Rule: Q[4, 5, 8, 18, 44]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^9-21\cdot t^7+108\cdot t^5-135\cdot t^3+45\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{17}-\frac{979083}{11003}\cdot t^{15}+\frac{163166982}{55015}\cdot t^{13}-\frac{2614614867}{55015}\cdot t^{11}+\frac{107801282178}{275075}\cdot t^9-\frac{454972876533}{275075}\cdot t^7+\frac{922004635734}{275075}\cdot t^5-\frac{157900293621}{55015}\cdot t^3+\frac{44369803107}{55015}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{35}-\frac{4611254612384396200628821496619401700287067798765368954420624586719919849997665706514626}{11615349195169249864339020252241967790286614071155670645859947248410514583036436453807}\cdot t^{33}+\frac{1337443309138559419560679869752015589492701162368177920146912940310378131187074330257115771}{19358915325282083107231700420403279650477690118592784409766578747350857638394060756345}\cdot t^{31}-\frac{1484993643309413557320344607064756729676246975092823611012710388161982413145276301130910978893}{212948068578102914179548704624436076155254591304520628507432366220859434022334668319795}\cdot t^{29}+\frac{484859858783784729722036735381749238605173306663164609299911354741665683957780635248902666863639}{1064740342890514570897743523122180380776272956522603142537161831104297170111673341598975}\cdot t^{27}-\frac{1966826001421326146543763277013887878503646153808590188203791605158701169615328568084876820696137}{96794576626410415536158502102016398252388450592963922048832893736754288191970303781725}\cdot t^{25}+\frac{679344208665675067461488098512686296467354970819941658290246094071562642581712352951301726827749761}{1064740342890514570897743523122180380776272956522603142537161831104297170111673341598975}\cdot t^{23}-\frac{609327259271967798440820667946764178863360449399765893656842635822017686491767890019584125831490837}{42589613715620582835909740924887215231050918260904125701486473244171886804466933663959}\cdot t^{21}+\frac{1225075220972547914067455178664035586754131245884640616347468148666848018134420622442149105452070690333}{5323701714452572854488717615610901903881364782613015712685809155521485850558366707994875}\cdot t^{19}-\frac{14078483908471315022170044053866508483779753460892215762733881044109361036702530666900527739033595320343}{5323701714452572854488717615610901903881364782613015712685809155521485850558366707994875}\cdot t^{17}+\frac{114241815754912778470127735766425102961378283441391449282919974790408608222074768410325516669881231707299}{5323701714452572854488717615610901903881364782613015712685809155521485850558366707994875}\cdot t^{15}-\frac{9873815573056117224285258718987195268345579079388596716123625552950884865547147993142236104688813007551}{81903103299270351607518732547860029290482535117123318656704756238792090008590257046075}\cdot t^{13}+\frac{3394518967459127572896589739891854511517497160978959130214009128123840984095814772445400422954449616307}{7445736663570031964319884777078184480952957737920301696064068748981099091690023367825}\cdot t^{11}-\frac{8327003471487652011939800015761518235262405973667930602776925124257973165138608137863931965275421809927}{7445736663570031964319884777078184480952957737920301696064068748981099091690023367825}\cdot t^9+\frac{12622462720716675192626879293623510252506256956924117314511829305133167144754828914915929817494251164037}{7445736663570031964319884777078184480952957737920301696064068748981099091690023367825}\cdot t^7-\frac{11037162954748057744100226216261469925345729811602134229162966491436372904192636394656248545968119455761}{7445736663570031964319884777078184480952957737920301696064068748981099091690023367825}\cdot t^5+\frac{998441229867248755610662464844980878152644661083933385919447871853146126512059791438885077859711148764}{1489147332714006392863976955415636896190591547584060339212813749796219818338004673565}\cdot t^3-\frac{178673726219503798365779220983697533486024342516968460230689457975035601491132623980437401698229039253}{1489147332714006392863976955415636896190591547584060339212813749796219818338004673565}\cdot t$
• $P_5$:
  $t79-1711784341368423125412671340311055351765019189982480872527633126844645675245686218482783632927165439917564203597239624209728423090603797484978515417731199423845926765871625980811043057371153232939808002458564982215419731297236234303195791163642598677697353176302454688272386547773565243900195936052512142344002468724507824662742549380291824294954826239486692198562550943721914190789041963365508856635870509654557481619438844598006063814860339485603960094618530427448476954194068129565010462724084893999776277063476397915172786515642685576821306998960726010427765091124721862983497143248996725100283514658062644067918794562429585077019430112459830686497499689398042079819617854717792910241333812068090991450083635782937693219042998596056084521516788335447339147568363770474912466661445586228193529958908643355449089269080905032183782761017045692172798264791248725217007361733525819153688833916177593707266638395198697844788907319567220510071622937116388234212926595828933822394702246195688616871464661358386860830212315411450774343918674509059593724202350148092468411874552392407629363242855804535741093336404547433089958788903858732261625049374929498285588942782491822555906516051819621997447714003825679207403773160812982785827730595467607335707863324693869032046794628366313632314386440902510676631676004220403631432880003960549839425974279154189849311671107812396834737757140322073922388243847429246784004569433038269477071467845771431258069992726200829430205263365473824409440134024581856556817415964288310310737838059812153825810002169170575384923740375417343023233148116456715959614583909712274598647466735450492603294596895645545135681597244271884627606706226748813571746606409005071670090735362120088066280484469039680919922438126567369924902875173783711120441956612586984055098363001038066710062233811013686725347932860545943453214553816533332580430129407442073137379845281938802407226755712549202955024927377764245913152779518132459723572263095528288718111377101816509664568815361205577318717990852235587440734994298171484395029480836091344849762526165257919341908417940094976604081758788058019225422751995802200089210265072839380493495690976794522350501563201681372621436828931829687602109292417538269239138124829054834628578076734981113132758817667146499746566213627679098433935264922659593229035783378644294258715335066482335654914627430210171153126080402130338106679224287538231189101616248281295162722145350535144244606239519799768552923471711906034380626126179577591227523599334502584238206064275474533465614405239584042903716079018543137608383308895955095039993482513492759873141761747537089990533457693275270276983096458714147929402051370504076638646229718977681641088926320655354330952173721776041831523217782197775770331472506017457943202197163778920056426399033772178284506305536157426469812571767876889992631879122324134905183824428485979368348149269200438156772512267002839370829780210428802987119058990546247499088078882115046243919143244840991216365482248550863680431762401441531853568203611660355642229142658916730940294299035850967528355055587045414830828711986299294241917328752028848305565538854407591274941272250685463591200236185868515116479134962645952535821592436793946816645840510313506573264809098699117468006078545651719499035915515751214614186308555456008237099464473526707458475726579461370886235038136197172262551076803396476477910281242213813247746262461548643636516351742141657217254600626032227619601577326930406140285826364141005751669087375369630707647692147522383652132828120328313774098700986119430326980303354164480003756826891220505729270400891495670814770448146648853792218880209270875635372840553914266820421185839977412926357973536413024451825624347896613697328951162232097009985745723343852359457979042222779341204202566465400184598390037842471519219420604420900979678535868616925216191008441323094089834833131803074890718194072012381951530348373571285527776112963802505489583799159710785691962535219809798798021557708351288219496671850739291443312238947502326339751146659110257524507198952859567981824292919135000522348403926922050340265167448411359570706315996310461263836984261172683690616226918536589349929278636915038898324852278685876675991559235828745556053867804099935293422299022650730548331299877336687388215952876413441714194664105574835796351571277552357752363298747002107543977659395173158612799846713225378012938968203373117925817360857938896213415813963246826233727765655279631099871712473099248441708228493221830950810156836931860354797⋅t77+28219885784818835181778816288374684281813104880475064435105754220006883129997091682662373316974232913435497618959981360582782781747322352160210944719706348588670101013252460140277548144839843785136270044554731962324395183870343715297134225383783764536010878605479139700760102220446454231711773563823880615108519699790997787868439354458854606592942762095329250136639680447288068732851287018399809404988742575458839525107622327506869152447754956331875102918842451867913354831023646664019402339890638821227590599193612734277830615882066996921114853105677055696218613761575773996010243625375690086357665086938995928553556945094297493331950168718944389915788886119455684826790427210696665402785281693431559023962896314018972491019937521900643500040129545234366274515804241871901483501620641235941038300281818542204412329927472231274050755998694645526530903798617192371426252563785649743055414902180801592267094362460073814751868089983771790455109076626777717201716819359993418327357576358540171304126101649523704321701198029808838705661375393325649850393082619974283514670947082971104999453024592858211517644489039699678195315285476114729254149713639603701826655196014542055786389790047638564497378088608761318492467344666026809487464299900762659192406131810244324907588898760983930656630364646949635981723845923201062022487054573649885975451681805010206352871051617800734941208243988824157074905349434175965554566608783362273040876805900595793383415801383500514677910353950414709946319663163490275057886726745099612031824608066293445758330857217931423625340541815070584006700792941338727205648669726713713288592677400394755352447133307456223047606305661434836348434690451803254720920543264325453541756752710310840601704878258653602498540832172987957635399877520054127267490708540157611419465415754767528484034140637476883422169660272861366657813964819966103976460894501503980489917188204113780093527005524491115608060244358335184762914729233479513081049966836206404141254119483656176882909562753223749132156937312173680542783768174365750173192227494961172108421585969141687066424889584738071852026532189029147495535955700881177344952843422588127285360461073536459490504199386454622294363582681811479016709745420028204387328697188879804309384565017766031740722411362778577499577610356046131830723225441537765988715059638964407157097858891777470559424857712383683618588543467336883896844465373812563718648502693747135491937870242250891907074343732532999614254872452853176723967710210299295985379205998890837640397010107125790889109357342065973404839526798364238562680638848159925158399989137522487933121902936245895149984222429488792117128305160764523579882336752284173461064410382864962802735148210534425590551586956202960069719205362970329626283885787510029096572003661939631533427377331722953630474177175893595710783020952946461483321053131870540224841973040714143298947246915448667396927954187111671398951382967017381338311865098317577079165146798136858410406531905408068318693942470414251439467386270669069219755947006019433926070381904431527884900490498393084945880591759311742358051381186643832157069862214586714747175942564757345985458235453751142439318667060309780858527465224937743254226369320727989911361076400850522510955441348497831862446676797576086199165059859192918691023643847592426680395165774122544512430792877632435618143725063560328620437585128005660794129850468737023022079577104102581072727527252903569428695424334376720379366002628878217343567143043940235009586115145625616051179412820245870639420221380200547189623497834976865717211633838923607466672928044818700842882117334819159451357950746911081422987031467015451459392288067589857111367368643066629021543929955894021707419709373913161022828881585270386828349976242872239753932429965070371298902007004277442333640997316729737452532032367674034834966130893114361542026985014068871823483058055219671791484530323453353969919217247289285475879626854939670842482639665266184642819937558699682997996702596180585480365827786417898819072187064912503877232918577765183762540845331588099279969707154865225000870580673211536750567108612414018932617843859993850768773061640435287806151027044864227648916548797728191731497208087131143127793319265393047909260089779673499892155703831704417884247218833128894478980359921460689069523657773509291392993919285462587262920605497911670179239962765658621931021333077855375630021564947005621863209695601429898160355693023272078043722879609425466051833119520788498747402847047488703051584683594728219767257995⋅t75-1931653497290487905908726010236560784353568265894884711571436183910983212862122404047654474821046343309524791239289709724928955339320466887251738146973774572719233426115980043569995733868744694593529292180543938087802640359405630570059921926973667375929186382048963582963506470957459894852937764592449280293148644590367147624820081874662553242025580599573695785662851764999780420150972562153757944959906288173238356769799171735340929261501648381539359579235992604395161319526753640626731352482936059177923894558508635702977414549650484523871638619967434067818162500954248804840810725924007943626712443912026699827121112114944363854346298172936812768443046663454122668869263421260238319932644600697777941384765964204590373646119784494791492570186985224758086254142919145436640097513731707939048584411643593091756204489733159346024184150948824815980784665528885071354183737029774206211241593610071933827153955649068351381593375367097119192058357145755533785246435835256218582481914393530642604652966527150752070773607532169623011984119631473000192222061498850383013487628149589927961776723944703718403470346716271391539163272503960673250877012786173102494025357936134706559379149972659548384012182990165547218303589591532711170268519557285417030130079852960719666499719107816754393403270763599955774199485973970291093453813186633294577393438127851393912283309696225101544828196575759671552080739603221689661970623032515260520167440182513665924678230029903164783067780749165888767869197534573264406601693168309318498715963796213529841203579206580003298130673847060842181301912394770638307505417400901131549228260464616227406406006000057684092111631229055175012833229713434040696192239310249077952115362971078894857802215041930248316558877370342101370517492313451017550059711302489859002930643965413902462826858158500029921390994868970763864141361515011703937711560680698865381368237316026385072924551125150982422177609129823727729213017549341389768037148981057839299445690992823974645161612494296394531037103219416591353818568355781574950546133295479503925028270871000621292041098138237933288346038178208450960502632645146753892276629776474355010841828081882064626237106284197805788122824686450977829965744525866093264790831370263561315921632622396907868396879721914990564352495353713916507450137955479856915425875865656028608478728076447809552176153673434836220519804473