Rule: Q[4, 5, 10, 36, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{8377498086}{68215861}\cdot t^{17}+\frac{57601919589}{9745123}\cdot t^{15}-\frac{9837542257155}{68215861}\cdot t^{13}+\frac{131441284093635}{68215861}\cdot t^{11}-\frac{970062879190185}{68215861}\cdot t^9+\frac{543834376395255}{9745123}\cdot t^7-\frac{1045646903415015}{9745123}\cdot t^5+\frac{867789327309300}{9745123}\cdot t^3-\frac{239747148335475}{9745123}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{55}-\frac{334718642034718193624087454767828123919338227201306555513578777023137236759293912530257573235567003418370087453590907393220510343436505100072465057109828222151465545438521062281769535508246722385339747355994796531620854810678841937911887951964}{309317784058936758591600501675781041473811506843950881929869961346948408613991581482164731177363942180110900052412190779507998735027947730270131405347901871283331442529029702170520788137593316786305844701695602767736016492429087986995897845}\cdot t^{53}+\frac{56409694072955595036445114141292650612730763598615206400809896063452250217268923518947976166589136202495723389823393717155437308636868419589334361317647698320581846975059714739972279584794280466022546480579573169381348398128148937011737554658983984}{104652516939940269990158169733639252365306226482203381719606003589050878247733818401465734048341467104270854517732791213733539572017788982074727792142706799784193804722321715901026199986552405512700144124073678936417352246605174768933612104225}\cdot t^{51}-\frac{17193160430602887909081296856321072774741414386225294264771515843064451392324616086314252690954193908022817864836816190093420135877473553956209978452554647847938633873322819548765602325686209248902109706201933700235418040996814596567448084265310965791}{104652516939940269990158169733639252365306226482203381719606003589050878247733818401465734048341467104270854517732791213733539572017788982074727792142706799784193804722321715901026199986552405512700144124073678936417352246605174768933612104225}\cdot t^{49}+\frac{25169290635379454378864625697247920766261108441593006598790187308866944853065611447227009794528436657496319827946415960423113400775525949184761783363876434013035952043953803152660312560305058546546394934541939487139192879983902282201874295290882023064688}{732567618579581889931107188135474766557143585375423672037242025123356147734136728810260138338390269729895981624129538496134777004124522874523094544998947598489356633056252011307183399905866838588901008868515752554921465726236223382535284729575}\cdot t^{47}-\frac{49907241102594284427477546811292241850812463791461071563492004168253376032062580068522508700512602521554163655898487506628466433600038717023886950456162448057395955571913706946530927604171158768816549974468475047801427997437697014693270244047516876868517486}{9523379041534564569104393445761171965242866609880507736484146326603629920543777474533381798399073506488647761113684000449752101053618797368800229084986318780361636229731276146993384198776268901655713115290704783213979054441070903972958701484475}\cdot t^{45}+\frac{230465360009699484380321318887399537651038848543387065072166797589565495176845450666775048795161635047507457747607306794330911718272846984780775263069896191940280091766890872375602152520336366042408446709987826079960945192433977213809251988105918046852015330}{380935161661382582764175737830446878609714664395220309459365853064145196821751098981335271935962940259545910444547360017990084042144751894752009163399452751214465449189251045879735367951050756066228524611628191328559162177642836158918348059379}\cdot t^{43}-\frac{20629728665726874104696872963115349180008122192007775829740567291486216445112126570571040460554572740142710671353229119149961528121203053633518662014040118343743434673970509055399372253681612990384895996182761457455218505975752296502915848780981971939124811320}{380935161661382582764175737830446878609714664395220309459365853064145196821751098981335271935962940259545910444547360017990084042144751894752009163399452751214465449189251045879735367951050756066228524611628191328559162177642836158918348059379}\cdot t^{41}+\frac{7276030930211116118897165101968372246914479899489263065712665072844640339545233483413772975583139624005441203399705016030196408503714066774599145258285850741413023451166814972795546623441312392783243790749047810260797571238834756858270512627253598958817808815647}{1904675808306912913820878689152234393048573321976101547296829265320725984108755494906676359679814701297729552222736800089950420210723759473760045816997263756072327245946255229398676839755253780331142623058140956642795810888214180794591740296895}\cdot t^{39}-\frac{408890423269396727495018232095650976149993801044959539731822825950044945400777939789840230700588199918853265326565682020567811693630760333328891962799838127858658457528642259046226976462501384189554987931307021521000012564748031614558342034966660661882168179994038}{1904675808306912913820878689152234393048573321976101547296829265320725984108755494906676359679814701297729552222736800089950420210723759473760045816997263756072327245946255229398676839755253780331142623058140956642795810888214180794591740296895}\cdot t^{37}+\frac{2633769094681513220633142700309852274331167511658713284067296835250003506383334398991060958974599925102686654657462311403618499821298860591906531621594232055148913879979107576279847378074397038386710072609393225133709112027121023601712316174639403483610293021900706}{272096544043844701974411241307462056149796188853728792470975609331532283444107927843810908525687814471104221746105257155707202887246251353394292259571037679438903892278036461342668119965036254333020374722591565234685115841173454399227391470985}\cdot t^{35}-\frac{19134395462267755573212985064743309028044565952548707539428355771631115994181453273427213116320910561399210026224338854419817559378532666460119218130064840498573833828718788513984722787805774019240544657868372117032674874459693929954420657282175979751146142111861875}{54419308808768940394882248261492411229959237770745758494195121866306456688821585568762181705137562894220844349221051431141440577449250270678858451914207535887780778455607292268533623993007250866604074944518313046937023168234690879845478294197}\cdot t^{33}+\frac{560870674992748240522861749445648095330129112848202522576758522248355317416172041909281133120643732897502629485524048510780313975378837130361131240653926079432757283984024761862543360240426290565215568002500070311040729392009261785978610696137482952581290342999577736}{54419308808768940394882248261492411229959237770745758494195121866306456688821585568762181705137562894220844349221051431141440577449250270678858451914207535887780778455607292268533623993007250866604074944518313046937023168234690879845478294197}\cdot t^{31}-\frac{457182725879307407102313391857756550605820123464409682408112140023218795126212802092723597795614014450377078880048493647044403803950818570316664730171250977522320117021702807379073583002355113953449439819065043894759995894897425510395900116899077977508593797127923140}{1876527889957549668789043043499738318274456474853302017041211098838153678924882260991799369142674582559339460317967290729015192325836216230305463859110604685785544084676113526501159448034732788503588791190286656790931833387403133787775113593}\cdot t^{29}+\frac{8691613550230128998431469525153220024298078051723161300977109797372458561007548307895237786448028996866307717277632281527732436991573128433723162146025706888721424820327608491416875271739840157923855505589450552330246759447098041369216211668062980034950595724329589020}{1876527889957549668789043043499738318274456474853302017041211098838153678924882260991799369142674582559339460317967290729015192325836216230305463859110604685785544084676113526501159448034732788503588791190286656790931833387403133787775113593}\cdot t^{27}-\frac{10172106600512482593879336247538851530081659346034962330578527214119738924007993872958819321783708754395712501504342013476866203360990024578106497897647882298369182032861053287783628845467766451476787344083257395918871803154322317349634711773588955170886548886833575720}{144348299227503820676080234115364486021112036527177078233939315295242590686529404691676874549436506350718420024459022363770399409679708940792727989162354206598888006513547194346243034464210214500276060860791281291610141029800241060598085661}\cdot t^{25}+\frac{122950993835269204381838048642815720275260640859968419189575408096280851698252752113037205181022061299669332852979338013106578822265705872207190415433292073085308498411153443714519096037361942295015746763467143260103787349745388744398514437885032839640006309754811190375}{144348299227503820676080234115364486021112036527177078233939315295242590686529404691676874549436506350718420024459022363770399409679708940792727989162354206598888006513547194346243034464210214500276060860791281291610141029800241060598085661}\cdot t^{23}-\frac{7259974638954802617044004883885496910706754724440079700580438959575865686641734164795688813026432098031085084525555299118866083968501842271909773852184037721311967517324207933222721978009346753201330024502066641500127004950932330262022606685343274854970328949466826400}{896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501}\cdot t^{21}+\frac{7652406224997623178704296753290329104593648402672957409223662953799619083167889415733884069015962329984630093209020183970356207610478716615497995028690726113810392263345303053806595325400587762230585805525553282177127972766502162790991665011374128416979914878686330300}{128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643}\cdot t^{19}-\frac{301476185632397029780099869260966292631856894833140977415882957531772374443920042003125967161700388238069674759975198087361310583623358950949428795545269089234610800899165736493117183896550974342598507503303304356416401939719802275259589189774992224716187917665963774025}{896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501}\cdot t^{17}+\frac{1265340780566941462696366803923297526201717281601652618993403741019501446537227784577439659621509036013809539548153820020260597814813524583165268125970126617559110875970972193103203509083848037511598238707282242074853204523182378097146764152582251068296493607397485474600}{896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501}\cdot t^{15}-\frac{3845589987694099245325053908465331195404793530779696998469707172676177424451327391076532641876320362943692930725801283438172200035006321382715456839727381922559805017983051429557029888301025945651085173376520860752901707989961778825969851734181924138620055623244862826250}{896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501}\cdot t^{13}+\frac{8140344797196144932261330338871009814078276180511712033565743101710417966350163206392597902114659016510422193875329088295126054261866572909205699817700076372073077664779044592254983566010137541267962379087809207995211173706475713506613846264739978863326765994773456137750}{896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501}\cdot t^{11}-\frac{11394214994282053388450419003412424049598112045569269568483485968984484703445692525083531695739212715142908427863872227202530450920013005689276206804821384851912555510887804616987531124406616616309465109727476090470968603521522977570874168021583745415326057285505520498000}{896573287127352923453914497610959540503801469112901107043101337237531619170990091252651394716996933855393913195397654433356518072544776029768496827095367742850236065301535368610205183007516860250161868700566964544162366644721994165205501}\cdot t^9+\frac{1403029448752814333627995847944017330463319069611682532294138995585177314451555219693409208847676360981250695996925125458639748542413758193815868858556365595572287520617570434348545381970924519891581225904747754433768624543584201277961796849188766210512576825028188291625}{128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643}\cdot t^7-\frac{669179949601166016686008292141030073841989150081883787536872129531764821033431628735758195725527960331088881111494032832525759115031246631643173697262544851577447814950047168796873470743729633012707149516234076840228079336017162399459722945274039027436083953083702052750}{128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643}\cdot t^5+\frac{141800995448676982354426042458695165602580927820251904198310074523281015767242638757194582079857735942092111946176116354951568802708716517178625908381540274036881198060931972498507222945384937541300286842757558662332229526686899370717633629342501130282691736721870968750}{128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643}\cdot t^3-\frac{5784293583926888798064705971129092398210438960791838575891289715951946434296782926696635483628983892081110013212971793045368508718718194695791329815979014523539388265025041401392454793500597066448607313687493955741957514114194202229709684611458217684381755841831619375}{128081898161050417636273499658708505786257352730414443863300191033933088452998584464664484959570990550770559027913950633336645438934968004252642403870766820407176580757362195515743597572502408607165981242938137792023195234960284880743643}\cdot t$
• $P_5$:
  $t111-49118156890225881561512981297473985566039392323610788985424388469312205807702503125047562133286929064219915935639745100029251804050611703698544867454111907336972094088793252421677452412770571521517187535593351031208907945799754283665855074981676215380360643337387084928935510661386817695103560959719365591322476454489087466765530693976762671626132810869337120576124726700291077351774991321399752652098664080551284227881913480888876355767554837446588858085252192547821557437912586926175158230040789597145284050934054493697409755116427840204740747834193606170940711939442577725072192246144456020230256265371747670522080863655468506846046609549996241630774438827910458835475559733258142494420927073120241281503547891612396674876963979199260655735049183367624783202207700670782922300456761878152073735013697363356291046658065574267439483005102115805483496984829267538197611403457889024711512339778051192064476406188334672798266864442948565255457768972387176847813468198815367965054774461223889044585733555895007687835942421397914366110848410408681797986150180103313589583876369666122792632531009537997586027241320517089685915863490613702934252048210091879675106603206181318711677189116465934967440583521896800012374517887028919412733584229740512911429954939556978920249876029232624141044360179701377929355622244731994455893994664616478690399071353859884027835443216419192895598989775818014360355838746884295342683281484645826600339303690390896766928392613358986086433453830786908878695119099232640377099461329327391889623658066244957003339313520904744336367646665358512164003395238643142464510446291994984775903819624087598638698548248978311305972149036014105251439840588497109797378000150166713633389012631623644638616542153734768447148272886013624026220800707533933007426034837129063965656355064780318901172863703084722346104646413734292334601465207796996511548075834539656139867117323685054929297240733209882491868490146327495633383655115619926366435343915323868499077942105726333612671661741212373872890520267175276566500201864413904192799171212156164897963496266637272455323341817759782644335758808245201155697305070820067284848841159416862987978877248097221774556841001188247447865066168510989975121871822381152741472154421116278472172767661704137802445721273187894368796339507470856738101546731605677044834338057023899281767652977818860891854343952653809332406219201320375163579493717035871951781372658260373433287575742125461735384739024249070422525311184575644309016267085124061195200256237508182987899348433491775806197647094118902907542667542744531531393006500742295166210008821969532302770688311071060607450367617580297837920803654687492286515726263985461882469192942263257177115190735027346780048893624596473199910339163925118514625228062093977642534672749722390627875863544611564470583437424393475599277813898691159026331485823131153245503249769327075947394960424682687432387029645960353469392204406912042180006126643088576896168663065990967983199628707278590940918853221158712797330597466322120785394232562155215200773954313906119606915566655968735328224938569158021285157184776192495886569233224489789986961249031095822509115611888059474875929916087418286103758269098871703168552959504291499155066097452519671205685827661807855404856448534581926157287556267877664343326068963447823505268834669699847395541789933791889807742469539912014696274334569235639129617022384027716007351777511173838715592165398693060376422875374716707464844577805005855811341492831413358283868970172450253767268821002635884898526482575532010828386818088216861328660177182429286211420374879170486689501275382174394903646027154118734455911222745551059639276086512753212727840969258543654253745740065900441893927497717900607166268797967802240317844482418129555623411433510358619209179091610770945189742196843380295120643091960477295151991620096225023766467746187315427610608826228034093809170514097064074954576015685748971543897105015111045656371734632121329226729778713280535898467096143660714258349356617368168103854424652882459685354249156503491674350569962266222566663836387322643073627353347491474352269343538904487895420043579757118825800023540676022319404382806605684798220990815222612976116281929734601982535416109845980476897925200914894257780224116564764854640416039332089689267210981851114715479336538691024534711162050085309649118843097017577530431672511557642303789621897844860086920896982117873394337893290341428994515212476469334749593985884954043376360930008084904097605528425183755273612825777676625493529789492069527378938314929373051557852326245616200306155612893494852233171031644675912427202926329344212048941098099902503520810236785468989330093755313871947796055558395624928461139275186618969412784237224452032408293677510029445151999479426643932841158499767274318482424510643466094858996723952196669113133243198315339336840915640101547590142758400397707832169753555585845563476555907674081710019239729987676248078733231134505070279365125058175133514653539184504806067053902520288833260364402142576852799256723384861779768082820576578810705071690308116897612140673401186731050910695211174229508455213122941681254949245743596563182326730092461480637414258840256073868823563148772000300648125091842549981302453646916632034225033694554237851858603431109965459731513679876472091779731198818946044618292846371999262105375135024839033812131606546792903624257533979507066958439270300152597763756472849236535609832597918918459900442530739632657369623461727567653095979944232299752931417140238903999995232552248861220797921415821376541341837617374672759826057723460373073764213643610642728032239473763568524175239106786652118219453022501071038424130936842817241577244420349638246048252524446358662302975497922335548497620571496684464269463106376713902244951073575712781247990529833275098684591477805379529887012352242964493533541071861226159793434826259853142863582084321246186554238967176681521688811749771863922656635654219217810004905072310000212220735436999467382101364456368136528715034871104068372443494518645622141221636931690831568181812144713876032774860908660911497996302063031215173334432319834541050597084755104511788894922475306698966743084012514646983575278203560804324286951384271532410425059270976573709931981724900968092438969853516070726646779101653201704844130589503631228071152163036892920985280824275463762585743583325973525840133932420534707935969981962284040474343474204629602155444982464815592404869082065753278330161145089557941265917899979519654516057078441669717548394175250643964726806403781856114319459693952174619556422209353098044996424079967659504225599783836740064112437629287158764505310130850323632503427788166245231612831076304480914837259296244762622411614310257119291428165705201428434538177850554445586659854141031567463151468215099754022526114273323935428347517107475915808917248133196776540110216059834740231878441825566143108610835019343490972691442765664387935141348422509046824827805957401908453833000107169377634536813769671781666649697315697476582048389542080156150184170356425522933788781728804114009190306622946325145654539990921891386336174762926599798546588697107340962885232074623411360867786966084019496927400812573900830861127596476880281235684679936166359940332820092292548943464250299961145766671337117980197320652712891366704321466201595535045390194716858087868371354728727677349215376216270774512464425526691757070646011075544008063448333493268319128149063371594932250865145986548196771965045201093344726919034325235233253274641159591365134538855352108856160832628576027096968439083230829611772804577553613833533304183357732622114201216325913430884274849899657446019863068625286731039363100928615275828010633851724585213685572885382884590917029630821460925327400781364327175048891912143671487454819643101298565670659412958394106078461322552861843228434118355374350006467280323295408519140434719362065449322259354259986056234887819069323035492328960783569742294085801830150947296370919012748307028439651988208802841490794664585225221461791582775726385676697037959376125749708271892011552209366287585211743225997311732819863651134012738889023058970243820410231970266263634408924457763624745089247342002227290823047920234325376250760502826948352529323226471761520708779068540455432495406328578655050584847701533734419103129059672223113550339225687269131498241740621284711353891660929380322160247525353584610795392647782691567107285506612236709251932606748049286231987694552679863550640911556083812317394984568628005117262966620011599510706125186738054593574084523687750181935954553993621095529120634981752630369182281204412896884165494272876315715974526359004189882245310551450412675086332199135793125077001693206576086447959012470050911157324723549497985198383877477415279172981502384383334786737849210834406482694670097905357526249086579143691643978661521125148851167120826245120296708243213504280946307972449555014440178201604392450402394434050380038269833191394441692914591653967222508829419347751609890695782699450904107051143985889492679278945343009388650287241572091074040517692825318468023741239723604705949696897050680657569330091364911007339691357181898426133449032273439507172317956756594760983256574300077196748681335489536523821801177128540488265113061718829522346520608810224768194507008107880655873875833775552399884011315559376756461567863795095402178583012752826719108612837150959374729548531332861471273736296269963388612638675087350862256298612099487906296082604716666270059600751361869774666718165945035866265798022140021191970796149647283547681525397160345160237381317871803340957751420429299888031756900347538446303570282881495689291226814014335428970977122329605977790805166191651223503225758014919068338017614748547491591354997543790353190944705562854828131743591653110767940762700016688984488087113193160909361657904287367697513218801169255403266918920137491883578295942872506898451674141536742768302883868718959943724971140238949106672402843813591241450143943233998061703520132532827253609837069632465359054877450046433154886681462756882578459341154811856149486327324134002815342728799197275337705542752505174595389780645900171747338468167056296624148478507784346310273891247153959079786450255382140048955109194576888787554536415968243515383838979311569901904565448829220150786510025241225671966122077309279496708410116388866952594322317401473415104389734295056236797012175853453529405029102169891319761553141811171911467899171133716033680345139342653806003193292900612972525983499750349504184042542884512717087637474074659881092924921759971991669978475841398344071379619818646005310588098492652220345064207757475875872659944314328483940957581334625012485236422772241153968528758871084175054110837056392305251009211544801030331064459664656587914105175888935462588166827427931862905798395425662752234171182664545012132667574965870725722755306874295818505518976755312179537201852445911453745143737235187889252184802759573009955781667717332850386207121476796229443297164228212462675690568956606021173234664552800803244461962440158782664348053792211976940704113221433626028797002862005646664334635585448912082444552737634610350316104752887127218297544168300266250471925047983571285458837273433198395839117049545999458391292028317829657234060638959764285913667790043114410962856383969625295618936527679957018972564640151710973358332470135034042740593303725063280258643907290011502942354724857815123959412437597601121612640463429175062890226149093572092015489838887160175912199728083805281058469089514148671350949423470764644009823344352214314472896657144040893679795810591595861644188606573068797704670764123100588759718661162215960858866872744764093006459424602407959125000968730534575717159813378856163944763994918078089205056484906093963959131107696609736716425720427903226107550026278940334783044014516965364663693706457619567359541696267338033475585959729347723995785038021963204422393977228564253414927295122858308827388796418073475271200032314944931416431867849069021058378369725233438876527894780376554480300838850639523375331133000190836915446141193508536805966304659669443500890281459435269095543967151951169095108432486742898708884717652822161258066218048584457740657145891637773992387669530772939479132764538708551382301563867225219052405486546759499445413436428743941848688789089721932620585356649707654884237599992997130847716942649675605976112133290983050037265933570774757048499895833549069438911883933012322472583468077487532892322363680394403203330571864195409930696824575314308581850574605100824622713832045207080765857123409301709988300306571784373228689665301944652534846380457522133996896188473318649037879181788231307549837295367701538796576447401080427910912192364563122291416191584763142771104044968483696473172853030647679665045405453528562962791662899956477416924355106844295196191924965885192640412218231688874531151945857594333727018034708543584015003905441414575659412228837006382964867207516911981689878205944801665167638465438736539490980073562892573854675897200788404919981018042589153112265139869440759228141250889640902271628726371618483122149280062635886938958630993493740503011431552462502078164339666004826303917090432449565637662352118045491460545505834884409030234746245739623138428065475494041772611862307944074152124586328985501464120386888328005231876161827300744041605754078240491991423729724143297811892282996625911186998305209528956396648072428020909217882909081538673059727659035992880132424616040398746882940308528083221223325867846546330193869715255211563725478356804617427369762725105238905514824578240864149460055428928150920064723892864229279035779943538272578365506078999418971161580165308672789188636707725641625781276810484597258754961303335552585497302518448344338520950638993491877390172368627789331099308318993081332326449879507290983716544827372935159740040092526511295572897899347934516182441185661434326124795325259271456114089771385463234745096446743324248966930365339448502452335452565102393643634939956210187163039959952224094905147729874437637240354911378750476732233834958521547988483316538633403955680270422161784488966207878824294184002467156829550473519772337922879516652828175484185283511305089265983115124481518807842746569978994914207628605799259820585424725741290556096652309167960766811111092531352198371044703281274951660449089495440630562681046193028045437164338248011660244327134074220907055877671964012392991275164185023477402077296387688306379302540704680417429112907270992845105025962012052461524994229323928155951957804666715713665820158488799453894294345064249019219522337330924228980473783275055080181750610188894685489741952917276922509670566064394135710907810260832454674221309876745914962058212147437852998555230476921188631215608905970872706911758093900934924903414404769596705715151846223794368164596602888478915181035982991385859758563064747739798688082298155455398590785366019610279160145555912850090064173735934163437394353544158064011194451383911392327972414506478682358494898306899876736596835⋅t109+3379677584435858946087645009953003558427610260052564487389978856201736645203790649001018465893190719617996136486759950302922401204278089289808371375267353210118802901156917715050080468834966373753076179885469960880750477516366054451462742591449303151918115344614506204698655529404967726520137107287715982922116122119583181827490429582861936115072593251706744190354956189928034567845989807205384074384984749725585009157801090296800731214849777100754697289385480448099622872031643868814607017990440007847545389522051064093096855191537640469949093541704950218529538549579893384525020417161542046249760726430857776482244624818249690475231916385221511156381720599425093056013788405696613273444441890294749603702300826913997712761778085088271883043815851225701324013129042606138126103952649039230259683334648050565872610925535922163463666689093811987780157255113301640104324254188874811912714108079839806655068564915128396564633158150305730530271936456469511327662707777065918749952576728021159455273762354140593249875134564891321708877291112119916516802070007250574385722624377087226487579916892528146294460423426510778891807090950365369494794687393974427139037431697844958097739388842424651709443279108571794671585313486484046135716310745850049581617305273992363501071434232972326963014494794697683901716396578127760624257290917239079952521903856524305471175204769756682734973826684454048228510435624851555058152527936893429998692195232564998298794968651062643427836764588302122890197660065397798016433182317279819659466952044505700582265986501104767573073893053301609689620142587513046017740665354431537779201727702747295218545951513717346404820859727032431333499253165539177238577859372176602368887004352759473534927484759499534359548842394697979447828000863052628833926185575220803768132709705374418073538788013716516547653074714907549980248371651392795182446175234879989028292197655754854411059479474004050073226024173376467009132987709169099889805181329941099438725773961561704926849942197723223826530344686417467541960268685681594903456911714467092358431769898681313462489276145416099469580388930292632908550040859585857461072646502154947356697326628752987152923695084578356964236473043824194369988439681203433087944069685470024480092713578258822037954339920750343426373018659162321380823490427538759008648817317111501842188723200022866709640392791639824959769281264551497081880521002602653428845846977407274354334518816559491738258811032684136925057380771993519811627693650495112093396004820894012532812458292259727534845615501504309924284505406491826615809838998594810801450338380241812572587455825583636971402139589979008458278441356691906814783171225421284591549171530894248962948183716785882475005373540150996202715832164184967539630410596047061455713317113048178493771439595602973178579984949234471760229921986662553314883325134532031317457736217254655299161089545822280293660895684322896610095962541505008073560483872282494643763336710031187931910406428261837775006463055951344433160581864665737750422826175454937293773601078821543697787337649244366553929662436486410071494894481473771418841760655092527850314934422898056271925413099669756057096283937801552966716087215739367739292309259711180477516298128796277489429734983188184288639866332274404849662216013381943306939521432528679257086484652937736671787070923912325663539493293012802562210573415663674061842467070488981738369828662153627417196658090623310816469642514621209895612030148055461324855131739213793447237593569758840504286786226797118919193480836527835556652338065423763374607803229759928980243790961647549420569227352513625969716618827590370719118397735527407637128875525732168072300675147640890294254697017136624657270401748200125373651783405176481991961613945575208032770424209620815878221710658067913179948424155777876614615592493292190781380760509343487266142745090239481040021284931126482385971381484532095450170986969238164269086688965773584357062923086880006695322073060324092156486293294945461097843047026177052693867965164675439235476993965087640508195931031432160636106967293713443362306848958457244466035638485927876875235996252714529350328077121515636381658569466165542176625615105140934507993226687848721978370770945898925273534936635980247700579543255070651906437932642071713779336065299450884641180269660870396074527619472345289784807552248165993193178924112296529711033142912669924850510052717006482189068438998069639022441892231191272180545942648928747646959730290876686646427157053366584022913338795690177209259795175680394654063066287774704770751763286479510695206155185941293669631134554527390379936370719134816514838260546605832672888961759614317696741686639540650839670000980936963735430917160303321065288174289670921781840528953315490929777636537152413814895446786108963492098789206760292000240922576607181836538059500453384988513956089692529404796423830868538726920406269657383849873128623559727655646584234154575198252959273273971706618904651033142243855956086511095535613634424165263520436120803371386018665531046470254179942007024703902446807965800845066788162457896490383509231598801463838105106840471870605716359833511536459118995473199439262688438359415499189811867394626575382389217207363689573905925650077690625869491715197672849043172670382858216323592076698807614912959493089647944128295508826395703319662778856290325121173438964066800910782075933128880042228202277032208276404411459859183137653390638691821526948539502014432269253916810263753370767350386185729240292041532611895708020715228764935591077974307310585738671767051503539990817336026292497217873262252833035710305862208262812394391027348547526231693834818891681661946130417872600236486184589300711141506131088676414679516219835193553292115247157000125822523228210632683848183464770479266416366935029367269984780307812717168308797416905955267237768583569745989998015919564851449606162453261708451122231580437995434751853395145243985703043682964956528584668392162941898906574627027322823224458104963353113657328164683405230880422716534827111811925414428681763404338815475702347672182087804432433794057041881844601138197102793047565961649061238511110587435416183213407946064772991674215211973812631922351620198931474475881372265585453132670809395552103282578915299451294574149256110259234174797814061829330646299391782909833158017175341198898781155989258511795051289898032294421561917504266745639245189548040697893998562286285387478345210225234739634965021431117279323338245191777509635383319430089435046238469738390111901016568197923290920985704462355422592076512473987530781298141310067218162625509001334421787449521488854928706760210755939881941594076807926643853260151181033730706353561810112173085940748477893114595238186819216723519136495438877562842007758979594921157397925687377888770438534033871961405109674709091796783730720507986315506799053045385595073179231143108617222902710903457043756602594004452839968873562296254310872600255332882518054075781826172596121661824092275131440549043615193216816277236826933648305751267558732308048608599613738553854751106976565064334533473728321728757686351066457519374293465431859238933825253730827543660570912813243785384057302769962218001474450498747592267053529069970989918544563689752171571530524861448872215620798392669432275493919227171573062950335877563495110152388814202773332190465915653817650051345188809319928517443532242145988756792937552825371429054950574696667643005974411498862968928249624539621088832783515962390297203234719359179290664837694832820308094392328411870518979394130163001081706001555834474321889826430685316465548738972680345434582036032870481971411523600710782512990882717435903387004884888677334984515814181501655143597786500151330630285492887875953260261691761260946402437264361597360891541763608608853255547312582606014718573101384256672556546080797051590292286876710234988418854763176048279882309180413384165477020697748191295282359470378785120960341571298398441096142832362952534403835272160932646510544622082256010644961371052194851334533261239485505787427153949164509588922545317965323463908497502260632996639791462423802937387201967007643324119468284932492572128483273419196308352774876693038755195350710753566728464546345946752298173970123117525939087691622945981173136918189520754660945807835778292114540139018913478463225331855768820084531438024192722823571788910201327341400011947773675664217079411296126652441179166477313537964929737140086630237198616423341841822503323656687167966841743141689834051969779052475064673970373103924501122239021513041804159231930514355478221664624101175137320685814835492973274906671807493030112475992228989820150571381418129750910159663403240722955070875727374276673984385572868224909248226132552367224941561531467580151658786545213192169453525408306716361602846305649665640859978363383124645963047607625943615672879447147980675361311542546212932367052955620568948386834197345432779885593624876152779052810116853711912947960229755119439436103509592243615487286879322628013018739813314222556218970381892611689822709841051509826680516731890813383708486072566081681365786106486258846314116835480289144290014245128224149928909179875634175150255919180366593300908702647894132668474304859451566637185173959857226376064928489531863029919214870655060572805980792713239141537743166288570661323760728561960757161764255802602830460584007277737087252648039706631747343236074588450163919767618131114280780238004279813942751737887041730047697093660074963507947929138754703498254210765940428906312811403801419928330824040503283452697297330933632249426039250112546980679213293463690705897245246462117411084617583840999374612374906041543531738741516820135180593054850022485889081228175330618591381461714284787695959656591901321741774168982402829602958715432550184573248509302476486624713505646439751802806630352774334027590950559404325305694395598078105307567979851420610656794005198167309483084553264636609142375583248114293615235780844447757496295490265036690632034127502677543024311506939887471328208558984113146900203932376550736660561566078605712077090711344663909540744665337619190956577061744822590375297930917404773542451862891441182848396520713691170235228467037168309333205287089488661082336404290716563145277498514039789284820735922389371532188000414483477711310187219484349435891873281352348537969489639563053012089378233318961079050720831838776985193436494026782989119497085110782034846234146563185992146312779830046639219566907258061850105477597871031080397431374055704624417415534915582267727009260135947984012061926593103106265195457190515009384326339773077483438038641898463415639990014001216746723624612671336916614493014470400023981684881462557504989704608257092685563418050145893307499870746063276591449905991015262010142186542145577605584509089831508996443279783613616461790452349231172561250134837729104885862863452928869532212159136751927700587135547287410086626744200041850440297764571902530322524933655535035039464244364281047333409432982724294982207230545216538608642496985037163611061507030938431042963958920388134771091533031718864938224973251710139742985968311910454766551706410215254560407009566376501856948774726811375524002443608256748076334641234441618246906610844898790592234601763063150089053802914199034030857182848053583400790935631253709042433076576389891684406858531718791419051036584662212652902485729019851127234067760313076487507855299787225162163348576894116939601208053855046145610023460204229611193180443325224465240728823489192850294241335020786758115375285620300473737888274275371223323564839165843063330035667067169028330915916823266522950478557221609890080275194982365863704813693216400090583291945311851467185438657148026170625327753830864784305736859846335467978484947283086847710777393228457806172691437352960922390702078107258166387758891041479934929891578239948377883037351494620289978273903782701325906583041762646618573937864097550829576628962330905738717068183233727819933209454781525800089344266556368462559448622268352124751348423703980153225271067360734265835117144466372075320366665064566489725944437137054952685266409854828384467878560442266043992375553076812210511686324681347396505996139204831225645737106437741535589001026670780200757828191244844523773252002263059884345362441744532446063856281653630645698212658391700325473040308689253869964712333151089902500387997630695936810898929806913355251271763449265262608307524778792801409131423684101826831854064002502436557406699549948628569066378533439750460176814052780359885758981314674403526111074725778997351513175295062325781660086813745212708270390120379609040003427157940774289692054794988668949877100139476257815789838351592387694951599405687292841698037365544776525291750010523041929144819511529970890201881003650640090148608702464953340362178443830469077845947818608192726073477815653208044934613457823510006133835054735883039741681819416244307768409723912591742988007678598098101137423187159569780071876555220471742126344657896715051014140105862527781591555445320820832011886266743664593577771075996802983038989160790205521123217661838601901052422397586789660506421191808414347670152798715536852201008583146536445601586998299566158615596312103040742429133272057944151229474135891721896089146475239161834828819208817466400346747521078421468818374640094662027397563884308436784768084903418400743280129804699790431695223335149093023555747191766618267759929223963580865931171480407618717050905920584385207857973844257778136995093668242695394804385334823180558585288081508382259253661346579060453510718895562926769721993939163032515648971492370567318753454024394621898250419064239407105547563782222346996223394803418576334622596100960342155419447175416722665320880622072545428574295195291426587352075023167866254966192798085183674984719068723688599314592659184103782209233300116157430999927843062378713564638136321668830455946051177975059267815451947005555751712720175985267039318748394422090964481491370900478106939846743329706828117859643182763154685184446656828519783835818776241648607518067266320078349810577961072447494299790402770188762237635005005158159498070418766900332335552865587501388060664576874189640997240903134206866038816020921324888534990953950449580529986795922842893279306914344962082905964735365542469971479367364601826726104425919639774160448870124610164691978451941945957413340373753961974488706240601107243945049330680361778073553905279014490859628714763882599609854369485277834543658330692938416874563516533626685912593867117147411082815956380921262359430412390578905483123602486955377148567569586746737584835938390796962697471726963341393635461492289780576035257362694070345358782438541518453349248857142471581647164778209841632367895496361776549806931177852978025002153561281013186811932505144821769816316258988540280380218766959707972383761229021850643935366302917174245418882551647170239651965222801177542595743189882382169968144449182579750514280471712113991058629651756282440144990454122718223354404297333574691954197957440593834458295881929175⋅t107-219872329371950450767753785995031765640954708805353903829303139912486515664550300831322442969377386887079543529012246458563896127343131001582030146184600042429104268776869518982222126803881754903646698698511215845989027369078854596098164282076613707495245963115038983813518614973500655133363143655830459626239805304724532440993323828782896180316470314929900413598155986400023384193839170930545677855489402133467934034543875234282335207372928190540407257355402394863052468214299051588331641328752534065424316687121924328750547213748881845210228265387801818406209858813140879826493264131203524874649529272848975348666897354983498867045560371867233202808239605343531598695223448250799948399048614557771384388724975331619493512173263878471304635689439521581065603854234206846997854114716712969363198291806554150652205677425493871589749531517078938450513103556630839952985785020789081528722724858046822369764247693794445997983305062961589105997910995394218396336478524250941888203959973384536131604920421254793148344790211909459957474837401841736222519458474108207364034112282427357551813258337685172813385566272026920421478761822509311874941378551048851067904408037330780927013218073232494983110138253323155039113907811451235321419270152334104045059552482764797513536383943940869383692462635082831588575166715128398568101127312577304242079455306046841481490679853474520027447368387641108263769651278289226622433650483608391180717257404863190376832669363246290508025972731045095034367910411068406873599955425230300825765528209798396219869287846494689842389518902722245318229267999375638172094101756639118953282711976364996186454492807522415009555070622335225645285718579939660143261305333094670714354534707932801034525393726669308674847974627745421397683994864252112876146014304267879876944047764039414459270157452849830703835740633971829545274490526898381262832116956030028987115151929876819953914683255620132075158063268073837451344838398971900401096579590492260535090037172023888857760219797350069218998516497454424246576144409731499647408494495021285496903701672224616384316406764205507599573286127735200559721944898879640378007562891653767719499678901576130260595597600701436827141457309005552389797740247020290897953604494623420218219206720016376458605854728255774795421662679439805013694237523592927882534815415795358255642138601337815073221179314575113363185516402965044755825170696451189675933225359991740098619939412842727858576777887931052286973461892499691367521403404121202649033098542306492895205541969631196690713742871578370038760202962418174782713174218695394130906815257842093933272500737325897484737072775192947550020504773025366433389683430220009038716431580956839105464137101467021191248228457779746680144170257736005272317341664807410758041985589436442683091973708626116765543085836599390834555495008954783602565923580386941473033320895315520025150966533232465332742701695832127354318252286085115685091717504526430274898189095392875234804898770965768109200602418286235846420260396009578955308611821275205728109067296888352428297140778444134649478936832618774997832053084853249807055987659547173844973331210869619120804593649266131260967823482088034902114322577435319912353029378026784410136541597992809552723518190837434889178477119481314921881053778187303192681241663860146474188304429331554687744032897740116645940440728045119139404523080776510954955975280024024633942259090257131505708174793644472128278709357631514622045656342681836980030918919581397003019570517155816950042604390192119659660450525965041010341306669459274853782263765204751333082792836852356061359754224503280506471026711373891147205562451519019611541656331682888349066694525724537169958824964099158444740563836968250497903575322697906931862439721913126444134434404646482076092658758661757526828372310860597165824022563707736398708402369000411267712237672040075459466563053323481656744109088258903660086125976747504892936137330612872713407727011150618357416231508241434446069013953338277303793558317037936948521073381952934135256256727106046089842599437919124078634085306969270936308114040055024835926284662473212401268316549895739566542777984818904242135975361849518610461616539469965235832262685626848980500929729648365336600661199515325964538876466850200161661222951446132815444886242175488014675676334728891034686159523162610869740738378961703748527515337223677462196400840050694365237479799033395872333485722423195538116896343886363729230546044900665225801288022654579513209662863203382806487982493401271397649241708032788249695638164175515924707289683439158642092078045792890351530831563327651169411539209728133070750991475514903450945875255539160360132918549129569239646753433778028430931975928106568013097254572669789133904247500382119784634849732435876022871193315851386336095822471066686314478835902699782505401329688961537029175669074072829457665264844295876400355242550728540717344732770683866285649033950230881112650265492161434771479450255656795737671721967632311485044866532894195611686051845950419252365287510318257205902594456507404279862194648821999885695879366108575177913831283187956648453168341793177531255383074458479375459139989245471997137584100702760491665373748256462552704465032083644081320041986555954521112809884843570947799602694647001971315209603189355464402847679784908173803681345376408406178524759861092378924236540441104318760092805820603568766441134517755456567780550102805850308430037370309483273929024275527068369222480060971360816050399119567262231372297766079077642983790269285589482086288266870367221244486065473615424624082273855098247110713958983874259199876202598356335772740542358986373018745229837708161927128548902985117771945294139370196110339208657167794587030416181331506040744677780841077965128477132760928633641013975526366162757073048062079713977700463059493018987918260281748751201714979141499593449746549188827900951285867439682217087719717574303871153736019088234899532106731978742348298780528963333463034855143830800784032282552411558126842071316890144711556627122945905828766638429589688860926233447058252133142751711535310345118836505533979792311615005481725973156557409771853844962915444325098691832159813800486554873976570763967313669130177104048135571242697571784837393147532300478849089590748626323270019337385773522366544185139026799207160735218689859728240243157548941042931963779362410777678961505268015943020515266886241909878290435189629500292435161828412342447676741141418375308478107231165252074457420458232884335697212292915788914202316259248452951186284710130452029517543198848405531520781917294753801874759348667286970062978705849553989774167105562533647807180342185165129393377886309996683170336965810665775944127041442440286792322441063435380880696952823613926750009198016210473132570754231676170630019564836649415881279232817455972730855116499506964229259176462007046351787302576283665612458041185515976315935236381313407312102493773314905862662240241515606769453915158330150547333137008661105034335000284784196190638274952295111125415042051537842959572907725809255576804426979721294034499815513643477938164447781992215456594247616704153303868635121922133707751422447546293692140178702760991389786366555567551950160876712159482155333148688553108483723180323168790280705989864677507344302748210268270575044115303617245811797264216311757052519547623848078787865772426721840029366875754566642163566535756117685840014177045635194375156487513900135836244094938353021575285394654632238571199770926073665516015745701170719904829546171961642059352594896970650815005408530007779172371609449132153426582327743694863401727172910180164352409857057618003553912564954413587179516935024424443386674922579070907508275717988932500756653151427464439379766301308458806304732012186321807986804457708818043044266277736562913030073592865506921283362782730403985257951461434383551174942094273815880241399411545902066920827385103488740956476411797351893925604801707856491992205480714161814762672019176360804663232552723110411280053224806855260974256672666306197427528937135769745822547944612726589826617319542487511303164983198957312119014686936009835038216620597341424662462860642416367095981541763874383465193775976753553767833642322731729733761490869850615587629695438458114729905865684590947603773304729039178891460572700695094567392316126659278844100422657190120963614117858944551006636707000059738868378321085397056480633262205895832386567689824648685700433151185993082116709209112516618283435839834208715708449170259848895262375323369851865519622505611195107565209020796159652571777391108323120505875686603429074177464866374533359037465150562379961144949100752856907090648754550798317016203614775354378636871383369921927864341124546241130662761836124707807657337900758293932726065960847267627041533581808014231528248328204299891816915623229815238038129718078364397235739903376806557712731064661835264778102844741934170986727163899427968124380763895264050584268559564739801148775597197180517547961218077436434396613140065093699066571112781094851909463058449113549205257549133402583659454066918542430362830408406828930532431294231570584177401445721450071225641120749644545899378170875751279595901832966504543513239470663342371524297257833185925869799286131880324642447659315149596074353275302864029903963566195707688715831442853306618803642809803785808821279013014152302920036388685436263240198533158736716180372942250819598838090655571403901190021399069713758689435208650238485468300374817539739645693773517491271053829702144531564057019007099641654120202516417263486486654668161247130196250562734903396066467318453529486226232310587055423087919204996873061874530207717658693707584100675902965274250112429445406140876653092956907308571423938479798282959506608708870844912014148014793577162750922866242546512382433123567528232198759014033151763871670137954752797021626528471977990390526537839899257103053283970025990836547415422766323183045711877916240571468076178904222238787481477451325183453160170637513387715121557534699437356641042794920565734501019661882753683302807830393028560385453556723319547703723326688095954782885308724112951876489654587023867712259314457205914241982603568455851176142335185841546666026435447443305411682021453582815726387492570198946424103679611946857660940002072417388556550936097421747179459366406761742689847448197815265060446891166594805395253604159193884925967182470133914945597485425553910174231170732815929960731563899150233196097834536290309250527387989355155401987156870278523122087077674577911338635046300679739920060309632965515531325977285952575046921631698865387417190193209492317078199950070006083733618123063356684583072465072352000119908424407312787524948523041285463427817090250729466537499353730316382957249529955076310050710932710727888027922545449157544982216398918068082308952261746155862806250674188645524429314317264644347661060795683759638502935677736437050433133721000209252201488822859512651612624668277675175197321221821405236667047164913621474911036152726082693043212484925185818055307535154692155214819794601940673855457665158594324691124866258550698714929841559552273832758532051076272802035047831882509284743873634056877620012218041283740381673206172208091234533054224493952961173008815315750445269014570995170154285914240267917003954678156268545212165382881949458422034292658593957095255182923311063264512428645099255636170338801565382437539276498936125810816742884470584698006040269275230728050117301021148055965902216626122326203644117445964251471206675103933790576876428101502368689441371376856116617824195829215316650178335335845141654579584116332614752392786108049450401375974911829318524068466082000452916459726559257335927193285740130853126638769154323921528684299231677339892424736415434238553886966142289030863457186764804611953510390536290831938794455207399674649457891199741889415186757473101449891369518913506629532915208813233092869689320487754147883144811654528693585340916168639099666047273907629000446721332781842312797243111341760623756742118519900766126355336803671329175585722331860376601833325322832448629722185685274763426332049274141922339392802211330219961877765384061052558431623406736982529980696024156128228685532188707677945005133353901003789140956224222618866260011315299421726812208722662230319281408268153228491063291958501627365201543446269349823561665755449512501939988153479684054494649034566776256358817246326313041537623893964007045657118420509134159270320012512182787033497749743142845331892667198752300884070263901799428794906573372017630555373628894986757565876475311628908300434068726063541351950601898045200017135789703871448460273974943344749385500697381289078949191757961938474757997028436464208490186827723882626458750052615209645724097557649854451009405018253200450743043512324766701810892219152345389229739093040963630367389078266040224673067289117550030669175273679415198708409097081221538842048619562958714940038392990490505687115935797848900359382776102358710631723289483575255070700529312638907957777226604104160059431333718322967888855379984014915194945803951027605616088309193009505262111987933948302532105959042071738350763993577684261005042915732682228007934991497830793077981560515203712145666360289720756147370679458609480445732376195809174144096044087332001733737605392107344091873200473310136987819421542183923840424517092003716400649023498952158476116675745465117778735958833091338799646119817904329655857402038093585254529602921926039289869221288890684975468341213476974021926674115902792926440407541911296268306732895302267553594477814633848609969695815162578244857461852836593767270121973109491252095321197035527737818911111734981116974017092881673112980504801710777097235877083613326604403110362727142871475976457132936760375115839331274830963990425918374923595343618442996572963295920518911046166500580787154999639215311893567823190681608344152279730255889875296339077259735027778758563600879926335196593741972110454822407456854502390534699233716648534140589298215913815773425922233284142598919179093881208243037590336331600391749052889805362237471498952013850943811188175025025790797490352093834501661677764327937506940303322884370948204986204515671034330194080104606624442674954769752247902649933979614214466396534571724810414529823676827712349857396836823009133630522129598198870802244350623050823459892259709729787066701868769809872443531203005536219725246653401808890367769526395072454298143573819412998049271847426389172718291653464692084372817582668133429562969335585737055414079781904606311797152061952894527415618012434776885742837847933733687924179691953984813487358634816706968177307461448902880176286813470351726793912192707592266746244285712357908235823891049208161839477481808882749034655889264890125010767806405065934059662525724108849081581294942701401901093834798539861918806145109253219676831514585871227094412758235851198259826114005887712978715949411910849840722245912898752571402358560569955293148258781412200724952270613591116772021486667873459770989787202969172291479409645875⋅t105+14405077348690198624832939347899911211724358753684073220790050890277412473283726846817769033654247762462105987743718754526195966426720077794788575744201998147583783802978086938201390472204010287639770546870815607846879995322445291436259964772007456849103188028581938568920512397758671755101585474020656135913802388485916065612190311360803088947006877966274557310458400771132960483998357821387012423762326217369749345680297899257184453020881310920647175680112308958051830339692844464612970288862258390525291837337497032650966352377976662286821485041249589306755661274327698633061011216906671404076320115281446059289340720173726600718503375959366371993135403644628347654491698446552781459499577147184599888220699335031473573754044218447175783152610168876777665267235038567701888606030820140911936910864789284692379916387965003613569189482441229061731301862490363637822652647478388102344898136694220230952920425387201348209422783136219811535907613802720878819064221040159022817643348597575507970286404714773137323676554677086303845390809902800781447046529154394309342202216257982332432625196896372466984096677577134150646269064823439260629913238937287782287673510539905178945959882187291484635078130868456582852472902991255351231978996813050836531182193200215256677182191935825111662053846733803302936973740516094094790763936031701842890461473144578768196372511092180892983563996422806396928088092071586974900844889951176319926617736999273374188893567699508759384263613086601504648804573633580406494794331866260400373759832058253745889198489812764091704057585774165611179576733587818753923188003204786653350820921158688083942650846473756674219234830265076425335666254258357965141060123930869882722694312742164730305896783627031458226017476940078260648267952236103351523692600201830487666105376671959316050219620582813811790211993556629027361101420331438277482206333520593163260741023047298430041903360697166506930899624851910965552833438792395997413239227398317524385732482565346884533229768849517538352375069502110255614844027828428922432841940469415518232158553261083827543902287385835815719287936461575778028410277692523419755500522422147399488379072818939173446645972089928784991442761549995088982236303613047803807815666466282822262863347784043207534313884543782086324496374632587206283576710101673695847011825371839859332994648674236335787224014280203831464915921884145512740068443266388626114267135399392643802319472020243612921543182345661275032167039361261741365720760115612085918147130717633754228482595363457953441104107032759949140411728046466680665744846773280200474642124075877745374437632613920889219985035560998405812205581638127285581128444755077432814143540854034047005481403951461272215201564707552548863844886584207604522853925896079039720572652439103590799963251978029675668980389743849077674555850096632878042338521571604769217911461230992544890319421129542161712836564806124167040601581411234929458464206283785641018597186573659247028069465981020281845236443576320698562323420589251926693722064893375605499039609431555733380981839100202437855469207160861878211938139923968932428501619352063913669344306408327665677254287032095640848384572002454998567286545809637800135291930482198842752771636073115403615176840084801281637178198713653311148439784693204836386953304123976493024829203263603050887335471940570076263322051247202604177078210346983040378557754580119944292465834263797155997435973242043316034050803047727027284340448358629170554034287230222620730031325144972305976767468994745437432868584646070731373437652879427913248576614454809885446885713495869619089647295434458781546560453434427833325026554907584475028614626703933639610093427710751701683047887137763559704307985393619644156274882765976290896310132885936256795591373227276303973971236803509214979342584790703482808576812291358759352347969891826454869634811601952673678832343548040806639405122195555777623302880216290447126259892366375478152043758917271589739153629876732449292825695719050134619329156964981187783061890063858057209469635974301830599089291623910538989413577432128334449613501559414275665232824874668899523342146623899367485326755836110662900621052359849185498610930346867785094736788785765956056325893596542317692416475991565467986523216286847630202120256660987368377862402441521062075298215648424676230791680379380607456766947675688646719831089230404440102318777907492405491449928476166498886479287670172648472045667854341335893168504695902260973799363335096870233778166092505256326750883025796625342012488755133892213752946397127790848838195627846790749448136198833062160799485614112172775063864255997556129292936699703249251687482224384275401142817902417196256399837637127675684052901118993629436168290349092729992323928466596106148310312004301584091496457757401759927203576481729191050310767767895763563831897015344755995393706013331150859206772496513971936359702310751239103570184347830563486071166197756497239834958361063219475256089317516542445407746902047976318931107236893481334621343906921796098957205034001625187475790555575827277227212555864569642461620486258645436891690770817905120221447295140407937160871770486166204516266410743025276344622000357071272297781294441894017953177068578166763562412507923564767949473212311080668102508306372954325920959619879801627749465659308104560430545543693043336884130855428006758872645437890800667809454464229902198743232588678378225843259954033113802142822943588645734380114993887554087231764295383695662975963184510804466792121503848771332160113547705110920773546352143915795404348326761946024308127366377984763275527382747519129192992195159407343606857711261706051000411229732364383027117391117108854984970874262190114580633491934709668523695795933535474876804041207232204160172170673551776162508135525985473404634806455631015159086968889344090315080756203374550788365468959880534166738365179889085444385358788574076091688992738858005786342507454740456758540185585261373750214847619619814485224278422773405952976383574038049085734280374341714767779826929206208111654396013186010483754092826334628470986099463611605537708910672176054753830901445031757039198313346119663504644133092497912657073636781768408669182794482670952586722340563049150176130248631655952322625365685547982371473099967620018722494824473092388742446318261181184719787949828685747351131119664431350082578329890023994127401254287698315393747832830545666513238539084119750516154168118308953334037638906255393505045545591845449081420601060959370175705730439446552450056023602466402116761004798036567801610129421570629880395337061322956135300040102831288201514099154286917990789660253175475821043521902886708785322800373960098373535445174747704489695574756522296985814650533920500421468031140486472648887015761510993203695178879791413855739178512929570399628478314332399530707865491064138254006356886551924971703671612494092430195770220971063396163422915926007500491547466544060616542572220415467568825725472882702253682763587065494165213333378953602273631477020544421488237704317168054574114128430722900383949490027380276253807000490240933957875317869612553358545891351471414084497666016006549968184808933798717418269757065697989095135085547080888974445023032127114008054828168421120568697565535119972594130900156826489448523439663619150720936297730835757815951329310552077882377859897797921436273392902711575631462270783172544869283380255927846692769633249699479717188541092401256493823699736919135677928808822295725089337679480366365717485414329416404832538172852550120793913731494415468164278794555705037859710054454206601266143925073986076294205864043812090210371261150466868999403326024877387954680895110256618545170971103706724458053496352557930025922527505296572059992251075658364109159211644133124085304252655907631203961726301309863944155940391210515150058548448983539479112827896805660230040684858224594659916711161689795880821314468445791695724421186695334882581463257479233611954995443945438364999132703338704134234525632642627869061772878960372573647986826819796708664143381992702559950388220757835612289086128786321236797412579122154882392701184833102808552068845267516344181389972637240024496914569671870792347120684256356431837274876374835496259122108136330436088954309113407868069206803109341059792136633226413133103274252240224008904865661971746212886614951908702958600330846745298825012611857046456949000418172078648247597779395364432835441270826705973828772540799903032058301951574816964463787616327984050878839461009959144191818942266836627263588963058637357539278365752956463145573117568002441737758261843541129806224003519242254064621733513262256053936659728014643705269998349634541281855588219113425303427480650458099683589453495050387871823687914639332852872954653601365305308057529082461725930873389290735072656099620697738297430099242718409362608706666266908026548550780650179323637645903989117452632846853446719913193539196907090147295995776870665347266848354089879916953178608041429180380263622835728526542055040776291980455655893465997789467663963366241409143794844436802843933818085616178468429797012539812858847802513727019059620994089241810120050150498579487845247511821295647196130258957171312830765531804592676294643396600670080804832301481088595002923162272497133615206047172520472927120048209327744963369953821010820099973146331625499668626500661748953091099066120440254720798053842681389732111157013262610595755737191866634588999827308330149793487996310826046460551669398278102623722778177519856414622438897376807915011720948399133049697491578841417614920844405406582677128729911373753939144323772465271229174706403583626174109387961615434434978111433121711454023610855953088704731320756919750787006117842986136571650698351159999967569358587980716546260962095914384099036103555040139256460063697825586677031864972697625391313098232062347101690965683269579151385699303845932733685764879294799721372987790181935855831907959364262281319983145413684000276533252329555671512370342159276284172121194462593714005850902742896061496487299564443960141507137633179275783119654812751199922698174897063236833926063286816671683480197161068790663135427582109167073985815201200441399693878224979190958232996346300890826662185048132103137881774150175079710084712447991392624968725757283628003626580014506921719895856552681952230256215564847332198828932137384706855423128238166163637766775229114357194481770277290937404619182397978877371219618195129711509725120947294051632372684841754032164753691715925486087813910098091949661854609543722045379370445324104758179440422167430758608719281841001668025328451421892057711920331352466446219547399650490042586135326861443496792081507255506464000839358970851189512674639661288998243994719631755106265762495476112214680700746709685534170354976528975095216195457818144102814875514792426476576162665832223091039643754719320518671005200220852510433627425569786317469520549744155059353031936047001464765410421760016588561288372677943726226381248552749836656669330154395350324377253069082578851302487394476300726387152746082845086503738562213584716988203656110160272837874063809854891004508890916865916829309724357533909614245334823177564993207115438398143340085526288986182671712443205456638641731379571457670728211061707210253116883101996966191080001399681875419027682747093879816485157680173646208954240048610157699666786280463177442851587000515694789453192371610957677062774935492552880675717200191294092886042281884926615096350821107148036391761315516382856283425508822121749760298446725727536534038134996710516580826089599637992816324769370804507216551248347350915991582057088814328303266749502756346152809631824382805229668479262574003170415218085914801351490353000180915971886471384080267450700790094621741379246973154908039669877208762996023216044200307353632283674572733754035823571561186451797722546205238398193225906307302311710149239586632394546406730406461692631650087825243414279035182013681581700855097386413180473697662330917353403003127049329472896189580701779392324366297194829639305362884487357625699304229100056323022636212833277259827140408055299796923343984324344918993456375749615479311539733144357688427367909021363847158877709864872169092897600798725320953745615035933477307026523986693569558332063820079207095952087685461058635612234969857877072599437443043709511391556410804123885448764931660288146587513579917074357788381462543241967433794511720724284191290763367257748049319599828943563939114892240087585279509234484248201999917323248670391266106188491847312596001564346013604123413887615402264907302961135327181402358103038481082444789463654213286316400119950527927100139221917824603413245698504881669023552644342305733569323305979199055249459431307794067178385211250368306467520068682903548981157065835127772403155201304586273366912676245534066417724608173651286745412571723547862281572711471023822850214684226915755906390958863679568550771894340336940711004580268750933433539809811550584942302515679432716510974422063026385026785494903705188472355704440586228729120416019336028260775221987659888104406364620627657193239312618164351066536834783915537638117724741713294502168455347955043789827035300410128775596055544940484815551545870923606425985019664522028045293031594756210266363120126633370664219008672308611324012136163237744751408643112403313170958914735950795287466882971619644026014804543164492665109332816730218255824451151711831639371597522838725330307591001814266655096781707220453482275029084549022234794828278388494338818153486718811319550485082852793379073878147130267115872875161344702436940269787870706138047714002232969856156370890853811766438764667248379248694164732377782144867818818119650171711790863533611975439680651139585293286230821772539090000100331835199930557322625810875318923816747932981428624465167405329100976010743071443632377323165504065510084997474507183254974762334771258409065958111791229127074373540818145194451309945206159484346376156193804773183756852197981516733742894636016539738984125087511396710413981455632988998192434253657168457701263132354321202742243370228637535662300492664096956606678317225175180535582432464656841511631744350295562548582123260190596637434903431609697240311358560732246371098724683388265735318549537857299501264775742002073672901708765737793986449001777857761063935413654907187392095615710454361355764219245817968108509466913081388669107104718421038753538076726573812662232574386684765507180087005016735890986344902931984724209028041574252844590609723078676934006940785349100159387898558473332244182580064433670261691909326087043438200199864935536135815469257843677893694411510443716948777241152230142320161234007694292462087557385348953145867223709999986505357650767237344457132876342372662179243242591224854230875075374644835461538417637680068761943571069064598909813307656843589779033431643015764772537737820602101098589660889307650958387818782798041213990851011645883375948885055721390291267999816509923989687052037811469885405074665894295137817404150406675114218396928510420784206040355867521125⋅t103-739156695746108916466534103019409538899119006055106230288702662602038518290291072709332834701555695765174349991780990047544503832996148801206375577259340527582432229412207599195197907258237349972257936204682424028456958928549702154855890661104464122344027709372177684091648420787703926991079522095686801159904605709896098714448633826327236561484360390877974629632748037554529855099915346944083741934624953776953386376120124964042827461229641134587897934850964430790356508367554456931596834055213493373272381261996084492742147237146499700123344709471443394803475498899143986929149305528521374274799502509931976322593783756486214288041933830950564350626330958142860503997170188931478694627610483646125853336309936392475054167863018876095700966656269535350619087243299853572822550543803610099278666541872698057688257482351934162744517165247253860965211581558263969265894059969247057075797868407888225431062412959139124834632415833315185178141592464267743078155946465257856448990926444699804884377174675500223238764722977581484209204386326614660057489737011849788818615637357667520262115707885270019790077413658228372870302295612227815383655960991688625217083706322974142507151695237511468265929448717751178930367105602503258714018096276103784976590578294872092067145153253590974738486291796717994236341952234024135540035627939978799194369777158172240913570399203693383064289853016933567406298008639057722045494267238809438920617849646445795430780224859120391713215095974348981843915932669217611420494729532444294879739922239269095481258884342999662427608623711424621139833876864829106203707448969759110103123467853920961806508662504362637303273639954793910319029766035873106966090022546424936825282728648856367817019574867677687332156702684035297744892262720454800027659757684248839913196972528274366197999989523441452116354793740715045443022128071225183951478150447980585417744568448387950756333395430025091939461762307979574575910351202420218435031040101148396070958229003190330784577563389869579181595556322595016410528985002014930501641416355573502407777896680476804237402142092164731375953062389850079179162131689049127844987813968967497308598616406558293343761463895149434442286851936112436854827782530054902712379442949757660371648907482406156843526121860530039280743697385614760733681727297806784004501318722511371549635577278426727883212217010548987417502018298409707395470708601534772405962513319474203720163208077154763915534019620845123629864814435401221242814809353186200700151623381592048877961536153422346952489985534613047410684643601495159179233876523782413661923728790330614196640267120879739743679108276172513645850140636877495272057297186560304767008503184633235210873450477395085570349170704850264167321861567525838294110433040158942312684392528149097115743982716300147179723583397184218751603424148217529690413286871272488753692425875931456425576149312420982641874990552048732209133563247088758369065704722847548365374823204409338204653291333911640535745230253874009399088170501397763176652038004623680697307380412390415560115235921038425721487351933706325271364158089917939172643893939137796101256351710125150198425114437866951231897655353824100394049864958568629804690551905970914296725534302828216537034634152943397140142211604324916850686310868281480474706456010072674713390157673861807435418843113918187769512312177581701321615479031414741656198126520313327254440348147472757282952960066327954117490344876425192603936013458488107578126651902846676928383577691643735811976743008986630257330050844686367190073275333108265795380860609944976091415663963467805614508790875009492793930020007923594912760204451437388894075770494404374153381464118661311459417821543909045650386226725874701866991347138374901462547437390019548947612454104894659476234992759293836203379350655615054740843902950769699553424724500351263805734677377809341504128824796691964804401914850479756268851956218258128601067403875605135912655858915106168957411156151879650911563060554350951378876922927499794607650671882806270910318231825169574130228501432896669033783704884394026519389651823409499738544441656465900763357095890464442728737080012723579973141225519280369131347166022239050976823666938115750762820288262402434339347258028008222755066746985764209156749117994623209098375977838802079648701199995359563146428743105201476791263238342854525848859438318297324216449520922677293301278185619602509091329400656326914024734021104481417904554536347689868288248759796949743864333979590241767029230010198059858484610776512839282608414498483248218830535811988395393194398100638776613392383510979722892583240342157555994802449981804227683964036551270060480923762444323439164238372923273075858935099235993475612877214681464413280995053308492018593990925806187889662139941766432515305082982514318252283975398487043541671250685005403537270946289662808310052371499713646444294837144953027029266319592967319674044032917512777624528157349342763326929511273196540809417852351221742382266014510680203610956144975774108076258704278587114113223883847254665087662414917380054520928053893382378328558151081817211264069113775052196158035248656472176826893339678737830180456387025138505307148680477786371629730293717237054943269832268778011832480176123270106959095212791938612950365204181745309207835293668900739399467501297087117205093022686253618893564588829432750068488643782060851163836600284448475375300641349626303329693696705997766371105028563391759574230298807939216541553472456841213173956886648483292074010129646219213432533222795386134021886139912569929655015538965430208460315913165318256750593465528940483343206256475679320932296870545810370567738361847309709649354618675871579973484037655218620604631923315142172740606496098012128436288571231771061328469278214158730793400830102903133635902395635640490838131180997123942935819843332514928508512308518165736865996739784496275875090069980885516455663084293110762081676345501468795585903721461896774097913518164594286906109479122562211241776880277930720296151116430636920602639996685712759889821966085352926270910279118477178027864990123866012933413891437801417364223159284219222536862276598415781213948462804814925405093750243874319829202433506057916255198758887966513613940346181618629288513334249329984568281224600331183416936519743876098079359480381678112746859198098225069625082983201141566324836805563535518444365650436167272250788185802824903819244788934248994806073873052428050915133030655581161335760989921502282805816642927519796092637497569771418799655107013183617045683277820873269477662341520964256449088634408977263077793152411353552370252778294009482000898101576660368441138054209266288553601554152133976434825957285057529708237008264051281092197037033826908158251811563675996686416553292708281261014760635250773422760047092930717893575178292440307423883350846727677793