Rule: Q[4, 27, 46]

Type

This rule is of Hermite (probabilists') type.

Polynomials

One starts from the polynomial $P_{1}$ and extends one by one with $P_{i}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

$P_{1}$ :
$t^{4} - 6 \cdot t^{2} + 3$
$P_{2}$ :
$t^{31} - \frac{1733893254976743}{4263259793878} \cdot t^{29} + \frac{3507164896639212966}{49027487629597} \cdot t^{27} - \frac{703432775795215778325}{98054975259194} \cdot t^{25} + \frac{22329286500781131063075}{49027487629597} \cdot t^{23} - \frac{81958994450919132378975}{4263259793878} \cdot t^{21} + \frac{1175944167101498734239300}{2131629896939} \cdot t^{19} - \frac{46137771541636426411434675}{4263259793878} \cdot t^{17} + \frac{307091726299187887869937125}{2131629896939} \cdot t^{15} - \frac{5439345752883001170870784125}{4263259793878} \cdot t^{13} + \frac{15491870316508596139940060250}{2131629896939} \cdot t^{11} - \frac{107806127340207725167962848625}{4263259793878} \cdot t^{9} + \frac{106195135331703505454470978875}{2131629896939} \cdot t^{7} - \frac{212700560299676707590815608125}{4263259793878} \cdot t^{5} + \frac{46882440173786719625278155000}{2131629896939} \cdot t^{3} - \frac{14114684606831488089300515625}{4263259793878} \cdot t$
$P_{3}$ :
$t^{77} - \frac{1483681535807948874134585353497742792705735893994737159203117947296152718741431882530871952094900204102176246148650371826440483877471846886274180936028702598909020623072063103176818599895011404587317718747772612731060143983363253360542100216266288479677063569966072460892844122896780087840565509081838612455261092251654433075179047281301618221895546551570984849767754084941973567801811480102754909189928497804804167954525083034104089956563}{620949553701768196033915689618958457495678662686461881735297568466116323104507063131531026378931165021327530477186036047393870288874899641802917124967976135397515998286509199659380607420404977135895013904373582806767781004377632136952648607868818120986839525824583044870011074067453749772266493665125255014378576730004588775196605438684393247012697266368062217622072724442492339717578920423210751695979848366652769746634724229500945442} \cdot t^{75} + \frac{1183023944126529454953269545027692441845753822713395374153563962939029234844314795625620628965783574605884285141110017542992218718344614478627417768422151512061006697675991004115579260535195277751506044235331558787434998394429761492692836615164421343918781840965622649490803276501376374821767329091020955795204646631337118046304808222418554778943213000948155964072072497611804090235813946967262691833745958671779284814579011783564280744406818321}{442737031789360723772181886698317380194418886495447321677267166316340938373513536012781621808177920660206529230233643701791829515967803444605479910102166984538428906778281059357138373090748748697893144913818364541225427856121251713647238457410467320263616581912927710992317895810094523587626009983234306825251925208493271796715179677781972385120053150920428361164537852527497038218633770261749265959233631885423424829350558375634174100146} \cdot t^{73} - \frac{2064483567252415625453154376810992732914711712323475158138396001664788579496777625338035278568128789227221640717382790576988416585890941432351979460276561679765179433402148553560678325797668955525619828948548338594426373250073231693320687427332510205342639041955743285833091369166988699383415003582983783434857478710872127399070724305139985848759601885494095437626812119018300117802735651666554868303725497956412351015483926310650059187105525112276}{1106842579473401809430454716745793450486047216238618304193167915790852345933783840031954054520444801650516323075584109254479573789919508611513699775255417461346072266945702648392845932726871871744732862284545911353063569640303129284118096143526168300659041454782319277480794739525236308969065024958085767063129813021233179491787949194454930962800132877301070902911344631318742595546584425654373164898084079713558562073376395939085435250365} \cdot t^{71} + \frac{29338913111916767290685369374587979794054700506796251899440373153874089234261817714710938775616769585876864898673280422803949585914809803629276225744845017316472809665203321588798870760748374072447905605882137848646996620217257541676587520110169895045395164836978037908190435031211108279221764606108249778313337378107091006421508352639284155346332995049532737111045074846262810543367547090626592954703747458136177648027706775331260199144942976224042814}{32098434804728652473483186785628010064095369270919930821601869557934718032079731360926667581092899247864973369191939168379907639907665749733897293482407106379036095741425376803392532049079284280597253006251831429238843519568790749239424788162258880719112202188687259046943047446231852960102885723784487244830764577615762205261850526639192997921203853441731056184428994308243535270850948343976821782044438311693198300127915482233477622260585} \cdot