Rule: Q[4, 5, 54]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{63}-\frac{810818431327004532740032471608140029095142862794736333940273405610573948167776039936609425931544240192}{470622712839540463687115737495650644131780814390962820980432319183756725308041894180151503120829959}\cdot t^{61}+\frac{3260027769103118625460988235443007257049640700752736434743353717244265029061038980608195709247976600718778}{2353113564197702318435578687478253220658904071954814104902161595918783626540209470900757515604149795}\cdot t^{59}-\frac{1627503372835707821363739137728039846000681604831951368602924132297566495834038332776445728837937838483634433}{2353113564197702318435578687478253220658904071954814104902161595918783626540209470900757515604149795}\cdot t^{57}+\frac{566020401165708604352961298106450054074005474380524543190383164409024338771414056726143453799677495732788921699}{2353113564197702318435578687478253220658904071954814104902161595918783626540209470900757515604149795}\cdot t^{55}-\frac{29175210894363036148022871936719247953895746799408840545958133702456024881423047378310075423907587372088872901176}{470622712839540463687115737495650644131780814390962820980432319183756725308041894180151503120829959}\cdot t^{53}+\frac{340409354326315643847200279383860610682578515524711940590095817355003384606680048376869375321672080098213597618966}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{51}-\frac{53280880836235542023659932865602114618396063624701541232788897917131235913850871989988889461613310277375279878060305}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{49}+\frac{6694735115600754970323491541210107950153884243215808814775305492420168281835043905053621450661627385974474319970832155}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{47}-\frac{683449891134089883470482259650156065775909914630529734759464691241491475645732614317784026401279631665442847512232119640}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{45}+\frac{57164556141343460457892795134825657833892667701493030189322729095429002277671686882740174792317136290798355375796878527450}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{43}-\frac{3939511469298036090475287689009089018422921279134185560755714183965190043705763717763335350842346120415056904827432058871025}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{41}+\frac{224472720245486092601261514682688241828563417523707489669028585308439089808537446609613000402857559651330388101128650529583675}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{39}-\frac{10593055460177093401624133581433707885032144890312046039336901615925164154036059299045227723836822608813040022382625226297980800}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{37}+\frac{414063172829292277055678738068408800641577935530656638748421701428787733559565746039053498212139558772316012721925202940926057150}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{35}-\frac{13388439376893509901796753787730297473539238410417180727062245671749466933683475485524051086398397044536367874373706391903589979125}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{33}+\frac{357147969527614615630642480187493466282643905212096882452215252816240852283821534854091070052471760948879387994993916323334793375125}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{31}-\frac{7828275718080125257529019809450939422661784901847202148799878025334772054484745421694330440445797044524714716993983959392910141382000}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{29}+\frac{140221070676731229773658841160566340330649610944682896651098660108699204963852515021132564864858105047195514683970027976186098816905750}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{27}-\frac{2038235893890536501826615012600949752032858769556500599797699542391772570592790132617857533331473355766526716075495640418716132722780375}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{25}+\frac{23834624613953909094132833695337633163954642693107495104149726279678374125822380101068587081923373475521938186208311589595672760791303125}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{23}-\frac{221831681843467718160052231452587761139713126455948788985975208692311214953076729365936284641929681533159998274000108617409396959297075000}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{21}+\frac{1621784026331241912954328913649881308013987824387018487448216456112475733187511133017869088812273231280184003076400322866228251697816381250}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{19}-\frac{9163749590263379018174348214008757048532679308419587396441606222079287774372386167679556625818665957432554044732886585952774849299200521875}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{17}+\frac{39215237498045520141125131455991964153485531574989100058544731859490079382341815415163685421020594694856270864388882819659723102651090565625}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{15}-\frac{123848778192187537851888002828082398185508935427661079149508511987413073508593546238702002709435323242957688807429150708833943294563282875000}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{13}+\frac{279014284832407121065918700352616752635664980272677061992489730635585676498690758150769831065020605126496125182918500832170512837779409218750}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^{11}-\frac{428150296753489096160139032359316803728831241984745328785582479016170094254416075400406159144557234317603005534987359017313562124690200746875}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^9+\frac{418960196725862426969084465824035461791746986211214470944858063705459522351979740805960845479796083873542124639751587244531502123611924465625}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^7-\frac{236172923040973868440128590837305278837425483445369683282729517010009856548919029145479815641124096849561478835343160101072858697036907850000}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^5+\frac{64024514077599341103245108678636140089027219559571148981805568687447713174112996010075696441522202537896137691341769725164602896457538406250}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t^3-\frac{5436766249572597188864102231726128969643685940676195302611074907739317028420691769391622014409626562999686702635384650633076755307586734375}{27683688990561203746300925735038273184222400846527224763554842304926866194590699657655970771813527}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.