978140705722865289119111938200905133529631218490411316572664759810977817781057862995756803596981384943963644812313292255839171265987799214044367111178383699780202930762725707453234794782006624189487027329759176742399880512747367264340932298704846649826446724376713288411356768409759378705704275125908071708514211514590830086630315878681496067456518232560766911258992673625889122743662610320062292040281335946867701150648952489935215948934829552818613230482411076316531584450575942473261703447855576288419716069935341366207496058228385388465212637191194721430516081493347870816614779505442514471850959488751505633367174556765834141248977359761417315417066213773186774200948746806733905395482323934404686509352429165938565193053082153727768484360453862218935368212330805840040589991262566832505337663407589443802117474315175796490062528007889024971840409355747620509854833476150486913444773336948190815658451122105601260082323516693484346823515347989636738721653956791799580975699163614824813436408062268735428355156107253242875348145128391800002799781939263715649667678143924173026028917660390779238573483342585105447266601881776562973541022704577033622435182206019085858476184745522889327972228159682133402208493005709271703290683010753964937458216021895652857346137169966053315168743488428225041055073732919236983229514834238781616803113044771251117697437974255111849738671594637293256729615774084287922077047051865670050970484027111977852356044414383184627439824257976962296835154757590058313638607416389706329833557986893669111389720182140234675895404336379267309036317928031071019313145696512977963728557986440284024105650596887009794057714037542649562104355417021387949298647469092079666778703517475009576387405326904256238194736554208258796282459932358456503678044788165867661297493506504138082036775010109046469288958442574405726511919323527001860987576408498813712742148748596726719407164417839268783959136067579764760235508602205322933112140088459892126660477028371971639590422244841241234663856409131930237214417061840495306651615728879763912623255992858480951675703680126570164314728673486221431317522375733567431519542010417439837945⋅t73+13167020059841893013636287861725480420627228599415730791598152006053818564318392385195090940624786320344697298374949983287301085202879942753296278645516979455992374206345206823800757821288884871944405043717570483739189359940794814046033262577287552819206476477889016130654944943950772039286169208098432431709448619876386434536255293165006185607252180575806583499675021980505182446843750600261712379936892843066559191154431962172821828286688341379522838059175217854366493377642024553357861493531016422043375864920225836680535600146292214371859335647578123898032805014684887324957804156992252007110366257047875958918614387711352684395609534757143841207682846121652938822123183916711917693522270400400136414872527370891259459381340396228811628013797760436218716790970695876270787164227704841624049456578854533371610810530232864552567024347019733044643215201065438370805644056347523107687733846233139914650212702948721773508787883388872418418953192401211682826979683007558023546795297773797886059032580310059660576112995745836491542880104022298467757151018927755690825231064098759025182017370936851422915453776452561530688219851642876648847486062616352206505389810863131139140627855289074777007177705055917356189009213436912804478411232336181387113514107341979343248652755927414772718366086915099287476428439136732607569182878605312505300975562351441384132416403768626590970090898633421504073848293534940037052165268703388271128822226683626606350944544827083204437728650933697283692203225941972653489834762062563523476690872981244667277424240800942235892457662106337107971888843862441288261433031308175810946590997115476012194547195219505307652062453797273456633252207296447855194527237011740646769562181170982624027299210053387188881950952527648504912070477663916746596011545963795938905976477227916887835387447669707424660924077950708633356577982369934291267068880197935048244134049437410011412892478302857717987753124617596253537269565901679894063877128490697514661254225094125421864189062957295205287342418180469101708126226774670587539842680329923155015948726235483198522692571890856554799182680719579864851839416832948526857892397251938702099777357166339990432850057618849468832447276965235737119021955758565270299329718015332973266340644929552522864817648643977392323537474636779825657058654771383099377821891010759176684434314202851849410480587303819382399614180569693466611809387044119813462350421140295697092838866013754068763037770701561756063968764342304557532114666314364945908560299655071546228108878176876902232649473465931454268222484655251393191211026749370489236112672395071981479475841925972844506299251230723099242278390559703760299103512703699384162644515751114819702784761578663427698961195631890455760326046918871245143864412012814025267704599609655266243607071764493678350587635939958472084898580686885050724773716829062395589839271083355564034417614324705055990839977911762161889025399735212107958764635181821729992631468919976575290823343589743136898720756483373171912056298704291893591490763019683889645263134843950001147055755043755336299760209832726408949626520720477604923227733827804115075870348643934982072911274905206291448645697859038327337828176363789328208518852248455959691841222798870635263450140881179027499188803325471583939867226969576427059923926368195312760145087490073757644878938393694501856363302728935051233370360297846082643249651653991395049196624252645678962494900729000433966200585875925698490112308246819034482237360570781978889918100691344326323291675367260898858519209440211477453241932958308063808635556047845835695364750730677342316415884937114010055866666864565306023483393826192888651261344738263851155240706374881363536428602481732400574799307011150604482521939543923243102886009542336709494097168780454793090444983064627921942293039178857900425024202356567115186884229393617253172759986429156009448987426459038613984149540404481124201487968518712265406628231736374763787672138786432900629278844816007993537582959511584377926487898244023736375842517486518078945675819110682126175089638315132141290357709272348350699045208626484340047825670159716920184165902280113423781289515560758070096942165709487501111493508141402715700126566902202739788558599032887609347495146685288453074343317316125475033056032492641508110484765086661513666090474863537836503833341825054632381713711283279632373939397655604136515447950392391372897743415449186768234644585276772531000437976363406456604678893064547509734070419618375468782944390364321854215968238702951885529011614703174881475⋅t71-39621447876446218178484424757745509316048399781166148674719529746014298560832582374954494124219519620512012888249725467245861248483147161992651156832280655053229094417024083702465176775057462228089776056448024711192886435966237158622298266298035915819215692575254422992733421479283501374476869938216711594680539440575337826344487971539859518105021540924153607271917391477611638665150987119183543853211307122007576293355206062152812412124838047477439700253736794932405548010316820219784146856664528480754621932059794261912478711820188651625541674045624532156629808993309549429579379691786302625230814182058759435000393851738481603059124990291390896305044554370761903261879524144521846118321439908872218645720954613708732982533562961463735458559719468255436671903149765421068410353071582583752559906321800021342146383303996843030223332228203615515276883327140063116749262546086595696681556305094773107784921242699360055044534349795955826787685711623065147964355120439425340882032421008375305439728392635231466888563057401830428316641783743745339318040265364652684781827593791132703864767612663229259074711496139285270021332968057025636475472837112678773668744989318384760820923610162684153461057689127414861781774056465143031691468712204890986306350741001065335304230861550883652699107512210249192395740346693781763215464138844634296111120552275092037449267134607098137299101222974661238050614957430723149318275863764664320471228699351040914473302575634218361238560958944353629044531770979367659718291048505878936949878300377434217525309088974170363850805548893265874048237314329063925846783853129213583393927899042970184740748288475009285475359662512205574807459399150022955987973066515305939161510437084017229816443539646523290048392866489655605446679262521591956121345198299408188957411984118098461392755942810525154711970301402890120876997320818487421863073033006228662673712888329519443425100439199994843723712210233740433789788823530182617637599289057425523989491125402513573767300616177580988848746064738766526358738907033516484355898080828991591208046822875833377470005767430326510480145313074572386296106652217851037988082752608208680447559411174632374902798781482330049886505625819467318183916783265513895583376543197129051019015409295243052370706667884391471211230679512434529605187150433762099943438353728250834244039483109350168128225507936710852945419470960881224237437217004010892132940947376390517917530806001250369887548888245596523278542614940209505230192242392214995082596390877733776929828079834261536566604497587811950388020225877750126653746456977215499021464788399551998316315985629633894955118113748247554476570762778154887299918501154881762196604046886464983609344069234423947972632835966535495978211458810806476831260401092074002297064054509968660567600642887681243486417057812723497462263507335171368247706701529914763235439933734850505821310692211336823271894543446523832899002309066837464359887694107438339090239224447270597753711213053613012445338250589397561082914208973117444871953705729062171785933012258540909195186886822159576027250928166611491722693320065497964083929793984345828643260940785812271097537388627746026495331427078094393394348016033071757109865350204405087244712838436260966842131830989198093409017163938679234903624293360870584278174902397108664796376826135461250694988994399426772896033027520812277384851850936167825694840877423090126822654238568422334451135900066272766724200053261447790771828391658801730407476123688252907171810736426485847847571970487932808987138109949110134313931084814391642164421414186167803245033159157334303846946898630646728186896969714960482365771217620562989877387394976205804650476427852261942139675327498339309143163573364650054952956539958538476645716909958394246317645197161859526644585907551329811085663003561714354584093109305142465016989475399419750288432726039014182677180675132639873998559049127680102200135269865337478673329839248761342162515648980584809148116258619637090321598450864689488902407990749456703306894774316956188995061438100971102379553603483193831026396155388395304609004109875134940004347788196337901834924172934555765798299046869159824554267469609953409191953955285582065063647869718382067253505327184807964486135922425935313915849392483284134093914184772058318919134978644241955787826406805776166954893940165914057489246701025752693852176308877782194228677086399308306627067583222653342566785871388797502818221634214855132418607172096777046339460947238034133525722217305847441292360748972995625957182874063924989225⋅t69+327485586479981258350890463290421862257330947425824465147978351944660552944846046607706007729033995851825306406550467317112796910579422492329846860770768645938069428496738114623370448109671606667913765110087353895135922740128900031451526971310875125850218858442198782561320404461499998241338942765223614502040006399228442535623847890643612175261492640734414172697733747791861320201830660387272594745006065408128243229009201690964617360769986936951595302601873421263640472341431821454769077522904461474635609049469851967246996418007038454482007326947169405855520079442971278110860456547121070465502206166828784661741192794807834576440807755785835233454424457483472013888875822785927670900063107491276579982693233821751122863849461537369394908611343273068797981300938544457451589065629660662534251883569701705884009013143197062546258246080786246546198095614417447634168724352500033395650943495293573376677376825109993103815002740832615366669749945149560137115471967781222088881468718796673865920059862267728731363529577014362158472288921466330807197380734324384998568623550759018589986338690004346357033799666143926436605780978387255672686671250333592501270673598272911487168095328984135907918058711100490843409895350135864447834692770800432850307668417698011494028422283329779402158403559938226484992010514634161978835779487900673006054303308847448425457903120397082526828109893609681468353897984301080984447656972438886480854841931071863209285960737365782429665210987668586327655857286665413868397017622049863465981103137483010967734306714332086923425858098274162605033192361079193795050288555670487090427896226662705664556745856974329952804920044535677732460164652982037331674920397011129762481034385679797271102880044673178963846558385263331751779202129642300855973922188282904635929725748670882465290244178812520099447647072813398105987046132943125851285870281680929550899321957489536455255184419908749689653359048991320558917877727670245002141798429799788277105847171604281281831166833486030762838037156562744251994757567447502204031000760802007056142637720648758380386226499358946508433369923633375033641713998770830997383344203401581573862593200996295549113976039032753095186575375579582656413636722135184883872559191596852368906900626935808855026774039048103911396467382586764466614944054700988370109881956834839312016123848595111882703632903937031810762089588811236521110531742472224279474590408162213068575215692327114398867994128095350345290925855094165926832168431325323116583431348248689997074840615157467129430164746834730512012173778452055002290402545119775731744187847267499457087462904799415853212490682678285690969878026073326231409048674001868407282140716690956782329771380758085781239403269874673324823217049455360647266109172067948371606732763433388680002721064605081170316672167041442258795690462058839919666471018437788042809472105338861417311356998110815416446623734359359441102694781736592321151130804174420272830169786312598679320683433876964102550970062901938017821985449632662424464914153232127570832799712630910474550033264616896268904752693046085149065859539169100893850542773604281006319337200240110674114480114426972250982452010725237912111492797017114549890518047046715205222831063395461167248422640054085554191797476475296438675934256149582117716384737793864677664070044207537212138971701489213417140553834535779139116485767740448637536396654239897965750456426702103326724689912352121141012585019816990401845256213256939157751999984883456552677387807624920048985463375458585650566066897057073766132846144016055790933850450431125387529235165577771189642927176060663176306291620133339072393874681018420959593770886578997409651683501980484871559542556429471970239616669179903323367529993136246773774049983694276727764575328817894633188999622904508874209736326498136186879112325701868340446340419642652414900342010039606445524274020635367312119805540336671729952601843151087042655696792218720354868149842492024806554118249086499664231812589905825835946959868149049076688354899433007109024289424598754209781659077599511138832097420373568898102170272311050168045861386944434631790685340811166123289289657395951261984032811322805575137532233311736100678755303670440163879453868199371953740671077359253873365139155956