777971771170762912344713895107474374515257350244244910210208291416368349960937380851656309734836520255978287099860537627931658513160594729602339682741589042014807770179879440470378714105912380137156553318918203370131124647586708933631067018370859867659472593295749559546747919076428098974847524517969586926457085405980105078729374953950623960555638458112389796641238008630316226389773327573830922150895468604723970918753155910766814399104141807097073174818433030696426323398322137143425040264526760839343129522470404573891553640396911097548257663797300641716707288713506810743598752901992768307620976396398543866828826592104539667825665329893762683053164665009963129834423645908916129818018507059737459338107329102069692688934757719905292906427900044550357192791325644500415451722583811334573378107787332387596840003833482259797244339150307987508249892078919968534607166287049022894459519095730338048836325555183720992540648973956310832634305436552720071497379715518332291862141023230727565671946216047064479089673630585181840448480608204054787239844938741062442961148487164441045746229097652032547821742420988430974379882887173455977685827339478926379167608456666390158310581176154646694862518124782330364527577841852462786696582082219684310149994072340740910781347155668508114729224366274186089693830435626617515293917315387616528191289243294848763651536608007379825272307317476261803602331016086625669482864223178857751377692756885390168841090351760166366978948309798542213929690614722615399236555422888659884017477788216718535298993036233497032412267685569477340508641094771287572366671930667921685895375994129591608145674508596378370214622120788097150543720788188493466108586925710640584031513363871149084779061121745842497157218131907811450162516258211656204539461982513078564711705530470249268048819988697016526745576666099091950648665077541273766459248961027328353936858967122989804162577324976193295261133293960134040574473342875576949111228798882882662520958543662694265225266380839238982213808164878216400916821352218978632485500214404737933380525788569455316636980462525723295796573174264140621522704749621863971888490327545896477569354155048766025793963828188419469379733806862607537813313772314033412679931215567604927304863965966194076178797314818627629010773807894235835857606484333809351970952226387745233135154377488673997355240283763550670028569479107775455095558978345427090061024835450534872323728352138142890834469669337648809516982022736371480799627112232263067947973150501460135832276114782125370608497517193658459477264482766575965352092184643731134876525456057102343917362240623219294443619768843375961786396926697336455043811624417659233380478105380130533706478871613594668403749865706614147041886632234066488191497312668928859915078562292714488212392555035621009349674682023689626881762006458423882894341197621812709374257735087648730249321079399976812091390406212330576587898578784630810814041853699568368945543945294474077783455478802154788865235924578177709040463537749093240775002249841904585321888695781800781686269980084136919814190945447531143787948970784060197721275415632305131344794643882543183066654040754505514183395461170683969988419188577431501177603407723182184930553191117107944729195051400214336257135250073920253688340970164185324141830721208054457899857868858315600781122930860121535136592387605136941063462309414453743585468517375181992710569400313845726852638916457794022593004710372449029725537435167595844633194128865842522162686478230065401627536690288807001003244288816765394054465748263020244302715414554897320422027009517743729453461477315246917146469661854132997798889576886722552786945720135744008226045823761262446249868406734902098299901849712992405234286516316192638109842766652821264023036917013509046976390750100380449086758705932100206338277687687121760600141664158600501562367357821633744456224536704900980020184265420233496701033897425156931803808218217193079579752339973033512635993076584930751956306070039510093345284624314170849768718157909544960043609282397216990707193067070867437417834273606047307268451558411860821321186464729764251862592715216133209518571060392675481929735944394043878681278487050555019366814213449234236850173071982713072646565614118764595079079955624046247068223857005559130532956452915636745374185414398571958970143087538454672488161151296625120610274396891901496628837936393592234570670909120655330978571417927830826622201000772540924604793164172124068786887741324157039402281634756262755261752190531171871638884705368721774459032545701834739099884078877175309683137798136775276413520231547722529793890837091610846020109340594213742242649238807817051078613389408895188621837266522648019355290654063741164863672210100125222659834142568355904933981170818502244736835725894470787499258886754433705739212962672740412266846880931429082966315602395129354919898827039617391227251064917654545086161585805759248363962204265542156599471603219757847082827319504634135613853666248313035371620536745454708156523009721152872756706304442162100680812240620110231629812795049041209510155139782330916111394631285424038693828566605907683147235840270573120775550201772265511921902494303192103334462408460702375002523806540270961184892175793240776405391759539354800190948791906617080321308660975067707750909198215747225568054950275150718597562553383600901421784571088604481928114750692436274523964650485902234207425631356633073605742695104656924462748003448382106908597771776252300644962833724948578095866926137106024810072209640708165818692745718418006715163075880317863196772895807589289855263513877694648216467147951662623474849102656237464429940886122799329755265924771670828506141118507399726948240929645012619408721617211758934702686043672513973948024466512762499716226085764627467876599543671244591440470674430990393351840140704748599502066163775127324503363493385072758032545426044013339124276849108276037521527302072116357268255968932779185457342563515556857488673094844160670022969988782336721531324488701782033337903499222244765473069535587530891513801904453340912608368274892156917404980964015258668233746298710794392305346711775063865294151628856149209757734328675019153541321097453825260206454283721176819994650550703748774893166108521987511012573836870499609411254173190325005569050445573787856309726330239793242074551179714632446643119355297710378594579289060133250052384517590250690340449630890542860024916591200700657096668677356714987497257179825368368917235624036204818630538821324708045478600585248362612255553172963962106052914482573473959622150692228829688611169927566297200658394198920662624239826645795452550897878302219047773452254979743003950093478596834239747266037822875198140987849105740361462242412292898327554888704115511596573447151805186960475413003716737082591162816327783650114233580490454955549872773930467426532562439371665564803484699655037567365449350071737262167950348485677454775853030528974772081721466492594694810307197847681296082197149786063335406839710773194272636027306955069361449762482160049930728825858177081684973814032686610822404031307658951678570412826386149321556784464626169664751825913373649437570648647945996740777587133707590491364875447256403139633339659960704009713475837998544852254829323973774996816000254082941439212229641680816697210461327222236218131036276595765955953600933526822621370923556155335588148622610000752762919567969143404314655531482676124721767502522700311036271168299160713820763258638985348365232974868369371416760759847197584268842853192898411579873671042708779724859500276053496290686479607337633762208586966162055236605596369077809455049725590783882285952001254007814962661524606613962347469308432554590544746070074237109715168152236058313142903428908337108060519358229693991504229967257618375727423844551758915282315501419110392603530524501499295064952649990351330720298574701286850006584796453458158918452725770775075678892871057354999968610941249164789653314381188220516514974643166692008903624756271812364482541730502285491607535854970435247290429700599468003458473326806613803452814840794058256619868804595652626242207035200968064628386114421023539443967540772706666153803884950860707318854445277604375⋅t101+423399610358292110110263029596090099989487845728298803384125234500851148575827379737348416381357513683051007491566655401887348558677903972044488853999655739844799773417177051710762363111454199591824673121696451174871770356070029765045810668680157493383528638672213871095972948979696498147871604700036299816996966771361342663785165804338863149833643130087937938249479506055227592398175809066051443575137851196390350750638794176493408881953083819194609220578175261759561327818062550778552694681316709823607226816821708357354486839994045850337251716835590021930359469654040539590782155751441922448247792945036370540683412226766643777100144554245432546778342296909889928256115595540799808223046344879165717096814525886432266922651612178190742546896923664146086315420326871999556687505870591113463763239139773967980461291599823676159019720947332381014609210803928265604712108668843320608104971837634962730321499540802434413685737057801590354348597627529221074860290085345931410806318316263916152397092827666788749137634232648667124589266301140477569269856708001403136648808088856165450795395275648067800962753426378375060605810212286676186785912719489273960719707572251527099831527280677475902917188766292627937086974457056781349052486355095268135214352744498143536906421418233112063492475267673900410237324188093857598053537052967405342501273567092950812064023287081813245471716625268106240614803564754359192992416864004711018347722252373730906895705635926542589556143178972473999060596944029443435767068090030771074152988302146027412010969262868129478947087989842185459313053690214244173593352686438808662646276651893092191787952354458952987454149357429947700522458998690966305092332558578934286313442873851694543169421286379318294594581364665488871008324589184212776873557202290384700684979141736189660551096007646011487804696046016747891565132898986636824484065972525704045385629209478186532606447936129219777864363816844288238169931329056172148699571595000984471282615977755547208607594075922621276810829552959648571945829140057638510525432689208091359734412545667235892603444749158588211949225635152685292448991830566879952194131927592891211604988998355484528456892658841069584268617286218841184010275534961578373961189400515200208559954586705404141362904815891871156468958788388678224943297954513209753965167861288355761220186113591995188212511616116546495972113047752622347935188273558968078327112517758017408616829715328443895807959400425371430912395505968873909676897157085605609087490422445711809176066167666783093069465277987045690505648945142255678784158133981366472437218000278803229871528167133092074133629814462350940503487121394112430639057643285287368644226148582425096453419310907483476215445740836300475631406670070687986646358667931660404913191143276977542276490484583541627380843806165461514957261687749335309278837388963085085388116437811567728545274371371004499524171734916985862218503335800308494033659041777223700595078146969149343173301225776359008460636471935866682296294405417199990046117343134845782004630088306961504638625489185823751196940940115977910064858591382770903050021804278554661399147876945833272881825982585458089573255712195284868900183960812111720353218758238136841371655696527717575094391982898864328588981574992124815347080968695267419188147340460058039515855322443526118576887305978431558481930509743173186937996048228827157607384579614495563344806457303394066967470569951275894000949026046095526749706590833892655119316668815522316821082729958903194253747591431915986441794797102942718014150806497646718396175595627392844125813086387521318598241083279028495593814873368583107318216008144166032716354260215028773808454017049704091684988788844573711458752245836549911511066492532593801128626464906184217066631533107794592793945671937809545231865819437424378827234011698211106152435771109326643888767605926260416933068929772098812629910961538722878673275062090838263083243083837821629457396085967167689856948282613178762863385034068588049986217696959346658075772390046194779789958869834009395474262639587963784875509563585422256589626410778868879149990716852366436789659992364644341563918045797698793764303977833088187868012938929658363604585287581024970265106843550386787591808038996082273761177238472956678415174969850860198954235617256158048118094612792366078405648059702682954635857828753541274646618936632257699149951012066835053763117956711633342700860247004259231332514847441754342695610508527162676172152075718377776925520528890614999806130799553853897990990221911454370895598662062511718107570116247345735124072286601376773375140364892666845328221330509976928139970042645696277680229992540879031467080958303280456081646584685444005609340484096749608236529978934717950897976257547579932468132902253471595819604649187806369811829844649306486315576145471556619275761864356431760622340129906473462309305310074781617556870642102462681275434446764749233955404807918050846269812580916621657209551694037033050087945214899619822335199173782278490483194352972632027558496334504156012361347783262092189424073667652578016274263254396416213406981594692508403301496225616928032689020283872194649080571547397994754986061671821469499981248194516712049680315861257424882434524856866280752792833638573624696010713221553321910517568893425475148730066811486505927189587036328477092959658952291383923839303095021581733632789990024744282254306383325192057112986381997544481012312777695390441888626129561617731377058056416338310513680608304891969666738500604142074718825141309182387487923890418110515594409066037036657664731928133164298116449414072241484892125139473781394950697542541449139329450351695444387080539596867932506748900022122491173595269430482492254444021422854631416769325341493423650242928378395669380947467324201819010220089769243472224904576781427996677568782098416180277177437972608949715559885616578225180328024258543588354153677710641720325905375163848571520525919160907881892849705214779969998608948172184277834125662428750063961394481803943348917620790203881950022412840536361938431566488193821632004125704814983518990939195470301893992035447892460079914044790624040005407946959633706410695574514109393067066677415902443060484115031574899467034376379236033826685286823433689186047999454049318463684082965661535859751374760898220926827675877098800855942920766869130395098898618719645068972670250466888444175565705280798747148705790532046133478476895992505344380326669713215745554529540612438736754814839579821106133650658691801921626831992735652198867086474429400159310182813799263205720751421815330569529757525038055913362302235521956047882749514669467443732354963148348016591829184736930337296283633153255863123673510314751036010636087551970870336107515785790245148162226376736242819418363277956151137719412335241659352233199467039577538879300967726297008850687201932945574761872874099091680186401234463803751581966929570301480678383283523152237194159657296220125581052964326042304105354628178827170552951904465722976086431848235469729422465832090041874942516624988748692158171576525655710926460570595539530639030330664641140678405462057018511803763056556500184127796608567993525033900816583812290610337696583589011997996171268257356603641800256259548726467750345308212884966074239448528339479570604750690553504798035841052429061190242710764125643966002600491126556906744064594531521070296800061876579853549693526681528566714761530842253798214216554637148910638353768944738674106332456186590798335534890050015070939565580624210455739162637929318262745389818018507059737459338107329102069692688934757719905292906427900044550357192791325644500415451722583811334573378107787332387596840003833482259797244339150307987508249892078919968534607166287049022894459519095730338048836325555183720992540648973956310832634305436552720071497379715518332291862141023230727565671946216047064479089673630585181840448480608204054787239844938741062442961148487164441045746229097652032547821742420988430974379882887173455977685827339478926379167608456666390158310581176154646694862518124782330364527577841852462786696582082219684310149994072340740910781347155668508114729224366274186089693830435626617515293917315387616528191289243294848763651536608007379825272307317476261803602331016086625669482864223178857751377692756885390168841090351760166366978948309798542213929690614722615399236555422888659884017477788216718535298993036233497032412267685569477340508641094771287572366671930667921685895375994129591608145674508596378370214622120788097150543720788188493466108586925710640584031513363871149084779061121745842497157218131907811450162516258211656204539461982513078564711705530470249268048819988697016526745576666099091950648665077541273766459248961027328353936858967122989804162577324976193295261133293960134040574473342875576949111228798882882662520958543662694265225266380839238982213808164878216400916821352218978632485500214404737933380525788569455316636980462525723295796573174264140621522704749621863971888490327545896477569354155048766025793963828188419469379733806862607537813313772314033412679931215567604927304863965966194076178797314818627629010773807894235835857606484333809351970952226387745233135154377488673997355240283763550670028569479107775455095558978345427090061024835450534872323728352138142890834469669337648809516982022736371480799627112232263067947973150501460135832276114782125370608497517193658459477264482766575965352092184643731134876525456057102343917362240623219294443619768843375961786396926697336455043811624417659233380478105380130533706478871613594668403749865706614147041886632234066488191497312668928859915078562292714488212392555035621009349674682023689626881762006458423882894341197621812709374257735087648730249321079399976812091390406212330576587898578784630810814041853699568368945543945294474077783455478802154788865235924578177709040463537749093240775002249841904585321888695781800781686269980084136919814190945447531143787948970784060197721275415632305131344794643882543183066654040754505514183395461170683969988419188577431501177603407723182184930553191117107944729195051400214336257135250073920253688340970164185324141830721208054457899857868858315600781122930860121535136592387605136941063462309414453743585468517375181992710569400313845726852638916457794022593004710372449029725537435167595844633194128865842522162686478230065401627536690288807001003244288816765394054465748263020244302715414554897320422027009517743729453461477315246917146469661854132997798889576886722552786945720135744008226045823761262446249868406734902098299901849712992405234286516316192638109842766652821264023036917013509046976390750100380449086758705932100206338277687687121760600141664158600501562367357821633744456224536704900980020184265420233496701033897425156931803808218217193079579752339973033512635993076584930751956306070039510093345284624314170849768718157909544960043609282397216990707193067070867437417834273606047307268451558411860821321186464729764251862592715216133209518571060392675481929735944394043878681278487050555019366814213449234236850173071982713072646565614118764595079079955624046247068223857005559130532956452915636745374185414398571958970143087538454672488161151296625120610274396891901496628837936393592234570670909120655330978571417927830826622201000772540924604793164172124068786887741324157039402281634756262755261752190531171871638884705368721774459032545701834739099884078877175309683137798136775276413520231547722529793890837091610846020109340594213742242649238807817051078613389408895188621837266522648019355290654063741164863672210100125222659834142568355904933981170818502244736835725894470787499258886754433705739212962672740412266846880931429082966315602395129354919898827039617391227251064917654545086161585805759248363962204265542156599471603219757847082827319504634135613853666248313035371620536745454708156523009721152872756706304442162100680812240620110231629812795049041209510155139782330916111394631285424038693828566605907683147235840270573120775550201772265511921902494303192103334462408460702375002523806540270961184892175793240776405391759539354800190948791906617080321308660975067707750909198215747225568054950275150718597562553383600901421784571088604481928114750692436274523964650485902234207425631356633073605742695104656924462748003448382106908597771776252300644962833724948578095866926137106024810072209640708165818692745718418006715163075880317863196772895807589289855263513877694648216467147951662623474849102656237464429940886122799329755265924771670828506141118507399726948240929645012619408721617211758934702686043672513973948024466512762499716226085764627467876599543671244591440470674430990393351840140704748599502066163775127324503363493385072758032545426044013339124276849108276037521527302072116357268255968932779185457342563515556857488673094844160670022969988782336721531324488701782033337903499222244765473069535587530891513801904453340912608368274892156917404980964015258668233746298710794392305346711775063865294151628856149209757734328675019153541321097453825260206454283721176819994650550703748774893166108521987511012573836870499609411254173190325005569050445573787856309726330239793242074551179714632446643119355297710378594579289060133250052384517590250690340449630890542860024916591200700657096668677356714987497257179825368368917235624036204818630538821324708045478600585248362612255553172963962106052914482573473959622150692228829688611169927566297200658394198920662624239826645795452550897878302219047773452254979743003950093478596834239747266037822875198140987849105740361462242412292898327554888704115511596573447151805186960475413003716737082591162816327783650114233580490454955549872773930467426532562439371665564803484699655037567365449350071737262167950348485677454775853030528974772081721466492594694810307197847681296082197149786063335406839710773194272636027306955069361449762482160049930728825858177081684973814032686610822404031307658951678570412826386149321556784464626169664751825913373649437570648647945996740777587133707590491364875447256403139633339659960704009713475837998544852254829323973774996816000254082941439212229641680816697210461327222236218131036276595765955953600933526822621370923556155335588148622610000752762919567969143404314655531482676124721767502522700311036271168299160713820763258638985348365232974868369371416760759847197584268842853192898411579873671042708779724859500276053496290686479607337633762208586966162055236605596369077809455049725590783882285952001254007814962661524606613962347469308432554590544746070074237109715168152236058313142903428908337108060519358229693991504229967257618375727423844551758915282315501419110392603530524501499295064952649990351330720298574701286850006584796453458158918452725770775075678892871057354999968610941249164789653314381188220516514974643166692008903624756271812364482541730502285491607535854970435247290429700599468003458473326806613803452814840794058256619868804595652626242207035200968064628386114421023539443967540772706666153803884950860707318854445277604375⋅t99-198968690345287730884870909765553900573555661032729830916666021292584639096433312416424325142537576125540172521695539669356959673047925987718583884600425623746380541472157407734110033357847852754250813846866183957112861623461342544406042279297979949987238965014504533425422147828105993365656831583479138620333550812639044855743160837908847860446999980159520928979227513866660487281864958030817149926590621246496121311602660789134732518736152882618312581700188269233275368715382890451699945664127914437980313570757824942185709025548007138157386629156215567562891101990769534480920183390369489415241142055391852250283567202411953005641662626508673675766349500043204706131909852342766431215338102340825032490335873946825042498135599044796876410768456629296522926388754820449079578770006733625262341902667437719508070859939231217817059832919675241028828036394932483771426264625820771135397207143450546450554152359522170394564373036855893486245812438634568794661147173180053773461349996688567496677959307639791916167922570771202157358248793681868852027053334459267614272267152936390814812858323996185976652146465126122033473561384597052295283049434057536332549353198720676860979188775133534868473380230971293985289083531925897607292358619503594739768557119497712633390595606554332999347839012803695387959772457572580267291110658134819995447500347856553179782615545464601575063118869223526173148280514938469389678916813084924715628968558449375251072386120646641257132226720189822176159517215408844034871887677206165580461894158456459952398985215205730019355794976862578090642408426046613418664680057452848527793932912692616256472908165210068075835525898382210572935385533594655991858675971604429844056469723048171021416963301979574819891834613213825943871503059455401830976596887493161706075463312498539365148787386357126502141614869897902376589942919814934856716555507607113862894907501364851097878637404197272055181516638675105736952437996997250901231065347984767785080050631167166358815766326919885933408042736236461259597680892844746235326425157822211584094363267218440054820452902606180271626324622457348021337282982665083384107937069842948925899861293656108786399448895144638409471027809966995669277228021668014273110001212648610143646886544024250946783094163236031448768202069750556286733662415754842939871584263060479804112093087118375921135996434395736799207123529276091571995471101109268932949602764887180194145005713861491326089079676686946279346395694327887813913555420386493397687924311154315527672036252110712646500716750641117162430733991561406208069100093720058077105312794509993281302109885492329340822077729337848412834658498778491646281912846008622879814803075006139842885904744677763194993026260554323210019907677553594927554574357447902400545660977412605436119545198843960052991671881607022396889459561829253260724245117763077953384534835899957713116764787458119773866176124615306994648174244199586175519188123007525993380717709207619989606100960698152819524927363582092364246625579018912732806664274485346313171056173941084924458738878374015773692829879997149507087391169207134651854396939852005928046649385358954228794230972263136804783619709436414225896716924193258027013208193560183494408824732404959954044332414545656386068748243421566218658386683639492451075469520875527669465090642799220752593582702582112251010813041565652746165924946949581086954281549094848657855621114038712397890060718404329037978210152172365947616882605108038872650528638721814536049784343025573925982110941983987024979313376813343879550674807078937642760401889808577777431830875776342950573436577503458745150695872357597499618145205393149500480773700427447626939914328666243188036268909436302829843654623242011391704693289583802857126384688073978348025697863968561154173859062917540317833562589569918473851623803693005816855841259247589853127191995945580103423337374101964767841588523880243037812167436605916985528615834956641532841995436903135655467737358014487888493762195168471739230546281591643907755053768284426652685365585274488196573696986266737702261976527212109486767097226900448728729569357956767296030864825942959979868446505685499917025485177483173758653347011232618572142107096223580084076525233320579635885338590700699721509099741311665481137536398401281410709560420413455556111951314854627905448929568004299101607205847201983066016147218662420809180875820151624916431023076004637983580830330844203561638705880103389746667260227088117982707107124673083264420241218019845612178111517376624394003722753649563173953823726975676238179433519485596939402437534512686518599125265823456728609908846746661457824543831164532593305851420370450598776198446303601843215220611466836552464721088319067977633077120619210235187048460320428606295023686636531080779170420646429995684954044958175776177105385928527094677424305691045333101019285300189593845419851756037712022079975436793811234613751856530039895543381889609525473613807696327194615272362908394994736874396739695453108687256097858594504937891105452634582204420651830601335754316962154426110456048782807115720583921583608385997494292101302380837501224004504990896482440964649808976837986838094137657807052004058127521645448080254270531095894531334283250777320143478005729930797767844281686974287931444887110730856116517114515591356929318973733518576967557855217512118817457134360319216439421630128436861148525157948031097449819853734431801892830198604203320929032178309576570724679607397802005401752192822962726679681643097940395033018068445866132900080557462892512855012545273415047001029520235444699168838153593267563696778132395536396303208759206062737299104805558615104873986570451004737262463731890984556114092457372098329119017683846284510442313161628754783609380253080537676169551498703059794358237642731931843697271841433508694114068546179335249623519504058473415217377115191879330589797216566773005667948908650328769970338866381296086888663406424406942241720650019367369178745324863137452771304233874029154632345736456071875516891556006871059955582582481065085791287440565458043827047015153465868062901229628228574627934420831944559729579960330478960952108536526301712742637274116110567422289392638161216694891226722076785579552102243497152562615994425803882270229257698189793413206777151779179983293647786942122991600622870347094493582606459004756230428705940750853998286026482627326852654095923146113958736076757360999297314900772802022917931033679506904142567811441394301188239548223443151467221451457238117145098569139960149934809459695465377695335361323177858850650364787465158495029015957468252538828779122192861527262116887438627415228613401773768406588068285989686965253160756549795107967733587583632882983059517015034584898784550542202835747570987278291764985094928974251834326519931481242681730149076773744762299877907843200465271877585537296759385369745734593055230577224612120226783418605748434721640401812430674711813092332860731395290290479706795648180632972204155687564647006142289147821040559421230893925747939052989222542050625796357779813550370264177464108272352264142420909403215809803768741706423803986412630494959507354310416021200265829833519799041437233033845458031699036917262609255334189263341574189616905254472266567641856621582376368763131165690649752155780939377402285023376552038217836970080639364521132168452656229930563154635011716556706468170854027067389038238243906737205636689164392497060092643104775784093490890667468971690942242255623063739788667283478360291054563092391569973722690593823220168853823452365279818018507059737459338107329102069692688934757719905292906427900044550357192791325644500415451722583811334573378107787332387596840003833482259797244339150307987508249892078919968534607166287049022894459519095730338048836325555183720992540648973956310832634305436552720071497379715518332291862141023230727565671946216047064479089673630585181840448480608204054787239844938741062442961148487164441045746229097652032547821742420988430974379882887173455977685827339478926379167608456666390158310581176154646694862518124782330364527577841852462786696582082219684310149994072340740910781347155668508114729224366274186089693830435626617515293917315387616528191289243294848763651536608007379825272307317476261803602331016086625669482864223178857751377692756885390168841090351760166366978948309798542213929690614722615399236555422888659884017477788216718535298993036233497032412267685569477340508641094771287572366671930667921685895375994129591608145674508596378370214622120788097150543720788188493466108586925710640584031513363871149084779061121745842497157218131907811450162516258211656204539461982513078564711705530470249268048819988697016526745576666099091950648665077541273766459248961027328353936858967122989804162577324976193295261133293960134040574473342875576949111228798882882662520958543662694265225266380839238982213808164878216400916821352218978632485500214404737933380525788569455316636980462525723295796573174264140621522704749621863971888490327545896477569354155048766025793963828188419469379733806862607537813313772314033412679931215567604927304863965966194076178797314818627629010773807894235835857606484333809351970952226387745233135154377488673997355240283763550670028569479107775455095558978345427090061024835450534872323728352138142890834469669337648809516982022736371480799627112232263067947973150501460135832276114782125370608497517193658459477264482766575965352092184643731134876525456057102343917362240623219294443619768843375961786396926697336455043811624417659233380478105380130533706478871613594668403749865706614147041886632234066488191497312668928859915078562292714488212392555035621009349674682023689626881762006458423882894341197621812709374257735087648730249321079399976812091390406212330576587898578784630810814041853699568368945543945294474077783455478802154788865235924578177709040463537749093240775002249841904585321888695781800781686269980084136919814190945447531143787948970784060197721275415632305131344794643882543183066654040754505514183395461170683969988419188577431501177603407723182184930553191117107944729195051400214336257135250073920253688340970164185324141830721208054457899857868858315600781122930860121535136592387605136941063462309414453743585468517375181992710569400313845726852638916457794022593004710372449029725537435167595844633194128865842522162686478230065401627536690288807001003244288816765394054465748263020244302715414554897320422027009517743729453461477315246917146469661854132997798889576886722552786945720135744008226045823761262446249868406734902098299901849712992405234286516316192638109842766652821264023036917013509046976390750100380449086758705932100206338277687687121760600141664158600501562367357821633744456224536704900980020184265420233496701033897425156931803808218217193079579752339973033512635993076584930751956306070039510093345284624314170849768718157909544960043609282397216990707193067070867437417834273606047307268451558411860821321186464729764251862592715216133209518571060392675481929735944394043878681278487050555019366814213449234236850173071982713072646565614118764595079079955624046247068223857005559130532956452915636745374185414398571958970143087538454672488161151296625120610274396891901496628837936393592234570670909120655330978571417927830826622201000772540924604793164172124068786887741324157039402281634756262755261752190531171871638884705368721774459032545701834739099884078877175309683137798136775276413520231547722529793890837091610846020109340594213742242649238807817051078613389408895188621837266522648019355290654063741164863672210100125222659834142568355904933981170818502244736835725894470787499258886754433705739212962672740412266846880931429082966315602395129354919898827039617391227251064917654545086161585805759248363962204265542156599471603219757847082827319504634135613853666248313035371620536745454708156523009721152872756706304442162100680812240620110231629812795049041209510155139782330916111394631285424038693828566605907683147235840270573120775550201772265511921902494303192103334462408460702375002523806540270961184892175793240776405391759539354800190948791906617080321308660975067707750909198215747225568054950275150718597562553383600901421784571088604481928114750692436274523964650485902234207425631356633073605742695104656924462748003448382106908597771776252300644962833724948578095866926137106024810072209640708165818692745718418006715163075880317863196772895807589289855263513877694648216467147951662623474849102656237464429940886122799329755265924771670828506141118507399726948240929645012619408721617211758934702686043672513973948024466512762499716226085764627467876599543671244591440470674430990393351840140704748599502066163775127324503363493385072758032545426044013339124276849108276037521527302072116357268255968932779185457342563515556857488673094844160670022969988782336721531324488701782033337903499222244765473069535587530891513801904453340912608368274892156917404980964015258668233746298710794392305346711775063865294151628856149209757734328675019153541321097453825260206454283721176819994650550703748774893166108521987511012573836870499609411254173190325005569050445573787856309726330239793242074551179714632446643119355297710378594579289060133250052384517590250690340449630890542860024916591200700657096668677356714987497257179825368368917235624036204818630538821324708045478600585248362612255553172963962106052914482573473959622150692228829688611169927566297200658394198920662624239826645795452550897878302219047773452254979743003950093478596834239747266037822875198140987849105740361462242412292898327554888704115511596573447151805186960475413003716737082591162816327783650114233580490454955549872773930467426532562439371665564803484699655037567365449350071737262167950348485677454775853030528974772081721466492594694810307197847681296082197149786063335406839710773194272636027306955069361449762482160049930728825858177081684973814032686610822404031307658951678570412826386149321556784464626169664751825913373649437570648647945996740777587133707590491364875447256403139633339659960704009713475837998544852254829323973774996816000254082941439212229641680816697210461327222236218131036276595765955953600933526822621370923556155335588148622610000752762919567969143404314655531482676124721767502522700311036271168299160713820763258638985348365232974868369371416760759847197584268842853192898411579873671042708779724859500276053496290686479607337633762208586966162055236605596369077809455049725590783882285952001254007814962661524606613962347469308432554590544746070074237109715168152236058313142903428908337108060519358229693991504229967257618375727423844551758915282315501419110392603530524501499295064952649990351330720298574701286850006584796453458158918452725770775075678892871057354999968610941249164789653314381188220516514974643166692008903624756271812364482541730502285491607535854970435247290429700599468003458473326806613803452814840794058256619868804595652626242207035200968064628386114421023539443967540772706666153803884950860707318854445277604375⋅t97+78246504833858309884256103921102316719367429022945185060805359352134093770734169021799031307286781049327261528892783432784771243962516053401010606716440892508884258831172933712311958093375323360711825986489939061501924097889378752359024979178029555092165860341275799521016527112947747578293390705851607659235472551118184144259497037748529459581155752386406029172294617414463296944358361174281482587590314786691251592635243610225928275378743281051081276746535743761152035226424623975448964662746537508292691559593428657693291856350027819207239803181509009276984444027868784141625436850356278149855698747486818963754810423988191710242616364785394778841453748740007264108472735406540920406849613825064973694711443541542132161964127815028534369590543495788110318954196826614493110551712485609298394191991769502029969300119263376837544676796336246317364282859806580436267316406951872814643584840970737081904603382239705584941263292296602703510403073414507096646430121943272419024426996252012964353975061959720560095436766882724298531922048048408676918292725336844656649712106926235164947041299879336235221270795933174054327613573494794635879164149751735674221143583209530185900832654801123593834337981022227038989272610561131758106130428394296423397712983774784882458370023464174484231558951968409320336252100591755789009906622625919907868716345562734011861841896350774897132722319993521383767696567857413801820520193445730837945977979088456289083627103271545631304783577319906706971152410045856255140512532470105797735976716182065126766185657980483062993494961128663385143624067168123496520392291434560884441171127063461321948728342246927089728455973204672758677971920217265467925080657858855106915839082634068252956295297860197779361497824089075294798561722847342491245193575690738867437948099670978526647055343917928617506217431014955378595678128339817612480225671759841811484065505385820723632299522244630278004003940852484767517535426446933215053571125840452627135686352971146882176010017467105563156987759280037505697452764896214019201213151459045661359523211951010735963312816217787719040547847852722783509271463403919779936537627012616762551413153786302152762495786524680242735414027599995242793655014035495783580133712771655370284604864175420054571682771990837955247545242984775685762078466218756993864955796207089206042870498732230810501508080946290901344814132342185787856580971067989018313219863190668894573726920073684203152060329128378457298056639575923178388405757923885029951793923546426712440011165497654241669132613470824674449218865266366628132163334282975353175642670025398116828782609070169801850161562913885764356215890773959330742836829194911740978775575109732840286785758010944791433958146691719677861029381997239744834121235740924741374421842378267144907981110186288121977251384719415631044400972462977770562556928010285688003276284910327972582419412845615813006807065469792165483214915189108358577232848738374444814882723909682338252081953156596839657239194752516631410832285389282501293913573004991563561959694509849330920384576451192146754633341323354070812950416457433206779080857008345149523345472946904278901377687041992963597785781727635906448108389228934496360387869085299259285929350295134884488369508192199216389257808729456758399041111142911878012094356028376415786287514733566904598875662933741679355260801484581108537810335108672573554167608103309273811444088123201553028497319111954497871810286230928682858500602022140866263138897102949702787296882167708841305608066272760313106623501758342063297437702180080299249525073463743224503398747634269308999496672685459531303131929771912173585657881066172077103724792669049346899994712935590854986479160190940284305043420822752411771957525353358545092369119853581484000110921196041208633223047212837336731022824039584195680624132021129939667617675316117952725791409390925050971018068041369434720454854597372790783884519065988712600544432130575864249720151940029507987121051519157874722405569981678085085156713691467575523150870406263008770358938180853763587331553776314287883457397186393223873899922977342276410809154736077405922207977969427949524280012694648716190181488593446376217659215701102126156502220537893362063781290268378432006546487317158700609974822058913993882625898363008139644005977220434442448461915750744461389947283058143684038336101441031903405395005522675084124786875835766918750354211662685443912294428325451668284297412079923179197725874689788288112101703204619963141817085124650818951626784541519863205300479631242916690851340730817819471055847490692112914005779184030157776056683800936176494890273765098541200485346752911838286321622302756408217738530417707404090681779384033156348678607548160046743962561141993076621126390410809195014958699859141732533163249593222241305909724380651839908090892078452128293301936689309502233303317932633020896576617884528766409321360168513476543403085042882369662231439430301141879759026982972164195395313610142140416794516408015725724817435487346479261926795984958478444744135085380435158244387339171033559091956272693941688487030810964051968307822640732385675010779459454799526209345397883119712335972768222248519249591901305028544138860705594984721418294790719806673687698236290379633289244512345087504766387647418934456230404820029705225734687349281519031998255861757272473635707515980778336479312817307844941692175461868186977527034953764404729485630942186439793898681592924142904303908999890942047694910516643531851076620924330587580433281272826191162557047612511150515587138708342525584367779707247176212423932007652491018199848780770944381562563659975221549872548565595744929835153627932773024111390264777800222197098918054198774063862363080801521340919323367642448891306053564895069267880095007520129540407130825879242424150408745802710571697854669313624917221401880900385460780430136155020389036349271556454850114940676604738068096092732797705844695326620239074688352300558466495704843091521586554152367863108785721195270123511727335414963359498465104842474192155188681109883653505435678480715436482011463911490536229247298093595386620575793011473077955009846220353083677391119609540278067816467038489855738156536646763541928977325525263068021904904846477455376986310676285735372243409930229592807583056810581511713388072932668550051305171816882828168937811006803734858550704353724852644951584329369109750569775222566403003862763720980794083323073567142665590902073987606792238810052965239968040260028338924034272841381150334958573030509948412273129904891202533376136930867569479902920551245433367975382244815870590600598066650778548613784700207679141390593432565109711837325845921783392672415684608716010218155939907038545016623431088402386498581034492294111724971547178789595317807349837591636341150820539778053187527125936629009084137252978926171463572123935038673915401647468462629570427277080920620068312275619296787764317484792994719080374795295723767381659348758255529138193840341910633705554607950198263002805656015037408915822029298619363498545864214932885360901287671873588801260982646001133910360345569771833399683065379491361728024836717604449226268835186110249541608872533358289521191440006310663828169435616971719465058794449127090940506940006852974162147087301515974047613877054354758527418547598314820424470517574957552040795427885968587977177223189508132836719556759772016064324307596019526801593284987194292868383492400729125315225425507642740162862922426780815967614077374384067126988514206503779190314767427631402822555434440157717350924395789818018507059737459338107329102069692688934757719905292906427900044550357192791325644500415451722583811334573378107787332387596840003833482259797244339150307987508249892078919968534607166287049022894459519095730338048836325555183720992540648973956310832634305436552720071497379715518332291862141023230727565671946216047064479089673630585181840448480608204054787239844938741062442961148487164441045746229097652032547821742420988430974379882887173455977685827339478926379167608456666390158310581176154646694862518124782330364527577841852462786696582082219684310149994072340740910781347155668508114729224366274186089693830435626617515293917315387616528191289243294848763651536608007379825272307317476261803602331016086625669482864223178857751377692756885390168841090351760166366978948309798542213929690614722615399236555422888659884017477788216718535298993036233497032412267685569477340508641094771287572366671930667921685895375994129591608145674508596378370214622120788097150543720788188493466108586925710640584031513363871149084779061121745842497157218131907811450162516258211656204539461982513078564711705530470249268048819988697016526745576666099091950648665077541273766459248961027328353936858967122989804162577324976193295261133293960134040574473342875576949111228798882882662520958543662694265225266380839238982213808164878216400916821352218978632485500214404737933380525788569455316636980462525723295796573174264140621522704749621863971888490327545896477569354155048766025793963828188419469379733806862607537813313772314033412679931215567604927304863965966194076178797314818627629010773807894235835857606484333809351970952226387745233135154377488673997355240283763550670028569479107775455095558978345427090061024835450534872323728352138142890834469669337648809516982022736371480799627112232263067947973150501460135832276114782125370608497517193658459477264482766575965352092184643731134876525456057102343917362240623219294443619768843375961786396926697336455043811624417659233380478105380130533706478871613594668403749865706614147041886632234066488191497312668928859915078562292714488212392555035621009349674682023689626881762006458423882894341197621812709374257735087648730249321079399976812091390406212330576587898578784630810814041853699568368945543945294474077783455478802154788865235924578177709040463537749093240775002249841904585321888695781800781686269980084136919814190945447531143787948970784060197721275415632305131344794643882543183066654040754505514183395461170683969988419188577431501177603407723182184930553191117107944729195051400214336257135250073920253688340970164185324141830721208054457899857868858315600781122930860121535136592387605136941063462309414453743585468517375181992710569400313845726852638916457794022593004710372449029725537435167595844633194128865842522162686478230065401627536690288807001003244288816765394054465748263020244302715414554897320422027009517743729453461477315246917146469661854132997798889576886722552786945720135744008226045823761262446249868406734902098299901849712992405234286516316192638109842766652821264023036917013509046976390750100380449086758705932100206338277687687121760600141664158600501562367357821633744456224536704900980020184265420233496701033897425156931803808218217193079579752339973033512635993076584930751956306070039510093345284624314170849768718157909544960043609282397216990707193067070867437417834273606047307268451558411860821321186464729764251862592715216133209518571060392675481929735944394043878681278487050555019366814213449234236850173071982713072646565614118764595079079955624046247068223857005559130532956452915636745374185414398571958970143087538454672488161151296625120610274396891901496628837936393592234570670909120655330978571417927830826622201000772540924604793164172124068786887741324157039402281634756262755261752190531171871638884705368721774459032545701834739099884078877175309683137798136775276413520231547722529793890837091610846020109340594213742242649238807817051078613389408895188621837266522648019355290654063741164863672210100125222659834142568355904933981170818502244736835725894470787499258886754433705739212962672740412266846880931429082966315602395129354919898827039617391227251064917654545086161585805759248363962204265542156599471603219757847082827319504634135613853666248313035371620536745454708156523009721152872756706304442162100680812240620110231629812795049041209510155139782330916111394631285424038693828566605907683147235840270573120775550201772265511921902494303192103334462408460702375002523806540270961184892175793240776405391759539354800190948791906617080321308660975067707750909198215747225568054950275150718597562553383600901421784571088604481928114750692436274523964650485902234207425631356633073605742695104656924462748003448382106908597771776252300644962833724948578095866926137106024810072209640708165818692745718418006715163075880317863196772895807589289855263513877694648216467147951662623474849102656237464429940886122799329755265924771670828506141118507399726948240929645012619408721617211758934702686043672513973948024466512762499716226085764627467876599543671244591440470674430990393351840140704748599502066163775127324503363493385072758032545426044013339124276849108276037521527302072116357268255968932779185457342563515556857488673094844160670022969988782336721531324488701782033337903499222244765473069535587530891513801904453340912608368274892156917404980964015258668233746298710794392305346711775063865294151628856149209757734328675019153541321097453825260206454283721176819994650550703748774893166108521987511012573836870499609411254173190325005569050445573787856309726330239793242074551179714632446643119355297710378594579289060133250052384517590250690340449630890542860024916591200700657096668677356714987497257179825368368917235624036204818630538821324708045478600585248362612255553172963962106052914482573473959622150692228829688611169927566297200658394198920662624239826645795452550897878302219047773452254979743003950093478596834239747266037822875198140987849105740361462242412292898327554888704115511596573447151805186960475413003716737082591162816327783650114233580490454955549872773930467426532562439371665564803484699655037567365449350071737262167950348485677454775853030528974772081721466492594694810307197847681296082197149786063335406839710773194272636027306955069361449762482160049930728825858177081684973814032686610822404031307658951678570412826386149321556784464626169664751825913373649437570648647945996740777587133707590491364875447256403139633339659960704009713475837998544852254829323973774996816000254082941439212229641680816697210461327222236218131036276595765955953600933526822621370923556155335588148622610000752762919567969143404314655531482676124721767502522700311036271168299160713820763258638985348365232974868369371416760759847197584268842853192898411579873671042708779724859500276053496290686479607337633762208586966162055236605596369077809455049725590783882285952001254007814962661524606613962347469308432554590544746070074237109715168152236058313142903428908337108060519358229693991504229967257618375727423844551758915282315501419110392603530524501499295064952649990351330720298574701286850006584796453458158918452725770775075678892871057354999968610941249164789653314381188220516514974643166692008903624756271812364482541730502285491607535854970435247290429700599468003458473326806613803452814840794058256619868804595652626242207035200968064628386114421023539443967540772706666153803884950860707318854445277604375⋅t95-104554917211010652240125405355586872229432382743165278608978005625961714856880247578188645626334387993380565659510696784145628987240535354376421342781284658442106037398063231111410498120149205855773017341517050755441489511102940179378787645874200675491786869691171701681799245128899760729327414937735807446044437557811880160688950681990277527685698956062754378794127324866644188480513195187754721081328044654504052408805698073723569474132831330458009656549550475534171846023698802102623972899762619287208725286247863399454383974998369333978026984108237330420910178661638299911484962486225085746266766067486974070605289548154145632147458811778687878087692483432170126171791808284263381448251519382745248420181514245209540994972974705093785531514763602043345557802722990427073341920047852432933518772055286892183969501166854025038688152654487405177886027104718222929752951855402861057776398899423114792609826663628870282088422237202629071432797188900261001088820636848355002859800026809778302819283436591248587110218503346834070008847703305346488296770546572772033477390001280973611308324690000882796498459448603763837269824174807606060708324883268428152095085920793485796134960900302404144337109825159205139519255864550317080514168093875397638958326819221843477973810115570240770076344199670285261849758366623209362028485802301545019955036932154408566554896707408118577088608435417445833498644012351118574846614433261812192128283178111169009434607534157328266389107699238689628592242602703442247663581963171102871843126560336025876873300067787984867052495175144361248673367985298014392731816904220844142226251862016257855533100172805338281357352413191056228402878103494383486340193238602906692507221344518513960712767501134002278587873344436352137965549484110354683698554493547717638734119969319864021325935364114035182751652448302927976053589585756100082287719344835053483815756724455383345544202144426939013792618701363941113163644550651691091463534190855828600193977574051624590945337908162663851946197391101318921875775489439050038919151784346044961955446991145911278002505628539778655130702260020507217341837373345185538671258867789019234886600963430549731814326525855354577648438556385482245529958790897715492243882646019601694095204684833818166643918124818072598101093363790876551559613923099663870351069904286011532585047887727608425882238362182612570144316980511181372246716532786438910652839338770629968912297953521948796868343243228571552315658299741295036634672432185363307924748527319925839616409385735351188180464081101706612147164366236469454042970918323841328383505230612996417087684131437740825980023056130855274162351660766839931004606991477528677714162632972168415351095676819649889370292501085699128659064702366264951125014891485636951318900418309984876436659034958986557350216304499543985086119174450006342903094550856033082150806564603616039814321304199701489215476443404752014897939442016810867260931533836645169171352860407160062560324424674136851649427075265600481135820374841931087566147046841039310039697780571765568796614779542837336416760893564642434390729145499150889658961654673710455742614715560553500976610772936507598695861284865978942129644991391653674029753707265117244316061749820173336546020542191458762779244358492028522916295367563464760722703252557856712773126022460512123525669339272896319736080055692280986111256159569226182324139965133949419135966211137107075774946773765954144434389807497281495000724248087623384431276971940028599513312904197545715425518180847718740982859937342361822654151424903741719096017300277593050581025393210007171106398645165089542354877660218008029900415029930839210376148680143211060234552564481830097558053894941848302579091660818840918761373016727280451529490428302066932857042420836124167742092519303698125732096154515517424049971154989261032556500997684701981204495666231843408212922422237308892394625488141508085553673410194288765123155778633271240136131106540036326916497351711116943881698919841769609002197360706629134263499657166872108363472786071917899601839676493390950223382682775491740204284220583469193679333832202434211579976589747400726072892425598741333270570148809609587399566695956651844874163652353433513726546000993839161413264668312337640670908130612527919803941045169894089477506082609685341829729950467316139178435493925025835968881999717373092990632369936285095614978209070365298617024662142055822332966734683920776431634606167272458501747365344179849525296371477745131999334685830324154453599828991343550387458629614291226230555557689076725749485415461897877823170311078778385113757940704888781640740192427634819943409729727376940780348169402935396137718501937671357619742289223050489153577898706003430319617862626139241769262442310969731586270009789429345444691461378470649650454702028688691936885019923196462376137843694894697856199241371864542467933649261714052573589295716543974420716241508769118334515610736083012367041221850942284271222969604456285314322476591199706163245881129713346369778770988201367599470652872846896444358685853444272424738388250723615104509499643952505033247460217932961097578634902486276387723215431202740111104471779808802872127352132666905429842165500140658455498188378016177542649503992806344666247533658525618907918745637112407367489954504689751390998262896358813109934561677164051448649359047877297871475508040530575225814747241863511475227704230316468728864646723972999901119795842523102814362363889567044207755849344718027879931953321611959188640379095153014489680013896771334336277654142606320815179235210168428574128244879496174397751226863027529237167163257301825295410696612264081639214439194119891372012030166738232903089478116991601012274325601884765891281110941497861069479739908848267993930335141697977437926685937125244560937297520876097933622389113027860007285044356480644791215030061448816627861733008128186410816179687731385390666825562650377299502905612257869871825485632533832011079823732033001261848739639094343003650598548283178732123263870368650204646675971738673631820102641445968065843195020460017065059342528584304712814963263735865699502081379779441563956817642108003236709336311433448639729833264089000664934552443356157272698719844535258631857626663270097772356308474427585464044160776868780998033062668458953702385507763458396496258122758638864262372047151870466829089941693543656196477495625108734408346784227100234634942367163098360691675419152228848212695818055335969059656751971303190726222407039142294028239974875897106798756542778337745811148031301600444055615015822190434631348520904863013699105910000544193119546123129442375474308226609678257911356985365628083916293190308516671360610143476571462521530036038648201689056796949044221025663712099112810805516014153279261918661714070978581407915929575809073430580016050143580997101456672225664622173892373313559862958270352726091789574785082080286505109201355823529926325995723996715935649371990337273793619825567668491691679648174521824747834079281224710886482882112062970242413486744699823238845839315193915471973561640922897350471470443585783873547743182377031908828968551131781863818901419907620388202139311128887192593099504893222669364369196303021625674984290865780246843504129158629507432636809870026056166880456067213038017145754063871451456752520134674109670069488994054477626530705393678899697613986841818339142162053076476746870831791824979915500248615023012299013045307686612322541897171416952501679169210759647078299128913227104521997155846213138457298960138153947483507702266194940696392720740282389498373524293164082787707557390308796211716257116001782014287711653025780016618068903352453382935124311493295503873600153339290391889773566012319500329995683156798741384286651481960915778380763829213521953453022207348839701625958958252433305372217462108802859895188620733291674485640929229102626877848641882579163586945223407273617939224328162191489593797549642497718445939486577641829849163906081301912869696839537238975195315486938239107433093579157055166704338266655606332423247046185867794500724991293214581103113674098511467863283288787372405999762893629636431253886226740324589168974650967443587753217425064700611756692615504661127651569731793950546061464320295193010892292699050472144093240643465026779314568927154310055107710275415606753643614070406654679157932391941688557187624588904615969462216915546395360699111528668741411959721449339881296490707422779093620345643790851502894666877226716867435815039765183664325826980343855134808584884831523886021748831527539738644343477028425623361260534554845963391162444869833699886288725276312458006500650328466248181578479300523142588468221218809970721952799547880661069823066643963678025946603101650950658369958441093134157474358684919592166503092999047731810445331758405361622978933715023077964449151955315306500838341746507770609010655233569559288552326595128656036672854088759145299420008576189517335221031542778212665479218501028931831862926970565624860908189984874558875539613101835859102774166201950641031758553127536778775189352274504301512532550892561336507197248622704197092194558638647763047151892592745105160430952315769433434304259373352374078838089055509809325406175099546959894209611350542026801142779164311018203822359133817083602440993418021394892949134085525715633378786773505952380679280909454859231985084489290522717918926020058405433291044591285014824339900687746338379090579310663038614083687385749245395061018242284093756694489624928771777744790753735038471455877067893458201752464976706369335219124215205221348259154864543786736149994628264565881675465289362659527659892506757154396603142491708579528495702201424840373986987280947585075270480258336955315773647904872508374970309403505949209972843175999072483655616248493223063515943151385232432561674147982734757821757811778963111338219152086191554609436983127108361618541509963729631000089993676183412875547831272031267450799203365476792567637817901245751517958831362407908851016625292205253791785755301727322666161630180220567335818446827358799536767543097260047104136308927287397222127644684317789167802056008573450285410002956810147533638806567412965673228848322178315994314754332624031244917234404861405463695504205477642538492376578149743418740695007279708422776012553829074105556658311760903720188414897961189021497406703833785327765154633700886507459129202616065101467611552280040129771552670615762178629930520809772108616582195892816881080380709749178138459092609876685858786474165319911955583075468902111477828805429760329041832950450497849994736269396083931996073988519696209371460652647705524393710666112850560921476680540361879055630004015217963470348237284008253531107507484870424005666566344020062494694312865349778248981468196039200807370616809339868041355897006277272152328728687723183190093598921340505439723063397230078252242801580403733811384972566833990748726316381798401744371295888679628287722682834697496713370944241892290738062336474432852847458589190570074503708608645328380742842415707019277189437775761755147251139482022200774672568537969369474006922879308522905862624564750583803163198224961849882728954280222365221318258116625469814967416575942878358805723501538186899526446051865004824410975875676059865153517455743689382826836364826213239142856717113233064888040030901636984191726566884962751475509652966281576091265390250510210470087621246874865555388214748870978361301828073389563995363155087012387325511925471011056540809261908901191755633483664433840804373623768549689705969552312682043144535576355807544873490660905920774211626162549646594546888404005008906393365702734236197359246832740089789473429035778831499970355470177348229568518506909616490673875237257163318652624095805174196795953081584695649090042596706181803446463432230369934558488170621686263978864128790313883313092780185365424554146649932521414864821469818188326260920388846114910268252177686484027232489624804409265192511801961648380406205591293236644455785251416961547753142664236307325889433610822924831022008070890620476876099772127684133378496338428095000100952261610838447395687031729631056215670381574192007637951676264683212852346439002708310036367928629889022722198011006028743902502135344036056871382843544179277124590027697450980958586019436089368297025254265322944229707804186276978509920137935284276343910871050092025798513348997943123834677045484240992402888385628326632747709828736720268606523035212714527870915832303571594210540555107785928658685918066504938993964106249498577197635444911973190210636990866833140245644740295989077929637185800504776348864688470357388107441746900558957920978660510499988649043430585098715063981746849783657618826977239615734073605628189943980082646551005092980134539735402910321301817041760533564971073964331041500861092082884654290730238757311167418293702540622274299546923793766426800918799551293468861252979548071281333516139968889790618922781423501235660552076178133636504334730995686276696199238560610346729349851948431775692213868471002554611766065154245968390309373147000766141652843898153010408258171348847072799786022028149950995726644340879500440502953474819984376450166927613000222762017822951514252389053209591729682982047188585297865724774211908415143783171562405330002095380703610027613617985235621714400996663648028026283866747094268599499890287193014734756689424961448192745221552852988321819144023409934504490222126918558484242116579302938958384886027689153187544446797102651888026335767956826504969593065831818102035915132088761910938090199189720158003739143873369589890641512915007925639513964229614458489696491715933102195548164620463862937886072207478419016520148669483303646512653111346004569343219618198221994910957218697061302497574866622592139387986201502694617974002869490486718013939427098191034121221158990883268858659703787792412287913907251843287885991442533416273588430927770905441092278202774457990499286401997229153034327083267398952561307464432896161252306358067142816513055445972862271378585046786590073036534945977502825945917839869631103485348303619654595017890256125585333586398428160388539033519941794090193172958950999872640010163317657568489185667232667888418453088889448725241451063830638238144037341072904854836942246213423525944904400030110516782718765736172586221259307044988870700100908012441450846731966428552830530345559413934609318994734774856670430393887903370753714127715936463194946841708351188994380011042139851627459184293505350488343478646482209464223854763112378201989023631355291438080050160312598506460984264558493898772337302183621789842802969484388606726089442332525716137156333484322420774329187759660169198690304735029096953782070356611292620056764415704141220980059971802598105999614053228811942988051474000263391858138326356738109030831003027155714842294199998744437649966591586132575247528820660598985726667680356144990250872494579301669220091419664301434198817409891617188023978720138338933072264552138112593631762330264794752183826105049688281408038722585135444576840941577758701630908266646152155398034428292754177811104175⋅t93+428782220020106168422546947953146475742180859777755933505454048962655549004320244785092838966664096428020715868911996875639869602935751065921941570533571163734327249992492034661595156543317594750967362462069629313557567850636471016780931930335002583005483360474815215177048310685933132891901352410378152967755134783166916342252535226107864172042499044138784280030693113496552610023942668778637539692794016856598180518108288971970027468617886408058097473829487102666027176120710007062735575308206409488334428369349247806386534199917846171402889221330764323887596827527212264204809076930795683928123452237346904776168856778558574988527917012787463304214504854348966060099235018497366528020764927979499312421772206598370582508820988770448082668186822101839261802130787776351595768802843968180802755993115521974073057087988419710056355880436593626094128448296496051983759083257774084335045551905411341536013745762449991190750114711616306766521841034870082453510438559022812442147806521932824449589586786877315804091131560968191720022945769522513114811556125283884967177568368871425147718494838368593135800883151266274022833818303676420530923818585673693303047522885608893899320845219068313839571807911847732288408321592794458459322718683559790638058541621234930690308650571978844002814556110558496611819138864141468767419327666833050013890019408243391209303002246472868573798771773387934434310996255927773719421082493060874132258339840215884441857930739437887844608008088310090753387581393514232526357886169622129084717071208356178302390415655078195801113167098159937119943943356387966573299139839318455417005525544862641629752829224026529523638089774548076025119619799656531170379627307001923501298618645203576541446991192814378084356584921192129616891047589601159521906503696944229009426507190102439562713768351015038855500603832522501100775510766858239444738872079617152924338739019106665217088933728165628054109756804885023342910817322505207483181504904066539597023452497811199442087277505913881651769047470431463958639545215364742094872440153392944529250670469381148202043545094855203210392394185125308374602257876148734836930232930536869950818467026333893181023080483093660054744386971580808431332489137779321967055585538168431193706929467767233578164714729876250359061399427729900036168901488794211304823789327438020763290752631834800054153793654433096916058665337105983091589129920005306363529201820960127232735006368069776366136849927227646333726799302068352417173725787336639131130602200201759984976488201356153163188898742565598682871338865272814826245697514510224469075954747843247542253547911350456976381419070096654741202071822164279878631028657432598276968582363356634706154245347346090462252149071804395870675270104767961995657264876967495924211436243366208867863891433670246973124395756000073632818194486881677024273006732893902530825083580176954580288073773350167941814288441892441278068266058983373798912965326440742236289123466659267607431230477140192643751798770472553240305155766435233584945304724064839200580846251608307668529417333651472940292033904571009689537219457462945568838456288655836968703405776284067592119366451976511692796097041698966129645334575129081487486704258043280702207317050537580831772821927801861408299959696252210025444583968630305867864359529641173533577657028132333951418428408450151799078469574809802049488833072682298099140941723146126829124793516798136905171427163331443292656938560439363830203718549213739638065078314102166501353169293210999274125155408351485616413627482540058879993505657662493810955406792533179721745039403727122635084201892864968302214687827199738282288893396738691326615399743875263261571390539515719841094906525384924555272589278605472999965138613687844434468545564706066376313927082943756454435647060395979088516966708983917496545850173851810386156727823939923261942935890965176913069203348289208841221033816943329161053480434727125677722416197646904578067636412673164363888779568518802829104530687012540610487045031818144468813014808841575299724130181626679557953840323689656379095378630702660662695139550118963187295824061349773564566782852224276964830828625082709045626504966045351465359258408687633845851572956648043997328452213685796271615194743583868854090287230858930869626457111062394016503986568469491704092654821867027307505578983008935339852842066521730551190756593131375806990136407694413850896302266853190204844302188652192823068660045751089327688903192937586453598451977925837347477181951368884073826838353503828641746164335096575038955177264494319783151335107838716629075919993802123235178843823025094909348547425001032398827099214873999090337981378760335840584157517166023954362714400779207845351354369406331704546348937427237147996249176458232098841060867029561942623280324165482225221097131779058432521352269805009879247736372175861012422837192448324074168483382891366965236604160021585729543498521499667573328239381137233136171257712099503219129043714005869262382597526940154611511385156887308304145146509040369612111831193986054564793401341316078051554385125386515824011235797112468449923998536027161402104908287966139741344724239082648769307355955625790505079204999247212944884859264152416674542394823247520330441958646587757616565979214228666883185496350506337228246347086608267001793423637283550732140863105291870289851823701669542091899337852194698217326629769013756964012152586730960018365479711563409832755732893740591605616481988452632432918912353294994770478909303066915357019346266005969927552793083944496716702215208220022544017764306795402145246694534905632414537530716331829646638972130389835542050540106804842691997161827587704919537597040684155343464686896251349420820359690926661910959087313202777516537785794867494632875711213278785697963492590147092638023580719661085275264428304754128482102409474451389091014431426763964876693168720798811147897299525568422083554619881663077624176628149722468647422238147322829281611272621904783889212037779444495042153667578213602330564324227623641328165204641620373216295580872885249855104609305091813072605838499299921452456351084856779170428404163955925767339100755138235290786820188890338772129409260206059683373867416384801381383674948965180209579236005584481810596399728339425055561794099213461618650718864070327665626840818850562409751658004929264074526844605962318643223728928549284676670217975065574865535724405144561854643792733734516824953043803609300224874452998218290392012503911366413204227567970909697716881505926869282080342342080213415138458428209408809522706679426465817754513308853463294789077692398759068343112916365805695520370308220458688129675242007320120774963995565980022028697408379685949223607722683901688151171012922006616384358961978194146428200961498916261010937004359158066829358605833718949674838716662308645002297665193716811564982291389173988170176670926970389718689962245826540496867830797283748022177439190561395174660196092450445024912292401795820121162575437782332664947729150321456139396178618117984560894243140637244270146469522757695948195693700128316651122837070620918358195040841680633168185604439785954460711390966181336841218030504000299740815356978321405763067556865387687486750951399765273582265285627728666267455765983464427519700681943201050428905675307549935254940015400983767797516041909400528453804029438699914963044917895462720887176099183251952609420822783741144084345805203047143198809294894213110805014704640969264141598034835799580860742267330409433606448593942299393457562234870799658676477770362899499073182856102962897484214053360613309154683958222484329828030245179588000254573469673093289397145231152700478921911847874901641899357696228593334184341698539080858902785761427954736685534483469521640280130825482966261316217421921860315335548528803708422607490472196031066015543265699312660104755953497948704175586089553978377411797023369563603343896231134174904023170212799113935663213959777991355225377404264166272297328844695670977076748425027902212419748443919013368451007880957762609522229476060463863740838256357246427327602083014730524871215923980469041255338915142823270518519490179126603820046369881282092995349083964745346437814373108098945072094446807367104541992935151637760042170430127470385578638877727605806209289539902081275307758579301101467916515250520516295772379239879704627420241222455374941272087995637459559363770765814158789809820201708531635619983042355815346111299088620806255835928984952411032388123919402148537883380617975282906265019258369269261646269431678404503934248377763353861203660480180076364977994770166063552833385698041246468044636858071521475495178311654068471503306084066888745544281531707542792554380152831866663423382575135229014521564379767136920156162022496336954988513166643298999863961687206475965486480231854133387860439709207021707902186642976905963786824372715807890509937041221760942161236576667550584108449328488572653741359619317290220396887523639888357289847404551846710080803551558312854982079839362801871690837014682023743135805861679793303933825539312764610643471644647507270365905215313892660386313870313508376949680435307413227535015022918707473681347633472037053336053439834012722215687046486596442792422842029944478648860971591825594901574029117479876259583371777284774003056413278447726503673661911255253357993197239897272779265604569297784184360388274132288579772204755863513040716403477128669678048339870082758666148373440526769392749342151574034612013393813498517846967396820684393390719781636553866841922600250352139529481333602732030743603049751307837791969533735713518323509411667923612766094218237127500965307770943306070244082789785100314489262910569569611563940725038640036905279330824806843553215482138615629072278458567549025142724640522230892641889009073706164483604633223096306854676393974536830254137587334031307440884507801348140446729765945505929994818518714298570525169058982221118753147323921542743337925256081091116843035107359708404480343986978716660756029321970255107900246760380880232882888652476545492403908399933823934728180006729162329846755342460303949240616827023971722286939064326487143279544306790519829509630423667604121188882616570616393476089147320702462057837343637670786315068234648356053796878534774105813572468529774682287507689867729365236901680129102884059271137312717356772386261969332537879233385840929637018457516580728781087364611434304253078952945108882661418645829967444088083170841830983011482958535596876922727515696669408398067737902844565083296495557444496832686489965761291690421492928264284962324199440561713724855502813744195922950378243646341958666587550080131639525791480268436518572002173994781478319612001179075872501069267203429380938049145723213527758980764254035568781170862742972481516687048552577336556715182467450332675526817597598584799845905786491389009056747154036034685940057676258769281795261998678389473768828343106338756555525661183960383262099642387624420605984612962580333782061836121065512741510010643386944092189768677548916529574182455633967965965021035877068860314396381795505424195639143846125615503272266089223535797686166171174994549983246993468603195031616894016660781402138202367991839765543674785934026699932349435980714974915853696525151409307645350820527054689548052118030462734693816730461866412577147271662426313103795269280393067929950423754510870180770035787172924298231606696409365055459249838711194471689724769937713623307869573198189358846495858722362972751701271598822233354809204834400624803395507098529424221758954577592076510907972506410498665843702967744518023221378084935269772000715558056195100390605171051320976105727112781918433682690214281479352882478318509788358129945212953410748179594759807517727972