432181751590333315029819} \cdot t^{23} - \frac{2685896768741947851956514118748099759851563375101804900876785937945541883446057343412626383383312229993844308493186597529741495127322421165032476452372988395657746804099383585776981178443229581706312710797732054202008786090550013706792002590717419050470248210438729367216993121447045210866562067498496198331024931685344969635416829490612321206501047220996855915824919045150125242843695961507039966161271066873657970420346855228258512615530150575012774215207281528125}{137758857566244233043535279708925642168344779155509479423228671685023575774869467914619174916997312241871468789379530529667820223041050787513580147887559179200011072263257734720061533586844967719826473332784008472424369035322377720532142044916216529418625975490270813335597799172168029128754677604968495901431757405679841793903382350153303597438522441007954622316420722828883281835314819378884944727261146144924353012} \cdot t^{21} + \frac{13365008510025987273699926518407533737769384030854350332154071175047540252345136441297702847248145024738260646815188285485956645089521956442595736920919198686637520425383559466500547379646562968561965760950380544287098114442330967353008529988334136995737563005065889331202670589449967778616191600907586643239793459335177737302243616822774880722668504769372639301359885209628373658388148251840505840045182748911911891888828880738579240305333866424785026542609299734375}{137758857566244233043535279708925642168344779155509479423228671685023575774869467914619174916997312241871468789379530529667820223041050787513580147887559179200011072263257734720061533586844967719826473332784008472424369035322377720532142044916216529418625975490270813335597799172168029128754677604968495901431757405679841793903382350153303597438522441007954622316420722828883281835314819378884944727261146144924353012} \cdot t^{19} - \frac{26057589215767353646972232932463245952258886696180750879028563025704366651118268774044049168969530010727223484797922911409940570841981465381279767943667111488149888040720998757068832777651306088052855141625578141225197706630939179601017597643353172634020765722029113708458480254061734820487918045835434657291158441663165327935762450812868201957816923346468502982311180196949571582058764614385660569342681714602967738749006602244760857460293832854031957432124684090625}{68879428783122116521767639854462821084172389577754739711614335842511787887434733957309587458498656120935734394689765264833910111520525393756790073943779589600005536131628867360030766793422483859913236666392004236212184517661188860266071022458108264709312987745135406667798899586084014564377338802484247950715878702839920896951691175076651798719261220503977311158210361414441640917657409689442472363630573072462176506} \cdot t^{17} + \frac{311474509328795215569589158981781313570475492139359494147275964097602412597407889725043458356074435266185345200470848209598027468996121225151539324918135980074188070068510425176870896975556138031340631783848165610844975364795900589895039592993452489333760747306543008806812949315387802429844122261951518672762376893851697424719399346327879758667998692732506225958373328100116670627644494355635836969831119707728769845863997829598832820127599725810811797433327969515625}{275517715132488466087070559417851284336689558311018958846457343370047151549738935829238349833994624483742937578759061059335640446082101575027160295775118358400022144526515469440123067173689935439652946665568016944848738070644755441064284089832433058837251950980541626671195598344336058257509355209936991802863514811359683587806764700306607194877044882015909244632841445657766563670629638757769889454522292289848706024} \cdot