202167638775958624942286603735204058187513183896316623771042597258611166912926584339069697627215109338844242532012519958947990561379349814034559048026416278804692973026403399012701314538787241535687898871877782288042168932888594705387320565333772263078922385604680341336826392071562775⋅t67-88001334452433398466770726837851096438509710367010233671837026708359890335475675587971911355726670376192265815905630137674662451570003285539362348582795467826537668085360744127526780003592139144250961974203039360263432604277420912315062011053727524764382570716091566749474280465705838429688562319358204926105335612635282878026427770118282341459884482787317475914606888659804323147263528787796762885553984015204798723472187754270859299372345076490572798900242328260970358576515340006472541392470711229086210348811816153257920999950116508286712961505030978017501185853689136262053328302235089686231320084114075701208481992679936819832917466103359254050307548520041180743457817595977366735898328663061630573288540181588321398737530096226919816790015821604524023403961698665655885509079749484945230265286241102760737011088934756249252228129393468034161559911458417299070486897448262678875840151345312367645022126622316391952412542588037535447100299637052676405471463983571676065394072207203549939946153424814611626608772967878596545487709044954869167645430176274099180292536442849785448642076413389518119537237326111254781072926002019279920537184570217714465892360805477608695338074382461492841122849900604976030869697682889921676143717199419331208594829038571951784456954608877947019023092163925287087043763981815698730149377800227609837263966175479851895268075142115204263754991004198956751976256407311634934002546860480388523601081310377984016015925817907164752854940476207988111596066945362366483723632969848676552442836764293140882378928457970725807081678043185601367002008127595143217296521610394881907586178796812099245226742110619254606586987113294525631048518646251240678359335090628202134399345661419212869225892952521030871710850156007857827526556647402489479947047638533361227624544728117534859336447394952816948368768230643980325653309578238135607187032635595758766905577304803307567247067300922338194042744477816719046845099465998070768894202583477564751108581073995410105454724090441421318643611593641345623329275967064639092666400596089298389182161266093930154688066185549008872598499312303287712369760019273972767252877109306688087528785040141372282710874903466978807690803086898546915663817527531654615445262177266666874970207720751849564323565820983135948786945273244473051540715743210800141783170109470080020804965929176622843397295402621691305922050079014865949073216093192618676890849241565249774471861067244385636121455606903671343130135605375389460862492032674989139911417095083867193342729235441457329244834625458725176998423809103228761809735638420299024758512603225105919306973934730133177407332488110568993391001384937072785869256776604396493084795730266815909382426784626814502455832096352677191247805748852448085302157507030156911913243139856361293833631748491832666673763924441624252503822011406347956736797984242635883189813340466344917879997562342472834353205624979924003477137724635253098233295708929384296993272661417650736365721131566583936735565034758732673529612429241838019244068686616220429418984039884483290365502731479056651293797478819547181754244089162443678119707876491621057209290632400869825135631518673872235421949322887628530958447764018774052281351028019619642362662445756344836674374263336198957158034161672824097979685354299506730819016508212487308477476396822209211576389018339893084585592949392437569659055148965983917931166761158665484459905422068808677019241744672440016238735247729550768072533234760203550967722430266519583726203386993611594146290914304065246537931686546795010124056794910697979161871524032758102238923326156373732809259433113775879085961462372996637257652926994786572607595585803109227978712232883705238119427650931574502731186038584933377458055659673256482645140250679648728484295248896300889031771489688869948046872900820886295628807357249471543665057603422470839150980696266381321643897594022338219103923015060296713034636323983280846060377056413361120193345150999750392410643982580211912016245039775272189625636321353647339812773461944656805534741417747367460205261418724050105932155320734062067316480401355055543046950896044686181529472014407901018438267607679047721332659771362032435525462337724000875813295058632469521875958966931553213769132076456610793727943169293119533904462741861014972561553623467758946962989191962635609365949892790873012050412513067374334630766764557435509624449020079199161050367172965195375843618958674872778579371227502630693214884758579189519719081344734106953025426306220084301641629779254691102813343660421151060081⋅t65+581641730403865898290947132009688141582064962953739387045550642838802578147342046685644293813978845821941603857407544112037931040566698459638075346983931895356412081100743699427134953133849660122207283752020220788325136049741202312446514150854545591261393368554618811920136155598482640456696150383142273766117011894332249812774555564217099506147461907088959677668122417514484265215669201441819022368989952676251504293525074164935399506755302140659564906119315383265469458130191231920418383866084289105432317632132862474626120941239179921337306097167263882541922162674984162645484718350852438878860719265221366186559533220211169778695374089575123194203139482500141758580118681067471129243496576536949286759741631155859916451956028185492584295193389773202097191609513667032708527580785410901506385814242004391954201397567837154624641055247700911221782412639106927303919179523752334273645975555344647243356964181013880279237029883262568593075192828380245007366551120189658489957102440806416770018187212312830342886080187187629542620915739387666013185916938070668543787152203930549088074160861652747894435976426483778363799703548948221349272189358118848685184327277855381400502276744512412125364544517793690281128429419380351520684626400104548458308170749892423298587991676406974157181131838151555087578803348322818939336321766597131612343538810538741482170760622546966090421442745250264136254581193076502125893415406824133650051802067744859201388546964185200748397136719949124648139962284630312184837741416947234220956431069256543218085384870809441905741739329096035732898909198466924747660385487156964748602227914587075057058038905994379187805459476613159590803041883638478782792309056974747929400096151143660832508395733177419517407099605526087258250271092658708972024626975028316581523533251781559298384024602179065471718106520596897413152107872618494273287644823899299523987642343756257159311725145430504178002576260073625348155394106185169535169836863758330857497750471244147545731482925061858820240260282056710542102255214100949986182944497358531101084274309176460141490075258535724763984429809410488666310537591003323394621856585022919193843104333297786488450141097193783451321739619000119758846476027540679812098267425379501645765974005806873255941017443250848031501607622336912933822333074720273504941850549409784174196560080619242975559413518164519685159053810447944056182605552658712361121397372952040811065342876078461635571994339970640476751726454629275470829634160842156626615582917156741243449985374203075787335647150823734173652560060868892260275011452012725598878658720939236337497285437314523997079266062453413391428454849390130366631157045243370009342036410703583454783911648856903790428906197016349373366624116085247276803236330545860339741858033663817166943400013605323025405851583360835207211293978452310294199598332355092188940214047360526694307086556784990554077082233118671796797205513473908682961605755654020872101364150848931562993396603417169384820512754850314509690089109927248163312122324570766160637854163998563154552372750166323084481344523763465230425745329297695845504469252713868021405031596686001200553370572400572134861254912260053626189560557463985085572749452590235233576026114155316977305836242113200270427770958987382376482193379671280747910588581923688969323388320350221037686060694858507446067085702769172678895695582428838702243187681983271199489828752282133510516633623449561760605705062925099084952009226281066284695788759999924417282763386939038124600244927316877292928252830334485285368830664230720080278954669252252155626937646175827888855948214635880303315881531458100666695361969373405092104797968854432894987048258417509902424357797712782147359851198083345899516616837649965681233868870249918471383638822876644089473165944998114522544371048681632490680934395561628509341702231702098213262074501710050198032227621370103176836560599027701683358649763009215755435213278483961093601774340749212460124032770591245432498321159062949529129179734799340745245383441774497165035545121447122993771048908295387997555694160487101867844490510851361555250840229306934722173158953426704055830616446448286979756309920164056614027875687661166558680503393776518352200819397269340996859768703355386796269366825695779781010838193879793124711433018676020290937565919481583118855212986293055834564632921695348488136075546694221212660062599794739952806896749070172795240132081394023464865132016995063506572693936207678439494359388911440210844664442973526936602826668861315394611928023401706684131960357813875⋅t63-82385441519723342321521149592029701066152024334711101608866168276094012022073673374246993133692435421127824143121993357318670177045309593440281246122753589004939104423388666707007619010084839907822114008668953098103212476626198916307873590820898896380882164892314802839453344361872430706129329415298031146392257780854587805076868826171691833243397926695418884888148771669794456231559001764421775425119300654624245813321416953807077368285293174522464083561003871475929302500218802028328761546088800064089978571489485560012839779738779220874211104146378258680908524044524081317673887663918657551702464400192814262367464885277353185869529284069390843879492407114082951245204476344919128177809867612561206670822140711048985862408833434546028835870997484752700958091771012772705319204615723535533465836428022328569315225086981563884853647419164452677944756791061476940703830298624307545317818986202666780870820126585472561354122200379363859638893662049960334386834677183071442194324016624202509072275469655875892357089302360096927861855792507270889222153334262901475339977365658433829589113421676746764328232779060402414954650935101398324698888547426294987964987387907690372581301341212549703049999102312586213818136206507619225811764285550980177683948555894429057801232800357334529074476423964508549025632627003730468797378230271354192702530479475371923680742551350944437002133106775332008873591173744938327335951379788588116932092184928734862791214997963069470535662013314571340069686521125322524302780074851288607711281136215397344292410596840594503170133100421260936906946304403253403884231241890106968487948087557676140023755749938182076896416480067908928858442862717295637472683884170654468853996469724937336408379325024527693843841575167746541408390893288927560123412770175151742650833835281982053704193346364317459750844629688893636243175371189793265872338478711242846506199006409124601094743014258033697964172325901694427580439439304548981117531708596977287622276786126099988671975770534621863984802782194738072314548639955038652668987938873187348316073725759522804132809624689994994760017304669932228432412916775939475582255146536828571035420165040959160773091223048015761078855523638089260742159172312179633529056291775924258842802578146044478365897565608473951960397170794336912933822333074720273504941850549409784174196560080619242975559413518164519685159053810447944056182605552658712361121397372952040811065342876078461635571994339970640476751726454629275470829634160842156626615582917156741243449985374203075787335647150823734173652560060868892260275011452012725598878658720939236337497285437314523997079266062453413391428454849390130366631157045243370009342036410703583454783911648856903790428906197016349373366624116085247276803236330545860339741858033663817166943400013605323025405851583360835207211293978452310294199598332355092188940214047360526694307086556784990554077082233118671796797205513473908682961605755654020872101364150848931562993396603417169384820512754850314509690089109927248163312122324570766160637854163998563154552372750166323084481344523763465230425745329297695845504469252713868021405031596686001200553370572400572134861254912260053626189560557463985085572749452590235233576026114155316977305836242113200270427770958987382376482193379671280747910588581923688969323388320350221037686060694858507446067085702769172678895695582428838702243187681983271199489828752282133510516633623449561760605705062925099084952009226281066284695788759999924417282763386939038124600244927316877292928252830334485285368830664230720080278954669252252155626937646175827888855948214635880303315881531458100666695361969373405092104797968854432894987048258417509902424357797712782147359851198083345899516616837649965681233868870249918471383638822876644089473165944998114522544371048681632490680934395561628509341702231702098213262074501710050198032227621370103176836560599027701683358649763009215755435213278483961093601774340749212460124032770591245432498321159062949529129179734799340745245383441774497165035545121447122993771048908295387997555694160487101867844490510851361555250840229306934722173158953426704055830616446448286979756309920164056614027875687661166558680503393776518352200819397269340996859768703355386796269366825695779781010838193879793124711433018676020290937565919481583118855212986293055834564632921695348488136075546694221212660062599794739952806896749070172795240132081394023464865132016995063506572693936207678439494359388911440210844664442973526936602826668861315394611928023401706684131960357813875⋅t61+1272905614189827422745787760478371229942540781652310051260625930765029793054742298147307505849051710532830782983872179025427463757490973146989078266836993497303071675082530016888021455876991735018863772112346438801489294018724018652757890397071410878433352604985349550792446575776392493861946016406183282219624465812535050085418467391061980731812516914105097170574121451414689479757537583377666493383266122894113550030710819555184090269742559361104496884668014346934073654312995600080182705296901860892858178551622896926942365490586146593872866505972169842079514013529210643159697808791400480847619070410481512432949310940213705593056860434234201958744867331946011938232712955786866312061085087318800686127744580987219942026147749223348091470453494085867066212532774462235033917266418414051289094721578773102616053875502021115397659685178997027802924085740662255926034071704963923916012715423959941791570908170188401457953883407726449356549826369958036099291483229974466916314525520355892916875694865528990316053000091542701585356627090991730601342109960079521879208848203661312337353366842661100525124008136444099295239005998622923675959541793675256580005970969264255825346804055984648753590139910919123337111841967057487281782775403355072968890822776772515940951901152041198966649268579566103471420364369722150873256156944989823290927534005911480253360597204149173916245528994082060764278475416090003251219352264124073443238365511629936748876403618794652998721986890979008349442196366795025134912935950633020362476850231558973605747575725692826