Rule: Q[4, 5, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{69}-\frac{34213537765968642167634988610125678399949596758776219982209361071940108000518065394673376534685529997836250982941534201}{16284845100936670161583828541479007948394874094462556306254357672766338813012372742666408379383884186170787330720951}\cdot t^{67}+\frac{472923918714479880829699066850479582929712616782413870196846177145096216431809077315238725213769312718112984407246992592727}{227987831413113382262173599580706111277528237322475788287561007418728743382173218397329717311374378606391022630093314}\cdot t^{65}-\frac{41717026211246843364111999158345344014777103870168912037306396045905916990284006050107342906188389512065607153123166667066535}{32569690201873340323167657082958015896789748188925112612508715345532677626024745485332816758767768372341574661441902}\cdot t^{63}+\frac{63302737723655317308704842616591119638494852580476599070370394291991832637059125814715599000913496575043371996273314560347406895}{113993915706556691131086799790353055638764118661237894143780503709364371691086609198664858655687189303195511315046657}\cdot t^{61}-\frac{41020467417662081344918982742927259199634938241189583968402115205159967423048165174089920490428049480345468638881499834424706880065}{227987831413113382262173599580706111277528237322475788287561007418728743382173218397329717311374378606391022630093314}\cdot t^{59}+\frac{271641686953876764313675991626810592973852862052834623351200710472184652839988568317627238801017386464958704607202301470171854126680}{5999679774029299533215094725808055559934953613749362849672658089966545878478242589403413613457220489641869016581403}\cdot t^{57}-\frac{15563281058691626782575438203839837099962138889498235438727880499127471173762992576598969352335115668589437084258489783356863567058065}{1714194221151228438061455635945158731409986746785532242763616597133298822422355025543832460987777282754819719023258}\cdot t^{55}+\frac{1266032705673576600324643963891277471852012002991348189925531923931481576265078544733116205039889765972730350984683362930243875864951025}{857097110575614219030727817972579365704993373392766121381808298566649411211177512771916230493888641377409859511629}\cdot t^{53}-\frac{338578196415691180934672030854139361800225967876946888124667889930207760563138216625831822268271542795129931851332702498723000732184552225}{1714194221151228438061455635945158731409986746785532242763616597133298822422355025543832460987777282754819719023258}\cdot t^{51}+\frac{1104707612436315465950027977649101614246821556700222225563597663267562789227934350248083388771817010063882554272293042548862048528113763500}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{49}-\frac{204723560538460231438797599995250546277045509760286987477190716891819340104004087668736125403406082834164698514938391820020576410185370207625}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{47}+\frac{7960048865810570065964544262794387442098811722358304626321075985989741509831154841386199724563962070733500491806741156589856258884312039369875}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{45}-\frac{1042240328447139855577654493755904066560059263936333286765226527140280299400986162735875192104058565463800161840672933577599204466397407522195625}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{43}+\frac{28771664088275081057831455388894250226044819713447486124846173381130409684448553556692134841672438403753904707473091617652737633171863879100517500}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{41}-\frac{2680797010877955302939343240135113548213864749742244825471072143562535838324239901561137306575859450808081765605919657370539861806879889425524008125}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{39}+\frac{52662519904800158793696312483907724695279588989616670650571586300452810433255971919697575666731444149789331800998947032635201092778011999343545836875}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{37}-\frac{3484146663289252397694433169967464755094892250403952492574939046346286188180202842182973457496656158618452761227226189011732352597007669550941091605625}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{35}+\frac{48391634999269406295710956014348214962032777466516309169481918688222362949771751846770593001848638493215356402404360688846655526991608370981115451784375}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{33}-\frac{2249120364853131194163837883027620432160796675559008127207445256711127595653968080412839831116526783160886937736765222266765833764399245082891427789684375}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{31}+\frac{21755315249542108546955966191690303023663868685862132236455679694014457504207255990352775272670222135096961328171429362419845594088589360328935997217840625}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{29}-\frac{696378457717180675170966359487494542653991668245275863472316915550741155038915448156145324275246185163806789478816010183645011512170482707512440737808634375}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{27}+\frac{4574899127493871690404761756157127272006325603117944166666461816151739334406322828950213122657071890022753731658994692283009124305064829974025587741912350000}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{25}-\frac{97763820047568496827233198951211597212828813670378818058925037815692181734132784895784814641505045648499145288805402212635557197729395645433420998235364921875}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{23}+\frac{419830628317982742433856149650494744424085327670618689432496794816111232116667478048493288473296492123220442201608826541709266996095751331338486263497946171875}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{21}-\frac{5714824598536586616676537109859392372678433473024276982908043377682803430086268485925129149707766068520524982578313587261723633482995566652878886652372055921875}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{19}+\frac{15142935235473075822993839997329070578987290477665051739687479969352077285119149308776658672047735255450606766745606032559314556783025281086936974877958264875000}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{17}-\frac{122267300351787999902445183283808322021354308877798638486189409476059799130838343811832699585753182892720472639443873417088471473225388752091486167487370367921875}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{15}+\frac{182894000694099042623684972760378923199910585722143237367266109098336120512170959786851992133664321135812215072564343372005978071446161267816685909935012806015625}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^{13}-\frac{782727855071290096931770927947193490424482518334598966851319610888771001874446548028181444577252617629007752895254941338256703229684125912313803232845519929921875}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^{11}+\frac{571604547535704911312063289186739417594577206046801409563783583505505697241946876189584374165118751469115087047754848530170413371668017627367418143290691872187500}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^9-\frac{1067912702793294040968599176662791333387995688345979857731201564976651112978800332533795748812370124384615311133449849443995666374014244240925954820631133240859375}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^7+\frac{288911642672613044819084646046988079213256929427407906766510059019088394739637343559371994547826920432964211349539537790292623269418146702932706747966060735312500}{50417477092683189354748695174857609747352551376045065963635782268626435953598677221877425323169920081024109383037}\cdot t^5-\frac{151471083480438872218612116746313961141629127640088515707004024533288863594566942770630643598470829599810910435219158116138699662411518507389135014658246836328125}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t^3+\frac{12477192586855372466292382624882891620783085680186420250467094510370952934231108747535199803109051938794726575689957196952622156138423419515419506857924268359375}{100834954185366378709497390349715219494705102752090131927271564537252871907197354443754850646339840162048218766074}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.