Rule: Q[4, 5, 70]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{79}-\frac{102068013914161656143640181973634060226880962010372243517293978899119033941274528144079472802149060233207780644868273612912738465666208632405414203192}{36475889732224417857473536160011650184076829150461291398527700218714037548248629013515986161050867286043751744268183173832986938541458063283528957}\cdot t^{77}+\frac{1488347925500431088354450863790269577573005764579479529201840313390335471256297445432383215989419215185979364158505706923756767977580819518085057014424606}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{75}-\frac{1244400126037981348792000173240708416371196347240739029418604744683056170666384316361476724106548923268391416373336890300416268636056227810402808593920174925}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{73}+\frac{737092465322431147725709870082497346315511978241659482151852339864163423880624486484006231192166115489521554583770309486981192130170744840175841502937240611225}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{71}-\frac{329382274664283065135073189496758521012850450245695777333606576997136885217778212333117365766110527716875721659107979069549316495890676424622643964128138220324700}{401234787054468596432208897760128152024845120655074205383804702405854413030734919148675847771559540146481269186950014912162856323956038696118818527}\cdot t^{69}+\frac{1723405530951167652367199982751610052702256298379856156085377745181599228555573696341055960635117249428731233965265773676051767166262282639570173520881066586779350}{5988578911260725319883714891942211224251419711269764259459771677699319597473655509681729071217306569350466704282836043465117258566508040240579381}\cdot t^{67}-\frac{44235143138807633560805899737926085193415413546569347684337715403416286134818770722332929658333839605401404419455671261350950265490280239982671766617302912258115175}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{65}+\frac{10248187955848517429155304698200027949779652544235848749130153632770190838940039262111316931011073670357599611080662134952662060699999986632795523354902385491423145500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{63}-\frac{1974963742565996635242404149513796696472804594098306500751945985693829608356173277868315789554462847930274936073302958295788166657605055593085773226207930448882730316000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{61}+\frac{319833121448923297352512460892910013462546750185814595998978304426480319478636507038661231049279555077105897659100161826796432477376027693549717146157933251890877700863000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{59}-\frac{43859354688902970937354647973824243234242079633883924888335887954416676107321432636125242193027666021345657257046893896083493039722179561292107654193909191998598858007400500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{57}+\frac{5122270514967200785369403731880146676216261742919484755844840524228902095263538754160088403539208059977822269824537074037129559111894459082198443949404034853259299370252316500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{55}-\frac{511623883170097557355754907018680217999921241176878513837417106696555515586935234999531484612008073451576557694175914016103389387646480503787221707014851658617677188027399630000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{53}+\frac{43834138478178610914353902579085651197187249484649849657922953006421313415583626696139239477691631363292053698981598850555351557670473525900012009450178824407603390326208324685000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{51}-\frac{3227556149861323743912981550542984364550197787801238325749149838559348639743276847181008255659338084866446540604522694949255617896739940689337895259075247111957237792515876924287500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{49}+\frac{204436481852648342172008688754494797763676825863694701022283601853002624480267194861406369679182392731253307041139900209610777532002751124819695777374724545423880898149888670696381250}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{47}-\frac{11141010554714390917123379287581170277792420078226096563382226672984873540795775564059235051734803494613073845633814118426978847581715048985001251132283535277540531108013722447099550000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{45}+\frac{522021409922649650508603021104172027628778609304002603464698154849507029968447074058437418174730488463248346048102498684790355315429318994485002876878715090478157251327274129410858062500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{43}-\frac{21000715918673572048917672141102010243670540842186391377691730952604882410661470732525974812690763387844343424584310539449611281112498956064234715961758338113386366266244098801379070343750}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{41}+\frac{723794903552951240684279949134752703643920452737024345615412421953178508427929358963551345902574052241022996006856334870283655838089268811212882317633941090037676335405751279766017159718750}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{39}-\frac{21308156036765418719507710140525178234341014306062897037777058897953876035860847424477088683366067858706341435433520581902250819346770982228337068194697686229588117569825712791561146886125000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{37}+\frac{533800236281128328163050140840537245401182583623067514300711520161245082321189731678877494249942479362421108280187371390381927213322492089006236305615793263838406261860354758944022380822437500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{35}-\frac{11326033246416782030605210934344311745951451857706912496507193500369385367793623485675428372622709495572985480525407370723441415689819362328676106477275244014274354347168226904243633207785781250}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{33}+\frac{202382869106447684379028085012603513856099114088814869843364394460460163321764064701958890588513607835744017589006120122021641063648056468351032930664853606938002665774991532970608080205512187500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{31}-\frac{3024863793283963331178076657515429547670390425016339610220177812700706055013980960018259831853326204457060173215971795993919965810921152021958152626372304955178175308166875276302155830011149500000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{29}+\frac{37509740662863315701221875197652533851913667190457964231764393316118875667107648260853075694282892739036770578661512241505077978063346118264748294534357019410963188380609075436805472488787118875000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{27}-\frac{382195460629677863519744451781966266895229358255521552228339705656798866982162212378396176970476092036595810088254770880544925214884225646911039596726790863383499525415683192777361128911080475062500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{25}+\frac{3163122115521735946555760366015589940681760000933149462299352508177467740978728116805987375603382644137266937317276389993378571682500559938078794679570628572873889748365277381081882524145485514062500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{23}-\frac{20971190636434009730786387106330772190013717342929410356893588017692126133791952766147391028351251232710728897218063079754466379344722309504664091495622883604069089527378542946936177686681677293750000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{21}+\frac{109531950395111700605888247017695244398826675254567634103374754532109939240402408396376321391859053295456273458344877005827691143946309794228468684682638383035535994115276452878778862927612359915625000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{19}-\frac{441562216763625010612847201442006032019840464797447079700826002758631153273539463777446097002994437785551673984786265271329209602582203556592361628165898236718118798344578021174513051396081017048437500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{17}+\frac{1339605639604792364416442219818897498178888629644766598514308817839769168947582607604238835118661264974430311365119086781492569193639064777500030624095876819687287062413024367692169321757009435033984375}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{15}-\frac{2962265740597439124451996065759974235809481382011555253297088611397138957098176933229717880050151950677635403549954363598705358726416451759241849116648473747138639688753086473675154331927620403015625000}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{13}+\frac{4581967758738195749616111745902642922698188408075057141376900239969580786486824452892132161288075190950536812310957318740181695050442479957566661724171596852738420134223220770479974696093592896167968750}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^{11}-\frac{4694485321228779220585027446257243737383277155022552881794925908212279124773286874459683522820182963555514688575650326456910194298018135274145523855027241000649619245480284187240623634987526651033203125}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^9+\frac{2956835328999858269248631637788817631128548840741949438587788036000004490099096842778935970069062801664101307122937245023357792098431279755110847612649853003241130611274614777450577172369552743806640625}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^7-\frac{1028589261425099069798700463945082946027875122012555944268769305063251684405279993752488754562028330317095731732986018538134597660126402526651258249244964381734671718931740348637086116852073122523437500}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^5+\frac{166655570382164440751556976284721156349021585938239087275503948613166565530614641517890593101235347128053239864020883568546367483068122869400792844108419660254375275325768228532213334321084513457031250}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t^3-\frac{8644400728024851811435513930357046418557693683583868123230445408885421332612385058215555806493284435494011316794497748623403590323551715568163720299733954300138174073135290892121129383663256943359375}{544416264660065938171246808358382838568310882842705841769070152518119963406695955425611733747027869940951518571166913042283387142409821840052671}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.