379852666243373002052123933662873250690663279152533422059189947242801966953579200433695159439522580208873218735834821599411027670268053445019773848950842709336087508026244599568602462348840895279301962720809869883934296278485607506674412178519775405410712130938070844382836685661680024431687373845780147118529798789282685167119738880925150762313401144850710994890241918258142291945073860507383904693484731318645257891739883231513856735028569704009752167428565332345417339987658137331495272807628052226762919428876549938670740516120020715767066943390042936017477770937016335621735327359885165006628359960699886815197412230421061742198421295052115869446676437492495884203025637933371931398296510755890683194593972098755157147537902186423064379868139690329971363555564244057142327194264555281048050158682272375736138755907067699535823272730373872184563260694578165848376530543849457389020001262435926419618326197772443910180581120785244090948036146002577923037636164849809864639985235363412960708544257483280791295599383575148876165432785422563372210072387464710685088811962030458811894374088569913042071694766205041588163810121446473339146584912190851435139749275575780561212541853766113509108214598442072297096184416644154437629623170264200176869199330276070583690857693746821719880033824594778320616198456222782615686847025992125238204877203002069030542733358363671675160812878500874823502271337317733961036110318914155844423202002666665813054088625971158429054226123057590219419960088292104131981321009180845752162200098257478808925047995534689280870045991558100285280284278265410756918015607193817441207437753196313859380697140464287247031806112445742883673058036488339484019120704975871147471603515561022466835970894268513935726649722837651565007956601204048164552873489918789033160596798872114135999244825644042571574903129161439865782525593367773779667735636716237104844302887874165818026288104376119941653861701045253879999017424675924030207495619803184055119404808067286794348308709794798634999361043626410700279278023150189400285762555127326790266443943106459908955308667039705601854266197362373595107627634831627359427628731516651370266167915678065575083496693716018889449553856040295313248940127987304697396373163151157284975488793076823632861222378852147142301170621442129012127276772406968522230652574418959077811341298875287787360121883662446919119804820657772620291494216823066429739761981612426017686190622478175067818343878679336552391429688189984743068463145462086578812598919023635807840043968224024086332324281978376641067700218260922980990151388251066394547152725798013803827730736832028962132735982362383939595165262846544119094738578610652164501432959176993143620028351501768734045137153140896520437310621248629242788263782188356953260580545117768821809725849340227982039530345768982107024875764580813797331619386489657737912246338121717058122305043246716220935825585445021170699819713426672055848722740980637758655850175836746695197100129955064304222186893715484651580375⋅t59-2558908216101729129894828586825526762459970163827564683405741717828045899817963378533289518438790485041125164982405716988234108563206840634754840871627059288621678282482437244463858223810789272869978335312207060138365781442568312729166347030694263288218433319031590110485600622464963724337338342237246119354538114915283792899171482564301106603321861293273683403581638154073374316612689452527877011912142959481591496033809388254911262015096805003775549155267946869531537924278450749721958282219548368864705277058547630685629942146117652407727000372717957913498100963379092661713708901421745711657077678802203386066093500802953660221658082159183854562749701147856273547892262431036042193670278649809043377949348028840543342726198472466676736246731077775974331545440534207445973392124095974268461674711377771960343227122095481767168445224675417838076465616215780509614544260937174407403759088940152464567067721815967864738792554682714919715373104740567593294268813908523268622539233989057872952713365910445227360576167085530861644753877920959778571473779408468156131463757471183067132633456869307751041810015291552531519952784345243780485166290795608312433699193665746459199805395952545568248643390104697136076869415882888813541112137249247720699081091478100115100883103818661058387769589108379484715079864206097284325035613477513410513271825843556997734436360166997156090290520967324856615993814726555659850125911816751999392198540455304883307302332913473884949312317097185960127662795414169824796186884721056968137187131477169672263778954955696213937433771140238613288872652797363279612695000063033833417867759706996316675825026880601685354430884177171715458505973188606479226600460414335537365863751456179013389539243928775509986152143339585773263755500629898170752574591303664008168678907942752582391175364285741251136233410421401604481804838299627136325281410121625189340084445563237267826738695044523054663800091362970134820484828044832302395690678191606630309991040430988546011717360315090810392983952585693589810791039596568254579427199810430612889258427015165846352763683391627222265036693080024958387117698626941961478447916286683221903056829880886726890598996645808947817271609372998057785239950594123044800063932574652174912847599940810259307426881566862933809068311307887258875973627938065994272711112848811428465438852911056209610031736454475147227751181413539907164654546074774436912652138915633169675306108769891477804000252487185283923665239554488782036116224157048818189607229200515584607527232969961972927997047072682592141708851496656158259119876715029775233086557084512674442014477492942137017762392406091762378874817713982608414338953241008317632762024289294667829316982438170287027949855115156112242508370753222701821642919688414459419236883328830887525924634052840035373839866055214116738171538749364343976006764918955664123239691244556523137369405198425047640975440600413806108546671672734335032162575700174964700454267463546792207222063782831168884640400533333162610817725194231685810845224611518043883992017658420826396264201836169150432440019651495761785009599106937856174009198311620057056056855653082151383603121438763488241487550639262771876139428092857449406361222489148576734611607297667896803824140995174229494320703112204493367194178853702787145329944567530313001591320240809632910574697983757806632119359774422827199848965128808514314980625832287973156505118673554755933547127343247420968860577574833163605257620875223988330772340209050775999803484935184806041499123960636811023880961613457358869661741958959726999872208725282140055855604630037880057152511025465358053288788621291981791061733407941120370853239472474719021525526966325471885525746303330274053233583135613115016699338743203777889910771208059062649788025597460939479274632630231456995097758615364726572244475770429428460234124288425802425455354481393704446130514883791815562268259775057557472024376732489383823960964131554524058298843364613285947952396322485203537238124495635013563668775735867310478285937637996948613692629092417315762519783804727161568008793644804817266464856395675328213540043652184596198030277650213278909430545159602760765546147366405792426547196472476787919033052569308823818947715722130432900286591835398628724005670300353746809027430628179304087462124249725848557652756437671390652116109023553764361945169868045596407906069153796421404975152916162759466323877297931547582449267624343411624461008649343244187165117089004234139963942685334411169744548196127551731170035167349339039420025991012860844437378743096930316075⋅t57+99467326565727007198075612760690807892723041581529040060721191389914137329269854356777790227604570362297304097240549941256343725582667507966358806725556359966681711923294578414919928821038713823247356167725362993964543360014338051523926807961073940570783737781106616247060320559812720320412664000715686757786573191921607419752599789766564138272468947268352838127382162309743119374671876978143672423199844591871261402102691707008666046043953756027262705081975219145256722341540448301100931459867446147338931974137832855258782257224962549730598131295235067584691861823012713188073471496178342537256032506945219443647632918821521596853776358630253548780011492833077316721717051309051664723681839200112464116061302261370256441439400103079247654040666323230103877998527893482437227860727410238532060899952434390161852455493306733835277206025630354452692886873424002757786414335800253611988569043233893241148182280276816122710510264026985176637955102941838517489830704705509381279295063002801769633891283712637064395035604335004007838956382994617037484928155847125089235228987371952066940563565440439645209120216871700010980760060541203733243960233567910587270112376286655014263900352999653369107054076496240561841504637350963210893860927035094042160455032708976558118824264106093383797666791007780734694812161622837046053100442814378443379962546187720531302088012919208433068984629662100786044525919294615617314988201180332574216795765062170051563944294241544840382915224890854116446627999371529942391927432667612151476181211958370694913881547531712978923721935319025124883856244107188682919263312568793133986035917470379793588858520157582584429635853470926032523277363437937892538528641802905195434412456810290338848441730922965005087525167619137239946226205731712310608529732763510913234605619677365002147327087355649794764383283976929986704659030960534840721272038668982658368840789648676104522006238517199444219147214584766332467283344955427406231543143266198049893144420968069286075213390328959676523610205914390616383192168591647661165623800375536414134408136617169627985500131437359841738397376591204507987984104796735113156885791392000236107706211450617048010431811793044641478679891390844026919543372984781902365644064420400854404698646978452522141449082566628053265219768232116986398169830880939088305777778567641558393381296777752822550014425661125066921705082460699957802115702761261107687569154052560531670593685804496126274545569312356947238029654342949446380052829162294917358912376909325265730694196804528169512725930487582996428049477953025526481418125779558988742312071402051215655461126133155516826255632911859891990397644415446640188335887836821962560346374676952121740598628380986494103613570506889141928412895796919409918928599858370208826925856058559494329965742751290925169927211843279143971896153976983792716366711326798029146927132383889328698804275090193203473170654818369911867521214396697425014619352590988620318388303392521269185100938083105076765745636606060528459462602361014402641293283914326383583632735299282193816483728107349613832927281659770800811367999594062661897276908323463662298207661660491886992546873381256131018857977563301259943699740042207931548346010222340262152096185135303589456283700452351922497418501414638406075997354024410357793331792985241051364359691018549833141170317265344457560054254442919466909022256876731142870445739014676351434775053942524889060703239701476100440391171624924165275117100397829085604896518276841261818092493152356730018863238163925823192673164369753344940755337254072603181760094875128245479934365740926309116887505011575162751494903918769082632300787912700509259478745214761235918875239530147941766148066501513760933287992334369597734863335792365353586323077821845028477176375271573154308761196650105207725044435734256693896474761713831558391015511040193546557025161127906229293695688583541734346485572625026162487283807605676992647254983696161147299226746983915129976341998328402365244199147498015915256213079879939686581039062562725885733496649587462416255690810820330527985458542565820371484756752907125149187972747114629361908195580750096944958832065981637618529793703348366269284794180214762176326833205713322192644976234419150196772857541743363013056366213772888066731376104830990592767028238295329931162569434744396086660052776828888074709975077212747998367230031433543827911352342234619436121056307862696157992022394374701550738391367567883292812347780495001924609074519402424732349883885543694341695986379621522426836100011814096754929289717610498604689125⋅t55-29077281046610389610107089171927474406564979550288433784295164533579896952399203140263370120629332112108941721262356241263849809679773906424971958103173194719705461922654198005915418817876884944309786695917310035369398962389306453515334787166206393548518021609240162229283284743327222530767755096493369775686492011188878290426991039053230874886068752429723665160670519876941437418678253008956213599194383140222510770181579940857116420359307652362475774137588475388477775282453152414766938105972002076738278471882751654940612706894855458873849766082123115817125191543502470379840718010422886026248572809317987322173172519873802203830431180686035616029634372101374038940361337241944072904999612900917907821087249173590462938770671993382689076844406149999851572870224237199636157998707636080889246219549686521974213546125282564578544609900761011065380656946958407945297662719495480667909813497506501763407475863771038414350596646001433677608278628569528698518489072923067587094553441827020359401111322116666326758686082492234097976034078098696445913851123376136470769284604973540590440374966353962567455793687003026258699938088996062878778048722118782898553115051669278774161660150094498100922544728325884453243492019621732303288886544308881138897832227419894890582437906836350287074573315184118570103477572898957973370415713860394691382203871204632408155524100669353279731981656564861280001174136263319044433091523792341410047375433430559595597410483779740734085031522753962779111257467184520334094390068026704983836973208913473604470669813946164448354504767858887560003116437290743381707234902129939519071347767517533550447019738447916152095435539266941275674298048713513560465323098658491417770666046169762091274024443903950911011439317645265112305508419930771719191749292733029346390899471947284538559912861063132622879468804453642361793913139053963335596175203655407801535815915493019136197417022870071150076530026755780492816263470890089983601245820802060408247298404249316078014259837966601635757167786167720978382899336306549760248178216163155193337890480025973460431197436708610852467269777178617621881029568760932896495416107235547679895375619416213513982236334639809901612022821384222307845480433964196021591032037226243235579451540629266066744164552348905547466007640804941324215926793235237563532231111142705662335735251871110112902000577026445002676868203298427998312084628110450444307502766162102421266823747432179845050981822772494277889521186173717977855202113166491796694356495076373010629227767872181126780509037219503319857121979118121021059256725031182359549692482856082048626218445045326220673050225316474395679615905776617865607533435513472878502413854987078084869623945135239459764144542820275565677136515831876776396757143994334808353077034242342379773198629710051637006797088473731165758875846159079351708654668453071921165877085295355573147952171003607728138926826192734796474700848575867897000584774103639544812735532135700850767404037523324203070629825464242421138378504094440576105651731356573055343345309411971287752659349124293984553317091266390832032454719983762506475891076332938546491928306466419675479701874935250245240754319102532050397747989601688317261933840408893610486083847405412143578251348018094076899896740056585536243039894160976414311733271719409642054574387640741993325646812690613778302402170177716778676360