Rule: Q[4, 5, 10, 46]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{8377498086}{68215861}\cdot t^{17}+\frac{57601919589}{9745123}\cdot t^{15}-\frac{9837542257155}{68215861}\cdot t^{13}+\frac{131441284093635}{68215861}\cdot t^{11}-\frac{970062879190185}{68215861}\cdot t^9+\frac{543834376395255}{9745123}\cdot t^7-\frac{1045646903415015}{9745123}\cdot t^5+\frac{867789327309300}{9745123}\cdot t^3-\frac{239747148335475}{9745123}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{65}-\frac{2606411518527772789977601350595586288595376355459406351848998806822524304825742424360311999942728640816223518093811230492624668827422189232822693904735744292790487448865677348998079799711584612643803608358882328457922466048912196714442465524081572457299194607034803367350174744325228956175776119737329414365115637190033370272521}{1587400642680047169608635172461500354620239126312595655647898202565193262695613779402381464724195559958590848973618375862544259065222933102264184715427568843934563752633523876324860657380647059665521386871853639105944398116386442532671442242438201273065869831863507172755242725134507315441444582430896930172637454074285273216}\cdot t^{63}+\frac{8128583912516863788823699208653286733168337687036623820929469378288436744663526064721356449040007554250157888884358990264658932036240263171729286365648493609384932984725289155346605720902036419146908022550733582660722322267759152553860004394206197680545345773496048089318914924620002175450724970728552395450619121583340481246965863}{6448815110887691626535080388124845190644721450644919851069586447921097629700930978822174700442044462331775323955324651941586052452468165727948250406424498428484165245073690747569746420608878679891180634166905408867899117347819922788977734109905192671830096191945497889318173570858935968980868616125518778826339657176783922440}\cdot t^{61}-\frac{590069926396714065150960389098655116678231605693133810158729012802500130766856919520565874534443807198175808622191878718549060697095470743157168697907215950101767593625596149286160704678563058450133638908245611643751598507577340997492090347408520764396778893450072792166981162974082875676997573013688208993729562416485379895832438962129}{980219896854929127233332218994976468977997660498027817362577140084006839714541508780970554467190758274429849241209347095121079972775161190648134061776523761129593117251200993630601455932549559343459456393369622147920665836868628263924615584705589286118174621175715679176362382770558267285092029651078854381603627890871156210880}\cdot t^{59}+\frac{14563021772575745027186112634053962052181187821415161039541070754943607141886644352315364160542221404628417535042322137378062618249172604673723807511013306756008262119242043188918920692708559577457353905691352613880733896653598372303045318275282813866695973480605940462398522909384082044085940984927570458290454266045788258709860391507729629}{72536272367264755415266584205628258704371826876854058484830708366216506138876071649791821030572116112307808843849491685038959917985361928107961920571462758323589890676588873528664507739008667391415999773109352038946129271928278491530421553268213607172744921967002960259050816325021311779096810194179835224238668463924465559605120}\cdot t^{57}-\frac{3609618667272105459352117940451031015576459065990452662444540832186127166685677287744413218305494448506598446794062340792184388838479047920140951149469395519107492636622594718109688494580475118387603448582532618104726532427360522649580472123210902180205592972614340258341577044163241156383547504301863240614545577349440747058826843564425227331}{72536272367264755415266584205628258704371826876854058484830708366216506138876071649791821030572116112307808843849491685038959917985361928107961920571462758323589890676588873528664507739008667391415999773109352038946129271928278491530421553268213607172744921967002960259050816325021311779096810194179835224238668463924465559605120}\cdot t^{55}+\frac{8636379823504348564097100227375078735016715656879236539625461300505299399474876875809390868329702900567703574124228288016234955143659930388788344742214573148972462875570636708265916356552184704898023262000317371222776438607870083065764268205934613777205910990876658451169850526282421564937952498423340540397805582776616288571774837980935809345}{906703404590809442690832302570353233804647835960675731060383854577706326735950895622397762882151451403847610548118646062986998974817024101349524007143284479044873633457360919108306346737608342392699997163866900486826615899103481144130269415852670089659311524587537003238135204062766397238710127427247940302983355799055819495064}\cdot t^{53}-\frac{1496664950868907611134831432354034854603384542051014870500370458459090402833555639578359088383807731611995207843168250077186254949990300061433110462535847399499107058973139255936974475210391535705534792418428118680263779869642419486106588397383150858360318674861460985986113560501553000194302089487828800300037034895807307351309921947100495109889}{1036232462389496505932379774366117981491026098240772264069010119517378659126801023568454586151030230175825840626421309786270855971219456115828027436735182261765569866808412478980921539128695248448799996758705029127801846741832549879006022189545908673896356028100042289415011661786018739701383002773997646060552406627492365137216}\cdot