Rule: Q[4, 5, 56]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{65}-\frac{160959402914798870789035937179956077719049532773813912981450400014825840435230785539415588117194603226858729}{87023310642919644500933431382510443755128835096147418534501846458713320913081166431702530393137042259537}\cdot t^{63}+\frac{9055295506709796366052567024604732962196976951877261057105494679408195208904247202703298495749277966552126476174}{5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905}\cdot t^{61}-\frac{4879143340054029492331150436404586963163739615912396673175852267986108507123850783603886878026559592626392099823033}{5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905}\cdot t^{59}+\frac{1836865850822972994461951434983411577527817594215521443944837380825734605521172234702216430141510536061436333079462096}{5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905}\cdot t^{57}-\frac{514083853826326420527743469832835348573810572648754310196052206047816445487631033867278557158645699689886458794470912237}{5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905}\cdot t^{55}+\frac{419293624407166812361392078972583799805066785675433686571616643096871842090023967503067056264205054140509874979429900898}{21345340346376516575700652980615769222956129363205970583934415169118361733397267237964771605863802818377}\cdot t^{53}-\frac{5521385416299060225083095489377189273822452474846632061536163992827391074334908469667722434188022900965553296584912667889}{1641949257413578198130819460047366863304317643323536198764185782239873979492097479843443969681830986029}\cdot t^{51}+\frac{761827830725853788624957993607381132096552355800076484107353873393732141545724994242832368511922467570081997759764050368640}{1641949257413578198130819460047366863304317643323536198764185782239873979492097479843443969681830986029}\cdot t^{49}-\frac{85776842833544430998494487785358980444270106887922561239320834070147477754370113210075451740927400036200731445935209266539905}{1641949257413578198130819460047366863304317643323536198764185782239873979492097479843443969681830986029}\cdot t^{47}+\frac{345670992720429765852596045013021138748452003446803970927005874647285270211825025458856698534344087822919568278083970785502970}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{45}-\frac{26535505054605710287230305367774414509683840059849483373821484786608013999798721311143533041338446469573000035313073974661679175}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{43}+\frac{1693778456603227665151431657490263865635951362673878607160233766518608779650158872037842161638313102094057166109979315310115498600}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{41}-\frac{90098732381352499667584404617502809436927752042204845172127524142398991395240154920935151184173889790006551695386304933237972742675}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{39}+\frac{3996980866498471025282354942848572152220725605047057756578079816398650573497104191993685068747979459768107024859530063707720568147350}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{37}-\frac{147784440153915028950869592995474109679256667621225500949329655944405674578554402257214176073478762480415486806319289578979357068272075}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{35}+\frac{4545550356781220360108914771678019951557330900459329998026067205766600946876848738488226688987747021121176738267900264495941600258407750}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{33}-\frac{115940860076135832781092459159756928473431423152710725877162833873109410205146869457484289766150598022477148946133062710021366718239237625}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{31}+\frac{2441449279639293873555510979084150511508374740106023688913377482916078272350656796224338261774286254759377309343386723648311004566751870750}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{29}-\frac{42197581307517695701703671956084381151592503126059927868286899509749973456822837405360088252463561162028577141360277570851232137864254179625}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{27}+\frac{594232801449006197905623101335900025355983203656496576400800284343550530063462062345872754170824830218877713941323195524091388790821502868000}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{25}-\frac{6756005475110493552310411364614324772529713276439662051388974891700924053429589968540067477801203358997378462940488704588721880217135889228125}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{23}+\frac{61321885291873002554560110613894668796749557200134329399146897318668183577283406510276637223197612583765502784629632767003029852231851989181250}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{21}-\frac{438280048883178391918075056207159132743858988154897561651599992300765365596826920140395832000303157278410231998692438011271039343753826952803125}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{19}+\frac{2425040534846093422023745257353961386470067763880995554412426789390413757476994954700054359258074282472782579944797808753429624443919097849325000}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{17}-\frac{10169981142928405853649856925029135641943955969744284911780080296603021468197722048151139580625571019191292052661036871844560036919994210628728125}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{15}+\frac{31471309594978483169041809217311517680782538839283882907755526476815758823807570317512781558442790505229231219391239989668689922372915179436468750}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{13}-\frac{69413718813233314515057209835863602151049127614223023380143798346372700019879737410137718076439177852093400600470971174560159776479079173981928125}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^{11}+\frac{104184279789734109098444672372358469597040279346635891093968254034906336517913953664317105640632291462966890288382055503228747845231748153132325000}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^9-\frac{99708766297633161842183904453287207566402935624807448952528119896450560617257075535878705785433298420050910045729767278540745304525011693633290625}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^7+\frac{55067925323406897715338845405289344336833966967084701506226871534924101684121329906468715763593359658545350094808149111815186468713608509534581250}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^5-\frac{14670856354773543473472488334630607644966892583326041222949257462050478290244386790408672654683398706797116717382634074550148079689112010714015625}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t^3+\frac{1224788974399461863805882345861303412083308203713488886697258932971094158196337628574120337192516243404771617393750985151798313906146662968484375}{71389098148416443396992150436842037534970332318414617337573294879994520847482499123627998681818738523}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.