890275069245714817829560587054057391002157700995562428129588059044017615646864996966611004684015913163424195860731073650472723699726094269200754529526557032927706926574790133797630213490162904127270403795005129819197374629637052364675500200463006510059796156750763305292031516508020370379149808590449436755009581205917670645922660060550437331519693374783909394533431694614143452923112873801139087055010862926172350447866004208309001777429370267755858990468553262335640620441607741862281006445116249171747827543341669373859422905001046499491352304227079705890199347846445891969069879356605199053679933136094609767965899920636610248523195197587463241562502509035429339865983498496650227632432813221119418341702632814859390270116285005967518909884585174476327823230003877798353282639265504741191748133934650771391767208590487053073328228532887705799049376766007870914301669734520522254648550915522669255044193239623710681129531813197246502777389775843466402111073155522988399003088509919934689201257341753116454093689384777444842252314507846319680895774988062029535654702715331712493911219800076984362980776096989293995355421747773667839455184860897073444000472563870197171588704419944187565⋅t53+9110016208466190629203296373167981319993736558092591232001588254965831795914994681997189414197656334619581182161388164551218756553075429242037915380497534390743372045232768835832718262992242722012898259602540249034449162989998208501723479074927332409257366025986659784178926168730462601757554076328075997515133715333908137806893397193204591660222312012404791735014815706971125616798935846599887791462398470848332396298078808302150297612914683803005045555112019795557484486963006694713366772029557602557950519797984744689450348848449661428753821494307254913145520315257692951583765993558729798009707483445892473993052388233267311386467885308946016022596788131613937878536187432906246727456147494617131380143002914010712240786617527902346979342032877264859285343462850030766027298223239907457068303896620621564913790598854665584923901868983858067488703216035732031609580026168140150594818649670614170151251327636989610724975568829390838119880335287643885486508861738699098468514229591896452378693792229675276539721562071105496913798896331335049523363668842702958905621415326761056341302123220141842227348534365397414029684247120436647017032399752294203477810717517086710581693778026094703900842982087302587835916551001521186799592037324799238363364860156193940332183617213815506138281144630855203874112982623188708976188651794647440639224784936743008568222921913895931646808244781164418516357597489033201767536728660499335094016767256135947940902130276192273479153371376956794750960385884871922320173498274891307102016845244824717135255560203052005701149282834109608386971959173245835929453975485971796901477354582152225503146371536142308522446385740785727392094533138169930273013789547616328831343300042591270610439494415062382032076659968079934260121556300102825320938533251427860483574040532805552397645336847191433805349845812733775804180442148733557901942722219026158351432133566870574442782816201701718656294895192691882692699690243903277857877472008847445094712772693327884498595431769240219510391112212026467136279329557457641582701971331169535187298652435861933413382710357940497569815532876935004611144717225749554646987255198497847261017507845939068634657364899286915446830034133160886660204089704237679100988869848058952402218966683106600771510785728575460804899076658788669200279633966176187817661155555713528311678676259355550564510002885132225013384341016492139991560423140552252221537513830810512106334118737160899225254909113862471389447605930868589889276010565832458983471782475381865053146138839360905633902545186097516599285609895590605105296283625155911797748462414280410243131092225226631103365251126582371978398079528883089328037667177567364392512069274935390424348119725676197298820722714101377828385682579159383881983785719971674041765385171211711898865993148550258185033985442368655828794379230795396758543273342265359605829385426476777865739760855018038640694634130963673982373504242879339485002923870518197724063677660678504253837020187616621015353149127321212105691892520472202880528258656782865276716726547059856438763296745621469922766585456331954160162273599918812532379455381664692732459641532332098377398509374676251226203771595512660251988739948008441586309669202044468052430419237027060717891256740090470384499483700282927681215199470804882071558666358597048210272871938203709966628234063453068891512010850888583893381804451375346228574089147802935270286955010788504977812140647940295220088078234324984833055023420079565817120979303655368252363618498630471346003772647632785164638534632873950668988151067450814520636352018975025649095986873148185261823377501002315032550298980783753816526460157582540101851895749042952247183775047906029588353229613300302752186657598466873919546972667158473070717264615564369005695435275054314630861752239330021041545008887146851338779294952342766311678203102208038709311405032225581245858739137716708346869297114525005232497456761521135398529450996739232229459845349396783025995268399665680473048839829499603183051242615975987937316207812512545177146699329917492483251138162164066105597091708513164074296951350581425029837594549422925872381639116150019388991766413196327523705958740669673253856958836042952435265366641142664438528995246883830039354571508348672602611273242754577613346275220966198118553405647659065986232513886948879217332010555365777614941995015442549599673446006286708765582270468446923887224211261572539231598404478874940310147678273513576658562469556099000384921814903880484946469976777108738868339197275924304485367220002362819350985857943522099720937825⋅t51-490534451358441715661126252354957963365519190857824223583549667887557685177153736246203210800083322530617646315077974776608712257883803366960546354478009187181410416648531362804537581603302113452469271776445153184988138366610839876808516118509697740528990085099327337485078021747859529768527007581364352854360713148489923127896910016293338501050819264196501284927778560824160830427968750282788624978426587559473798407611225451223433826733878382161777268531106131859433707034283490440343151246779997839844867619882554451322314045422486872777565585389813543344081025888182420109956742962950753498961734968005124320978700446839943437859671556122764115795663233334770704765682780403527594986523811014137092628097111269890522990797152671916261280177051681380008801102998671568672198583612722592361366676751298494859479944091844659289219438559377678517479741251321138306276371960562627426368333710993987138311354102011083750944653820287402133494069171097924068372505469118475615137708145765183461667766685921685713058100557339142289401385393190078287858361107950254395059052641046978339370918922243082504971246483621262383783851828063306972896764326318780875900498863151161849443923112071751308352483233519296827315185686964512676505991081208092165412677362089481608665786035168213344591839721080393871704275280250069571946004594552608610705282938446932218638623652424137669364457835516658550639877086241864895879071564595809721594666135132877992314138547599585643436232839567739751616959610995738959077134093082867342175828045766499303193599851946861670213743360488366974311615972375776146882195447603005624594839804744583344963531578617049976516869234332617830820065257876671497856661994285854079721423336084149265144595599799855692297266443406512554676573829725584913033852932565742114433182979224378223797270113760947736658210492612683630187370058108560075284863201284709341545965094455493249400527824062186870597490303259283874865239469458862969581967190577509330787266456319889924242195766723143426661240828172357548395241110159454664927467588770510897466069799643179289497232407619237348451168078105184285872353796904026328535420561445263837369808527564362609421682776570358074378903078592965547049200531746379488241402063152756561775008792254065520254507623140075939341382932286171353318279633966176187817661155555713528311678676259355550564510002885132225013384341016492139991560423140552252221537513830810512106334118737160899225254909113862471389447605930868589889276010565832458983471782475381865053146138839360905633902545186097516599285609895590605105296283625155911797748462414280410243131092225226631103365251126582371978398079528883089328037667177567364392512069274935390424348119725676197298820722714101377828385682579159383881983785719971674041765385171211711898865993148550258185033985442368655828794379230795396758543273342265359605829385426476777865739760855018038640694634130963673982373504242879339485002923870518197724063677660678504253837020187616621015353149127321212105691892520472202880528258656782865276716726547059856438763296745621469922766585456331954160162273599918812532379455381664692732459641532332098377398509374676251226203771595512660251988739948008441586309669202044468052430419237027060717891256740090470384499483700282927681215199470804882071558666358597048210272871938203709966628234063453068891512010850888583893381804451375346228574089147802935270286955010788504977812140647940295220088078234324984833055023420079565817120979303655368252363618498630471346003772647632785164638534632873950668988151067450814520636352018975025649095986873148185261823377501002315032550298980783753816526460157582540101851895749042952247183775047906029588353229613300302752186657598466873919546972667158473070717264615564369005695435275054314630861752239330021041545008887146851338779294952342766311678203102208038709311405032225581245858739137716708346869297114525005232497456761521135398529450996739232229459845349396783025995268399665680473048839829499603183051242615975987937316207812512545177146699329917492483251138162164066105597091708513164074296951350581425029837594549422925872381639116150019388991766413196327523705958740669673253856958836042952435265366641142664438528995246883830039354571508348672602611273242754577613346275220966198118553405647659065986232513886948879217332010555365777614941995015442549599673446006286708765582270468446923887224211261572539231598404478874940310147678273513576658562469556099000384921814903880484946469976777108738868339197275924304485367220002362819350985857943522099720937825⋅t49+90912218884886725114976917188273280946425878213056111994427172434791293367929657316692949299837733950069913179021555028275971796720466188514470549674470176957734379793955610550479670796058203822735722010381606975108368648648505571256236391326486847766107988648716040614481933370201888473929984723378217147591994412041995445393029280617656269957935343028311060227047995787703017322510465219663821721793192924030915104885860224360200402679128302205196478317039788204992702631399536871190749594568553110166676111454260911013084044139386478484697481813807001043928728827574445347679678046446199965197242134655059223754399016465566977833396961789773912766808539360317426723803762215484461931741963563363776435306318324958590533097255839864425836604511738609390929056762696686367552703397516901709103470920953924142681988596891641973629960670190169953865269078524902995719161026473348624501136362288955861742445185601065299554385354999355363837021430437230394785562985498297846644671490437785840471303634119415522290344388596464788656493073830977855450568514686312711801997392168302859693167317140216213610628192849138175863309964854413232990621471436272196698742543915060354857905807684194398623561180964789084558689115466872511576441061164833015727933816579633544580908206847345335005159699463113321759451107140809121076990540273781257145193430720325416752685405807270899808005682945263592694654342716259763088481510796014672860167141175032438324517021538047813569273326437297255607907203301482341432307827319362674295848840574355086131250127076694730136389394344965752383832156353923652766954256165563408109835809926609733948322656079461617282564486982182075661813266413935313109622236165096936208497912400904551206579341192720426070339661768238768537634466507540620439976638253058396657638198946472642578273860811581422673267058186589870941387399736536731724548955537327597530410861165668099002379995746346846889647138118996643217963157264525560456755720760229711393010768925243238318613531304174829389546191510787664950200076702383519906840662640142835180858729857696838211522122452261066433111483768760863393928658599540792926243324751789692140616607896638254183365360869476109476617545975200350519681303807437013584541576301047247694996720777306561989117465740650684002355162531666893158283185358647047512706446222228541132467147050374222022580400115405289000535373640659685599662416925622090088861500553232420484253364749486435969010196364554498855577904237234743595571040422633298359338871299015274602125845553574436225356101807443900663971424395823624204211851345006236471909938496571216409725243689009065244134610045063294879135923181155323573121506687102694575700482770997415616973924789027047891952828908564055113135427303166375355279351428798866961670615406848468475954639725942010327401359417694746233151775169231815870341730933690614384233175417059071114629590434200721545627785365238546959294940169715173579400116954820727908962547106427140170153480807504664840614125965092848484227675700818888115221130346271314611068669061882394257550531869824858796910663418253278166406490943996752501295178215266587709298385661293283935095940374987050049048150863820506410079549597920337663452386768081778722097216769481082428715650269603618815379979348011317107248607978832195282862346654343881928410914877528148398665129362538122755660480434035543355735272178055013849142963565912117410811478200431540199112485625917611808803523129372999393322200936803182632684839172146214730094544739945218853840150905905311406585541385314958026759526042698032580825454080759001025963839474925927410472935100040092601302011959231350152661058406303301604074075829961718089887351001916241183534129184532012110087466303938674956781878906686338922828690584622574760227817411002172585234470089573200841661800355485874053551171798093710652467128124088321548372456201289023249834349565508668333874771884581000209299898270460845415941178039869569289178393813975871321039810735986627218921953593179984127322049704639039517492648312500501807085867973196699699330045526486562644223883668340526562971878054023257001193503781976917034895265564646000775559670656527853100948238349626786930154278353441718097410614665645706577541159809875353201574182860333946904104450929710183104533851008838647924742136225906362639449300555477955168693280422214631104597679800617701983986937840251468350623290818737876955488968450462901569263936179154997612405907130940543066342498782243960015396872596155219397858799071084349554733567891036972179414688800094512774039434317740883988837513⋅t47-906648555769872454886204089556987777479110841847369912168522284862367839504084659919639873334523292485353415459226417688960638597389171160236644097992617796012581975142106485550096001856368341169150530918809044028530142749440670823664508792850147984542795086627306702375232753837923382003967693422022246776218148688876406159671015784864985613679716616357256860304894090513665071287687058134958908161230263007027599505201543572056324423784121014913517732533257065400416377382963778198756016832608109737191525852425143915855927751816926970637182161389278779405123422890296329225120307819533857567297974