t^{51}+\frac{366036631549257890780604677660566752649680477357288074099439952008981129487060034967062436281058926715762881907081289447256729978675611060220964742466347865359495218265541821924525858466225278081642139798077347112499002190492354567332634792887224784003050702553105711301141069724919275284521775085252903023947255440056089161748647795217914511574871}{2072464924778993011864759548732235962982052196481544528138020239034757318253602047136909172302060460351651681252842619572541711942438912231656054873470364523531139733616824957961843078257390496897599993517410058255603693483665099758012044379091817347792712056200084578830023323572037479402766005547995292121104813254984730274432}\cdot t^{49}-\frac{2812165440039435430862298276025654519827756935177940246139443756592853409422376494790519870608538727471630663426148786774765163823575099586808844510271970623398729703934629716173353444770399180255571787502010760821269249895306258144172286181329578955725564356238201350438957925222464414328401880205608719989690425845747211387321635443318418359715053}{159420378829153308604981503748633535614004015113964963702924633771904409096430926702839167100158496950127052404064816890195516303264531710127388836420797271040856902585909612150911006019799268992123076424416158327354130267974238442924003413776293642137900927400006506063847947967079806107905077349845791701623447173460363867264}\cdot t^{47}+\frac{8178180596805359364725688725232418830891655773491079018709969188512464484819249285791119062965420974279318824082426111450556376065555454329542482609538242583894343316111523844709720736060323911745831439302347288842200358802193877641195540683602614711788638586696161289361522737284541591276501744094372896679536537240049967686436942544437470926311747}{5631698165160307097458585730250641203755576620873762304722881084333579669167396867219861881255599077042531742534898422751472043321844870194717540417039034031334618841350067820548486625699430698091304330210353419172836123596916031951119685812749503662480195804891534181603324248837058367942298928119552424242132644714632419224}\cdot t^{45}-\frac{4468353418915298887751408862552179420948746950263108502791229596545990629089228009186671605798319998993323317766219208691616053013455791078323782954608440578270684772732211591391448571705720638180083793498701217604525094490871220054402619904265789646693090902203445775369881172146893998468712076716916214126933988251448742987876197077615602850177732625}{45053585321282456779668685842005129630044612966990098437783048674668637353339174937758895050044792616340253940279187382011776346574758961557740323336312272250676950730800542564387893005595445584730434641682827353382688988775328255608957486501996029299841566439132273452826593990696466943538391424956419393937061157717059353792}\cdot t^{43}+\frac{508602648775394257636791129286188432139383677939806081168116537053269895292472330482401854856306713738113721413577986100794228066953223929746494601663733931356347581067866376924072024359431410149728784802027382690631878549277126971516201864381842832424954768598321383940681692026346380357752456616941250672515108602710760638252932231473320627260211445405}{90107170642564913559337371684010259260089225933980196875566097349337274706678349875517790100089585232680507880558374764023552693149517923115480646672624544501353901461601085128775786011190891169460869283365654706765377977550656511217914973003992058599683132878264546905653187981392933887076782849912838787874122315434118707584}\cdot t^{41}-\frac{97918088213559718577102842569675493215097299286691144357816789920099039159507210413661125275213661629561077768823733754856452414563075241381901983117955255987889051811944388663668109133222784167215866482864125638068607530727922217419597611456165679599127997855471971742590628040600745128564676597785716439760815318494676379066910849683085075394211131645}{364806358876781026556021747708543559757446258842025088565044928539827023103960930670112510526678482723402865913191800664062966369026388352694253630253540665997384216443729089590185368466359883277169511268686861160993433107492536482663623372485797808095883129061799785043130315714141432741201549999647120598680657147506553472}\cdot t^{39}+\frac{6580268723698468433500674932275227222304105177137446834699815458153841297287688530221567552769271910359182168451453847337456465076258930902631459627400256638422959297660992322742897608724814301125449601228523739421168626320630556516297690456206027295768951318983163759087963710001761277623331707542731781350657190505095351479141727561144035418243977365}{616226957562130112425712411669837094184875437233150487440954271182140241729663734240054916430200139735477814042553717337944199947679710055226779780833683557428013879127920759442880689976959262292516066332241319528705123492386041355850715156226009810972775555847634772032314722490103771522299915539944460470744353289707016}\cdot t^{37}-\frac{1751937002588899240323394604353135367619926347628508798748703813188926193450219818598948134795386747169021852705294144283150932144047340079608293288441520767465599724101844308695110605142227069107030798472356778160483876643562593835798801632158584758525496046348120925921490686485780405857881449694423839210872477451201421384075325508195834978558857236405}{4929815660497040899405699293358696753479003497865203899527634169457121933837309873920439331441601117883822512340429738703553599581437680441814238246669468459424111033023366075543045519815674098340128530657930556229640987939088330846805721249808078487782204446781078176258517779920830172178399324319555683765954826317656128}\cdot