t^{15} - \frac{346639585542750849628738228154915529529863214719109615205223272178359276929598557533509672152695561000307267444917287594396050557915812662701224439053994824898646930314009471138117785090402728616948772781760120382878266603662643120144137248540374516838832811123774128639205657871437399507990861794203483385614322471053168926969957709699307096919786115476535187941571548441258156610388707583574238128545815302686731167380953686205367720231477114481587787616008101546875}{137758857566244233043535279708925642168344779155509479423228671685023575774869467914619174916997312241871468789379530529667820223041050787513580147887559179200011072263257734720061533586844967719826473332784008472424369035322377720532142044916216529418625975490270813335597799172168029128754677604968495901431757405679841793903382350153303597438522441007954622316420722828883281835314819378884944727261146144924353012} \cdot t^{13} + \frac{1107162522809716040893510000686888940988259997523816627606332225328508666126454825955219691879320197859960128057354318838967457161366837456715670282074810793778527068098438096698249926679601226593183154569766282741688645012235425721246876162412653363726035071622096097018995762873669913758153501097912002670079017146315540790156120070127850903806242598167124679227956328987508964940965212206105001573598598642603858496516253720031480533462305180076862865299567204953125}{275517715132488466087070559417851284336689558311018958846457343370047151549738935829238349833994624483742937578759061059335640446082101575027160295775118358400022144526515469440123067173689935439652946665568016944848738070644755441064284089832433058837251950980541626671195598344336058257509355209936991802863514811359683587806764700306607194877044882015909244632841445657766563670629638757769889454522292289848706024} \cdot t^{11} - \frac{2412178754443424364140116695121689044303669814711024480490491095264742357323389085293570757342111820118318984937868008315382418627560005384949547805639647628012613004751576281008441191321329731155735833205013927152864079929347645723597779648148646902633072423562814591677294150093145655467734637446290210718412828895798349383736065239225674695759015994629735953655360369601758539302908253934187041842054688258548494985013854299328038972302144718351847276526553026796875}{551035430264976932174141118835702568673379116622037917692914686740094303099477871658476699667989248967485875157518122118671280892164203150054320591550236716800044289053030938880246134347379870879305893331136033889697476141289510882128568179664866117674503901961083253342391196688672116515018710419873983605727029622719367175613529400613214389754089764031818489265682891315533127341259277515539778909044584579697412048} \cdot t^{9} + \frac{3342233221466791639371262915092325746385334396732658389456028843078225951632164042464971702060151860887231190140655006989207361186631125587215929623199008935312222952982769437996606669839313552472726191344357014774609148386413227667627769325768652336985638857169971425219990595879843603626633839397503823858351532416097855681249328772087672603376072488012115513595718594668602942953588253884998498991091628890503110245886897153465518464503912666722919988757486727671875}{1102070860529953864348282237671405137346758233244075835385829373480188606198955743316953399335978497934971750315036244237342561784328406300108641183100473433600088578106061877760492268694759741758611786662272067779394952282579021764257136359329732235349007803922166506684782393377344233030037420839747967211454059245438734351227058801226428779508179528063636978531365782631066254682518555031079557818089169159394824096} \cdot