978232882342104976120519578173590837603032705256053204208288342701340850899171435807885131716473971571751861752529054268565510990926757039646640617602196331087460376348650225764130602752553593641238021730462693112796022573301421109005864963583451096178895019089423959620886895500430026951476700505677879347424101752676102371286564814070058875691079330742477124707252623900774997553582103362536924490316668133528607839157174341112572103292462360427156193571041275530672757237010049298855102695840427335806362001679955971361159394004644876719157307600087908830352138797062820423835339708580703281023933399936223352997074173268515470498471338736277633261735884695197526303773966399665627902402583311961639315870255847005513834784307128182542831274423564778997614168979617621092627534541262824247941467518126034538480063557961936711157863573023452778889995370220809611692681928916919524690448907053463579141632807334619395699831091216679622600043897127101486759339615276531389482347715392111798424153019688092474789311775693373974317360384486484380590970675311900734728462675594182655425774170514434183757465864035713932047944889544852485854123004962256636017646830225610097052280717987579552919808629190640983922369171838415211721161202398906665369737531840609017895151852648319889892181320497316310348855722800555498814954947319185237704816221603108314915585994967698439803989970140190166574446725312663790848093783689070532014731597078738320814301569762319524896399482345203356780494255331238026430079018322071137722181237732630549392588240069328659687698301848075977651761650367394546685822105826230749277908641671378712242788910284265057278031684657264717298327234324309694306182009597625792279633966176187817661155555713528311678676259355550564510002885132225013384341016492139991560423140552252221537513830810512106334118737160899225254909113862471389447605930868589889276010565832458983471782475381865053146138839360905633902545186097516599285609895590605105296283625155911797748462414280410243131092225226631103365251126582371978398079528883089328037667177567364392512069274935390424348119725676197298820722714101377828385682579159383881983785719971674041765385171211711898865993148550258185033985442368655828794379230795396758543273342265359605829385426476777865739760855018038640694634130963673982373504242879339485002923870518197724063677660678504253837020187616621015353149127321212105691892520472202880528258656782865276716726547059856438763296745621469922766585456331954160162273599918812532379455381664692732459641532332098377398509374676251226203771595512660251988739948008441586309669202044468052430419237027060717891256740090470384499483700282927681215199470804882071558666358597048210272871938203709966628234063453068891512010850888583893381804451375346228574089147802935270286955010788504977812140647940295220088078234324984833055023420079565817120979303655368252363618498630471346003772647632785164638534632873950668988151067450814520636352018975025649095986873148185261823377501002315032550298980783753816526460157582540101851895749042952247183775047906029588353229613300302752186657598466873919546972667158473070717264615564369005695435275054314630861752239330021041545008887146851338779294952342766311678203102208038709311405032225581245858739137716708346869297114525005232497456761521135398529450996739232229459845349396783025995268399665680473048839829499603183051242615975987937316207812512545177146699329917492483251138162164066105597091708513164074296951350581425029837594549422925872381639116150019388991766413196327523705958740669673253856958836042952435265366641142664438528995246883830039354571508348672602611273242754577613346275220966198118553405647659065986232513886948879217332010555365777614941995015442549599673446006286708765582270468446923887224211261572539231598404478874940310147678273513576658562469556099000384921814903880484946469976777108738868339197275924304485367220002362819350985857943522099720937825⋅t45+6226602238835812389045739441558620032282865051379281195807614782521157209713380026651916650744620721692896321102830885305911935770740990772169010087825750819116479277397011546613805169966182766232507621020290471739898740609961995381228932114551040292961541051198475582272167047489012583538028530012485234398433046850680592771571244195736508527513836034206623729977539940583202642122829929748652884092208779009392407717809724666040827464035657379098768757346548661813929662347228635241320874201722042232748592664403473839791845031988081251389025072597308609212754052310861227394342659693438336645130197305430894394251636709509638297544172480940764339910668849856222251116617724963261904798637337249230796160984108917609573200592421420653046138667196985256416084614615100895198110665518410687312925545801509432563739003338623623347697115583908156140318704137269615108635074791714625969064192361381611953177179930046324163923642178570355346608978298855602664020233258092997222940857826007433356321319379793046660440381985450976679028550682673291610815025444316940675773580605623696208142594197859444113081503278641935398903654938405314273842077708999620423731226290606844581966894176399842614223340939815653044717667586459763565264841121845035285747983639929729704692252904211931774967010203195393521400682672385358422772126893308268491678372099029835102157252822657313637008341509383654871071810636292253365477090108944113313910797877085662698488743094460127874361671955391617021517183340723719252096673317802517361623025871325778106374355148534251181035625821142723268605876006685762124100930946365889927870017351406138668872776749833428959289614274482820879238086592779326882223919171663586792268230712222575227144222348091894130106082478984736184925998514207088135728215991671590533084432905511675655499061427568532901118281034681867512918015307646394089012532640733077281982418762787662704914429203701391853786097536642121488615172567646241834404844891102378769902134926290498789000094976480923392453680949274808677471311066949166364046233974616726671704690660800834592753312335796637933349863142682987338039103095032375222728165191332696264131546115708453500123210288674525251558307100941473126822034636023072259116158562722244505840142015354921468086170335768532129755516575593442338964621215926793235237563532231111142705662335735251871110112902000577026445002676868203298427998312084628110450444307502766162102421266823747432179845050981822772494277889521186173717977855202113166491796694356495076373010629227767872181126780509037219503319857121979118121021059256725031182359549692482856082048626218445045326220673050225316474395679615905776617865607533435513472878502413854987078084869623945135239459764144542820275565677136515831876776396757143994334808353077034242342379773198629710051637006797088473731165758875846159079351708654668453071921165877085295355573147952171003607728138926826192734796474700848575867897000584774103639544812735532135700850767404037523324203070629825464242421138378504094440576105651731356573055343345309411971287752659349124293984553317091266390832032454719983762506475891076332938546491928306466419675479701874935250245240754319102532050397747989601688317261933840408893610486083847405412143578251348018094076899896740056585536243039894160976414311733271719409642054574387640741993325646812690613778302402170177716778676360890275069245714817829560587054057391002157700995562428129588059044017615646864996966611004684015913163424195860731073650472723699726094269200754529526557032927706926574790133797630213490162904127270403795005129819197374629637052364675500200463006510059796156750763305292031516508020370379149808590449436755009581205917670645922660060550437331519693374783909394533431694614143452923112873801139087055010862926172350447866004208309001777429370267755858990468553262335640620441607741862281006445116249171747827543341669373859422905001046499491352304227079705890199347846445891969069879356605199053679933136094609767965899920636610248523195197587463241562502509035429339865983498496650227632432813221119418341702632814859390270116285005967518909884585174476327823230003877798353282639265504741191748133934650771391767208590487053073328228532887705799049376766007870914301669734520522254648550915522669255044193239623710681129531813197246502777389775843466402111073155522988399003088509919934689201257341753116454093689384777444842252314507846319680895774988062029535654702715331712493911219800076984362980776096989293995355421747773667839455184860897073444000472563870197171588704419944187565⋅t43-3677769824012736811251076211430398900964184892542010072473328508693703838648900328762260368256656327649199983081323144350591465348965319260956109561395589925753196630590371889053037882806165721832269169926979740709156116263512635401713379283578859156009708852377376961680738735079358112018790790341075679025187194146030529639024876285321396302163582188278455793127459983276241596623649965312957179086036357921654862150249126621096316523505694395685671134117229091214606098912106203010009240334739375673564230260465294891874345592678167427137467626279827012842134905684916540580811193905198188845689392011115319756540730550541667244881826009651587947604771811172899656340997115047382871904523513250116132129197891199797620326890218789546651570065358372990525485614383282640429629571633782737880816662514094619745059115323400076587070863575647566408200183297036850357581174899451563346287949975623767235715494100990285851429410664948420477048548456928894411809664244792453766099400475518976652291921832281605766197449606437733426169693891587084274766623735168649369924962902614669921061401938112898470946298260015157524455882293803685437386355748760637490942970497572005315635246752277168501476488442161931858946443201850654599935062850089320898820327936365294791955163307279367915987996305658242322657252493519213159171057426576049860375934082314449507266483210539029415932845547878970637411018399907551284092240251836786280757940704990447645377195724013386741427966622891243058395408146611335158102620912068195874973050687719651251027569507833744614813465197100161428955837553076871225649800541209537250793291112308410379475147411114952291520864326392434674493803518693965615206703571656157557546270846327551798506413345112842941634223715218995864251397174160184242932845859590056680184631420966615820343021238156832854627724302087405388538448627977911290293012525540182331334653332084968228434688023158442295574680403755192794701860680141951212078999302462219188110425664757999784031669692132057270741470740078203892677609934312126260978063080160261417554150871982184867213155223453454590356139090287669280499233055641756873582591969747222693719138215380248865815960463218849448884286317092355249126339423307607096471943761399417208959113323434089929111203951021226137316249803942163491181809163185358647047512706446222228541132467147050374222022580400115405289000535373640659685599662416925622090088861500553232420484253364749486435969010196364554498855577904237234743595571040422633298359338871299015274602125845553574436225356101807443900663971424395823624204211851345006236471909938496571216409725243689009065244134610045063294879135923181155323573121506687102694575700482770997415616973924789027047891952828908564055113135427303166375355279351428798866961670615406848468475954639725942010327401359417694746233151775169231815870341730933690614384233175417059071114629590434200721545627785365238546959294940169715173579400116954820727908962547106427140170153480807504664840614125965092848484227675700818888115221130346271314611068669061882394257550531869824858796910663418253278166406490943996752501295178215266587709298385661293283935095940374987050049048150863820506410079549597920337663452386768081778722097216769481082428715650269603618815379979348011317107248607978832195282862346654343881928410914877528148398665129362538122755660480434035543355735272178055013849142963565912117410811478200431540199112485625917611808803523129372999393322200936803182632684839172146214730094544739945218853840150905905311406585541385314958026759526042698032580825454080759001025963839474925927410472935100040092601302011959231350152661058406303301604074075829961718089887351001916241183534129184532012110087466303938674956781878906686338922828690584622574760227817411002172585234470089573200841661800355485874053551171798093710652467128124088321548372456201289023249834349565508668333874771884581000209299898270460845415941178039869569289178393813975871321039810735986627218921953593179984127322049704639039517492648312500501807085867973196699699330045526486562644223883668340526562971878054023257001193503781976917034895265564646000775559670656527853100948238349626786930154278353441718097410614665645706577541159809875353201574182860333946904104450929710183104533851008838647924742136225906362639449300555477955168693280422214631104597679800617701983986937840251468350623290818737876955488968450462901569263936179154997612405907130940543066342498782243960015396872596155219397858799071084349554733567891036972179414688800094512774039434317740883988837513⋅t41+35871608757092315209192813846342320490385830617346771685528012010824142952514436754169551096058941250707796250352024165570336386465788952904219488902906938512723101219401710911699906143188446303252702310087339340816012846363513963595341889846551206231066022295552558723682993455659990979977285968102570332613297302598247653392844567177812568326776745471577836400395151035610374172160070247431374048201945847206297367739824481220179935560274817933786912148184032541440058088213476946784195865322527853473726940725305860152500901587742552107176545706935652496004040035854795599957778880568834894301612954561726505825928883233487873240531308690063591499284520411680338933493468256180255196500986441896231190371763207943434575665271033412203129523659801471778300938348141694510113804133731846428293457157485985339923459313503515402875174472241441613964142110125723719913494001855092399225648913007582300090963995934862710323633560793483304499668978740295870037270030959344377951441107044470503404575211845419539678844623660116596286494673467178673081170740271985744405625556672688943978604027001595363696865347633675216477151130879466734177094884985650160830703999826703319980469889061188430262286779141240740749688964175343525430580876487811667305417903052386886228534970759822869154184696767823002517517100820071524646479925375452188815603420231860162751290564652843142455793365305642043839555775963001119595716286867765337277225410439954585801934884481581327627310738668087396511365580271956999829108848772294483220896514110480827361351366096049782764945227699784679072792881782431427312051543731940710327348943593208989834926240609643248495605379681192878707165345262253800520676898819832086194911092107273764486814699337556715870027157947124290525597684425529853236350404316904775171161304965120920949498561434709607995372387122708782531365397554239999146418743700074748124247357757744214721140624357824329067602282501961867825375273099972300952515285758264457095872452427554908092662600390735836302810014488223398431692141499843074165486441987385259157121375096494215059920907767406572250699725548856434903319238022589095996162400380470965543728348295456163893713328678894614997082097282563122609337119389730930187441861713933967176949359736536355530951184093502076484528011084734054931784922761225137941172120271710085472515820179671942451623854838615429002034230975143707946032