Rule: Q[4, 5, 82]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{91}-\frac{3225138990035173078645567925985968428794152398290946473485302279108351656333308360906316602691329742681470940507259520620052139924331348155199251102265916172550687410215735226559986}{859891427544139405570077195967345118200966887099031820564955862044507243378537524308990713033604207794951938891794160703212464253410542746480008679184285717333471318134041472749}\cdot t^{89}+\frac{75047265836375284041203190763536355792555166179588374059362185785061965521790542901128711209787277730236643248868166434595038710363221632968660582928032225845158825612261247086723306777}{11178588558073812272411003547575486536612569532287413667344426206578594163920987816016879269436854701334375205593324089141762035294337055704240112829395714325335127135742539145737}\cdot t^{87}-\frac{85384084980116864948930622929561022674191393595408893141636478475365265014077069355271212098918260128895074346888948580082333232446720213445167594281420296880535325795215756559728627327283}{11178588558073812272411003547575486536612569532287413667344426206578594163920987816016879269436854701334375205593324089141762035294337055704240112829395714325335127135742539145737}\cdot t^{85}+\frac{69385641931210901533015042322780070487758803698676591819262745643459682812590566370404468620174325725974194572907292513238459876517570913436500632278068237467139028865916549999481101540072050}{11178588558073812272411003547575486536612569532287413667344426206578594163920987816016879269436854701334375205593324089141762035294337055704240112829395714325335127135742539145737}\cdot t^{83}-\frac{42905830368163373077596410220663979800501376660591377039334049517371164441646173793633230132637620256336315589576342159821213724955321329491296117763619066339315313250471197184414996258229843705}{11178588558073812272411003547575486536612569532287413667344426206578594163920987816016879269436854701334375205593324089141762035294337055704240112829395714325335127135742539145737}\cdot t^{81}+\frac{265868630960574023513600879620917815416082835515640212219275532014174325074352113230258508202212287863139753461110703827309096291479001622478464593006859201334094871398351252137512157199342877190}{141501120988276104714063336045259323248260373826422957814486407678210052707860605266036446448567781029549053235358532773946354877143507034230887504169566004118166166275222014503}\cdot t^{79}-\frac{8141180697462387972376524551360664020265915819256026270406647522389881307313953421802636405104670827162951282697810824021564160250941099344172594420161889453892561579158790688767566632400837093170}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{77}+\frac{2686465960668107856022474476008842734203518388504761598324894878981416152682218268407291683191789027029827534483945669988022144624405306126413037382899364416689849965792956742209875599061049656861955}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{75}-\frac{745421390001006457249897858814919674819909459021720182603285948925054090464561474963130969933600043274637770108874711941917850534492337518795365275146428382539771779097526383964180750949286665236402500}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{73}+\frac{175818781897985504550997101838633578926296447588710686463653014519909969216360437548022969303726661042797331514544901574513759342084847507625878414367443131216573931420596960577030359444886027444413320875}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{71}-\frac{35548332525288615313200625843269330631450552201336004282504617059625413403211585149115759466571410926666800502700737289294918068331612485524116075737086857272428419006569245153071618961204311297562456784625}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{69}+\frac{6201674271107805718060254224580251587369555419631711336412845801058183329464864006366496845931434222111350256521457624643058667026646943396770784872889419194587712895704334726691177952961096316739397587451000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{67}-\frac{938332001924804005927042133886020779496695948462220961688497060339924066496616836517166120130601204722971364126082345824916144884418810319591060011041746797107593797807391461673885509964348843483033935254503375}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{65}+\frac{123619084350935343199788335128678646361720302195088076752450587360262704442695578595596878710229132787001628107907704142866685891410292377873779333896709949843722193796852323684247602629732591212383763631160325000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{63}-\frac{14223596777988434585619814993727242029498453257852270801304328331560744702626059333406507348024827032271250017285364111315007488745167096893465243061449361847002933828901533578781952146949794885994581701250145275000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{61}+\frac{1432502997748016404993962649803041417397471236096388267782375118096645924328565215648660666315250106349200351860660408206587224910917923902776844877732812993708280409586526838785873230938840939763500210673406539123750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{59}-\frac{126476938032510056616002103068737435932703530422505949775626827914139352766214907588477358604192689675532444603020289516724537625796270807838220649048174322246333486242768209040730762180293751115000591287139041315282500}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{57}+\frac{9798469825764765795136766621310578918217845981947182161472056049045513338328925923029683661745830525393062111505061878984733798945034255078666368258082557028297306023186761688331861572841199599039532806998710549986923750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{55}-\frac{666339729495216951584359916921401691683645046312306275498599875727324785790763261438990195641010464775940265491967009301850316997920067159368302458929277415411977109183328033455298131711327126989327291653632995449805781250}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{53}+\frac{39770188833488894893700853524973691293712171674127833174827172070899188859630421932269050051954342356777631415849613015440682964816381752175113870501562707719344912910896848009225686046263608196939506034515173181389187762500}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{51}-\frac{2081915014968501127946403975370511259297103763542980061425942492301999191842177092512838411096108873593382827339106622216784781122114688735175160503230988712047562387797174144335641186085479319896565867241620968370199545593750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{49}+\frac{95481828072004993903347159775139806724800634391068912535536487629248371182267924546391129130178120270731498693453225466219486904257558723950268087593762832043841540304015212375379357218169280340714984718845653059200742885812500}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{47}-\frac{3830278262449525735552056254904014658089846376871395033826079753512612834749694668967123879448611524630835047312059894051792187070516118559341829798563120139952