t^{35}+\frac{97414759275445449672126564220093940462274360104051499454280196146210569985000781047145180966441443682624306176977779393871548139475628057416981171134973015731772908350078976613671190769897725263235085394596493490779124839154908720094067018685379676342703894775478078986486302046349962167206220068237538505934827010462983197425340189507381648340980914312375}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^{33}-\frac{118767088485640528234936859977759164993924968923784546697159645653530584623551811380576051095039574619006045723970985758826769188427761640569495912387525014439757187587924787099744399089155685777806116088880276391519619993653372027900213390049626354110935474325053286713639702639934368650849360496684215466013710159273802218236698223783863428692162877216425}{518927964262846410463757820353547026682000368196337252581856228363907571982874723570572561204379065040402369720045235653005642061203966362296235604912575627307801161370880639530846896822702536667381950595571637497856946098851403247032181184190324051345495204924324018553528187360087386545094665717847966712205771191332224}\cdot t^{31}+\frac{2711345442718899150276914734774344585485640748651331501080118007063388559515607195267286059309929684573809494764004510334681073002376755837688941009847832301560873193390250942425580214344140558065253035235471734018423159813056564116421233938520688127157494353212812220930389280550294925108510218378328729208134768212270259511190816037627129831431330886955225}{616226957562130112425712411669837094184875437233150487440954271182140241729663734240054916430200139735477814042553717337944199947679710055226779780833683557428013879127920759442880689976959262292516066332241319528705123492386041355850715156226009810972775555847634772032314722490103771522299915539944460470744353289707016}\cdot t^{29}-\frac{344204457274317143863167601142573787582620742371390414766003215877892510785418878360213407500839797923001316059803729027803547237399253612992067606643661311915231504281141965990865337052037842150932723478200347442459777136567909548516965916543560140824321886610741258343318424654467749647417103236042558287744581798075980999031661639401738312871202285352868825}{4929815660497040899405699293358696753479003497865203899527634169457121933837309873920439331441601117883822512340429738703553599581437680441814238246669468459424111033023366075543045519815674098340128530657930556229640987939088330846805721249808078487782204446781078176258517779920830172178399324319555683765954826317656128}\cdot t^{27}+\frac{8954223901507446535069846972151553272518555933610087092728549464232522233630995418231779162434181234633106196916508493694500594968422342399269148885098399470449586307800230634098273801933970818272501025709576432360397981365400405456982764059453415674353755363087787008160457524271035207934535249216401900888216766271983749464807131334784266500331516424140041225}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^{25}-\frac{94620890008342619988167090635255877737945879761864426273045425563858886545798651896210207301644570312177373871310263140229782730717647806911312415996640771714523873613348447971222041535576258195229528978194371910853353322512596623759625667050356372009301667766119119069138007038795821830131068415914126688000463606209785277554922072151524003630153784560727634375}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^{23}+\frac{50207584987115566693714141675095999813841988663811649517714556557950108504731534441231554136742348598658572910269508953137203194926142426728089079496491265167078612844717583963187975400368982201064366209399028519534470195262827379201029965076369412442672157055176680503224366767474084544493635849198528813228329603339667383663531754553362947415055209045927233125}{616226957562130112425712411669837094184875437233150487440954271182140241729663734240054916430200139735477814042553717337944199947679710055226779780833683557428013879127920759442880689976959262292516066332241319528705123492386041355850715156226009810972775555847634772032314722490103771522299915539944460470744353289707016}\cdot t^{21}-\frac{2701979600805145245676101384149385233942920076810658152907077771781714151096580136885324756860980891006658648668012598470014365152513885840362506069552390667718576099771951771609850332392858287052831183452495153495601524368691074969042086895543344194809308159454725168807953203849916680160130935680242180215373792720267575665386780747193656679142862095761946979375}{4929815660497040899405699293358696753479003497865203899527634169457121933837309873920439331441601117883822512340429738703553599581437680441814238246669468459424111033023366075543045519815674098340128530657930556229640987939088330846805721249808078487782204446781078176258517779920830172178399324319555683765954826317656128}\cdot