167742399421868797813664155720370958025971920923347461481419222641167231669466282694875541473411901870397169337917793449521418931630694974495688312618037274341263730701466893168240926289604641374972058466456073114565949768629457941613319520636540750202423078250448952033758189412776230117560690146001152984374353839442824589669161911213762632585000014421751658691206770812433104233008030810054510598858233993096609240458978906634143244044290909704089984146103171144429432677700357447906290865267340406220597039589227146813921568708369431348012766899575036323617563461386829169468139787131448276469182334844410150013146542644764142563303404953863640605856057555483661189518963958546962388609800931862173244932552987976043367370601505793586826561236955131152357848427709158035642653885376492130281884315805284409547591463663534327998439704233883685786396621266384067193912586777392414365565417282665787214284092720490083585530723425963835683379659832425319945104867657946884277711440378078715013282876362819343272903043116720251504794995867709190148785837298868983522041532891251044452488327671791517467757078131970538060971559828507327638408750425649724468761930877138412827231274683060500176522936010882590519500619247285098039528028462651515763818478550278347396527459124067286079230252295022035138341472767592428680877378977699736144344036881621263867542826574575449992999389520620125642920071850496402854910921452418230428603251716831850216321769864744227389954711721026940756837960682030272630734826167366057904286013625814801432516231140747945959200142380521146860897695249584895514214270041027573533536669917851635456106460221836141188831306289058562072070031732416936926320302368471848422626412289669879026792063828157521698289476538279546643567084723690259728862273590298394558705441457027102879714819877696195655698663073273572560805644852032802065498528070245133300313649737802923408991126581743925488430931449809926186235216093301620857795620459945456888856415851031242437328928224980946084591341140885928956373996286124212926674001991346728313004874460165570126181265522814826827487469701986750263326840855920361916610512632989681557920156039743253493998642755200285318450433475297609628421794472494918985165893186622581020402359007920853266038768369292398084296148076420853928975135131119981375871926478329088522085002555750875083619083771204022912648433359991684870027596136992999981805715737616808224069883666747523984059779012698492675034493009118662605449148191581843550690991749459060503706414914290015788111816966533738940888751329577855552957157272573205921549533138061221832932906508487704944188427819253550952918627698271910107673446816562351884992405958335884142054287291734264518208454899072192926906211235211744209174836394730339743141289090193613062582864308616085500922997752079784842681762471740517398548971852783484086675155634618932245162450904783474631539189883965665738456955757819289870993397438622373041802865252059386305888711437138828942586571373436175544563284007353428609055979734046622391158432975857575307959263184885714106348235709513083733225035361260094371283675238240050877855750124642082757381317155917094900204885545344270231026860568388591191276153180650305444656233108904323542107454832300721384040201148388940733634939548705939679814518701180949450307914004918327536311115872025⋅t91-76252277650329652559221455030670965335488893165126357725899850792378608392068185450214342603836432683284580850648064038465425198493743019330844801787758676043282760795963706088891535257353092088535313246142388762016380834382406950405905619514462441889362604103829780540236793320127189749642152275246173054998865759772429444656127033354641432727444391364280567469936714557477552862676050368180990062758043529445949390981914060337460354504807669024949379525646133024601818554317372679490102991875456956369390727627211701813093089945331750369827801079358609688779087453892903373517028056018516489125367967632070648672540564666567844669036374230950871182779226956126104331330104890816962574708259365981110207144728488410930055385718644562286104935562960681003336115706944603124330223548571855039802094598958577192277234764535955385517161825543058829007697251103424537690699708634508779549611816987491215369764428368021565496991962422156942176518773391632071706571157658028118032573625672316040990069274164469860068596997702208123269114405611261278082206584716447688100470106552313037336205481557856105900091381308903776268690108423865065683895936047338909291165825073604522186943256060813213545722985964972802145960619560166060603252207552297843219584842350513789359489481421442967488033335223968401459359343919189212058714641051690332370620038040703146554526892243119772456876325489338397850468053323233305512718210511625629541862095849786108298084689244055537666921881456767286789258771031293931706420958749980029847391689858206557215979766907288844502342583049678040304457900560033228872446172850577056155517586745828595173829476162839555392263389322788608356478608684955053848443150647427412350849896841173824413237856987511935001611506977900992048940398898236535374998714970115541586097087095611262129407806239906493851739458626829778077348209180315179483186059538812666709398105549793552560127981035629691121949301440608736830217075052085990008242044639910605586137830715395669857795104253564789274838467034580613774392289818587406560828138123147990904757258044111417372340685779597684854015943422422055311691004795254235837620667876839493729455548013521936368710753519847663013206139129190767227965395090356427775325063841458775536287709088098790944988898014404587022360588899744474891005397175643440968359858602626189054741521245764324235572571341057736594269763348558911548932900183076056046714088147413203793739872989091838624386126431336263140258664114830487061806987812572238637364169944490811652762017440354510427112325093434766398628018479235504518545091177255345528943791016980874513236510028402848619527213248547153888613305756133600690999076359463327382089285449793943790617656388942750787738661871581129878927917564928085231141577645078916428502634526331125278880462480960820922416253671026669162183136196388491927489706765626973781171153714023837659404582740139967039401202004465235408536854083551427179761555474307920686306530818153935373286666622146878054807701936854617113077553271941940969697036686215316844367758522777727305506576263355870285611674487739382478335539579751487614195720759969093655639895975575997800702511556907426552754996340776978546625773195638138982820212540772284364106742867719382648779889492660637516047799995938002089043526249981384380855809079356566385996877618790675186448375204420898702620545392393373916038190363217116316295134313266615494795954406247270367322286646854012537273486818710042525110215731823090875607673124005902149380696629577734156550812505236659350724932682434804551211916897246351668420573055208004867487414270151773087988733401347266156759573670949577812891848088947506804220647883157941878724603112652684023816850830433631764742960453222916226295289911067989889767838037842612237642753507912674039939716881597870442252331846341472918816375433325766657991249229726337029841433024453251857577982692085620631460565488395171520413809434890758489323276611001229633631785641108805412485461606483120989811619788536325244158972914022131505760157341586246084552039630292884471229453263870880221524423279530773775527679133421328141128175640764243632437496154050591906287824322971558677474951315350942448949997049297377901327783350584753541258224373005251580507788597142822033072595748016987970758245897212169271009749306860962558340826503748931254113279469272588270269313123616767539605482616883408927842018176436917154054192379452366395700267164960408207244174334749990238540102428165777080485582354708957340733316988102304709994212590942749804159136549259479968266219294585616964446208533906898622257217726605748443430141149766341582865426852739814367231880059455782909456032766358719698100542006227057166309457694939192297430118717839688990060536066821963395752288521818994282385148483281423227628908042488577923617099106523969136928817323395245429797493453590188093655919074803775030416565176502926338295456879430944566850761068449129996368353842093982354664624115512172658005838768169036442480648436097956116182521174529569676396670148881895221868167597347950495252836542104622818223555136844387845189047036786462876510335941256088835451418184004398056803319156439902536721483600463226080182688932232438782854508762328854677052559246491874865130174753272283219022491656850014539879907032204311685936763580375275000160870368431935874701964176204751737744515141131581395460109740756054871441541620736721466431969757464685488710839444942341542220508907135634186464399676968324254774883214051530710838088936091168169038321695169946351262379033470685364356758876050042987186636978203348094566628538236190744030494919394804782323368620982752099781306609196896502326981172872879985359316416792599645258063838923934222724051334148413874099894125936214750247271588309277475550949572987920047308111250173335336664878481214726761932971126519456115627493306292033498420420910281215390862928358826706640344951612913694954876212687727434995765121845350389283652489286324702210362044531399647704529443260012929052475213020191396347487706216464631519595427727728926375514567868391486618882842586679731263516959440144106741827537812151796517420572643772618909507727281559803941266300414171220302811814005979652741488440792153559326571180004558628027755235911892857465432647653163439160865691201076568772236737988896557069305198392149512823699453933676402808281810219094313134671825637485045560110230984012088833619460101798009079993071724121628887349397327297251005478260389335479340234813178928379191639273003560271328389663690520767962287200472709580051684161156572975913773772062171180798187654497092894984128088562536646571663729996257368518024044396317889111080755130967642618446272638324071638366925840428181352820027648493162442294091821398185352337647452714392401080137128406617727069429610489599421985401141112338122741187532306181008734577293424733993117552790742079625652269670453914050505920757417170918698116706595757463032906156780277695083164076840347469100889131080852684710853097463302406644708324553508557723905695556465451431377295278503253388678847109059069245193720057800071957517573688956349716880526101034447201384011438947457001463271858106976543275920479454228351517660383741719944890108575570473515354699737641434284614394806136063795400457702699109803393177880823981140028030652639731114151925704774303537377060907240126118251592840752615222817919033528538074767930402053539242213519625346089367423471357275213703365038897854718888825671292544669652801636515109742481751368622449878625316357982785001584885585904598023980820088830938749213440073544926774438609543295220824774255873203092734307317985420000181838192623638063855103736537643199229937034196358315642398354448995238703101213242200613501989829591396240489667488192515457342950589630690186654441015658471653811106092002648873291064622997165047153959475499509042931968538212820502982561492538555983865569302406831145245640165095839217159407294856509954045152828412850968018126717331547337355234889068336412197677446448501580299820317085009548893577057826973292515878197186045616957741611683747448091144345010521803479439945700335029468099225102016621798942492985090431300033121343772923568106488546246676027010266505784960765781747719547931815709239394026971458693164376764561127599198376861290149492528501486625219827556643643905654653750371797354123128028485503305300172301753839243765777139741042542402693404152970564149871572648951168299987887397010961508070777586290182739949274966007880277231371001534669916700441410916361617870898835192329747335308341717502810177412688109900859757485842911689269996264404331109166704070029461762889026327193943911067984508324334622502361488619206246817343951219673423253128680594190473873844696525163581801117414119383514397258587497383539277509404745213571331401205147482832490343022752952419900314078005015505644419030697789974133445980511291350364240743729829244400883269048250417220320948920409038386685442369493014569205374028491683778462431822747650057716822541652039272914170973429908350597867630016959382718472628423788524161099509117579031051174748219478832789439509923328847367050223934554964057453791009448239296444941933909772391166765740752382895314167151944439776461776140316280302030021388913320614979708446853501124306512485625899702408412346267145040295198891233216909758508039466684280855171355194842332574692355560131685991624380206128408717682759652171940288197949049770034528478630541904391695314661978137678101536838596151438138438213227033548140586203138136228415454681333458516143035965813949629524001951450531145035536648455565692524096938227373935294048516866261495870169376786403791264959504335888630564132214510349473507549692579688529089313314312075199522017719173966582487241868306480198898976820732244803314658736351887063577909790117488289023730783076324768852838954878752955419524308076743488934143820100319092689961075664282013227653070407517977899273015084823676659943959102384232325772207940602167933828363146057388562127654757682878087121610791357319114557771594916349037483246780288505999952731381948700004806544521319110958900217106600440590731408373062099331661776530913960219136085592506878874048288657992059011836154566768635105229073187184169531169764847367905881891682895569198953410075581123191806981915919648349905520975169215485806502060042336526651940969123133044263808955628023847029235455013183940414806272205260436738788752199252103649201901013318449976745777202264887022130722487827525426340659091082640478148855762669930603260773783211112460354880490349975543779778872494948760203544517285314686938374896787724102997087821698745461672827618991107200094028232708200191740370408572981424843913085437143699339908929335190859592414955749389802295376970700545895739691986550616244980343940490748966126668969082273191035951911090583998284703428461361276065277863611962252882881918528612625899120915568044284770278195549163102218813397539661186559971702330071173134017443289989009258985952701472740086475366243935721888133531494421263341106368949695844611167119975689300739912192043081711701282503874425456531318661153930908761492302525569775832979410710392845176423906145139308297781440471986715813001691422742689674053418524304785665963882843367839225609783232251006648318107728947896206820037227164616239067011950329904580412248051187447366502710906628852191378536016967507764414835739847980660213022576211720975039613749884793710336921231978526938302362763980855849542033211327658830694822643765427730166682006574881714732002425362213235303015542110412565768936362837504578927618459787834103227159443841489239478408571939684325853643136146550750943554361233651987084595487635867343913823487484513221277398664246580681007677271139114148226948551548387428158477712724045825514550684304265657802391043915299444743690879763904487639196815338151358478855120955655566749658156379736210696068348794727169481672331236215333495120172090206860458124980041761754337938975678406163898529723799657597529107287445055893177822881255849580554450083971921532857966417410252742459160421192258508009830451846428581729822613350861979151737931595005736292896078999184452852211863743184984933310102317174493506931492845818645122246021023341214541034218779189476671718728997885420876533438515406220263879534294833499696454516869688186704877978191528419379605911763701667746007250009390387603402958973788146395616886147040041111059757992513545684676401706149857808472980889237537848554316690979001075566847733258026396522251684177448363684311173324203840351521629917368432346006819708188331095948570314074452774061275997586618845762281366133412423153118261012344761276581631494800350059703950516732831311202414042737446657103646334041390631626936743127199082152344911687728102337787887940514465360567854191220850106275598070620702515743952065179317466063091194136798191255055808550384329265399877505234027434821732606946049115664912241723448022339059328928697516382864916136085357585176632212885377163187608225545584627535913105283233899374333775770878751639301453670243909119708877629198127841214097245960026344015188476816304696125321423570992514728661173514337036068859182079229608870164591859465512022750154515549903388733849967651229304957683455686201450194736239161548118612788775724018439143880368736529105675685142958843229390614926925178274925367295907172162552523954764227036882468647471587025815134879504492184687194335736951726383518800215977479891730447437349764199304851474162969658355921054670199676173976489088350185520615909707355996113361029612162216342653442769782996896927616480909694686289746322880572903927520050175095214509749812716373863565090415531375348879236749864232990168011495215443469854014614246754920611725607879458883806377303557818631850957957775663540267140204374437804767144279533377366432053185832550090129475373439162019633906929990535902376314897085972797578937594992629684228682885530895352856173396571632370321738196641149734586996051782084989404209419016129300287399291372038047170548835208855774497248626014895663553667950799986697051376055949348944346430396964910774013631265145730651891738114279774907162568669280714272718368384012005874335631190533945702899842151927494767881780720799044718177962993987031107636422678185043216933153510207154134365583547524099243491965235412753966397969480409432801106809384329444166380647506062646388706019870895393537799019784479935791195319154687394203566004255954202958610205208381617513006039213622994947790150882294103006553454567664528387958063635852580758987760220440061072087855537199846316201258908386083856106408466273917204767968310442094460830322074845339022527992774261189813183539827013778479280998170444552172716332322899561647063365312242020673276122409597268246116631433823877577897128381461873136541737839898268077113759417775510075963025506795059809446453829471495979488339455885750627039821517601487683843797968512210643003489675245907307876328977420422279482966557607361031897309363503088244362467737357658131457286534563529095453528249075671199867513357986392464505652860655948240222225622875⋅t89+1161051813672688569296879774820293026930086128033292219744017708954690855808160866276079934040712459543628542131708655888048609627941320863952356080139885149176003641331619759442338010262684186464686274566379874149626925740115144901585328816864742021986359736739558033569621995851117573218236242659010415569182635218657276710035203955652530414499434346279288976788223789329548016580414496151569780117806346029115967425278511748326090213090961101308820662415146831969562967940568637940019120771378267581749113798868145460209040519671867948203113556271882659755702821002721948162145944792150887839510531736372780686747716033993220462184002807615314816749771977366339795394759287406795165214404621881641374933406033707749200636251245013635849640585269881361437008805371374576638392941786596406747507400580770385577232912147702933137914163749804425102046478527852496555951733234186202316205553370759684445983681622176994599197158549767408074068331177582053552549312669582817831848093663571414280790157977186882557973449573954221647785227765577023637507282168501067894960414632763953429511117253070740943205703036938938756922654464579672275243731749977036485613384797729996375734630505469920933678048912087708629358098680192381254840047723156053619345470616139424098389970545379356359378763245752976917827374294573824735009235383554582205652797036151901277797631884143407599771594924915526784757097326603353010795647285980061165285629843292932910601638546252485929801737892292687750149213584899370237374708299264600007947121104676318178076801168052460420140129175878324929290864025207087746059944124112202352118303345970665467751785898918481522649950813000938552078735534809627633908960641345209257863512754362778063719017860312995307108940267855634992778082065766511404419751628603598399313305837273619324506374812443496627556341965236538249387049662361235315936262205916360278050203749070659186485898583941026575936995192134232701845098337617219286918414016660044937732793767961501561592628170158481268228339079682218672369815052151222572347648275878503160331542260182131862896751022737236765875317263426094625109757726356263581240701308594563010745746250068657784626107552544873399200048541734951072145555271485773267235504272315185917244996919552829275305213353345534304091101802510930392074848747255660750029253592136390092118460202517158880783263850214351039922026723851820114224492889128821630622141559809987635759840094797285203548836489667160909889439003697640392697825456015282029407300195589439421538961398883631669678057972308633210383472131923889341452708448224236061680584136243300049941372058875270489016841773847780327450416765259030891347543792658297721870340351258568403162561761441159726630968159242402188964469839318013552058052127231380296243406473629699556989766014739116612388296188228939399503139843013221774795498519970179693001795502876886171253718065189159690874971846044410686290443068227938989876546459484735085069220226547375757862570062178945346087848988260461067526353479870343143661481646490863648226098246782977942065836895944915327130324834598035244660975335225793728005995095466790433722713265371835198441861203691126413908456895930891809940702248280089399894036592727589611755115856959805767418538540766048297722718382546552605952253430340748955151870279474366477232142880789352748495369535321939034144412057204223310857386742810111543649264334850742249789825337945018764586602622057727565247449101311381647632507112058429389710523012204812716057350754108477838752902799707836438395973979528612550161602714026660248128878997053201824378154524184300059382312882881251717665729805507079557160345196133551690271814181868883621691296799592472203424037339168858076778916101229789484367386899234240050397451921020905064490216167259774224804015788931724855940299580124576596560195133769637916613249341782905129916683747869228017073381532414875115888307256904623820398557989594327278859740439792294544936842700673494714669053741010183424450225099087706469859771145873297129955505270401705613637287310114052183644789393218962197387414315757660299259980530192819756713595650703237760644389084885799043634706406030927252103276718844420744245332575617500890881919018659037721822017109630952397712217633730749822788482068734305702333636767867951315911729124747343003965921433309551865373115939637870906828827755802308891838535993656756077999583054674302891937488858150968028782649882716904528603660086265628290814535332790142193457111231998113890775913188191004424281138560837460459286218415234611265295550689864039411048790578857879862084212560615371777306040877662270879055968915216644205287838090777278254168345202499800095299295903398974886195026951458385046462043396728396789587407554123704278010158441935563061046379700561949598821648875955627635171044146200488154683606904653682922095540645190494924908104288306265980404518331499410997278575631684173251246008872977371620226617717581146920267856645785835232307389368747950466118651693200167471869175109108276718126362274750482546195228463812924053038377401442137054904260643610424446999732547374218051375632870227758135325895381076906766544908220763277306076128380343609512453303784923649072176027626141092101026339810494862520398791384957584282134153441169244833329257260458754808973812865412841971644315974947275823985617921087364108158679577374662150360194136879837201668264364881336926951200538928118635894130938774262176057965607972100772448199847752367083514255241401799933460154089454183903014254395746230888877623418557805503598044659293643456744866793098325625665215572232933581269665029324848681929850202048735136582920543039473501304203204561021118185634622606735378111952169929445215326211599325845031656882715769641019286911062639397016691902163362321040372091907366715786260991292490113205122906068458229887192598557900983068373632257464407309567294787349787632566556591601975884783748079403095928907282817269909527961421130717099371742974632436292424947396867957431966218235765573872975782517733342717390924626642440493453687228187987803789371145533520088280433509237090663720314881468909636745701560231567156157371730793011890401951341946991670731562341571621008369635123413003213843394180648797612362354169852937139461940814921932960853300838677275930287951729448026882381356144182704557757836382628040797033074840411265103229098976031213670582756048311031871205505481154090800154385856059411064921434502687736946759763763480595310014549172390429622237755799733224905899975909940095017437743902767622222343486311446724405267923719549604820853414981076481646714100466178971201459414831299658306294715087491666487573566861982703073997393099789976463612658658000656751562945836625089072963549630921493840775820926320850452807968095769884133445782086022577335640358113053999216962358845060609621438168996661007921471913320655016315163449739444962266242485249797218305712871115911944364119831018838121196612096479626724264881705515404201363534019823568241583655178192177096638793392004019910460333505059557032739467106363599721297030348744753448532554881269321110738044599552472786852182560645850742309338048142640906784212990183571646615950500747752364459302899735129887836214097702074236960001703934658686600198905743189446750441934147100360357936223081912477948343251027859808700775515216319504529139778375077839739021212777597909149664813865896384572034891825736135197711313557864815149200773188753423838714352152328711127499677275373035611015541384337085125305822242823191884768457935728671620803263825593896812513024264442280514814487421070266803066545773419791112421649140151225897940001272867348365466446985726155763502394609559239374508209496788481142966670921708492695404294513928807139773683427672417347608201400654127414831306581087109609301576677742644018542113037452360980155330077716328496563300523779767489743520877930447769891887058985116847818016719481155670874520115851063995569678316069798889956776126887021320831361486644223478354885383742125139511062098742219595066842255039404788813047611147380302319318704191281786232136638010415073652624356079619902345206276694575714116352592597450895633019100231849406410464976745419823726732189071865540494725360472234036835522709964675758188800210852150637351927893194388638029031046447699510406376538792896505507339582576252602581478861896199398523137101206112276874706360439978187297796818853829070793949049101008542658178099915211779076730556495443104031279179644924762055161940619597010742689416903089876414531325096291846346308231347158392022519671241888816769306018302400900381824889973850830317764166928490206232340223184290357607377475891558270342357516530420334443727721407658537713962771900764159333317116912875676145072607821898835684600780810112481684774942565833216494999319808436032379827432401159270666939302198546035108539510933214884529818934121863579039452549685206108804710806182883337752920542246642442863268706798096586451101984437618199441786449237022759233550404017757791564274910399196814009358454185073410118715679029308398966519669127696563823053217358223237536351829526076569463301931569351567541884748402176537066137675075114593537368406738167360185266680267199170063611078435232432982213962114210149722393244304857959127974507870145587399381297916858886423870015282066392238632518368309556276266789965986199486363896328022846488920921801941370661442898861023779317565203582017385643348390241699350413793330741867202633846963746710757870173060066969067492589234836984103421966953598908182769334209613001251760697647406668013660153718015248756539188959847668678567591617547058339618063830471091185637504826538854716530351220413948925501572446314552847848057819703625193200184526396654124034217766077410693078145361392292837745125713623202611154463209445045368530822418023166115481534273381969872684151270687936670156537204422539006740702233648829727529649974092593571492852625845294911105593765736619607713716689626280405455584215175536798542022401719934893583303780146609851275539501233801904401164414443262382727462019541999669119673640900033645811649233776712301519746203084135119858611434695321632435716397721533952599147548152118338020605944413082853081967380445736603512310289186718188353931575341173241780268984392673870529067862342648873411437538449338646826184508400645514420296355686563586783861931309846662689396166929204648185092287582903643905436823057171521265394764725544413307093229149837220440415854209154915057414792677984384613637578483347041990338689514222825416482477787222484163432449828806458452107464641321424811620997202808568624277514068720979614751891218231709793332937750400658197628957401342182592860010869973907391598060005895379362505346336017146904690245728616067638794903821270177843905854313714862407583435242762886682783575912337251663377634087987992923999229528932456945045283735770180173429700288381293846408976309993391947368844141715531693782777628305919801916310498211938122103029923064812901668910309180605327563707550053216934720460948843387744582647870912278169839829825105179385344301571981908977527120978195719230628077516361330446117678988430830855874972749916234967343015975158084470083303907010691011839959198827718373929670133499661747179903574874579268482625757046538226754102635273447740260590152313673469083652309332062885736358312131565518976346401965339649752118772554350903850178935864621491158033482046825277296249193555972358448623849688568116539347865990946794232479293611814863758506357994111166774046024172003124016977535492647121108794772887960382554539862532052493329218514838722590116106890424676348860003577790280975501953025855256604880528635563909592168413451071407396764412391592548941790649726064767053740897973799037588639860838711997109343989068320778601854790129859604616737307407096113205836158347331413474377707367059509351985846689588967247607094658153474872478441563090186371706318653507334465841204631448023206874860292332280365572829748843147289708066597603182703751012115391252244760168790947063881150587803450730005764921871769197214122948345809556068813162925000072108758293456033854062165521165040154050272552994291169965483046202294894533170716220221454548520449920730515855722147163388501787239531454326336702031102985197946135734069607843541847156740063834497875181618087817306934145847340698935657241382345911674222050750065732713223820712816517024769318203029280287777418305947594819792734811943049004659310866224662764939880216836853007528967934132806184775655761789242138545790178213269426882460651409421579026422047737957318317671639992198521169418428931983106331920335969562933886962071827827086413328936071420463602450417927653617129819178416898299162126599725524338289734421388557201890393575066414381814096716364515215583601257523974979338545950743929186494344917610207664456255222262441638358957587338785390659852690304857799142536638192043752128248622343809654385692064136156373415302500882614680054412952597503096236425490197640142313257578819092392751391736982637295620336430396151261475110175691707363837962143404386894888498680721720184408106319337714132872877249964996947603100628214600359252482014274554607262091152143016258584159251081608849323721136949773558605134703784189803410151363153674130836830289521430068129074007162581155703739729796000711902605734304488476247924477571071350205137867667683349589258177280532301109180705944156531445292810360350158662084684631601511842359242113132061448349395133960319140787608491447382691397733217835423618451298644311367951491972793527207285135514398574099388480978278493315366367862804028224260164010327492640351225666501568248689014617044955632908719627442154657249049630931176080466508104288978102299727284444282079255156212186644641124904730422956705704429644781869981430621064633370009956733641565024372300827850630906327614074134137437348509933751316634204279601809583052563164948407789600780198716267469993213776001426592252167376488048142108972362474594925829465933112905102011795039604266330193841846461990421480740382104269644875675655599906879359632391645442610425012778754375418095418856020114563242166799958424350137980684964999909028578688084041120349418333737619920298895063492463375172465045593313027245740957909217753454958747295302518532074571450078940559084832668694704443756647889277764785786362866029607747665690306109164664532542438524720942139096267754764593138491359550538367234082811759424962029791679420710271436458671322591042274495360964634531056176058721045874181973651698715706445450968065312914321543080427504614988760398924213408812358702586992744859263917420433375778173094661225812254523917373157695949419828328692284778789096449354966987193111865209014326260296931529443557185694144712932856867180877722816420036767143045279898670233111955792164879287876539796315924428570531741178547565418666125176806300471856418376191200254389278750623210413786906585779585474501024427726721351155134302841942955956380765903251527223281165544521617710537274161503606920201005741944703668174697743529698399072593505904747251539570024591637681555579360125⋅t87-3463566637773826607094202418869745775969142323385630079431401103910914624042956470127927396544920180907510621605985143183604534430090132841561905080971981097895660344452350569284260763680981013609632099163104456331210975485668277427599121034704464929795325784671999402402056569576842499667752691690590871002809925885515330180565356089486232614083532079598551650626629673993255302949535618073123889033433892005618525716118225837944213961645450953244874979801094887994589515323172056167801329575142395333220028657260805081582362961835043305754365307148502537531778689763019712945474013320724239062343013213319819505733198647370564265951874402044410237562285091960362893322698787934551123904321965838022564492185658729810715865016419925725249165396477690741184232693825444384424718575649503101756573802439761052845651079184575071545641735141418070422013060951835175547753701004013165899324231574832210971412213468777658504859078229911176600522854147904383161129797562630591293999619646362777173135551477274679712782598238410660714136299437247163967780480438541572102524592606969246171078332632382646548000140568558357763043758392943087494373685769120324201662744704051321120600007292902314088801615642927167340060215310949938060750694178617749337580051672103475369143973548719207383876818628745569206939015378942936770123911388744820305333161309839119126778883866070375869372985901195498305541566933470135532398930572840291102780945548135703750921282098418958160262560834881801660055887999036758391797441060810676570999727494104789767189483841705749214464033392910050036791544885513844897042671554231402651603229454723126412223544354508209665836309304490949457043383861084539263434846494520036738836294065844414019639681551080988700386661733793338662559056884211988960682197895626813989527016966905303904764713142231643874064617476870106269120092655051278206154191555394167180836204845942969585254724116311790738082351969472527839510692615042593830645200907168446601730466146907195014400579698788869822613210927723096858777983440915293480938556089210744404141401244909010962837649518698192138045934064921980000862720749486131949750711366082919690931817892185660699102799162075305512855032260981875168677450342152892618750623784969713783819826202675285649516634661077860896203079019299148781701276916196311120065667046705748353183467695370205619747513250052251187991126460212004393460737358110279394216533229003321447073446529689868761426040187472958260756937162163008753469969266120445362395939859526457022741069076579474036773386124389778480448185844366267819858562721455506005315846872107347870700803741912076866685674585227894524400087226996143174089372511970715578620656325480733829251592982520126841232492761938948634420696192574275041780954979819770542826569232045294633349266627644253809971561505933536081959550459139071147376269701381889967672147079838418848255134199303378915479017763760445009073174735302225045945489194040120398606466167634871584050411760072903004217075924266633623188546412420054328629327905369028661663633793217173954236087173876176275413149952802435056961226083939488142380729136281376913448541818696745167524450429291365347124442987775345383628350066085159776687524538532386138143951720727615252840068205932685966291556681543698874054036743101314161463323750733463745128264914795686611056357675059555839762292656242664921830458527421236652816337463115875123646821855913866684152633439065434229923706870684661404575732562987274463575537276604886919177980152506786892311428686724897815057759500909184659463008655782222359497626354030288113595409935873453349314465766581076897235443724715134313529452851719648889886948481517519404010888119044960142025221754401267098493712334980069686316515731760906491409870101977310029677224473210849241595408400821771053023223532770621332877915310521502640532001741403806708592678559737435870615470941853359189570030755083962471201469695107192759697612323938200920799361384909443320333692686237409330667682455272046224880332198258719265387597522849465488470669999655257784138227363519171446789858753288499898994063555310740337637668429820373742982257675798355359890993315845948891099942932424667070916963620188421302177270730120898674374356583550708519546368434943903654751192434974435747427390952784753776325652290594016178632820330421895980260783586417786914926605357123305063553656512319170871957165339649250156988284113010015502128242032052858086848127863778355293891141026360198507383795552028184714693358844948728248272695491472068253237537314938817119820159130930720493998189213145750630287586874445769608079201190280530544441741897165314180953169518781584909918226370630542920115154073581489820990667499762970699130551862799073317423717947443313852678820717725041898118299425036414254693557306520243161109177556674653110169971656131567550746184356309645263571389792842508881436304351512825271625025068559358690224440577721782917155389667356876022645440937473913996555295917113079791555330072797355391383653834260480966604965740659112935683299078485417586468518569718804442514578500411382354407067718323218795151777953551570322997397751539619480525301980318853934788679586724029703875180261516438737502073485735442323335721813643085732413777620872843131105905874764339341553969850304370700667239107355855878803659332890835580234914178791672474070646972147277180424840009133534400946557044705494371018482826647140892450739020163733483636735495979620722952489885187444199483991931922432678266346648759720051792366433930554377685618055192940882102969050322209341274355295589092463245347248113345825041026086205633027780266689540495352902227817396695705369985847870219422876891843746524290458206891597941726398006838832194573265539492499257880317069574669909889853725513572006752134180754967471578604905717743528253909685695411528977443644057478482832904915141828236312901912002304176062629870634612219543513257732306959426641622846028801324027112536410794653132045115313551531098493456816442434078975652806324516759168532774519603665412313403304373635296102027262489128833309200273428696594987515429748785959979348763543141372913555486082010555030672228474944552328898003908881168033599087971277347955402476460490737201111455216114344505558971605993118146589957045204545875956339416324063533136071820882295911807654838565426794221704669970365593807518046821934040954730423291117555477081704525536777742651730129692571576683322264116127578076458824101145922831228471860799286966298533536152948932104844021274088020072676813355034997207803592336262129908500057684032308345991529854899030511714445412461713032309021385453812116893489224374081219108101304833806415702475899607356957250277749759574388349372474890655567957151149673337921768746778987631070053696490665141765330744986908218200609155550123661841813908862567852920487244687054213714041624303327468290073371351488610592083882380214623722241396887588291680579858578825539357780976327066110774196626998990868906095110184538157865726135740871366101525502096442776357954173426681209172616035050370290436357784862613493563382545938346680992874887481760632994200304337421468301015856964990641802032115181395440225086696208468834193244345069654929161546019766100532724095394363881514077641956345900211740761842089255725425759738431210224176528384620574878196923525186308951783140370743481836853513227611823800079293802759778746462220522848145696287447188867993490147500059228263406097912745019137450936235691987779781221008320527314062810558066740863254297101165782299148174619937999364319856625835243768889762431123461819795060972604117820630620867553631751902012993113956680522148070795156149711717055634145634967734357433059938050658592870727523077593152430770344792273900401375775878951693033878516902996814025138026104162377553853022084898273904253546599364967657408097450975272863124900880561847079177370867824474798738781060698505146068914163601203908732094799450509606771554057852414867689393170753859672994769598203367723845395461236089677363019982343931196661692746613763636664113328026010951986548015624377907694659643099447040040552714184159259568686864776500639327647937746778004657420254402399242537029759203025288167505148186200729011395979953613662767320672304604595436204923065672210077802781874090567592371728253477733327587066209952032493774782568085800624028479191309284773330765284187929470773490060355570889229332805281494930339001120003107382084424517172179036215327083660422050984873640496273926823333232862677966902233504653627132445989438013940889123423704114720219818500437824668809627146485393973139464864684688239739461106621972723403082790977917910993644927813624049059187774025233485357862024334962069084749466892981262736101754575223564034769181557307038557104335274604862823095099859466345519742920865569106125646850825292900381656281563350122205474259606636623788980970424801011890483508302513057088990131521382781501395360160509720408267506803243007897987118393891283667149201677391795562145664577143142330599783017390261362679063616114687050772190126333145217126513192887713874744505593981826505940000515202304470520758602706881288272283685079587316990722010985604332557370146150767233448285787342555037046806399432378562981701106763037113115794659776543945324917987408006999358156322361566869463604093075108177493567836915270086784129562162010925705490547811172092583969643142278206237996187424493995535285278263417334896304227388163811390643446241807881222947444696530967244108689223722419114280225769012156059099599658232641793066109790514381028812631255736503160639598839108701619373941584887979144892816949675626647782416106496934734986792201656100628101353166845772015579350572585992384646619523544492763931068460926417645978802521671445285964288611893150664870410861202222713142584243723383697219774422434384439488867416240901337206512280296854268488173230402376303250062408190449925338251306888016057279699448546827837059403446657244563185455486842804930338901919444520969509019157457732852438062022348853472367165613113319142257366518886253654098872466983934099830183996532487486584450960069298661235545550740415296057999125873230449773622647550650388207303158747555445948192757129932376893791588264427865244801306809357659819046494678214053757070972436050690187460998353774168641938603276742941866172001199338989980318603730667290168418812128133039192556137865954695569579782034197460019565418119136279186627122663416636049370549884405510228961584128254701921304037834817762832007909114405184181070756403061707624189803374755259549400446971652586177503666282229453678308240609880009301724433018915854235190035536027564081390069808291805678399127924789188233983158059899419466766320227183202824885355863413335565422827870380742369153667391748301202618729168788092788700823203672531075577724151659852227180407166318061623505271295954155121458839177466265228024493105007550623711787196398116975157244129865177063803449913904187567811363695282386160347778172754034221807412630683915889330700725361739389075151797614647865476646875504006769440521387421112338512579338148809366613836404487647128431530502173635646103131962851651578614919016251846539254689328602073804312678920085460816653092546965152402430941422199185406222909308323691406889390331607652947458353901125553669696310237062266014313677377458506088153588141982421539983167229295420643446743475716121312397883208308133137353136088868149845287661702245056657284966120454196722457868512031801351811282003119692801805905137177719320333433848571172900781525163502568323069829905216422607790485023379423090983945528229782547801529657948241687549064288633992292850761216346373785640257988932970416096803306536518792602691484797123896667326879981126164556071280810110330682476059965794757661848982658699425298378437680779092812631978051398576123842622415276853173013994318765368638960002832497249567552124058384517351586620924845446378718151263539273970176360170429141141025081735551145218921297800465393002186318519465165354995910586216863964828803783855516580577605206615261994530869996810121518671075830874100289950609460735537863242497275730074937205959477480100715095366249788505721753193980567100720931490206040857500725099608129472185915346282779950387127942767662058938066719900693063996994860950928050426215960027665304126360951895605501207892392871223938531869256628602468999955190594012290422562494816708968235029793664350100286286775323608154050689066104347782786740027594477692146658469777841281893549974916857317177434578447406285295779592669929634330168160080717478182499608706275732472839589948994590719353404519103430638488348857401531179425194479710345209926342277050574164328041332235787506100752929370929900830299353596799874173048278106071789158427916245215103956549223744630760797432349693633069888845406095249844784250654023772656824362425556351982008161157403517325111279769660185403124097957505755296000021244558186191683707694598229741449929396644755254406334473418990990416417396222928911177560093196383263602807949954981293520938010198757678599376562161786315912111362175754112391845485119811651934773755179841332599190919076182318928736862943869884717138869754811071813244126829353053695888558832673605040378247745890178087557134362745643671324922775492132002989948690233069079387736107333843927961380632898724368477308683133895750923339577093034510419805320815912108900632942962286286528374186091759195604868390051858205978020293563480947906687520539988704710789106364705528665600783838110672280279508184036818972308816864586599219624605927364796111482807827487574161964147957585272324464446926388776174374824261041444382111972680405621382767148892034581203179291693947277935555952925530860421950706702318023433709571091419056080973116820787899014178496088410214484844751124470844369640251568236519056156393760972715577693454284589444736563302274863755591052046054758684317303913278002226161646624087377348508699043123184279628976279039237727403000384760978765033860476679607468611358065508887812517004328347964467100152235240380700090397820625939373164366517830980554753954660454988315581719795100633238313330937850673271947110091853344365910492965881375818367966749112730919546758069128661774540060187386161525628562171750241114451323463031900464805829159749207160977444805218893630482881227393176163146785405787222048551203703002408881997338452035616750626399303868210259094767863018070176224834144139753381293535877119468142080050284677073016794278523354042552823509780304829411564316811585421760853942006794052180918179901507317666439913997871540425494265073999675053898170662844920371544049345377425085529364323516902532172302196721656490771566076953208279795446142340505060310414036072038406102813677152002009318585804343386978162783569772231722882788604287609280159119412689097920195309904594720770582949785739787872032519640535372172630563075460010986704151441064063890544706573213718419590440677616155867679260534545678191172301632945002592871046539891013201266999688834754985749442143508118224122183272508332773794903974102760436523881351125⋅t85+2764980392943727483722044835186217754035640150865286148977340471014458605797355994812951068859941706004728222372534949984179967881614728273178844990349693980204716854191234471320354658106708996842253868682698551486947968811493977162973260077626729968729516605128114046741107414198692337502877433738868679547616209571874782665089872369373349715162060094586738092351291461956176347702673047443822808296727312220292885838611393751154902548855925585193577734453095863156648570111578259262772814140908791982031984443192545020450973521777339458666297703306576306165574521948411861947928757819824177029926105081486683245123776669874684598577643909016635195629851223936292830106026808049266256784641039271985780715229606716466365873033556811910157585277813961142371058340755576628013057468556209400871749856947627503208429159669919253992566411627223094347916955018998616897213611051282294277818133806947072270290660553203876130769530459773828511291642345889704914907447840351317760463476470121039622288334180021116405608269347884768479507317971290890518801680670035903668304400467577120265596760946600025365314489494861915755178232375525508862664056917205857502360666809723423355581910599885081999416769365757865199933708469696321144488239309244650867020274553814147105964628402851412913319287097707243996899494826322406012041535346355318556875084254259855332787010662053445906031898095783948710153629861189287061180025606759391493727015269537564339915901368182073158286235287872048422038854708569893018064417660765446885362496704983439742912902564641885249666973039484039266804480295657992661389149760889796740575768228206356347196594894566607285440838157588846935775307327201914368537559159509012764750436456090816939864723094970084640165724654597108907447351845333521745704654052918070573732397986196222226108155353770138901383846222874686078765617081320282547145725753132095894933701326890574758318770596992910998653260865761707639510226961506907439783737713437721786921262878468279582643407541685204268439440677424458604944400379390673034361418863437985828172227089572767426179700544922386445812792806358726088778233230781164195952094989808110104475272058198553934162374031605433428379200509732284464230051142173303485650608020079390701402336984867832813363780073316899488396115197345547270871013343012569020135392014863315157900196211765796184198528489288645543877020791443696673955649701621753837749298244876288978820413152650587514461578554290612934055584225809029346983591437974832979387545686975094587308682893204830494253184979378633867537164534294726184036853656801430944094351675515279426676891817134962632557611273887076615298074299761785695228793838935064069095377023150454885218211315123371784468037493748952019233858513616258102506411624783109559306996393256147877446421496456911848627435523641458090833314873566361388397522597508470730117934294893776323790801401597234164231945521489154783970992323046676998228752236586595513591522265222727357769052496505106864097923266061883859955237193983299814306918191017863638849595837283991068222014050708298975006531915246249037233474805378153587405816292096579134849945168512706792955318243979920498225673587677927494762200078505420666858848595494455139918238841589780430053684228966513331421610363809741908122201634419871503545362252724899422345926782119778516538389496900197436518086631444891756578721632177405952637832601931801735229460915766138157199755859307275980015582945118003508155687423914958919217182479304912022138057752757507723756831913190211898607403738708234408620769789838933590984886953259785656660666559308231412156901487607462263173356539760981957954435980195640386786181474045277759380528683562946746757197588193557984582954766131559410935658655298720192600015586256749350818212298489920990499689146696819080816319903086413908509062550352804436479855289680485290112578622832833930368655142587802671747213995967435256306037277426478438702481992818441597158308675434673462369090841678412163467038305494241634556852529205586000082177251153392216383929531476691426087063088489901321883343864450452493250951986725018715770208957021262140288882014253733035436289339953953699290441210086653352491916650473836397380050732891026437411916932463679345765302404417432606481694290457088716610671325389090271763720734125376560690790429006470384718832369601865065634093986529766065638141777901038287496794798708228166696851602025733028588453347331313352199947205987899511909728385631515849469157373261100723025404941547246713119230217841861704987779067396503643895345122251490714769131863208950848087584754328215339454434893684362776694075198670060026186739031243382914960749877061384316828987254586436667056669294132174647824966283705579273959139840922616707768917134766280020537213993561100887263996982798416037250533160609769129437830605173242572886998689226662118737381797018379033882503376482269215046450573345687788981188091597512971369174319370180121617944100531954094208676510564087276209712969757169439603825844873384640419232483688596051327160426331263515723730295975381404644227409630486768669570450547879681369041049152342456272730698426194067455777703329640879570702680450143031898986722573323884618695829687063393971797150322295023478580250404049127434222652792008718530949742345220691901366289985678274202210117821363161094379435285282841701952878549510255639352429131783908057535676880080070112067317885612051431920629210528820458247114470406952291829153820543869796128332960315403657052116924351739478454085141588655300756866957243376472987361255814503803523591547668932473577208071318538313355196394080149922561108531620625064842886326706477284976485461672015124196672818773413430745857392276744708476119251510167649950497219155899862850505484247266068932659902494405939454392322985656852090790696432363556747487875070496755254770553927321798642955367599505503337158877387383434237336856005347317044467836417926474652664500692250112491173079063654139417965010789142228805958272975834531076281683266486677351964907963006585956336142751024990061951142421639135761640385967843792872077723064642005499111190190317734903389378496375757216997160031330041392163671077444879155518468803863753502424817283209305375068707623926144651696104473855932519068730731893944838889501255146474935041692044636962134538747581946864271274845997629746620751453301202455538130780634304966253150200766344771737749795650026207350791779714467374441866971667018673592554532262547066793434035583168092367325557127787011884345344876738749515248936717166802119640959249731592353402603185179799395334410779708695547359329903143916953100101412849953791906884838185082749065807983717260721987593221122475105653928375099858572339809844721065682086023738393101350630705076387388287271557815766650149855988236485012135077854583417537788490836482774318525960388566505261086093529308185317186843129343816951560592974511791947265726654008302375744501411929603150094372869817041269697834893603667287173993229337311464453971602980435582410881447894872412039684659906506140972269529138039967649980947150973483811457080635228887917599544236345852431593031922464369044004686677527111574473212272082667009255099203393084041496121141169022722651127887575632136662995529830753350143539463485131334512300985879063721424235857850462190132249616696423508146197280656715341977009738089496613201158619693034081637632710172711299676390459261592873334689235951666021889016712867226732938316875607250232630151192633462925728813293440897913952128276611794225929605051578207268360830260781462114762069074788769471290922390311973250376478793447531920717137362640614219932497624683363346680108895462988084523248198474715078653742526031133481161664727304403569454598117452948018974127587004989125237893526323485753915615779469494211636688316740645675473804021060889380168382788591558353529540768899287316470202986478975172304015104687565697814166851370238730230971754155842272320109828189386884654407677162909729996116381005977383309055058167524239293524580983531292933098202567196099187758084597593245003000451647697864727383910401064769165553401034160255906883379062161848404579720693484051129259866571749782374477770435052104531554788823347670825993264506898100421727886327126762693347869090377231749132495143138826831639390790164401939122297675379550626978444266854965120408619016316438916557454358888883938618383166489536078399932096249670669434207325672874167153081886266321190802906371227583587864739481187096585631648480098962958435378311129080555351992227978840842031289120558150410391420020697166161909646924764078730229248148730716787683615949402346924509368300774301246972305678462227773707058408465582944189841150380025084006338434940932420252082943556023027098179491799969095426750394799502606182677447902045424569665350008721380485123857195664381678296946631096686076964999586458579115464056445138743913765847027889971479533490101731489156871571224095873845373048880578555177572869529406136992507715658521244755976870919494001082898833549357809872101189125421569672867169608475955718707896391055564987922082624595434826254569809563484060981315764325297263780683294671400439561404155683113902712043272581723763009873583466238114939938882257895704589506865161754438201202098527531960814304859287603606021935238910433829188557127186932026968661381449131375249761120385971033350462260164498922151292221271333385796183405521534334395304063361546740552563476531380174830417458703645294175697385654191178812410763303241630856883399989665559157435620207361248399488826460679830452960750271180149412053763303320440188586329467431741394933164893756896076986943216218732926648358623742938782973058796345586191023845249519640001476559294830567022195963607430652355361573751741049881948188925858031430237604347741437348558527885105411141298427242352718957655550585933517758853307795851292692168189073566879790002950205366723743262789052888031798676701204031861388262708387433379350585168468932596706929908919195536740426360170729189387981113783763982330084192619902359452166417256441081830128516621058702901063243472444863002174045385094118531134880580455995813650867768552712171116706975121654715254331140793530172096384882505894180433784172500226357026970867351453009627652475697391632152445969704214445225429013087506153982552154900575433673585511241479526342333994540635535234343846057198216375381062754221972380135150707516291834001583813715016095100344088786431424789630899169574460002158790222272643463606736839697513101158135517797650617575417462542234427068624794087789839311387213164754718769705392355701844101557964076081518651803294927481710770794030302029348754573794450251595138262761625606476562831608920247135138012296860812762277179539499456351862963453275632718822155374238669249015251800750011311642355428741754583323533011196193982884225944731292976461263287333014417852025677992597521492236720574939102667466092802461978813411808370288890359566379775932900829231530982125531331802917981394532233450512387495633125198918589301734448614510626367986943205643956373551920132634401456958295985216442785381357303052409707672351011844594179420783698441710989068898950087290946585313715734398022053912585858147696328011311079931751280867231234219203264803666210866507498452039634502970758548053207991658371029388398029767555657843493015076351439439169018253749723566692612235664237033853007495172660756384475583966433291948901777234916833402678344380216603289299607099238750594245721987876511112750630824606484764913324853236477909991673308462274666866181482868246594523277368382923390909755604697698135174986981402012098697956864857280879635662035984772737669866630377658649510579121610854453615650309052008591311478819088871835055051741551456477942904989777380201206725832860998411245559559707963091375296597148053338841780399833059631269422724297913250726517478109224808960888647918591850904456620458443719966556084858059730947496771973389874832126666640227498781410349006805112909487376080511829262362236170318621160841973725269782260783809123155221812385196004763485569380882632675641321104615846992689316335353281689398148997031554448026332033804508222717274815937423715444990215898579537012840536397913799657029594243270915185961291027866385380388240708608577123672116221575244952962383784754474035087104155244998701350966191276753912404366961092131533934898179699918989671910884772482244423952928681155042004740806283924388749100578028579478258822645892213557127265114764025861587871331453359705982266569634617513751668527762562578491804698858476543008059536345138842125535079689706679744288551251849993980357455812855077163292118281920859034500832881634915118051404598317523873591197490138479353049857432333079121448597271373146832484578398410586137441277945963304291635964969529258244472394745419197229992662528212735669252868060769208118457331294891077257182641624134565754219056775539809362977629091913379114256334138909199189042323087571477752066571935811470715937728776095094174821255666477132919936097587284906962752057353433209395817533788710211284444024936173484672012585796332023845641727825668426683408450143570719964982349358469884619303641173837479318341576626085995569417083805640962999115874636062620714808418684519078966157700826269076659628058323161210811017811025602070528508985685447084464303333782563683202693253680012416371670722310754433347661299693484466394580806272250416069792252883139232984269660646233686604819099355588864607344920586328212300876988627828400690528868144158667659609013260509144069962275599473163189293608543451914551844867142201941539813121964429228400156560328243173510521959188972565981255538465367174311259816565968475607350234956953554138297822492674033407745942925957179724321628105646001886073609771579347087815755593829024598611349006564811892316635446291029523245982918218236020726046478455719743902650264304278540770410531363457718596468873096022229585111020411227493095984127915242281854874386323654552337177983418858897581443970718744914965605682622022794631047535643560211363451277000624247771679458679144479282717133823311221508538554772208495666298538448371607486372855681567978521733661223303841665038686485700867147279833119472358809465705530117949163999393350211755465943592244381888780749245366469369962520337115572610347698895554385294950145894211673728123224113329629596477510785328726823501882756884330728315394066298117160854226512446704995697432570239877827465766716511468002916178975729530194918375224384098705319208546676794729492665058549985775718830370677595343982289686250479899381911023365258043621002547913522243578053927536878145114640406842677111708119702690649299569215927383123637788027772148363092460239214674118068859997379405737465367367713242238023505566240422496025596408718095461293596075062067463145302810772869195489932254609375808053153608496082746643490320887990254476291428462378068123028474825749765279193961653366286578218277381201407087613878128145168102854668026631290976666078605349076199461144780882719511292861503957754700393912943031824230312311544765300235⋅t83-2277526367458700401170127559948745318715693159124904534419867823722038587358433191239480301646115905358920888614260082426746050041437305017033427044260259262094014569728184952624628176875730867753632659100696441089063044168671800786287999094946626420872412086822671431676885082571668013252273198062352119435300949849106280473018154740629967079630727517459524030176281540917302219234769240125378585495769897104993508525533072165611934175916256570979210941700045204605946900305208196992727932124618802544142474888878944224289197565138554755901781536091602509802763870302532716368734371990413948510992347566800970899774988321564393524429324516422781252230798237058655944852206412137971619511258014042079165000097981557762403615385650630074807702262804959748726501363149661601125732959084707045625180436933482099876165943438031943414079682876961686241642438567197475001657781727281832018956971567602441794904199120432233805541243436806331936666468756076780207140939622588888473558309520412801251186815598583919094127069029549699011874770461134642202865607335328825989406186811507608526331912640533596624332912364093728494472286532464713876206636925085025606030091591876640068599825583965756968821508901405517476458864281200420821896860889945556419747660979629334317600460350491697693008932715121829318101947957271397189727613424545725091525201755924557722651643708142972627405248214055716755864549508936730171674486676835125600572087394285212466866834352095609357340777309603451743008363886256280806153237853397928194245865301276105189826047444876172337666559123701436391123849741670027852696033018828852663787860085180737672849231780467249044532157016313338559329338593604822384483293190036896036770674478861309536878666882330300209802566961700780257086357975124319149365270087546875734859083534177736682752032665194552930354446194518895964571271373232973294871862454144197422034161223053105725577054881812521515615072334706174122601552993570095765856599091625937801399080125982272482255250381271573153417200125222500278799009876470961106449287477891010051638334715966908788496776414407641684100936027300803095446499465485640953735515693017661559868197363910287822754532241631637615312306154630161022806168346975945085172412986424447426517508245661165603956365883198705735585415545670698195472171457068080883259681004483558710708991475748354461991045773968208681020919674664178435871209226598056723572445009432021653164861387071792490488549152054873437238545610225868975345397786009886112598854071116478289533416325277995905724622238192593787324967073033390022326311963911878068830483731072601253915550402540980488884795666159297028421006406808327543148707851690752569110576643514560142442020364963347522038934445445141184589865060206533651509951375374896316454700322770839336452524259104595077016271773581767708789345098203898682415159441707211765373411521170596988749389038245723415410627461100878747125544122425147010571602496285972492743397975639175416427753360171846585331455522765799406628998359419987537962514732841366875136860724028703823957282556197646017060224250833577234976522526993139363533149053494686552618858750432074352791072954255540973891008169358565703026461392959993840962099494417553592492436546964375399377626266921989673299278952682783477249334327855640427392181336144223988862189458505522749862468407239943302626573973817179580974330553392494304504266271388859324345015587273241825039922604909075571859436628602255784998039443347610991042872093815606053321954767343116228315714468323574394020978771908195036938662338476157265537496226597907340398884376695505585153669097440297334595839261237771294611994517230564454344885201128211617872111001387826299561786266885105418093404220423913671031268569860010915942863387890045957723712642909559134865287036226764456744016031414525191032771515378178237503276474543049792401207662560409688640021320888186745179962340842979277652980574535383311555034110849792199581790064395752088225239227559372961176125658058779639106728915158728858456402189516702581171930520129807789729825843968069850116241199017914096236306709045692396803530756382783705755494775157392960203807380657304926652862777784627791419351624301120801465322800469581733079334520717895030726418980948511587541757045575606085035627046383257522091296530112769106853617139385817131164022733916168933218939887859392958461904801844050506925350386205365975964841720323674913547051457777593923137892256503691912283314467150821359053413669161976232526598098840672774305644462142167052611513384266647753028240807496751653761855449046275492339265996848727345760361785565071131483170400236551688865781844123324224544482593911031052429778563020184113125517849429718874138948429126970237747912325738965700923452577148466165024091749281244778264313889888122572853916709799536786626439962871646058862647814264771684062531376657842100167001587447752362440603795208541147936640429232337216924092112544513159263351926186816453798651372447959363314066521306358494042447890314465620737506980137367350019001291904111584423133884872435611268418033467598815074515155172847225295652603692006701880970696057967941546031550972402145842146216527535949832993850618546298089214595501025998269425901831057534968284962190974679530030345229215099203443081934541202060842417719891872765735578717202052627694161091729207015276956862099744885335558433646613534591202451165363208604884918351297875663588814094337729281843695950400042594262574410818685264095294730650198925388394160720314952715634387433828912684497249655932881590548214437801111408042299777041891077565281924436756351903330658271920616654614530168529913264487977613078206346932675110836825862784490451673304820366097767007467039828314203296656763463360377426701144246786466976820810184776177662038695164271697009718522959812323115471616134304707349977055201843700983206961616775168701691401671368917840212113395214832055471542848066797624879670372816099139120158573146604569914123179396288232154462430543928452396023862049982093033739281344472061909816434683908629915787384887833934213746644523547874474425662482097297444013492073836463412196211365929836035112107368732229646013436295320823883358629159283641576413256624658322806165985131140493776472261885733411240433639381008985046927104038269480325744944640596892729206419285168429411767707517583446517796714074049756234760484133486070668310109837936160915601703246600897633233067847551261698395045531760527031203018676587003032959466841125504065505553952966977374982073196826981848089839541322744688981906132938022941430659788543019780137916654826824509282053248832483406124329535226973969038873068164391330842528983466256425740765622862843551027383386641430999226370540866178408613529016998811464909311573273346065657602106128443920516341618945127881814230462528557695242042299644488095693817989088489984133869619474352242868976159999637184283012765134885468672776310342501002821934732235471430454674791405003513488315207790287595198655015526241498688610361796653296471655685494093742974578173025874063203955787909357922644608689070001569869484491280309109748105910335750915391958909228431427868296051960285893478516964160215455439941200737216940077204440081763570391950642160485051791298744846079015056979622805466039909755289655815135163467745760394289591635324900328079457964222601403611084269712633065731861386491043711305593599579135885812754845509740124940733782785706832411532557564085620799064371491368183742146842198222615226915298426883327739389395069309470123356329648400735192728987173479858130646113799113382320921000731467158528770706333639614255639442554945233782096287369357584984067405989250464344648778650916109329325955838931712341463891560001742196320002896459912141043577017285274401888084143947791716465358867870822181640017857420735512151059221158348915909261053372535709444124742289460802405861164256343634476720830757816113379779176825363130162703446478571324977606040550416278655992422243960035149786400955328756081998028199213833161143851954094221111320401141195785455326694652867628475165024840623382560006115072058562304105437056878814074878585848418901662251884638141622812109292661446238030596277373927865749235513385284121895429629547879395523195033747991971948134132799970747746202287232872635475740166493459042106651726372145875284483814434677023081622474045897404140410659989738888616624011074156924484311996265293731886818881402912008079193419503744647665494159850417517097332560671465290312209740666405442962713945807112099430544359572538836246311720901630698272571528101138344138905030580862024330162608648180189423322598877217129080848015256542586568583476812315422527553888212465607061930441263270901379620348613921751283113864561895581266490399872048998300248471271713972643340047259634612498351331594250479675926681812145761540992306332064710317734233074977255221851350523104482630915257121586533948431374341955595231903627936417325273061495517688431820534766507824117337534587924361218668461578727900572170059559435845214679542965565401898186332007694328466177564528934301508056074335714544352748915444001339525991623353972367037891349507937581206927024175877228562571264649162379991994806965543047090643096321696638524184263752422877583896494101066115419014257844786767260818198331206438140073860605370641995281261483276375979702225638736861621228406834275424309047440718321072169923336218790087303684388391741723484885070730390991209225909615672960228700491179663356210980514834682591981678289697128586999431605753658959111404868661971885455337390674912841264914908217662956981682624210372248120708745776721324069156629284234281876892030310965659724305861633063518233799007240506311488723580200081210761215681186220777998408685879544886556345757743507150390922191728663068239125779054170719033680797612771413498329399542671055282226343476736931928771821098069250399046178388450162261295169805879453397908841748927218566221752376354448961308835864282184265791292818881144990555754520723449809390105416338961258107019028154630594094629769869152949104259500657068414158228659558478390984467465119572496180176519212418431925079769750797727270399169411418883631691009338988212743644159465301168537824179923858129487512449636483397704329915529520886163356539768384528333731794487398595719812838469040368519531648852047203118281373948828369699734954437888911533145901900645958451482208480907433288913396050870087109754325885230518924883253728363429699454326595300118733462224995390498370526183363220563697453478870783966647960439822893488774363674828441162126296724061509532333796579563601425585688024184483525849181221011494092393671666611614181501558694763837732604451889408356210955738490613592432590676327344701925244874672470099352462989930159799535218545583126808695838849041250622140329548580796502082794315615790669058632426960221113705369480803315792981861412289592863682073019631621650646710635104135408834737649460365888969776150887676309545607734204016904223249160488976699272839778181312259821885940522411595394673798084450239281876310417600545355607294892080132706279186904353195974651667882533921979305651452679868143103414294104398789442254801002062192254365391891212965192222198123298040622109396246320447697717882056179564201641597657912414862179897663391720142926439541210406616361891637215561181392115829199329169154296003956234796168093672961533036861915412234496341601146157118153831057189597747920425837147308940911913180911478390458131282683514709333208111201284695353356662070232866928006285049542031965425106677639981557753562698780255261060786500036558258373397434624283977110665428387627567150448379961411979162500571842664670771225723081851688596994948860766997860472522131335049887950928027845785330106286859774437755911066369920807354912618505775783937970025641312843142933636297921990818279719818249836385228789958461296007364492848875635522551799745114125214404598160584667193285202112322458536443115766966665212512432977569195374281210021805684428150609429922989367524163846308554889838024343109501773537199681185780261991706315948544797160272660753871584597912398444430492916898194836735494641448261859247952249450114876558304349474461874421874535706229501885258981136627683379900335227871006532651195921353238973471741801966392186638472412931108161496071929790728538474928574303140520221465182240182860067234366419399883495544431955098662486523443317411077463527310260744345615841381200531791571871304235245524071745641999581312021422387332923229934783829024661329903963256341769026940941817049258437216209865443274498982636316904429382933867385935870318851749668919660069707029243981066505505647246897545808489920331492827252907463813047515861957616364417742158778319351679672849925523075786651811912582237559270287027981736039978073324109203445981710998055847649596439051700461808907743342306446515153221219009249145045289327401116482048122654689514963769600055235851284098377640005955397327769816431276363661456469630889376575082685230179615169061656242310596485367300669882951363154438826516769964358379061620644421371489541656960692218798261311510295030411763467587464757896389598074029214715843654061700264561061362508786714434729756317939609310252964951373104983444139314463027648549343138673545444799216279543207773866594605979606408113879067994212699589645536683358041002576148128952400682900441889727091493834121371483141645651701944344973772883838573908572657814134831335542852763265050464557387553403970632248051676548234374530562037979087747928726721278495729328002923847925157971023975411148469889855300351467692821106784689721708043607562008610818053374543078707755393491128969054615595194587119289911128266158404262922632445477606380237097071837426026860927644884837689545810530103734048537436864089829866557660596352923624195361064654077414949546006623778529060502002981139932556315064585914645764536735319742372579224990174522805788020281222627181106122617512120279127035338325502018091247801000378544789088037239366979418389530970323108312544211253704707614460395811624989820235034333627442370227352946360549442360282117182969620512471467261646419614660438411750507062486238818695351367281711291577127756713547693100390821570979734520613804156487204019966634261646550626897573441003882941208495155815347938618541356493569123439255491191222258024181642055046777326233129627806263093193079975292603551628638190057346673646396443846982458184568774763358791363193280510617169408130740160389843665124160720510637341125428792556470067223710122096578220249217664535670387267743919025932743776394466005106285089192399155140135243723396792966014528297981305222376347241143946583647985711476306876006071800078341527468159970085313156807076493787299855867315560595205224228323091292806143223237281407802479495250371147784128413710472991654592507805751946274003515669442923448467284551065391967648839463996196028565430793746766566115416237090355667890935145761802005255966077389818763297047984245657006741464721003716634323294199190970362962948549573121107382717676508521665211866750332667177134962091512925⋅t81+121402208459838538426633187772922701292558872827834988243256591426467614379559527937561158709425715920225703412389287262354970335344244997209973612627167604636496162769686519438894901223471732265781905369094243827143360572192320352074032003773168062955885502359862470210838480838783947524941776769113573065276855138320480505179051729222365489771715400663115690759158439517678414861655444433103847907811334325433450260705491845208087172691834940136744444018693944934809427714714226056062507217816491172498376407211618994836721475745035174429724949435358631949866429399836762573094726105870361899172665099966637796696986434651569953337442110603431898051140021674734686008450500273334966202993473905374886959767502631934039421713901643906771230553650788182892114893508403598227938338014297857838529916321175402602944355552805022459412774758505061830696501006103541827497991589768154131219496821900825244713027213324106414525750931490212083020896541029180871749689000200876935461653083861940791200086276846665189100450300526597786459128553053895063097610979061758294258393924470568958334415215392906369805893905884126641760287991572618382419265209275718553408616875203795719210379663167370121828215175896194012331929704393129722451419641374164702503646743717367195445103738283612369225831007911870132241736662302491306014299259934484193263062889194633198540910595136203078971498921871177265145535638256126183082414479137454205012278562734062580949402108582528210764165274316431414057208