t^{69} - \frac{935611448784667168277015740744772948991311696320680805571065107189768930444821938098155921090620040340963315856626088136886776353905551115767541644795168631937000894993896707117305012405164828191328482069420003561745400285208709282359435346158544974310556452734217974709305821428613839490665493672253766269832464099768403733500095419436593304027744395990902541278480637319393477229539709957555775804211888973718508088433358114668976303057168945403979873}{2791168243889448041172451024837218266443075588775646158400162570255192872354759248776231963573295586770867249494951232033035446948492673889904112476731052728611834412297858852468915830354720372225848087500159254716421175614677456455602155492370337453835843668581500786690699777933204605226337889024738021289631702401370626544508741446886347645322074212324439668211216896369003067030517247302332328873429418408104200011123085411606749761790} \cdot t^{67} + \frac{53446213968742112349779291731720660615892856661996707478245107276270913935361003944100493968809096144723174006959545766231242665650240023130105084952733243782729803796354884867011483220019303422684137757261223089308002003505943805656260442250778454148467515929067509560257897261278241879175220475679974973229606809172166575821012287797506706091321622121780814043836801592608328383607350887841916629474245511501331654631781064210357159625515307482040883141}{558233648777889608234490204967443653288615117755129231680032514051038574470951849755246392714659117354173449898990246406607089389698534777980822495346210545722366882459571770493783166070944074445169617500031850943284235122935491291120431098474067490767168733716300157338139955586640921045267577804947604257926340480274125308901748289377269529064414842464887933642243379273800613406103449460466465774685883681620840002224617082321349952358} \cdot t^{65} - \frac{6107187643748322755699114995558284632069490278733751574266652513951308788986407463383346948313708384373085500057073302020572382168433366974441593324203024146808642536787157289264657365724373147403753455167599526921746690807887039871707011576988076057361877093285979067238705869755132616814726712642450604497598171002767778943744236026905282739590064188094474362719146362927562848643296917726774622173573603133376066714257175970898998290683635415417902368506}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{63} + \frac{1138410433414439827877969654178176108443418824191961813731690560725561704294398987494624954221559999704635917693201971715532791337253673802772554679589276906463125586650905231998713244318788497379158415551716152386730171302775993067330148668005393732198164634875242148631072733428188738412211560833327712211515065826049411366164099531423402524992056092459976585622387044440023429954818988389603773276815666934133040985851101549714047358834127698438022375868990}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{61} - \frac{175545777061241116367442257697747197130743186853774904553873145043841806146137490164653783143286569735007572881181401014499543249877311231279360499984418495764410772433211483068398466466518844770452692639038738633540194788105688157132847749858465812993274772294136513533471499132084393263768999359320633923463572984760476113758690576574206495664972560067310464699442530330936717858311056348392410057044108965299496723465775946959164605504974349828544778447042520}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{59} + \frac{22631354421740057082115642213402467090240783165055274500575880576356285858077031005510015843705252109021602915496111155018807005527669337236422401956717994682063889577589049913200730919447131702465566178885733745010491509778756932305702195820243549228123875442686630136052529872405510363100944818407838701599608333306973201072210180913139213758752831034110255508541618090520734993015015241921716810803812609882100000088892062563764403426848970266911706103005488940}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{57} - \frac{2458852025910097989769361540483862470668196990109930539150838943326437084627507143465992652528556509243649690058607721398058249808839937331699043824595158885411229624997053552907409768948270889662064528227821093876401658207453035162572007988992287290708630785283352486277445836809462885639676753747660787608013293095283678694411723777955850994543848482676204192192213738742873691886215318965946146911224501688569774577515953221190081602863140314723566901540400316650}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{55} + \frac{226503326857629195227151101332158350320857625509571119486343103141440353779307971220156323546168179503609712713416968788248831782840244613289489082982730400466259986573704030686342055612353062952635519470734707429619147627535968942550391158615232309001438298021850326030732823967269339190600457947161216805246609856235399443423284282480850165990207706488688832777714704