Rule: Q[4, 5, 10, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{19}-\frac{8377498086}{68215861}\cdot t^{17}+\frac{57601919589}{9745123}\cdot t^{15}-\frac{9837542257155}{68215861}\cdot t^{13}+\frac{131441284093635}{68215861}\cdot t^{11}-\frac{970062879190185}{68215861}\cdot t^9+\frac{543834376395255}{9745123}\cdot t^7-\frac{1045646903415015}{9745123}\cdot t^5+\frac{867789327309300}{9745123}\cdot t^3-\frac{239747148335475}{9745123}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{67}-\frac{83373717788395355345126677422990471727432793566284950718653627584633343041725835153717339696694556480161317658340377886993037420845179774715969014459648395404022682059883430137762490904808521750774731312289584487133999999048868241837087158407305118407207403021893942406551780410256615749049294187372567462448542811959403946555495325140388362662}{47648755487143420182178739078321594860870901540536629162649993284291322313976223692611686653831853772033044922079361690615848748212959685674140873555129750834666768272515144008906478098961041126236235288876853092553306819907859910355055993873964471846676155896368004595372372058260612120499123459782192239021419145928271295170813968235460489}\cdot t^{65}+\frac{19620881794238131531866385391684277171821224047297610523569423702647209776315264358784152536920515230446518824527351269634111792477830471948596564733335999446716761062086294339398039983812880420933529123217946373773948169054613250720034427238270312662172060931462028663604868732730859045953983637042669063044101173196389718985404611419549009963732485}{13675192824810161592285298115478297725069948742134012569680548072591609504111176199779554069649742032573483892636776805206748590737119429788478430710322238489549362494211846330556159214401818803229799527907656837562799057313555794271901070241827803419996056742257617318871870780720795678583248432957489172599147294881413861714023608883577160343}\cdot t^{63}-\frac{10033923072261814851605012700645882525240099661874851815455050013055895154840648180308502421652240919040932907190450929194551012380142662768516684766487822723735279414765488960506833630750203089844377211064017308215208840759348093337490992088831098276204334151464681094741511789704339594490743586326012116527568245998780167287033307092874603754874825353}{13675192824810161592285298115478297725069948742134012569680548072591609504111176199779554069649742032573483892636776805206748590737119429788478430710322238489549362494211846330556159214401818803229799527907656837562799057313555794271901070241827803419996056742257617318871870780720795678583248432957489172599147294881413861714023608883577160343}\cdot t^{61}+\frac{2813742268768097214630609900125765303242511065925923455046002060450511484761721504478298941379176287725712233370757987690570157532661677062523282394018537186808960161410499624897890386169087455787482200538617440234212846599786116201031731333591443137849106428694070514152941668163449331870154229919410704685728306661049560017016693297547132578648544770513}{10709488356779042210825835873567341591922249014924226711195609936366923105629234373321337524424496772497306662908319184800465763830274252243989132483987295202659139302696024234772895770314677376023336979686719210139541430426278634068356259827937436413249923954780061755743031334299418302504953592075142123119814146593878325438693187679909824365}\cdot t^{59}-\frac{1184200721872503840609965979070213076860806689750362017374178109870010686834877943452317230436355753726773508389297230325467479862918514677391191400913146679005419871790442115797961878030896800549554963959006187645267918703900082754869619577678928542914244379275962365102238289952395849887932794597321738345677718163109701932019765245516064431594538191500939921}{16888863138640549566472343172615697690461386696535505523555476869650637737577302606727749276017431410228252607406419354430334509560342495788770861927247964534593462680351630218236856629786246221988802416965956194390056835782241405925797821748657337223695130076688157388806760414190182663050311814702499128159946909178546119216819156971217793023605}\cdot t^{57}+\frac{244800566072330330205017032705973723583482549491883554899679813253214822227357087562883756854442518734430370100419304972177753135983814628050136304168754114103057988045694330268448973466863021104584981981143810634376447957353693017963054416571294129649143003402068033746483734442249054399322515060135788566060446161784169616624804711469145240960438656101229674583}{16888863138640549566472343172615697690461386696535505523555476869650637737577302606727749276017431410228252607406419354430334509560342495788770861927247964534593462680351630218236856629786246221988802416965956194390056835782241405925797821748657337223695130076688157388806760414190182663050311814702499128159946909178546119216819156971217793023605}\cdot