936767397030543785643036967154518123281294518526930438655678830445045079157633139393012677558000247213416083589103477712115296503969985151164083100885985583300570636714830583089071247400829613833968645362098707776893772813358337956641076829755446148235040331508365065626383719862811014263221032393724798937656458833640136062073986166167714049500419509325023714534364155363206172010615571855660116666487749875723024276566544639161954167262024154296027841333981904191168852361735729135786860391709797941115398047060021224361306625771335895839152583073650283594872725531817773657762678192005462373120229487678669335597829460357035375279202626364188982859937097753376652424560494232540571027368680393726285239981191876534588189319228606252143049298011330942008561996660304806134885242422256963107185569218237520443455314621801073890133727013570685326838967645311284778154338593946890064366472269271548221588225326130175500822362284970359612229405998529171194725564248434242916091275997653539547996898283516623449446197845011728779462478235329005604835886488122282320358593785591393145717960791008354622851405392271811156215888518756796550851984312513453567258109539172016094895060443814956555411643310471531032669818217341913509554050132276036834619161363883756192271492688988896244047945785305975244597504971802588311975521227894024104194417972350190595088602139834159171472572104358788241890157894769759700200259372783562210052541816772369320197740721553314568960389914120164224677381683150639396588797438830792880109027663929492418547653844785201964030851268275128458616076466149625098161072218701690865794208444398730532630289378624607081966195145287998819267744911487217324841615469542475411912228735768129284780225247619065115262284626128559196873009714587104441230576272674092170322082248632688773309490057879184411075869266539735469520334514829016588339381807057009130598723208533679720338320175720857696732383835113414434790895147922495727417156875449200671255242967556975370340753414133511180642542197732853732642807316618707838386746295990607457061854728581451747753564343979811495806115175153490432255130056517689094394533649074647602926743382042102455959658583754911928710563644812922195113164240264049992952260479686389259047285637530423998588045543202875060388955095214023143521866006668069815361080495315579726226671553472924641393147270655701997294544319932519248693468831392938603465487551578555341559755695748430660222740005041816575668015724378521257096438471320785219650462972105366292464876236438257730410967443196340245975473306432828040069005307211623797507001487185372684933732002438801922955409506630969494666167609933174056878077725872411901971772747670907232331486349902876484421116688260280594290940865118476525750538152504667816556045093247887719798448806906670043559634933864642839532215518903412426165923483407535761366970465836261697783704376969420076312549864899319085809352052665407637270419221078107460416054303579442838120494462310268313479040307320462949293937208259748275171107915095105958910698341339682409330510725515489005122076734782845111814812022612965025535165711085295717588786619663084307168904416985755416231381108615246786957711060367798821951439601466642846240966023899912942539700484836489296323719639163497574312904587372218017483168522308363432192778784676700861911132704231388426530604328545625691969425305169610022217343665863512390053514431145598233374687138248726468257965549137043727353512257113441519444283004835866123796317077253214675367547030380974965231094171276142235470639776429753117900038231135614375812480792760423505990846057688623857163682170644874764768779946837319309396523258572106783629643185232818495646430304016773280621359826471115278351889747411412733047639830409222929701916398492419389629191938197899971077913152469539620625941887911135877200423658614618355673331963352609768497552160215783072304822244722276089482601867708358690586674491484599453418596245927853413700228522932641428747695255755394079165032525005504284939440497397575128656075794163355376036795783709169481620826513161363835051829211880843943685135940797774429153403955129127390842288798578318286960832257204047644774087976935347931629394261285819298125526437813657185236117118134561329606337392192470635152555295029927435847817831951234714887323963965933164095378172898270670055052877354230609490690736955448074513688262661326836887123557232833585192782582378015165791107317692388889104760759920664763864582403780240562942648726454134766015405855048801824910174510899923627159254569680929517942137967539413273023340953222623567118047561394699879214155128576811899421940552717164185566654391258692698560395876989899722529192368425241816295799759777274302835556996502480809365254216374618900401738266107743571016215719735936170852067094667553536562693897413492538402937175872305616303905915090200431803736793841525938551814158679596962732235370061653043987836339624679114423332717653159493488507569289307395055582677257139198491956442597088400124220512385369486520510852449267407688778299553396063841054738800989059966884939072368644716135020632899799937582773973660444522606412724277050905408148235615148802714603568478269856533457259302059301250872062935116588504795866237487362024111977834867573024640618478773459034201365452038843844960785145788957285626986934608399753936038582721323566652028047365659408299898009641211610602102874743386751434035456433592132971613031572781247745550150271407474446793253880057422086395873639306888721743995601008374539486142150665898845538918811535852184930491604278659017442530901584809173076469364143785735349286615366742040261594011509385437745795481494209451483930100583498037642189269240248650347258569860027901236930607281519307075921632088583421270901035558573838420997222158776608219460397767541668138875713506586709278039601084926331061626983549651271354109958309882367002467990552208735503861141863775319331227868819113933504707475400064189644714654879951626900623847446315473568567890306025762041215915834655661409189771980925332417260835823940954551964535292836840029258686341150828253345584570225577702197809351283851494774303399362696239570018573785951146036644373173038233557268493658555662400069687852800115858396485641743080691410976075523365757911668658614354714832887265600714296829420486042368846333956636370442134901428377764989691578432096234446570253745379068833230312644535191167073014525206508137859142852999104241622016651146239696889758401405991456038213150243279921127968553326445754078163768844452816045647831418213067786114705139006600993624935302400244602882342492164217482275152562995143433936756066490075385525664912484371706457849521223851094957114629969420535411364875817185181915175820927801349919678877925365311998829909848091489314905419029606659738361684266069054885835011379352577387080923264898961835896165616426399589555544664960442966276979372479850611749275472755256116480323167736780149785906619766394016700683893302426858611612488389626656217718508557832284483977221774382901553449852468836065227930902861124045533765556201223234480973206504345927207576932903955088685163233920610261703462743339072492616901102155528498624282477217650530836055184813944556870051324554582475823250659615994881959932009938850868558905733601890385384499934053263770019187037067272485830461639692253282588412709369322999090208874054020924179305236610284863461357937254973678223809276145117456693010922459820707537272821390660312964693501383516974448746738463149116022886802382377433808587181718622616075927453280307773138647102581157372060322242973428581774109956617760053581039664934158894681515653980317503248277080967035089142502850585966495199679792278621721883625723852867865540967370550096915103355859764042644616760570313791470690432727933248257525602954424214825679811250459331055039188089025549474464849136273371016972361897628732842886796933448751603492147375535669668939395402829215639648369036384626918409148019647186534248439220593387303679267131587885143479977264230146358364456194746478875418213495626996513650596596328706518279267304968414889924828349831068852962766265171369371275075681212438626388972234465322540729351960289620252459548943208003248430448627247448831119936347435181795462253830309740286015636887669146522729565031162166828761347231904510856539933175981706842211289053739069477277150872843922770015961847135538006490451806792235178135916353669957088742648870095054177958452353434571287370631651712755245799622230180828937992375604216653558450324280761126185223763785190794766117964170380026282736566329146382339135639378698604782899847207060768496737277003190790031909090815966776456755345267640373559528509745766378612046741512967196954325179500497985459335908173196621180835446534261590735381133349271779495943828792513538761614740781265954081888124731254957953134787989398177515556461325836076025838338059288339236297331556535842034803484390173035409220756995330149134537187978173063812004749338488999815619934821047334528822547898139154831358665918417592915739550974546993137646485051868962460381293351863182544057023427520967379341033967248840459763695746866664464567260062347790553509304178075576334248438229539624543697303627053093788077009794986898803974098519597206391981408741823325072347833553961650024885613181943231860083311772624631626762345297078408844548214779232132631719274456491583714547282920785264866025868425404165416353389505978414635558791046035507052381824309368160676168929966419559067970913591127252490392875437620896463815786951923378009571275052416704021814224291795683205308251167476174127838986066715301356879172226058107194725724136571764175951577690192040082487690174615675648518607688887924931921624884375849852817907908715282247182568065663906316496594487195906535668805717057581648416264654475665488622447255684633167973166766171840158249391846723746918461321474476616489379853664045846284726153242287583909916817033485892357636476527236459135618325251307340588373328324448051387814134266482809314677120251401981681278617004267105599262310142507951210210442431460001462330334935897384971359084426617135505102686017935198456479166500022873706586830849028923274067543879797954430679914418900885253401995518037121113831413204251474390977510236442654796832294196504740231031357518801025652513725717345451916879632731188792729993455409151598338451840294579713955025420902071989804565008576183926423386687731408084492898341457724630678666608500497319102767814971248400872227377126024377196919574700966553852342195593520973724380070941487987247431210479668252637941791886410906430154863383916495937777219716675927793469419785657930474369918089978004595062332173978978474976874981428249180075410359245465107335196013409114840261306047836854129558938869672078655687465538896517244326459842877191629141538997142972125620808858607289607314402689374656775995339821777278203946499460937732696443098541092410429773824633655248021271662874852169409820962869825679983252480856895493316929197391353160986453196158530253670761077637672681970337488648394617730979959305452676177175317354695437434812754069986756786402788281169759242660220225889875901832339596813259713090116298552521900634478304654576709686351132774067186913997020923031466072476503289502370811481119269441599122932964368137839268439922233905983857562068018472356309733692257860606128848760369965801811573096044659281924906187580598550784002209434051363935105600238215893110792657251054546458258785235575063003307409207184606762466249692423859414692026795318054526177553060670798574335162464825776854859581666278427688751930452460411801216470538703498590315855583922961168588633746162468010582442454500351468577389190252717584372410118598054924199337765572578521105941973725546941817791968651181728310954663784239184256324555162719768507983585821467334321640103045925158096027316017675589083659753364854859325665826068077773798950915353542956342906312565393253421714110530602018582295502136158825289922067061929374981222481519163509917149068851139829173120116953917006318840959016445938795594212014058707712844271387588868321744302480344432722134981723148310215739645158762184623807783484771596445130646336170516905297819104255209483882873497041074437105795393507581832421204149361941497474563593194662306423854116944967814442586163096597981840264951141162420080119245597302252602583436585830581469412789694903168999606980912231520811248905087244244904700484811165081413533020080723649912040015141791563521489574679176735581238812924332501768450148188304578415832464999592809401373345097694809094117854421977694411284687318784820498858690465856784586417536470020282499449552747814054691268451663085110268541907724015632862839189380824552166259488160798665370465862025075902937640155317648339806232613917544741654259742764937570219647648890320967265682201871093049325185112250523727723199011704142065145527602293866945855857753879298327382750990534351654527731220424686776325229606415593746604966428820425493645017151702258802688948404883863128809968706581426815490709756761037309751055778640204251403567695966205605409748935871718640581131919252208895053889645757863345919428459052275040242872003133661098726398803412526272283059751491994234692622423808208969132923651712245728929491256312099179810014845911365136548418919666183700312230077850960140626777716937938691382042615678705953578559847841142617231749870662644616649483614226715637405830472080210238643095592750531881919369826280269658588840148665372931767967638814518517941982924844295308707060340866608474670013306687085398483660517⋅t79-79311404643420538089942159817803198903675788524066663692462112839568336215453055014681415759572787381108239870767643081806947177158747311834002331648504322567374570156983934022127447690385603187022363422974975442312869471828918742031876611880861679779007447140742999429124143027205154040113196387805335011827573026879679770572166354448674547280658139334485495648386938194536521517126782687592636942180637212766948221208095541133242633602887219275268223508728676353686173384293105429223751832143922076681737466849002568835481030556328058218523368917877048606556973264976344087727997799505916571444685660616977074036007398087669865576432912536143668378746453236733185536439939289695203381356002692310114232359239090344417374394288675485883406913367873607970703170870502436254401967184194303656655319318569446323201042309522408612383495815466886927470784855702040984798397335838798821499973685802724042191546329849940091825798793069313010130551964847627416662598980503840914075909322310314894925713313912230737682957057259156510967527232034955096727047072349248941337490599224929719905294808878817814478611970838739319494048231221268339041380279570382986571265688019152786404540034287862580312428231508502504729068494097488226244358245731703635974674035987371031740668909856298021661787692879980518888282214268916567788775533488167285355677631719263592403140988687720446286224272707725929542668928034253824374638636644628529148108960493892523864995544207407996359203540495627055886271177893274255594318911241751277004796226757711685171791842705732506334587029747710924948423043434541604866598027356384215364589613180372878034016704513978180216177525387975596080822994039503022727542806148690322737115750963749960167073539087975758850316946787802855311778494091696534587151701675218428153044806184886760875764002566927002793670557148947861977925262143422021809580046746390353381462933324996753199113190013456066200466221478544394234436775807448426647441328733314140558924034212456062798984295041626546189567198758258627979457967463016889468815500376879412671756435767764848660017032187436280909014985852988771859324287199514373435566707695107600796574618288069883978817576268358766585284983669226493537301610608012834044987043181141061616073633027650895616246883955731600142152072470074540084024893525601381196613372169481256383184309712096312586136311727373828623906656299802240462585845019849189929213587004986507015641499672705782364917650626653393606100294970355682257296210419361764769670770702217461124606316241746458005144044323282194910063503350814276025831048560119808078149313803650194699585838405326805696038720635849140484176323742652554177779972496001600809969242978016283311431063324615720870677315257586641522011896153576349245203987026423903269390600041919060677708214467122036626157128337746336815984558147072124366995719629011509366046417218184293420224743489416659930768453997810038895688617111346183335270806184045712067927584956846166972527952466346514887695510878826336240735485592021775166044648132234211865198621456180933929478142541236901359360893014469392638385757898967300456922584507079834879438767911714521960501624144113547375368341548675163912576352784802926457941579514405125634974884841080827947488663721321077753318088977311520866083134863307129127512676540694792149453503378373531015800260391593490912543498676316006272082154332000815881594228744781936055463241808925950581719472307446258540460727418218566287992747729026268286215852237719604752893511299075341362103507289239247678281074259101087001871210773431371351146282867354559828314624579269289672799113101203671379137363835286960115758649908896650231390383753349057373380602765910334806079052730116964502963223162575479308165680813025836829583531026717040118561651108503885207232051954880295031083143073501906511609876703043996398090291077500093703253243518136372985444277036996232774994974483708109843875179404790982854721937567618545227721617705392692485495303040339397041104954338862174684908577743221960905997623686262457409469668777582971150191007995274441066853497922575975246296457224756168596744600286005566053141239567129886067525344629095801171196725279456986613617079496243035735360294813561178533896425682142326046101722189280915628120694069320692613424219212194772127529397105830148634121924304355244042700068782371885062728545008402162721862385025797619193875026368153956668720306027108473759622509918508904212932150524311626864778754336594781774848875444759402391668553985504403245424408600591114904702681778639252854598284122893995760530902287105619466035706988498790683634675671171470228570205636809688778023315050861579956257728013925825254091710490148661586921162042013619120863127738804351306185031696260843451734906677022901354404908345094812484143286456293827681261342140059965133732483706996880704549122159087097807890097025649128265465231108789793870687968076484974316384691481697906460913094353088062170352855189405562508126120642658908549534429266038304835952491347693677689411372291899273229177730795117872566586704821353157907720615928221556828646605238715646950935457572236756572912282636130435171484476042521296233435367660512763666676270631046397752148790555205254074954082709618287544118111947877378420917224458288562782607611714492737834817518111370297448786299354863985744229338726145412704483901956162672806370825271908841035311713056628803612832371910367600075815914280320348935876352615230203919503464454984042035464458219080860174678060019736272944103440278908174452094630885038259803563556142080530598528329768372931054031214280471262161998222989346872524396053033049223055032453565892511653351405208795735214324865724321230631160757061210822560188415073939059754595600576050704735581454528909867860879912369807167778481302026423990671365471915654399009834541645103464721315949988270102282666497858922498673920513154469137573923706043040590056093036890886601085679657388385964591461878677904476228246408042258884581538829714335034047701498877181207802834840558515170881816389439938613312675340663767997816667069964466502267041557306752083914288053312891447214394542056967330974488412905790464266597658857900343207123627889288860953621469914839368080558165914942186294431315863232927984258564955588455364422902514101989225148670867537709064762603953832681574442785085062431618031733161157252401563271488066463416718504430398366885778038971828703613491761629840990933501719445372221867047928508387124702636021072465138082446006450363096190012602243127858813214310606610631445673454785848537812959363040171258209936539663339943087759672121768868247072733043824749353611426136214916467542824623497068992340466918956105333093743535511460619491245882733458326792696658854692801672093577693227392568201916050088544579144129229509792610267855697071455383631479715932401010868794892084560559277251036500709424703937843228748946048796811745813252851887257774503663951015296409429714399712783182148708226260686803200093704319250258079484801656095199715129090178549263309964087949214067714271845190755460935239602973421056435738353657475004709192414932646506486353203027249295903958199781140700828693360075168959619243475587033071968658524806391905984807527676513638665318781006092969004050551433623879823102268553393502784841053876593301859137490541493866056619148857847349047525507094797769297463361107222811133871828831916952204229511585043085374287549837946795946037263394015271243969076530443515338802861645602734117402414363190333130193931424556211085096099980162614446729839512058947103295028988048250107941499606419781827400348414880673260746404957449324296582931389222609602983703261686606569781240317909403628387053471046056788860906244975585846157675156747259113098708002293575862165438245907877239445696080143645863452356443164874411913704422310020266282085529470903414005572987789285147888924840452442119244711284564221606061134315120393795220578308049897684568288626324408880330585227815367960975736340988541540561162101279116545492777655299217257041965321123781101409221506495223504731577205439923131517853588043969483674853983085946015509623767197535353513008575081872273929981588598042401453727995671640170052588715932385743703921147022922262742592078072956118127454883402492599560375269771873158753566231814813552732877015619014783235485440185678713043246204574994448452521767341561890087338216739832991371773460405081310473173037113887651434971446327897625282955269594492659011906630983148484992231407279581847618473501016953727048598020726471119939645793947937848135452084115541820002501855250340726551345108417939799226769647084225492037839844133731901662730959491392256730363565994623930137287048487759211567628354680484282667959892929920581454715563223055823894613183077469167630140599216131971999196950545827102404946109177860839147573102287895178751790572126888424340609352135937034116713148639374191476014360326222800751550758751436544915202912688047242896018531473702783533679378763812281152442238831783689511869389384746284474385087207786737506377798211718698229293332258383580075387929793569968603394181865748228574372584596974404334872610750218698763914740498954232697205632024757470686549432955619704490213386028783124607996756448931324006324360212074947398055865965401856674213760039996332321842066096396934880531857761014248959068087257638766454640925776718317088844635269100479826532241589749931406785282822831630201590076670485121738442218078922232248264238902178416842541123034098537763938421270966367315575822926606051997712332757953103234913088653605878929321461351446632226279080621152110708237627931309399387525426717866558756663465696769914210241152320575017722018096261554374739146129062813626552111563111387222463248348150957977021728695265401634081649210818003799259490635441272646529052821276478269827282413910768225650670949948007641180070173124881534218132745156436018571785189659713859075721753645806041598282563124730497482305409469968932488317067673171030508010968254405540051538042615616299646068699136305556383803503504680812899237250778592309136414097051051999029622837328499923339719771824563778488831718516658834617137862132745427277843700289430789756018049986031119703958612171042153678809075796730658541721753196329484680265683875508878611834128206003943928348562021566677953934875867102524949554292567651371316106307032384515248107497875045938243177930662598260397598754481128342968945246395064452495012129505237920282117427910888629879780480732884010978880216198958644754330909225172481034690036588924043566798876427172911710859696980871921014306664469882592447475660627885767438425331536662024201085917348728937607943256047381746733709302427366789908475188913710968381521829869618301856487747790933346088130444973604242109449527952847435443535595250217673078290418306700177574729852295199155583888040950388923562887264548309457836907652442664372731568532028614574992638783979417811286612823599229583221733999508023928958922078258756492344844446701451624124613786461050947939032575573495653651858010272083702088437982145737181539660122213834927648643310503707482094936208025643697876751602869563632263446468359152294734942394378581980224312510449154707453215308114774061809446243125515156585319665269709630892702338904706808039367944752043731128333450863574592398264629926070091510363870728334320503734789382756694514189527024545260819695677004092121785130761190332189356303634793532284830215209727114609470199806402595409842616391497324579153207325732112530296033743641015538973333907706120988004465858077157533274684742315522414901659914419310989091336831589884471701723026616847095357423224506479955959147206950550707346515759936759830949124590323065821672015379913126422266670439314177863797463264461772059032471291771233112900924851329478282430276448215318737673215039874579420434993386413801582018131508538964373535079771444757127140386012137476482956294780690999116836449818007220224422686722058116737949377286181346006544108121701716945102869636105825515230599976631921239222656164593050602951889014886894944354254462114267486408678120433319280573085432054061345930647099984432743285355462625585600575514830664284505746981446822746097718405322801177376328575571997760739841062373407330171145069302530100926051074666970861103222839970634005303145292662628729516023579205439403460006902242244978422505896395752163442679999743946251498802414642827524051247057313106653429144493067287563475166003937520596273044495657300539872526552334113016235896534571285239184669585340448270893058833026243828169339029532343318385589614283478321575614130511942565683375539162311537733889362790564899437321025286825598344829771007670154574709510445950469918785749147159596405313719030282020553142138131704446320410223762445235686943451180281278540747204556756283963617542221973749115713398767146594421558038996356717464868468618063756591527572064455826629630874994845471461458834285835683189635381049758254847027093999596552255744310893339848108519945236670835559593778157486246836475792016045428314178820119645772564329591996437498067350376640636355290023499381974200684638011055850029599093329138233823292470393878496359679256484097936398598920410361395010453446021119363193329563457373589987119372446214612196358546535264713844431383611445656849658474680453644206327621965302636460759421282105584621046479404290990511869103054345256030404662354908003616816927350208733566777667195403456390800296332605588687391791319702323928688799935455490223464941174449517718764789203841601597189623067536984621810654780566969283462442084549208473187585643280925509416900487270425511125293650149567856138634522539326354129602317836472955136525911892589595952536841588203176873860176345268289752584674419621197549093823177605560667547359422938162834790915511341970006425547682112230008961351537463750821491272660443962595911939684208933155856364317663154548884335338956022361588584149495123566213584848621137389275338740737007308795644156588573627205592943050631295312042677779188945765073214382881876274082669143727058516461143373701832148224989510665816177031741451169488314218946181255972003618504647605359146704411126343382019110662345674090750718962102667137787033825981474680735210140228915356492351575020355267144234939721848360182288370319023769995469491299684601250820745616464156532435217981630890212697420292592588585193611413362583060667146436567450675487194827244931531829578427623680798590750248776440682675097600287341011845810253020133451671730420055887456168066081810351916695776308240038823155319532456580041815236799508559265945288538657565712428879418118073399544980251710545013857631596367562953728755270298266980894232980377582589761598831120813374314630345223063268790892016078155154297196106204596247925589501620398698466987901649167357767315194968072509130972544628026255547260473998775655930697328683660202126700746074716914348495452293948937507945969751846935533826231089586378033529595774483118161092413152188257157673548837370805789721525712507627171347139669391474961280698190128619044421685165566301488208707893435⋅t77+76658591601047813012350991121225949815286755379873115181274799020858098618964150641567372143701593738177681367413743053059899156839245614282904654329478426739650246044053065351129161000967753298045001633361027747907480523762814336260303343837530827663042272906701296817387725360960184042898902173724682216847279824361228080761043177072713577134959078786345369706115991654973434710981668845697253693185554660165314793194609601491812828189461609129693489249105327774245610427467124037359414825203777259151120537444365454428540296140040896660769877580011073462601552695757075258627250174494477838668959042553405849550136506405618362074323000809533402493470742321078679139451477474930234441271736010662634191249651644776456222644977698073403280904650134311875643668551020853546999520544111078021901948048670583385138944223294133669266724429039789223596935212113544348247989668905421352694512625342064022096270060156422515936531420429641572044618798316501058139197922023811701917122053889398010171655469570614022821370589829530544534843770590099351127161973713854816161025010055426173028396625866345702021032526429915169824038094509477640820275870296943875405304117006446569729484966367097701231774876953279695706971230353698897827915629148231867308697123399919964133762780641023802806810710372778054468178960169062331641921439762734306031833033097187292620609344444744082377293928469236459115791234657773570936902474963941337341636113308086073167407193861558965655215573897653681139429610036418352004411394862572750096397067023162568235393832638699611470214307672903334187165847419825628253735578125981375074491796613970034908807336639974980365435800713796856116007704702941322020796503184568836048330820557753734524214438193383564652148684323925803903347876078401741162405794230550183480947739454476712693787193558763728604455338420749308905548787868592515151340801455138686651645298030121823947828174591355374425500041028812365450513753479691047626590094854865606519124742937139989482114897943886288860000323656801245114497788265715620198370175084700832844726341075164071391460838965416593548603288753279642286066815003512080128214340507420967253587798766066044023539508644992270814377813554600515045163062417482311902031289297323650254777001870842924881360189073403715200379513653402798674920968333845283622568545499300535721790532714499421949281255843418216848599323966683648583164921993588160800922974805917002162963625821654011905849313737292982486652647835618610390027965937915094292933955578240963389973303606146389856965104641223930335218616354173816813083917453273612839576245659999888881638508885725195012422515132359086434769008692070733821085299109279592238066709442292316593792459262340547458138748314884035058961312303733418993132605622553329590149092343089343882703157575035250741109227645049055833639510054840493904603008285964389917772338123715533675602424350202313226325542232782605068481061393952677758193985139618830739902753171412283641878815008270284734495224462423056375186387630299600029824609647132687303752777108894665871547238037910813944698374645962195403882932625500120788085080850373594544738812789028045876570403523993887333489454759878108393338096834673830841711823799071367940115343598551163395528740598508834445451716984484436425870139706026860012983708934802918913943733320332292341070764251218455285600717127554575315510045313555053457909597020722935378260862185390883641024631136720170915932859232438880276496476251336137850920383673854012355315641347212106090020881571990483343329284251788297724246522405542250697418395115210316129521404335750983082952333242012443213963158712314745026799126011342395593168966025134661002883152469675214944881169111881196158784403940573282705258737560962825086008677219843640793237453339944752961502038681699737515658264994276409444009852080145811273714697776301853203728133186590139801027633802283528871792351774165356236458601957741665484895780367412488303367035447448812147583945897286195411376562921696355663870634822067478321270331299817299522307162204254436635313936305859398378496109522986541480872304791118411435918186130485041349865885788759450033093107967186640100907978896351140605906672286229713307587475450992648163213789380287110985585510694532976686595445122657914205142302941959906399148675090115708239803275718606651868812527641470641375645500520225639574165409809966641293780824193736502098972064608655305222888516000313242210936441993443115591992629530944111496559771533294255200118738607701246813150719845158771025557073183089105512098162266965289428198498130438290165481075016300983879445989063872223237931508954052212621747630089700560924183507087255286880995074396866971129025141865996950482375440051788347624035386599618691989454079005025787567446128029943030170995068747685847769114615980995128510101866105840401149917404068089636995995950421342034748431078339222506571309415447718009351463496941219707467291917576109930548680069560752160123690816631436764612973568884278068974664818260848371891645233325880638327908865295238156752702075875690262833124914030912830578507824460290508809180462182398323839000539567908140695388811053978798854467163715025967899127881793767491663200408143092189692220474423166671951130423675406787171460368177433579811358635739009998110527135097830811931976240515922836891731591244955377540618377937732256797088523808072096281996462856791046759257343839181375343092454936660093567723094956885385235009009684147922946258962503670469929094561619512871717978029332018328047449246401181062451104164875967536994887819561057491603261157541671149748430662403192608542649700705951113393701636391767004049624594153396654408801691434658695708613229439313883889191229480888333564141870870411486061862940304968899079606363020381195767444306931542044056654904528612483033933781364168144100070052579494351878790323445702671964677220341745029195544547948756013888886267384843917029574775017253037700362394407172980407738608502117842103709061395753897195331394810239751680070934240111295802876787179202227285455715607493821555158088425741031398753468577134600689802479064756462846027530339378198348343652637271387337054511721137401113565700079306057003954593002603032449009186609621945704193097649274246268061782061814759820050613712283384924484732276616656785816221108051731743170424254792694359001542980506688384507819006640783354930696372696281694150091076559721816781135074829031563431228217301219223779357740904053294046963258666926049755422607653474242668994417312107109298959938525526625526544526495915751531081380866819872596701980757145107675353022674596189054963062514282639056499915686067969560145364735244809488270844966364351577699578547102530090783052270792445316256452827935952426904040972876941384458182140481213305185441197711249919145577668100610714580208602581152688009311362762080146382234289607533666554855205823447192363314123825382240215585569867517216758308157819149294326691560234177015239005303569639220431246874062147442640111659050994706110875814182364508184018884464482270380882720768320877561744085212567954813567615859657299544638962301272613183432037232177962657262474891480838526176798440144079083385663861359400456272730497746019491444805010259723709945127283260377329060884839075950085724346982374870045851078896802883720833823836605042783330457582806922430746066569924850291679137060292636273822109784673179548421035067162317175584176622195797875686531958070161578416828052895983129853619612401888962156219417656800468048598463490674915106463270990569464438143836547845243689284622737085590873310889257036395310443697569158764087040847663325721035383873600271245751062418779071021847082673057126095770095096071714627840452325986014334105158841737554428000208506896560494385991625203585972370922149623950214222105897673810336765664547296934735048133718492182324817071753195262629530950222010840428298596747418732830392283672163201870755277263425869844420574946261848235020710487996452339667362594685505560191025374231408434332299928841549269574647616463764474682408656682248325200494538466501623053458542680334077634825995092319056706108866850319364415916533843084543780781640218313975272333785470004780792357489613063992831547538387522053825279359647102495898491135690869125024524715741704869657437710322975716092329001343930498676380516246640295109506817677132047433394687444553394383339984817397433950945916482770288457919444331948633767847990693207541388144953878091991511907558953181111946116325622510770318274268520640781638247861010903604163086176168012313825828685620000227441386394611504667737128903618111524513371293226548894531284884718332975541771944750611851233272238539103389731680705382869784395880044025697087262993629143768610505747550529444964834825224469784558236292375633818108813685984282036813282652532803558870282026172288977435506556989856758237213830539730374246649876306744679637669120565709159231887159221504083200264789822476626910775588518434866698125342164752832040203530162153591988126307704207679489553382526067046034345291974427111753939296216689097762539072142724418490380169613475324942962236088582212261146431838063523992249136268566608836875638614315516959039359601791317292126002616647691636068768084665818756760019279540672550533269581986970383069094545121120167460554217903170957441614637658996278917023421706041330993252428937917167694115372770893321112871795448309707752983893784563780916060953192885312928916265657477114930809288946985685556639463503433085311024633306119597802084236913817973848432541191203173917150327807175392860122858784747843552783741100973476147993755399944320493337987868977878496881524537655476468392779547065638008751050397703558739005710329686555596646489747496658940740996179729248063205945603098331746438000345387226421403752058775368438297861660893389310355524384150060995449818876470915470284080139474375704105130547142889562696337623552338341240527821963480233011339136134755037224542630226210642515742820955273724386764140004685276601419663604188063557845959671254863954970982990839750070781119012401281550095636275420257938954538485429070165869434408075610774241712237921623830249584297985790935402799068728913635093738154905328379185650334437188708793696231065613926939044061842334897773534419257648018727631266213505638324243450357715987918411359050390233422851937827846093853137749827954352276903476652539151145296399781704952829849360813204217733132045001102682294356389283402537353511807252770975716728270807292381723513159484628111379316457699094235356731233345352402470264700987245180079265546755151315443872040679605511625978858038666503332911291007810668066267055267568731580158793973572947942435446225017173973724398320166351783481986953431617357576917102767724873112919040866177531585040321417750019788461662765300609107052248168390472650507626185540944447596626114958937223439718877494787670248324412002601324999330798543583437389692074872657234838339454500729448087174734387159681122258586063768329465873980587368267994457506870317786695623455479280336553494362013248834685423647473984993422603937318518862008630564365967608897886509351778512023949678941741117703176581307143816384028410040832246132110482555888551073586022102319559689574515024519057353882030809518800730851631341094884648030313714870417490751329993279099228214897338939483682157708125705154046744502456776841892699607000372011071375523744575653577845784981230207711837746338828600860927255127508673622056035590665870832109756884737502754184885785546867179393991609647362545860532552468866661334976574138401354696355856300999008303348326353133791065729692440645032493020409679995996286109722777337031501432721523620995374962756642347424728670901193311115151858119470714890678478587433823548406481070112101172811350120861662039116040746847157970292276352234492766817580583072871092557409867178579412279979222250647921853273830679680268754070971909010621495438000656384038426065641646976177216116925576909685828011063792449554806330555075046839145452421083749020241469508459145722899001353354085850386769283115226037152556403029025506644130186732849630058827271312067571395951147780509143228620969480409613361949711158736156218665709197943302597779272523703621914761218848197376824482048190993277370424270078282111167270057636845740481151148066319638507200494491223636991112931361674773263308704742131152727249449659227163855876620684004658823392100604857194953915207960315924182176138236024822226877936412715684232030373910566899684961025930834969962303677115535732621184203984379030820866576665307780874025770756506874011864722051425761412651119230703080851162778627221574638662438690758620888273424559506791773676904588174435068104287236036846701730025638232103830739245858756400929432949566880631222834571025321886109505159662178510685656543068101428490797013326765596185363305156133169860783460341508320688369495984239057352272258679223768984935075971199057761913614386804275190363599686568704028263030895282592722294242803232690343468862386076043253819640493483107165465422342960393599272403408915213670603694214117274863580179472789512546459622729963553939012566711208406399443499669061750589463448763508992764578308637313949638283578472120869405215780907919942949655873836032595139569519440402853055585968804514406789132149473302511087754785132796311025645962238276952673117362773806282095849568730036787486809818510619720668200793960616151563218496035527299666600508062490162847245665811698981812314135474860449197677228883524071745803781963380874824321544056528241343687906298496585644049928043017053240298265955401536407933675046465935786377233441467148592958120577648145665257861177739684173808417235995685167417109379715805470576842571795689515856329199777190347561600505515231578129358014803162810501031088182402322516555657273541941048860340983771933878222178417810176334928084832350578574333014049898575939905092941962598559045011233292144077147376126297758067339727937163240377871688511564144813004602845028367516161744449615006655852989261479462060831247914410587376670336530195293180864605983288821067404651771664928995107386906545783500422509578104245855556940307456282787485970371886428996554787921617003075089224970975928194566265032408395597729123206104021358156531669107480760938093069999588135572698600113710976874224014230221383452875535473881583662962962598653964673942053005515195130597040970498835893385902866529961675238516436235522749888767334788645236389758273804164568456375768333793674550535223288006007437304719699616028021821711195938139314234549255930618137141751449571685332505973857170856192552127231361841064595001259784690578869359429886842754387907354021180034325689978327166465528488574057304111187569890081092370741377663381464200417840720508136510945336224271627422651577978846835906188409920997504057093295958841861272615968720972484425787291102427340552246992213499586572177176137085997250167903230347839189962398003048145070407556196462946650198932468879413530670073253611047792046147924667921788126497723752790744557147185856516833233300135291700717585⋅t75-146020284692241472139204378607406824994364463918823725914163265577437926674689189014099136105222652583603101595386525440323930492956295376255744494348517607074634330815222420237307685679087722104411639208209892364959556467322752114151955789700746055410515599253550006802228239244178505050491121908727290661550580004830487605933363058961240144712003594897649211679548826432677586479595136179169552864196576045033671276346468127357789745904865133122384553563927570431003059721489455041465389848078805721543948289352870090391826201794643168014673078024871982467758722532883599475556693480893231039261251993711332085605825258425758708744330700209177590327705950827951645035141621024706300045264586192352564660712696929225958635165937735552178324389143407783524229514282082168708608591179671507577109870354155842345807927451518223175451370945544495196811828665441530710789122043633903236443720350874459412426419495478323848234793525752776515926259256254718495806535466206144687064212024720528857011865207152995284180395455001033859802085606888716352913036298603491107974870689967625495971932962807210647647038620028625222358570425762958843111750504074452271407791380630158614769552959183110427406590686372787694220337463933377023511783460265381832284098757392253112449008079577837834042866239653337568842748363260435327992704388585478341232538693171047008287605579091541909016786010451521320653731705183173089982091659503701809993901423026490751516858934972252340112353725242066452128026314382426499199032087097187877913931803316779446666705051622183388729816020082242725669248798893591715216135790791926805670353865928887988010136535804181474208956420116782869838767494666786082031615096819854930105183592315615727642523430436967447398231238443379888311524024294543186424754502582446002679973189933746302144470813641273013735702995833594965820894665781644468416569587401281698361703368393149719710221259585195401752883737240099788868324854709662398415018886582162148256737649729888413844218853494080128627850836109652528078170336094316038988083565025523414478130353562753377137272608692637290306172776479089454453976258188801083565037612495448481900570964097638847082766449570666899270582940950464441116785977024579138031286978726443796112387074583858410081982268199611595817854022109490939565243615676898811136413551844934195409655936912564671696852291124529030763138609477296962885909476670001597222644729243939572121489960212982571911700632170561559470623575999263625239298056392169548638596974511323205282695102516198400716071619674147485815803162678544727696483509326458919153185303004863884033814878505318612098537447962929754923079081768789038686453319716289246413042793369749550140179110426303258229415527652255991146657001178315677313288830485930359017742569703538086502115127280783410340472234806017103457929977289617150939423660742650980490293946337431902708576056736986362615184272428884187465112451497206584731928679185650995929165851190567773779098971382388113953432409067844030118377057243882938888366656837722815847606534225925413100216605946010981355514036713288890851345489005252459782975027021258413226499372054217520896774744457733660021169062391214957001944260939820122650195322643633366328418337052760583814222533069472277600245877082169508024608289609084652722134167162093821172130269914321104848310863074200360104258707718541992230020090839045104333927950115735084844843147217759287840987317455288578255998491255998789813706659771344704362504063353576894896987109875924102079714690904909532045272784128005142329107106080041537093682297879691706018543906874749025136798810700756191701399630779492608209566435201793900762230587703994223125636151241006565735690100038161000058607211593505016488353706287332098292774827693140808423076073234718031653872942494915941414744522692029937307999587902205747430278173385818784405983595908400383271738737187984629096776026953490163845465744524328197212466053207881832779656854693359349287724410193303974482770657143655540976039384587537527793018931667733358853731459345888099523668119875544552972406349229025444902319429344462233486012419935279540259685241046785833738351416952465455907019494305554061993318013932039335955235090900940206326729933294983660283438788914195790144116351961872631641382126768744723029905688974954161842687124413081780463501715895481460587692517698692335499610973275994861639179875414186116015907800433476256644863728378340958696846956652434876613493287054792787579181910930131507907901668068712578815086171346901701412604143129340802793947796102232163503047260257748510674721208076875522148778167212349591803585385563615530413991668488511258790350626833527494249729846891962020137883804045737939601748423512838992536537407133797791786315551762539872931200051934262264311419095863037494340360762111172566748318893540435019796231711786692064076875411094573742838983959170548248133299338088920301953238566667850733743025823237978702499002303061610729447787278124270761795346785049161836351690123718961170577854314561032276253919495354407305156131733656829900645466244934288077144899950668109893930685578127709931098833174725689398447133637414461507954663648006928490597306910497893871859330954656639972019363622688282507078185815805891211334864334343901871362928124001190796769219454973445893316109015230266407003761771651210672755862897637423307043453926147792783753199071547323176335911501000638540868409349016247570874149108598852896605623937389732219580292799831873871142910791626542159843889893210028428087364317945930393086037811833001021335815913876104917387278800826064878025497563278225486714518866194787702305501380806919110453910635502148727855368992588049304221034554290476534405252307880384055379618842700714899048481895876124376206122152052652047928120439076235795229566361587815950842771486468754197683470480399811602061369653266364325849273037762625918002774903632312649977544541374624145527635337496825490889696573338109303863100467410915968367959903642948934032636866943455393651440076052970299417262226344112728490962641160548547414391426967365827319094351428635153191756061512899694452589556767482727744866289671318640871992706485204251552000329477992898570110826277915982318859248599931674962898386379085322328507557826891258398872035173288230848036786837306130049545563140075959094348832576548182896735776401863141398618395970511137423495578979294744332075160900413899090712332410588121271625289461344613716519123536483830081426776116243831081599372878128903304320507179087392102825995851353805118867851683515522105769192711103587101451711265177949514305422896588160661772259600660621338210390086983267538690872575047141626057016024476909286821434239117890435053775266495707127996794396567530607299747219811009004311926878614291542750130338374106129225526597607740109327267916911042959552248434866879441768407411899493852671089707769203854837037686974367604988166116912594279968532684203991249328796786967089294294820580319276822264815354837377227171655912631032604110793834269611715560800766492218731205079189225207850210362942838151998182383355539750877606205052202546600523590656794091749303971337451511392287379227210143769956193970698222356994863046626863211172643095707103594283510283368569302695121569899969165438271793047228126774564592760922457974259852648312322857048212829762614074346818988940367608873247481041046206203041802183836416771647368295385050829863376115593991439103965294117787314464291601971548824713952897450459890516081847819352271976638165698562653021160692507657774428513115940866563389309654547417118174662177851407279062088739513831752817408169532665144207076774720054249150212483755814204369416534611425219154019019214342925568090465197202866821031768347510885600041701379312098877198325040717194474184429924790042844421179534762067353132909459386947009626743698436464963414350639052525906190044402168085659719349483746566078456734432640374151055452685173968884114989252369647004142097599290467933472518937101112038205074846281686866459985768309853914929523292752894936481731336449665040098907693300324610691708536066815526965199018463811341221773370063872883183306768616908756156328043662795054466757094000956158471497922612798566309507677504410765055871929420499179698227138173825004904943148340973931487542064595143218465800268786099735276103249328059021901363535426409486678937488910678876667996963479486790189183296554057691583888866389726753569598138641508277628990775618398302381511790636222389223265124502154063654853704128156327649572202180720832617235233602462765165737124000045488277278922300933547425780723622304902674258645309778906256976943666595108354388950122370246654447707820677946336141076573956879176008805139417452598725828753722101149510105888992966965044893956911647258475126763621762737196856407362656530506560711774056405234457795487101311397971351647442766107946074849329975261348935927533824113141831846377431844300816640052957964495325382155117703686973339625068432950566408040706032430718397625261540841535897910676505213409206869058394885422350787859243337819552507814428544883698076033922695064988592447217716442452229286367612704798449827253713321767375127722863103391807871920358263458425200523329538327213753616933163751352003855908134510106653916397394076613818909024224033492110843580634191488322927531799255783404684341208266198650485787583433538823074554178664222574359089661941550596778756912756183212190638577062585783253131495422986161857789397137111327892700686617062204926661223919560416847382763594769686508238240634783430065561435078572024571756949568710556748220194695229598751079988864098667597573795575699376304907531095293678555909413127601750210079540711747801142065937311119329297949499331788148199235945849612641189120619666349287600069077445284280750411755073687659572332178677862071104876830012199089963775294183094056816027894875140821026109428577912539267524710467668248105564392696046602267827226951007444908526045242128503148564191054744877352828000937055320283932720837612711569191934250972790994196598167950014156223802480256310019127255084051587790907697085814033173886881615122154848342447584324766049916859597158187080559813745782727018747630981065675837130066887437741758739246213122785387808812368466979554706883851529603745526253242701127664848690071543197583682271810078046684570387565569218770627549965590870455380695330507830229059279956340990565969872162640843546626409000220536458871277856680507470702361450554195143345654161458476344702631896925622275863291539818847071346246669070480494052940197449036015853109351030263088774408135921102325195771607733300666582258201562133613253411053513746316031758794714589588487089245003434794744879664033270356696397390686323471515383420553544974622583808173235506317008064283550003957692332553060121821410449633678094530101525237108188889519325222991787444687943775498957534049664882400520264999866159708716687477938414974531446967667890900145889617434946877431936224451717212753665893174796117473653598891501374063557339124691095856067310698872402649766937084729494796998684520787463703772401726112873193521779577301870355702404789935788348223540635316261428763276805682008166449226422096511177710214717204420463911937914903004903811470776406161903760146170326268218976929606062742974083498150265998655819845642979467787896736431541625141030809348900491355368378539921400074402214275104748915130715569156996246041542367549267765720172185451025501734724411207118133174166421951376947500550836977157109373435878798321929472509172106510493773332266995314827680270939271171260199801660669665270626758213145938488129006498604081935999199257221944555467406300286544304724199074992551328469484945734180238662223030371623894142978135695717486764709681296214022420234562270024172332407823208149369431594058455270446898553363516116614574218511481973435715882455995844450129584370654766135936053750814194381802124299087600131276807685213128329395235443223385115381937165602212758489910961266111015009367829090484216749804048293901691829144579800270670817170077353856623045207430511280605805101328826037346569926011765454262413514279190229556101828645724193896081922672389942231747231243733141839588660519555854504740724382952243769639475364896409638198655474084854015656422233454011527369148096230229613263927701440098898244727398222586272334954652661740948426230545449889931845432771175324136800931764678420120971438990783041592063184836435227647204964445375587282543136846406074782113379936992205186166993992460735423107146524236840796875806164173315333061556174805154151301374802372944410285152282530223846140616170232555725444314927732487738151724177654684911901358354735380917634887013620857447207369340346005127646420766147849171751280185886589913376126244566914205064377221901031932435702137131308613620285698159402665353119237072661031226633972156692068301664137673899196847811470454451735844753796987015194239811552382722877360855038072719937313740805652606179056518544458848560646538068693772477215208650763928098696621433093084468592078719854480681783042734120738842823454972716035894557902509291924545992710787802513342241681279888699933812350117892689752701798552915661727462789927656715694424173881043156181583988589931174767206519027913903888080570611117193760902881357826429894660502217550957026559262205129192447655390534623472554761256419169913746007357497361963702123944133640158792123230312643699207105459933320101612498032569449133162339796362462827094972089839535445776704814349160756392676174964864308811305648268737581259699317128809985608603410648059653191080307281586735009293187157275446688293429718591624115529629133051572235547936834761683447199137033483421875943161094115368514359137903171265839955438069512320101103046315625871602960632562100206217636480464503311131454708388209772068196754386775644435683562035266985616966470115714866602809979715187981018588392519711809002246658428815429475225259551613467945587432648075574337702312828962600920569005673503232348889923001331170597852295892412166249582882117475334067306039058636172921196657764213480930354332985799021477381309156700084501915620849171111388061491256557497194074377285799310957584323400615017844994195185638913253006481679119545824641220804271631306333821496152187618613999917627114539720022742195374844802846044276690575107094776316732592592519730792934788410601103039026119408194099767178677180573305992335047703287247104549977753466957729047277951654760832913691275153666758734910107044657601201487460943939923205604364342239187627862846909851186123627428350289914337066501194771434171238510425446272368212919000251956938115773871885977368550877581470804236006865137995665433293105697714811460822237513978016218474148275532676292840083568144101627302189067244854325484530315595769367181237681984199500811418659191768372254523193744194496885157458220485468110449398442699917314435435227417199450033580646069567837992479600609629014081511239292589330039786493775882706134014650722209558409229584933584357625299544750558148911429437171303366646660027058340143517⋅t73+12474887373203644270547691028518894767981722563963705414163596807938198341335558760366224839748480151837291921461808338383535312014899775757755483747378040195788054342698555268895953616691740737074525991239173594477098633897610924667974291484332722022221129188797275707702258921242289703016380736604021043241158849556916663010948950139127474176284882659480567615404176562202895274760120415051280145311876288689702416577565971960856457221064009485816976924952169084647795275930762689630174851442781933570728430610720808927147488262100857767803295847613078474713625612454215331484718331763173620363420517855890627723329839721825492996230678486336562844351696049852849434279186335722547442161172427531483507349066828691443060671468346996377155198435695307005072316611545586145569392447703715381079820551805592872630210709036848403070095369308092488083426661424639471674390899435066937025652405896308363957925772560999856665267691979880319885298984294864349123249493136186116288558389282762885275444051946379911448994569283155125240683903264696715417492470025523745010114489170774469672233083567388748124618831950226472501777215175618368399405193335290602159664397026847589836861578560434843847964926152804489153282385629871850185181546982351194414508236933829558370806077450512783136494849810425950937092663092675925934218884906970926819575142700427214612020601258059955271098036430458824070102914644071316428123055988190451433526068486389313491519459129224387706575645860345255571384381671059558780881691403118806649087178599573921282929179631910658566519339836222872570970385967126652715593377751252562586341909734556919764633223126266568483033025533574708295281571888989047053440256971726145059057339933052701827765666010195191589836480860060223753503797171743622274985985573095986133877906247421503865936746690123502925196569764554055453462871421749408242092472147252004108013891043181310750540783467936410494575979650989129829005344714664137248438107268947655489093704588104380099203459246514308652084895616897938190919447757673600145512040280612174895801872738269050710190432713617394119211281593767042342796439881277826167789043584175078582569610932359920284827844908340615912823347060878432522824725022346711646851844493120404741808492235313440708862488293324861243428553302966511178618845456917684569639149364639166456162862884901170252805117517699004585295921254893286014930717547112545573326637468221210495208804838788334391377063975275061760742862045535892696052227829977651939055570311609474264905934508237559430108715978251856514640721445748887277675332783633418330947340524211039253238739743917477868038974522150867471761066599619437063579787377095651609880597428214267183146598723281441968019394648052685380712894129282215942253566116618157425581200812467112189963117603222025438447158725390855491612797621797061097580375496214454918585750250246503296219269947657454890446778964616111539237217379268757452403721594262730597220405627056829279457233109941353813746384560309870194827304934031005729225339085324873339258150121139263689567003701936243049263425761185192503427023086210563384762408203160961067560750027131070253887314035533833465089881988229066342040405043507814719145020475005761449428187379563938997672048328233251185762056601240606262705055890901108384185210070736351926868088280818021724744260319049744613686705626756266345895053741690903916868863553471564911958026973475334068111364317035800265972375159626036630765627189615566374748627953083802139654544014309130131091962279314803909546807064728815356622864908415817857737168510681560193339334669676159266447726327552201669083644741327970260489945141680691242495839501074283779091687755129476577769722732216371605721415333667827000469443866313614896987260887556758391013240372506027104304391213928491345677276162137448012597680766980496752786660907204905333740795863809737166446337543451381399016386468194976276255476737316608137953709833692778252547438538333726036413434945672456196565967996385199500503105192548664848110166482466106688030971273885106604387109891651906399615340179642169088081878235562545677463326937933223085992245346833866284607961669287261684845874701378798390430152538563293190206069963747440935097848818887169464556423265588069498379965757772014359423455003471985207153362623178575678246811966166803366861700765735982555790360635207348157921126039694992450252930801240044252814045396762633719555184137489941509498879530223035824884216033755395626544952066990849201847831836195684752205117221381395251439230345338640184274043016589550318334244586447119610647809866227143874374098750658982663462062632961730905029685530285199731416326041758303024854141471670204831250237524261684150347296575786256583341294310736886776592550426770957044633615601303727135609568998953893830367867216315242804391814622796779747378532386150147169168755184704923750750219849541405913019359046134667669597298485939487708972868162515511710385554626396898060186433614447588870933459527295622062986219297400481348040892243446252467826901677277151806602108426293439805359643194563250558258362996842828271803054375227793084015133730790567083453252864826379036202598603398576214134582796621631044350828841045475422639319919034273365220098225714952723702018943085432414776664897220403207935774411457197829069119193260327461733409556541004948262546209746847143421868238686383732205591174423030226998303781735889759120341569774190243632778763382141398209687577852086431584386281673492957878657067702601863102825179578463862821930027394773306853781904881922665081530952226255108175391464393178498799669795558514022075055303434104600795673375002880847303028207971785849152830586121345254086743695876024735077050935125657475257169953710044871537364965293053561211882712256990262099443295158384758660182868172293537549370954710441898037541465161717837978629352180719214150007628950082564412045363074341328838431471792007942555124531813072834910682564209179105137316255465378249598527985464357002688858347861156588189414577762246939557263317234623901169368865715354714485329126550312638350324615692624149134039155934137645837368932179884478527275903372118492681337718064281891287196219864426393577253094240896349599085601650467106484889516043150592542677773348432342977806884941959129760024594666498064367510517440964184249467432823507329043948443275192009652170579769198363476072113642722702194848692745578146919965903640378837536530796484455009305873185797162378750688356062298110122933574377848633905544987095685708782009405958504828751711966991392222109755683855692685926403450006354667899495032564836997052403821902581368469121731626553480770139486303529671401488146583852843735211699156587341897568047183010147770120751694907021059309741581805901094322298222443987948095400525535161894458142823695693113807261595230112197148161428408006268485394574070234850209660732409041730358955501522726770190553751982577404563604332721034788505572865799860771336747057314030519472230424729804935987893189412432741332158305123819058195522361404991211065416903305388610501026012194234543989647644208670751700822133748604721149063963350609520661444070632935373871277512117150996921633483195313940380869377836169813147796232203081935943168823644053489771048128682953261820803216958811749670375626221321835732073402500473734693068705979925906069872803125606748579287431833071699282939014073099131697637050585078978884923554535090208142519306342749875700539183748089529787921527496972259968809914557249216152787626774828987318872733933143387806796909817283136326717029330814547417118174662177851407279062088739513831752817408169532665144207076774720054249150212483755814204369416534611425219154019019214342925568090465197202866821031768347510885600041701379312098877198325040717194474184429924790042844421179534762067353132909459386947009626743698436464963414350639052525906190044402168085659719349483746566078456734432640374151055452685173968884114989252369647004142097599290467933472518937101112038205074846281686866459985768309853914929523292752894936481731336449665040098907693300324610691708536066815526965199018463811341221773370063872883183306768616908756156328043662795054466757094000956158471497922612798566309507677504410765055871929420499179698227138173825004904943148340973931487542064595143218465800268786099735276103249328059021901363535426409486678937488910678876667996963479486790189183296554057691583888866389726753569598138641508277628990775618398302381511790636222389223265124502154063654853704128156327649572202180720832617235233602462765165737124000045488277278922300933547425780723622304902674258645309778906256976943666595108354388950122370246654447707820677946336141076573956879176008805139417452598725828753722101149510105888992966965044893956911647258475126763621762737196856407362656530506560711774056405234457795487101311397971351647442766107946074849329975261348935927533824113141831846377431844300816640052957964495325382155117703686973339625068432950566408040706032430718397625261540841535897910676505213409206869058394885422350787859243337819552507814428544883698076033922695064988592447217716442452229286367612704798449827253713321767375127722863103391807871920358263458425200523329538327213753616933163751352003855908134510106653916397394076613818909024224033492110843580634191488322927531799255783404684341208266198650485787583433538823074554178664222574359089661941550596778756912756183212190638577062585783253131495422986161857789397137111327892700686617062204926661223919560416847382763594769686508238240634783430065561435078572024571756949568710556748220194695229598751079988864098667597573795575699376304907531095293678555909413127601750210079540711747801142065937311119329297949499331788148199235945849612641189120619666349287600069077445284280750411755073687659572332178677862071104876830012199089963775294183094056816027894875140821026109428577912539267524710467668248105564392696046602267827226951007444908526045242128503148564191054744877352828000937055320283932720837612711569191934250972790994196598167950014156223802480256310019127255084051587790907697085814033173886881615122154848342447584324766049916859597158187080559813745782727018747630981065675837130066887437741758739246213122785387808812368466979554706883851529603745526253242701127664848690071543197583682271810078046684570387565569218770627549965590870455380695330507830229059279956340990565969872162640843546626409000220536458871277856680507470702361450554195143345654161458476344702631896925622275863291539818847071346246669070480494052940197449036015853109351030263088774408135921102325195771607733300666582258201562133613253411053513746316031758794714589588487089245003434794744879664033270356696397390686323471515383420553544974622583808173235506317008064283550003957692332553060121821410449633678094530101525237108188889519325222991787444687943775498957534049664882400520264999866159708716687477938414974531446967667890900145889617434946877431936224451717212753665893174796117473653598891501374063557339124691095856067310698872402649766937084729494796998684520787463703772401726112873193521779577301870355702404789935788348223540635316261428763276805682008166449226422096511177710214717204420463911937914903004903811470776406161903760146170326268218976929606062742974083498150265998655819845642979467787896736431541625141030809348900491355368378539921400074402214275104748915130715569156996246041542367549267765720172185451025501734724411207118133174166421951376947500550836977157109373435878798321929472509172106510493773332266995314827680270939271171260199801660669665270626758213145938488129006498604081935999199257221944555467406300286544304724199074992551328469484945734180238662223030371623894142978135695717486764709681296214022420234562270024172332407823208149369431594058455270446898553363516116614574218511481973435715882455995844450129584370654766135936053750814194381802124299087600131276807685213128329395235443223385115381937165602212758489910961266111015009367829090484216749804048293901691829144579800270670817170077353856623045207430511280605805101328826037346569926011765454262413514279190229556101828645724193896081922672389942231747231243733141839588660519555854504740724382952243769639475364896409638198655474084854015656422233454011527369148096230229613263927701440098898244727398222586272334954652661740948426230545449889931845432771175324136800931764678420120971438990783041592063184836435227647204964445375587282543136846406074782113379936992205186166993992460735423107146524236840796875806164173315333061556174805154151301374802372944410285152282530223846140616170232555725444314927732487738151724177654684911901358354735380917634887013620857447207369340346005127646420766147849171751280185886589913376126244566914205064377221901031932435702137131308613620285698159402665353119237072661031226633972156692068301664137673899196847811470454451735844753796987015194239811552382722877360855038072719937313740805652606179056518544458848560646538068693772477215208650763928098696621433093084468592078719854480681783042734120738842823454972716035894557902509291924545992710787802513342241681279888699933812350117892689752701798552915661727462789927656715694424173881043156181583988589931174767206519027913903888080570611117193760902881357826429894660502217550957026559262205129192447655390534623472554761256419169913746007357497361963702123944133640158792123230312643699207105459933320101612498032569449133162339796362462827094972089839535445776704814349160756392676174964864308811305648268737581259699317128809985608603410648059653191080307281586735009293187157275446688293429718591624115529629133051572235547936834761683447199137033483421875943161094115368514359137903171265839955438069512320101103046315625871602960632562100206217636480464503311131454708388209772068196754386775644435683562035266985616966470115714866602809979715187981018588392519711809002246658428815429475225259551613467945587432648075574337702312828962600920569005673503232348889923001331170597852295892412166249582882117475334067306039058636172921196657764213480930354332985799021477381309156700084501915620849171111388061491256557497194074377285799310957584323400615017844994195185638913253006481679119545824641220804271631306333821496152187618613999917627114539720022742195374844802846044276690575107094776316732592592519730792934788410601103039026119408194099767178677180573305992335047703287247104549977753466957729047277951654760832913691275153666758734910107044657601201487460943939923205604364342239187627862846909851186123627428350289914337066501194771434171238510425446272368212919000251956938115773871885977368550877581470804236006865137995665433293105697714811460822237513978016218474148275532676292840083568144101627302189067244854325484530315595769367181237681984199500811418659191768372254523193744194496885157458220485468110449398442699917314435435227417199450033580646069567837992479600609629014081511239292589330039786493775882706134014650722209558409229584933584357625299544750558148911429437171303366646660027058340143517⋅t71-956984341487994944602477885253760752434178316378292793497296271885851263402441753357540406610353119873750958799742498350817678752780107277277515290628126792542856501194377242153371278534120234872120556658260130841378373412168486307258119120638733827220528933793393678085802153049693690641801008441770671918976505295144652039467421735390209889136413775415726202608566426611366094164254618163693770820419732878490871496871600201980191851962296140403766360749164606633693686601446250150451821938733963455931247352072812945730575828767646800222761111396227096063973109373945269269313511751167085797105595029904928511486225933096459787789093475906927099606955129038385084922570902788383036737762777582234752674978855866391024437187969238577750942250334221554850490389961999593688421272974906257919208273983756428206540740111887333663882689142827990395226727176123874610432711177956144033138281483944512726198882586545325833012340361908639016007690356135220133512135928504571854780696007660719978693356664126976361645452275571478758704953802005512366600912140162933742941274489409231956074167165768547129188436043579989877362564230744500379358266322169246244263383554290829011381802694804067982861905977855080669546007823062893214747946625921948280467331203790708249303114216186170386620450718335350075332402302431652889222072396918320345032935518403316644750627876977281858540029762411382884987260749975991405305090066061332953755389174510732972903074942202548057879573035694868754999958563083329136804804287976999789707146918259973942485358683035923523430026304258971879403411961387718023619745215889255084216941117540827360261552857406092188831438315319272684910874518049699265185828619773149218295548214652995121032748360901770269123464093275978315512956373547932284485356040951404139864908254792320751562602034624148874640346844203999762138663153311278835269132658914267315558346330777482502141871618294188816138722368514161708684823914602973358336294741771399399686912759843903725268405043341365604702027416277767742710688509721566958124467434488087755983544965380722112898248947713827447755156788901280026723784478129430013058587807829148557734796032344873188967611421382262032719748502878562305645529676805774462956489576164037108311174067669499349393826670549421818201512344021698199588950687247962461792459509526122083388619606958469627724507151050332435111125949625360808048084833665709188269804714224032198139498883590508412123966888644975720712966904313740658339315248242003005122901283978601081423420121951003555104006091927533103474629092776109136126609931012224270764427835063480220660433271852715300853441549234137036283813728242153426923010449497412166810710992269558606481537560988771033240891119355102102101336253424517866573216903750646443306518927079972362683561917455732177101660014127450502114852242917792525546373744729034859660388949517065605194305407060989422529449470178156739409312752819479830841806580579878684486162177280579788250544400081689672431861082473562489251951149349448256860470806612066992921055649852860931100674121044105600148240063849319363549983883757106947192040307083634362303244315924811708049163084763887087858494733664703654965256995084181057445410968682488341842391913166979274003180413573245078228242403743162151526790167584931146326196226896383175929578667039499937401857053178934889765031612932257549579234234059543025521750579514134371942841695611160167200249846190183288620993931306764517978012827599912947561037128893638337280848224936812813168149448672932758715822168798968907720047046825397525008367426752890293000119182512811774925288102040909434657613032574547278241476183770895453610881505674616465846017183908377086325532107676191944736794983208948183179877647503654396778549492506077108208002314395385345245449386908781184221549807767731858033730058272864561049378993381923635187203287693520221717470775414262191789659630038973926702613983339964180059485893941044993384391170922683706729751734554759209642104781234815000892968791208746273334072972008890185172305626731814405676606642702781358625211320491308403425754397508679383565706195734771882131520558744398671193846729244704503982777876342664497618256524558785269137623522988941833246285539405892180732201338880679292070974310339469205688651416173817527286653405397355499397031865026297805295378499382566712480530706587554230854047991435355972978870180459852822959450088295676605004452418343020204086585790534287326045851954211250206634942550115461673124999714600211798869261417034140741978315819949649939718279396190872669154981819793141093908812722155262717430992679336184681475178720484958494524420338453574781609954140168692742982271010792925472992413184299915870866869058844119877136600004702622303005538634225189223137460145613355424062107795430397806727479073924255035980852629667452190447567669541000110917303822298970839625688334128726766299050704052930911619203669624100507648765058662185860038674382544273446703782246013772354179999017957605154109679109510378250701670005428826935261633041608884504958464093994571890155453055818374585567893121575912085668606096014187234074984256700092781795774729469611572029938719269478303603968855451528835980024026870714740556740271377785653977786373786849083617604753560421912494925491459331042411063651679341781073695425668758848916811472764202755357312855890712404605236892142693130404346969637510104102751778608110090170823765105690517251989917947105705304403648450885357306684497405066316997825637400224902705541867418231588534758301110990150369149337866043515427963826396254842366918344225727087962772362729210066101420045034333221183600372651467045372635965655472449723792903476872286283418020937551689906872178925836614962121424191816356773452027579763203885176285042830003580960934071314853119200878635185393131673202886844818980386790228860187933581797934984783421894811352173529642237454563090563859937422074742349612762713422472417049385903524734057289372174893841801621636703698404607040204326124833461908162054000490560023989107907791091656201445701315138413544479894087010091289696921931552779998869824749053145591934617302087848043703112288581540821922277922469221221530489359050261135377007285213280264811187838799459723090603451727182101023335388785037870485271373464394423133669179614269581797766012807042