086509383558810223613649063907413442807486509988527913657713951981632595967421901654395360756374650}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{53} - \frac{17769698325831811446312720621552773082151657005483839733866135590795543559657536495132586956025931993544776317679939509494822771473969844168328877265007137592238837508053433808128376357936092816690566104413130296387728687754525055742900155011003297166633222277122597813868972797357037447186645120441594944007680608862857720859499509516972696558914901394454060873272717824774043883565441455673181423895908380014277057405428488874047628068294138861200555458697868081469080}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{51} + \frac{1191072769971135855253109390625332679470906039428498305914018925301104717773815118728096199527991323281745389902136620102363949607531855486917444569803646641609012538223756430555446281448204056790528007328321690112695566425225556375476597223391168165815035106234691692047494977649316682586277945950442616430067852130507866898211191593595798401965703302441423845267289400205580258220209515097504543292092864994867905124391582464198831296713517181313559673816773343177937080}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{49} - \frac{68354952986722678076295046155329823728494428986161079763322938747820989526368854895012260069946919020897122668882356053605311723557481949932604118290854181257803959519227375077783496453202854904040861901678547969104819233051388642955861821892633342650162556983080448482554124605864453496302567661539748997961981694382313409662865871706535796044004427705826272919590795901786180323453258671733619035313868520610348032615568231307836555017131552148356555341680962648651395490}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{47} + \frac{3362677996689354949251080569924235250752240099161864873678110935082373779631858654424542335003299604863865638700480722247096931328309181578632977890658057824466330789171424799089354361664083539949250269231244596088726455702989872068565735371186363138275312220897220753106628192633175322263233537907767778925110168833488642795369704436806018208633209839639554400807919135252940932991219376634207689891122334694148519720183423514530308261457750001560155717248583810217709741700}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{45} - \frac{141847836882376038802986009987956377918335879306559237702926138668085169131736501067084725656972004555660152150439730924440561871794894515416504908528341013555151887644408414181822520294563779623475719338815215461289814543530413595046186438904501032515169762601819743986027503942731671505493154402453440140617545609254662639548908168012098562783674779292521590725027740645588462681250016243963632615409800333651360028744952308135128779196258797137060063064671884906006422707525}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{43} + \frac{5128296625482073295212999282785969137822180535988310511343206986703250913515877201284003312306167229928861053803828369782056376061402841148211301152014876084725323623802259891022959048666430329889678073371466580545459720461632328746340409175387324480231116092146433842109318516665121258936010526809535582191523514535001841457590356686006743522026755508612156194360962744020831282889363259799210769488652741209617062387702839314478018906439220209945971039786719686823158140685475}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{41} - \frac{158705210680934088895703668218490357422584552360124032846262724102744268339264060035449502005935390893553678532071276039287501948599081404557369315059623387660541876634761995008723362865325218302078807996877461705594207810802410135742831099836030926303626127123194853040104846756532512309072022638741057587569038730002905872944535610668568841478129717623493772552084651803919782698514970876862069396909130869759128042724675102545864616805102659314921020482114457508530432734975850}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{39} + \frac{4195616652792817022966195117333458068871629489006815332306656059731632620099369131201605302195864582690671235690903344001249706213688344324254144761940293416187853089508678608777678761341410181936543666280399416946296263825792469522205762023812357768863290132720958809489428601703416935418954030117926875581228467233714911815245054458739610992144951942645731099507663461877320152170408204764700745898153419008756463329089325681460576503170085910456471363478768036123594507911698550}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{37} - \frac{94484407408406043232749626012249046499083047517273617011953374611520084966560445042686059114334500301461292743224139106063269657085025531756551666345861068408926130991609090030201361302653261838336499120025580206511520276415984393019536956766382274866156359840977012696277405021254298693169605075007354376911151016534574973325414330726720835327955053030610