922947083432931573111100577135858623263174371057494783065003921678674807252145347783551824459835015547166653215130335115005874846971479059067090855906193002863038716912086306086009309312250517310090950734591729450467849894324495772717401590234632716651876590739685059739835815964110424113298346339527306698314220740303471941496904934195601559658898241270448605905876673626461102677565621310326334029213322971516157818231292083728748551212221218935313796285281128342543993935836698868873505626765551615662132933763602014825753574976988351989838230814213392587657293287348625823142366723387501794169466971525035710955472182961853418505854280902412044081180257331493228560596358411471099537273332083943568525540958055383366346651991621256379888191686792805109205806130913456557711172365716854040926953672922277052947481687218492991816191237219031185549506019334462930313607684364619737348941772299550844339562441020901493049388813414433903230255818985591585675254030936167516675282796991559620711208832140735429773389030077089053922735571394583696849539816588220384382047000360308916397186476604671621050036363361517391866861596502271273617917515917428830010292125401037704838779020800291923471524553644202279773258821192323112538962312292012057751023484002424346770797721473062199265341288846890861993666972763281543119264410116899490367993030348725514970318727147931759523164545158077758686628642342143538785254538598263797712904296845420657943256587740033969826297098538957316634551672909811026282259527647915769311269191642484940544592760784565218957376305313067642815784542590764087391893059074299993895123865271015015199035633966346346848879179989691038345896171356340985632393801410900202524219953097701252692766732223837275782652025217171538759830642560203020423441630134471841126982414751323737729773313332940656375977369157644366615990070330897671886194019588350070424820711926476403047977744702271677938249730982876136603343569393159473501768338384852962301533437630865949365624342622591491136726526327101115988178436991982691389386887358054055025516345685478446159768027921598161306868768873493980597974449188860373915159495692344043374630551660669570764937505⋅t39-15587157013307709590357060527412061466152629219617306298337753928175879097981205571518762674427710676639137331345018217480126031332431818824977205800221521965137096009287862508468273966201363801921465358010334309830448070451764793270011644222149327192706939708839282021997505373840826498499347059141138136438163193595549677429580066397046196096942480203827639314152147773311020475120828138850539623858653968592689173999391713456642277135291286768212353346657014236264429653888217709798804698417269845422391987064069514138286723964743398459958879216789038604926149975617836121183730631133232226196787147923743724097673199939687989371160149461341800278245680434403869703002042879911869693126344245283082167662799939163709668305602927002638608191831143409666805882181730115969217113097678828391290984386578469511736198153474997281122068020021566141652559616717061889710451133786428480495417690891409685191521755352640305085783467347063174159093638710032498002707181169198834125381618353063847465901422539086775369118834364724441416213438042229220858868308829407330814379865497491003668330912763545310798262533639335696849489760854963978238336903546686754082703488506484472092209278587870185464319670416243335349150609361560351372750959894051571379184140661587843889686601681419732454523268325008603687604331721852530846520910260813831971010097614481685846110991704603958719595168328123753067856353929896967397572344582774837597358706041591952704856047701954752955367632009441101048896614466053157274703166122763487522629489933516852091640007826976794150108534350576098318322113314894207925870818445262643667640502110328052221223758538319343662328256722692861209078981377744021665514658483682625009758180860067542399684393570435874390318629416905411579239042860738191390139085232401153563797936355221556877253121778507863677820807924772607239568259509674345781601150591156647772099930773760448180463005178086627405026125956896613637384577987488306919860908944056911311741661361347458317501516146720395580081878529805236427340892733734594508542143771267022480245669432423095987575430642797082958177232605726172284581314392393747918137151818840733255268206218535526313488218418872604952931855926252566538626623171166295936628157984785235751789087864665972822627981120952614969852489514624743587314875968245027588234424054342017094503164035934388490324770967723085800406846195028741589206584589416686586314622220115427171724652634874211498956613000784335734961450429069556710364891967003109433330643026067023001174969394295811813418171181238600572607743382417261217201861862450103462018190146918345890093569978864899154543480318046926543330375318147937011947967163192822084822659669267905461339662844148060694388299380986839120311931779648254089721181175334725292220535513124262065266805842664594303231563646258416745749710242444243787062759257056225668508798787167339773774701125353110323132426586752720402965150714995397670397967646162842678517531458657469725164628473344677500358833893394305007142191094436592370683701170856180482408816236051466298645712119271682294219907454666416788713705108191611076673269330398324251275977638337358561021841161226182691311542234473143370808185390734584455410589496337443698598363238247443806237109901203866892586062721536872923947469788354459910168867912488204180298609877762682886780646051163797118317135050806187233503335056559398311924142241766428147085954677806015417810784547114278916739369907963317644076876409400072061783279437295320934324210007272672303478373372319300454254723583503183485766002058425080207540967755804160058384694304910728840455954651764238464622507792462458402411550204696800484869354159544294612439853068257769378172398733394552656308623852882023379898073598606069745102994063745429586351904632909031615551737325728468428707757050907719652759542580859369084131588651317548006793965259419707791463326910334581962205256451905529583153862253838328496988108918552156913043791475261062613528563156908518152817478378611814859998779024773054203003039807126793269269369775835997938207669179234271268197126478760282180040504843990619540250538553346444767455156530405043434307751966128512040604084688326026894368225396482950264747545954662666588131275195473831528873323198014066179534377238803917670014084964142385295280609595548940454335587649946196575227320668713878631894700353667676970592460306687526173189873124868524518298227345305265420223197635687398396538277877377471610811005103269137095689231953605584319632261373753774698796119594889837772074783031899138468808674926110332133914152987501⋅t37+14463133580750777343803993994644617300082689535144944214094389348439858669348207058479677460968110592470669852604581551591731860384094189917332649272339303497947727313300224918865876007714478360113184335493060617131238461362439480288165729617220551808928891838732133444243235156062765797979278059968854237900943260156927517850689374153306094800595963548888507342745651868951041667596895353984575597537966772930961369313013822690006664205988466289859427816051548811417139624934523410049211827269526396659570428849392596634626779216261360642830370242379319117825622641065830425805168488878957004339048589198861084282432955582345853702424652060333323965338805698383271156582132865579344114857671698335822274314127212367960158694810648310455617288299178989033090783791822402022271341448932806496279643079125148091744236577575279793806220383757162410664001643961236517980915019893533681704828386770447804359818713586006798456736781953160614130050059889627798396243780099992054024095981932932174270611894738695520999533081271332793973449123774201357716582630038422068685701765402162578182224226041287691670099270243248539702149965422865576686921996000858237368071578169940652621692540936840310720482694501232629214760350011604237011761394431191780002128692690994986279820875171020873317763818872121594432395334388257089395400419748449131476696413814590714815258041473228164034298020166121007163954991494224385943272881859506999252471135430202301581432276240153477950267654908235144441269196265058579966919152799438889315000296180871947564110212512288815632384051790120387842464766326437207433615337313684570936305073352537835864322488199673594536694095685560106187407730898416324858122401264026822729022549131978513273276797593976544406630423333071974668549874456145508077735527311632918777402822725456927237101459287034890857287570753080376621883787824999661715643356510682232963924532344075567375783514453208026108675398023751300861746206440238585082509127782165454423703562508682716429888202474211275968070572159560784715765146808197108410875655946627056733830639884804118514426699005554668811945420632700060927236396614376485205791807470411015624689289112211884359954429108818074877907355122397330029309025967052916994010361336193512574257827480080642458186706989886667820713172805103670002525652664661225137941172120271710085472515820179671942451623854838615429002034230975143707946032922947083432931573111100577135858623263174371057494783065003921678674807252145347783551824459835015547166653215130335115005874846971479059067090855906193002863038716912086306086009309312250517310090950734591729450467849894324495772717401590234632716651876590739685059739835815964110424113298346339527306698314220740303471941496904934195601559658898241270448605905876673626461102677565621310326334029213322971516157818231292083728748551212221218935313796285281128342543993935836698868873505626765551615662132933763602014825753574976988351989838230814213392587657293287348625823142366723387501794169466971525035710955472182961853418505854280902412044081180257331493228560596358411471099537273332083943568525540958055383366346651991621256379888191686792805109205806130913456557711172365716854040926953672922277052947481687218492991816191237219031185549506019334462930313607684364619737348941772299550844339562441020901493049388813414433903230255818985591585675254030936167516675282796991559620711208832140735429773389030077089053922735571394583696849539816588220384382047000360308916397186476604671621050036363361517391866861596502271273617917515917428830010292125401037704838779020800291923471524553644202279773258821192323112538962312292012057751023484002424346770797721473062199265341288846890861993666972763281543119264410116899490367993030348725514970318727147931759523164545158077758686628642342143538785254538598263797712904296845420657943256587740033969826297098538957316634551672909811026282259527647915769311269191642484940544592760784565218957376305313067642815784542590764087391893059074299993895123865271015015199035633966346346848879179989691038345896171356340985632393801410900202524219953097701252692766732223837275782652025217171538759830642560203020423441630134471841126982414751323737729773313332940656375977369157644366615990070330897671886194019588350070424820711926476403047977744702271677938249730982876136603343569393159473501768338384852962301533437630865949365624342622591491136726526327101115988178436991982691389386887358054055025516345685478446159768027921598161306868768873493980597974449188860373915159495692344043374630551660669570764937505⋅t35-41525929550581902977789409635756626632421325844389683586909369115359717044865952979402908565141234844636105887642327879369396436438734903578408081329817219949261278393895215611877244208603828922868591388429544413747085943435228127916489978613129265619372380373939291033071699444814900282958048359638856520956658976893340789517991317982209063887444901366466509425275979995763608018003848444415977117965625782966434833358457072288632464934382356413213184904974424477119300515608798022485597647479302434304860548414914270338078125176141715590824670837814531512200543805238266906072018349358598988001588007331976873143349444552675994045802013396759898632601202654012121555973915790109342131501153492428437663060779335037908008633429456829080569701428532323021326956083046884547444683509713949724623573516326919004562684711874233423820377217259783694303885327056655416598526686841053837554881400926810975447221540412042587299374333614309225937430286193938653891197874927305756182966663402498018568858094844852313158575335399264558682855053377796602076753882264842932551463803302744050965083176160265289868181307503770115263101730247426734561729152721378623645439810899140829901483874267191174905493215556365937205416601777342020730256161294754504351123270470338884192820326287802746401872033475896398389372663168225732796300773954505829779379549798766887500672617347375352356620093765655137570724160658163276504120284847499655319115682949035867357130216313339774291626939081014966058173108843088847137313989951092208501396751124080359073907084412558815747064720991680513692934732283300873378475971841651545566257146895245821053349938684633809624899431028104344505325472155745121905967297954632548932527312057644498233979475617657239775966269598515134249757492618564566529248918993036092763858526118426089946650162688834410542199699670194051147849449056466467538298751028948266621612597668350354727097549633259943119919375233241479326101288197689501854413843879736480729976180110422516851752199404358821304507686372441116699481943545200607305538223865526654971817337110000930827486010869489099010927363028964150831775429746439977903335379263555596361313721107685620873340003074656455522465694568175037135206966425798474885412762984430652570503693067864283677744113296830228047862921118414154417666777342822275235294038550394728826773014912357671680938615542520280527309713290457158326291507689946971507846783838192311561065877512261291954450601181889485066814677311733596064578626542454828130302785729642456636470451763117801073947106471021690961146158489310660110654714714768191223819835467901667808190324543533172650413043665276993322120943210740721546540724287562983825892969060842536860121787531286187335853481761907894465482902889058932189974652834121338662929139592102205642296982349333144936657414876932583340522700931131294889732978114277838697137163526106121797615881920486646393012038780613883672996831883181399788217997058742076607137957405332497247742238952122243409123530353944936818831108281312417488243972833714198225673528748731951481695064738115607481292718859515128798973973191653782825152115393672574931934179785303396232820167378293289335573776566770285760982562308248598586855508136030676699872578476204313073294282718291260626598732974685170265813406344395859991833533446589836743663509988887516626070967822833072465301557731891471566682121368778127119265831112887857104280541334346001401619162231555843537885397264360301604006988764490915641980298130663210994029473637024788391225306670210845495841338507591198498706000187129552746140087977800378187125881300446429894586904968342203496783864344769314400219231836790618225897214014504026782949077551659797216197490793944959332391693077534729398172552145327824522282090369431402689668354966628093783231976120520769857155250640991610877523594780078124462193780786483413455163087750856337071951211537303143814745932404718684507559442023076211681544373538050196083003981043205551146684414832446228922983407125328346805454434456797550382091185437011526660842669979621454358018879016294024660745193316250934743640045894908238140022776232122404069768650593673185766755250178738955640054916789847