628513645146296035688568484070794371451700294148149527250048453947743632687975722380674817987319789344327047761774933180521374595754718361053833718315365186450355206089151638994015777501094950021646311013163294305137889209007451534190627019423675687774437840570339385228362769532384065082328024265878816185014714254968278461348321842731450121136202353009979442258638612464495025466378190834612090953299525852116602499151022276528718273079766196981001030915422781560313526698194096587177746052383817046839786641975364702644384144841541571527011198184961251702976556260443483314488252411166163681733909708192516390727523393032897297857965453786456644469584669313368551012740741818367523367866098202362877097962200804616457095612585146862494369636125549632508586755914032682611363983063911649614392388603356087985833474196361649728983245119169948778167491437810026976791438149784455601036302523930390647882697009802271967196305081401992520060499175020547170144997196942807633520453344937454805073605671088309645514319553933966318230656388470372986772485223773591341573625724295727276548848562077942200487190014329322465416141404738824845299000621671108924339154557692526989726106798787219913412728589999465605226347795571794421368144181349142444547417118174662177851407279062088739513831752817408169532665144207076774720054249150212483755814204369416534611425219154019019214342925568090465197202866821031768347510885600041701379312098877198325040717194474184429924790042844421179534762067353132909459386947009626743698436464963414350639052525906190044402168085659719349483746566078456734432640374151055452685173968884114989252369647004142097599290467933472518937101112038205074846281686866459985768309853914929523292752894936481731336449665040098907693300324610691708536066815526965199018463811341221773370063872883183306768616908756156328043662795054466757094000956158471497922612798566309507677504410765055871929420499179698227138173825004904943148340973931487542064595143218465800268786099735276103249328059021901363535426409486678937488910678876667996963479486790189183296554057691583888866389726753569598138641508277628990775618398302381511790636222389223265124502154063654853704128156327649572202180720832617235233602462765165737124000045488277278922300933547425780723622304902674258645309778906256976943666595108354388950122370246654447707820677946336141076573956879176008805139417452598725828753722101149510105888992966965044893956911647258475126763621762737196856407362656530506560711774056405234457795487101311397971351647442766107946074849329975261348935927533824113141831846377431844300816640052957964495325382155117703686973339625068432950566408040706032430718397625261540841535897910676505213409206869058394885422350787859243337819552507814428544883698076033922695064988592447217716442452229286367612704798449827253713321767375127722863103391807871920358263458425200523329538327213753616933163751352003855908134510106653916397394076613818909024224033492110843580634191488322927531799255783404684341208266198650485787583433538823074554178664222574359089661941550596778756912756183212190638577062585783253131495422986161857789397137111327892700686617062204926661223919560416847382763594769686508238240634783430065561435078572024571756949568710556748220194695229598751079988864098667597573795575699376304907531095293678555909413127601750210079540711747801142065937311119329297949499331788148199235945849612641189120619666349287600069077445284280750411755073687659572332178677862071104876830012199089963775294183094056816027894875140821026109428577912539267524710467668248105564392696046602267827226951007444908526045242128503148564191054744877352828000937055320283932720837612711569191934250972790994196598167950014156223802480256310019127255084051587790907697085814033173886881615122154848342447584324766049916859597158187080559813745782727018747630981065675837130066887437741758739246213122785387808812368466979554706883851529603745526253242701127664848690071543197583682271810078046684570387565569218770627549965590870455380695330507830229059279956340990565969872162640843546626409000220536458871277856680507470702361450554195143345654161458476344702631896925622275863291539818847071346246669070480494052940197449036015853109351030263088774408135921102325195771607733300666582258201562133613253411053513746316031758794714589588487089245003434794744879664033270356696397390686323471515383420553544974622583808173235506317008064283550003957692332553060121821410449633678094530101525237108188889519325222991787444687943775498957534049664882400520264999866159708716687477938414974531446967667890900145889617434946877431936224451717212753665893174796117473653598891501374063557339124691095856067310698872402649766937084729494796998684520787463703772401726112873193521779577301870355702404789935788348223540635316261428763276805682008166449226422096511177710214717204420463911937914903004903811470776406161903760146170326268218976929606062742974083498150265998655819845642979467787896736431541625141030809348900491355368378539921400074402214275104748915130715569156996246041542367549267765720172185451025501734724411207118133174166421951376947500550836977157109373435878798321929472509172106510493773332266995314827680270939271171260199801660669665270626758213145938488129006498604081935999199257221944555467406300286544304724199074992551328469484945734180238662223030371623894142978135695717486764709681296214022420234562270024172332407823208149369431594058455270446898553363516116614574218511481973435715882455995844450129584370654766135936053750814194381802124299087600131276807685213128329395235443223385115381937165602212758489910961266111015009367829090484216749804048293901691829144579800270670817170077353856623045207430511280605805101328826037346569926011765454262413514279190229556101828645724193896081922672389942231747231243733141839588660519555854504740724382952243769639475364896409638198655474084854015656422233454011527369148096230229613263927701440098898244727398222586272334954652661740948426230545449889931845432771175324136800931764678420120971438990783041592063184836435227647204964445375587282543136846406074782113379936992205186166993992460735423107146524236840796875806164173315333061556174805154151301374802372944410285152282530223846140616170232555725444314927732487738151724177654684911901358354735380917634887013620857447207369340346005127646420766147849171751280185886589913376126244566914205064377221901031932435702137131308613620285698159402665353119237072661031226633972156692068301664137673899196847811470454451735844753796987015194239811552382722877360855038072719937313740805652606179056518544458848560646538068693772477215208650763928098696621433093084468592078719854480681783042734120738842823454972716035894557902509291924545992710787802513342241681279888699933812350117892689752701798552915661727462789927656715694424173881043156181583988589931174767206519027913903888080570611117193760902881357826429894660502217550957026559262205129192447655390534623472554761256419169913746007357497361963702123944133640158792123230312643699207105459933320101612498032569449133162339796362462827094972089839535445776704814349160756392676174964864308811305648268737581259699317128809985608603410648059653191080307281586735009293187157275446688293429718591624115529629133051572235547936834761683447199137033483421875943161094115368514359137903171265839955438069512320101103046315625871602960632562100206217636480464503311131454708388209772068196754386775644435683562035266985616966470115714866602809979715187981018588392519711809002246658428815429475225259551613467945587432648075574337702312828962600920569005673503232348889923001331170597852295892412166249582882117475334067306039058636172921196657764213480930354332985799021477381309156700084501915620849171111388061491256557497194074377285799310957584323400615017844994195185638913253006481679119545824641220804271631306333821496152187618613999917627114539720022742195374844802846044276690575107094776316732592592519730792934788410601103039026119408194099767178677180573305992335047703287247104549977753466957729047277951654760832913691275153666758734910107044657601201487460943939923205604364342239187627862846909851186123627428350289914337066501194771434171238510425446272368212919000251956938115773871885977368550877581470804236006865137995665433293105697714811460822237513978016218474148275532676292840083568144101627302189067244854325484530315595769367181237681984199500811418659191768372254523193744194496885157458220485468110449398442699917314435435227417199450033580646069567837992479600609629014081511239292589330039786493775882706134014650722209558409229584933584357625299544750558148911429437171303366646660027058340143517⋅t69+286809880248973446161011371637692243511567569960170208809855375533791029668928750626907582274825792871591523133332776060684303796157072720652794240257537893210718242683167905716122197154219595127976506783132042711954711135246326768805304586209644418715190975990918342977444221390489235066429871654529820871111595890947579888601420925448981894827256810055115174879122367814715922775017180631694609609375859242605884930622095376870496058479013705128393549086669250088024800880282750509928346886859695920055907062526373416914922036849926180138611411833598919801003074728796066683740643470384614780725156950205667533357643970737063241735070058825315248533526072827609806535794604968750799839848005774525560551682570302458816011852778927991170946570547285522290783977034641372298593088807233983144182832055993177511846787617072312736120211865896012842149885922266829922462671324673520595880379844595851642422368552145263589606209003890546870362956500768075457465828206039867409617784187493522423021873584826987774681968641474553030679378137453791654390446229719246606323576998108843774074768550139836849599276512783516110918112749080270564162396475307321835259148020497613461338169460606097904909736403669873893952719671570363564577840414473599706871858341974624035326969361103425944523681442118364245619449811673070861701436037322304889489367591140350870639989398227492352629765368778056955368479683844190886030851672986285559681857335822013310108193247649721839478136051009069836741533767370466872263575545379149398875296913829491077044708793755684629593915775200863220516634711751210340749545847941639860843675111621026648594972942912462782958519590502736579955797704279334942715719179062824170689641775422419122939413385235610698863294444922413123780995611696495621663017254219241011917247012841278415272300881451761656151542529020540295670745385827115192994497689576025660294881818739373862115131439947639633846680479031550339651317631991530756054305985730512847210956236708630212589271052515269954039468519496872615401769776164440902882438707927369960442411724698955226480071053895932029122784773640366891316031421581898789285492050406262795162079251568058390568287123403435643421065723385836359470789632979655499477066223501673159023714816400396775225538424386748012817727072676723911010950703044353290509650934271167101737457883709062540063147571617626085438463669277656010042050452702517515169689119553542698769598101607030371592453873398899240829008118462585586871986383071804948771104739990374259606644772147020654441627315885893613477449169289390393087795076340009672980635247550214522198866320466203896007261567222019422936352523181034577569247893157362609384164895234949999148384708053210656036358944693534620826385167848876606377688702241045920854620767033408696278391096849852339278865722348355524482165929833212245087806362037620731009508652617457621026176391500088391888519334856869774581346527214509602850082407033019846245940387760221733361457395660239110578612034025350730524256207329835627243115686748348833809549879622100772698858649583030215025219455394822792971670661514773142392051394267784206710575329489646779245419233623758978463115304062441274775652471241817867896029586989761714460367331404656737470014497712523651190956622555462894667650524304743433255929402360069596640461329493053984131335497770791029369629423486256889249792321132527624061397965523593916847116072453342084985696734187900651268251471391441637456029647355059231045210702504276051812143320097074330808879658229073961423294627766017460940809366382912098787728362081054698904155898968548077535393936272905808472906948648553521192086589456740474381094526073904715558042354056567268085104408223996661201708133296185049583834490416343391017237769631277937022539924998141073907493434420479424654987607437194813112740653982346825685078305824577469153088506789277548305505581580791198135171719782944075879343430716609732231271693439901661903139099876840869179760350443274468480926393494647097856301452512772877431681305092672109872167626016396954012942377029807659415759515948442468415528608382377792704056072125760969689443639288764504120295351589220722448685048460568692764047116053000279290814184437305156994643194818974828261975878139019394620766358675853755381433079000238691648158939293135156146729267091340466292196257567817665453577275414330999012099360194131485376268967659278722272467918621698361640245477109533905331660471066810164187355639095179618892228223438253501013226572194110865430713691255783637828121900785164627697912484382627514897574442388315802289105484660051149269198465673877288545040374704351194307238527576371489298532820626115803376545175513271703700996656636774331565345049757108433535350355773773840120422449701314997429877930173382308174363056339720616637142929997602910423683125751825866853401223304103550692386897137856774831426700977084591859916112417730265148873176439430477407231507461874015598966389393296891243928854259636102485203196061518714708359464563747709048630873586187849861649067484526131659835075178527282900077974677967657597910558582559962658538884564618967835027205636823923217726984193070260062349882809734774604061490032890592821563793377370025410823761682517925043172914063082904453646415768408713731442381307103364010878369375265410972007586781984596053908053154925606349204712776390667546274635886322075241549961050401358493116970189332106389746751298495038747698189316250875638651210864961909569075698592976469445169825061244850572989385515605465844245839267597285569541444440799589078780188947183401321570086869826940950411981579989106585248331420764163911454464635579298735920787030942090898316178822420078602931451860376173193965122722570914111998291895800274689047979818787804073444357161270218543772321244161412810438099635184871810634412330154438646009963177546255487660059709462091997682157572819312470518673634237233442724791801418761960078366148750706001125396762217129563026475944709796109331535769632804956848123554438221694906966982490030774499240895419212209517311178390917434149580746738922934290022132919182046541106266055597909032386396460622397182223536415983725861687643925631325368563974025699642546309382656025141152856556910822297525072916441862925200493169262015920495296950911596135150100174636087058272790211031565336787878202598754124196448632912033915766531639961297953029623408141968882536472804343830159598075578945659592889446074612239309292824778913565371016567976114100591725802658191649431835247102991212646438615892225633727688421939815227643000799773640042035862250405583823654271641608186035671371469231733128108024565700010791544354290378397591418514401432628210542179826774742862544774274901373212821428934215542956765449106505301837857629263006425688635044142622171821062308464183364151251919914510994522931581907781813180416033340453466327559717930773718113858994988994160261525684807621913796770182289860714780039403134269383471092217940652220672870337943025234065257446147952026544792245240749046954568161308822899246355630613082660582746595078925751990198641709561600670529434441262852296419278684717363059301737121549812904135360459239778158810917053176139334389874406624939270781640354945079880729423390288080085713792630703306486462483425573847088282466315861146625504561664410038293765482645408554381304619526851224368231613994716648192748593839355805316371083630796494763516742872628300385588132521181237805595895310740390289466463552324212049569754467463101501283722884283081754795363356188471686849252148968718119259757217764461629502197713787746724442515278577350525597370166597948582963892724571487264207596524097789139673206774530624757240635279357354522566052797518502960455008574037687870946449891777634784421799100526038139057610465964977138453474990871428018312153685307276223169976495084652592467117323324563626710897350109822008262800094264593900841281902024612106814540549581484828497942833650821048477793581289000180091199969150779716196475526135306008916297664421168106955902969993648475196664902299779847031797236941958265169899708709765682248197220296327259356479063643971357468407394081429703622033418126467658970784507078045846380743217432876455282518374469502883022072934974381089385736061760833899922919051035869778475789058303214412501828895441009498513055164613031968526228231654740082667979801148238551258151691768646811652041890412469138660143328437290938429950712596815372591223419196012070825685896452100103543990897227060401011527152267567984993639309919840332590095746987862287705879721846207181119005391306325577272996621779719453294814070534995768446028056946908967694649724634569928451693483581315071932509035681649840701785937998125181565600223452932721683731684944439180413482864738824650654125824213549880803266381027033162486819843798376370891589596164089408923237295455960926582520493549888815917736785863014346750493431996849296700571383993320757906273948549567519911499796755745874682768998840853263844910894191653943740540466017288054849601805908604812021965800400298654712821105319599472141014687806630774540371516682525044953160654999504019444248540976183882015983161078193470750161448772494570770559265364861211822624272324279356544492588622922337113779702771797913211126440630874202344191191046809296474305401044934439601894810182238622735979643445903626290623530794182550021121199279719079264111051246270546711264767910502199859945952728529704877853851176634164489266586757521137472077799875526579473595682026828791518550487996502626819451424504120421152532097418903627394154845003416174981380736937770024206444356291096939076133912559308637721633643285899972882822066569360594719822148396852250009133893074423817440959388578744318665128239101382093399966780254330984399526983463754316852176916410664533945670076307551637372710094725124437874125079565747786520164143225351915513740343255440905262004757764257066924674987411637749917633234465045504446427270737000323691675045445309934919502790915423690319688173953785013925388379166852726589964866706564034391052026007302174528531469673054622174744663264523982077865552047209305790168994852831398036884454242796728958692037373789486394806948423729683783423810042655029384223046386410336598206054183179251538600383146455086067595951471805634945457663184465266420210812611806225981899229209133828116720451633285618207418589128938733498060030231761210009959099128536564807216081398375688849853322130444371150385707732899152498726189628284965006232419746150368536726201386822853142428838762600819437884619420394368717132736530323871131124048232653489699511930788518308796747642243814491333329663400067918852750148306674510709392685164987590851673351706304497164988907811479707406812886843073318411805016670458849781505329730790140674187696002794936956693812710111002613992235236940594699762178327184222095169109535879260512497595127990239085110176072386191326968043472441726465942933823409346718758563811647430441125635540649864236171140193552922293637647529338961629289286908326146698415536483682221558959448291255321854337692916727369338999942805251628856685756596787516225805294764230516102421843686518947319487980027622446149076664208942696007236922887917239616422183248574105237561388604995782821904846555495920082772180268275055139955518678524467085829717310881130376339993288825194251647684192675722832218730841256543102407320806083539133669661490221945605005683285615521575914849668154315989813920529802218500075422800487266005790181148780494649891328297259876396059714603426013996933587355308978717120579663782404992507837866924833533052165289594333272635946009267214716875174195591481823304313011183562806759452447838545404553226046738806579498673258510181749507053175233548864962738179812857282033248247012878870540010198359566268362278601009049972583982350367620454212980581022439852807574717890520584161560106782428019570851494376294179823306684818008451382701056482069570925078595009266449104140671444495005016605963721835337325648302663743957174320340395238444206513219491039203992571503469576985687703046841472027088922062196142635035004405601132058546518522250671924452761490399575198091383854161921473742692290103910531815097010597093123460376544328515413249596712302271468245194581082452592965158933655863218072018357976261370755180352010009983185388160932178212967162060792286359666737158811380041235923067193473475297627511790231484208736163681670440042236477860132243133181949410227289008911497625025534023614645495916294874494779869226312442043217063510235787267240184210469429382876703187623176589398904571919621798904450997583055876186196966254180026790010111118497578909901412510354422790332812387473972102379799170331951609287863367269885623493304570767235685484689094423968703734199561451135923676822356741929444430479649236334875527448200592186334702582724580570401611854827444636259658986611665289745116256486819470063932802249384554512912478921488687458799248820754819784264031301622336556767504616480718197585167328723762524725816194661530810902779482552027018830134107330090379124107855729697510179162558383628477074610256285126196056170632434465686426196232271377446951682605817928265995334337073991241431115727280990866419857204105398864393180703547129938692659772487239957735387125568720461352921467865342667731583908463500096415259001154750530657790975985016979766237937163532887789996249826406847711389726179301918853919947483618709245378226395889562318265287499914459541266659232165059237514221520525645197193294639339754311337234464181520211491687448071663858155706943448570817825461243626549915637095264361186155945000404051615533715073404062161677896700675201266654416184154258123250507975965179871021018342432311351918059500624310343616141993041540785630970439178393318070690069693940546178269835549412194108839614411074277748250959486815408120680192855807045011608070302890005031081156643912161529912218199495326943991695749854714296323020661967806591889910677714462959807579900100557780982648720391551021879667343040130492659591210969386626615923894907918151101481187219089505920561791159033226673083928449260252131368581796050291308021822418297790048321220064837241630312785842490686926563373231452200652949782356312419083184913325290396501992375705252359636143753644412876182070374521735549004979987827075747624993252297654098986546743786729405075330112718249164910208191765265349522874756878004337703420746981448086623262943621184656719564250150737292567272954419772210126682229354507250379778700306289460921803802649736518400243668014879964679472297691732660266244670797838691927698543530207453659619065670671577059487518217402258997309381472690694668197864242672643662435081092956333279708395899900643976557488587564261574716267316327507664906090589919308766404443002923689318499327405025903015964401638347139108730931246051816016184979269293225847690659019922629802961323886888813039883236323270757269541305807854176937732086629547852592565829630923447503883914773325816342726353652810900965632974314329779721059027186936728285136909192584224839276810724349002536527979⋅t67-17771942196811724095812875289207546357034995156826691632247321086092174281019678650259725709688488978760148792148868389359388885296069860765345906544211561679802804188438203720685150571354162185923358830115201599173754386569288939023132194186832483947527687606585414135107305880373655177366236014796823581088232009178187656188874151430399100228275485167928191531402974006457655706618936947752502451517921634492198816846892885819767936632410711305518402860460103710741436092522313304701135916909146094766443098977939922262139603757358802003839250749198284681745408599894622308833682125561341507005622266370759219743853445322261502033595186727326615134193708534183280651505124239518315412817958081383108299703756193125822223765243767576723802095813060316538555008235377835053596239468985537323689599318024058345674809718972328756926492995058390637092409820546936243492567636572017346063966686473593847553068331281182034686543870336398355823270939155345158298927031023975320572384900940637627900959539870106860497703333486610784577664939439095831751872002294612781355609968224381259987367468329207898034939031191860794696727330831947853808768700499377497624616363977539451374915403791427477852490205375685983101582142429379655903089820362100290657998183035704733417199994711704241838175431988191055790761401254025271031991283844074884117576527279811923930418087519586788274790195871089168281285625899650563394347008389474899362786108600201155283613689788511536523685937229627197704723698771744996145004506454791843686519041824666636835482136559375825842979824832113430230765213035154785773845134844335365022574060998383463864352836900541444528683005057758940546600086683378069891697486738642855871276834518791365874060248723042254429635539694827609423392236014191986386211195595735620464705610662478690070560471258295025025639088835740997327085388654604593842734366286253752736330332044914364369578931648555645056189629394571370966337277407766576126976688633819318725596837567122538879043794654374884207809349643695543587614855990841849402067360862662871393656867689828374673964669590464865953684176710102951508296538207476593529902640184482923063081525885222031123276209566723713498945381372609456372291189285031271203360383453237084995661721814431730005262197556475657638227170391933345626754641545176672290484778524978912879509761142724831693079456187358173452486272329662461134340777534224643576509092227279556024433522381413208068318012685110594223915476407387436077966298586278503412530743149330095007699620611488685022659116850456715356886545159077359696769988913590180316581178876873692093371064076868292690807414355200595193350174303954980359162632167376508497426862677672862697554784260597743129314603034945316800113357134002224508514354250812770131317751487350599338101359615278217526709817953127133558331190699075479462533892083659955126679424417497215387709705735894812268954819175120874394852278279529985749265177065876712223660372496516219529515262554844931617102701789026264106672491257481006471391594426926211983954112292054895560227410293419308121860992369282099705517310505824716452745834890619498111317837004097933291752598998129927792509465458309997745735105506568514262298006733387400749910745075114971194063894834705769572711418643170660474830066749496593145399841722367813942333160842898437728673362816458700499899392530174090661472449786425150347016701233371313819124507723770733116879351528427376536139888003854303915348603037436941115416730043877108990040841077743348845406781409236224729830989069072386742682477456660458519009690102234511237478967515965722062140812400884060565507786854513066595158060695176308644914688134765544698236868637516436345663124529988233773139983416146800766450295650166125491947934910240778974008785619080645652526671481261423834574074727898947667536001605724346328489258152127176501168607718164805870553122876957590574364040146748792864911234286227589169649176845995507450115725026009179470896722809357613988484477175953392657229738436785117848515343996225312326438359022494099474969940495308951250411779733502240360946545369318027852110150898536555371080485348388199227673354717072007794929336420524739532615890475883285574964855181967053349590998761784127156079220979491050032192010816801532363574274416990809946880225182965838172608030060330257280029677600892717450292365007334677605060350535185820751917306682928686943785748144870564713867244354907285679204468003524162589545941648521988953865489482635461970794189457745830970808811858541058975823701967854036122954926011916084763190126656623877735059930531781769546772182755676177001907807299510256126007197988643326976058885284514377718277671997157132505097084937031399427386576475564968508512302535486601259777466481168345629040721188571921015318506934598511620029339106792041333792955071517455932735836488181559839303341576794511082871722210566255454407476105756342602108905706540729450883927954136176853412807042554297746235742122352388771687171403548266323623324328177914823130382104462585654748126971906063442498710076174231955939162889219541057820745096818590023592989292260821588972999128886080345238358102599600557830390610519020845702640412450495253614825834484893624243327290567940059120789660882511752690368474081186607978814909207788137830647076112581489657793691660907338775402739454753637368497836539387424620811136783061967097132225303923831654854840126071983808392382573002981175689629751797710122814104299834465266386239784953662771718978998446377235635196247491805493318892989192923236217535706775777250390475827014326185298111651161220851408672841344714443967069638284208044485255889227938994276016472275065430506504803720833470371957082481428536632891084085556792497242234281033039745358433980530966084602489061275406983642718898357216763544483285474501368271025016859562008306392923148777183183845830253642335616967739100362457790869364533706281989009719682012955040458234696855466847816556388298556673930386923740426307725330908718489453698865049825210205169634261943115391898482591299574827165342779295815818642468926374705148727075284716726039059082281614958091284373520877526027938867736123818316912304914493668739387703204182179901659678322843012624454209453404453992073399797543373368610614355298744876206140174923009275544712621837033324647204885575723207520074598903916356243020809530870508869418361483641895689821442280884838667142723722858974872649742777762450899355377373371819136069628836736504880555430490630267585303523329217144982076668969943887606983410438082479311654974537976467475864327543464387768648058753831506218548677390705801407832128300334481891475539776276560090792943264168086493781428651963966034093741160400893091400757194925770943893789256722008877554672499549273642759712933694625402759462470458936356193873641390209383847688157147788705805408435243729542825616687894868590366134953771540369656364386105780683584296389096988730900401217345209887211931710277666205938861110329784783737795388069340939142925406561238663268041907561201734379397001098019413624984999670848066968455913512290874801530364368867460877036190576915909933851649597027781522842247866604379070348162419485060638170568637881409549213179412499468877034000390051706505772541009494693252452584338007368941345126853680128294074018969933127185174114930862548978916714348973318030762451590915657426315625132599668009351354228717977960979737651937639906102170393629063843843092223496559887481146362538770485035158817258528838619158011499753672450907938960723559038906195200655751550911822709809998643953197713787746724442515278577350525597370166597948582963892724571487264207596524097789139673206774530624757240635279357354522566052797518502960455008574037687870946449891777634784421799100526038139057610465964977138453474990871428018312153685307276223169976495084652592467117323324563626710897350109822008262800094264593900841281902024612106814540549581484828497942833650821048477793581289000180091199969150779716196475526135306008916297664421168106955902969993648475196664902299779847031797236941958265169899708709765682248197220296327259356479063643971357468407394081429703622033418126467658970784507078045846380743217432876455282518374469502883022072934974381089385736061760833899922919051035869778475789058303214412501828895441009498513055164613031968526228231654740082667979801148238551258151691768646811652041890412469138660143328437290938429950712596815372591223419196012070825685896452100103543990897227060401011527152267567984993639309919840332590095746987862287705879721846207181119005391306325577272996621779719453294814070534995768446028056946908967694649724634569928451693483581315071932509035681649840701785937998125181565600223452932721683731684944439180413482864738824650654125824213549880803266381027033162486819843798376370891589596164089408923237295455960926582520493549888815917736785863014346750493431996849296700571383993320757906273948549567519911499796755745874682768998840853263844910894191653943740540466017288054849601805908604812021965800400298654712821105319599472141014687806630774540371516682525044953160654999504019444248540976183882015983161078193470750161448772494570770559265364861211822624272324279356544492588622922337113779702771797913211126440630874202344191191046809296474305401044934439601894810182238622735979643445903626290623530794182550021121199279719079264111051246270546711264767910502199859945952728529704877853851176634164489266586757521137472077799875526579473595682026828791518550487996502626819451424504120421152532097418903627394154845003416174981380736937770024206444356291096939076133912559308637721633643285899972882822066569360594719822148396852250009133893074423817440959388578744318665128239101382093399966780254330984399526983463754316852176916410664533945670076307551637372710094725124437874125079565747786520164143225351915513740343255440905262004757764257066924674987411637749917633234465045504446427270737000323691675045445309934919502790915423690319688173953785013925388379166852726589964866706564034391052026007302174528531469673054622174744663264523982077865552047209305790168994852831398036884454242796728958692037373789486394806948423729683783423810042655029384223046386410336598206054183179251538600383146455086067595951471805634945457663184465266420210812611806225981899229209133828116720451633285618207418589128938733498060030231761210009959099128536564807216081398375688849853322130444371150385707732899152498726189628284965006232419746150368536726201386822853142428838762600819437884619420394368717132736530323871131124048232653489699511930788518308796747642243814491333329663400067918852750148306674510709392685164987590851673351706304497164988907811479707406812886843073318411805016670458849781505329730790140674187696002794936956693812710111002613992235236940594699762178327184222095169109535879260512497595127990239085110176072386191326968043472441726465942933823409346718758563811647430441125635540649864236171140193552922293637647529338961629289286908326146698415536483682221558959448291255321854337692916727369338999942805251628856685756596787516225805294764230516102421843686518947319487980027622446149076664208942696007236922887917239616422183248574105237561388604995782821904846555495920082772180268275055139955518678524467085829717310881130376339993288825194251647684192675722832218730841256543102407320806083539133669661490221945605005683285615521575914849668154315989813920529802218500075422800487266005790181148780494649891328297259876396059714603426013996933587355308978717120579663782404992507837866924833533052165289594333272635946009267214716875174195591481823304313011183562806759452447838545404553226046738806579498673258510181749507053175233548864962738179812857282033248247012878870540010198359566268362278601009049972583982350367620454212980581022439852807574717890520584161560106782428019570851494376294179823306684818008451382701056482069570925078595009266449104140671444495005016605963721835337325648302663743957174320340395238444206513219491039203992571503469576985687703046841472027088922062196142635035004405601132058546518522250671924452761490399575198091383854161921473742692290103910531815097010597093123460376544328515413249596712302271468245194581082452592965158933655863218072018357976261370755180352010009983185388160932178212967162060792286359666737158811380041235923067193473475297627511790231484208736163681670440042236477860132243133181949410227289008911497625025534023614645495916294874494779869226312442043217063510235787267240184210469429382876703187623176589398904571919621798904450997583055876186196966254180026790010111118497578909901412510354422790332812387473972102379799170331951609287863367269885623493304570767235685484689094423968703734199561451135923676822356741929444430479649236334875527448200592186334702582724580570401611854827444636259658986611665289745116256486819470063932802249384554512912478921488687458799248820754819784264031301622336556767504616480718197585167328723762524725816194661530810902779482552027018830134107330090379124107855729697510179162558383628477074610256285126196056170632434465686426196232271377446951682605817928265995334337073991241431115727280990866419857204105398864393180703547129938692659772487239957735387125568720461352921467865342667731583908463500096415259001154750530657790975985016979766237937163532887789996249826406847711389726179301918853919947483618709245378226395889562318265287499914459541266659232165059237514221520525645197193294639339754311337234464181520211491687448071663858155706943448570817825461243626549915637095264361186155945000404051615533715073404062161677896700675201266654416184154258123250507975965179871021018342432311351918059500624310343616141993041540785630970439178393318070690069693940546178269835549412194108839614411074277748250959486815408120680192855807045011608070302890005031081156643912161529912218199495326943991695749854714296323020661967806591889910677714462959807579900100557780982648720391551021879667343040130492659591210969386626615923894907918151101481187219089505920561791159033226673083928449260252131368581796050291308021822418297790048321220064837241630312785842490686926563373231452200652949782356312419083184913325290396501992375705252359636143753644412876182070374521735549004979987827075747624993252297654098986546743786729405075330112718249164910208191765265349522874756878004337703420746981448086623262943621184656719564250150737292567272954419772210126682229354507250379778700306289460921803802649736518400243668014879964679472297691732660266244670797838691927698543530207453659619065670671577059487518217402258997309381472690694668197864242672643662435081092956333279708395899900643976557488587564261574716267316327507664906090589919308766404443002923689318499327405025903015964401638347139108730931246051816016184979269293225847690659019922629802961323886888813039883236323270757269541305807854176937732086629547852592565829630923447503883914773325816342726353652810900965632974314329779721059027186936728285136909192584224839276810724349002536527979⋅t65+14143406936875320801584242110533361560042279894349875060575142939883373145839393406678447563548560653585712916318498091817454323406635790607058793915397234037799826948014507295416953534226700407567520172478365626089835454096984891239418954669163101533292874625030842270428480429615970809029881665388023584011061769602210351412052967075031436633465239481301333797068377202867746355978026116827737910928137450875709382119513859525988216782589188295896069986341831947549124548571346910351875192950081593308722535997473899954233204667044443886780861291787540726653055509138430223721216014351464431998925443177248242939120703860123116798122501591303672627888045234477035095519503776821071737741815083556249183792201241358219835042976584520572156752698888608330954202989186668786783826043186800431151203612843848586832275100076420088407972589283587971093433148058417158063767497859711130759729269734508820276162219855668354061503590235240886031951490252054057045798389149344751193514245172448647180454946654473042838057140480645882280906179244684747451403015154386243608933612529681628959482806642510613586199781290473641927625636471747524953022088653279982084165342885353723265836431902911340336558954299832657950644023407730405118568692365394654314122639417222659741828477864277961651070187527874487872195957779831560242089278827257199079395043467927913182475836482765019042066881302123934685506365784919063091046562283663560105435299397120080591295912707807333601293611812695050402522556816605086578445479314157985671796925979433310823971662795045670037584316477225184241236389065251395012624369484337990983279494785557753221507692197412518976513462010299276236124701685462985488955332508375714243736350027384604968740028349271525347268821465395730388712499865406554009539330624030164325783668817055632966674291404392646130585560346925700749333340979286655090546784837433948948628981629237486988458083485600494183776123071276232919065391666564106000610078365660017661069272810058716706691678071258920507143457466585998277170842126500118296470066813650786778126770117040887321689604685468903173781363909019793201398134496867474954621744028522528657923035910566369198968600997938623433929960040351773262230851438438051237510217522223400345237898458886952724594950673413294986140997604947637192981079586343649941897614233025105955680620207564773977304580185738077886911421301760358831530447909327698972232473185393093169710390799188791695552710385223128286724592665852514767386366852066718685489247135310399628301959870669262412803181943728362284535841154633429817358738533863563904001477097028117437924892744747352581034838867642271838567240492466861639513607649601422844791139033982630897789501096060673056127241294483456859103969390872185602226129384579180186233812815512983971311905827647611237896176521122078777871289526041084435650916794183271961278646858864360019757722328392545217280061723420593316907943303957304280470253597222400803499732082478899673494285591947316320736665289276688768103903112560717644358995581855474312223212087743748713037514139808659790228531226217728140650901239253087864577922988588415252302168049418225170350421389842672693213253140278604894143712339981516422800646222330580789795278635565241368820441049153618470677784303632144472025031214693399022410830235594799599295098120313989883493210048781446796167745987805166690749905679132720120582163604810350499093034472956373424227227479530813964639577192403885314648752107010661497976578921511180651012775852392382017041988974223452299022884997782866908435943045216006917723526135352843707862788206331862557982293286472693468540665796784198508625949429106934564556957907767868396164062528629864062949605650498331072071361024502058520483682917021018333670237446994948400033963611433933337437326572443315784427270059313241453379962364756633376701735988507696895314332098435062119159413920310731843017757055687154878991887669435881908091401690567169280953741466389727141943002255178309863068285270909601660805326957940766022011504673597457527050332501474138115657485743164766320369391720723989352342772530177113783947135174854354512337289511208522788225599731209060050494776704621791781623024687431887909356184820911600940436420883699181978263297798906453327441560913669900644711747309959160434818220443492183325533283547273344232310657913255095740841081960772890568408831132948106467465428166042918774496906215293254707392253811698434625297334682223346888119213017511883812662171927279426097631395410842082831496827452578920414204772605743403552397563940778190804610155237452580732922907874215335796998915167784627106396872465600030360612612747588849620505662776053096143456671141108731836642849139552009051257013141295015009439312123140310848615237720974880982462221775009806371931637018465368959181615826481349386073883537354921501002981716057776627130813339491913989724227594547404238545553986131279765370076826832838932716716290969809240758880285035825776106083672100343310392023771034237394201186294435394669831671648920609656870908478330109701873082756321244476292841344844652860963682886025007037892355391737261903089705837059628323835214394963370970405087292908282819944950711927752943158660545718110022698602745070257097457051928542570038155537738204953267646567916010968611019730427861015245557735145116724395173173189878324039141071694144964782851033565949195231052497429484881588853301974030102165089479928727762840877284142370688870266542212444147083005690331027985942296453074149887792207564399905577938859863917838825002911436235422240575499071843298832266750482568579273298150292780750554793350360555669072051594072526660566111049891976779482204141798074956702380410403934270256555220822464515128931997741768834603140502201150472778909979188847947648697952310935442025493081431825415281967574570843581724702300333469659244160312083076415963254108689007098069683427168092048126477731825980208517642487849989224925944512100888230569819884738850677281473208570958060380004664976512614211719255059253830668656598732853509600340654995583281935723522650825615748068889729677397424301483973875834617659427178582464072746642028702701226753828173383616508238520734102888102367376944422993509639897896638457521958831594128959141028256042750518882742454535381446891746143950443837824264407541598978077284235824803360274188513223412439272287560532350740319774846473334916764948579244470440476700237273248034310318355977076961104658845360929925933320884680279357471805670166468493185223609028960424721290691754008263754557492830096168937446711453251607196769011247897536911262713409317199792586746589629789432798801342769393137726537696090123086017951109527162986269033047934122102103665519284963121953715422356010025773970332656704610865460786619981496995632250149940124308601648938252406979826800238051255156365371915723823667943500278805102291290071177665713665157782094881651032533829855618942986395079734928328772321445669877216601469244459749111898610545906020640735503199964436650800646303448513774356804485108488660963182258860624988147226196437909689248153780300889634430409553399026927368861194849481088707145207423699894344885740484434793958259002370953813402869111330065349969260966344508640653347004031527072206922432766653116459668988143017697979534859962837606019338798676699508184146814414765460230775104240678406006816616907191493640620977995615703096359672545698347924899734584761759307319512093226379897781065790992067341421357048042950723320587378748054321653543657244611664826658888614729081700391124712354210375302992765492545170028244826820960634645039796764360799624309513992654709127532081641037743942360585398448524743824932946393891519325622479217509436113931214708636429796291098267278064270253947826345971300075148305579658637994996734064782141553061145473164812186753746167139499297807513209588189046366232387271050015688858323257156323513414405897414574944586687791507083069261213991833378688721211113368755571454298742852735825673742353646590758001273756809203024015279414709999092639313809271757111406718828176705994037881414244101395097464028174328046751336639866234853051066915342011632814803147631160923951281540643868292263768677602490410922183216910638500411860296133567768727055105151680119128560417007290838539782255579757602058928832699348715642644722166373290281218032604522105726095425685878319793036878813109806687378863127201781305522877618348184419775707244656687910370174774170858867260812270921728586220570128175294343001646736038223997856234187131405761798585106712551755386554245978029597302715055900903653896142374539959921899259152933570824063718293849558423956378532090652846921670497654473581704644147954521405814540848285446454509371460493276103097675954992062740059068980676974950093446546316221411543323768718147594640974263399768052984512799452012772703319613636565846654645784792841259416819540837573478107213347428121328100081626284760108272324849792795359987357113822249410668966999834407609120701556313093420534362923716755436407085972272657830288852257200042664958974443617085638877287812543804396362910216668932149279022950714214859920606934425169126002283308725456210107165921253213510110079895052123030260374896046325622363498941231846048159111386110256844744446634375839171763455884435258470924900771577847777085984972883176946105139949063700518041517647256311792860160171325674154180587293035181506673037823987214599979992278961218529268264835882376309212752369536788733924582542839360939924799383146689827359792926856643232402778774929160060164647442488414803913450692143345167854482962419681432029492050898728134153733416079901233960233377612271424697546009509908656388546021199550321429876270439203402491565626939820616952161177014483156199995254322047283485646711923393473836025273772952076277952868043935948196101442103589205410589297080821112360023449032193130787677191893634415037429251109179580989239283915948249988233319209292214920918181533857189098810720777901419274214684416489098617098310564826430560769768452407532369994980958080576341578860858186024932647352810436374596392094752074854582552221721029900827166999264690199719554922034685246994098862481969926627829564060532811969060544291807861340603292340915762371172293454739893076942911878065012295370850210257947849351094740637895202887258944543746568842747029876261159531493090469374029631227018419819071151432890251601429994157018362366401030868771196526978550474590063481592912243961842736071246598518326423572318917106592909790960885912403264734632691251800117062554945631484909816733248075760553018732006890379069957073132969788329828106806034830641619047094771438274121821449758096358672770383594998227264524764529472071023569843973068529629544698120439045487400716667208407111643618532970020096312528000399276708099116101444428944856033605277227814251739761026317442167015647982751501785370732570034155015739438912313046709720496063103780848990546201335245536937687378204348732233648664266319453020027650417470519663932762708804184183844046592385487933783383174508422778327322188836333956130961052762714277543607375550955108085255359460829327823461502300345977669502706759926854289660349449868094886991813715319560412559605659488883321224872176794484086427968974557835222213702868967454324039293591422216954074923869404245330125875768048570469832170607378240598953674690316961548750934728915331543726219876238523070031706515000811897945074510844978524022045141401988647114602642867917542926752286541454449825784949984475471037125199437102086203716285276226765044139816731511380540343570358262552417833361864595041370619038947992287038173530982167742227354546186330430169080400965636063976935057793318006676972368499810465501454535643864739319078409280391168544693897433321178144696981505715742622795181194611228715578567511997478623945779173282940146062836115367816841502940594508586683204002795835927768042025689043812116858350197528722354581367275011227858466635586305810206356429288086566245976476760806900380534851024902905770748349172359031355862743427510214781368140812529006691638861012703151742306090719286343657304579792359788892953132064680212914225028298769122023131639106098898586272933116442430085299017637196649189787916178513816043181638320742083011778941852165561950837602581716908282323052965025764572858569026484022990311173281023151541755194238105308401625720176560438170496210756803930255747354886962309097381491434605211122876034733311707058603898429844499660717933431944949356559470696356397124175187491720459580501462255323891454887209918483268100455374739512771272081702803114129207285369007982312313852322025718112858587302642511272843058930050631827190401769639138871768542738618850229898266195324269374784757795823890812212098442060566957676314223064447989096688908105989920632925664176619267932492600084598047814654674940081485944550689634948037094140944523612820730893783831352866276114607054936358987496988784098208399892688679259969180575900231762365252500659497245456797881046960537503532259456380218687271825640364575288404304872475727197017729693675671072882737508340518353867801465183589456579452947490637955203742318895911063850240372259704037999333476724855891633016532468712980917122457729342694913311529078161419813237110355319993962198160795531494478988781123620381104511986923357156630751285879250075808255853712145282823748276737647555398570892832343835387341389454185988407702849640516958463625460913698508902609326785702065648752379890309294176787745931503663599599042091334250615905319209168788601641669635438809122593672420492652973975065891946649987948156466337312307992142914864516504816439057723165953985242953600180950630883450608303321501139423597124431574048918901621702579928660615763373734570434505826518710062739770474010098581384848649454038547935630313444119944915867753964035851355259344017240027550829577858801152900412857861583022377701737361416031171356475277713099392836387756617574380281115227412844382530637565686797128585793968711806960055935860268523906148590070379941601567055232373703413558274021585925883888441357988651684451290460953297704064180036018766940256578613044003117488328255721188745723548177375758969406070098132366196175921742950421397479473202726169273332184342357427482243607479948020536234916125168867196360247935572139998261010821089284750328236299855220963398104200725047158959749880701458313109323621360410679554000619671917249568778298089037563374454950959937750021533898938181850631396030018097461336358178625682671472327065845971971807105216914320524002125709239924613955961808609463524399691241703956934790029636237088437952953082437069645459628894142472768781812956381171123463238949094633583013279476182815485128557234853793926941080608796388038188046786809272298655702758395200634714703384188357046772146557573709200234049591301247275892293116573740711324184746549670094145703232828994474840984116148554748046181536752791615115407739562533155232792550370366547090131921071983416396189402334675193378972985852233282044904254245865575312419532612162415598940603548468115817764143219503997⋅t63-708244740673977063665282924650892136082108228046467627497132183577674753904780142414859826141601878338265306897698818322485499830817808368050179884277101397622081589212025647040179661581995935137547275123380515901740834939804022629049477310998813233304624020175706591483125961950869577938326855475250688099210676843265174011950674925890717538837131737206296444730014238013717709419679133808856307628136814081084029974622485739695899172543652000338355170157325017343526197729186011433413998235550131610458686390315703240152768223603350418279407570191467565638968080020036416229517797029417071002285702349299765749599264682799643268392527813942851131055817772472814320794720684601097874886803082711480272010929752455952447335125831758538965766012358023510559521152288918458332128390423429664728963332474798866995688141135999300379192489759904962900617493472263098587890609920242902430295162272495283872466608729470228793860506989958677659770905324259566042475204077109690577137078949573935844634980244115568153268753605998558987950110698293928940764006643449386551981317816364664372015111564071161433935259620196506227460224541218825762091844677944046397386652337203823421392926643925701369513026837582839093689675146956278514417020082906443072355473819646139393193845839541906858669093183197222579393427806704439649499172824755722186220922506005623355216970478315690165468013267185347745782502836494737930202750426605421522501249785408025152186014170889846241817457096040355150858624836049449435764680074383794937898655506135590215623799450140505853220731253900789883583140895885125093241616081086614348028296391445716679642793877478390491512676779681544686641600343643829535280701909512200738249673682646503266305131153184832846015772935920213408979456582998044418055137898948540192853294191796955558413640144504848706527358240748587579794255663253563184325930615698802206214847037230766884527663183930835218588659846130863620733543905235890964978964771897632679127558280958983743785352784409477789162245482784470220075832276997438565009358208881863396509163205417855002523249124666277242817818821145684515959448333219866520372209024873074174445766498173100143866068104656604382003187299313860584108292230058619340428931684308303629978666797639944754785364526637786496078910034928952333158203704639646826989688743175611660621472231863444365323674275462555605758206769650548811439330076203900650897389829603235351973909203685623904528277099895916814730635414919252857497497053753933465174303952855502715140969464378515003246887630925862292278882154687259395527670973957102226946035193901716416270442403912166276470052708320306399755686294107092748089404869423066981949297430883569531852600173434746536326942727631229734917410970237089656927285730026038359600980734314697299735673501527933618359968011835968200059578490640739362766696725843977876498679363023722606569167792527767766423633623974515197229918172661943926032768891974926664669354102557484001061130389355980706526416459547223360587150051265389972336377976252518266900812358016592916174279591584576589169836457025047127252719467096148163268644582418768381067560523060751024519430485694963077552432657299362696950728694419314754194395832623495913364395759567353349315258602239207050955864627259650421685333973948652919338962934713259524979709669436843461652964014148050942667017834108172634121458079536485693798436499660947721411328637277616359923758340575875355658182056146423247996932703713124997222376846333102318669005271916557708642643520209030219127101624499512966427604075130767241418700959443818749657144643638249428699165068337827162865198018659126334673413280309217934456337114615782563979423997480285649328475163458014249045352667397578301559591430860551479293909523547630917694667621910444904449171635625963109660532585076733913705378116755345906346398927913926944914925513775643388571445241983619037398569445182918770095466419796707051882475116738527900826214756818008321671303716765550119626395728629146531500409799210241902330729406302468556964416162511050095942385857644560652619184599170338363410141508102405150380982009870778002648204993528190559647167558952527231989774465467641322939442417529849007651797666968209948730753881802568931134913897428104560465226981065153041163877052944193095079611022785005181555289010421298083874717518642897730004064645215249851370466567691815989324466649692668248568472783047656416638176042907799505379465592858041296433343035605557700227985881226446727188971294566291181058602183382342137359521632750582293096994884321715428648785939972726983005469917270987881653416354279418667437551529444098553362641159368533830753250236810258409326175149836391415427885480718771927622423424069564699075135672475104283525728164249359889154855958965018774366502540463718587426006046121647623573421289059236159937990717357473833814388364380144521976664170655652147563026760544023916502027268163949897673392563607599933211452547266232224912987798725067023946144343225949549762445438132144937071377433635977144663669052341794590166974607744000916394416212717018544401734372214048454399391268901785206012914515355421929806763345570311672236213890513523384324454953374702516381378670291024173772511802566677850976032874267258214321153537903617161227930548204568612825890938313949431335261341184350519675294884071175623690601917241378410037163628398971748343903410294563710713091348015568790406485151277734103466093799833436268037969614795486696776101410926533479166430715524173809956467222156960807133079116358562256419162496785623437062574938219539395349192195708345565614265691156657638752862008978963713616184763097437414254406134974088228202256143559272894886397720302412194245436662040542786484053664069351298290456213090585798292818418438357982260147603811370950307614623649893810245975040762157101539337474351274741847361677222315722376357894723590432586660479075034019955941815568187951705843502106510417157701261595233694749977854580368764635081431791097110606559747705511613012699143996884556420925320567785155116925409787490789624347250415934299375719775756326738800780088310170949741746021669893711164343030754539808932630142112391554948661206416449227765054526016951994234886755611724583680250127757248815188271214914234242039012679321070414346971930123674073589668527879592846022763002359278193053042867245638377487946615427461807660710395475305457151364911833328997368549983654963745725933334232443080733456544600730715845117001385465508774240077681738854141621968717728264531414233139097901582598935080635669142997434127748039952324146045309564604473161915403688680494644276092010829395570944348007903557996046784846071354992108146799843117021194869028304084932315507804299467446352268405152922109672062307042326099849546211618756969967760959943721562700170402485482068996250027062675129880988730243010303746880860153054467988985277181094339188421369941462601528801303117555905433163768062578307341102938811971063432921551082970732935583469479304362594635917307629971688402758090572505322885876646118810095133032838509960621715662226041774521208591009355598674181014088941716125279646001089086270014253669456371160266350765845536763701269241499166779280982922833673221991678032041702846612998013816377220925935459108236410342978902602908597498338929727615925007132321864070763308085147599025482218091605561410597001420536428163647722288105945872944485024658444409231262137120743990660057201181123465660396698483241395393495762745584025654718451185528752113610378809043294187866995033081741393448397474467626665951997162856028244826820960634645039796764360799624309513992654709127532081641037743942360585398448524743824932946393891519325622479217509436113931214708636429796291098267278064270253947826345971300075148305579658637994996734064782141553061145473164812186753746167139499297807513209588189046366232387271050015688858323257156323513414405897414574944586687791507083069261213991833378688721211113368755571454298742852735825673742353646590758001273756809203024015279414709999092639313809271757111406718828176705994037881414244101395097464028174328046751336639866234853051066915342011632814803147631160923951281540643868292263768677602490410922183216910638500411860296133567768727055105151680119128560417007290838539782255579757602058928832699348715642644722166373290281218032604522105726095425685878319793036878813109806687378863127201781305522877618348184419775707244656687910370174774170858867260812270921728586220570128175294343001646736038223997856234187131405761798585106712551755386554245978029597302715055900903653896142374539959921899259152933570824063718293849558423956378532090652846921670497654473581704644147954521405814540848285446454509371460493276103097675954992062740059068980676974950093446546316221411543323768718147594640974263399768052984512799452012772703319613636565846654645784792841259416819540837573478107213347428121328100081626284760108272324849792795359987357113822249410668966999834407609120701556313093420534362923716755436407085972272657830288852257200042664958974443617085638877287812543804396362910216668932149279022950714214859920606934425169126002283308725456210107165921253213510110079895052123030260374896046325622363498941231846048159111386110256844744446634375839171763455884435258470924900771577847777085984972883176946105139949063700518041517647256311792860160171325674154180587293035181506673037823987214599979992278961218529268264835882376309212752369536788733924582542839360939924799383146689827359792926856643232402778774929160060164647442488414803913450692143345167854482962419681432029492050898728134153733416079901233960233377612271424697546009509908656388546021199550321429876270439203402491565626939820616952161177014483156199995254322047283485646711923393473836025273772952076277952868043935948196101442103589205410589297080821112360023449032193130787677191893634415037429251109179580989239283915948249988233319209292214920918181533857189098810720777901419274214684416489098617098310564826430560769768452407532369994980958080576341578860858186024932647352810436374596392094752074854582552221721029900827166999264690199719554922034685246994098862481969926627829564060532811969060544291807861340603292340915762371172293454739893076942911878065012295370850210257947849351094740637895202887258944543746568842747029876261159531493090469374029631227018419819071151432890251601429994157018362366401030868771196526978550474590063481592912243961842736071246598518326423572318917106592909790960885912403264734632691251800117062554945631484909816733248075760553018732006890379069957073132969788329828106806034830641619047094771438274121821449758096358672770383594998227264524764529472071023569843973068529629544698120439045487400716667208407111643618532970020096312528000399276708099116101444428944856033605277227814251739761026317442167015647982751501785370732570034155015739438912313046709720496063103780848990546201335245536937687378204348732233648664266319453020027650417470519663932762708804184183844046592385487933783383174508422778327322188836333956130961052762714277543607375550955108085255359460829327823461502300345977669502706759926854289660349449868094886991813715319560412559605659488883321224872176794484086427968974557835222213702868967454324039293591422216954074923869404245330125875768048570469832170607378240598953674690316961548750934728915331543726219876238523070031706515000811897945074510844978524022045141401988647114602642867917542926752286541454449825784949984475471037125199437102086203716285276226765044139816731511380540343570358262552417833361864595041370619038947992287038173530982167742227354546186330430169080400965636063976935057793318006676972368499810465501454535643864739319078409280391168544693897433321178144696981505715742622795181194611228715578567511997478623945779173282940146062836115367816841502940594508586683204002795835927768042025689043812116858350197528722354581367275011227858466635586305810206356429288086566245976476760806900380534851024902905770748349172359031355862743427510214781368140812529006691638861012703151742306090719286343657304579792359788892953132064680212914225028298769122023131639106098898586272933116442430085299017637196649189787916178513816043181638320742083011778941852165561950837602581716908282323052965025764572858569026484022990311173281023151541755194238105308401625720176560438170496210756803930255747354886962309097381491434605211122876034733311707058603898429844499660717933431944949356559470696356397124175187491720459580501462255323891454887209918483268100455374739512771272081702803114129207285369007982312313852322025718112858587302642511272843058930050631827190401769639138871768542738618850229898266195324269374784757795823890812212098442060566957676314223064447989096688908105989920632925664176619267932492600084598047814654674940081485944550689634948037094140944523612820730893783831352866276114607054936358987496988784098208399892688679259969180575900231762365252500659497245456797881046960537503532259456380218687271825640364575288404304872475727197017729693675671072882737508340518353867801465183589456579452947490637955203742318895911063850240372259704037999333476724855891633016532468712980917122457729342694913311529078161419813237110355319993962198160795531494478988781123620381104511986923357156630751285879250075808255853712145282823748276737647555398570892832343835387341389454185988407702849640516958463625460913698508902609326785702065648752379890309294176787745931503663599599042091334250615905319209168788601641669635438809122593672420492652973975065891946649987948156466337312307992142914864516504816439057723165953985242953600180950630883450608303321501139423597124431574048918901621702579928660615763373734570434505826518710062739770474010098581384848649454038547935630313444119944915867753964035851355259344017240027550829577858801152900412857861583022377701737361416031171356475277713099392836387756617574380281115227412844382530637565686797128585793968711806960055935860268523906148590070379941601567055232373703413558274021585925883888441357988651684451290460953297704064180036018766940256578613044003117488328255721188745723548177375758969406070098132366196175921742950421397479473202726169273332184342357427482243607479948020536234916125168867196360247935572139998261010821089284750328236299855220963398104200725047158959749880701458313109323621360410679554000619671917249568778298089037563374454950959937750021533898938181850631396030018097461336358178625682671472327065845971971807105216914320524002125709239924613955961808609463524399691241703956934790029636237088437952953082437069645459628894142472768781812956381171123463238949094633583013279476182815485128557234853793926941080608796388038188046786809272298655702758395200634714703384188357046772146557573709200234049591301247275892293116573740711324184746549670094145703232828994474840984116148554748046181536752791615115407739562533155232792550370366547090131921071983416396189402334675193378972985852233282044904254245865575312419532612162415598940603548468115817764143219503997⋅t61+31867391812575168332215836577549622637677680604507514317622201254413535276490721749474557345054799283150959355446734287416492996980654217299233791169044751383262754414967162482993734344040603124068767280614925669407063899279204263503223777719765880467002901666544803286818404900978710510939061295113178735294331026860289313695426599092559578887861773982755132053748684230533573466453650512767199952866247965173298230792178674627683577614976225740575001385107948651961102334221016000092617255657248565471547311614348489751497988807876182334417802287171386704350561514501547332061412090552325613617988250957072766027483005084961240151020742097734467790107655723706877544319487008987518936663204880851433635563613498547359841752538078768076061019274265367509870156703480836539692124712557175883753298387237083700414604789051404619477989325995381772207580358310513058434352542932552151360712529863493561563325329329248672806208066128096210251225469502490548333766614218744697081007339803487741920657694399108123380779311379664692461798236434740324195978353543979931748189623271340453224101182509400367978529058672340635216400078099183369134095439471003201580624458191665219663203247129936768589160597535776934590616627862040116081698382762169023180135455882782113540687050774162844441541394813297888406822010030711267636554128417105529493378687847127670916874789689503810359397812026789253483663664365725140141856381665580910061194315554783861783633466407241218627170151877647972169569175249575000558983541942487203709420455993403086148159618975530153258933142320822742604775779132384520139831966251177195264860904149620356357247437647307421252511938176483433605395292480213293247189199382650229340206543581240071787705383594105984207461665110696555495960004679011472287665117103681434287621131174098902532699508574803318217302967443304133024362944179880383737261362408558419948660698712885576359113292680980050939237390820253396154949676863738552109427126097337937506650983805705195359766280073053971475652658953556948641377955211060521039937999968576097824370499457339258654168842152898557016823197268319724795361349857201416034505455330642594383226775616137611513274337141717316647505375552565790912638742647296887347200981201340297421055548051399535223791044643678158720462655560872629338879556664462888668188290105411496850701793385257283429332221538530140211789850441401640219552537800236513980418015845607772977576790880665358153366441960262937033844887618565741647750218010699455283959873758713146761720856423441166744150653441882418570755923499642094040384094778363859119019251039890369939795882585316406509370878328999166652741269027477923720289297488722293233454027005346779299012484840138564452106305427345876241702519643970472344757657710464403345274410159907646681112960106010526247147718770011141248188525597955830713504419978967299746391793833307957691097297464210103785642208107429549556636132238091208418104820553277220960857755767325041517338178007155599624393708084159701794918879640033238653603206063062051902805914756870508105551655423061064324635307923273398188516217134429272908994688633033359708121052588674043333002658857165241836081357882194507135517905407957598981112834787798836893560810877516137941215732005429503638533019902260280022281478388767740052709776421550481321939455363666761143531281210946499770764229921642103728842990944586525326408584215699374659160044461502021259702176169225477378532733772018171765113216827068109527723811091605185094583938936097510799154865317968696481967575208918445134554537132330349022866396158629172148703137262509127281730142072755102418499157056351707868075434565483789276113991908195666137431018675906937103879705615580706158771929083635938056339575345823299778982276537662640652166767978758781612490596647240119909694045658304179318819107112746671322588437500836570209569611828353371608119677775620119711364422233435886180191307664729609643878057494518474226598724521861953934901482548492214642042842456401447172911152180620701753479767791217753985670525829340412832671255432684212742486889209795577104138374617754451546011141631927335172592905564450148311715053081247513869402372626176773386447567576359808234154854350920790922204234030662811512291308094107340239236471160466571288174529214777807420567114806087219388792910982550287352063356409123375548956769254357212488474466680632886841269954377853024613924766616164679331556171225697440517087724965755758746905777844364861701248914591505237509717152492905667213401793134059830837675506730929614692090625587167096539306225691530888337785948723227396484415121527280085439874205869441569823811712949876085408939317532023594163200674301598014434419454998531219879474408379586038829195501710177802664019694513931676766974406705915140851023250200010779424087293601030720067112016249684083010682037777766269805733425611619784846199834974846065064243152714855739464282914769241864845044692832937793251053592504251494928326324930938811797658133872262047182715327137121306751413065885262741192765156722512228786714017370258370263676673403105087763957575182682011619747452610468748787750394071371968198790157055716381878700999567457715775890516872766716197409763377979498856289286167443155669393198940402620018475956737178392233486189931961964663616151212405291699024051116098268052130818186456634536621119900721645861479490075836060525606578153892412118920073802499743609679145477759279550099292689766479395597050952033672871718347236469573282760039212679956665949186597905328656803455138738508452180479270981339839373307818727787573187663937473696761288496800169429932815092830498587943064844067134457620133509851601187747763764014012759966798001489681554101855600425659188017092272204094913445175866371657395689676715223219523653765435536571247315904676087578065832514297781171482384859424060652630631520474392574730426026379142035529776164452332742300206527702940459570474277216834798890588012084321081112168715813794082365829142655356604401507879439167359455738149389873044457999211236545436711230821604915478936826256464399393457709400098018217575271868890069243276694391580188903685133544780334133277000209739327974214953388202189058086907972030901163519298653162453066042044717873805167823339786514551187765545516037132029975649155992914616032507011204582153649061478199229259667193393358534797907317148270805121000254040394832648884688698256507628314517480957098417702336576867879914498896187415685299427296906496469005024815933383533148893806996544181738413053576324060445069202962828301259573642593893622226242354071623802159345677958746192636600552063514721159500771626675511434810499462419506834893793519028958463486805223161869350160994367356650701672112865160619160184145859555357207655170009213491905123801019785401983520670687525738563981983771191321162243704824319407490564483149090547005509475949984962198841500928398958749727163663321742508166764393875787140357691648059098970951118626629224640750868454289969482615225486117445661305322790421464813688422895753998595381798026136821202817278382631542103996920385876047360790837608887953005116345050427826088872114442125229234747795684225200824843700485901515872208724379643329327854643309448538398277533643585853218506629312562126260327499409735802186494933489218356176992112620501774923902325629921542248553167284330222229138106201767508785599774931001981068777645672865863446515493828043680073539024554545418669546040575816439254061492341887378259230880832945908527864642571731522267714579881884897720401530639041070426400535945737371007102257479212028244826820960634645039796764360799624309513992654709127532081641037743942360585398448524743824932946393891519325622479217509436113931214708636429796291098267278064270253947826345971300075148305579658637994996734064782141553061145473164812186753746167139499297807513209588189046366232387271050015688858323257156323513414405897414574944586687791507083069261213991833378688721211113368755571454298742852735825673742353646590758001273756809203024015279414709999092639313809271757111406718828176705994037881414244101395097464028174328046751336639866234853051066915342011632814803147631160923951281540643868292263768677602490410922183216910638500411860296133567768727055105151680119128560417007290838539782255579757602058928832699348715642644722166373290281218032604522105726095425685878319793036878813109806687378863127201781305522877618348184419775707244656687910370174774170858867260812270921728586220570128175294343001646736038223997856234187131405761798585106712551755386554245978029597302715055900903653896142374539959921899259152933570824063718293849558423956378532090652846921670497654473581704644147954521405814540848285446454509371460493276103097675954992062740059068980676974950093446546316221411543323768718147594640974263399768052984512799452012772703319613636565846654645784792841259416819540837573478107213347428121328100081626284760108272324849792795359987357113822249410668966999834407609120701556313093420534362923716755436407085972272657830288852257200042664958974443617085638877287812543804396362910216668932149279022950714214859920606934425169126002283308725456210107165921253213510110079895052123030260374896046325622363498941231846048159111386110256844744446634375839171763455884435258470924900771577847777085984972883176946105139949063700518041517647256311792860160171325674154180587293035181506673037823987214599979992278961218529268264835882376309212752369536788733924582542839360939924799383146689827359792926856643232402778774929160060164647442488414803913450692143345167854482962419681432029492050898728134153733416079901233960233377612271424697546009509908656388546021199550321429876270439203402491565626939820616952161177014483156199995254322047283485646711923393473836025273772952076277952868043935948196101442103589205410589297080821112360023449032193130787677191893634415037429251109179580989239283915948249988233319209292214920918181533857189098810720777901419274214684416489098617098310564826430560769768452407532369994980958080576341578860858186024932647352810436374596392094752074854582552221721029900827166999264690199719554922034685246994098862481969926627829564060532811969060544291807861340603292340915762371172293454739893076942911878065012295370850210257947849351094740637895202887258944543746568842747029876261159531493090469374029631227018419819071151432890251601429994157018362366401030868771196526978550474590063481592912243961842736071246598518326423572318917106592909790960885912403264734632691251800117062554945631484909816733248075760553018732006890379069957073132969788329828106806034830641619047094771438274121821449758096358672770383594998227264524764529472071023569843973068529629544698120439045487400716667208407111643618532970020096312528000399276708099116101444428944856033605277227814251739761026317442167015647982751501785370732570034155015739438912313046709720496063103780848990546201335245536937687378204348732233648664266319453020027650417470519663932762708804184183844046592385487933783383174508422778327322188836333956130961052762714277543607375550955108085255359460829