054624743166923975973695876293157279785016137900288745740991826805897439990229493205297264623097154590336413854367008694647625}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{35} + \frac{1805887076171074942126044225752415281266778752619915347207455765672511811110039392700698756417660264960887541907281840318122292029222701649157656103594250585537109582743320439119169195228845025248890002186767638866885982510036749359281003391106007209379203547342337680955880163721263232763944157512936128211301594884097244602443418742508046049635469474461842177891361913713570012795170640694271017352554551621912193355889699725997912520812260389535675562465089983901163781280299984625}{279116824388944804117245102483721826644307558877564615840016257025519287235475924877623196357329558677086724949495123203303544694849267388990411247673105272861183441229785885246891583035472037222584808750015925471642117561467745645560215549237033745383584366858150078669069977793320460522633788902473802128963170240137062654450874144688634764532207421232443966821121689636900306703051724730233232887342941840810420001112308541160674976179} \cdot t^{33} - \frac{940658141435605933136836709473495070217697259342202879818090747426812270382265579629123905994978864558862596396270508179185101433507533507449150691902363847940957019973490018401531054481090930155598001523031856785752151981754769177569392130038655578857900059617135347072709090517294401177786138757229602362825758410877020169951542909636950972142253894377541632360794356165413449468398052423011832786756574382961338581485365227728626328314208140587190399136760832309193670819017607250}{9003768528675638842491777499474897633687340608953697285161814742758686685015352415407199882494501892809249191919197522687211119188686044806142298312035653963263981975154383395061018807595872168470477701613416950698132824563475665985813404814097862754309173124456454150615160573978079371697864158144316197708489362585066537240350778860923702081684110362336902155520054504416138925904894346136555899591707801316465161326203501327763708909} \cdot t^{31} + \frac{440015421271217380023698254787873186376265397590230196653109008669673574047401998937823695511314359830010706123648118440339381340299615626037658832900278358415473525013449847635846391943117832245095732124386303888531189907008247753180005540569175979615559213357283926032656854472695643364458990307502418643822246596114121526905756921588621195224728429590053651541031793664896206918582334631411702109240341588536747230936936266919865523337071152403461055368469652637557159637160767750}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{29} - \frac{4980561540693301266881981499193483782729815568296214536064269716946858476605394772956353183236576654084784193124675338324092078976877831227098185647533193835869558741186134534681026178429514101711558506085921950440325951447888700829750178048507980740911032757228786492478671649148411348978712495192388264506222520701635437265162646860585002805371431255062090880719298284711643758052631320288398768323712766708089366900967474522771017456834386866667660023778889029945570385110457564500}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{27} + \frac{46655976195800933787112430888675284923463298165223350118863043150025259606670196724356708455076916903455466845337784081684234239257962232881676650247314173871845720733004477116008366642965252290756454364252766886785350602235608390278110016913294613473141608374943811002819993435972887051300814326447866400676258032596124909601426015083581273281437557762176915076932292341123261926961321379586378648622234919552337138583944308088204788228325006459942879505952312309956074733823165200000}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{25} - \frac{358156193976966894587215241210740212576735124834796637926821850127069033317035189523378457550280042484018293609330665895460936449364810115626467142084719595240288793074499683236638700648847761435450313377165596095945687004903594438490182924458058377172050202602835332468864107120526930506027589789420892525946253646791192004717931610269036871924732614587874891221761454511769945546410219456772774699515026186500104689737685728216372250465764721850273402520527665399642039518694490306250}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{23} + \frac{2226384384259272873759383012399057725625267666555812000109665149206325426767889542114723594354449462874440001581481149183020621815198035954613663553929522672311521738231669742347121926807336858620603317692083676175082081797786577729044119440817737362345452067506389307004315761136688962493047423448466044866062091045286492464297414280690422463743529321592105896437967454377818304670680310127492497013680566350238449777310082633052888697615734629706183908712957238761831431741378883106250}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{21} - \frac{11045680454985491085