102138661033113905792197395747373233023142532983766071230614506687500}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{45}+\frac{134115117351253779835092217631184168538001915841502915551313848310956339750521388285805834802750215026343595892702857960312807033340761798380180922641772671200960990954438615879987080232966283972407322255775132109629569341649218750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{43}-\frac{4088149435693119312552593328626545513164942391362752482633295585343701794047951434952848368191263132172698643080420943875678570788116112822549830407552141420559758961174921381779748421454887050538221841609341017258365709392425750000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{41}+\frac{108144821303178541200245324363182357731093203056757031615469591404608089002036762158309330455749671543400201034529816073429925150229314475513955720635776362221201972895992462631800589671438401136735083623696765165865856558566960968750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{39}-\frac{2473367651679216071863907349305417137753758114769595837589405764632158908737639653330432519521557825288897271462208102481629089898333402354115640236837922554477084443148631728173786829692150179461634520087253675892835223150250855906250}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{37}+\frac{48693416744468524242098921265971769377156608733815201338071761288057574469025316395628797992305181644011296003529159377995711559761630649101439151015972905982336566867148329095180082560886263770952719393633847871795799930255439986125000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{35}-\frac{820980240234418643158361221092432144222679824243040873200919069551502174591831933153165268123729092552041009570335828895914945302954919558493949261724902005482766079436636304251999241830656266213373327297470942106485627486659656202343750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{33}+\frac{11784276913867660860492346351495450899395028497593957396918927933423701937329792021449845470823222119640353338354405968313069616783735909475647707243604101754417962649719673890382938455894301364084557473178526747948565094692202771158125000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{31}-\frac{143019846959112758870011822235850114888627212073996476241980497110060568688193548938342071926775510843971874799614830500759934117316600204446842067904145621803101267052480258574354002785823150270906457783506925453176709815208384268731875000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{29}+\frac{1455936797547542412432702921784939538824497779509688906742313738354357251799507810805766621724800442739029730360180233221147393467408023518460865698873308977530543999667936526937835130400811089020608663691391578608058354442669655466123984375}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{27}-\frac{12316480077441520002802294171759921609490235499465709271886369456186076071841064320116636590342247050834254905547574235040896797843402446641917630029130423197745773642371366613989552234818780895157862853458630022137248320947862463846846718750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{25}+\frac{85635623701971798015567406764992020876608594274946248745171696980797254499519730129806177853964971409992289768591899607413356721623360166508117660020749133351448488658342238814538174615491730973445421124930687451645876740737506019246865234375}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{23}-\frac{483022325978911497046693004170787905309411333697120049709520376198498921204380992447398165142211935468006782990870582293851301853925054407463459291164310507569083676676052581071052784016013187572284918693344974854529543252017409080228392578125}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{21}+\frac{2175606619087778940378739610916822367014886554999729112737357124042081545281315725157092975033049873654432396609477691582123074056638780444355668671835596750207372881336502323814781886798455585594633528593600102677335333428516146522592777343750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{19}-\frac{7675584894596592739675638155041655605969953362158575737566935085369589587838071225928969027548190110696174593806017974721186345064392203401507150655284184146531759662148434536534235676135489920987374861656499639912654280427607189628912271484375}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{17}+\frac{20706153311502300215861349408954223466081062165080276321794098402365161989817329234397593293070137366143552467881626183860113933998850433576627980508026544471355113749992095260965288048815393637994196870757592608177699621880141184550672074218750}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{15}-\frac{41419694536752429944198982304175552239730657635214716948762636809414267731740864833638825836666694552754593694642336765628015406157205321313839066319022168248990037135920193728508929688322882228237814079387135996721582243833873995670046582031250}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{13}+\frac{59023020245811029558931449347684415578293736479660464936277236987520357364835378662921528072538103334132668725214161266071820573847078957558968794102720086179361648707545601215530772663336648657567636138952039043479216253917947744401614599609375}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^{11}-\frac{56781570012404142314662402113125635076631774315196779047124620625900339878284949023941777031152166873746785536899739955419590797775275568378890888838502316984227896095470949353835033149425159772071173735612304929261933308606144669710959648437500}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^9+\frac{34239413641868485890198811645545813641709064871028199357538578034277504262934412464600864662059694383430925012045505976671273023584686915632160242480232164232889101353789193175584728649325834563994431999114588298098558519126636206805529365234375}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^7-\frac{11626330000431553853702434454491386022733504680293506846376630197557229508512105227125502297616554503913598189696889026133180614896895020718501694221377031605875156329723521031071470434942852022370790242469050566338053713686936438402665751953125}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^5+\frac{1873034635602411137852469977599178271421302616130743745835673414096664984221427220320007453937038257237845342196060954495214558845582554472796665440519074939546655902066041723098825212173773705170038136989011324968199417162224390275332031250000}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t^3-\frac{97848636302928217989494666833410906851351485819737734369740026808827095576795023215161861570474785740871286190670622796678274773840229350563588328739872145315490537898684351946834056939354268570871409031232493480234918562159696527095654296875}{10884701614482777285697179695789178711404644140494073678037415975246927131373892712772034342197521617657619479642964059534334990549500541094683654166889692624474320482709385731}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.