327823461502300345977669502706759926854289660349449868094886991813715319560412559605659488883321224872176794484086427968974557835222213702868967454324039293591422216954074923869404245330125875768048570469832170607378240598953674690316961548750934728915331543726219876238523070031706515000811897945074510844978524022045141401988647114602642867917542926752286541454449825784949984475471037125199437102086203716285276226765044139816731511380540343570358262552417833361864595041370619038947992287038173530982167742227354546186330430169080400965636063976935057793318006676972368499810465501454535643864739319078409280391168544693897433321178144696981505715742622795181194611228715578567511997478623945779173282940146062836115367816841502940594508586683204002795835927768042025689043812116858350197528722354581367275011227858466635586305810206356429288086566245976476760806900380534851024902905770748349172359031355862743427510214781368140812529006691638861012703151742306090719286343657304579792359788892953132064680212914225028298769122023131639106098898586272933116442430085299017637196649189787916178513816043181638320742083011778941852165561950837602581716908282323052965025764572858569026484022990311173281023151541755194238105308401625720176560438170496210756803930255747354886962309097381491434605211122876034733311707058603898429844499660717933431944949356559470696356397124175187491720459580501462255323891454887209918483268100455374739512771272081702803114129207285369007982312313852322025718112858587302642511272843058930050631827190401769639138871768542738618850229898266195324269374784757795823890812212098442060566957676314223064447989096688908105989920632925664176619267932492600084598047814654674940081485944550689634948037094140944523612820730893783831352866276114607054936358987496988784098208399892688679259969180575900231762365252500659497245456797881046960537503532259456380218687271825640364575288404304872475727197017729693675671072882737508340518353867801465183589456579452947490637955203742318895911063850240372259704037999333476724855891633016532468712980917122457729342694913311529078161419813237110355319993962198160795531494478988781123620381104511986923357156630751285879250075808255853712145282823748276737647555398570892832343835387341389454185988407702849640516958463625460913698508902609326785702065648752379890309294176787745931503663599599042091334250615905319209168788601641669635438809122593672420492652973975065891946649987948156466337312307992142914864516504816439057723165953985242953600180950630883450608303321501139423597124431574048918901621702579928660615763373734570434505826518710062739770474010098581384848649454038547935630313444119944915867753964035851355259344017240027550829577858801152900412857861583022377701737361416031171356475277713099392836387756617574380281115227412844382530637565686797128585793968711806960055935860268523906148590070379941601567055232373703413558274021585925883888441357988651684451290460953297704064180036018766940256578613044003117488328255721188745723548177375758969406070098132366196175921742950421397479473202726169273332184342357427482243607479948020536234916125168867196360247935572139998261010821089284750328236299855220963398104200725047158959749880701458313109323621360410679554000619671917249568778298089037563374454950959937750021533898938181850631396030018097461336358178625682671472327065845971971807105216914320524002125709239924613955961808609463524399691241703956934790029636237088437952953082437069645459628894142472768781812956381171123463238949094633583013279476182815485128557234853793926941080608796388038188046786809272298655702758395200634714703384188357046772146557573709200234049591301247275892293116573740711324184746549670094145703232828994474840984116148554748046181536752791615115407739562533155232792550370366547090131921071983416396189402334675193378972985852233282044904254245865575312419532612162415598940603548468115817764143219503997⋅t59-1287514925585500659645672185327693170540321866841735966573375850231021499581000058144129994396235149043343016539780143248207457787019273853177151478140940183499098463043928053429007659413359706669353869768772696374936505392403071294922612993795856820806890518616698336485060486218866776953268606506052017698261143325201891672580992726318905917309986013689411514373808225866336914168839451696918881997305471017249227113587648518443019991180430030977906954160977725316529923406339599899528055204189424572634355787507907452424380117690724860186453731862096145757265346503313100480120862373950489658788145823553876559454754273344980586615458093912024052601985399498005677045265802761453268547534425382979334721887850609848191419962864765926845535540882924276493579859357332659195585305094622954746350946493168490999185582699774047381731622634959582452369073528762550975616576147073107120387668261441078960661369639273405428587547661207179691536038425221301224823838429473158932210294684595783399446859868755076864532779829806433404352288869321823594212180975745056741913220598435123648574162041732776019516926901546072218858829820347238965394696506937966483764877781602598270078936594860167356432487987962064777536544467737844439158113646779732844247748335979561145748582911809622987816145113476830845762748673981443364304197023200789654903102654333140941343410896134518180239038102489457232149566092281683504328169280386022018075239539307650424374511181662508557311969953905647815478670705342254080197339586235865518013451146276137756659783267587833060368033966402830416828743857392131460438313811123301338596448824332066388695208901197261036867798914766810115448393916427735000022075557464306752210653040793888168594147053030520723166118040677412319189059327567309683386956500872414311327931298159998651110675406045838641211016223055012033604446650007862323890286995584621719252875175964272421160535511167491129964321874112774817100888083210289686081852480282553000463215904817970109689108667537563270400817336761776302638908560063093556237668218942944358143243133310891341849733569285568028046251843680334304999828426422904482807242405929110663490151571907354225187457365868225165590376925906186749412220907425867347212310487053632469663135679414395314773030859014808219986649007109549371780478164353367701732238308864181370707979363027565439245964076580748789709169480015693812856781511797701389074648356629205613782009033548639383498081694804020787373343280857333143824576436217937982073123864886106645196731121866409903871121758707491010322530930348785315247401255048590929464561154012465645429862417993706607688630827678361750182448448967568774324443888518231113372280914357403208513700040512073775684292168436777974757022965363093082876299630572902546809454963761832358547716719592821256457849142330530490748757617515119280058511184787817443688188294388306415070053389281900987844148126380478905248678531048850084465217011091829434069362145972019985484234554360974892708504185154738443329963492988978817745792907049309210839118950707296696597071983596713639419577083675496813033205366970767025114080119855175213538786395438404237441502757463734228394564397886177629646877289257452453737388946122213931859900859329817894339965458402472661809920126429311251388960328898877134395683122216021197581509121176884668135423527201861855960782193288296682881207231082380856931124000631201030611901329559494888728219167484929474503830799388579017970694506151382280798786835324339413881708428928340046791775084217736023287599211093222073348259366543803304558169759898910054246712366760018445410158031690723802514162807811666113213693604442312884545286484754602738192060918495013623000622529586464484058727156224425241202356825345843122221733667322164446396869299986915228284732492886273968546391959471878838040503807785967602221731858061000036658404459446732470333512901238612392794661338127442783238481643452947214215220709242889431448669682859176585694561083350982818195881931492762956836025231747505388694531743614493799800526372860852814012106824243275957710310302980671320365558010681461704496688014863047017005164047433898017460652918594995934984188348286733063581552728991008501206476821166991786205406075332612289513686944349425586013176229280022840817487954377754113909130416500315814015750660042084999602510217640106553416976792071150393669693617463966844265285344932766775220158734066439958850632209409480261355806700804100618033689195371796206751325716307189232551760818202572250796484143419076439024029706514031784129646150959038094488344061525099374569410710448808169651663008129438841051283698993397136160454813988360891891859136451663015445663312019284273589239005309248216091151038885919046263488574259556926919129232730313551465937639919062543170600084486612044913623080932188690803184700310533541188303008024984957709920329431130759695212817230405414816579054239841323422256499280608415017898039573520517034388271665173700155971723307181407657658402564916714444647922319496854174867227114786443368638738700751940890079788962362514328279223572495350071939768981470773662808324805181459412132506897322525238836004272479407518136535618116944779424132210756272299229725846219951290300450727757602213933056194980189455185976955928032091303588175577058649960709259467566570329736984922091569545477963473164927709061484420457668872597195466868499712888595758498612133635271451670754591976821371638709180962321768735196038161135113554281672904436413177787349153569777102102256985206729063592493092921394642806398027931316522736449038793179981919288240559843085927199759889031841568334585111904795598171880822958825353161555038401170462681233859437637834477279729303920467606350515218507634571646470900128381515536589519429919810406661849404412636730945116112033002892284607493363216606945746271904862417375817713666814364996408163583735299017593476679384794864891340452811993604015537366388106278658726067697725204144955843231740835810451858016918728368158167641971182459029656105673922429612335849188871787477583066031357700201173158801607393106437567507136696380405255585697774933619774519336635947602168681995711380288002321614577323230290256019700716557918004441298990149654978926204844463630589288061126422233359558036851246808721158123309894456100696742330777321610595030120127649656285117494583528969973658566148636527608650449966814751960668278968701679665682758140942623189550752942648845864181153192234359022799511314580053489999809646732154985880250774314321185754124191345150794754481533947758135217629382758025545767195372849585570876058547161723956764117435554909312619651946815239856755567163082575809280311300822925020160016172012419791047038936556638280881110867902728833483181628524323249539127863755034644648374212746371814274619637161341493880315339157938859096505699546253372667395126904316048468565152468512860965686049846236548981243448389078184675851397924642657703501372445908240703517509421722181493127912978931645545000339082411407443989242653698912692432944597241491244144638882267924496343354676480199444474442786834242607304645863869720199694422349005911499408978152174524964983826184165389187121783635524766076314103603712346271554573105653356927130609017147496065158731390460259827119969260111453850165992200405686029795496655139338616212792580204596109227065786024895679643040163978848184219060761779351352355352736548091850432407841803573133583877384583842848498672550502422124635852410265915662847085350589691920961423138596318157795681613602605720083602788180493964789421842826354726660616017318028244826820960634645039796764360799624309513992654709127532081641037743942360585398448524743824932946393891519325622479217509436113931214708636429796291098267278064270253947826345971300075148305579658637994996734064782141553061145473164812186753746167139499297807513209588189046366232387271050015688858323257156323513414405897414574944586687791507083069261213991833378688721211113368755571454298742852735825673742353646590758001273756809203024015279414709999092639313809271757111406718828176705994037881414244101395097464028174328046751336639866234853051066915342011632814803147631160923951281540643868292263768677602490410922183216910638500411860296133567768727055105151680119128560417007290838539782255579757602058928832699348715642644722166373290281218032604522105726095425685878319793036878813109806687378863127201781305522877618348184419775707244656687910370174774170858867260812270921728586220570128175294343001646736038223997856234187131405761798585106712551755386554245978029597302715055900903653896142374539959921899259152933570824063718293849558423956378532090652846921670497654473581704644147954521405814540848285446454509371460493276103097675954992062740059068980676974950093446546316221411543323768718147594640974263399768052984512799452012772703319613636565846654645784792841259416819540837573478107213347428121328100081626284760108272324849792795359987357113822249410668966999834407609120701556313093420534362923716755436407085972272657830288852257200042664958974443617085638877287812543804396362910216668932149279022950714214859920606934425169126002283308725456210107165921253213510110079895052123030260374896046325622363498941231846048159111386110256844744446634375839171763455884435258470924900771577847777085984972883176946105139949063700518041517647256311792860160171325674154180587293035181506673037823987214599979992278961218529268264835882376309212752369536788733924582542839360939924799383146689827359792926856643232402778774929160060164647442488414803913450692143345167854482962419681432029492050898728134153733416079901233960233377612271424697546009509908656388546021199550321429876270439203402491565626939820616952161177014483156199995254322047283485646711923393473836025273772952076277952868043935948196101442103589205410589297080821112360023449032193130787677191893634415037429251109179580989239283915948249988233319209292214920918181533857189098810720777901419274214684416489098617098310564826430560769768452407532369994980958080576341578860858186024932647352810436374596392094752074854582552221721029900827166999264690199719554922034685246994098862481969926627829564060532811969060544291807861340603292340915762371172293454739893076942911878065012295370850210257947849351094740637895202887258944543746568842747029876261159531493090469374029631227018419819071151432890251601429994157018362366401030868771196526978550474590063481592912243961842736071246598518326423572318917106592909790960885912403264734632691251800117062554945631484909816733248075760553018732006890379069957073132969788329828106806034830641619047094771438274121821449758096358672770383594998227264524764529472071023569843973068529629544698120439045487400716667208407111643618532970020096312528000399276708099116101444428944856033605277227814251739761026317442167015647982751501785370732570034155015739438912313046709720496063103780848990546201335245536937687378204348732233648664266319453020027650417470519663932762708804184183844046592385487933783383174508422778327322188836333956130961052762714277543607375550955108085255359460829327823461502300345977669502706759926854289660349449868094886991813715319560412559605659488883321224872176794484086427968974557835222213702868967454324039293591422216954074923869404245330125875768048570469832170607378240598953674690316961548750934728915331543726219876238523070031706515000811897945074510844978524022045141401988647114602642867917542926752286541454449825784949984475471037125199437102086203716285276226765044139816731511380540343570358262552417833361864595041370619038947992287038173530982167742227354546186330430169080400965636063976935057793318006676972368499810465501454535643864739319078409280391168544693897433321178144696981505715742622795181194611228715578567511997478623945779173282940146062836115367816841502940594508586683204002795835927768042025689043812116858350197528722354581367275011227858466635586305810206356429288086566245976476760806900380534851024902905770748349172359031355862743427510214781368140812529006691638861012703151742306090719286343657304579792359788892953132064680212914225028298769122023131639106098898586272933116442430085299017637196649189787916178513816043181638320742083011778941852165561950837602581716908282323052965025764572858569026484022990311173281023151541755194238105308401625720176560438170496210756803930255747354886962309097381491434605211122876034733311707058603898429844499660717933431944949356559470696356397124175187491720459580501462255323891454887209918483268100455374739512771272081702803114129207285369007982312313852322025718112858587302642511272843058930050631827190401769639138871768542738618850229898266195324269374784757795823890812212098442060566957676314223064447989096688908105989920632925664176619267932492600084598047814654674940081485944550689634948037094140944523612820730893783831352866276114607054936358987496988784098208399892688679259969180575900231762365252500659497245456797881046960537503532259456380218687271825640364575288404304872475727197017729693675671072882737508340518353867801465183589456579452947490637955203742318895911063850240372259704037999333476724855891633016532468712980917122457729342694913311529078161419813237110355319993962198160795531494478988781123620381104511986923357156630751285879250075808255853712145282823748276737647555398570892832343835387341389454185988407702849640516958463625460913698508902609326785702065648752379890309294176787745931503663599599042091334250615905319209168788601641669635438809122593672420492652973975065891946649987948156466337312307992142914864516504816439057723165953985242953600180950630883450608303321501139423597124431574048918901621702579928660615763373734570434505826518710062739770474010098581384848649454038547935630313444119944915867753964035851355259344017240027550829577858801152900412857861583022377701737361416031171356475277713099392836387756617574380281115227412844382530637565686797128585793968711806960055935860268523906148590070379941601567055232373703413558274021585925883888441357988651684451290460953297704064180036018766940256578613044003117488328255721188745723548177375758969406070098132366196175921742950421397479473202726169273332184342357427482243607479948020536234916125168867196360247935572139998261010821089284750328236299855220963398104200725047158959749880701458313109323621360410679554000619671917249568778298089037563374454950959937750021533898938181850631396030018097461336358178625682671472327065845971971807105216914320524002125709239924613955961808609463524399691241703956934790029636237088437952953082437069645459628894142472768781812956381171123463238949094633583013279476182815485128557234853793926941080608796388038188046786809272298655702758395200634714703384188357046772146557573709200234049591301247275892293116573740711324184746549670094145703232828994474840984116148554748046181536752791615115407739562533155232792550370366547090131921071983416396189402334675193378972985852233282044904254245865575312419532612162415598940603548468115817764143219503997⋅t57+666649633249561630268024698909888881974279716441096583408831952034121427643353844794187975281248299192661487911589968407630636252058242897596482634131379567683784967602149625211557928554250416728375175683133250924968855675630581316385492247937999087285250521540342412903951121646385515776638648054748104587477024929379290073077927981229053976543243460596082920521389361465563263047350821020944280703647865601857978689870799344250284277911447671603326673992409604044209853508916788117786449337075338038130578434423428619831473244943332740330852286325725302684667230334677045909893162162613582740265170746336976111910685832549015854562671507125603232509491711897870866946602478736566658792237543937187843517401523304360905260456127171496766467198348646037745695052108707149253763335721439805193049923405327016933888306056029429341914103527216021890788424798853475979911382177763990144475189466777443607964595052074687875175154345070647516967401606290740538087608784619711352017841803372445336868265730706479000892067525089553038875419630669263978003423988156347467916469465200321806536778703104308510917698821906815735843087472960941687492672013355618428924858581362608477246980941723899337348554556549303225764347879143707771236366598175198581268660615185725601650043775582780288051596899780605793362422927123217660858418250729024740652499039699722933680868137682184601312753229076730662736497031883785708983952482731771939376931348460517963753492858694574484074362900738001903551684143110683607538670330006761573220408747113158528747249553506586071907066348180667569598468513930211288813312742007609791003879242422411925243628869507083584481686736234001672303956254501957919873253932013035615213565602562499477241042345089922823653332980420842011176230158673697851162057428256496125117943881834322648147894985509688758153920843149154537524011230601513390798122453089726220650440341860646885758769979684314471589325665906355930458451534352851018114770399457911428490090965821707554641465807956841773621571530385939424970050980125843400835534730843865094011262767879301177842026289346110791903373987908863410734430892559282438895762845854058706374237888931451895265863229282644010219357876752398945075553353861820074947751346777103032895954260288370503077300367480307297118217916854993452741704171939258487066565289532863457959521289234323864973965520493432393041817218546022915568538621193180685044937759506287014784554642194938106631086302898565848793446779159560959387761166524674060407481841955848241057108332905234458001541503960465187965334494130756890763647014125779169450996723712510676975898827967823194815224441453158281783779460184895209628276741575008919444600992383490678295595799492661983553550078801312993927104997797938073055850364068307286826126200233353028697942703824837678052529686113801227808963920714031653899553668082721810215583163719648180261001504369560816921375809926793436760973636102675486859900550266308566182272965039776901217521134544568080841818883385747923652614160386316336174831399481544195260709311048196174687856090166992194754546587868046670580311793197592813992715439548750989580912606433987812700402512649170113903639020775261576612601618903359926972377007125959944428838066586668611178058057287727042868382796819751109374768836082920536975026501763092382634236017286335475235272629489440065020362638679717285322920055941724728422628339947512519864292348754762207685902469612136891010832602085885906410130602487531887167551546912562877821163726826518598658248584143831648809375975332612021659963935546146801406192547323781579810274760098613177337440321024527728023542043256451189086163279841274786881920149883406942136017273997050097054537154406068273893032972056119224918625429674954270225803062210766951985684793878406769242498269768180335653492305483984529504227639750295711608902028809361206869552697070539050757892794817741274673336086846229104433179001302883929930463392222103880863368810180506782867126889098859480960011724668491111092585584330532144933677567351334980553562106686817448328172184640178159028245762842384590611655458756978053051215801661403041154023119194084705598690822266726266383509591685987371754824261862241469412458186875750531954120607873253809327303688176991342252457883321428222370175145155252961773656395063742561779005770048041428138611326458999831743950617364122474145872431233242852050450974773896735304943134284206154173365566500090379507690871825682351793234665866839863572217056973010040535286200844719130104912260378877920430068896367284735914191516797906153753870847537223155130240236913397915722170489106760577064654717750271754045838095233706404660271108207196144425464620097353063547776800058496605799010775698594095895678829995407031508516926019992693999695101036496648218767770248237880234914750508332683952085220476420249660786341735434423899378501957800447450910637649429489797805015163205906925677892692928666957631732145856933085086043913678349356785295158911031157864962728942122779311526897171177374701757101137041438284287058061610652232203292812485691989859042025723414924750727673877171725883454414600129867042412170195314083460792711274125299618308338624437128834541777435626133250950438488395719933818645933951611819893332329201356999300990129178988672553376142353050140340115266880520599548793125502155333931356920379179288630714692978488569012648970880981113928641178292861671422516907612839456709922173921931305024383066132384630435127650954461662291131148332634671773706268917693906846414627464133315764567799555237159575550802830769142163332098516971895170145403686931270872390519122688399711179911547176031130639730698513821127500779568785030646066064055822252151508872665413894178748885275548529440862694747211655301560111832185744403379730838872267355059891058139798964536017872970593965664950826472202059580813128461395504512005931133088978983883542849593039913258464693091711595325477949330146387901322658710664485006131294520283536404301362205032203641135094460199225336743913121831590525896867751105608455780165676599886721351020108775371402003418164460514508462876451793249579392187245863105297119734340343027269220371055288636716797095653985604498881988237797252802133561650351158936489388343086310980558531129215910478716313669709152497725455491422343429187610873454525730083067823506811190731081941233895270044566948830895819072125404968364323463857429887550635903507587503634077772228944705635531438000162071129236377575001802302869898129968866576329719278619236218407629682446928411442728642343888742711530656588028278442346919782766107330587394044597872578256439574209148707302677683891041797046718514636772377233902127078358370859862623567269157826300087971280020607313191883942026017167165116951572854078290636497014389471209476527549233833695163643896319022106876352122910664183821481487341971241602410693240177308794800579131748100530243125793535842335337007025153392398923958683244488484181986219065111917539339624022236860187360258274437539726663625916993366567777087712797089056173970955478349910322326797648623166799135660079181020161002950438047487121331205398631558304516358244933477854116129321446587667034667254675013389931160668541914915688575921888237355551403673552719255269416830261336209173313659136238547172588669010461270462253729899240193503375917291894472441711727080108078674394079700288462522785924096081257651572851374323429142742127142197121744911773296672905501512300933849844342566592144384571500470704049810058606514453246636968635642106134622169782365980124622284097265773149509453596026474604034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t55-21649985192364855741017299512407309514155607833880083255956563435507963602806184797851505867435581617161733981033643208521119075172503858143817094931598592964160386117640533289667183316588374017609182300194154376082095091746286405378805402676117192705689660533388864144902844343700451255874197022403118366454424035631814643476402880354910826013319748944167801469672976766352620670325805579930536603934950699442635012206760335530934405711699401848847252715207502959802622091367252129595674628287214901073481881934915726220218285478395979825108244515409281088343173523641645716123287329320403684881886238824692436251870648437633174782385945963702247127511759276019304355123851129163214914937751629903750618465669701886741261125498494348639359414112780014354548077283357264751621548819849485018629234965299670039154920484940609874903436371461599800390396285877822788607243878217120651872655549388995251534715147419153909815950043318534649463500713076824929067471832405972909400738128323791922544196685076670193526637665486340889778079783768058955028787272201079036662005135881750619270004217936638265122924163645330261249897859119594143466787333690791016063983253480059747250247924207342067560579712676637918943737128667540965525587091783388113100020458931568062776124723184816020153732044243400375325010458608704184146320159923275847050355014187998483259476530489302998832317731435633024027606003557290479331459836752020130553259184858386457323765608521273236489862471005789025801953129408030486499144750088089896194940011422681955100885590493356457225554422905469657269956510871394455853777997503640964915579133498853134686177470746365095711099585066533020386206811407922997409655241905305519810607356731900006873684649080630239267415447258132250570203936933385203931780931523999851402164293655873142615078078386109475688632631229198261397733959383112660632173639447074622015886086048078204736309262837658536149917016061373711876621226787774285855115359898283616820229820884603787432251235141687484964229512799147477013554083088627694287157817068789777658339529841291296317568143933554666442094478580483824613599840492011163016855191177248456011453495439901723228617149757099871553293566957271382974056195910482986327545254915200002044526636828636214573409623963451048065683619164599695959711866190575552836928588821686958399408799267063687677106054408515838104301119555628823316043743216360680521336041400542031491194102940616130720202240576446491885952936869055013109562813539204329338041760273695791351308273722006712136108511843444216350741767435979344814505175262226874987760104508420374713984608420577166317601148399767408250094321624209380396480777030968239944559006339707814256841165682560122413912215061173703007632730490341317365756894947614357774292331714289500729559877349609950561247907221212718037205020279909428140950185536066867577854335304274190601617751009029359150808407007553318405611286518501026992652645203757753407639141561381004304044298928867582951799012407514283762184387884076887787264890416182441327183497002753879729182381229695821030358849500544772882697985393848997605887613570168580658352638703670959678436434634965776676138583832972408476197916782525354529493813413362084531458737988449750110828723924811461176014033069555125169507400541939466143061397643281505563227061703794858136227795034222875840714149486826352341499916469737233403877939528079009870801707093532350012119993970804294597204794122843167332742885893336528454858065262792571646305874689818230389873175026558960266371340737359057056045643240636353279765236074891144435516526301712363479543666046449956449658057564899863736281464580325079225781254913330938771641635315278574588889230817306470534965252359343080373079672401696312536496592578729243760378947843329419983970253165718232755466753393889940679057671987466316388258179864407991723856451181560746364156314092936350277165611818358005973020439003022348282426732371071009896593305350938187528478423079458362465038588246940014269686474351340573537002525668341311367299881653097923808167496510221931468378036643299375005939196702468313156486483355548860332549348912897750821676707044556529732745198698701155688856982375394122939685108052191364016556045443083130826164328050992254403383861640990006760431288865963282795519163798714255252773829668553939852394312872517893595387576950812053436658418306983031060177446919814521702361357462796983613826969497444363925838452724395356775033739786997908457647457924601525429886874773842066477988038882861443727018335579490059960661944587827951788331893795306739508203259410949416949497837387743990837797220080552855285963664378926122396929688920006270719053087782931391348325388170154563265084960124074844116565168499203167004519976616979435640587839638037399025096891574283131464196155575548297418351098262117446050285404462024850199189515411814579344871280066354932789168332344545035831660109643917576082850719299259931122710199889400172510598201405071276238309913291539641712557897982389556913845665494849337876637246997029743629803196690544860457468788757586051771048668673520933673827446790658379150790233233411911713679097190683743966158162177304611094856454663239546679435571442263263836027596795126269726705329642457670934288107483935864959222920397248609583461362758040451189085722007226090374023151669866890747466482571917837030262046835738123935952710237025617810937942173532496778659452018469404928929882276720222064887683920223149164340895238884535755478204857074908227324082711929420124071253356953802637149784788859046019728516673482786833342914763855595372112304828213541776136666573049205276455786417048714010146159364172846257404368710925471733240564057420572454361057253448978212743033709879436144378975199479629846239502137164947618422463738683632200988086528825467765709562592014678219899319600362810784537114443553212072699777270238208909675515259507355245231649489017685634740849688526323387223904434781945282722245963009036246407699972681229170455852907716194438250120986896125384457093627002845067053486035208985951926868251470791467279857131261155776884353521990426107283256587896691521000538058677817328565148754142972512522880316188522593483730402140699767307533335526821253395312176946043761021058643290225140041290824142017722628700472973817227030755355569106498948053981350325515896992738865514272022660088786219666905784259504941437793079930189434611041282033279900501183738935505997001930503888996744764168189692746055632389696553919818335830774446538153639626308121466856538223380574102076729357138356817230915216308253128566560990045140818600302565484672038795631018396456691178674946310067358913023774532110621939896061414307617066168869235132580031158661040579745438663441072868397294477323439021992457999926027624589301111583690453441506370442936221695443350705801462805047815817988431145280904154805631894454081558015094119005573492186664766019766317125435830415574734462238913603179065480061265830401289100651920246720524225654083366092892284022746065318720674433756221128584975305214053395516671256576499152894307960081374490582431561876516696313090824920584756396018184041481037478060219101014382491220208888807877896302845670733829320902411091146046499126345013929349310481187782696387459677720466384329680363996563322649071304213756367206212567466442047347118887177394799880467644455827322973508285853533291209186624181982852601796984984398609554655847174769841660257218180095721661508743412658958884303670775726674076419030252012950739260910503380149807451393432245228561863374962318764866458779680004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t53+629060599035269071405991769617547025185183040417011141563572781259943805633745782582700717562796560678793862877264085194307258636103718834010039487446838708859978088863304393568493824819842151461313421928176363116990819075117216245916693715527007476470873916533007952926037828039415945343879178448755265489457319587288447606936625169090786802448879010249440383699473876238358940870160923907920419488622766145687167786696131112912936896361440466321899108386380339323300023470365913430668640248368772508233584295174259461782452771232732314413421703832815186413591585587024804512870400927353188369819209816956884792555588245344749743105529491578508757611962595275810316963678191332097934951483587559079532215249533290705330394127613580992888264312375332314092272466446637157139025569732192830435600846590047115118785072606049773737276786241350748150946025427656241797061863965872353165320308965901858913873307036918253326968297680593995252640520641940795973592973688710238066808908175514512504693041184787045729446341236859356129928572577049902656124975511744920436916756919931720348366148660114340356456074733338514125646977160701713385823278238235027700230183797615066273605328645027585867248521029683075180923226309228864972526436569966170330065141705969920524302341818250729007910927085280232765368622723653137604562898490226084588332463580121440980506901393962300408625469094597442232174684303859252075024430730107280255194547426975896337964537174138907940454541495050216962040821584105958764277951432125124184837218255353724833371618975795921706032328593922230842510094651121518245277518341000200463426120795706320623905916018675673590352470873393987447791200246371669509109311473256536483121226775938911592691576861155310392222230710923587464097162093827777910931259896284284677851870319990954422242339579568867318093587220642585241940774495312378020909161272344998558615389364194598903181247741828822545668210743125470966149446039402396620099881317399197322262572149182699252958519469869527731615355168166872576319945069955757419541466517822632472311943940240480142467913530768660479684602150984970994043762153516217971838800677311362876550075510281030721401172406700751428819810760961869845364553838028572036878862537974601946806213015117379834595833595435294547088367299045076477275346860077020440644813066778992529591616524910899457167359437688782889656137569152845154346400663949455314115791582699539948869200958764839910053825360514032543850890252380478409909951658594015221007136208216284162177502810886444192780101720667351501845407446128841649664328220576910255380669631914744358960650971523333240975090207968193646654756740913334664420428170719603747315445924045727097801747416208801698600271889463837326029409776877208446740318798134106931239241410230654023557641818401415658065519893996677822485250551390558274612848935166568776742818795328478732971264557654955185851824259543375148641024074258805611832396718907055585894104084350209203790628403525956285630581291374777436626843597666800043944532434750101552087141482847780201658207335349503928665351014173687781334777600086593735939991237261264453786575190337001255344797877543238273350488754158458227143001379534813909693673594292049338610457529114623532187455972942944013926142582572767228263131461615596310654375249181997734457536593935008236782415993909763876594491756074409098360925465037214056481285781927576260347269624990275686427200706517363523560968904969565569070373698828393078809433670370159137362808649729829194945938060032141621115417469669260578952158490105964589212316669242784061603676235210706031193581592933903919503411436747130413367832506698871052110329941899975396611109895135093497169741592989738947260959490508151527484929470520879796910388678493442796654410919463081420457809656581009951010251035814523219378803838430241456416795944932251189148596187714337081848517264682415371104171552881562538327662675801933932755864948635920071218940522104013430212865855647763887502537809057723902746759934891710046121717594826148184645813211513494223663050464717506731577931529593338454888369414870609469120005875679117383364808273962032600368244423346192909063543567895051314005546290324682181760627178864419816605901858935794472299487284291710081722359785780443576940233497139905700621329176405708749908766689177766198909771363289184316407139422956527087374338070828250081892135965393837857623922471009905458944775627323407207653741820700920462921520221815198587636067605081306690446694726047047588000321250427623203848779750672199247060359550299339734966574847217537802010420933623386255442286594290278720407214886311638177711411287577737863239387615945004692064408676672962157230371319082393114265868121298091515977427642953317809420051074000004891165895676510078265799097397311682210060094176315881431230147452571040086289081277966950093873325595027631109003305268817168485499770246650161378468269972927051667271964449733725148176432165901775257080217533511926852212888040894729212930156542668012301739916413079378778334115463490319085944959163012174071697368975586831830306371247850676460425085274652794440962493241337071533933871701797604377522179369625064361426298519506976553128047065804488756007020618462320673218335008687336743975589918642771381119259798924232673811278031606172669608980682352681177751985293129146567940337040131026235220063182116093081510472794097296225305894095216447857727442735742982382358264093201665645780584951881471400926525644054140377385388369602836731715363988554277354746467946132645673561526573630778849203251351728349087951735433116182660557303767521290666104942749578226734941896432826900953718993608985273885462188480814673032593830136706857767324425788317349238140335596332509822230554083083346304240295333117164249649373551620995098205479370896667208036904056671781873083338195188679143612346476583049369239479453247633779210830358100235673932952644937866420302065417070408510991357866028566154328828814046992757750736536687955808421561029567714124201168058428576888278377521306732678156949373942978137981624092495170346009891335244824599673380651688649796999064515657564528559365024316907042150777165927798752394912610479208763425630653544366243107364429983158137607348147471074741445069435428079149262858719822276046221043939061854010165501565945552547024719151386374464501746624622356544212370907979687646610343102728748274956699503885717015694501449867903904615680722270015654575388726648925861400908431978990085742306735350604072037467557922756021001183191434501180894784007866225705227632314014286302203752202602837540435251400832574306891046440319368903015555371653771566296557559356960658890160798013262882161252427861700843630105219091974053294975796046834804291371828555046619308720143541035560120802051066740306808099036338768351367068783412147647914923013164845802687433900098586174376535970234348691833143851857625908127792271153931206935114315120638154872260140864283413611671170900254392615676110828541784464048998378163893568454779081369968001833769195517570924365566334734149678025536530597832128541927633933819739745249142705223520473393997024459448070467550637524127184620115948490100637307838673154999996210662426040982222936268415191637517832207369869471973872348126582016019486464800722534683492684191152670460065001005347317183637193535923971715713905718181030209499319712497884688910494803681591451894853289367511728948750573458300883031676176189033592325625181091099346164808893383697867772376622714983055793224845917979954450119788742505761868381995551381613450570887139429403550166004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t51-16324273929953840552909693810630952568898695466351552621071431898739727896939564837520389003631445390276481452892637948362109805517024931221160255210109756469166331624014454429298344969550631532490326698485465089653889981006185426027170155369737434808468275655032706005040235378209040507746343565093031633867701470135471453352133771395057571354114333216988338534058439195919180134341399486032900852475952285850244409441535059341335359324398222390071250462522750404168055708584537930796837606807587872837931709039355394959014487674217461621812078902847956452953686478618167732653130942751849122516222089002520533033467144411011322426350299495666862075821540765618258585410561570589657560176626675801216965194104301698212471763132979270615085901421208012902859516038304628223342777178154557059561364899795884583136442517917676558196145566996276324296256604705160974762224255888398691471942226976829065126060886406610008524975598432657120181035869028467130580020117468549665008892001209871828393936073543361618566318376407864981522905804257121586820022504135371852681706845052434104025915433208428777920810652193053480386911583754755320782510795228937505767459312318503572626630468140003374677188615936964526895772669735991317241181370777714704188318137901086202805395037393619177317125865324280603707326196436480840044084546933633384190202509783597100257856774157666061767533768734334578953714702438414781815626794285684960779811968068590014574168783975525564753694030749662907373331990855433193837828004263491699442352057016689477896703708954421716565700946127914452204033970047389053119646734211413888495373101826538983342673524549406684691399710148836727477681369706898543675470302078327530463699793994052766762635222805189244481743932195473339531596376806409871073688358809759599717611518826351482766359772179092080844978922647725771461685442596950145833002823210651644943342910373888440703469240775532308397772615297079225597373391790401326001364215124895141290804268530317349136698797287976062419565529716379782351563449388667888529905277399900983235755370897873993767982904606482059900494611299161625808392118291776457189356276741474681374656964044467672130934725580403515786578238082346013712843674626145939316330573986656538077082285419230416824573754527317931458970723136888845777987115986927707124233268925511894228047659839097354049352491933038857117796129732519889149585265485508032565403914396363316061520312290540033740570660528218296138251697211212123107634453767121297720652464806303728986978332219017967003803265325570812654425630564938878365256610232441695709581578586657657930276887527344834893148764522904748365438141271558057175716295241077784373293477185427453836630795344026735155990203863663610679707419201820603004368652168383686409449968302065902169919164362390812569971998569444988427570524687084379515735241405043165524482523990317901835876670339586524608997940064950688735515982138713974693805687896098695091611472935597626833635333661433015060295083371662831798737679507188550876756205334772361048457182706800639576922373479462377250378497294687358517617762137929469665595098233172335260955516167315190637422387618696935871515300065967969711534073804641622158084530394451230887781370658066602043316448400722661639677298618249455716918768989990631152886979149169897365567378747973138215600783618998658488219986757063807638383666354287622141230110125104232795419699353816215563647640615575811174513113446636282869039796659240736684198239990874829183357630063302948930798265978293907872102387593500404928828076168300065737098835457039747353463091507205235375695088105292948279152788318703116378613069139591935485597795205135190100385795182382345081050574541684766226922975507191323524094653286966078314882243541284424266381297968618456464854438525923423225327860276220512585360603228601742067334580071873244245534815083196057290152924389001462418647887093034181489181101654575057865406985679767637355105661310432362640902718170670951074148449328466458284257196648811984587577756609259151085242770853538327289735362213066878168701273054758023802085962315651819029692422263930033067193774186010352299280558595219513176106931304270861445538281970015045602418146919011776699470046817168201844752994490258890043399877387016308060227591697099402372658879831673761840000922494348459485109662121848293534487811655113510136843879818859628803997314961224129321287791248012073825305521390117203197713745571316135767047435143016171162351778748183347268958240031191802581540831752635200109842648070855904381024832041739783987922292399530160029862805016128013603133506419182241925382652373179919353289531245658826795793576579009502618396663879649618756783346100528280066175528884059852952060981189965732126892724449553015042150827693118566032943195768772360452797073471273949224715121800658718890132049400152792525371992577625561469179142763736918604291591709224338037036762099684687672742091278655147222313059646249349003818294039709365995571344129179706338415105179112304706758212544845537895915174490832793495431370267927271708351781980497335218624360299812883379430050369788661300315253178193367184406030115854991253071226771423115266406306708608993182408874983032685217615041450163017129236806831698283993125701994700436389882267094733037140819718878682924859886206324767581477718881768522778078182882468968427183452884240682381171473087092845071451534054816975283903765882273934187422387149399756633458365605949451832286027047750894342998301390839140364469905495648871369175760201407127833305862448679015691320630794050536604489112758615657152544778425946773350286326016783421527873217782350439187927773606129309429430477822372862874298343317221666390898342557502890874358926124102391573799952089287167480502893383978250927820284119126597838590863834459658350205571923704359435200608421228779112223188711255407572207383443989169828636594869543830022692895841214867320632065551525204169532366861635815987429428711523847626228771445090970030607408546639602166064466919631007065023261906211128944587517373876832343348300782398940227968849747135622943249177354478749352684026297719869282324533686072343898266749886687901314321335275180468368798325963266467832852376168640797778724339428414022955869608568571739571864879945136349316775344029684045472515385034971810016920933840386733557585072922947149544207761035813324013972809281386559505644624263332387810071019773128540250102890432191920691445930338314318521497303246364123004762564636362734885655503449613603348418610597339421746575259978762383291778314042013148478157092982170479505473824369567627252810594885642893262655750946935257003921552106115075329118888090122380212152320288487398938182207988984126756176863663580453497320832317887658009523002159568710536859500449021154873048089074772620818737870259821299400619368491365919462609229761213982741594286035551360598142266345721712238704824532206549032182304934432075360817458334539840359349683192839425283886585266499947954184291446740159567911433233142758215193562955413503302907544803648407928124492365761074675756352849986301750486087236376330339480998783240918063587499728837447412034320354745208864151405544244832074792707362035127415352961974571991667041541605770503862047015358621053807783885656911664667662276455313178322983342460285197369103429174807831510761850477296394177052133363985757832783838914821660931545240312886947672029014284266649141759193087193710878273269855614311582864142665464564844943666845473030545107956446323876923858478880656942551491505251168844762052412979713849654948178702529543004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t49+377553206949519468347239130700278913015322380380030281505857300866299335921030945373962768152404951978203827524357102670770927776206362579543245435123262097151732295375920668877744337522477452236614435046046492652054283015683470121463976613356468741250345518395650553026941902820724016747717905326845398872024965161528611079918359132268136190621571279647413610296030289537621476522419233025756524018628775993863598461291561889982986051635101790739241870422599638934125433734495520442831335920664377319835099927181364617417644439776756907129396865347613371805500971877563279992076092602808763736199094581439819169984256326722038405455566959656266844046056826324759201824417224839585672144223128380784874361384684557828495133646424591116295434909980795335583080021994734305220061371561694437180745254995382844943518182321715988987236978611655992518024948490815769697963394115472186749168924598436092324461690205078053520739179969977940001691200335280991717196305452967607319370725545220851079273377310457619620248542635376761627885532781606187721300446214021154569205403501976299030139421843283416185970701364654301658186292785896032703650816973455427576217840493257880672551982632089046415442647471335446579620201602239360402078652635049326339985541035820303177943589654314544366200600945258706840362838517892069933272504141125872688455201758538179782201458594317993141436142773626949963429453518014816403528313944898109127913278437589102813421523203034061684206248003236325751954706925024715825583545265983110898466712916398304823210828331323185266788113217853671597553489747469977433551684098317198735216998850654684238364457895282707651299418631199476333943509648903924426740029101330213361312533077241071322807487668643718872943807440549084309600675526313110101982558569416568098340044719772028955996432853723242012877303133467451608485686448124263823053032697921606482706184380328674130182706387319307979349546313453192165547591930342387820818483563255079963813499372369859298443297557220694817592868873970621793183676020304006937247479448194836024212163743345338839232893934708157191398988710449585663146692250091280182205720299171907838824970696578245452015775911053205327908001050778616966834172627991135824341540611526669545862945812046529715072187494006836214845105488027291690963493452227657987466841382660881372325471617548022512934691688083751805792399773350942998385514613123465407051817606425524650120910691457194216946650673057883238461891403194744841280643645594043645677836301104689738238183904426894879512301775589446976655085385277952665040294616801872415394735866877407965063577975172687043373835689691117328242697787156955646362926417218021108172686240098058222038716456921949554617181357669608223586621589208675972326162964034365376535794224419735848034095571174945900622267088060389920537863304542344222176409710448487050793080360868991438241677147682383649098756672043191697514100962549585768515826857053244005588131367073929412090778188757287731526125931437396322660707245624266954782382590375145849563475039071740348204012486759901382153734695673612638896802278514103960068638616607312657694167050891189650775271308699132044449836346305657452078182271110167962602400915558690184713066175707371407320590941288743602021110315210433920785870194136821676242036993463006444862724436457757935819913464959633107324192189036519038718681499685443671813142032930090329677897410834626565169552640580790579231541233329364969364799131921964645000965315261799716010318559708725985204395203214346581873461644364492239349286539674018311136213345865802703414764092908467345729936329678321675502180195846048716633690699218930997300110340202352205578800130463697607352542352009407983794339495126480239288280179212289458491047387299977984579523244936618733839172999425571769980336895341249469759460118545553751552709178446375326526764553999290300625330307109163754365928398370636904204357312853335857196558248413062174123663423148538520658207903087898305275643518949477929021772360950084495180285619748096808732625343576679726563947961759505984178938912286945986658500841824801015380290122442673291128125565728594724770084780550142793410537334992756487370580813805287930759980785979422487269667954761645159539449140404318849064732143015292892761336603493942913880969692073954086318247080634322880703354868505100300867354939426824213643325782698340000265355302096057256009608102398881064952286230880684449293751921500034561938028747211078348990538247377364500071875742316150830876752191468735345545792225854517737397395761858331589493188830429246940474327573879549362280526833147578738803451749095650694449185712419236352193081312650872794437214715674723954226863256904737060652306676201539509523733552047970737398265306123058613563147134914077338936688162818359056756808167659097337695013912425676445693694504235336039861094444160927282809059967304502302905079711655444919078373641338562426955461650033231847406595588982764478948760830630557123995112111586430422099181436491685203368927314568732313280189292856928670562390686305782971334537506545374519889193621214690406617287481191749623733864017849363484850531274450350650797404838249110240524402346300196762196792923393324645475749882324594875907549216920970219319648652244383024212971192569320752488538321760124191257319320814126428473162789554310542097878288027827151540660548088876795122759133031610839379024705899128894176926466474069620279276420935357862937377682630899594919386047544369663589941908642806771124560381094575416923130466641147456617101736940656537587032638007886147496291168783240122122103585533371945125578362612621632070670223794440742009668309398026617909487604961710685732916253308462915654295469140908606252361272137785814532540718304661919040672589400580969208083981607325796319164566219896399770128858125610192906699659285068270816521468750785023825149749370016744758045390030808886343553036423295530899349251727223479592545228744530389357394278879071824288758142709030338428310593162149538707872405826582777225289956001510804494333219836974929632958414751740569024344694439140600069750612865903533448508197848892016015114369212183770062352268064872946542641457067057586434181400348650112414164733076206520163103639245664642319452266799514908889603603820173740652010190035447574434146896749117594648734253487162941342195176678709813117239957710029832946654758227290559365446386847208016978284584239851936279030354814493048519754333447848394739763128567336642379465563674444546043757080169660909013921484929934216257358688913254909428763842722797693588728859433499165368522886188699864544271372338427197254746300716535854773051780478632095673826547704790025135669683632326002901454440482673848225489512776190240487504641303533152897410965161652240412496278630852472669826562393051692542829434221299540277688087484044694497682255786299152524758568396490147176564852162523204900796053726148708629528422317349597593827608443909477326852025402355299529444564899878858556015938995796508849200275835113257340751581102075925281962449395837752632140290261652687282856141219134176141085433524675418395454687409226087586558775814751125848014959951102291584444161432807121531998354073497857910339945328016687327789945724765187676893305690461002477382874942305738632514137849868928083158195448941347102246948716661154711388587127150423823590931323801348604620235572427108905152984943561270545409874971777852883220803203144189954925375718109830553316660309591684066487334333811884123290451859514540610520931596319218257586804981847537197774517313362519861304419602453254034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t47-7763824794094761022087520974822042292199968450917712415330511696014728081062222927320085674196651150976197759469303386191196172376509448470005471792172622275224689895570650457757533972083947554251831793295193540968296165198096011485509974661287073459282932762026015270048552407400637578170086480666664713745445376248596467742288740077505450777069131785252069028422455856478259525561688046308325175519799398977226655969545110669800344241643368195665240630344367785495307409155587817039677703506230319942093173444221888734555748515824439496125132380711625484512511180829733180217381989800913858610551196806371168694891718415886942927523049120139354786726088642721751449000384690737878001203312600783022619735713548862370165875458553204567070565662542636392893992104624703952443543738576172115918469139471847078605712213908989277147321384785277523311401193577574075759842658855277915833026424276355871985133572094501082560490261191461989997477118387904544715652091657792053860028141368228436611940983251637650540931262885012126551719869024460757700050693019233095057861511036146096184906014890452789564742803129401579477888402465991052361330642236080500982511643606382560095508431998571712146440790033044049902910915858597956059546983661139552194018885152293410199525603827588838094638104167623149296723004068641679644322683330074952163319373711919802275156467374705667505151687680732864347023336984744462897378699551783303337380490254772246421821711001568506148235333347198499491674963713481886844497062295652532603805450069766373094462731701985610119714982050442053188067587780715090102621316718589765034656799228123479577708421985422993155096985573291471683591943258395780169973202605882731878015654520283541418639236777977533901670001168634269071658715586356711330719688439557144408345450165417913847375086046443090685577399838669329642569885735600843350786005283519712500999071146434025367285519343897534244679768448377159976805114612208353233975669487343028398064499624288889933963665506338811114806008740157738774313421808622624476628288073285876890210589441102090870681741429632456122102633843168896240984406311902279567672904282868657313192198602714677807221297911291315103975939218089066265854860166890458889848735449839250931527300964574701179593293295218401697099476477809144976072982023469370369037148110886876277464590334882356638063422357372107523584298738325621215033487177505397272376480443356217912228389342018199914029496236071463103515392228166139469556762969968897815685644983338937479586536597418392164525928066149014924469123934249840471199622091387573706928776138686186320897943236341674376045388326422139112326501479810343641991879653225350215820175904483289505404825407914885790097599188145779610875226259376911345592508483877240341451444649959777533713352087271479843888522983579033443827345130603344746696576393617090526572625029048693183289299079756442657675980142786071066539107963380585926296177593010026006944282332933763591043219654007451630457868830365151950215275429153455237421254155955374361261503120369065246911822506296673592646556427812049215752784276578941243848177162555570095126656758532736662125026960397058464530341665960773752603319818397053861133066957294455206373878851634356162119510893091786211746126562278563815842695565897191794670169588719985921026434405957376962896095949486550285309210792328226771676072605783092067206182182020566378097894459813765541675060341025288335264033995084942276117604174810070096761447370608774933202810777833021447268197599796405919835925288087441981505049114035152870448216397710430880494262349086526257357110290865498582244661849771013099083661600149346815553601103807250488398425160858875047383355112026310653300373324046522886992752193777508127547648331924533940489593014969947662337415219238001176991705182739351072829272073212911520770894400574608369239146984196570638651802198488718422870763562889903242528361563998102116083330115537885152531565275259806746296658921865836682443855715120080152621836419243358745129828947913187272213984674513434096693939111213839594621391049990510140633283931434930921682545229082315310466158704349634000891057585196427187749903582006456908121963635822298716349236931099029477448416688663557983805452464551622911641987066760926035204438257616968733456865768429479453252071587240840378807030590547291740024973515827056454066237664923308075038483431581159073754473285388399363926725348800923133341113688653193803794622195670805735418597478251394539702571097174809299403348517369514610109289181715679508448316323637025988710740113703596103537351593647625828719830455405783372597737522486058288987284631925319816648630201521976452608077010450579146919018502004814722766867731410668050607665189530311260122072956188078195471199422987935033808809824897572143828516092623663551717307054532627917013323993396627066309069671575167160053572657573633345173231829720551012557475560477737131946312067764362982307547380060855678093184454062724376168868373775186963435155735986007145495797769394428145799129909815010838540201147998174055353139904172673805846982789475099280161944351710341159587608546525034488224539575333776881997918833380475634880261387162702712857969613377470848512723350004578864339825244902304805416864614297467868218173009723150906345060097128118988062085718731629924370088095246594351121858899349442967748885696719442096459735383228949375387653739149761014573699365323655611208595304641437213688115700231972172209055174253964528877800723473639182687683575827591577485609792930702437100598485767964022977252599438241720304650611124122762402526110730634213646640256884921562482452804372857471286640239472493952651890429795624921443032057984583692076914265878631259631308752913085939302755637590019615763018376635612247674075471193856122901512250776944050850282159154148967484263487142705620087280600477552518993939015490834594617581031087888203997781627480351503197325342498806374905162574292064142417211392788487186053233512851057235015889644312003802110410169295359179841268802564058970939531350720163444524224592243341355595075406854465222823431386097094123248629580033538896312951719931362943572570572130177415044034138111742766368636667431371138753277387052735077556040635356751502921009674270855661985573344321393889621496345563802359717847810056281832921930457270195443866011457440504659613964240005281862128723243177796938787919734822812063549776090126909519796799716586081485851451750976994466765743602924614716311138735716390414822183466199994668060274354840853100209659618709476102754375685506957812586278998541168211663246365866912927812948984408311087196235511903670060990049921943127281551253962384628646071796732342345520798434552668193475854960057189208026945108045792079032086690884918901701254941852411654185488874495951950220592876367791454748823806759185898201223859484509129056518039717075304597084784090075100815091290954603858410394617265328564566350668602015931802065044675581266935112461576897077877622441833279086408157101722625399184992766092655686486774663087233514442561289596841533310533530972548569974887953544255007124506803495290067982171186000625211284583119363198867221403140851442498063858121760580404651586640218610486885135175618215887178252217723863746647960412213687635533178214276928659622536208127054264933743617560569141403165743426400499476568558867385178475895053229864012329841701981249000168521376287755935081546846583527354414482857462243242388450376546713886493883447376278036456220968522734157402739091670597308128177437384376940159340643813011749344296754690374658004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t45+141552424473497197366200209903018268118012641941273713412393669806129104645056417110392887556909397143442742807426161949531902444489605207935234090022482682601011098304334081175869434119612576553419928246140642265187793839376881491638262618724060719159700917533978326850436313448268679280620878839630779779148995331904623280862588424069726027538278883052132194836749482462301171899940855561739171291735882910104782758576308726665048933147715829850614919160245243002225529817675154215274187081315275008088766394923090055679698330922314772108018414196480119329648898804886139796561446041448835415503279342115591110554471935332177900197636205470033141066246720791690704281097018777267680910000945852249554749058940242399530687992193245496246932739221546017118239490527047093511623479329064493703053089035917174719228374254823994260755464288837768760198162028836210253784414973414260202436826442667324671500414372710105149472302287175431076796712675417362733699465526206111996786773981845362424315318094705427470325082847736586285511382834004877928332905936147487536972884302214947794388437560611993961147330966512976536600292954512390333240878075865354588707754876113025920604520844388036061209832824533008396888305617475837455558881889815972095216151561476816413028380491666891143038804713888611689252089556394812029146520349895386679366453799332706210812624956713053815848499708126788842820779012955129220265373705477906343839043198965188242203489097181832793085753455289650784558543718842775646311070359519124521899380013080381747942656320629689380436502320014440842431398820123550057611907803116681621435611103751097466951359628714276387319491099359061322362099789662529005427523525728777286268591935869501544430227632851712647184597545800558578896223474808856580035887039674497504151301757442759527029274284676198442270003800787443808176679693709874393922961743097095592091835769242815019236950338286063081007397822833625041263237969049015476760572943774485638219095376936582508832618381868878137686412109861509708853280255237126475803268418909770916634723738154938729349289002673316129081590233530629208831235867645831681065620049770799081005000943411667063382455318094067631560768135909842056612749996703417949512909871226216645263843116925934520754217428354553000436525615483833952743269951882379024135292097387164897283297011218920584987845614558801063934473978530951404567631975876288017690246383392663780179420193177888564562195754854436716085053719664434617089129481547057224526167926958280475546667054344318878738365426282632544615443996036326586171241570871548602393300583053539658720944747058552244601751092764467653985553861989377909976121579529830898429131905559747922208308349451605011373551289199842234826945586939707319906530325901349554912284620938664985740131485594105887479102244200950645335928454395645601372767771344835927873227819991060195545747622368863190240686122323544966256586547806945988677304628907705917175347641894047549130114429930212153178642800191950419474894638763751291711633615036039581718859083847645787196180645758622598771406365188772105286208613408742005173198100509510778838095401194673994474351506294687091513003253931908183466103625263176735562267559580598654633061727894997457622304529989964110651807473106587727307430629814355005464040957473866578535382563766874411388616425135311560604676196092265941548511068867155246375258555034961085169446945882418583831977207125608440690655932627759862958916508629679606284926948895655558946679287894892548738030447730882720155748872336813507775021024073777711266537212427309401364915733125342817889036371071249892248957973528787980069277518657200414411152041640332760855232346371002154063199606112483029691570474748429521178894978636544874900270940219093414019309528243229088093323873086526996666271505002222746919794764881591125928330962582277688338033458024274075373575368174577742785441588084259555545966409625094193468415133740383753636097707471807216084443758633331706985022129798815826785906678215808054905146740176874388711956514133076681755688355048570372570994905884196191166717591020141212763478484510078953048303913292286221944302032655898092109071493378357798861677820208407522972084582936462796617939536417987398292458037557896881549698439463283930134667013477091329431500836483334309307196315423362369692446814785464950950908394742803599925907460253751575654831245499440193511320511641893302605782855466789613760864363125504108289016187294753769768640607090994562437277263305396286996223422939978141855406359720384392738337014296762294521746290055104180786677116327457737367272669376483991413253694662316026340194609364190785943540818741036875878064900170119747479538007285122132392270372797100277704481363224746567186469676684784187958958104400898468238128775967745193563172050614149876203679469059821704032983137023554298232466234455784692252815483522665501603551498647727410335233273837749387334147598680183783442756139455207940842825993367790720575636868885389548001340824381435504133613590099751574448928033036546047849620572077135462952473705023800467126026726875404544354082636506941543868700914708321167812964896303259228516309416574154030659050852884090955298829948312064306708587446248933470375727102426590588815110211511122563930809870112914971397726846573883202281939212542679734611607766402924515291706594615719339745608093453099682869389164307422742149147539533538706009086331838103035894576777774516278086550987734046015360144338691048686012609821781884361625253917540271441983861477116240051680884493542432207994793671296753701474614499972014635431227687690174343673209169873123322091051100771458088278620667523519049340414899680080093258563578404893717148504129199248665589574367135926234390328365982052728901231260349238662246839762864207317371878381961309511766062006596280941849623452127681976792131495451468872979655405253905267064297957471967315212681407703278760492716988082606909738068587452691904412393104501494525602540173899075009328092782003163893135190171571773379942148982418585501336772646155145597178950249033277832505041154436950980079360351778967902584746740159021333523782076510071126363273252713032452346517733139467082041028311443271011040432339586215402296958620801016017281155253724956781595415921373385639936901337829537542686618779137873159389246925517693927987393061632850898484854234873805506173122046290238205669833559545407153732141992452978436481011733940380093712173143695154196210008563957010577816831790550022942349217578702674868297453435927698978476007858423147330228518947693165825521357126570267735890499323752477456491808254305607704248323501378761699171857961716954737493933083910280221959548047875494812676362537550215082592647190096210118195449905142611187369679548842011009511071301570741797166305935892842887243748212928852630304603376096938874045368639016319646070253664611216611056001055178698057194771872151898811977090204083177215282626185195327055514668168425935091746422911965285539039282461815192663340177139493053596515789409803519405296362835917076626009550215764113137343968729920457297439578602882042054048416447345850489073490998957992590299392701274013924385074636926342295211527577563182682272868845779893311258758876235894051953626312803076591367980713895262417768906317548736424374864392115705358586884727512396850416061415885999420338316691414874511248643642574984545781937599841426176856630400824584368727996510077351489640447824336740611919845182271851472721893262987496276556145082356559632822475065277997699801907792933339494062516078846587714055837223856023962504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t43-2280957384318160042470547339639805073284215468093754588052061004917726375079988441148904197533743956282826521858034608166877292004894388773042993565187583115694820667041494218056403965505424731275645522819749417736984620128522938184883239056974923681526926665799910315014857951148015068832483982929410074884021840883913297486633042713430428334695509220193283346256552816471662185047725083038882606476124971738757540075691242885295277803053442281372808149012566939674429383212212096850258526678488207471666845058686095588990694977587230103539860194121101688934079702266428453999886805538382684668509050670655445532787283318769232318700565937603844455545653292750770024866158485877835414776884246955123605173240724592262503992327143436098668872615910540676024313986589143958593699846211693164421615437683566407709223540424344385980875626145703753444248276789435504059630425417513363754708093789590906538460042633691690118375123836617554526899499976178703729347695311052957633087444910880997364114297235657710637610659762557911457505571070727827400453634258247081459848428038667437485695435079010640680356969423423414647710085411634711222753101759403887926153412505963934435516230288360482136600735539985524458765284979628776631844406558809564203475441200047463303122223329989043775301796705940399173637123263724845251056712886821803460666567966093768493604814055480794185467715298145073632773702129570956776215410212392954853333334842615126740012005007016609717076731922873669803154384520382782284398054981306389668878577748889621014324780484590441497534944599654068743771347211554540729273938878350443881233569136682868737455936247536245593271326193829400713116693242965018436718346695569801651388686127273652208609622562944371047572596207927497041885279309168249475482611858048461209162609827866830487953833476824220818226827477527755486997383561423485079800429154609757068652342105279009621798694028601792413688038698272148338922544032283514177131069520136132502413044065745889112622805670812468802363111411431292258259522375013249616304052699519052934225308878624560057107511871730125266162056238431189788865987951427340910092221883467041886399813919452487901461728157608863062827349645621704988861944916687901549256090776796010377797088540802783386221577596696125274123730099086635419313082684162674336095603384137528429245966352732344144127260882941054011486213158928113855074998088556835386907485105958978757946590528426188034460503372246923244297711398008112772813068311593099500682341970175937734754723554653508867746186240191617483103910142173752516781247892537590442798324692173363897264236820903447265366318503634654144915689549520780499728424186453463948103373546952318243337620776566132741389366032274652248747535743926458831001307779279674652237432518208828515822870542819241948142325599760549281720056960515493066124389473772153813580437289078612687408371315681248262377843687429484484771886037963245435099129680029418505246826247652834281283718740919352605588422586034241695153568091479283583863849357538388004768012863197367148730854395515515367148524633542227684633972149612288741273850877388492768012736421490343668222359549569843418463062500533473342537801426919383360813605600405875296338888193200270136246365774320494688286965872913488655580809931110041800486269952053305522743746250700191291112767816773563365443272944575817280049859587272941346032960750639880549671946558944439952134073931547780997353280724501445395343164506840565449610724659492200203782486245476335445418920846509369439348151780863978190484730727957541739101868405061872372799086134859929907851827396573825101355838984850856510869094207159273249417496046964175241627500424120224665097698264311540003466013326643716939146745687428695076361566566875020294116090236686137878729112389906131121255633601303539266091109453537778395100380814509825743806733676941218424737592671471785756303565706219460858713926897086219744857266826808600641037979207510541190348059876508401744512526359556748926692992895573448911539806595074572922859565473038607729042608394610654476244662304855858457179208504399674668752160561653327015734857237438278123895596713887673594527957952685695316812555518348903435264523909441932936015075503823066199719447860332606222358062814804041061839176301021276554581752585223406712821525966747890298014696996916357369867165989607514212914771029033387413251860497217841245013653961446448935424808043958443374808925517747055462255991659621176579309771547789664749746359461545273585297271634255313770872177831461380560345941892566045853876213014019668625873669194688613652722882247965354796143480464962726889040411466384685313203812725871810483780589723146999090065603333895665943188094271016558435610915745249284673387460964806012265037774702604941680250606058575011940026128182280677471080718018020624821498043344608499752561426194474466976338305256178343936849538768618965006635994591466132674358501827300471532031875762711547224734309024064403860420238691160788370459352370663112831487226852699732396161658861570993552873056761883425924325893444929047884631812147477240017847095579935019198855241854789466675160226542975294334797077203266943937017627998317966134675298304419024835114921698279892491546096968313003131842391359349082745767566797240307932913606225428309479788758742570477397119442394467361923509220749818471605716053142255126380195213233255471906437056222917817436727018351870254792276841767857316112074647265237009118757003190871967025233984351279706224804577250654400605626880711301061811879784416704238571020072445428687909288147061593546169042709801279632483534627051421542647585482412442771660817836198000420331430817830466497532904029580898955562233984257037657499823507078708045499381501252398129637866786605885689612921507113587135257523986273144305581440214027203464287593399858664433846896607536654253346826870556532568684646532744810646366972215988735955516616070948121930596707885101613321920991258228162649890961057297811916037151388863622680845141227029056351324065119580219656637926440603824288895501700861723508624239736751138282374039173950797924795469681491338597482000508680545676758874627565578990755733014740197192100348070749677111874745323221897802445977437652329037452441541039418749036435338529460558456010431693878600808123146706233823706173509619233102691311267616948027538168310936659653115117274320719003624772515702009566633520406084085767545375329079932344669046757462444919246617934354588213579759987171254612164479542452507183875730884347860251896466932928947489733785527965295136352327534485472463165347643329111703420387720964597399264036058938993610941171284763262816255139167667103742705320986407037912369184084580200114356364495891042819553642522223821335798169320533043325055088714535923954087814509881954146217618289547153137592011507415010437947821069581529117492188208174732494865056140396191947489939979349384623859935420907315594715902366381105334440650155550281940759503497761329060123554919787253797882730648354495314176806774904846450090670975045695223556542850830445902527299446804626113977953108483955080403263519066239686253854783987241829079485265064863370105313016862270509684729359296949680760793241559735059809605173637437406526163585352123819799173276488235468772290956777731996826487411488107544353158716455121054766041712153721793031633068561279504703995240622325429099285283144409314222806438310935663933319827306359639473339627444622979090938813175691965364898235759950016356949073302487612221926755390754838762093818228761511500178178553598922099451911112317872943754034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t41+32366240708114495731501456143107975487201914013972159372352