t^{55}-\frac{196205311826487598214861670888640293605975209197580079048180852098972250116735109653240408029088480701451744680096241705293172066878735150540749181310994295912418141901909963534356820739633023603544484972672576718416120828954544691055524291495360767720373457136556755141936125806772859969100488089830600754512589515341755449013469638345239295565719460730158043927}{82384698237270973494987039866418037514445788763587831822221838388539696280864890764525606224475275171845134670275216363074802485660207296530589570376819339193138842343178683991399300633103640107262450814468078997024667491620689785003891813408084571822903073544820279945398831288732598356342984461963410381268033703309981069350337351079111185481}\cdot t^{53}+\frac{21829832541402113426021847177086531855560014505396784274318018282355703213885969462192391261863978178236669578900867449974331726600490069410603080084678916196714951632068810568897645199066204241998397526935896490591930972245727979629339426120807154359362502848145529886415461155103461111727140122621267351832472348076458090168957012522547368812258373498407706538721}{68934135259757345169274870092308970165148517128716349075736640284288317296233888190725507249050740449911235132271099405838100039021806105260289232356114140957524337470822980482599414815454066212199193538636555895469619737886699616023664578565948315198755632966074111791048001690572174134899231896744894400652844527259371915170690436617215481729}\cdot t^{51}-\frac{2379788897472391618326859531031746162038185209047162878265876694377242911348696729480441867882003468899545737174449996683043290556356156452528345442926346495527229351603925738130231869553518682782034193854714568787710936473507463156950522824376690417539004354979828348018632213508804528304577627686565357994855771567559219681532191553528904453603301009420344485272933}{68934135259757345169274870092308970165148517128716349075736640284288317296233888190725507249050740449911235132271099405838100039021806105260289232356114140957524337470822980482599414815454066212199193538636555895469619737886699616023664578565948315198755632966074111791048001690572174134899231896744894400652844527259371915170690436617215481729}\cdot t^{49}+\frac{214714262932934157255527694562847937655279195202958258464633078199622070452723337348072758861471248601064979633372013521994537970881872224684703044010026822051108012120413784904075089899535527258180130426794170908965721300134470811829245523562644157037573935004045699439366554348636506191711468164615040783411378978023829631455305685904045924775018829598591533846905983}{68934135259757345169274870092308970165148517128716349075736640284288317296233888190725507249050740449911235132271099405838100039021806105260289232356114140957524337470822980482599414815454066212199193538636555895469619737886699616023664578565948315198755632966074111791048001690572174134899231896744894400652844527259371915170690436617215481729}\cdot t^{47}-\frac{701860617153285646823441809117438731914508608351775554585302481944569336750196119228603324421885397977666789533603070136892350313588610063531382838018638487644633070812801477109269683245697724081877493131917840232137916977731502467485033610487737540517611428957344644905400899635768553936703594072169762788345847362048592912334430680933132500615617695117148904596701213}{2997136315641623703011950873578650876745587701248536916336375664534274665053647312640239445610901758691792831837873887210352175609643743706969097058961484389457579890035781760113018035454524617921704066897241560672592162516813026783637590372432535443424157955046700512654260943068355397169531821597604104376210631619972691963943062461618064423}\cdot t^{45}+\frac{44181594903669547481588277778200261406458392527108176169178162609501203972200715814761907340889857164758249184212877507435232447538916849623025873710340301532148868067724863800444241185796379540790321372123163416527993649522796552101854330514477097727408952691587137169537047150474401448323036987442804112461341875917706475645248722683194405280129732849463015103834752415}{2997136315641623703011950873578650876745587701248536916336375664534274665053647312640239445610901758691792831837873887210352175609643743706969097058961484389457579890035781760113018035454524617921704066897241560672592162516813026783637590372432535443424157955046700512654260943068355397169531821597604104376210631619972691963943062461618064423}\cdot t^{43}-\frac{56974259160766771925895727773507468394331302738119454217443430977301632876342707697133683024380585333389493346186232176757797019897222809138583889251086248217952657841360592750453143799555512225868810884935007883435139257246769248756986373006718414019983365407151243807792950015075195738916949922530537588337235733328263703694178547472460324233167028084226309838972565455}{73100885747356675683218313989723192115746041493866754056984772305714016220820666161957059649046384358336410532631070419764687209991310822121197489242963033889209265610628823417390683791573771168822050412127842943233955183336903092283843667620305742522540437927968305186689291294350131638281263941404978155517332478535919316193733230771172303}\cdot