817438386792330678256322420279125293865867246320516274548762475741202943320956780602422749018175024804775410075650477278649188332829449868894202673455751208880098180520711494005393700302449290372461905790907915661291536345159810120511146687038110138986484799841232271902048127880562138367592837626680358636039464771021078086328896464491534101636473428076022474498860845361469137681465790404125564071216840613004409767948971248391076534413992192545304701339714842762500}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{19} + \frac{42963032369478784834369702337392783024778712825978071644022969344914032519054269521458673629325503040877587961581032642599719268722000676804177013081854638990079209482859997593234957421186315449774006674262271626189480606979670377594328284366235983454038950769017564680204742865214079776368799840655308494728388153203193015729439275560057476674759753311257548971185268686405719593484339325111594956473793903346671720311097574938083811251238073058986162914398080294280339666404622209662500}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{17} - \frac{128116989990932554579069054269454519708376386380023367648833893506362537599531406946834238374911298796275432709695124649665687362476972701018636577038759314465115883218447926138268659912991781870403348517813405308804079980764389016105396181018220984385339583361123228585088137726521150620551794422918859563628706865054946187667749835666030425249209417464111544144265173547378018305539101612431927008148397082981506022146514658953751248604072233274459703582335787718830231631950582993031250}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{15} + \frac{284665869202783366975821807978774191430681428189846875768656934032457583147572160293123223598446523595554259375666992926532158168791556835313039744755735516566345031136754207733605248289626772642480957440247680717317192312346435417106331136301788490507397967605003910559039091529027866277678483369491044760695149262989246182505582850368909478557754217512542538667124923149797856765301633281571483727731986025073017931413851964960762959223583568192705485987304291989981051853585241361921875}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{13} - \frac{907940606737880547320659039475787281677567594022576360032215382860634548693583393140208113653936411836706780427471500434594074404050701140815066531997319411487783823135641230147623754935980722302352334761950723527387424616947862881426328018532086242800646634989010059558226648107093116820617661816122072156064925668907928448138259358120012584993027270238629475633366719769517489751136581417254845260855218373784395477792818647209772124253364306662154677271010032803847076310101310753234375}{620949553701768196033915689618958457495678662686461881735297568466116323104507063131531026378931165021327530477186036047393870288874899641802917124967976135397515998286509199659380607420404977135895013904373582806767781004377632136952648607868818120986839525824583044870011074067453749772266493665125255014378576730004588775196605438684393247012697266368062217622072724442492339717578920423210751695979848366652769746634724229500945442} \cdot t^{11} + \frac{987985010525514350687452704055153942222031922481044028458246337952850559760811447200652423530819739476380718064214687185710264171426658347253247382040118763183238464494768253642217188516703244105609150682744567309309042311708766563999666503619377176276474420837003158753657303546373658329171963717647641051952909099589084641461652591418418265316747184768462658556413851192054315670748353335459066729323145046761411848815005633014001178958053250994328824733735611640013552507149797373078125}{620949553701768196033915689618958457495678662686461881735297568466116323104507063131531026378931165021327530477186036047393870288874899641802917124967976135397515998286509199659380607420404977135895013904373582806767781004377632136952648607868818120986839525824583044870011074067453749772266493665125255014378576730004588775196605438684393247012697266368062217622072724442492339717578920423210751695979848366652769746634724229500945442} \cdot t^{9} - \frac{341958801414271461705582026820937924366161858315490766335510339860522424719606640373560187818235349056658020714606433010942309062055954046423862651102445969824059006652931096337254911485461780763543349310019989335702481575413575686448520345803568564538087548586356065900469179317937708554726460803692229786552404043605473559307661805227249165827154011025645847309441810087810580340911496181448150659844242382587895215971922361727500462843720481520363332422049031880122059896997794963093750}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{7} + \frac{136591476629264179434609867308152414141424985197879816309848165808180708453613626942196713330732645412868203956078085490833441641763802846245202265056285816612852143516064185002690590319478649717187459905699620241692069451774216999424917016805449062164080993337881299254257630693468087347701133809950806603037551797525759931577652647498786726452328526469613677416179141081923749251586869723736704994024092566851377099957432263753150117808843249829265980004175153354123465671341664186875000}{310474776850884098016957844809479228747839331343230940867648784233058161552253531565765513189465582510663765238593018023696935144437449820901458562483988067698757999143254599829690303710202488567947506952186791403383890502188816068476324303934409060493419762912291522435005537033726874886133246832562627507189288365002294387598302719342196623506348633184031108811036362221246169858789460211605375847989924183326384873317362114750472721} \cdot