381670364615078161413852553876995340464748784762963321405532605717691970251360975708909281485394896740012266016623035820974576499398612965086582129866709294023600702893252100090814272011048685310450940517679427305165782558489056157077948883522943180323220420025850810332877747468477919094364886449594856925823126687478354229696205516344463992133049360108102453241774716549676378412315292220670150279628231094863026841289075620074115119967783294348809023841365418150947929357663980986210498998529410393058020057969729062893000905510938616893548361748470864024667811745180307736035976275147350338784952809975429370388896066176792915646843858822716753246828404201480670405009358934899262015135213084390659439929148619880653826853899169883886011327723551202856246981202442136932917957136476870846968456266319917535105898997671118076681407760360670948606101707005911447159746410985498875997177878336725983739787417202616244742314174576887115785812594762819034758400974922110274535925373730566288201223898728308376697723292701087215689797239080383823271197422624337213292014222981857195531306458409169225282306049324577911169953533626373474979472549853188228396735091873117430150047421619357869650015699008493508561158237799909348808220241087463145764620462987450064597563123947308392323637725644647440376495726297149706080506091280367088909752383983047344228952916008371058326960434863928697302023620170637743885185916819392939489034795962805664798665464852874869590704643109682852627239001086662168964632669140195425123609932275395540385575900577503611571916964660465613927193744305512171574002034651467353965758107926975705100735065717537544273768893126740281972898314989929876448547679775208242383699528104863504926713801934021002476201257957702852476634727498763664529697810576290539943272209798571904393705189424943043848672436298467528460439527608228273995793024564260590994361260987256436369942960116367800821436752843572506870431328712375391169891602881343323507648280259597068243387424364394424082929920553886697123221492184705433423967734296160520919592813390963200757699665259411198925701124910158535025085035068448461732075402966184947810434093485468681896774393782738866435088733377377688798284254345283813462534539752820554448162577169884950092881663908708580042527019922016176575078640782409529203491680766494623584734132741615594568383584365835526909671598386032387120788992422762331452760624820998996218564028056880754315810386260130453685290678355291898062695785315029793768237845581121489760500685170439339561045155577679680061998127596930234451887323680568907518484503423240241122980268321479325272557653048711142377128111469268194227954301166350935227338450687992532378735176370810473386283096944669489157127066555840223682252806063086349034206435778968894505380787745636640863404341087864019855379098395646422387871865434496606204149948890596548065539670342802866739884648593490098915308736154980548315845887038644624568243161513136883343042603970083156558319907156277572629466628114202981530701745256424232435038650082199909853558388167109528664419632306938393664731448214443431233143103184286475930681622106856618182955363283622189010754182264014028286081343640976748601012785661606293063110238425518279474499896575081791885725222937438565893961214727905677285836087013330766618380307716678294327921071715651106406614638617879325055501905218871325979819469223665719372558275300307635985488299535361069819676887782291748427199437121406542231708474516317081963988650428429972843830819635121602829640173191817501251278573189389500922073347836750981792670143918151087357382911720183734835366772369601225389067133925733733929106114869884674290773638049141982824308271508141162686761250233214286915621276138462468011399230864964771328014962152319225378234279938917758097059485598469269432267590180410604660990020799414649094954081498228151387001329394987832235933091560900186207272369203367812447722248805501767952946503002805065528024504041037871354624608333120595992458968910496209185013027217641170286865345789954660767202417725727769584480278200001953778714099314640908974725963616163849334506160062809588057575806573073674053773904486032751301937772441912336597938059148501059433390024606805310115277972862017104627919822037290857336111280401812945945384629829619881005266260391290244067063862884400667454755241185566285430912472659065416984250160074695549421585618363868943556087195652239494014845508432289507615144349309398198127583691870020610597125809414761528799906040698808047762339540311348428322865875137790603962077723744499057623479109134042006593625659633651638053351526821227774665155591620698626108622937840165275249723252594271193663256990717176831562645610463913929840378568790901486551797866471960154510508793273286440108875723853913157379229543346951568578108446015552092908078270496674711222216657791208547811901496613518870400024722301483060853049137811765241491185645783479087715957134446816796322586069029514488659182304054114882680822354744831521086370648366005182506551604033024514626406664801019283824407548138992577613274722737784787155552569963479900384357375053480865141764014216690839042564993221719087639958584218343405248332980174427326599700033319702783613994141145791761881328085133379139121099620175543599108567527160404669031315310186509575973552396221001879932712054625023582808324712798896919105056731270417427576677516934462654365422992058693609940949340099462897208565094869996042721703440241629061509301548770988691893587552072260198335847544309486052191383780246283899257810255048844816278076663696833705079974407019781985789017396531285070517826032113857607977369228239803102028253928519111465500081304960662185008088858157926008458043988390392443896541375752438149546097780803261093408093917995022151358503295763040918599367566929714525929747472870766459499221469373530176102685508143050965263651322704812568249322007147458790472489143122376818290602484106254987597172989517388821952020384082861587793293560484109386837448759538675564671742675161204259663176173287696696125367771998096449042834400341567587886972942900879610557444860662670239849942409969834143915934343395200225369736360727373640926722584971552455806751007099730470560814211622470446626124855929129109695413432534899297075029179403870389535805461080215116787258199889317101255200799097053553978673304253790443220761253045769564650524512370589064346129884494564971858793024241485402325684929518883528247004358065581281156808348492965196182368200180944470407981181665789649537891905100040856026202781728877384657245512580840709243054362592863671192189004708489501550519560574393468680506469024828556860155491649589109415330008326984579747920413718311515582700393502507812382697694809854649744205694392363778184344165562994444906680198422333832174162831244938937534068360178258562209202640880809872972189533179679457070795514538017682090141944835090699025635928643965160724905366910970652475467540357044215011773095492463880419608833048120763125315182454858466874921583703202243270176873093620174561231345984213976774838330870701728636635385431384744614850892231753551385403717140457855820300331033535764162156700880459755985382061481233368835725071284840440219346367537085497343714708682685728156981607183597824187832582438259527481893865083446379791568364103967439870697887914014369419705529505014477744297061996005075436261322626231561443448232122008251443506158472475059571490353499809739133267018519908120997981115185763352319724651263249975939871576437448754034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t39-402751077001599689866354935546510314786687784621573027102719600070218453173264010844894407938823246208004084468473718229988549963634676155832509149742513586811519891961235269306046255676651744835608193108972898580912219791893483858395254139159464896218057532768765856473375292079949976231248952209660820740177883936246986133041025258950843311874910637719156676970151130580299229126477242052926617626099812295726620716916196870499701319421671369946527345667765007919804768161570754407641346490598864361505147119752939088673862999461391799200261876903522010415883124353550281254273529609122877087697806718868503971354865341405843228830032773246168329803432883726937374775572129780389068856604543037508175285826225639348364151231165285239549301145075308612154583319589958395834590993798271219463553997549617225092389092479059423332534661696273631749319281657061648852056504214483309706607250920831007218945927796474123439439294777853807299213360846615510462949957282995422596899582154532695312579324308293938706773866426508985361662978824136516241877185278626077124094561091727452406029656386441498006995867873233947360142438212242068701028654539650057938704947879021677157977320317976187128858353850755847356939378960044363055423302869204316867245344750701832430727192181415894936332803537098546773903319388085882740637956266474533671522538193923889901468296504626852090439592423181997842567438109333391679210271994495771261459708741223710622339413031032171635019816112334415122739841858103440929825140511199151422469582247344389557507300097156787230395675047991665976639033905143608740259825820764451113668143114103641835510770159666881162428169180062392755579948908090371300763114035717839264301952643271331867945133046154884368418437903436985622751101175260758698358431503466043996497420348064983289438593275616720996464922201041464906888839075991015195581219306246950953013705356113828233173137362653404018767824140234448649671157693525518536919375919526214958347541927873654757349093562147434847241621923783773007663846487847549946507247835301435701724838730359361909190721123266165475417830513666809753084140153437713158559699582664384693842499610168299135344159432874076051271086206436407969641497926784867281918531177229434246210438730122993900103515358095456087182358437117078261979847933907984294681268676663146405385361560802931202751326736473058876495128922710563371096417396634766669140465084103744691774547478083731483657979600753493089820192660982330288870321842396623834894383787835521560447744908400864606215499884585549325514817647983463755302379955977112124786675316218892451858476212568061620816859967351097571216795933473669102859582589514499308532129678859949426432378796330998808450477360726420572504962048016582178392610102425438550850011378602877863891420301802031459633033218905127269671689020309949825484205399212538296099588335052922128489299853812599297646896511742568060608432667899220712699844237233424085441301508927413373679799433992318458697201962608838225051411893009252451305619884190871957308021355467335952228051562254129377345925552109649768897825274043864370692192202163416208706224750628029894209229065388174454592591072045158815716075847589079699498006704769732771771984706752324731905223354747127267785861850085550246820502670100829835361823245623076553464758838471818614952278050135705231871509995583690984454187558817537061568144847460673607600419369424576890108540640661131391221316751714587079481620963519988740369540326429172461507662368525467357843598290587323753129729925835608229514588543106271070311459170611480072945483289274343613982262511997146063667675877287350520480410361748184624843529983574281919403001058108143309439780299431876783685590544953310806480898447909262344965818097995092711083079880247140944161055190194115046238749903828392991611174544712452249718653523547431249815860235155737523810462479052698128325063646351038595255525121613598021128683260529972219562150118710917078271679830268660221984518480354857186394097914363392819406256999328110940200442417921076368969701514267742713811564523742122471219244011269499185061334152179252477608336019549894177352174263843500668580131232530376199678681562806901433809609043178199493400594812471959542156108838814798101323451836883065241283056775142305662883507354560600051430272156231668993829679240621422166692292721767708056287381844565159275419312776237045148590209430931230553998021376872845023148238946641138577121178939119083940176550539890871997182937513842779508956100377025037443884320214433503683166263705175862170811861716679994392567387047120447671590229991515491884773766491366633711735783596267355282234273022587712271927862797782392627740070077342843847612834290409413444785377446872668127908306017167220210958445716224038401271925452376980012652239330547860308551184704326680224955100856527499941923582164617079533356225016647148305617586862833097121029204408061581299151653597684873365291418594213940204983761373096450401221410030887957060773237827522129982571605510039033166845581121014209215317147850428790984377020120392832570429259785538147937958700840970927750523728884168708748617431500245962895674125073555859370708144556087415365125769991159445074309241423687937349853649222901302158909270470587383785520526245987204840632871650521432409995986682823896160118666631863429086309593965672693604182737683865426832736157119473331745494722634079424255525023673267969106844063565336516211044268491299005263681221045125732776050741940142012280089512868025339090478905382235340014946800780802421321072497843535793496271398923097036509038702876847271514940585331322354011253016459250766406732458014340635003008282113356940730373332496245317557194818015490793008642007180631889143815932500427777048703778966390281364759698795648566032173114914857365828497886528909293130718755009173431840983183739766507646604389441901814658194352152723107638783634966419885300943590206544191455807165021446836815660129374909337992260606733032704668560343055561486548395756476658701873532105869387002638659502968373917789774690282486771299852334972484259681046462296391427901445442863773196168281816885586788808146938362873314722937710446095178629085578745495259825114185609380281753548961526458448931172646777281011430231943803137456916287717218138295412339198056960830636871237969619985187673888962635553018058093912249290824693254453684173823799945636777641426651703962288089685004305287731277966385083223825635801336728962058968240984995951639304328725296355801112473940552946009232893816944599262910239861000310854734091036522083237680068465354461754697788658714244402038093349533598895306744706012207321413918743380138853441404514152334560973929002217148562433658427792241250669503343024968735805281335286987329780984284725762170049172814665395831008156309528571668425628314762000053643285420552740983154431481252781112458534268910497727887739749355704165081549896721798726215112684097256119386788868167409393066821412217104426383614533490485682096112539242917323739753335453256314103783730487960758266493929917115216745498389711058204397976439984573706252813996442893474293589573392806716554464311641216055368332085754686288014877074376413444930708011489848743462232786217663594910248457085256807657987532226901507896618713774475851988269282472022215828123202021848533759985257114808934806204299400158444147389436512897569530472277856497638030921466200809499748459377107507881882728075343480887677236206590662133809770203951612568903312800683802277964967389077664996894214887793566347502278953606606309102630135700227491437266945004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t37+4374118039003479388940158354969369327338520735726178728550062166080771282314662303885676810685500539347138189300500948717123011408798827980449826792871439485038704250136161469470102189757926058017282582753800310412126188522851958832364494468082253739775352149516524084510786709663570765897189236030261673367548527360697083223376450665944096543819647145918921916850318697012751437191311637332806480426384589389258271878307781287688893202850573989418246627703162307052957860373581958817256547092097778395411775217615305121577774249788938317816249137098349782630467275089264720211067860488186092845331273053058136634469755921935192480373567830801492963626020140419930621344913616004410524218765709654139882035245139029930358364290749154537355940638625886266253051078727484642389433008310030027518724693579616746132966103995800893407433871586478971125335465294718461871753989391541477310352625251848489256741158394089475254753819848384890800999505040209680779825453123655364564889321564680628296358849096041569058160020858769572465888869807366530366949160300590605522060335395522884454225495213633677776691665347723658562044668780131123912734820786004014458724205589506254499881702889253389680488601114609601775476612219110317529031584130134703816254434035451727754826570037743945310676186860412151945089690723361031956629119660227556848624785010476192611426332913046844792584641821304686440392418929701581394797402865415056351876681888029150416504716980334288158407344371620827980045365510838534498120066262295958995083466333891187329195500395285843955512436353513670329655741489306589284214884056876942604206863928786919413372724231000408392723934389022183280144935490924224610401667447748760394442233713623067417195880485380567931102760102162349245846316940436117374006021045459904148606234237623096984714473771614292998808934522703855229098651638979837446193538707882238275848360667791581872499299967811216689732921019938599941157596927278071226684542973098654416256549810328907948347881307201467372007499091959430775693649113258157504111182508838822295073358629562664577142567415518858479755958686235424829320623122467710718588847713028313671659978059006162021442724857691238754495297138659403750290914070124642214551520885818644339886361520112017120884969001543835953573394578844256055935981515688028556910461461530730180825681670961881301217427582118780103945312470453496256120047730396259146947790970215717699456371047687700557278069591290334378072939674593858003806592513846890678163978357473277306019294117568144373207940130267490421063833059283825460461875041757946309389811956114024278902337142164770828519622941858033309435544370113486796135173613194297991789691050221100085332197200169119047530560987747951984347846074365540065215001061879759377663285755704416861117224642425838535895987261815333208962857187279484046750122780111015273589138089540924290484333904344969483079820583103802317483675908724492070920972134633801017988261963414370657222169617499413534859229097986679503188232845020867088398332875848485364140105444032973721398600512370909521531262752103919182443364369059893563410350174202862023675112941039639145584812378905690185635550618645037545598779972392247525635939847866519798021988826839808507269330563943857059152774484868047558748991549048362812700519060997171610588439605366197096827520528629808683574676701619540877870342914854226739609608558983398144732704473163328619267032958588304073102301078158190169498063475922883825888823010309869185581657095710233450028841022980719102952425164337963937988585369175569696418131569172018238328635534684203781884903156748418848534288931278234720897603914500689794357136996737026070493235417611941469976803239682020675306808671940437326084830363612227370954475120833105394612082022638477937142823817394787863260470614547414487926336635570904418376165312539137043351457812911040804732855286428433578929179277403484121697909361740111747518422903504356514937999378203614542346189685157375237359231561418517325081170026869363554656939463560193179679318941858275376039262028388796838361160202186458435202517778450452350153576493977114190654925324490012871188762684068894991793672396184946906951604525019539582990805138096363560199253189986353281820525588072465706263042804833546497535757275541045762463322389880487101894467199804984316722308878282319601881327205950319191767783366473582083106828016282373856941619909164306180383208226845886358276685163326379193444080058231416453240118302358334086723845505983601136427108282745028646698974254047898475289158320984728101528211326514092963938699389745308851181384366403575782110042402244705437403495691257081775125052083326485439525205149811357869820578174750372921002528157683596064086920998505588431056480221410018871857799594371186728471681500521030701310991695043532143153632286630294514781568704920628284697902997710956035689069965234835448620287041116359284972434755441024984939834525992664807036235613561647519820205631625610862183404779884620604697571509828977608841505835781044272998584732834589707798299065442914193461873527354261763809924290697864392521649237428451981328634321120432328154661003491284552533940781870105304242965223333812175821158720576167351111305035538106316012782783512421515636635454845941118435436825058849350052961627494699283254868882085434312222424208194659846865482253538974586534065938091797031846023928818049844217853726949673098487223089377218860265552179837718523143328846219652902346789652919861403469566696214154153947151417830991145593470946882945800680712184678740031392412410266505501166027298933533675578824067723096421146200006956958980587753490001215954085430421387659515584712445009389717336463312519859437889055885686188694157320956115202805586492551043719875581308815483809631461452152662990926762182290678757726188837393768958084001420794348869051186347070327039377233284014854802163783825623631295220692211608740403226795475813331340575028327365470244621950067960154635258343850761978297831906174559146730483566664510298244486870922503327603029255814889301101439105581914800733526380211323680109684014119990518475293361965380137742254987651955049129748442013785976995232050610238821965440230878966783455850971306650081695532810425496813366852715498026296443276208771811209985482890169380708291506728528310868965860967894664069610750822697637890626795388340998713616023330000202793765590428232080260656025318548526541826574346520649710100966498716377852444928855109001335283218503482301117143328564364374674429543831033461745589133231858361785863709868513526220786908021274826758236435079870958423218951037431265028960910081300453759744261183987488607897277164760563436229224993808061528149284549048954588030374147177755532650970730490207615860577842014515299543031662316717494260360305863167986865728895000875598409949538256707813055449672722091516105275497712750769964395734472701466591266480331329031318526814181739755983744006507193081666700925378993425977167575431288023365194029943595201528950545111657804839406030109574311787684809905088662849075925118262255134764856562229889617209543617964007632267066551727745647887330664130480629580435395914969408833564309758584333732154874992594901435910852220323026335215830361032401483824259728167900066861355066300081262512434233374453230132513860271544922905580744292283006005960007623090146729949259555539359349124778971087223553412884626664815985649181810664594925439360948116708082475581912281018760947425812515355816322357708804037957974338272814065532833428420415227964701470032701613632374989950368858494439191267667780467504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t35-41238315220104063268124838913334001289143533464464324809996683202869266775268885412401335363916286142501730580201477253224254712193274940041499725883282060248420900965335711333614139365874727177261167308523152407113867171476170509088328397391292207678202543793381234576169208509577816711957885315438129120255995184600674315348032867018014504055464503409786746450896643113036665314786645138354140490238186451659136900649469706103183620697727136846618611877055790573438016368426770783281145985854895025458560652414929013368080802747517689506682612117891390828117449489467023208772118035281907688036385529478052387971671150856991630760516000125244827953071343853004593475593252952268686528222215289478261403277141670269427189255285272453764952982389997694478065112200916976646630874489331795318309696762745202425680495380427883086063528715587725984000633486586236875490517878371149237710102965464399572239214212992206371511530869062022315233355709699024615886140379549675671296942364873246149104925205690906664480954351885978545623344651367015995508525497131595749920160332184200979828513837084159375324070452257804664781990022636101623872373204025286109245885414354538969804453547197305478781629113225541663805030425317266418346977318846936690983477941425798088249020491496578812923385791434140013662449118218956281712227019235259474914427792852023026256030965022475585567235115596538727112541698927231568660272856716992992546279995498160004653595140314732699813560879656700466488595582936879308570063493061779194444833538424226354326445893468652593819532758720170635956449713304694874163871944228250210661463602045559631980252965232022144942689053530161880432176817578474077244650871603530196756941503365036669824485020366885509197621598285741274502701027350369494929651129518028218468281102428433997983101053902877319160130801456038104972097816452370092340524846831693708783359639241879338649684266140190407630178439190402732325679634573551733533406842382513248279566074930601955040765546738575484753114499166300104042024288786560360776962602964910708627831021047756903937026479119880350054031223589324931232168436573795376386924820457496277772893679470131937486602756459037757772702710952311014661338412601018807551826203129762135690774369006974056066189909889403242878784467591910504966280925334195622259384139697896366907183698463498007790805272688175947503454422915032897403314284093515962576194621502474145931929592837067586953126473648363180102095384579346813698144867746007921782967385855399382503516107941926077555944725097854299767993972804087868989949605252624352033007727438296080998270807883012156494908919225299474058743270408957451369137445926366097144205559690475749027220411147680999001250471428891278257199945353338471267228186577471977034999277875810450026823352977936762317429514682180180868783238770119885171536206593939918904610996058921815774933693917451167543092684055731695466480933240546895917160165014923903383973675334656143597799826712889056873279204625295847591303719068787954094424914971956233198296102248063019551116348744959609262034174759576660873405882134780333138365347300881684498734357652185123381806807509756256668149950354656720876811029258254748659189770829213447353020724280102806512674373709509523694127876023181700083989772987764711765294766284326352487288673972771335302700340624623853564790405308473159194306822805137721869811217062437357894963445323052836201502950433039755517150531073917216780881139521974263538626135111846386226453344034692726790321583157922030704506318326001145004932792936803007544888733426244187478123542424483564302632573583876980614908083412512050940305074893572361507191887265352512835555392097189682715772293409012233060065068630654108173980744962935669999864562738700045282815631092116742760628829130540363881937896778992941844821474673487375183850618127143672424488558844231961518354797615196568811318216757634176057082615402926635277168268859016339517799193028398763578423866514087350163193400359289596397352700749668313929559342377891907368055561245152035325335404740175278988445656620673793802452432180037303010858586329989945367200870017369938229658466293939971154745084267714296020943150426748075781331453639059395535448914588399972564324668312270255503030741761376197918637517755208981750974154681012945292159962549784908097241266444016065752991066483547432963867129334191546092329368774704438244665686144479159118999321193864890621680935171924310084738639512479417310269902461226749708495986720197849428044554858346029178222659460967936438444198561637381207784052609248191315436267489082501022573684987382471748584454096220710850847466493027171829790422237252496880069286012514741242064659349183911146396857618822320860907890882698116622197517727738233087838903013133431500666661552253685809275657537009362616616671079541249073241089115514821208913354201463542414468568824630385620276742467398484157651601183028463552811285718040052949397995811260157347403646705461527505348224836781943292027276495233260383507404874881232492447409880133424014808700454405684688949700076980236250880425832948233460680405384044563857344009290745417996652616077149523274086608154873801141590784771837869267705613152370474618659163922276971805146219849199718487709630459788554939076705896778345547551220100323193527032789535282874241910577594603533571038680378237203701412986686220927028372843999715864497809385063536313566649478779198475759634746976927016516537327384883513737076538471016365156699399770303399095812903491379752834126152175064919737477164368453978615347213898571648315028836702968156711407991719709939828672902871897894776239894807160358316421439093576275067702690728819784197537255081222090273093541966259251269749279911970040377012092903611426392809238007273736159156158435599293930845825644992302095362269589701113081988278912416620783150721162442938631992823124646357165112245307120470794496034312297416654792807319381860221477026030926948506945060030919928400885878567033827808003184633842203508700667816675631993904810223105867275417009613625018260299722778039719204326676102442721939958353117718104214684524685880047005977923831130269941695602995329540654946038440201409923849536440067706634071727089199015570410580522340807522208928229061483003390540398329156601103387220022053933888552676194476927427284111308604142181443650102186849135256347168797782784633465252968312635696368325983833947424874594230549021614611000768323632108756931522778185410529419257576107188476696179343604259247022723758240398637743101820354670589723388658446813247433821848722256527539220083143793242965221151928920203976326915854693572958287267380929259478731628553404559742464198433616189413573169223038449801982259502238775107973948143443461272753443720237807048441488667032548150606620137173421220556762574802248146459967375868147537279823754161541452080130265805565123745288205660256723319268639958022158779048470969823727707328951949123610990995530043147492470028442248978008265033446908449210835810334342594682164910644342470779947241655899393176618680032219254925594097614302347890661720335887237767428707595952031235407858684610147201222241240419866278998683285896445714099717487572270357367826993221757535101036051173232868385495128647461084760487494819917392386599468754425742607779003493311699748873921196357940668284693172041902460609938962961424382943505968553610429688069451242691498954483986778637907068728835431685844842867406073641088426656445921784853755238829706446632502336191142934759969885289645657630953737233535454672588927061595217830255421258633752642191531254034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t33+335409239020055145838150888328600180441919212100077325972142144645643236038644588721660238556600439177681084824616269364617504272397916334673342575263776137371053880400359950805406041181259976980089992946340483887901573840064465007188991198292521397128398542265176598493914648215773681056123590327052169938894706890276148202631699499489601210682408445244115859678537183098590496777182427608799927300990118656088392731778810812726221550253077922932003510789929600832265822949643994916820043592852032350881826251299280115366511465433635221243694904237520641138398190739066718787567357736080859733043383440897101759291104546120229515263611077346011311180401513892816856938242577023056487132441209310190479872949730190013313732351978966731086665978995414403020451063599260930261448830786527076929330266935390741690059927492305139107394613302721022170268382230572721411227026211238806115520274869712113117773878479243721156440487581411288199159215303061137909255693410734361395755583668385275660339830654831761991007045380358173034589064825597853457244922995397562684653912135343193638845387457773776918574903013787924862254175498276461089663322701289888067327970035825121004019218145906539702043262394645124320492327532535681228905903343085198465997152466002496587107952983700963647062694516640066716595675129607752255531606880425330361894215111941430607999065991956412952441308706121505298991466329104446578690444610652730710407220513946290899912820888169856135024365749969492028928695323249394711556779975136784193897797766055486744828326647447747836935826810674539651338557034785788419574457053075162481397957990354312734539838824894755074322803434544690926698247475884295565036494037721508801440588800364676802438194687192893481609230503065379380166625267580395203067120239410235887140355523181308381865149430584962094467639733010973502840755151947908310150329745536042818315400275028078266341941965425959778600661733000092785953587929489428092052448745429895427459931235826689586934198822733491257924670220757780027323935858481539247290877717405777201349161105486080134863387549755747604095983813187538906965069994833096743300195877674535756284521126414303287523333615301691483997046847980157471715645071935586136883676683953580366659169685598573263157415223331169913650210162891551340261316334410090305834401300384820191996953951416640862677792824946094571862036174660765315348946144334589508109022539836833425428069024665639198510095316719394576073531765279728160491416224691688279385129423783130595542600911937293184251195666689782012775317198699595476339145071328689884151293255187148844529743731682918278998181110494750014647429860948060628485813481393171703565660305213145444270192343971381800725115623141955985866939110745449643580329067970734888441646580046337149212608800359031787247475947890957724295584329985050991710896814524092710425142920093803517880883562297831877645795024282690822483312787949764263090415046655806179076348025413589706948767362494247980515997711847555088229522058107104600449708268806267494104786158057836193134150729129458900424582912058813668862926205436702300283088572105727238861152103889734066832231848149390639805958301083263691399558304833563698216780842310312974130206012106543541693864638376201466765577186027098779721800614877450433884393706200244780608898640680411139995761676000117478987818948776579364229003336095666484335505568822419827273345635355150026537800372302469108912961420989598688067136446227782356650852296594903728342214709435369695503738594933276361792648252151967769417732764635560170557011888940512058824249855875978471898923301715760278888769321379274670352723838141783924918138569160918311034490702419565217650365210105842898859243737252183554556147584732666495686924798814542181407124233526668973252458203900772050530034856742577463076362425463612891963029820506235561898689172317044171214982050534722516631809626133908166202507628580953843276850853347284849967431686013342696842111626638514319806894230199379950809508818504767798753883638037711086372621204446317178230459548899272249197701355820929737033579944564294490987855956803678152588972400271231100646438571695473158077236494053466997099141605996026743565437170700447935147009785650416533588632196107802641899696736754158050062748100072286123119485303389123150660296520525984594903611576853797142527350622457949948467835735430530549607799885167836721694745640083311271380970962856174391972014831347087570186297003604285383461405314342611996231405703517774874588759666405375853360073924755323588747768999447575867914948693017094818234298388568805987168250567251501522182689163044421525287777386545518131335792439303290392875268993230254836023741896505163721940428048575169214521012274446034000384285759729594383464068262991806975651475220831150452399906342120240334607735765657133966390142810181545694568731384132311498567437268017653455639578204000977686945829899637847829700501058038237376082498757610704579052947898065157092198803103458706117762997004226018727689775623616458517053589047375047564237006745363150109215935755219149589198167438073832054618618109071428091162092240232706178989035645903833301395837675672649605133279208425135649337281514857231536363325102334435517230327533670015957262312787699863955038337142394234419942791313979509028587258474884713638308760544653875372014813315764124088841838982506189464854692484824681325340048548024063705477923104537850276658897035419182373253826949588108809824302905828181147649150303678152864995496876954630007113437028590242184797179152047900162246461250307458874601311741305193602621381816349270997768344303433783208177479266971631236065388687652844956089863179965945136350103368720151087158358747430270317774302058421802534114861065536793293842686389501324169423197913799750473178392030851718033485415140566578447144901225219346201667079752207500318896296928304067437186429826357820972197802003774450202263615187693714749304210092376443062834148460953793052562509301645839477266933992370048859298335513392138098239468994014546985120929145553982652333513174630584848737569761525714937860166000482009619341924679390883534398822109297196084258550356126764900832463976183331593475417459492899121173524380753424580572850876665068384217574313250893271812563901213129254582302424147915476344492065603891988498974673084313237766543820210842520076378144217208037498993800780432439388672061948573324372567857812603615587521117841256114396098860697956679412217952662478819145357818047254380649170508979302758118882117181005289142445944622834514547482956196291504792844687494282521285143376408141847768031375286717277349109483437467422185835614976365108264954270113275437791671962072506876226856308339345631897069466329107147583205259499057248755875291853060963484317998057688645812658508417189688970981058152620124902175248707006856590275586801994868541752492226118572766498190690827478239456734492006859099229322769698107069770769771517184743121846117104606565171235040016367053875476259953123187444985970026757665701834629260662817460785981206507825861575414119153655543309283117716845058213954397863218887994560313372634344412250068112176539795503709991100741489840267976468178127319173466816008112786300847950421225273544255338596495918930317777457195914076994912010192666311286388465424646183037904397534355815569355741044372705366435484872688466315970212748958888397410975214473598057691188815463242193939991574266885543900331447691698976562492817898592128825233495705054466938831948262736965117826976351978943610071570690221804624175894986252401818875313424837654334212504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t31-2336795338844006205655959014466462251544599121958358026402428177524657080565301684859016609072218751452777095909808248689101046537937786637429865145798526803152034206841103255344550943034155227867393440117098471047139724318182005528828532031289467172507459851853616539932766009582557310896707885406010518300682621944896196303608321714436714637131853718993336990147854209747679080446349252429124831705902288368540980502044329348349511640320896249304738036676172401895203172720932455624073000032787136992142126892220259207145062700361623073739728791102895490366338157911580996300853581077154520665507305097837473028043792599044296823712479730530402829169849761619963905946239516027088313802410092195053199407985880591092187337941111360119743011924771268641081774876621808957763916045120165683342582624131777872527130403628692366792426599432723601633014349165150447480632211923172436546016348528225485791817170407780177815507836060425358309837500042600491862341086692488685390293346615157969119405140554981981638173041170521011081412083968198726395260160191663730406367710681307468012306546568287594293444078650384491028923083922243338910651979468518535059582331259182158718988082613993023864009045184056252493549154933574720037312246924736619324031579087794028182144742139015403583656249682108146398437549151505082251189165073711877962238529793841395100698241344705801759630575823724919679902477372845821353431129163088123850272042566269887472237677312914931943240052281223117786478431769389069264166002509575414978548473414945421017057510914728796403955774125724196724071049400895165100425983209914194323477278648781955157265161532680884060565916784860738222198591670110845086695033469007907500357910368201239479806895767849936796959949242549144443023130433432179545638690065880126595789547938729618876249574552737425546570687165461998161317370483081290631495577138726291107839609265972656083486696918206807499594146949293175316963693160103490877034730980042392338710173545343848747993811678066170774678506254615416628343873803773888815311934055844839336771327514848697864370658623055422306567509481362047256171006175493421701218904584591606461786637568441923812831913797939828751800582126146766446026480729768241326508174946139805754250947223218558835309632648344429876704430442495042465776941695650194662915322594973089716807215984071355679120314097318063727374010011064067146720284153101974344596427119644179544798393932741201078780874963182269791813082823480036100662913174082754808780495702726420478473552681714657205513808387978762800402932526625448040388225002072107322934422828789279249659170772219271070274167007632391255249771064456504185763477102130115178330534628088953533614102069615057864198563439905241538044215313320336303760092610514394807078227434996911451412334359367679051666209899729585803778318315102711332853108940551226837941889449550013255313994107875689691613025717337651172241879600835298761482201007826851999246999787408271918519333076644413188481103059572477553225944187804957852078677233808789757556504704508413679166758932173431636345154059138902475027484571265902856318836310716509845827004689441372344080672152232004784483152717973481828976286780840997189154262753651234681071071501675260989597926181389741932554628598558038175929315836510614103639148818614437144256610092969163098454398596841713166188391529128993992872348880861946785162308213722068517096295441756195910909341347590250877259831139823337377820760793222097420654410631111326332027833373729131415205788874312615061627365802028794453496514320504896717702480356595280283400766952112065253427813735030792894140561354896191078118754405349655072241115111828454483636474941743128903349658657179862168068316189127707019612543959069758591040937594956484634157626674019717782407741819547671333336286234458150295057136474103038379702444150050634003123841378185417669487225144950010471317037957852120245110046891803017325179893320982720468907581961084927681191269999412464150803729008435758199096238034955956607814364269660143350038518848877350356806769457220062538216784254182747640721986594992730324416381581914681807149459836683765507020904842552271867476153427871876799068682260602212691498845641730384255297877865249253652373496697018803610352369371806829740343614873302246685412479017334927391704389871618599520191816500348643090675968451653120790443849942350654850954112976079689485258385166667136614626252151314071347873226045170080592409716645532149910765776411681368380249442401675748282263860782852228347172176404511248692706590167936288694444178167367019609245236311769906742492066314433653112535011590773807417387345267859713870812841197211822810713086891746027939100474397875183205871854581106360064838522393468366711334393562704512106493351591035280741995074400839672519066894768766777195332101124153934126112571143480855298109383971458138445662761793524696075356532017592738018803567823970522561999944295015754947721380721373197382525018276810491931963827785157990954476739432488835434717930231593577980902368716537434919402669923631549231167273540729652118209435763661260487177494822680116361931362272697820869142046217177087476561887323572461115847112523503162061467410044597275979495665497520658728533428625122245111553082603783783829971789332920165003301874532099394452480510171472598865633226753634262406341774017209176012824909460483220933782893786878287050287042694871067666913119858047155191623993781685825737248871510982082821045481711363884365524597307005663054243558272130667073592997179647562057663639023034955611198961921387517929968839948661433776327256966830055629951144817448876887705081192250630698931049394155295428310800682547009076696495611892115570807399804871714650530777605621157631784912919583858188698701726556872366734193386473465121720928654876946054191156145747074687648618062848995783285079889568075976228314561550709051698710890149557047569943415567935579023225730736728316934453382891546159131794500670989369520003475921162021812539546833510992984300750609994476236537661720981877639223030139063846495671251541022139186219409393503047193943019844804697290677463451963927382570680054387387473448754133388803399914868785764821505937134734218781219549423160229692349477809632560230548834943584305972482405893067620660226696778477746776433757501397913212465928429636216816456947329911954284786356813183236004967922937835204726813765937350038186295618358028841267180460575358781764318503784362766646654006131147581057390308409666242287258242374970259091508821300973938073744825046220109250766071388422527630421469315144549290456527366578092050607977329669387421718378751332035831991827845011480813226257754443601759439289601354883711972075961019950535529907587505670445792898678461502068782763781880119733161006144114152346879419534102166744638174778758224218052519022978533782540949832236563760511349421043515382440652801069196229795803219081207072693213370508842692913547285537495751788273956367290436253029934965405798029570671614687187732893445820411793270538131559633582422671255013013045111518960371551224758204536631786231905126190481402815080373662604493011034423086791515503065169732669271736229589802004908781859469053619850135955196041346143800328794844889438745930546962063263903208213385593993608320027177633922932084939134903533301541892065540233649083311320312317601224297803797628233618702270760850531814798458983249282095563579327059023347774386339508060673493663364062282225016226997198669833615922999775731249604516014249982865271794799755884594794933930834855298241656117656155374400075915987751949750004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t29+13831611674819139395236705264048926453441543275547939791160242681606046517714207685517909078565111664234311651607089414718734989879351968753654174533082467680025289652194964626310287731342079569010377001072138714043608130546670990479595465606811341987772160912589842500091380657407746369557165283783280313501370226477349793234820301695229973229926246479679168816166045693899320809327549245932326323455175836321717295281199789056192090037865726517047583368997303983408962609274983145384673635914578254736913263485089582556169058963887481018360352599659792283528128463312560817982605442467508107733069494521770599469224721634205859820327331103663460940414885987360086288881331178300301887741272388669695439840406331469745058222660499360298405230499980600251800885863720254125607888686811106301305465201585400317001639349711396910472262854086612848204396214739033839884598436685253578933926270386762104231247858878240002158882724824533860505843755046672938870361129578862022195287440624124744152965304753922252614816338130172989856409025447422755749291734788201518083223033627906532186180769846519424258501400658422776138073720644899944456743853139446469281208641704014884391445830445602926232126068237263898735569170483378086860227512070417006465651588791972103008624142276378488023977767562832178952096187649006563925283923210649784264335376303341676190913108260602505937862229926020981335677470453006131534539733232256832025090770570547114914293189007284313979268533291454207982699300430289959900918651245658284794107441003447501251771599730662530814863243091228301910491711262776603693653797846923257089978578886367960626040099153780559523003220677081788951153851808755244888163197534500478944446093827138407341887160616730984626413189144729502231574517447116918849201739504573484718571480474468532943157691266135031706768015684674948628169244480654133367321868330007498250140512821632896084554934500657285802178931101289677182997465892360276836860411683495254660497020706846908546198009428635456909014463405016991541760170376062434328659812055196123269369752428455568001974285050864579894534957271786973736010201732232763402391588051055283936057345684734557801940384923491361531065779338187733400684550253014961455080910382151774013119166809480562968068454905674301105181962311821078591058220805029804951051466393645759738324507943924082808839155129848548369863219471680322232875172587633758852698950817291753938602036599912028788572310532399464925926988059474280487617892630427130291357141462472743595220489409542522072183941159443636985066518571727517689918558052125368297951032838118478488916641810399144928320185756869764899241102792088602187907822674379941952824311510529060123038158107792655411394173504972929471013626943103665461090278314283050692580842059364200976110102975979359746852112952228582613120305842380665635643894010802216155232650147566409670373830499080041271763203295578735358768362475154587754109592371047913234065957434154820571482986969333359124535622818413838409224722379276177638434108213394594800926138482888628246029750896175789693582255251526685278116456193208430227094356281546796270208853993094614447647965424089367022800508299904757595338865139065587939280270127749333225958208900633435563246306835924414184223417296791533071873880376817319352290092262922173382464051262217164162468463561831706807651716848052165381201996112075149056107836832414548756598876088643416967811939214603514422373785080199195127973658612867855024199099039165400663794260308175581928476420248016267987675923855399527783370808365720122585815469844108045460114093859000437828787975930944500164904860394133573353961882826415503992457393982808419887934341073427740220960812641892421018707689679406765870610023772113406463922523807956772996520226972757664297776613217304695443670464177441347104384736667641896404203016891475776946421702791877523672721594480480390787877276639352525136152262295097612754116992091152531758976320009723134828427814490194782670323584792524771106878761096017794881808191914100864637002479576933605406806680572894123039497563012435582095074066564696906588046669208758557741551730837172463161109149413692774351105676635958644316507686719696050395214821963758782037287306137279229264333623996361352157694548040583479543548936558746762768470577990997276395207010347747451993167391455727140164463694154291937657531070262476511931407596075015712367212919800891572744333157383347444932034955198903278514178346806102503444039878782848957092087213086614555899961983185465804075645115293634523165791196793453418430354560100341137702714170316076847535952655901689323460535711326812797168629701199700368051025195693780485643253548872069367473534623811700692663571117777931995305229567608949009948336137682360933277086924226592376723719013299303888469140058452994441282203967338247001983427805501684403942633776654241351871640432208828793316964923829431718069906515106160089118864419396231808293676071968708069789666013295723533620022937933517316714893325109863824312735996313893135313005972046976179218886978869763882701134041177117958217374780016836423040335409929584987552222805032702802716762997850575021299769160056668057268163643347818976412366449873263908089985471166568317672104924465542638624583396620448662171075956410313212528652135620776653326488893279520919059123831577948276366767568843258912128858358548635313166236011768994353569511331650566954780808211485155908508547594122896140887231019823589559955113107591724664083738013828124509809782248703380609615893442195940742915685219365158663827548198475749231588306695933059701612535805176149102927900061779376093124710332170410262424386691651541776627860553894098335544922447531693383893391687195708442238932885900132887279355905070290569992022876523681534624736163148491720662299070049390357297712980628148825086224046450557388362805128712973908574776129136011287440364909507236613757212427019619941763977206920137454517385120711793974863883400831287967700708819566534468292792846769992118978280963873985531542469287781044386103753279983778811477481601571574621931486767464426023935673736726072172627678492669493442731390278961357898868445035822872012863534526556446138769556246691419698116931058782524585074237397904803487694440598477931639340811239350876603220934945820831515319574705109631316150809555558694595325367124167915187796328594477041957282993330875456513273756235170257188117824116948475952239483959548364534871205343554645269549988149779526327627328776311733072360148010994485952244590144872416741118575784397480135956167676240377060042450682364675887099431991815553319197774421853132238083519397254707011941799804014277825810761155440942680970219691897886274139387576048500374314902054206029881907688299962690420217747064511586049646137489801690061507137769411698370763604779250590738183186435300544866258756272772966846755900340652549413087624647411235690271235704746677782075272662466689464479197760256377068255293970715281436112027458847419872607589007731813983191506398875732859832909630972785118261507573156273443755775337751775056714924920209424933556783367609664516441179865659191443881336883558002304223283270747687885113538672233320400623965158163933918318679893469676842139077059193419760055808067504065596750907664439386869642246110272415427234802106293451140627104819275526223020919388249822139848462087968816332778437736131554406623967594252563282766053924456999788936441620481828974076165151532716586114476871413052123755366806206935737972422043621720872334154481575291160326984897412166978357300874904681823587670028868023502209839375004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t27-68896968305248001485975417980919340156551180218792492502972034403727079111027634839875339170980801787850370239492312762810209002026690018192870018661484890959931299610656527611095002982494327323275854344762808345159296969000190373669547282484770181515721446467510297504313557512542313221851618206080080648363042897720886592879064511939387076702763128046429099371371667799741805577583191508965886761949726021508921690141635587462546827400927986110230832232918552988420829314218030981026888561801685494591739061457025608626999056199697509551697456428938941196732512781202992887147277634649337216546293070102258229727836276506380542454845330578762592292720813363749868314781530446813057097864659595880548841361512652638947660081363484797117648221388567731072040770358727473241094428972344046195216734120561691299810298712665120666167697099786921152385132165305885034238385108810998544482615887024632633724348958104021905080604427340683080343986839799585896566025228646240046623247035472865776448103359799160263119203445391816975996025306488084070176376401997015076697588177044408726403755528101067902417077395474404569951917933617756112931836327327565198338156487276626530262744334648443646100580933496037245426360653000058367048159080267742731816321365797239509913618607833300784148686502632255565412177096392231332477498594268436264471070432001687132562241512026795930524794932462924960425224756934683643930930806425258633135119244137785257097502728107648078550405368122195466355420964620328184888974325749114567141069036659338360169452020986003037702011617067156340195635449988995936496202168327929472198483573390746956423834622276743844363828580626858442939355515871505606573076057768969389694237764060222567070133411840749468308119759052058404160008224742849469003162922393988401654191611360113365369624007227876962332423389787960108399635709952763171352442977051908421961431626063364497288923879145763302110449397120450923954709990865749535723828316690547574163780641850128088700604231411938695701002443365023293596091642744372915376168542632571038915978788579634501329669978391469332970934526320997212540065080189585033623795332896704568436527703997954294800328506025446328809448866770344459871902863164708796988715217819248742531387621512708466406760106842990662461132471217528131365914520966762132723929201376937365596644844088296559365681732281109806430818957873761884779776705523406997303621889913402166777480828713758557060060426364505189492835497099070093732292119985291430930811912144356746980228511046804248455843587612107894346071637006927832113537489478631170423128957005440083259032022619560255555538399771636703163067997603658386963218174847431247588067186192539375922566943738478390463318336801689933214431260379857263708855929484171194579124202014190663718112641840545963122142075239087989559006654211049171813892801511750434891700413975199886395460053828728791808089648407281739795426673378363140970074669899767200591836722264341505717917570346228272480797422454922874251609287855984693233689055875938376402775134750891896533153081037970334243587253984232816537283885177932109224912456728890484566192928460169321125848465286214000401541368750588616487496263938721969128965762834298927568713902162186144062293184225182965868750286234158439084698863010933906993006836630450811682387532695437402333556199769674211087217689091399226922822833627637360317539104488479277306651858032023851491795798066547174943221873853427143358745332280452806670940683536631399068968607075202361775352769486072569613875687425609649078611866386154814710005260232974720419508718945001682938621401985789996208598191692613768597142979461581335735693849193558266583554605437159732189799003700626956373349487340346471143221209136609926124055599196317518428730471578830879068572188441017640892247813932180629081427798637648421357456782279486601397839820370109298040969659816767972137201975221397013237752460914213543655765202433978843141716768070648851067915988899355313944105094177211211429899989031456109568489617615667441743062350234415111286822033238276046690631078109463494033197119878373149952912447849972203400940404460132425496614947252281378495075179456190377030830781630055599560936938298086566052802438605117996647335335407477978907511262235865785720119432734723209731527596215930656424959341105981805058085029324369218545498065173369105558785490993660458048009487925855264946498171419801578528529941114888558817350526611106696248949355437956530522174039032949500964286362142385789404360174939070050381954927836042442296992462596135597001230268378365068050504929835703378305375540043390811271075196847964194975684687258800317814278445007203730845870793455475265317686438562994669937231505536309275623817492747148239249004214453341949119591097174919461402935317774540437153020093648530327109043055010537788310614370744610928684401323202981868506450058676132517700853740253716878193676877076496716809118872838180727246216910059159493842535672601669910461290638822184062282089107269660145846650277071647326641257545049679185050823363261101976864692748146769474260525073372976697835843200569034069439694801620615765004646848865993467563070434999389187931714649094593572756129774687062092069407878994822480676711462117278306942410639201263153384744524511688770542212437622556402048286495138850103431056198815237005128744078446497418541509145714216019699826177535797329068368754680127097224226826380332747532302908897235269593378871167507195370029794595760209751422114775641718652663682721521563189893683278969753619128766555102643035255793202010385229605241506557288015242963797261332767464480113953814991110242712149674947703395409386205592905653586270559091482033069623208567374225940133974911262537431242260224643908030192794751805342519354179536080228815973155120088025946875833240846887170131972900915183494972941128340386604769770121369523200730269352574711377644574526747572732470523821608759786900411094915523013971804910433326061042736389161153952582520174189396444541987238579438430612393444257802642430813764173634281317809771857951795522554420031138089031895300333426544186080103476860782747121789295851486653912345336168243011124943975414907592632692144688571874807430688957952507461084918814713377431598666068256609154262684448014472176585081472593580729817822061300963128554675658601280317647875533710924252020760856583881701552694577877572290228687193222511313154725754840506952595191514165453373866141621738905033010743238468640574392105436677576545577147382442200141425619388091960003325076742325049721767343340388207246701799551053855207771041995125791113060276339944057240414990557320405404008360740973689042846510538529035289886295383525218389594082898197733040340236549724121656379936442298717995056356090190804686936923461901878162054102423209808372303905640520920894561062539199970617536885735451443809163825033971857576475420513698943363693249298297275601830640491176659847887037962461850739682684135354519789227235696856182621897937445046356093567761813957564100886481704203181330107403629439896753274715842315306344765415107775762114884331888021912855300760812476025609229071253300662805034453778283915073870928166224397957421030599751755780931110771008560921938618813457849859500021551184991182311853875425310730872130651556142289715061447861442095376373954038618875023318746243955606231820440188761346976730276521020664175142149621470293090907970333292402756615099456027469685399261541036095258084932360852174191097378216650536729044567082284287251971503827207018498379147546641929291416295371783720867905029876290694288593937504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t25+285618111693834888741967668539896604266285878590779707544583700146267128117539775136209324581993551160411867688381104183673974493342176491975582524191465827403965047732546358752328552869750054714902171841657497667705574504883820556335071743859458422582668133048422701766430593825811738528003834081967691137131065395816093810384113732549995889529950962857162287589955693752018094508750728551298125097864231649753512344903305256925924857943537145534945313290251684328967208227570864289627049091263475361614122434658943609955699960161920790081322810351209871284313437742918466130057123101562910402077081285337483294272484511016256559285591176295416993792845228469282887373409991134078811935710865702318618547669867570265295210605769548089022649944378987705733633970582912613096366028260112606981984174786802560393552157460474933383771317416076551200974314195870523606710499079043596642504555683959953160590987643204434001315648669932835908480138235073802335081139248054028264878586503125125965828353966292258325040525057997661276151896544190907652811690015140391244936882248728298248690460361281895259321689319379192573887991574661063602246990544534890429228424907685209896108421695766917230408779041301560122882808530685430949667944252426941469102845941657149235440936070747167798306608788153325221221973112870997416583870350431246601664648379176201301379140954546058692576554537649898641925024373915693410919396333005491253736709326382998937755168696391527676645522663691728270264843683647220830784186503164497068208474082286760194475358655079551125643140078436322016249129475771644309082975573772740468811278172913992270760439062280860997566081148536893353785564744162435880306258840658020337583575359105181895623140695211855169840867717436338329644824222318992408987174754167812235297064252920721451969194550549261802487974005373877341471267639297171355415316703138459014209025265968883457396560891202872469655001418495124852298338274979525772257618416340220436151191938870451238861337877251953845354517662332524475391922140797168105714307042702863554372121952603075271620916064950689136784546178207003142063786315014578568254980560888961185274914783788443770493907301227652203960980700534110059223502697767980249568405534452302741687337664071546212724960932213094525599105371632806065969550718884615057264963276015749745104984728550985500585374654161868375069516895869727856263986506322643122087173385570564312388478564467529474906818454046628971731602300486106855282218262951821359340285978737923842657733433454478023749754390890830267528848474269694750159937757387767692314323370346973510219874735845603143529998199960409991855183327578032562042812434734428590289888430816295041730520314116392236784879446719825687478042121947246880620770036981706518973267463450983068367239899172404513030599212638832382892719064144044990576423322776342254069865439504937524675487299037445745407448149043715099755177680238834312142411684986583907747258171479257343182089878375056709172704826141665585856815796002237239626697145877520301243712728485255824153957136831819709270326464689669860632685095570102234470515259178165585848852459150426015371840927628741931316455637640951403103241817809906236211372924939232470947482693887915855755400310718081551743300144769208349126078379818118360428698875892253513154336744925901474932484207275817919144166191897854786459235694707432163887958679766135041428472605873370488165210513499120881704333832360052837650252663215702109081617518437801576545144841042135439172504248829506357414272137558462069117518480906755008260661774000533069272654375475937751272029862689952943019033045996932617680218325813724773624038868282004147810155676975276080678721834304591017912418728142009906449947003726525537755411261144655446358621004032847969201497278448210453051147596490287741994696100048142429187370314966640484096953467071196442616006475961778529600894870472738553373774204555716712161934985211601160752375354546237509555936642117799116908780452288989664572451844545712023269387806801396494567152478368360751263515133752389658582492854347313254388332451781006827539835783710199770677989317551199406274455415602946614317912573694173887594816843539428630811351598426559638249909211017483736534685197022085163367386530239145470116264941357989346862956132761806742480648012800661923406450145766878429882074092699823292878038403814787864070676101520020939969407758546039928036636475984990188631954523308018618727035372725619370385847768231750288891922379541730645426338445856789745594420370989092640289965038895316180247798618578721695868025452299351176629208693973572666831051966050420753811220198517136911770386434790425220858008286413512353342959388750093729261108568079208937090581915795147862680165296209964206925072511338424640590969051320885129744627422801538167621983797228145438586104342623744764562361510814796783855866893770998719803822076272479397271695647121580420313223758238869059346892837059166396690216296895980823754044998067056536923443014704924013499330987093745372152787773254581013569686208463765706568173378151411462489945917078219170987073932454742091772007025781086760435148660771269036227871049177908983170529707527362987476916841339659852635321493336900554151581017636160017755458374043082220302985333615443213164266784782801092817026938803405053269004127839403215280126164056307784022679070195149219948713101447790908257834437793759030871536131342956814514288672992455288727630458895570621162683926385351487075918027827417180942085839842762784316228375419819598951422706446969375367603447506233118206585543354989055743422210788595192067094080232230831636758802638280039670843719978653454414399912485794375443854808075614221981798719905098856839698526509235537955746737529143819863705496121338881796788697558210544250040874956771068543582295602119105672851329812130844917278429628524469155656307264838669510225506448241399949800684514884399950954220647578838336743684508267426171409214830453024238209719874588582768111261637614558703557440094982970482922549059159587882845974371891267654824866379960099136213017207231959320326802656441761433013926320725056984318289434100696037451944447748507983064855022817449940177620172565424535885154049315744214429586299345175284020341073382496891910083021983211601962833208232883577329338116864230546828763899783371030522263095929595710201622049491199949511259752615985621498699282302241244617153011105107097291189164462356592315667760354771662676664734132679373169012996362447826197218850812347477251299356019728735716817957504690041657613993055048580036720298735413249303399084752821179961460489520071695766221973073203365944849295404583241032912776755976173172091823216059528595601055347733525050772260972374387511656816036524789883459245464931749598589276049599411370891892824369962708271990283357810444482367370391549295725033318148019250141313193870218687154421854110299936041915382162267021486024744279554819352405017401974169811713436506517514020886607843850033183878650766981097647022838170426340916470761005781145214048569374770217756252472735401205730804200432277429706022035633059244374134848708853952161124413577900251965413498876299004024313746702239107372534303686159680499779627181392488255166967332315893869399193387732768708007988013658808443891574768932304620403324826681349979909790692331342610064471082918529215627669430440150640995729729230889152883799005800414775943435909776299901963285819516417079910325246376057771561880945842234606071708864993421230799478362757857144708294673271860459432179022842585591408025350484557430590675981010823437504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t23-972681345048237316839388107128851863877349599932556254129519109692780821344160165197301905555792216434730270453993963846504233360295689976753729447111056416603768770269152406787856504602999262094631463576727959393099422273581685335503372308450465216953815578965679575729852069588029978344286490916572425826727530468750113701851910936804638912397915405858243710673693476776399870889755576738630247605482303075361465081500298831955100477918717101612819901933240371994348727517523869968063331343529784330590557628989821459024791338595799289480008009132812400533175002735196909367152744036800375415146650417367367863913130008380558700502183593942836395155501240423492020802226153633063504173060484150160020336152470441524589548161913097047836748519921034467196963749523101531895958033930622517897610638823674594166114862617067141489898347811421023555634461177288247371104097284645086559051710941377315340885414938737368398328982197821669200161595428339737742358486803994315731764380577787057067118772749881855523336542208700300137184409741895761098481012406318280774508731344533972946236352899942840495249686803868314770843913091177770578962406056491514137851905256777391679485804970648115126784864737280566096343652915732544148626095414967598038709296310937980661235898072672361316112835735540174927136775851628354083429564435978954696736386494874335683602959148563455641936946782053052582357087087442076152651054269351283942237149353883941127218392950342045525171596887487400351185959189318854263461863025578718572487924409040673147391685208704340467850426928021217827229160889545371164792520310597993401630683916614181060942010313631742050412282130999215245575127793809914217078639429763351922645464883320643689675416664958570193154806012246388954723706701786602265679352651678892209635198437517812830036606910862369454986821440429605126757508113050300996514257661901652756503044217039886656378315358255392042860904848564040688454580080646640477797166163054034015578329182728789630131262908491361652227402146039843965928966378245168470496897185299816490335797733787917797831940853895070729996854240762190000440705673195980224704422118278378027965197146739719549483966268648852525801304750457336418256554787317745400535314787046704822773914522715588661955180929289210513957814520712268240435122870443213818118079557080184807385430914486707977307983583621593233325767958416184264410532817041038281062068914299399513327918533062517665001238247630123238905281622185589530572057507666401701745451464244051938994212243086912818681636152113522638083049803211002626014561931901975612630566077054765749579952933145225201916633842123009341267299526005736218186954629453644183373460056588112815314629040069744441649217434151037441143588655118778289654885231456741150915888120442228620453581801009830189816597573539449976559792277389210825614964598656850305182621202406796570319397365779249876366175297887721714209167440499376447524198094309002220021783153462495383182210161034580840400410964283925259814760632334314773226827153659858849676689066630499606434964916968652462430094014292767316224185726883183032866057656871043987866896733082273459135728837576387259752030513749800034837777596744557201969844480581522277949130071969113171163301607650182991276365131289110739416065298269096060304006552691043605519680585245806598472713511015926091124462483318055967862030673313355022443712477497617286810624464281273092063047121303437617147704833830221505765781696806060354331561139681942458388033284568926789961957674215734148526088150986608598139651825466199111118825877144048441326647625257536770512272331063609516861755489217393049207999605451952833635720953705563238164461767659196691050653984340736017096570665502495934421576498799537742463300273716285859076688035881734940256309088492467227680517798840911956156376998579224989630439970278844133423555484523600353774679889016953055504889179590883511855585773142176237082538046323817987376067605116521165689918763665725666415885530830840346564303934348108182638809321769758279837455794047436473542297543095020088392796813335949142470771922587612445685414870690792010941750928649612548230917766261126710514292343221918673770877043249801311587744350032208244257042679548414884851774874540813507687154189608777760834909448287615173305634938410855936501236661107653177548864340794826234924409406842934456783426644679041603886024118496115566003322329005171448802452154117640123613280795868210260309230670875361557385684752095328200500492230553108128614577700928801014308195840926444679040152568834357215644411320314820790269965397927632518987572527886670806503388663870605950458145462214657979530360548226568865605733501260499452482189932948065408823198178360132880273903109021997100374789490722020683166969735500921766544745659872360284666897968206018966132039766271505708255258326617495222366473142299191352851245058849161076087435829519417592668992202960266049309013180204793114534955370016340719796317096895221611117319604550782450153500637866782460139278449105607218677876206019678880801221633580972848550281275373538032889274751543904848770535036346571069508439757821991954541540759798651787355366145641754037580887409768885487345042374986216605331267732300890575925043777455641939900429615645386888677815599470294514765645794089004283196282570536258565397762658852808371562121967367840499541993905222896060440967152910523030223524229600394802295770826559839946052793292286419404786637333836314246620074530133397209468182594296352760366940179843824092895562428647235422166289552105938547508498281452504319449282829404587178563237044484025638877989963745905275352618411539146716987719205416872809887942225766886587559514378923550973086127465336592930879015467567337078060152320835199751993446019922644902233284707773685415317433499861767434561962732555648462962525254465292084641625086512574842257496539007458971530933132529137981481291165683759819491253498375864934317403633803390837454990862609465125187355215589024039923326660313235650988402163720505459477032243563155325265335006961906262964410995947555113221292877324115238644497186271249726883449665945920517767862197265101941440629694856536843141141307609585055268171476188203219236546920208663323070467409425861524601111637552374299206703239699239759488167205011359789944317619156944170736640452342034647430575826790126420612767541179915681578318083175881066258946581453946219921677224926141391738384770173785902419983347822439954948211224861251602595176303615298158206581393452637972282712773004003700194359562509972165666260890427376254059829089787953408446783207559171797234931536178976107702027071102985767785421390497808686182647986216626127822825924594229849776105201866557645525680614912438664145023127678921231721096941842363167258991357707960785440515508838472697696827498162968888990497087991949764270080685023546602113390516331547076736688011529048137956635300156811561834396156031648142792839957450137075965171645399104513258529392792849237218488156618159455587639407286773525063684327556453953420859661119873240139324087895450349756892138837523530224104778349727509055034094899646205854609381475337016014835143567995514324935463923618403295133070065634070126451047659330711955885898828648600573229709534449440547513267144548738932211837896481738846104770713293926936779474425956665196088207118028960042876889734273783904524546828589534436807582282880111353921827768852115221339811653383773629668807298948964384630038914950070401046945704292509245358913292618064974362704558047330807908870760080379407217855502443032718942208579407357094307500004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t21+2679429957706749282765039481705794754582030614226502548183880563634006101780908600167345034333541679763951277240185922006372643975100228243132973088776977212626323026900660399380635394529054176960691024965725444069012876692699740898149870128068669367586810338955448549837837953218495590291000545597313264309460807452188328276786473047670035248331667071391191783212796157436859966031241829247572081970677411128309007470425613470838784371897232045713797250039465062420730498963679822363533113788156495448248430025141816986209869304106802142505323441658056090452329530489039289957770289433757929676629367342872690283479720702134824721903428281930287923026089247266672826400636306210152116623779793597839354663393659592046480490329856681903126558369126407106263040601190362914018867601247952538119413211591761088818451284166760633954701584510424940170615861868203990361602750733288756482564850063766553854817767037626759136786791338211888991515448898017515396855549608903428472387769858999420932106629104902737315100492494901488303834662665982044228041257964320102867437691594708357520153870447895974921941535108607928574584805298583465053792061423518762897051658638681972454131742988323543586631781782144979951532064060202999383003503967291527360129959146760616762255378640829441902686981341093840733064292394070505184736555811407973732903462854860435528850452691378786983371685058548719785043503973613724704486438036785120677171660622148637345097763404699893542896233603595294985135644522837217384423022053019331359656091820837472596101897778288934778858034807757054146286846482825741846634086523759753764671961790244006912923105082800122494408595286170538816736509156251768050669868646118428389442542791909275879429667353385616485702786352377079637330285008508914801962717722380661074028520490584183380770230738704081836802221864939178736364661300495566607410337624155515955401966126624653980936473856640042690956416331496463672776962987302864147329654098980901188999943772909910639294852921921058954049103907094842008423338120523723478315567420346598931055652727050685827750692694598733911290284947218191848679623965642234255406850628644909971344226655831386690634671843568380054449475631533547511238278240980162660073887227294327442786535969555588778872592086902413987902668945619396827881681635169820049715679334606497833563526328352883733549991957380775755762669567873090164000909489136080112398183177210946213722264740057836208916049739691501262715048803594942720112801337671636164011730633517068203997942140202827827703326640000581295200389894051304109961339214528785363225875078005025666887306777444451988972250803541261862715984537462997464470061443991102810122370326623682424896311626414547789330095711520695294780654832852034493926999355486533518401251533224906717994682353664535675814172297011032300021088533881899085995272749566409374138767985473168845851578880162998750048056265656516416204060041684895371805429977961300305571908634583005446129657128491447518423285959128097592339989799500345098633683511693019777900373769401249145485063369550800609837557322020649163600814473336612890161015790955618608428016341720748194127792743147393635658567148800842936843780520490606797275591105890244440743272418528277410463697655208428550708994587179125449363741385522039439675329683831439923320914377297736663244229718247320981396717602976942413250483944334819658520456383979101600882017355195660220543924859725033698100296962323404899546016099996587064443355378441413974563529464526801459249283437760908439466884577181780618459190182374478386358529940651207922649803796577818863594595440527494747794412161424114837159763421769435462899503040481855315172374484950276043541547193037991403850137542510009476127170902505357229886255595582356310125727190923069482389756897646850596776