t^{41}+\frac{10260726001210084153385398715905212841672205814955117420903551921789882572501174578034063421500864616390905383681166790375518890782396695111178339976550022494674446637355767892191179846026422452418844293464394015690698682105255934353463938742580942253949220328894953873951257271060290247239664264581084299055311835036002319489123962816631178252868683083935231052017925535}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{39}-\frac{384190481086227213445384048888410375805841009096875818512280669393948798823984751392825338564608265294843399418319885722336925300702020855246461224444381353518804738529675249493615259763706373581204985312394319445231010426909372089421949175803537257073359208395119766512778339133276261052809262424156530354160491732997138319055592630418507825640807439868876841365894641635}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{37}+\frac{12099637288690644217047244012241822525174371601422209297259302740735840380138356476695419558438521238794046819093031646122798539299023187534153015703629060439676137582242981599580077475626543727321857838300816406029152900433716331529129538586440819483419711590903756972680964272112472642191069484191670323024752604757793506804566133301111806610391559944309354949812485251255}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{35}-\frac{319918956053163316064959666667854150737194014723838859900349845894193316231717652488318131915730137047338276259485602709620250715580854059639944705339106495754650745838026754052461912019451260297715076051813583833317150196340575622545180200614858189288537042930613034384267184199839579027096930043728576889277799007403171978467268406696947868970639742152068574845832019937325}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{33}+\frac{7079837161208931849839226655691784005523267325976518806602337072001456247330338297827445642488560428236424881647209941403886034219701434885466580747408535953874351155496549656142545716220230327889164065482667869165008995989185987455720045184968323928348924638242561263649403297475367517009724339856080153186135613297837870062987391149030841171828283954039693763598778162707025}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{31}-\frac{130572982310722902953908875165738525730576862891957569151903576017737656495053593464097178620830733587525386333916605888407092460838221598678801889662082804840424573329934982883743855828911267794838913266016380655107380669957969441879072822418088915707896204413190264908644183613982423141746742559236534304514337230279683697190714364352760027046553029890719170551019302307394725}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{29}+\frac{1995553146788650180516319311783454647308519254993705593444908326771943207805098095578983140227674680511293707000998069368273289957108012631268568182494040888039436399475956634113401184443375469298829649956303983082779447062506780176970807239873555892383683287057330235540902282023991834743985248844639455624974198349743274576576739703271774076258605631370148051379354812159497975}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{27}-\frac{25090304173695828639632532138724271937281237872284094497372720495203557498582222189642206296911431779103188911114560948484107370257900000160218434092226800112288459419263322594632672700395668558702594001534240750234816773188896817232522408077459335507404839907885757779356376693113082995549196159555760105308719925391348704483369018180778156919928471892955111718833235795482142175}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{25}+\frac{257179969660634439470112429734114356392570681885732149370047556257572826566197720272064550138288237960547641930557696304551818402100230223980436721142887133034635650129760403393060383605107967010020716756112478817456526655333809949674814470272662614675386534905307851497216793790697116321229532207255768042349713064818301495018482607456165304244912076437682649785236596063348445625}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{23}-\frac{2124984255181558930389555663718588957212983077611431128940703362015652094513634340087886849536316780784083194612483142574584444442450084290856912229403358204326871210953305700444345885783610872838478639455334503892450619512672213823398454754572054861141582328256397209330515686301074280480218700359391369661120772017636937520419441753695105292014768165254295802704750799752706813125}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{21}+\frac{13956727050721908