t^{5} - \frac{54976976073379431358180800381392628575350040334122741487722147712015234348517658055979601594049390468272346378666165546607151425291931679373351008674011466030431872130543528141632182884450446487411653897816387746486146273779280615480841455592378371440982130976970508014948579816327055885193409848110523581957239973242801580935682491575554403743993710338634910290516754409799634570878489621510707940666464869800872325704226848055975020079584817470160137692106959293649003365824491029921875}{620949553701768196033915689618958457495678662686461881735297568466116323104507063131531026378931165021327530477186036047393870288874899641802917124967976135397515998286509199659380607420404977135895013904373582806767781004377632136952648607868818120986839525824583044870011074067453749772266493665125255014378576730004588775196605438684393247012697266368062217622072724442492339717578920423210751695979848366652769746634724229500945442} \cdot t^{3} + \frac{4189049427400465937073825184032827989338159934690267164217939803076234461386835070064410502664665868686747133615564316962696206629352522870970047855965774053555531224381763922006195345209475565632754912119348428268812377646329127894957325891449707435489715131343291005057213515221986956345079495110094932337465978020330963171322524244719694645544038037313951297716636418817184912842284794441966060867248685894884283460382538701721055357768526492119099441712246477073792689281758123046875}{620949553701768196033915689618958457495678662686461881735297568466116323104507063131531026378931165021327530477186036047393870288874899641802917124967976135397515998286509199659380607420404977135895013904373582806767781004377632136952648607868818120986839525824583044870011074067453749772266493665125255014378576730004588775196605438684393247012697266368062217622072724442492339717578920423210751695979848366652769746634724229500945442} \cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Node (ball center)	Error (ball radius)
-13.575428345744598781 + 8.558855172235285069e-1362j	4.52e-497, 4.52e-497j
-14.461780628866331846 + 2.3845653394621743576e-1362j	1.91e-498, 1.91e-498j
12.186132301061639367 - 7.9898835384652053598e-1357j	2.84e-495, 2.84e-495j
10.481106766733100573 + 3.1710634852954970476e-1370j	1.29e-493, 1.29e-493j
-7.2224837105589075497 - 2.3858479676044087147e-1380j	2.82e-493, 2.82e-493j
2.3344142183389772393 - 2.2241903630046943107e-1391j	2.4e-501, 2.4e-501j
-11.01666500742678063 - 1.312538865040491806e-1381j	4.66e-494, 4.66e-494j
-19.20786304029880849 - 6.4593377181051627924e-1392j	1.35e-502, 1.35e-502j
3.875618923212987577 - 2.014405738351903861e-1385j	3.3e-497, 3.3e-497j
6.1266504131561829663 + 3.5603944397299946464e-1381j	6e-494, 6e-494j
8.046175500573486348 - 6.5200454967964254004e-1391j	5.92e-493, 5.92e-493j
-4.446706500854573872 - 3.9197528271688234749e-1403j	4.17e-496, 4.17e-496j
12.841212457100317422 - 6.3874210769359192312e-1400j	4.49e-496, 4.49e-496j
-12.841212457100317422 - 3.0493087611794659696e-1410j	4.62e-496, 4.62e-496j
11.582557835335599616 - 8.2774223847200222913e-1410j	1.28e-494, 1.28e-494j
-12.186132301061639367 + 4.4596813070218277349e-1420j	2.94e-495, 2.94e-495j
7.2224837105589075497 + 1.1775665613790727793e-1422j	2.9e-493, 2.9e-493j
-9.5164600664922489904 + 2.0613525995813300469e-1426j	1.14e-492, 1.14e-492j
13.575428345744598781 - 2.2373106219201307255e-1432j	4.48e-497, 4.48e-497j
5.1256988718816004776 - 1.5229757513661222663e-1431j	4.71e-495, 4.71e-495j
-1.9324831630808311034 + 8.1710361118672403477e-1439j	3e-502, 3e-502j
1.7468635856462546689 + 3.1378715064621082398e-1439j	1.06e-502, 1.06e-502j
-9.2340182421462223651 + 1.9466377907446243573e-1427j	1.94e-492, 1.94e-492j
-3.1780084049027900183 + 1.0251126611346329095e-1437j	8.7e-499, 8.7e-499j
-2.9299084457165382071 - 2.6007128569526893189e-1437j	2.67e-499, 2.67e-499j
-7.62291442974565556 - 1.2754439718720221445e-1429j	4.07e-493, 4.07e-493j
-8.046175500573486348 + 1.059091395142952691e-1437j	5.35e-493, 5.35e-493j
4.7879219103424950306 - 3.0695987941179377364e-1451j	1.32e-495, 1.32e-495j
2.7022583821066636102 + 2.963388795416452874e-1456j	5.06e-500, 5.06e-500j