105869413723532964483664116247197609519301145479452797446750390999297871160776464799451371498061781299532983072584637620041063051271976700155957906951514403365003755504582095422520068474001561648067635733281661501690772921073824750001694467183606432626031635653659878522984548726989864660924971414057932413562220945561110188860587468058022818689251152164099622124846587534321694566049091332705706924953521483263235029709647992180012188539825126659562083704474476569246298593472285484024480190561751282500565377078545714779323313078550765020585823987365123688500688639639184399720391046446210496035869508537123447985771683467538201570791684911885117856557683997209782967389367930658868839452537597827688025341948173061387898651536387156472188668879193142062709891196387768054811556027004359177377866560168942599976004787328526258575366344771946169527702467039928035847348977220382410887186182569355263444904712002543940740608343281808609795675799454025858481711208828872177219613889234698041778128988474447852581877201773769595165637041513612559041907003650629639581082221518856468714693156995707369955805853832731278976193440688429732036014426975761333428578302043783094852227014455770410299814431413678143849107054207677841971965538907210917814551779401825474851885150385273062418043048862728023491892354411142475587766329753390157420815662872417147400292219379952356644813407386781706915684755833181564504296464015909888614232467341065735633768918341397187840942774813771019496683651249318450371891140736177592084786330583457703637605947418778061254573923587594461088853373915642282790931205689766001510016222618193230227207298468883538468750311631257146401834974173125027768958209566965909383137905417959772002271547136936362434060377247855115821295052243775093483936279083253061341500293280055496220552670813952235290791030204154626183963509425819129508410849626703746873526128743889602006526072939717137912557119951016783117107344047523423072193021774629461561528667278238126725845541607131320072277884374761852193528684989478176069285606048443682646428660263391567463090042931392251512072915132828085978909916627770367817115727776473073428901359141297174224183821486727819572140828458841503726072972822569981746678873289961543309895090447545859558222840281279315352564553202314024732290533216844832191587831016124330106726099679489701557164057619816770595395116668397478454063941112352508170266542469621508253565998964976685619410955287619564254022324335404346059392316225416940279497435116248191010516441687267771390342600065995536558784181578720425989950095084901809206857772279244078542538412079284597852549108492333993982597278627941114454969720073918654226195667708179804389267851725414615193537531748061233676596999005373741380921138774540095692436487628050884208422696789336804667578428392749395189882476534291494643053697001304902471005551316797848964319204176024757440923575470122884212425069399048457871086472390683996479234485165460443689570545449733636908334572314342195829210853358070613456393497390557001112356991436204522054267629242068424198432804599864766334626339398254524035902805386581629566519347569251316343783794144950941908265750616666779812741998650575746141254623401680627036715448250157917502617307072850633127011281091452693318029347133135606584748301890244301255348768977626295810633244501655720110895729206442757291921211977286026814588223797537138074184639080122703233462971697233998280720117356748305691286123430115887072204227206231367964304732916899334720798713323921916255014949104299772266423242730313479005632491299442108912177894432120811476321279403310476198928667262417161432302641383199430594294202895477138885486742446653382192764481415832843075948425389885612501175151674141971839307510636070390167172510937702728408125004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t19-5860577096831995985272116409139231635915032785095040676829889485909406247701382740909103169710941779459679756836729463802325353459322734137992805079878773681855949451064490122725820029045945706313953957387887282830733706913374455001498885063861356208388205730544581932781116621469968554473880239320672644841049633599063253349185881152524696720593686068673142514333839834206765420552086888177342583273274978475192269505934019083600336710074372941963145022237770053372074065665281325897337869020139164302714234153949349899142577401819848203752396542785357742219789555191860448175393840181218529832244377421106878421379803699337290835734404374749386981205340630490775935335076201000782990158320991985754890429518921791931235180041565399725502510504562208062432573461412951876629247115040225840996381048295323877900968169693960123091289657891927283143808305413803906446996287317297306842583695413055032916442546142344718580178483262198505799388789475037480873934800097964457863588207091745527298748722410182021039417959789819292236989681801019638603314306926420186283401312227984505546853888493536726170941417686283690571203230579301927420994310667873631592063710486045294898171782869389765259357063964874405739322669773658825230289425281377302478317802552322551290524359407389303365406528941605991577769543045339228573883468935669075435393923482109796302622216506878501591605171545807914357191675654491549218594334681537711562745116665551103767405035474186959797963286376894161651546766731222439697213911100038297254611441658543438560982411966987422030707129490708266534676416482880273902224302240857608978892381996523979448667845359079476413205791739997117175761903780610599568788263205843826098274419870800618339413298098291751684576719542486762844085439640208661360858678670794329711235901489724674563808100665147929523209611613712833211687757036668857246755748287024308169317768600505727915863805380633751311280638588698497878288770184443695516456846133414005058648697094502214244899982987291253477005110406975483578130464512329572689349487092480327680897685480541258552330751819638953298757637069656651195853217188463574410872118349543038387759379285608379488713917036207171480810187581880189299920489717683889059357677298984278341712552802440669407714493242411991525984953279990004123622856417051742838592450436791279038676379174358282997428471688004999703111226731016678693264028015320243775802657305855102999265937582574642533231970642556723712391746777515495608865876220958000725428334492345252371794145605723327223628764618328667688282037988373374648794007641428121675544561544109207621427158461736275112644944054208050595055296288882832739179995916874783285481493346308183269339980493902058505617463228998233994468500773617942994354408470412620312146579596498792640875027751965003038325455515447736889463987464524819705466780462766225631288852762341611153457318508415697402705715298514570510693723885046680935955441600557103589586036410705896570396961092500455982142461929892725978336487832086345441450343797927569320587487170569148459864129070638357984315343091241093450245326442088000795527108430494293251427053661352090005986514507945132982905583869997153327572090331763896059688383821660342108018055609012879294632735654546806505478436226821561645283255049464031203319714378397433814670168087451300908074536708014556232178202825894224451745900372548626228398230013502195585772894224458812882796637058122752118793353079478285298678321972150030304442020973463364288030671718272678973824085982060812321385049665959537329687302731243715644990574949050170559352125110748796833181650415405266279616062572191885480761400755908422145307144387955503545742187397482069776157294059313739677927814964309401991940796319499089519528370240722291869736741471473640413824962122891598266790270411317747804514589240697093435911412274080420671040641075919119665446404461472744122176084213765736913755415707418544135697518443404993161485549196939046692849441751345808960313975440457630786470002675516944563748984945037802103494789624746134931978350448681683289203945400322361026091496833288642110465976611267027609955712553071053638129605649047518782827184634433433117745152657688818431286796840997559174549559223517560256122145421235991147257599262964847356473945643213472845765522605123586743403862296587062367058435237271991405068684887266310159576386430694022635994777287017928743967157261467890726790252246499749507335342707393655554296884683766478480813793962067491450826264039204914935188931698544725947925353291723484141113414305835061428063324652414730589216143297388733747156355059436860329305261938802036119378326246321397851923944011002553585128002821281488941423815291069713333793196029265302645141084988987202034700083192196923099928384896718444574623131672823651663422300518902713186523100260514079826616882806429624295698785404777004734347660977185819413387018647348124976189658444266673614435510155484430045756985945559351064810070935258519995557979940068150257989680763165637405140483716654549426337479671503394341263690116111319301282056844060768918661860996006049073727578668615376588505522342330524790343724935994516456225890879078361609876573780866179552772309033454855752689918892598020931241268740327425405255200192225021163694768689041446457330035060699023601473250008331531187160787338360808500932169876381950573315024142281900974885277849756124188620181442301249492716994014242517214916425171340356928743698535769906026112527209843599152614264015733287376289939383932065556435105459858063475452539355855346028565120860936723543935199515413954247863141320960654406464025560151797319945301325115492607268119123268159908969773985789092783294167971394778419171331528789980385251655716984512849879461558996095682609149868518904925308373188518212251180103333152048118824579935113195831225443082404478575083553322766023680718840310631011128992272824132475154388719526126894429483318826854334770268953484832654845872518454589086064381123191603872564193144604435130685996863168196669151673400406836376215648729591085457294047583604764387400861972487220857809702587263725702431169571963503824899634700902726064286353766842795448621135336888764436076430894057148557000112718413225145300967042982996773316283328739072004288733625904792118160208492277773359851122816408307965912238782314090147181877514705387815315959630605947812210506438386453213669483440659034774552086993262411790194372223649950619384448630636728280358540882369642396384203224479533975626548903913042478982093199435655190349924827087491562524482263267056910882668268452725058419843872466355765013691182558982403657945714580518010635938845901665135034145517214482259090356002572416657538020020024884009002404902352218237040508756945035849980396974153301396308825299577671863429479490363302331509248250516735906433582087192761159502772047708385585435577049051606279988970893692315673902533237025174027426952497774812146412682981568468402382449607697847937297152631319012877260445587960088731138980086468222777919212991871667489222550383226126526567223140909753942682009884189097032655953868689451958528126822991064244886304959355121389757811779263823065415003250434859335624155069155947865713958860323380902715145684054483080911409746546719431612996970147972879676200248404007365453354941533432214954341167323184173180852341712311509059584765467100181865448081452058237297071668387754082805986578390560580582560844651625381303002725889649090597209991276054280220218444364133770362010175971428651848962425364417198465412536366002166128399167662463584966976814605998002497602384062504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t17+9949945801426064924077061422072655657231327697895583438768788978952657989042980691625292263733768014765036310828834462082791458855974140743283057168248984291032647367181448994862757611812066749391681942443117261424815807578998502249902536469880653940310857350240241278619385340266220183771230830620179457625986084811769759857363763295837438713254238774032415673746646622869927526535830550317915232747705963326368474637002885949765553080584795456567451544967641383520646090703408680549663923939758934863647728948827375778194603673611504741069012873022330468931860430597448337416566149834926903147506779059116420175317510531256684618667625704312316484963556549426997937436884991649910835845731872871434742720796553598700715586757492370505576504719446775388308477520453223563256693830311496298433860756439926312920002977262876795151262972790624924081911956343823877862922721805552952650708081101329079521648110694536252706718737089283138293030405968517192682643220733622952286336744578653085928579525987175133643632002865213228279602586676951486075662829681697754472649208274940533234679753462189985145739063247215154482152459352894763929587462635096905631317545909347915262812821373606800348315630857168362831833051387159281083585860959574748962995018273208686249044044923186098634470668907982707129264209421165577882623468059063227632243860352682174496538454071412342983509383344299744327867387915412474557983286300520195080387635153931159206121906555414552130686666389727260065128773574028898399529486274037920886334203868436318750913444107206128375970314155840916989908645829252930997825593620061808312351314665461896929439530769919177845435047460762400776969674241002040201008034643253695490289193193733199582555607491250676853933670659107285119271543670249278103628803074981087984187723433012287058555943261691040045823962557447189140822825382760181602992735827734332283646359004735151475790737389823087464557764908857405595319077709488195290834806034906763598631579228500713507365322613470340001986074818968847272214030839554398235681836322662902455280278735421471754985581489038587362519802698639020032438902017862502573452567166321539641784436167629025844937687154186212997932659592687889910324861981080178618890404708672415318519861228351096875769652918832496764355587782437205151329796518266384224659461189661272948028406445304829302792894663205013515970278085203792301633686465082503950086890290373214818270544776143880438854617219600783607048772626843989708820240325292619264607446312870484604708905384956369738276104086021137674387007503700901079056902580821075306618173940976976909655522333022653155824316009659220796616471351883190314551137263935689353026878996039173918183806567958750368043903232903889617686759944984099212388202965275589423904058843929705930140697962744064479783783343736720756412614333649490475095007247063930437981951895928786310466596938881583168679955504555280250948663997553290939320525312602439192484685706565050253992768057926945906026541146089524870166396675793443988847314224142765698404191869058468761863582021663879489361071325918970129796266170277239915292698813143229895403442510729562112497366521548561894510191282684701443751864053170661941914097033520466470510787723978944002819014789443006810272619262500532060305488367629549540749028479616633074155105620009900778097069988842351397297038586868468059322398295786482784550348112334467507244103255099165060405020752940726235873915957715051898036709512902071468661218102380040620356540933920829348957054594749652537771526552482268844872628815188640878466837867736909367453948263591708196526537661054408101916162289089587217545988037868157781560934092690721934436422002993520919249185036218065088827781966812025795872207774877002282319266349724075399979067198203665152540629411781279531457437689700346717878499814291255494769335439655801871843191472281016194182822089769413895903238728333980468130749536213831335624984077920487566224355395005358365700138284662033550266840857207118582284455483140675368686151152384476875503752924606220817828330770087385175729481446315967983095507523769696370584285311873430026147247949835633201472274420328837744170329770577249782275756618904537575665385287548277698535691303039738072180404549567661337634310954265091434197765931589260121238053802070049092173196154302661806677992635661025675799621819970525505943947811381126769510124822377822626283508425705650821427351239831365364353017833562088864614572377360463631711076918203867806907278819251939245190231146017523657923979010593399249849853939608901294072114082233627516538492199727515571719317291226761943802419557001440898727770380676851377800609650705674076593202705153565358303997350175483671377372130369853382262860554721306458741385469281514153134797366995678300000087508957786922890814917807832591706527344185077841978256177477298803577866714458532022816987960933068576031618195881037476975833439917439278787518101252061783984534486281023846484104370674496522440182736055477442292697488518302536270569796707882573364186579768091442677648066362033242062367010265072976268758935299169919804460650602237192396503458414826714836532197294546846241153640871933187728767236174605285479296701380718616320969882767584719869135951260639339971648365409243775778894347111864054229674817506679263448542215989220886480654276703252704242174947119537429815105215469319669188504936240611466631813550485452870542762273891262594051742795317812930187261733727610842884252276474929649978088056063408368164908189812928728060507562596671110282108324236296432302651869107402287063736561766876124867407475858790432732674380347098826658731413316927643189793384714044951991352955435539533725659631874761113433195099909944999723252809208636170809226218976573477624266440905091063478044403675582490751729351351081461151673634714884959434917269042792145495103957402034821628771421471557952089806135151816585345070150230079236297404254719119204598779277813303673668637829164058794069292180088853910403711378282164570801354335391849007055446708194616875449874998445366670188924122287785975269248384669135006636902828203215991008192355220555634756695470302493843160258669233767935989914266189594621422565901686113379856813504794264482424281291640753024364639496627356879475555238051049161973901359278500126501596698882013720306632877518571365871759161710411670549140812547513191500547413151073247879381049521518959319840728551797287952589748573611647203058823547089209156895199716373605337242185537495542162999110383041594819971005091547927209307061836789441599019437518647418500423531738399817967215997557430249362103950092405157735390447142103275894198761283435015196769590025739223835890010841117689810801863700663026804562213995536509081661805114379694269836530162122203707090442305204308087385941409778025733424033796652536908203273645122512258158642699273269457509394314193483812821274070970388269692730283569856467081802176342506078140697639005077574036463369581425023323168819121674846780449851539662229120021849219297480745222786130361769483461225625306266427641995505708693258557196057177181821737956799200090425152266911662840414792337762113281791289316893930989093152661920137306034629475793333864878981072638337440655324112791010316474833235349335584241059547394841047700910741264445619415781200704997246942151133319653151792126866252753347484414364913071479368521410798095607142106706311811486402453214016271595893243300648922226937014129483401379204281890361280098383211333125896567571259628736307040868324679558608655724149218488256154374276536500014412816721660010401438607343754034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t15-12746198273272565570515239706164447163984918156757699267654020545978449075266351092222959825584383508936100834421649158618729655102630552218749744765499686690062484848205777571008674558255132960525396489942688839174644480222407963890829547812698628231330492641166776047992767492181514962235001611744624162664433789089947512889781340452738532451594294623710304207171772202850737507499030477859847872792186851784331015519745899490808724963441290835256497118229636895560415488454068374873814512442985318846778576145241016261087732025352549929475615919630671519647024045886539895660353534844076640707901345768911921122266880225888961224891976722812297798361904001718338629912350794859616454459256531097812598992640523124093345458971531148875447449352274175409572305587384395595932293388580248805817535167724031657787527527396718035048674983392933256940428560203450932581361943227581471869213267197074393732992645882190786282561393419609334909750637405939889977032545463855209119552855864215205479174307001334707827919915392577831963946501450891711710533931981790267550138437576577083899307195162865121799444709329092224989537061127049615569375998008667610487777277551184915941226778161400977801267534279820346476237208823548859691222119000887572409740544358653580348235161083051530533157191329530765742940277860869247873112478692421291080973126775412985605544874139431005374140070362324252606723963837783399405138031439049514618951915932237097578270638693602388766446660773281781604855524815287710560602956010373499911157233257977685518608003870950164076713495902901267842219416564125074445974216781637837751482740878749702158658967657128190578814080009027931739171059317532055523452356623720057627376132845065111458197831781067110841833326450816892846185887315564348305549713796408825371688677403712574334193459022805925973480769719276933789839281777441489394189188978120031452747478196313044364744859874334561459361855291169469724795130925086428842620111530924167789920492384236517781255150159469853827838397932663951164594403506698850556382264488903471697547432603963385212193671425591777689504037461427350442134972803774423124841145654220725230015158634442022438146457113157342731793826660110519051093969176406896082514250609437496969301120222950519815975551775863809204704086907703018368953782015044917221843147932296180371659515949953951270927151622420687927114705983132289457495375034981186912977451318284813489899250944512896681780160375823144318976503196623843224325996781663364153823952843935808592254917301546223448600456631916687259765649243735298566408839368332205585653547413140362063410316216069598039236204242930142710948178227060203986690466741469896530722453721361154237950281509521948095685407346880686202709794335846151343054454981332438347401024030443043730395443571720995303766006692970997037751269421945545305008310513333365671988918418411716516249403779251418275213764626901018414940041282184846664832336720100978041739666719225804551264203601194086018820382994492346772419788656510510861065316544740002218676423588039984106207484971461994016218315254486769827127985819087313909293249500554005055752533237262195770537344084822344551036496226150939481912390150866144002850080349798899744521287107013305037105589903759843117051521712029792865526527052007216635106425272305425919530602406767674193185931481866074624817022548967288652499744181647810838094607706537402211926399851139909266416116966178723738039374229111197979633089684470264007703426499134409746471121981469582782066193824643842589210901022063476600182173360660799289434287495489013975329255037221924142461705410277466530844201901086276517445277189692491688684045665547298816365153736819774690657363989682695294856325073542000453887360970264705811633623895003107695482825416440848873289137492179811009821346381468808354285572062291997513383609003768763934815942627792059071043360491143745733634465713565283332768960880520857399322668656917899380124334161132259025771483253287042918518732869830961237447492976367046443392697099996203858599220747208749707684122962963432115197076209066486847243341947205848060863765084158152859149777696295585556149803539542267448226515985808929762742136873052651283048164635068415223496885107671097220697000399104000196718455705317426509084259021765527093891353175415678046805585137645477370067380966496066523171562030974319739803578195492703232839340089941988306121780987744800038009283327822058026330123313423167687067480869640233540385688229713301714173896606494892267676313652497125519644347178791590326282450410091055617468967917243818478058391450731519991591245146670536359075955529359877353878076283373173460870566585566467822475912080137547611714125456149223270357200335410868879224400125169414994465014564049238014149107464045104747719283236370215309224825288449362496575968983334215790924380563797040730895527882360814593651606127834114576376525839077019633712428180658447007786279096668876423611840083189113745613029548533950822151457478703331272168251309609251300299236674731736905560353835645337699679421359191172549329333700828792605891682823393577448929146384257734829597911947374708333344189550612382795093487308442205586440589864271103801157598954671817824023639702503412713899728591272109943042049149375518471770377767416206697794616041806271804904322432653609949258703089238560271933481194142034599660445829598251203782335769905177410902989603921389217426565618210245053924249031975488002223392006346332852614184762671871315542922719196506164510260804890563464677782114533007078448728395150714340922048332004750942958792154021739261426810443308460974385581512983722940631752016755366217796810983249741793571409423052333223231929462187948324862737061579508299749073664111738064242872631358732001885221054783733602345166185465376442880762519735449797339898972221633254478529654042003383736824182808364373134567249845702367342797625064168462657801076456577532894656901578271018225506378813265056118065899352708096853610046340995304090996634135564880902351517994473686984969149929400187433507242431821261143616114100693622511875022586053752972080372444617549673492277591766100742909932808609335015283179428321637773120155178686219080584392332572752295251323432236361496580235493332126643285301356766551563997110663699505505625495039518254004540997156628736842960797899440437503660787847947929199381770680012733984928956458556411396860260981201257504022317954652964076806064570473259815015792884741542043320226539605336865601808717204338281354520174887403678355658924776618652231936378980219250644851251510446183346187449298458896465964077105894926565441501670329793670498317512945590097970166362831599951033642056279696259608533537605171651255397530166677967238411376897403650632867692375793665139845099629009084222587918156074835007812671964855830676746858683600194383208898616311286534014858232829620557807897972525967539799786381313423607799186446480084217731545404427528710914682269939346775000043596322626614771528402515267182325180698478742908711746640266929219581894719931983029684900399907192511515320638402767209814560777367481780415430083293690261441436978728517578029006469433918687202348178025851951834133091130382018677769652743622667002395939338505676772526978235187587377716719278122881420709798040255719519818687178275353593611379488594601058279759217279198612108901906151545628515943549782974978629430812498639701354649972372325566164703261157379001439727368869561602138602569581466318083269964502415291557438150100173652945141701274323241703593982456624649016607004856782291659519236440480715171885986500000004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t13+11877824589494030876789579879492446407753461772500115082699865813601217834171476710035001947349304015343860916468628507538697476815526001862369512394975554246573450750864155074732750849535097814976097958278156195756344815201538415808098703480249040852925879508334184466229022064600314102945654656556973904977893385350350488930904679076320391726138995752221923840642087946917357197881741942827046512471143173046390439733843172250782484476261871059338887140199927196228595308876851241289127866720357356920236694107207401786381065523015423411113370461730706353844298772482444602896280591656289075833933547077516721563471305733389535436636500436146307088845309515873491674060128783965445463830973773381430579334556340253013547127473269317759379337511714949618699188734939401603857830145508274575580355931188564466061853862556966818617656426972966629930291720149983768937959068323185639677602182193962332565355987234538362292958571046760630540391935623903990381201025602366620206154298299196269398738835836642039726367943524198208362317319706531804445235716308084272119563784654417832536414769751818184083301809159188106071350231126219174015477667162213404526945171632822430555755740487523732839702140859292919875841466573461591152878638998536043489483220337649267660420724408298318566536429760857358778306948853864807456983715691886143041713246553542046380905252027352309379497588263250932557520678365701779431937679310807968124610572502932296326916363296902772300604498452525619741640297470687160315473946792408120619654901137162360821767567691229105090189576257454843305883380303032422473526409766954713051879574337522330895473374536829742580414888503602483349062791104028976793318681804031366730193931421654803331495996140798972174202081680120418173478656575337057724632721465770411964698602383107251451650091220073025814431910733235278716353676750234501942702027947388337880970282760960424920649564569361571137037970997807681979919443666510067810342933093571441261566269747423373531322359937242597238698323056333139443301176309877724083254426227364163433808189527194859129126554389329378708459355589517069546594369230964323574438973295447225788338711595290954812246707671339179990489822958174739934097248081281189234929611986944622831930377453568270338251358708838486816422048240946799992229826226618945817488838482074822068085555193481771476557314155694307922985004902827700463750700119087271717737559688666277423134561794170679054523171470452151066727041696736388044633152292505407528465470513078048755060615197227405218341321040457728734715288241843679202058794424712415192953061728742616846820058180526034660383659171914472633202748557175703398611919221186699465702841357946878985274894127609850590706935806060005264908486937305866459551949247538925788115692021264414008251346085173665108169757401849660611233600954786786079886702553767302238933972697216286569872640716230937163943994040359741648124380006042403733708463262818157511275529637278001445458853246049368879907197956740395946156651278392591287791346976830170030332344284177250759930225579375971341080981368176594129356071870888095668874516372487720035485336132518299952657114117654950355465123092042116204823471107933158508046362160784323088190995368135929014606060371294460238789718584380432410640378303384262742848538687674098821641807918188836302662331056119325110167419496786624718024939683561440498037854353531463275740689482434378460968273154449514773370677632224404329779996798933476942621258370833288911766920840551564431148587851465982812130993605404824061643278386295080463208665244120039215914720013178714965353784939948201163847955182135699265180653859439535354525091970156198264462428344674016796145019696712238620767355494190333663297287766669861478533095926554031792273618824397516465105746655006567920663911369760245511623769146495611751541017714057925216098459670023104409938097878816565828521988720354455635292417284803390020795343546202224813854266781115888258901463733027977528098564813203113856190114255618446802153280961923304619772257706041069584092798546011448577012771623898153670934949912429290957775082156685508736399457511376191712167724393146773117746322334758365275271501993736225642526722509914860842869239475082034424474538435687260782802236191830363880339621629658602088002726970931608771601619172930907077535148114006228287215560015899505238950595881127493565052573690157070730133671571953633705293707297529944983105860991299254214267305783530395346174349797130181309057046575533614783914459617175490061120731798139515095812252421868695642087142596311700356487264186394667289922965391723937870476221690183805550663836054658049433722790484974214119876697677874477839437275505631184264775742777129906027533763770506122491329938985572162801317247074293658918438461334914201727591446846791737347873225375644860512784428213975730983949599051631983081552985666060152112461311988240285551485302882871023243177510917591305903104633036546455794453206993506432534136375545677786985564473190608672510356005480850389315498137535405407533196584689213471234916620623208504738526160034339065333683910738790131114806332378719438698241169937948202295926461844975660067626476116111620913710444447643224028212559261081489035614487879846629325220115361324109700254040157257494724752523473562527169986227057233770333797495729115504373780226964975364805085936414942536100567953225223504261181264999605098111581085397166777091855728011540659558476761614657913018385359620843554977347009242383915310170078638574209073827598504569502308892110840369527441981045735495329556129538203918127375711278051692885172602564374726631585721230404695943011909354170788056923364987130567383187807693358730600497982917139927756331284254768070318731466629649021114039306716050738701358428499836612816729796419309138858230605507693992993353159719072872634955241838673150573706615066858777599062202184353056976259393666249198870489820033457250733954505431218318534749758278649166117321380227749315363388677235552023300448353837571740644885930471034410128584898299194179803819389017089972414293356292470972726334612159617404219639465331189307344925291351308184207108598951736967578776136492980806817629051714513655564219033983011338182573161197906570091043783261528377371435378432751935053655425274190815400942525805638385712522641540883204492861100047887435155576923281151632864072351613383510601678210451645785690959116742856724152155175544798534625141231900828387128398290968909828373131260380200626269389200049408766743590410737561350571130647885447127479360757757360313714498713906497026633270923749146126072903293192131820892111595707564343391246325329612422106778319705564755623835339734241100151164347971213757833792533487046170368869789634913278529185020767901005011417197026834249664264993021586181324700504246074322451456252694054971562599207788664419490587482301820209586751639942429956013428809436904412916027401231578508035555819371662331193500840175443717038059546831108789605840293584508094489675380806935927496680387969182301895581884347570185519740946845183946947295354764484994089815183012494260097878660775140688370496448898528778580692385303505915161573524813410199728864463102947987978609087632372103447988000383066491602587491230775890847693798937177750474224264186102540865325326200154808342125305178985841779284068898584225725636370777834795214724268393199483828414592215003305684760044251962931840403078303018287181343076760625444049717112497853246886004165773212415040570472715276364453748344072763292215361409525255220842133279380655515725346786745600138518721972848437504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t11-7663288808227138582308910363771884810550319469370730847609859470890338972107991750619021987661308327625765002791274269997558382688880940043257222074138069511361840151342943932345218450712378580602387459454953585541580532127020052140667975559411074992465678484241409777461006909946442871493997862177854349665698746992567950817464388475203259215771770563860761342771550015264655820467391310817023353759811381156425450251507777838531396911220417662103031849475180036933048497687299394307171409435864192318051202974855873395346880687795951429068698200333758558781675721896256323626622656350394377546063578395019106530173028439600224853943614109119291249775505552898883990403610288660275350722046028669352659428687043764313014852814186417783380114184107884832673693968498516879972170021676440958575334456589917370082146375043866742209815102552128253282964535132052313311020997909014834556063709059117438993803692053662110119354451494029315638772524345308303150575382962188573012791074707314084348972556489093614591635277565194137010743811028737765733522535324939231921687086064705585710797384749183096245356811317963965727885197584142988704262886715620200017796932163835952002633816324561632214523308905292418270488190092282524954293076010454461031538516226629772910595580153748320192085464993965782319927900885765498446647884953894072632309383101361530825697453926009356944798807995464320931082191384916315009338484533916684608329780665063885310309777759358104981616462598459372368771716965644854610998778049780199949232419137207370806516798046521100641110253745158331158951828415801677196023794335732284085117625235629920449938147536067706664381200326821004964046455573154643261618840320707542925299337992151492010155828599877381146741666282292767571026041001623624199890759109981684305908013123890515059002176394774859663036520933362020524622681354787934178131481299143260785076883953510844251160715866264422237171647461184967517240390954670414797584345778509868051485345968873313306110716828839962961600852006469436908467967741061967369161338305499740956421371250353073551038701136657515352284129708292331203528154474178366154171648396393160067226939803979098918585819824515860705371024756922353238015146523705948668977921638414918186441974231807549207953025043418231839446267712681558937087632535013086004721740736527464629375214613516535367785305457510887978209536218490013633974696564790424134454976844377180625102472459050228907454355986486630891952016204699568844574189089460327376938189409028098574096388829987885380394864206355747065662873125303205738946319186449108666368564679526131100679689625063248802438193776738563007555878140266454186492894980993953280341462034188278769586354369543253027811917316487499469926431312134323083640587736745179614624290567014242563505883226010806315215317442354358552787464414153843858472189165479947984847399548391895008132031598850306445506258039930690976476028738115257905809161713878288154907450475617319547581315085295121416449689787151371170054734357459152448543278301502954261408983615659397379237736782033520187805913704141512222571960609581376263419345454467691240546943264370262341546644855540235716875441048252921540861533891644024056301444013852908717492032826960418282156994676571045793916560579478472958945956859981170604639183382565858202126997007842733803955656785964360503434496147966593245241453664361821114924033003645188686950182102500462743839679069352724828227404039553659062350654188141720816963364544602102517456826161920297444292172410742031123355243573892758711195781677013043044240694456202564895377728811492706196709534598168671942620321610921953144822994017518970856358725293011453666419440639329533958766597263409394455920019507907365136574974408085920082044646110797762290176415800160201467732944228915091468150073555620592971505445676202039519350525432065669055095860937161286225191183980454700718473964837847376138621423053000708324080812295244618989432928385204305326019137053395922172891932695731328127867133220152483828482939200417977833796010763004309780197159028537740553086266597147494224309142235560974467352107052922203381910803523861726983656944291537508134803773933925610752265507938018094576281609179426421457929810462218571149471272835513020369638294660752902552658340933340752146307776958917188997521181775326415465100809871918391647413768851105897804000036248552126515118735065684714132331887643361500063185115856617705682379591903426817625923909125444546488512897591708318549115745574347295098836890914540234215690094712828890044133275368498393096572699319868623225321154606443198023764964920906753910067932247300519693941221129023188262139500893565474963045558065338218661639772610218199802503648231670512258547054423358908531980169852827067717165333793919400910683629652487843163432760877106875589465368648170147015277933920623317184810463557722973064565531458370553948224535539340838608436891787737344410582904878265517158465557222438246855373880181622959618691042265615902159602856445445078173554593349170651571523548025958922024784627248525076328907746961727828106877564490058528450585584533844258850107024167838084411166747806452353409896270036504287705363238906744370231101900568467639713403605172096074250209133631915063954573723810867317221507670742809576283957031936403111480749244958585285473329560219710843666677558091288770943046195839005261249207343335692065476883911050119966466648052858109863808033797100004908550257583835536616308936649878114489863426046526177741880589526025454507895493809085399927787838730589739126652392315674849390380618027746549249988510673711884483204649818950869844606247649839893575866581253114457643664353477014684418656082002921411542289605598784308319140648979782021492337628509416680286488102157072601164451737670766775134825816578915139126651414602662170607385529807522437338590094483243059867445453028504434898087052924197138888367753440249207044018118870817270982502148674667692681483242489964748581857529312666375070777946288503885392171293811892484588004894425168268557512742521222314653243191752581422500684628321333600140229369975117578340231502715296471700898192504315145822004312295088896699336067421258265663820951019441362595060058002691823604903184129027982437827467294039133941308741713152768590792448408997286861321821333382191311440923208786292672425031994865307094000004309385555833025752904341082647040715853845720451297651301707372765700193078156088138137285419250028765776015520785158710107882133781538562800519928930391101775493322888789895322706921481432360474509466591185934500764512803096990418103614518002090906803465111226583768797491381659002206038082861666238608895215423962931388545300086811136175260262761950577202344336089658643020890282608679597125296947946469562180293092543520605776195714459644789252157024757807413341567816141323700415614616468522099156837658484136960390973319051621877053949973748631534324189659667167710491195590234826734742881523505217324916315187473584989531097386617916168680227993297536356825087414115186303058891675760126009220735510742951946307369661617169042716129221411618905850231236049928074257601217130874017297677971414422994714257108739721585382897817371355879955270930905872893787657810325209340008803855706109647208370335589425869891372861534616341495444305173585856489870954927144765749020328040002169857724720060668474697050618675051065029325027251203409425819607223037025976700942799600340528899476154436398018318963399256749965537111761520634699639379574427052057174289847565959729145965579225608654211335319183971940568611594731413165409669531254034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t9+3186806193584084242179539634645480988027615313363595036337856715718602052262921115779153818155641600228567578985136426652721477898344767137548459992039023337901702888428591378291570092468866062637458607278131182746180382607225666877314423893129644037502094502538007199776285262968609019417451911056281357973100519280033661799077810241834329296007730027156629132883023423196696114283968389612126237951170762258598841801607035588616146429881753051643345049146704509973230223008273978517457784475136845542343552861587258222368756146577614899880189858533294600020894297948221852740873760593246227041129933363204329634649581099103878121892009027534424762110127481503846084651515493917209054599554567469399400265554762234296845243604187073724433089096261160216028274336210289122042999038555116752999915596669650499532334987058424257645828487115000016439079579871325571817626782509069038511467689307208187378024021991175939064586545944828580572422356394856139401120146970043001168400255611171183877544240138707781718596809599022423735230762195484116834566768628397097059261601964447826832038749372059021054367245988131079444889992628772863604706808892381348483989080524885293142471532557309987259697338389769333724597689613775722973934794173605852130127500693465183606631493645476799017767625486517357501082145906390778917253639344824059126032266650561046974215021528493626653100018981902282172141688391312739075645706193283308574007049488828761328158254320357489118696115420881330741956813046091434261563460409750146366600023072639012919443901886230365174736699410447058520799577022365736794472640442990604239958528428448385321920229662047337434878622526865753705719193028922838742816333193159030928363019500855323807988598617479536324865271299112680651537486015576600206627053694877805370600507423323423169385887219980772069066111382260040718990087702729507561254963419381954841659609243336089641931266557327104380054430909042467842728632333939861053360529797829882056223872668476931217305971152174776531181452478667868111037550582473891601970955146104682653709832501767591294651553891530697105842842443576931450238055418073801289863752181414139686493008692887195323762288951086973875808750683952438097597181403714837892496918537049641199840917335792790315802453128434891091107632902065995195575277675837854190193170538012320736516893366202355017643301925210502593223634503071298975833661195107710008239914215530606661369560052751782583632009657423773731670405708538402693918114818058383375948555513362041724146135267263326917204659107660731751522442769990351525154587184258954944938676749876796091936207720057498149659025459396700354068466424576870817253786226701790697163001302759362028548557171421908083180521387897062578340610554163841931611578665815953895628995151123198151543190247590309177231528339104346616474425354330682595885400810672417209220205754637284802629685525311566356581688549816761898253990883699144801351222480304320036347136240168374975138310557052700845538279135545485610123546135674190517743080202572725594061655469479047253227350667955338055938160151014234366578956913483491280259038630338153617090753633764951593682649633313743347273310568678427510928827594379729970224661323260196120778227182390621546525942419184524614444676167028204248065166473092975425579468268536696137075737831669800984741188864389987039072738976290647849789521311683407404386799496812297706299215614834624415279174000224981900138883435290600518731709672640525830626766267583548240373456399438222811841274767057455406864347575043563324576464074290873216575268735841085233341030586346917546286856279501695642359259869067808041428677247634259032324570038602925638700273229953169873960794093414415212453298508012402161945923171313954069926842492345235298065472388016857622686375150964879332639975049749173955237327069031678206057162797419660552474325594731555717712602264700565746551549641651013075588367578303218996894858943417126011373765266392189276997984902763242093098672481720751097571351593781372737029177750578032185578932496501242950314422065219986303553498396478183161622993425815264694355657438395794210712248537597924773162322923045414309437935764859202345553432222185665320186868519679419015720005926578848528542758344245197015627757452397244041169528363439996517467462431042405727967438877341754021380778806095984234684865702594312183413249636594302179911101651516712606107586117762184942898060590406774884177655721799451138086889694607096312480366657777767584019320001380298848558281134665423832612373279601657419211480124418349066958149720313652858753411695054569076835127100489295046815941220692393887520153127001328742260282962550510837821134555422958778934442323545861328388506715090621840415071118896573230866754757176361223140144365767472702379060786890800120278843414734273254504500671968679882430442873640416462305535106874925424349076351127427489689969123281432564304527394865325445008061946201392844322219491565150162957115818612020676912027272318650636529217707582600767076526396603162974181866668915785371104047724575797137608373067301041083841812744440313354788476693695709840429128271702782986110421993572805486953257899192270341849118144383473929061714936189706760242001844072778823235062882530276495809808861542783228590058201812157760059713789240890445589348262952736615580821604882189557906105057794774482001010601545863174400792542175266726784676511157015569049285633443968325709489993393058382831444254319597424131835917813847813018646153138395666431791490838196559089456710738426281011118761743064644967447947956323322779290138871773281155409269218537828682564542361328829027081103905517296992764296822737312999655777543747930208729448894023769039725036206710627039537868741607693310841064803734442260903881552948622533557782436776046358611843822526125187165608098284281208784279161697813599505693693398696364599960853594157289187599906774098094636986514864577127288596897963393381460146830854945416968019231438338855325346134038104750526006164420396412276215683538752656212587150908243761024470216980598587690417048320526766315433370890501680904936520952509476127098863306761610775845175821789670260286689109300455636429060631606026177389486714692825293721374011556377064054926079548134184566540835882622324522630108907206830327004453521746807023392659236732430157557721042552842227998142966716433917181269113399221125298180120741970780159375235951617220942365323179386025761901590134767499083473524839172681908979770577740328677361249601373866832681004673108015739236613562327583631862726375684280944784776653891029493895237095120767782483269401350034969310673439731371841929459222050609366774508218454454354210577749310342396505769918767115587125907851662150902628389243001531816905123591521145490032543054714891922040917361996413303310677396163800006570376246384869563116597351739939808096515404372018591180902530748474033478663733451615606883198870966061232952745587627938540920402331226134231876212596463284914098345488065350665734995599458595353950321119409906090277067726476083386817816851477893590107170468351456952647232621429141109885140484752976274679903993323818761145518745384125099629745683725005314916783157398977769606895474624100940267208553328700207114053421377639274762818620827166229312698196962755625233348239742091382892573907767506611934085719796959035020589356222153336281508447589396788662183718599362222272498481185391791231380021645397238020336231638849955264378797369697557900033053486091998378755569799593684800625592636877844522992060385725741758351787862694669614890309507570003217067512697656254034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t7-761848456341985054059643234206157635078117563266916879794794314569013474312882522016153690508068499717067515998162280706649735791282599079711305777405888249466435505947065844164918626457530670762958136099645828016170403541978703260042434902614617562304583351307718339745064954535451364499827868148968581150960304620808362265051303770404285958834170190606327132512623689394392701838980276539725913726332793330056778866321958699509839454477628950129222127442922733629504670880590344361917306949249344964442279662023634936321664728760290481796499305125610823275865281492916895698832677646750670389243242006203657223288287612612660471959886968520711431544207716716305906676526980466572586977117034462686678677218741130851975174568824044885464485636355415348002584631879427458425206022780458212109864333755206933762347997411632293253423455673015624671697114857414691628371332114051891046249940028707962611749727913004114745750659195151564780971826170550520368039448008352303387839165956151045654425285093455898066627662788457364405466689328332008176339936850648796088696796427320093362543786380777903138132569458001701099935697179031841201272597294722257142302596321720699091882773024508915210830883496807122285814612106412269177971681421217812932713996415386935549622474122572661539444462060128969976162430534880048413188898879955093163222232455778229508936497822850822429155675762004448590026398184102957716770326999520060699189533073053184402374560468560667473580694035218577254565159552556665297255217900059076424517431067185925237529853022454933309899832593124185896193157017893525714048598416815767302785598502446902754240354392560044959373700957512529371618360012550514723721180992174180243787345804301620058624653469624159145708036555029798998848163217207179718294786048706792243448471793269546437831504251329934770663702450518024203396952327968111034947945629504148634634759146678212344189326854601032033404578146145335349146569817662462449007568393059471224376861330098161946271235131129857480695531308221903070574899355320759609878763296706315466214280423559420360903588632980700438312603705817708238165649279724652901010317141624601728640109234704601424663549250653661106287764940230292416913097177179855197064261004915062850789455012582656792341297286649197118212352077666215595035521068373527374629431190108954933958527666473834534886237392861567636777029229342676004541207380119900893915820075226776076578239370021265568247901947103518170861905117974038754146849526627704921534729492549027572174966011852622603411450629603211253420970060464219440768415444241630755721960155771099442833891807544566351358020787673201458388620394862867898312959116647413416458662956689553694937496295626543438474249797362145873234781079126493829493399861904636521556109381156010401962931311843179631144245768218638599417265832835445282697606937963375180369762119834108187458476508430782879999106754027711491461019292005192018681446891378237956814655871490249629973987768446065849006191933916815731016925822077954231971376131396620216454266965859733943664082849114506287008548606927590912930473730630603459030564425868750586568988818996905528194238815157569355225355401957209705981968903039992654251988092824453364516935135631365035663857212768763114268139867112989399274339541029325188227373157883870400906535740859021626304264614676009239484295392247316480382579201377947136894265771869396368687133108855808230690340236812015602825748183539533512171844651133903201329910452384318270985095693639366407478576475485619503835342834372998517868370011004545069668742160310818462828956056815718435597441227385751336501785040038559718682678181674806971997922003639214663209253141322929547607192361347263035549975976122287783617706731887513565648979941924941902239171681181324790778220149284433292607978366491044964805425119454976965347853357600386740088811528933219604996115018591956815557611859771692453933157071167166921242623096674871101393220509943061614379415749140521539441489764385632842113386379313745131792458047952418779401967820172993954694424531748399674125984792165178685132835047840913780667679260145584009267511287531934526807185764938792976049521220478189151910833711790788817660718301411115912119254608301032329060608243354893922127245654240814941529300491976539521936612075611241668065228660120073207346868302921389782167412882385141552222143625083389719971155758221494668511223751703600713130128968954039568037794867198237481715614832484420317990020060836711507404507191423861380786525520555093790164017812162519955920917815341643940010779766508944050195362261422615727567086920956743810111302177914834790436095172206372895601949939382796575440987615021654496104242022588269806641437826199219709269773365382490941036282147984618266889923157331891847308567879598100860873571066683364498458615965689283252298873644233008772055721053633766997246959774697389595814231728034228342782657730927694119311532028999194688702004995363819878757646117675057856118974082940509389882502811968050942715093372896294187829239142830271875363416737081874396945523468550064290786678981359490078460701272873732925292308066688235651431895963664691296701990156460941581420885248603644402529634164824595384822603721354006811636252165702160322196411089192710912936859228581299629891561360054095043324531949952258504249634141160063854634686579191147574267424954812331250399556965610316416821364734690763269395768862899016483189740727773526120115762518997995960428766036396041112079583787880589579690404409173100954509589074805609124538819905761355146237934364639906741076282305306630353980101299506480164945942223443397825123179100265960223839877540971138395679449394947168403331021693056136031634174552197876401030629415788510741942985881033491643318533099638285726262111562261176958359905607764467607896037751008739079465694003950264422742179902900027090760755014561474999896542651455762692449735468974115045312295997396955261417982232112977965760553008789414746225532211397097227800273147449198248097830331156604229836050714341947522911178817829826922845283579983556871359330489491848232258357310780361826995686273966400419875740849631090467927555416625093770761768838090888032313678027771030174653303732828751844119347583335123025950391750807305055385103957707747961538087603033643570406757286437154155686975723381507101134982768284967778887911547897884397406305113203484621875301365058054685159192995857153734742065742323080512234603094789127393608635532804100560608942923846072797677286510723012414160143127465077961893772832442332629933754071222330761265022888864571935523171229643013036167009177027796288591179555707539202229147297266541833380416932366731805817599510200327239203727463886371416948691864429496355069661645787643004173407370651739578644951922190556625302934024603482367669948775142599821034133043617390911609468332358212366777292405074088545345523119831407451128458939099478600445287224442678174644059385638286048785517541869324787943712452751359276351963406985579823028693942872077426220424852070140220135194578495478037981800518268635253352682528324429951467209500179120664994626164447896206763723951734411958551271251251756638048131433968217975851799807612066847604834582272835033277882507269357925826834772677897073008597136351568589861770388458657235488938485617299996625633449904469171428480594497254477452919280779222330822403496747081269478788989309444573542736400597637922672264549745732616890263324697388857191459702558199788702487256719782397677623333727359878135463627569385390884572109836281245726962188341297857446059911570777338520478125004034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t5+84809288021842740128386147893242116069833935823331376037976970090664599214912949999523067880812692061908214969349209177277279542790875559470316527605780080821432008758456027136279934975416837411230440200701100317227279161550866123718824259397206237602019510868153235970404344673306159733962594207623755445498604721378615282298115565505371868429998122702036330675510350824431450043274713616591749436120192551258249867729968246098389111141501615510907942774141661803093909196238217259314406932385491778912916108208978856375900711940156393264591209200349014651453140354220218711983564191290650778384530772402835529345998766746961133275930375513900619284940217712157578633795131609383896824015492031577209591780323338875337939355999425372010329263119709400331626583805248757699492435612915248986976244841946162740407888189144454785587861375706760108062671185519757708697277595904151046027106236851018591823321109490822279567144164599116902916099122418030537381805125164514327075584959080645586104291985178485715630810020688764128609693929751435120781042674732889699068014048264781313586321296403438258603935621876815466048206349541573472934427290306458412878027471729116222500401534951442721193598854314015996616952599297609649296681729978264820912613920493575362221117476738952372299728583310112112321720648384279258533876717629212570306755781055212248377038631721753007363839914729328423573633078174240850845543075010809950219157965144648315465063033205868397425288561126395422594177227473795812537771896911957279105122974203218582670275853426707053892774468532723546632594186258834556795470431531559604132876476281404162828506851284398534278919006397209880180728187606702249489358304857861569543133438219790391726176670638891071840657163719003199187367548040276611118382991392940291833253270264269422486865464173022547861557879843374606843431812348137560679902554212487652409203906085767517816314970960075449777193636593422716641982588659214202878605486285205924139970386640814999384341805304028078061796055816005450167482493861998881559443408011895967153789284049077469386238472299614168503558457866222752911536878657210338770157571455741470811821941215736883966154706020621166688753450438387695272168523866677557083573078876231492931287373533379815610412535091788028039270441177873590925452990307973700081628644033749120714749411956957474414588454590526336113448289412817769430698831335048114485540503253684551291793634100632647075121850955457045637326449267692096735587718532503385537785191504796984412940845265978742056815503426210741057594657679469720965253622327740259680435056607417060679419705144585410256469575244960197012266595398249407467990838415351028906971548837365131318081065631267539186923290476961131329200489444532895296448649041190774464913096031670394241229700432658643681844043277298970862040635865129051157498961050130070885503900089567854401271908423151078006022489411363409374003509275048364524000945230282883993394710591727238280398919251078482357836233031803679492596585324002444948543881381551731937508378997914460586852584493522081246063960577221992724692185293512234173575966060008278366882652795865008815852667906386594441623613408616503376323563621610518527980473180795862975495217147740131776120479177692585876051216438485673299848562275856625285831404443893003314043615228975702907164144175229138305872733538927185629021638647011491020249766686499642633082476039154506579330040077236879419215708536559988807096620124179363798815242272972939422957860869233590594017459338253282667747533671318139823422814606024493407372333386183164130597861501226791154842231134708471577983509071267182737753225333522496102997345800221827990074254309179752887684941091261482124496112032075017194350091124657247620895982095646034372624443815055413556006865298506070754271278476913013339324546295845411518213605481378283175019980074086675790350456997334186770078467069148352695694448883145655408904715636909063819962009331233165973700720260571501980929210851809122565410576648259337134278112100125203174455925650919350753665183804286012292081147591313595085099571853457132963266018119843541416064618315282157091195006745062181525256117741903925485627002337366620487767747704568635930854365040096291508784561634001240739643497261911986686005394026289712939015391172551797688917087322025477916934504343102295807617989815537431382657840476057174711100214473906861833267372238613110474930967362924094460047695427284145050328081984578359498302093939957312088979215371871055019752791699390464641042106797908621000908265343442394959440683654866112188300310354932588506036023286247849253614578117338517872493565256286329347086781843666048482408252483641006840287323551151765597752931106790435634393646210687892064459499271212412617284482383597173018720446140962778109410770067579673816001239558946995206525036664586067903951588494735934476284620365631989416140204292925484231747423383519718003066054466113128097952013964541289029890055231869638686396421411394322098818611201450094582689626624597797837599745772868928190776202069368699567076094793891474153995870767040675022945583586976976895321656733847625478494265477421526831985096069476777443549028839451535710167728142556674057295968404932214380384613120987001798809709286887290154706999676204345209365436629741258496912383645279158779267560016988404930977891643562236797430658838027022202607715195951654789927304495890961848571203447304105257187739147820085211685277579353933710741253121769532185231646528554369202699752566603605897714626912558043183289017290173121453481649218856124087006138293517840415348043382619196425678400480790549019673716589733832194034411765729257902752633337465336595849309440900338661840241993782359656909442784360958159237402356920615343066737128211406151826662907554437961061088288128747462814804866273194202673278404095397082693770415833464749868239232953020419428551925530638850607545398468781700803891158910050081510541194456619619109921313103011407368014867394565349813115032005398521971108975801628699068338588762192391518605952772052113834344125949848357340754444688208544880277276068180172308457358279534704889615910462248544389247251517168058908802951246592261681526145050662470597189444265884258505255012829586028131584220468223416439609255456096637572924917756731126972105251106942730440867486635308900568937921574156703036197302572734150668979364228104554466823196929253435355437011925178178170296503517715779650365400558196060348528669571207388521488516790483340915105285608361609913120650197683844442838362372774062322296719994810835870920755757586002787387898303292331053501243665965747663958633240158518810226314961818158486545686841525811192808099582641127345462140947113915418613493175016880295766186993215063264609439085834752812802546674893184664359629563950123766359687672278570731003301476117094855268216944413397390206351788324212367017787671799793547901588087444365982745017405161441317057594785143656522003106101512816579987154252068532368608075807065806205198517105348270687226259873084070739042989975283711745167336673304086062680670793446791413290964131314620079523658676229069282671123759291777936378297384557384660864846259288535458016942703646399830249669403182698471042843165297430789546164304904651886348900349781435796070079466406461021504026264862161587584390867366998237384567028224104627964028943039232139609228283608953493113696839850037388370491473070982969095089666868410698609374737866230568997957842598201624782785366834943510740614391534132005118513214340870297605451771533427397633066180901053644191454094982256757812504034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t3-2757754162668205756388416769381797569398857001366158268724053864618677055112748438222106719414894899754786644739861311746373944473045634217540284387899316692454415677842672541909370791960792569150187993788621332298768046635408742782272902316167241823373082112427748448323926442595220946715441253542024747932623542859946196716293301526968085444198798126223259069902565208670721631720617745547143213249680167458331087864149812031928966650274033802157147010535927170666312499184993189126209190643935200177132106352094830185534847563087850859091149470834945982086345865471436381479443412813566389600934722441969862121637553051320546421605210268461290398473391254338918409204861671465481979034618664632051655370369628314314175347491829953654362923684987929273098198294812213522669746797926462269755452678148327654142003562411334497891582170640838554743146281887192108464020147159972421171373273821454808646096854735923205977534657357140312206444116433523883880119896947390544628877754958416996396786287851601069460254028254237375000846950000426169346834506087539160467071324560701702732392312675825136551297464584913250779722140880942243182295589529230152389602367132484916239134918689560870671097241248274885411750145287046415435060899373330171091503267674495823886534922391366231694005875741360215454049703765875456319837544437189487180640858538594929550371216586222636154235557684410846647133677226207500663474918841068734035019844781919408351517216072613035331248929393250979115720679498325056779278963193340826908017182900131746796883539643100267460684688822712759599528095135465843837174663279654403938357727002182826770684053259868810015776794488381746914780768767626749372670687655003051139406909599972152819402266676713773148596796292317222334324254317656828307035236561629363731266569872174240542679754472990473864850266170774057597097997789636932693857538534866678663885472521307740184107175628538247952623045101917899358787051876557447548147975654170604356394127641933059789895096820829559429803824964171398556765597129050026150287390900101491047693355911063046670349227185098617057508935287481120170211253910315548231022975383605260596178304991763471823517963310105663458550597991690963218284536395033120081011817844458447219356258056005973492775830616577910645514319939113049531411089494598607549663823606243885936735662168303193178842825448925124503956026366830491573124826612825051917284006849647443818466309713729776718485905766218969177020322672575924248839391786638151522998076342781461316431990397853961617938327198645417778335617948194722197076471101222963949066534385327101747738115087903303867802415825848247366146721740547364497655200410012764335042204095223470045452037209156576073716585629171795861191415463416337608898897498575314932805332341547537469269916378278844833318798859092026176486223188839785020954775650309894768215307292920533878031699301799747324687334487349483623240044826577370736046975739511780241520651998524958167888657274151562029466837936647566154455163719591693553109147414805918323059434426689668092618095684521126616428360543081256827791531361283733793701670181151460656138326438825143542428473759020210672749133207094388707930307384174807090566399629287154122790152867007946810234576907859398110526867630803646239677025034436671846043109071044207120042376576384083637010588463290138612723524179487444854112967679665105321099864547582064912286591721762492316499881860010167407604947384077659590877520732973475611223344529409379645186274297810455368593120523173301678698540465461071841863922582906574847136237227742657217472853605139007692648822733008681629946830845279512680928039868455462927055191747956477905524981690135305194487727318071958072180719341577834181127641345348196514702511816481901425675099503170462794614187931738582117320826409920643594673070114021940315050640585413387882239152633188032825981740846470750585266619667331215654114360923130440868088099797190783443125842531542280800388494832914595224141058541221341797399308233059019068654400445530630964966239917504737422309819385709284278006191766117198609343003640409681877936761759494993984590929735329795173396388891896219740945063731351989138325595526833810046650567495872148000604606990577565823420114365781666495037217570901563365554417543570550024099995272368591580976330245950077395545424982205503492649584861478585887881658471391283238032879743912806276344372979988953823410084762371082724099976009987858931517286892908425356271270643466786790190445013030763257943006485012768928783933319482054779446147337946768950098164872765683381846599881002385622968714378568221690790476606392573463485992983405907498589636146397714273449128748122903915144562960917910215553725917188917330273418745022287828505792312840904160230881360278977939570569241477279784438163894916629081991466041536530745759336575916159838229409382400558092187890324675419799323835883620891488341088868342808060703780422229011828939926333223714059273042234804015524118883151162331002686658465026661290255272410554655677648801960006648810016981688674002062725670584398328009642612319571563934698739134939104302330500402427148628663238651260797733590752359439294663234754009316167234902526489855170808551789552586439188940915904956391535832804135058335134209909569268920433799483305606238085034029084998881378228264674037753964747658456635369534117955251345353395701374110635799549490904517363256881510594339572567739116633409319838551896082996521017045742483848705002160888767681437456981432790846994082533867347015863499010202540465144399686094075848378398070014590240018917319714483582516948124079722128423496861813644805734658439666602672082406058920046898003092067700645830158339741877663573027052442197174241931793409142267410061571837019138384649156060510624963072582343186741347040329765498681082033408397356042439000377020809486557026478949541085425107712797825699371980877211321733977054961349775078932493491537303166048958455818019775682218227886237474051260240684379751523179065599100438946353288899932686974414374421932733647646808134942467746233801595510024898654989576560649646316436407030339192744402486746226148769363641704716981236413791697186551174281744924771414620877254270407376068474293501215034985551574678575042380238023794487226978677783737494209875952717917432433436021784467816159313662032527100102022958204782803382350958530025043623629470742548203407850495465276802710481175517135489905505328937214188219906636186155654919953218091048639298885913282084713638869469137800828749157649452760426181229697215731066018303309384004489584595306388887805088931053376665802640451827104971444122627298347585585838102421553961810542435951965398440535362049488943632079738529382963884701562900779387656697937415857341822698371323084251529041874136067093651757946307286033387141505030438849169887771337859585052527099667608886833495110854672977559773958849846002171705553723272845522458654459237367006913454279648754355050244457685344417371724072593567298459798712272685075623465403215328964497961627412569947000290769775443998294763837977522346862516175964056310448528221334165932623978931473532750760502030102287436835324210972000000848414885082404041412740279602360419773104106196935139209999958881098362002001738075921292645974151306037114445623985872274977916781454893998956370545795066511420030046912899480576408154774130334825339173516606790728661155799951421700648270756484431276492871937786852565052648578019107934130216571893875540228909441908693646492759404661868072872984057093810624257762434474804316528775839493851095775313479802777343754034975260137233520719970966337257089187073427522101303933154520148249134622940771206932106260704706627698788475088925602501348016275887815519489970898728323896866324321992546620853042867878329368522662570713819152111734507580163639023544598107678023877071328258216172798312720909461769610150002241265474751022331930487772271059224992083812541643869009894459141690482669817315873338393653064899820407533689381963193378084394000181965258457574859325630672857013234187687038822444486674118310957999148268773463443056442494861167761149535905234266604979007295273620287376116400449661594417707325934377695470323395525371784344417454745272948357201694328019081109818150729307382874161222916715327262648540322225679657436989833242764102234663531738053327183031147514931729389442203669411188541862411259015686669625551875314540186503268231192597774253672463522383987195739253452979838180116038703104083745795732596470620428806676576889142550890598161629394542655015244650250769507749425432799614673579414414807699448910648565703128465593276224403437674041978508346279482647441521835274524356807781940243520592564931629402077264040778064929910208641896586156810850713151820008438425810996421441920935188031630220474824102592513520139180485681150426358971350287538957617087662366549522092254970405894202402791548224782586744763918303046871440232326394301181760692827542194283908159117464201524138142833486801302957365187584774362051846245250776629583710324665404326978893885720380708424920516726519839612544649114913766130030952704592754146135816316408560086704917881303714611901246493744301023703036173358587154270721731861465767842292332231766214134461692292594158769444322406392063804910834167394779412062179781560700110225406825297997853269025278015019992723385788291645378179473113265737167332239164882941041862168786667576831998173514282856039851602647038323547983196615601821767076684104846368934691337277132114197592384261051398989550949033200396967847022865737806777498344971987635813163335023979211851774240204575641721556961162021961916582843033422890482516038774956792287072844093769792288742792903061410895777029057498795089562831516707451596716354736599999322046006754783663815989056210548003610538993153753993266863419421170871634586227029344369899582974444622860492718884732969668170270519202148204178729882797284177040559421178569747617029898887845845454504836741299830102968271631324887812059498442659585472937832347222967109778915361767142140136868653763082694408312289276092478972919482085198870678867836368936031674432842975309571323527171388507846004955035284871266068852846661118509151504687424151506327401123048657613191559394624453184779248556153848987411152144613624407172893992549907299248662556457555322706363392366977535289982323022790213298638482004233032431202831295878776127178800204284879574051766628718695538742360996935782084294783084701749137406105153035228359760917653188416729513272827280126558914752104947527321685731008936420804497844259533321153680079002676000984339867136724733281398332832586686576404377374149584967348324874545921394013765524681483370714032466360680647067438717652834853295504232792099731491292212485816666744058158806231218995717156616075428628468101157016585920632706408004800753889687750248537289473920309573663997535928826481533224290593573677062701759006672817213723300540121284363743047892219562526768314906961747664094895188493288575378631067217094847537529829169169120578084626498276254769024929774682618188884119476279447280150394673468220515339364422158297893622780118475403351643185763711095643243822846693469951478492838299269570259102188508630365657951355554760174981739542069155203995567793976460316243266995350617719899084488888136296417695629177904303696538292652924261738658196891514136239241473851649821562104130761649103745696605503295718815216428687413992153501549282646288863591628855521016371806123988220418107469505922064260826421426353638719589314205300298029102326468032395006305688104501625791477652908323221773976194552085005910088434135427469576881932997452534603907792312332918595582914423662294853847865399045429525281766928544352214493505091980677045582629897198738363527699633331596877813854500816534660399311599230175530796938215999639803420825596183277163723262302195402405928991513501226669029143256547989681148860812720544588122621456789817479225909610715889694066662226615115743765204184012366606568068108686700054362121574986129395821192738908433050837534775358602111624020116075572384519837287529021677472298674183763379614939970337112698993304580668601844889289756967017431875948443728414083753276159491775726471288233885235598541130882644830863311662617248869001682705978880794564405371797388129754617578995003680653265509860926288998615881897289021648822170605443615485946531453794348310070887250971990036535336412423187013911641633515030160410862104758815294086271204263499951531133347420707050937067242336628160596455355960065654357351750760555922126744274069038300065053534216110181725957543302018458183624143997473187693188860816873265512471806073038977579847150090261027200252805591267395506105516978604271180885046324196397822542260555830316014063151509565382330603294921141299526986872284274376132237739517038276070371440656863973522096420011640849221527090706862442020134931944688675841969118764695182302086722133765569642426969156886914270384097037138454367985747394623607500094213892208113983006708648214790322779482888383895975091480653612629186410353675313859675670525095867554676786905788336266828780740512779511350421070091136457677474127987294835748624608529148285619068103550841661859504638387568702446065389906099273330218439737345687605301479331427708885451542218784925569825874802911586358855274765308090107326554178582258322264816020754689106896676806793628367270404620547912477341350597998343957549948645279780517922987671215557515618112243152235536054270044184882398249418786237657085577441619178659415045601309826943091667090776972731799096060070378996282152270278092855421165209476758901141734702123502357830919865389023707712177564800025850090126207229757617357305631942446347367721274128803100368561237230823339104938633500832359815723248538639144299797340692664207719792562232901920588563559409679137719407336465620573891432507261368265543021842916122551654717482528819623059433024479496468244728484690912536659653482897302175344692054647233937955256732655113424101686708579419408609789129449798581482848800223865033196243344794039145940846554841205908284093097778755780136185386294882862288395277179511230434857588212618322245884106531935453910822709915152871161766599453703106135774485354210457532309896190312048908203926034801068564002933747845160738409599480035419367448571180144403012754964332605185693602994771157742960721022708535697243065473301331945908630097079142945667416749938396899727005366196350707279991107145933414134025978661628004288299637333765454089383238781761009406567424543872173844902932000303672748560659136565972658494789199955891671993847827147090891012633993279011776724235065661270591781824111687565197310160494748421299233369001897068026116497875508176407684846705868658399484005455435255258467471236528965485028662102100483455479578110306651081958457176292798757321039413184730939105815903454963792810013449386176118427782120140588021222106863740219536113087873629677080361879318970364338623792441447417295997630913741343190667884768424712264604754577843464892266510758917076087451773656991514792638302259680591888500571⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.