t^{7} - \frac{83479807091236501353157747174360158450592227363676741440843024160280529657382870163846732930344663315946820255950083903855364385461263201029913240981101208459021167239084471809871627624253741658047114890399811908947383493725389817517856081058223984120483723825423428803157700102145484560481024146104028445267335338194932495072441870497972674311846863753063940137006743743912680575956465320413849673896490771341414264031540251370051876963559732516444064815954304140625}{68879428783122116521767639854462821084172389577754739711614335842511787887434733957309587458498656120935734394689765264833910111520525393756790073943779589600005536131628867360030766793422483859913236666392004236212184517661188860266071022458108264709312987745135406667798899586084014564377338802484247950715878702839920896951691175076651798719261220503977311158210361414441640917657409689442472363630573072462176506} \cdot t^{5} + \frac{268862301009658016155953459325363406993276235022107528194723574063089372366119477487929889346139697374340182682465678782936295039953710448805745928188043147840307292632026202510585988706856783486637984021543489124337968375417824510848942150535092140587879049874616644719317511788379935919485559389600954712413900307512468244068341219403103630590077930031287724907064791279112105601839556798046390186972364869654887304687512613109335991934607459522017018138798180703125}{1102070860529953864348282237671405137346758233244075835385829373480188606198955743316953399335978497934971750315036244237342561784328406300108641183100473433600088578106061877760492268694759741758611786662272067779394952282579021764257136359329732235349007803922166506684782393377344233030037420839747967211454059245438734351227058801226428779508179528063636978531365782631066254682518555031079557818089169159394824096} \cdot t^{3} - \frac{2560804494227830756485563372116424217258446457172809285845201776199054054216090851716964499892687011536801818583138235071333399193486043771181964938654430883517350008881430017223511611084217874407217604129966458901379299805060423275619657221982888497427137953813046575076917487033403929073212156664413733798253202665118899621436698897204660066803785064662854104147780995666759646478088982008049927773367541000272433156852336486585376472601739025014231481494830078125}{137758857566244233043535279708925642168344779155509479423228671685023575774869467914619174916997312241871468789379530529667820223041050787513580147887559179200011072263257734720061533586844967719826473332784008472424369035322377720532142044916216529418625975490270813335597799172168029128754677604968495901431757405679841793903382350153303597438522441007954622316420722828883281835314819378884944727261146144924353012} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
11.597230952110967441 - 1.8699747972395296932e-1094j	4.81e-495, 4.81e-495j
-10.490716446080136742 - 3.8465603963672260197e-1124j	6.35e-494, 6.35e-494j
12.863299540877006802 + 7.1335060430511403257e-1155j	1.61e-496, 1.61e-496j
-9.2098834311780676126 + 6.0758842892025703809e-1179j	1.07e-492, 1.07e-492j
9.9814172670724269929 - 2.6661870118430781596e-1190j	2.03e-493, 2.03e-493j
-14.497556129049096771 + 2.4436623605610891885e-1201j	5.46e-499, 5.46e-499j
-12.863299540877006802 - 6.5898834434387176144e-1196j	1.54e-496, 1.54e-496j
11.02862650027123024 - 4.9934705483050521868e-1195j	2.04e-494, 2.04e-494j
4.1534877824428083163 - 8.080975077282440424e-1209j	1.12e-496, 1.12e-496j
8.0465170078796618156 + 4.7938226677147422148e-1203j	3.67e-493, 3.67e-493j