-9.9742826015663498506 - 1.8961871478377117431e-1447j	3.64e-493, 3.64e-493j
-3.875618923212987577 - 2.4919178268521392633e-1461j	3.34e-497, 3.34e-497j
3.5353448027508091919 + 4.7982993532184049529e-1462j	4.47e-498, 4.47e-498j
14.461780628866331846 + 1.9710893275794211584e-1457j	2.03e-498, 2.03e-498j
-6.487080248907808227 + 1.0000512023192683987e-1471j	1.12e-493, 1.12e-493j
9.2340182421462223651 + 1.5250002624374412885e-1498j	1.87e-492, 1.87e-492j
8.4845545411963053184 + 3.5036231785117181553e-1544j	8.47e-493, 8.47e-493j
4.446706500854573872 + 3.0614643245843447686e-1569j	4.31e-496, 4.31e-496j
1.5810441111036129631 - 2.4797771277325445548e-1584j	1.77e-503, 1.77e-503j
9.9742826015663498506 - 1.0944065849925839929e-1572j	4e-493, 4e-493j
-11.582557835335599616 + 2.6176680865969997034e-1589j	1.4e-494, 1.4e-494j
-1.7468635856462546689 - 1.3721633529152743478e-1600j	1.08e-502, 1.08e-502j
-2.3344142183389772393 + 1.3153278272749912936e-1599j	2.32e-501, 2.32e-501j
7.62291442974565556 + 6.2374692731394609642e-1590j	4.01e-493, 4.01e-493j
3.1780084049027900183 - 1.5749737533194959392e-1626j	9.05e-499, 9.05e-499j
6.8476277385698167852 + 6.9124335353827580705e-1629j	1.98e-493, 1.98e-493j
-3.5353448027508091919 - 1.7152934612194090068e-1655j	4.83e-498, 4.83e-498j
11.01666500742678063 + 6.3975086901058128575e-1676j	4.76e-494, 4.76e-494j
19.20786304029880849 + 7.3591845282495492126e-1710j	1.25e-502, 1.25e-502j
1.9324831630808311034 + 6.8240842040007555601e-1716j	2.9e-502, 2.9e-502j
-4.1534877824428083163 - 1.3562729939820459215e-1710j	1.57e-496, 1.57e-496j
8.9195338581800225958 + 1.5417101115656045508e-1728j	1.43e-492, 1.43e-492j
-1.1675354824571579106 - 6.6769683944505886112e-1758j	1.97e-505, 1.97e-505j
-6.1266504131561829663 + 1.4660398292963147801e-1745j	5.99e-494, 5.99e-494j
-8.4845545411963053184 - 4.4905267622647914424e-1756j	7.7e-493, 7.7e-493j
5.7728062617025765864 + 5.6140758799648837181e-1770j	2.69e-494, 2.69e-494j
-5.1256988718816004776 + 4.0614063163792249693e-1776j	4.57e-495, 4.57e-495j
-8.9195338581800225958 - 3.3104652506887839739e-1787j	1.51e-492, 1.51e-492j
-5.4434179420289000812 - 1.1764390880930989186e-1813j	1.33e-494, 1.33e-494j
9.5164600664922489904 - 1.7558190076920522966e-1833j	1.16e-492, 1.16e-492j
0.43649143178865868161 - 3.1675170034201997417e-1909j	8.25e-508, 8.25e-508j
5.4434179420289000812 + 1.001952609869616124e-1851j	1.21e-494, 1.21e-494j
-5.7728062617025765864 + 1.0253931522633148578e-1852j	2.8e-494, 2.8e-494j
-1.5810441111036129631 - 1.3308730961702704067e-1861j	1.79e-503, 1.79e-503j
1.1675354824571579106 - 1.5662683151194052529e-1863j	1.87e-505, 1.87e-505j
-8.4636179257899180916e-1902 + 8.7121495851644641902e-1902j	9.35e-1900, 9.35e-1900j
6.487080248907808227 - 1.6680592697075571112e-1850j	1.14e-493, 1.14e-493j
-2.7022583821066636102 + 1.177660982540555221e-1859j	4.87e-500, 4.87e-500j
-0.56255982897962858603 + 5.4132962155577738868e-1867j	3.74e-507, 3.74e-507j
-4.7879219103424950306 - 1.1038537188032488018e-1855j	1.33e-495, 1.33e-495j
2.9299084457165382071 - 1.0566044746003896843e-1858j	2.67e-499, 2.67e-499j
0.74196378430272585765 - 2.4010037412573475919e-1866j	1.11e-506, 1.11e-506j
-10.481106766733100573 - 9.4177396117717077084e-1853j	1.4e-493, 1.4e-493j
-0.74196378430272585765 + 5.8819563574125332833e-1866j	1.09e-506, 1.09e-506j
-0.43649143178865868161 + 4.6416337132984964561e-1868j	8.84e-508, 8.84e-508j
-6.8476277385698167852 - 6.0813017651705020905e-1854j	1.87e-493, 1.87e-493j
0.56255982897962858603 + 8.6027748017764815303e-1890j	4.05e-507, 4.05e-507j
4.1534877824428083163 + 7.2440136352293799182e-1856j	1.52e-496, 1.52e-496j

Weights

Weight (ball center)	Error (ball radius)
3.021645482601596578e-41 + 1.0386753060331759763e-1395j	5.85e-177, 9.05e-424j
1.5706811159466532322e-46 - 8.5080133877271008255e-1399j	4.51e-179, 6.98e-426j
1.4155108873731731797e-33 + 8.5393729916069536339e-1389j	2.64e-175, 4.09e-422j
2.9095807736528110104e-25 - 1.8910785379363571611e-1384j	1.87e-170, 2.9e-417j
7.2695427350605234704e-13 - 7.9011150458767092905e-1377j	5.75e-159, 8.89e-406j
0.010126375996473369606 + 2.1765963800142758958e-1368j	9.29e-125, 1.44e-371j
9.69869614684906297e-28 + 2.7312418445421826365e-1387j	7.38e-172, 1.14e-418j
8.9822910422748938873e-69 + 4.2988891090510778054e-1411j	2.71e-190, 4.2e-437j
6.7815861023103134942e-05 - 6.3245348925465796045e-1370j	1.12e-141, 1.73e-388j
1.0151510706987033223e-09 + 7.5357677618046167931e-1374j	8.87e-156, 1.37e-402j
1.5079296798981848905e-15 - 3.9344391483877502251e-1378j	4.33e-164, 6.7e-411j
6.6159689470257938739e-06 - 4.3679666743956077247e-1371j	3.5e-148, 5.42e-395j
4.2826871988843910068e-37 + 1.2141363463489297923e-1391j	1.35e-178, 2.09e-425j
4.2826871988843910068e-37 - 3.1779515443827315275e-1393j	9.72e-178, 1.5e-424j
1.7183444779837957586e-30 - 1.6536589990740435288e-1387j	2.19e-175, 3.38e-422j