t^{19}+\frac{28310352187662766249243913508688820005583727511168347388421208746560814478051445661509624377948496557976041562873225078236037634664664798322154537348766655255891735702389507539712821928066047667564384614216937462778752527070464568508007386976049419605644863112070187518265832096971563382078411713348159499795532000033051139063242937515708786357382067238335370700625}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^{17}-\frac{113024505381117336839750269325907377174477167916588706015864100155520441324087714125130810507329266804216426914687258230431886428359656332055339070001253232305958764862112945456507294225692760959757358620465538974845056880791995344924455767964246377853520502340705385535543533683221078792580298775663911017301707720942300739854589532768000704957417800234986370174375}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^{15}+\frac{20909691316777291687322433585678459166308729859328100872916538826455788992710430516904387821561799767681156301818398026486481748383144819833136948552416506508339017534183383591489559559714456743357190157750968324162972224216424326105968220839368791275965017577930211484235288048177604362542670960415920134325733660252638066707250446197043094055164632002027786359375}{616226957562130112425712411669837094184875437233150487440954271182140241729663734240054916430200139735477814042553717337944199947679710055226779780833683557428013879127920759442880689976959262292516066332241319528705123492386041355850715156226009810972775555847634772032314722490103771522299915539944460470744353289707016}\cdot t^{13}-\frac{354362971280382485449452390768032148542045208194083562838852590388291389217795445334690850651394040211001496118217970576059846898503236644901103711684882634725321754515773406422131114964239186201940486566291973907295598032429350652494400878482784716431004656712338620584318726192071303658359739914057813814803697376076709843071393081587850341012887485090962203140625}{4929815660497040899405699293358696753479003497865203899527634169457121933837309873920439331441601117883822512340429738703553599581437680441814238246669468459424111033023366075543045519815674098340128530657930556229640987939088330846805721249808078487782204446781078176258517779920830172178399324319555683765954826317656128}\cdot t^{11}+\frac{1025431656424284573713837002989820227815349374240391860101015950810003245464332276531231611732077581435011945482419781342405848239861786379243085793529878849122378601805495689525665978227380250588885016640264006614973010499619233286914332243366034404310761692424889133492702402018517166484352820674187691905056644661309270231498708759072570604515555296750021079253125}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^9-\frac{949677378594478036529885355215294002057612754421559582485432541100791352032561109296258126764095828114189310549004694705711996415867171424163284509399122089088576669955988460199665049528046489109754673699341909073467363411934607979927106961243684677288464992614820448329699505444031806260094627151596101005913410809275656336967892283486179934159285830681220535371875}{9859631320994081798811398586717393506958006995730407799055268338914243867674619747840878662883202235767645024680859477407107199162875360883628476493338936918848222066046732151086091039631348196680257061315861112459281975878176661693611442499616156975564408893562156352517035559841660344356798648639111367531909652635312256}\cdot t^7+\frac{31874254499506049508728754239336669430893788430195075528241723502011354396679084124821654139395391725874489384869701504234803484489311547805034255435050539213317680768426338790071110050973467093907508468256662040603296072201179550054631225385801020867742598501210780799740176567607610855919495161183794207437783511287755203228935013464219607542761332751980110596875}{616226957562130112425712411669837094184875437233150487440954271182140241729663734240054916430200139735477814042553717337944199947679710055226779780833683557428013879127920759442880689976959262292516066332241319528705123492386041355850715156226009810972775555847634772032314722490103771522299915539944460470744353289707016}\cdot t^5-\frac{66422937314509909179329754590428214944764005007261442950743037839939416524477935448757373272568040457429328517288176816901728244501560261496819974106504295304376705313911475620895603940906581552636367522487934200410276471114314558038875682287782889477370656900076163896906786425120614996043667810529971049331870608996665368432774385849881854084569836963131464609375}{4929815660497040899405699293358696753479003497865203899527634169457121933837309873920439331441601117883822512340429738703553599581437680441814238246669468459424111033023366075543045519815674098340128530657930556229640987939088330846805721249808078487782204446781078176258517779920830172178399324319555683765954826317656128}\cdot t^3+\frac{572348840036560827848200844539879610540996271481131226492559032424103878678074323969439554150538579130581166163439735421677888477251188361918870784154415445022700475307993147386795961175419056444401834475656331585609251712042706701274356270921599789367708672066025010077212254247604448749766938756725001264563984830946396438852122689026682679508666870497803859375}{518927964262846410463757820353547026682000368196337252581856228363907571982874723570572561204379065040402369720045235653005642061203966362296235604912575627307801161370880639530846896822702536667381950595571637497856946098851403247032181184190324051345495204924324018553528187360087386545094665717847966712205771191332224}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.