3.5353448027508091919 - 8.1580881344446214018e-1227j	4.21e-498, 4.21e-498j
10.490716446080136742 + 4.6702292688399156186e-1222j	6.34e-494, 6.34e-494j
-1.7468635856462546689 + 9.291660463713973914e-1243j	1.1e-502, 1.1e-502j
-4.1534877824428083163 - 1.4670977401796094206e-1232j	1.11e-496, 1.11e-496j
-9.9814172670724269929 + 1.761365583897413616e-1241j	1.97e-493, 1.97e-493j
-11.597230952110967441 + 1.8767381269577393823e-1256j	5.61e-495, 5.61e-495j
14.497556129049096771 - 8.389699523577176527e-1272j	5.32e-499, 5.32e-499j
7.62291442974565556 + 5.0647634106424900463e-1264j	2.59e-493, 2.59e-493j
-12.204090093592047905 - 6.6967234780786631606e-1267j	1.08e-495, 1.08e-495j
6.8476277385698167852 + 6.5508211450281251898e-1270j	1.5e-493, 1.5e-493j
2.7030291488298238728 - 1.4065178270524184533e-1286j	4.83e-500, 4.83e-500j
13.603003113892842189 + 7.3965210826205424127e-1279j	1.4e-497, 1.4e-497j
12.204090093592047905 - 2.7043096082217332564e-1282j	1.08e-495, 1.08e-495j
-6.8476277385698167852 + 3.8705362737713127486e-1309j	1.44e-493, 1.44e-493j
-3.8763103415021080376 - 5.2269322381192109518e-1336j	2.9e-497, 2.9e-497j
1.9318147227499574941 + 1.9786986154215574052e-1349j	2.8e-502, 2.8e-502j
-9.5164600664922489904 - 1.4476452562334359747e-1358j	6.09e-493, 6.09e-493j
-4.7879219103424950306 - 1.9080888656334595632e-1376j	1.09e-495, 1.09e-495j
-3.5353448027508091919 + 2.6949154016434269715e-1385j	4.09e-498, 4.09e-498j
-1.581502225828804161 - 8.3766409745988753888e-1399j	1.68e-503, 1.68e-503j
-13.603003113892842189 - 2.608726210450552064e-1395j	1.33e-497, 1.33e-497j
1.1675354824571579106 - 1.5110781716454621845e-1420j	2.03e-505, 2.03e-505j
-11.02862650027123024 + 4.2751901881561194173e-1428j	2.05e-494, 2.05e-494j
5.1261275482102745342 - 2.9936162561915956195e-1453j	3.96e-495, 3.96e-495j
-2.9299084457165382071 - 5.4108939349801724403e-1465j	2.77e-499, 2.77e-499j
-8.9138475061203167196 + 1.3264659981788985332e-1474j	8.86e-493, 8.86e-493j
6.4873180801968121511 - 5.0628990437627592086e-1488j	8.72e-494, 8.72e-494j
3.8763103415021080376 - 8.0894463418755934591e-1494j	2.75e-497, 2.75e-497j
2.3344142183389772393 - 9.9889318896509347422e-1497j	2.44e-501, 2.44e-501j
-1.1675354824571579106 + 6.1989378175815950335e-1501j	1.91e-505, 1.91e-505j
-2.3344142183389772393 - 9.4461024060132280358e-1497j	2.38e-501, 2.38e-501j
9.5164600664922489904 - 2.6982042046365307089e-1486j	5.6e-493, 5.6e-493j
-5.7724855288002754482 - 3.3366459494738650997e-1488j	2.3e-494, 2.3e-494j
-7.62291442974565556 + 2.6321725968859887234e-1497j	2.81e-493, 2.81e-493j
4.7879219103424950306 - 5.6059125534350910171e-1513j	1.09e-495, 1.09e-495j
-5.4434179420289000812 + 2.8377245347992367751e-1509j	1.08e-494, 1.08e-494j
-3.1771715870737832612 + 9.0864672288784690844e-1516j	7.79e-499, 7.79e-499j
7.222269852253024545 + 5.303032803749213625e-1509j	1.96e-493, 1.96e-493j
0.56255982897962858603 + 1.949421870715833625e-1531j	3.6e-507, 3.6e-507j
-8.4845545411963053184 - 2.6513297694638098797e-1515j	5.38e-493, 5.38e-493j
-6.4873180801968121511 - 2.1288342724209520123e-1525j	8.6e-494, 8.6e-494j
6.1266504131561829663 + 3.3659265525222560927e-1530j	4.7e-494, 4.7e-494j
-5.1261275482102745342 - 1.7694969394479072269e-1530j	3.81e-495, 3.81e-495j
8.4845545411963053184 + 1.1663625804510954024e-1527j	5.57e-493, 5.57e-493j
1.7468635856462546689 + 4.3136382769934004474e-1539j	1.11e-502, 1.11e-502j
4.4461125984192478085 - 2.2752703418495147384e-1532j	3.51e-496, 3.51e-496j
2.7011992240148100564e-1597 + 9.1814702315425440572e-1597j	7.18e-1595, 7.18e-1595j
-1.9318147227499574941 - 2.3700719110295356506e-1538j	2.68e-502, 2.68e-502j