1.4155108873731731797e-33 + 4.6404260080633013472e-1391j	1.82e-176, 2.82e-423j
7.2695427350605234704e-13 - 3.0894552873111402583e-1376j	7.05e-163, 1.09e-409j
3.4600787235671870545e-21 - 2.7071560178369688136e-1382j	5.82e-171, 9e-418j
3.021645482601596578e-41 - 1.9260001410322604861e-1394j	8.17e-182, 1.26e-428j
2.5628792842299136683e-07 - 6.59808775801179743e-1372j	4.17e-155, 6.46e-402j
0.027065295722627684934 - 6.8827705106956893844e-1368j	2.06e-133, 3.19e-380j
-0.010714773313513969508 + 2.0194856049929435799e-1367j	3.81e-130, 5.9e-377j
2.5895871678368659445e-20 + 2.1283316777386740449e-1381j	2.26e-170, 3.5e-417j
0.00086603287730495518113 - 3.0943815922620801687e-1369j	3.89e-146, 6.02e-393j
0.00086734664922397280679 + 7.8822136634648720104e-1369j	2.74e-144, 4.24e-391j
3.9687034312418979687e-14 + 8.3381527820412179151e-1378j	7.56e-167, 1.17e-413j
1.5079296798981848905e-15 - 8.0506923940676010799e-1379j	2.89e-168, 4.47e-415j
1.4537981120215775743e-06 + 2.3580614619993270946e-1371j	1e-157, 1.55e-404j
0.0034199931103969396732 - 1.6379740682692267304e-1368j	1.08e-145, 1.67e-392j
4.8763642441329755837e-23 + 6.5716164978693219482e-1384j	1.11e-173, 1.72e-420j
6.7815861023103134942e-05 - 3.2723786900571830089e-1370j	8.52e-154, 1.32e-400j
0.00027702190145197900551 + 1.4541313361639584711e-1369j	6.68e-152, 1.03e-398j
1.5706811159466532322e-46 + 9.9629131495908803581e-1398j	7.61e-189, 1.18e-435j
1.0436299712274221689e-10 - 4.0888115203251887416e-1375j	1.37e-165, 2.11e-412j
2.5895871678368659445e-20 + 1.5442893438700741695e-1380j	1.69e-175, 2.62e-422j
4.1181070859453029481e-17 + 4.4816580113985554843e-1379j	2.51e-173, 3.88e-420j
6.6159689470257938739e-06 - 9.387218960017550082e-1371j	1.82e-159, 2.81e-406j
0.051839974856870136442 - 1.6204906689056917044e-1367j	2.96e-143, 4.58e-390j
4.8763642441329755837e-23 + 6.5840703237185925229e-1383j	1.03e-177, 1.59e-424j
1.7183444779837957586e-30 - 4.1992489105088679134e-1389j	7.16e-182, 1.11e-428j
-0.010714773313513969508 + 1.5130954727793104855e-1367j	1.67e-147, 2.58e-394j
0.010126375996473369606 + 1.4767497921820167553e-1368j	6.46e-152, 9.99e-399j
3.9687034312418979687e-14 + 3.6196135667136542447e-1377j	3.12e-171, 4.83e-418j
0.00086603287730495518113 - 5.2777375509472098735e-1369j	1.84e-156, 2.85e-403j
9.564420706310660926e-12 + 2.2170666276012370326e-1375j	1.63e-169, 2.53e-416j
0.00027702190145197900551 + 8.0013991238821342358e-1370j	1.3e-160, 2.01e-407j
9.69869614684906297e-28 + 5.4189155815082828493e-1386j	2.87e-181, 4.43e-428j
8.9822910422748938873e-69 - 1.9220234533380005967e-1410j	1.88e-204, 2.91e-451j
0.027065295722627684934 - 9.4771323207810371105e-1368j	5.19e-153, 8.03e-400j
1.8895543387881087179e-05 + 1.443241924347025429e-1370j	1.12e-164, 1.74e-411j
8.7152477310807313886e-19 - 6.7134046159967131639e-1380j	2.35e-175, 3.64e-422j
0.081972132839529141023 + 7.7287889670294197911e-1368j	1.11e-151, 1.72e-398j
1.0151510706987033223e-09 + 2.4934959325511360842e-1374j	1.77e-172, 2.73e-419j
4.1181070859453029481e-17 + 8.0254741275717545632e-1380j	6.03e-178, 9.33e-425j
7.956020957841804624e-09 - 4.0612532060393465517e-1373j	7.82e-170, 1.21e-416j
2.5628792842299136683e-07 - 2.6909550850520488889e-1372j	1.44e-170, 2.23e-417j
8.7152477310807313886e-19 - 1.0390573710240127442e-1380j	4.36e-179, 6.74e-426j
4.6523497544687602238e-08 + 6.9899395950528752625e-1373j	1.13e-171, 1.75e-418j
3.4600787235671870545e-21 - 2.2007308540032093802e-1381j	6.42e-180, 9.92e-427j
0.21479749917594384949 - 5.2315717981848840121e-1367j	8.68e-161, 1.34e-407j
4.6523497544687602238e-08 + 1.8275946832357202649e-1372j	7.03e-171, 1.09e-417j
7.956020957841804624e-09 - 1.4503163058731859621e-1373j	7.22e-173, 1.12e-419j
0.051839974856870136442 - 1.2482912991404059771e-1367j	1.18e-163, 1.83e-410j
0.081972132839529141023 + 9.3666808583980573706e-1368j	1.15e-163, 1.78e-410j
0.16420302788165111739 + 1.4826095745072439152e-1367j	2.64e-163, 4.09e-410j
1.0436299712274221689e-10 - 1.3397183279959644114e-1374j	1.88e-173, 2.91e-420j
0.0034199931103969396732 - 1.0433860847989751264e-1368j	2.42e-166, 3.75e-413j
-0.11757878476915747186 + 6.6715433449162710607e-1367j	1.27e-164, 1.98e-411j
1.4537981120215775743e-06 + 1.0277706698775504301e-1371j	8.78e-171, 1.36e-417j
0.00086734664922397280679 + 1.2872188895414536322e-1368j	8.68e-168, 1.34e-414j
0.15486527794326021754 - 3.365524289048793064e-1367j	1.49e-165, 2.34e-412j
2.9095807736528110104e-25 - 1.4224658811191647163e-1385j	1.26e-185, 1.95e-432j
0.15486527794326021754 - 2.9792188218670781046e-1367j	3.45e-166, 5.59e-413j
0.21479749917594384949 - 4.8697553839740817732e-1367j	4.14e-166, 6.79e-413j
9.564420706310660926e-12 + 6.2183302591408565207e-1376j	6.71e-176, 1.04e-422j
-0.11757878476915747186 + 7.3173245326753487579e-1367j	2.03e-166, 3.59e-413j
1.8895543387881087179e-05 + 2.935773441275656308e-1370j	1.29e-170, 1.89e-417j

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.