229954662764074808057071840970973567199869050953770074060523694022694287286729257072541689873583746935914227116848967968049451977457576215684147273648602913139734876465754031591164457063361764015228687475972605986479803482046267008127290088344115276599147811271689136505784336747930464039780708652882563923104255896028542734763209304300242125224781465642413084011875}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{19}-\frac{71608286972658931028370462006163639909342237309557419762352235876746997656893039328653893946528552413662710717166690665555057913996177934360894247769817366331279919144347409056230065577967409539221996845746004020874571541507779496609843986397505585859981896762268077359533613166187217879143184324423789549971783192772145518477319724228621643418230830693371869506214950013685325524375}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{17}+\frac{280824431347383388543546012170416502592316921371106367590155376855423219757558928504192655736284636510860781093113167305808202218984821846331432190426828754314860035050992748036155913084352087406642450850638637328378450796665449515296175860096156318984155408026928405420800794316556401535028187359633527330065208827615140053716214581278439658205035058708928763444629795446439849148125}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{15}-\frac{818893323457551137925180281092488759536206911200501505342787122428917029365015095558587037858256326096714797324151313885464105638432245607594556660471361020277924448561440475461160509398059094006708950682316680119062241434938712415897452770213734563161061621471843571662217411186066044913718902241209546161589200648426702865950948759633372200119044642054584276298627310649937524340625}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{13}+\frac{1713707052213171475829115269157880535455663151156012888088615428320541398027381443639871373167031460561261181351853011780073525444227485946109459251170386586550552780227666654105574030129257054791536604937709036800490600340217125530535447333709077847052864613180267111623076603840081188613284355101068326697764556153752059817404516864461581654111219111873552697266661060237060131446875}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^{11}-\frac{2455816636829852427971926955216441432714896935662712691434284343147821622903200634318692125037872257167277977369695107808436341492118916843017256645938449756224883885301414191751970257836859156046244627269090143309222544533576405100492170967756590432162972373565523845236169399502482781879111708528933620918657930221030559301235575519142570539076186574677914268222581192316124369471875}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^9+\frac{2258052411321056481679168112536798423316511971636119428569924075909394761635456637903304141641574624359797462782859847316725681668881775523331687841869453644216846752342904718795183116522152894085480747583172694058130162749177058107960909563230052424607803951996297211291807416197208446476613202222033543574690754652529558537601281254201436016073401246325175562486104657034976764503125}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^7-\frac{1206441909706383504928461913772237426155131550140653367976224001413798720243475292777536889914664073309149716192422262855277819148234923270543410564050597888714935320766326804351886729606098680777043048584429704784259458320437400191555816015645767752703294385407316528633805289790511676642323885593250297844739543879649458216220586013784282426333362688234387309143584522846502939790625}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^5+\frac{313266999938981985455968443813038100032673620899942894292686299402560336292813183485793394845628995651953918404661667352511540622402925095156915027806455469608669446378174265910700537003385859177850774070473647694135968731595094767829964326435060292371640026542351365845698916566219625173165379708649060688751594064536267199823396159301235922746887082224190504389830876159702593312500}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t^3-\frac{25616858516733500376807502537077946996093198835514892579345582771601307853481565707723103740261337397600718426307052748235744772344069301393013344264090213251672984785060226772175178273055778156337706930644309615090577458958265843745889864560066516647757902939410960680894666553222352939820959326926568914161698896155311279793530118406461554068893239835890009646971416574279434515625}{295955003025735529081855522225599968079943487829420056910869523504915045428423749643550848781564309143062390820368706152893470485794780656361123438230619570401656945792019528005630298751310814448672268875011509891635446086384223045683577601701642682277491651530236053387406037628947901369559773042125417633673410844274976988638596075996649}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.