3.1771715870737832612 + 1.270079528756449505e-1535j	7.9e-499, 7.9e-499j
0.43637430420226894191 + 9.9182523034193316169e-1544j	7.38e-508, 7.38e-508j
5.7724855288002754482 - 6.9751492744420530877e-1531j	2.34e-494, 2.34e-494j
-0.56255982897962858603 - 5.6346596781530369705e-1543j	3.6e-507, 3.6e-507j
8.9138475061203167196 - 3.0536528228378743041e-1529j	9.08e-493, 9.08e-493j
2.9299084457165382071 + 2.2967630835271311004e-1535j	2.63e-499, 2.63e-499j
0.74196378430272585765 + 9.2599726312164863986e-1543j	1.04e-506, 1.04e-506j
5.4434179420289000812 + 1.0297679039900145709e-1530j	1e-494, 1e-494j
-4.4461125984192478085 + 6.3501948238614061818e-1532j	3.32e-496, 3.32e-496j
-2.7030291488298238728 - 1.4641114000911529719e-1536j	4.44e-500, 4.44e-500j
-6.1266504131561829663 - 2.0318417608308950949e-1528j	4.47e-494, 4.47e-494j
-8.0465170078796618156 + 9.1193800655418427767e-1537j	3.57e-493, 3.57e-493j
1.581502225828804161 + 1.7939688760551251864e-1562j	1.75e-503, 1.75e-503j
9.2098834311780676126 - 1.6671508674117115158e-1550j	9.6e-493, 9.6e-493j
-0.74196378430272585765 + 1.5446157720349847104e-1580j	1.07e-506, 1.07e-506j
-0.43637430420226894191 - 2.0483165812431443539e-1581j	7.73e-508, 7.73e-508j
-7.222269852253024545 + 1.6242845448725719226e-1566j	1.96e-493, 1.96e-493j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
1.4569854379005526392e-30 + 2.0430580617945282742e-1123j	3.08e-177, 1.24e-421j
2.6421244520661640418e-25 + 4.4301617298683989195e-1122j	7.45e-175, 3e-419j
3.2462520557183328361e-37 - 1.4506869497630478883e-1128j	7.3e-181, 2.94e-425j
3.2961716922809362893e-20 - 9.149903263542306634e-1118j	5.09e-171, 2.05e-415j
4.5696019063261299205e-23 - 2.8160806932427249251e-1119j	2.04e-173, 8.21e-418j
9.4542682865457008132e-47 + 1.4891150526382268797e-1135j	3.61e-186, 1.45e-430j
3.2462520557183328361e-37 + 7.5087054213902868419e-1130j	3.91e-182, 1.57e-426j
8.5392005980441113371e-28 - 3.2299223737512178997e-1122j	1.2e-176, 4.84e-421j
1.8798390421626167229e-05 - 1.5075416459460878715e-1106j	3.12e-151, 1.26e-395j
1.5045339073037115356e-15 + 1.8860984617498970801e-1114j	1.73e-169, 6.98e-414j
0.00027763625460384052131 - 7.4763640060484546795e-1106j	2.69e-147, 1.09e-391j
2.6421244520661640418e-25 + 8.8433706672152773625e-1121j	2.26e-175, 9.12e-420j
-0.011078744204511701752 - 7.8472698298845598567e-1104j	1.55e-130, 6.23e-375j
1.8798390421626167229e-05 - 7.1245973083014377413e-1107j	2.32e-154, 9.37e-399j
4.5696019063261299205e-23 - 2.1086871040741270009e-1120j	5.43e-177, 2.19e-421j
1.4569854379005526392e-30 + 1.1746450769453314199e-1125j	9.65e-182, 3.89e-426j
9.4542682865457008132e-47 - 1.3397856401387204222e-1134j	3.49e-189, 1.41e-433j
3.9721649430340426174e-14 - 1.7403998983769126649e-1113j	2.12e-170, 8.53e-415j
1.1437402819519886037e-33 - 1.2041910236828024854e-1127j	5.97e-184, 2.41e-428j
9.5550533271351275179e-12 - 1.0813563842627237618e-1111j	1.74e-168, 6.99e-413j
0.0034241818325310862476 + 8.5337990314972841102e-1105j	6.64e-148, 2.68e-392j
2.0943469937909169853e-41 + 2.7284406985226561759e-1131j	6.85e-187, 2.76e-431j
1.1437402819519886037e-33 + 4.7228978186071693733e-1126j	1.2e-182, 4.82e-427j
9.5550533271351275179e-12 - 2.784523234256291384e-1112j	2.23e-173, 9e-418j
6.7703205313327434052e-05 + 1.6187500862634590151e-1106j	3.92e-160, 1.58e-404j
0.027216323326555744305 + 4.9816835958835076999e-1104j	4.53e-145, 1.82e-389j
3.6064847054937192629e-21 + 9.0255808270247397077e-1119j	2.8e-179, 1.13e-423j
1.4566310374038215744e-06 - 4.9527659843588514795e-1108j	9.78e-166, 3.94e-410j
0.00027763625460384052131 - 3.9830360940748789157e-1106j	3.47e-159, 1.4e-403j
0.052033418468583464177 + 6.4735942349724758748e-1104j	3.6e-144, 1.45e-388j
2.0943469937909169853e-41 - 2.1716585583434116772e-1132j	6.27e-191, 2.53e-435j
0.081991326828461553871 - 4.9065553074770263836e-1104j	3.08e-141, 1.24e-385j
8.5392005980441113371e-28 - 8.1170326679413878876e-1124j	1.7e-183, 6.84e-428j
2.5574145554219114248e-07 + 3.3171492625436488845e-1108j	1.13e-169, 4.55e-414j
0.00085298530342153053882 - 4.0106337978841730224e-1105j	1.44e-158, 5.79e-403j
8.8433549847810159217e-19 + 4.4625707155036461237e-1117j	5.18e-179, 2.09e-423j
1.0419953886120575595e-10 + 6.5656560084437742418e-1111j	4.73e-174, 1.91e-418j
6.7703205313327434052e-05 + 3.2441463352725928532e-1106j	4.11e-164, 1.66e-408j
0.010139458907855302553 - 1.1325905211078188729e-1104j	3.08e-156, 1.24e-400j
0.081991326828461553871 - 4.008994439836797498e-1104j	4.96e-147, 2e-391j
0.010139458907855302553 - 7.5303227315042364612e-1105j	7.06e-157, 2.85e-401j
3.6064847054937192629e-21 + 9.1583040767395935563e-1118j	2.57e-182, 1.04e-426j
7.9728720632761377198e-09 + 6.7886332768117608611e-1110j	1.86e-173, 7.49e-418j
3.9721649430340426174e-14 - 3.5987761456641576618e-1114j	7.75e-179, 3.12e-423j
1.4566310374038215744e-06 - 1.1917777155933477204e-1107j	9.8e-171, 3.95e-415j
4.6428578823945338913e-08 - 3.3107469142873260424e-1109j	1.39e-172, 5.6e-417j
0.00087057306663060119112 + 1.5650628861413400664e-1105j	4.1e-164, 1.65e-408j
7.2809005168871455191e-13 + 1.497164545357406133e-1112j	2.59e-178, 1.04e-422j
-0.11729467958906766309 - 3.8315042023127293399e-1103j	1.17e-155, 4.72e-400j
4.1053974598671417563e-17 - 3.3710814054083229332e-1116j	1.3e-180, 5.24e-425j
1.0419953886120575595e-10 + 1.8551709578254288476e-1111j	3.95e-176, 1.59e-420j
1.0162881367670295515e-09 - 3.7195695107716058817e-1110j	1.44e-176, 5.82e-421j
2.5574145554219114248e-07 + 1.2835708738576968676e-1108j	2.4e-172, 9.68e-417j
4.1053974598671417563e-17 - 2.1748914672435816817e-1115j	6.85e-183, 2.76e-427j
-0.011078744204511701752 - 1.0630538595927677372e-1103j	7.49e-164, 3.02e-408j
6.6393434061232100461e-06 + 4.796018041191400705e-1107j	2.3e-172, 9.26e-417j
0.16417634705464120873 - 7.7617277430562793042e-1104j	8.33e-162, 3.36e-406j
0.027216323326555744305 + 3.5590127075011844965e-1104j	5.35e-165, 2.16e-409j
0.00087057306663060119112 + 2.7461646143498793702e-1105j	8.26e-170, 3.33e-414j
0.21458117755205524594 + 2.7385897488914277641e-1103j	5.92e-163, 2.38e-407j
7.9728720632761377198e-09 + 2.0244083945574021614e-1109j	1.76e-176, 7.09e-421j
-0.11729467958906766309 - 3.4769832426035101178e-1103j	1.03e-165, 4.16e-410j
8.8433549847810159217e-19 + 3.4110718767331739423e-1116j	4.18e-185, 1.69e-429j
0.00085298530342153053882 - 6.7221493387972374432e-1105j	2.16e-170, 8.71e-415j
0.15480325988166339392 + 1.7634511243180475756e-1103j	4.97e-167, 2e-411j
4.6428578823945338913e-08 - 9.1678566851635486233e-1109j	9.98e-176, 4.02e-420j
6.6393434061232100461e-06 + 2.1377646455664760722e-1107j	1.05e-175, 4.24e-420j
0.0034241818325310862476 + 5.3076888251695920755e-1105j	2.56e-172, 1.03e-416j
1.0162881367670295515e-09 - 1.1480670717415405774e-1110j	2.8e-180, 1.13e-424j
1.5045339073037115356e-15 + 3.4092252262494260209e-1115j	1.48e-185, 5.98e-430j
0.052033418468583464177 + 8.5179794158242800342e-1104j	7.96e-173, 3.38e-417j
3.2961716922809362893e-20 - 7.9746698849340011038e-1117j	4.91e-188, 2.1e-432j
0.15480325988166339392 + 1.5513762041013012263e-1103j	2.94e-173, 1.29e-417j
0.21458117755205524594 + 2.5399709358734422432e-1103j	4.41e-173, 1.99e-417j
7.2809005168871455191e-13 + 3.4804518536996943988e-1113j	1.45e-183, 5.8e-428j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.