820626760747763316631842249776904969333326193752290497621048079393018001278743594034294436719788183098633103853208661873599595358223121417059086017870475210969883079875626790941242516088235678209698866015744533920442593138027111576845933220020290694153399854230752534307042873710091373024467008699021086691416756330205579432161336254192690444530706552253002899921678982606811464575648537650271591⋅t33+179166663099117265481062443426203123555814293555957286268735986302481602875250509481555380916051584106978092537574739565656765281899207874904145876478353179564100900459291200403764461066367460878937378436257422443761309455613010083688090303403655886160147004759237461164776755047922029300182224583605030151162026623696207322184793683091214531436733391019561625129124015892971560242012750993279634526454683198041635004138489623929968382906121687523544361905889234736691719781190507720036531710297991860599173541233966965984616844214149443029933623426808014085254409228788772946181714430351996519516249852907529361535874196240548425367741970268397433482336147050363577657636047755182663430968384259643935828196293235662913077304613792568332464585666069045693731532825551267519441094046758718641220462783263557328098232044498640005719304721010912192956972346525957080791953032741091441104752869825332873694339276828322531823205192989209253606062867443387370665600219487684694384179734169726031870500850578519176366685212362562025075753425326289643184563491429446230838200237654655334226561100726377001698551051479594522801584021199808690712996182823284284098320464639691529377327640274248816866491851517244575207164901837063098333802140097572406617224437349449591784191103251413418805633609474763268319037530204922682212212672337877035996673988345889890394184941584087668745574715518658470825372343101076811068484600034645980720557591975011489806472754704077776439325174219569755260458067288380303212404029140817309081168663094202660975189121671322894805202819608875069458781043239407403029946017304697053033082402714246836815052969016424418324889214121364193511741095711025768517157129405621992272142034318667214629197348559808376141356322086617840113761250227722104081262977685043122894322658598022007346210982610720156513863724555272111954742460882244485308980296066737662649444638649227808079742240392309421009862460553962578623424949799794601661435471721480395819197543743063020175272734821305514279993765979974309991864417960961550746802033774867810137311830153322109204421022851952814532438605857888796871148772072163839092669334426524641045657744518566239202221179404766216070218635637178585236625759358145775165759086962363094299020848937162067757718349849781861473796432330230893465495343390718555977227050012733187960419835882505538094794049758718726687410106143779300848113151288611984124089801232010050356963790718106192079051651028693066671441203604309550470278275563058971945251152569111504402272637519929066901519563581344869714392209332601939053377894024780362058704369932311864780333049791392666142356247266999784584546555185184566017442718953644639544934485833630221294251210686651204382370379416383692434932351259965554515311381745849634288036761035555020719257495139778868924432737965567204532990352617138544830096068202510925714102049229229735406963932918924077193936734858512376548284899457464509297354743830389567972192174365564427346523837165233658358823559804675381252616396171368306072386220442393491150758991894579080054679507681148628428797382565004154805612038440444607262971464312018546191425154364625684929682818654622236631412147315170508418792332524148341511468004388086345157179950845300421719170410267460020212862354022102266639142140141801935220436562793220540118177741577016665357127994284937821461340571996499082796197463508971842556962293964124422718727139817612948439327813921156243157593460140654890451838347241642440063880584860103580452563665710477044878235699039059532123914145406167693506645167326759766004518967025818651197609074207949351438287257043296886993027882089332722587717156025503813738619806919484734933841211343864426328951315933708365561022357339829980586211359526704016847809366755851699666721127955744960749418584532928059908233891644890673468503057421874982651412283434948821134293153253430228127458436687198187572449432410280145405143291066974570372399146388716002677547775587275843441432736530523513644626036300914413079175305057985496196489852806823440672344192891014656710286419880452408411135268266159185278711157900265746452347620391045292573182277215264056992104844475450181937255380317671633121314443977955865879025061450623655683669428725729711228367516709718669148194654659249025425261246229156555118124954825656716874884421260839286144361644189776770181509385201371486717279942248350516636920449046535262517003599253094620000654538521077414652604920461517512055164237839498935764484551183594088913877599336521333427554602917565506662975903319352312225245381014986311243150008761⋅t31-6960064009638134175424353278000389200131908181052134572750405876720235249718501110256139931840454942322450908659173640493517259402826586272140671147281889594437622842921377595213670665344982261292832126453973354351807688445540851847168636669426683456477516571791159249651587268286879605962886999396879091187891084214889770474958438547192033173359076641199231128364193414539423755538730317341606751289774340683417165028281329995170528007899860955707610796084590325736576419352617069429395193079107350178407003264169609775946983688984861451434800365262356782634361371058001550875379294058560205383740425278145390027668103791321252482694920219952463061539580291981684781816250401627925541620937301442645111017798165451604354254520661138036435381220326121785645373004636095560269765701446668665517626092225576067779070373026489873594843363702649547448364849692139540887013122772214958541104589131763126605273647568803530343192717178748501744817903623065946433024959679824495517970130157931293512726153573191899488147566684065742501866687961401348034734935326372230206899432503936785000508013879001365318396082619898238629012366446854888699909988918257897727328323313862417353015673287366809174497436144567035978387321123763390138979116520650351819822505729376807360722968957727396229400998151429198525540989938384626177503667767875603891197537069473427141616195304734201655037478992673834811808399399214887591312232385460641174123680145361875957750287618453231812116909630097763833381923751429443588899139323301412172242915660584013813486940557509613956536813881834282686146119727137756594939003464779095837242888343039461375626541963671128588967085030704045927244147309572142676744664641564540141856757906698966096238465884192293399939381611661784851622698589785601972966436215218634580552511398964419825795044541700369427245693802056890835104032733138017672331604490937906364132388598542057852862490673011334452037503730601798204449904449216556651633464954943704551830850085257332116567911481859541901108818480772560268607723033577954620645869272957283144640972523387636308466074799846198186802677649634468072826216174405337758418587710791134021488943639596532541580320848871679886720557248846571685516360518472417936838906221983816463783784106814655698383532020787427227419939875352327279043752481824777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t29+65603842304398600228990770726117308692474787476246765124953267537363855217408893031817114104142912471260960162337265946626744606639754163393841830813318128743602343462440731821994894517293116989833058421690605861190128371467711391119158962569943520638713393513987322664176512268513647419325781600608010369687387708833571449952823949205307174232865630517027862587972516047302149165383950473408129767067122603657855604151188679732326110019747023019539264108347877017946680776062491537682101005672681649919864390832531299048971884600753611481158532515534956600943935642386028522179096965257224687255984656151162114587406523717425990505215986086199015101151327763186021834326417686594848558672830377509789772007651448180878337880971052068447855578023920635243060742953175737187690835137213774394725538713819321474121571616932260132843473782193478969442621354835602092258313700547492045595583555342963678551889362059813590378079437052651552908255881866356515500830628599162453814979841883306515802309537752793396562810493123745207909231351732507011849629822406450306224862398277707512013265077257062584930765394576427147973099285990702113569784094529688711137156065410058965932286206082806369374304885453517602886963536972078709516772256060765046334131630385598371436719115175526560101873309984661890629266776153398541830972603069385254872577165073658334184974186953480425536758904840694093105274137683534521652354236555869812151102086353294970473379611207684554419878251133229836418850264173306524677869082525642464427524179424948885375748819882821076060493046539974881921643752783541899702892289667578869446117406058767249970117875381901304499681861249101915762659069130239509256657022452396472358549002855423548371835965161989207178849216879892345724301052482425597158730512208475670879348221783594933835058639019856770217050348894537240160298992536131193886526404049837104726476512200743134440718783873401015558220870910050462062581679737130057880623730787222089833167058027263543906908088872539221543302374215392592357731870410993097083838492256548570636254513221204430283143124330798113763826763965402708041839921201201760961359274872412093549107084329097462741859353408559427576691795390280167877885355491403295710678133837833637414785083762168952737514328093691069232365257006488465429380523849024777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t27-513302923552186268531108644864734597754791210470088220594663743368743071619428592375743516518100347550480240322673697406381338453794528403156539683853105517873857766020248829190960519003736283850029551191618496782145595062303301384900462999946638219800397439995592282950733870625707395960489066940724080940056873763020951243124476567443554403324794111937778134299476897110701326457335629628148471191864252430369711741239607297170483037139763770626659566113613975325603435498467776880696837772117728672803880985784086153123056618148575364979732699888799476868761620662343649097421088763568473181590539744841845624244957936096650438942498699079529588624869045340803755603072253985908598100902703052392484051443700686628432584418975426942466034089928525786293007596297408268840252275397201098915913523332347676145826610905628541276597469296382755116002745162183467588838414659660943234332443671425938481942044423594333273853708680037163395941686910500361732100339543351083986754068842110403797758596252530767236434605030854508054894178501871217204766081414474311283237943698979337335480732049814521029058987308482079209400793652864479268071764358662302787860841585907750295732587898158766250686649206433388730137020478822448322537206083931674418650587189084318707636164810537622392185048398878730906037723770736575132581730421212108062697389533081031088762421965673205881560743205031874132662316037546327277986604017896192524560836402624568104036298468398313124877708488144471954524874996127986276486203434575800915912401201493840116518760740744070495218053538134452459555925657244433227213751519606547274461698620454143912433587849640778168858750364050381239179182565253326415084516267383331792483107298108723053577523822022093560408305459064791870835688857242868951879046297550176036385596683157005833118020574556529208844519025625183320801397131598490557222850293932270949325051827595816459321224239002927133097345556425374877073983982679508844040725826195523860065600782273461748550677864347345575534571214231510246975917460134102777586389226310719642056747831785390721161610712665221444765680969322610237430202650298103664177748764820253280309319596928336068195103237770911208637692885109526650381502959128507030415309904649056409798286028715212464715528520862876869219620259732742380690357593189824777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t25+3302731778985082643318699851367089497234457636980240115061274630819889897775953915508612844744968316773367955686959107769504710726557878746526765194069234812329049664445548832995961595554550187756662096614946119292327242443766934976080822681542057782355299685862895612605328128271035516697253813532442650668360385300589423469609764857389483328152835231908368919945820318983140316483812319309859010907349690117256489190990232345650842226367112581679508768378309560157707419352490998304282977249806184919431872896150056211935335553146000620269555697965687595075696591442305674072534496537682968675594398044794330561555508934687432118081388913506888352957444885902002307177488824023240683347114014828815499480962727168549688226601168362606489622883758869469541943082618558120698267776988498027048630872597780323229894150099883343074261504869118864725849291028100072726717273753524198188394344184781987079368919523582024669375992100579106483355647531716973968310680216614564128660469263467173255176421520985588778768087413353354094829183478259503331754188288527064830642752684391007365538489306576232475714699047890115784267183797851435748626718879394449587455792828736295938651315618043232097731417480306796310706035850275672078660152788154360411554592598707406623309072583225567697041288146784674721920215113997456354394555643476032478550179786605638510814074440429604447367443538319816779011525713239669641801633403157347530793700101405882466656217763891322846769887877125842248274260142999451500418054247062490267106550628314399488958630060238654313788723930021945414600999962690143502562802660602529020284236206001389932650051892728625587670369151296446518557010691475244902829805312272408782379071225540150830982977843175663673261934503694308342823686432971225011776295072994326478215340241152484635504249894889637781175984830283172567040359924064280657048606080072190243218101110632450665300977483235565657189592772593496756822311715302952465957074427926463298459629617360141970842447251284718853527149753120984329988538704541433766599138596611303714263175591691874791721235025571816915444575097018694267951475400423597455248479081812896984836870568675896561613838289569686553591777888578076456804253946930889795801721560936707567976516336187652829254173874136109336643029752017404785976479007255024777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t23-17281499689984636083980436113669655955697213548177816491039136483536437941270815358872051118024894360029373933230205763509670614907842982814279955668675958196103980457565351748506896078779863564369025217726571886432621007740533445612754839955044602104376214274876717948916047112011738135664435667834836396154508359382384314563285642201806309348878568591113225815081950848210096959360921374014280152908033575072114628691856373060518077366391117601262749932713044027951384795428052294837733866054313598505452163295254069207436031070167794501194781397747005904482281331420678451016903307820354504428337258666796238625498618840766561112947021554263451916282837802603248425425928325626466849047572232647347358035925281228039988283549010234303251667011298776388895783020922854318701048964714651287429989113158915785023126512227597729538082623360161358711310185114126239306817776458798136342277383783921539464564924550971858872972416996577714068255283126466320411263365084719341873730823448901072884792173186688503990353307474287045933816583455835438434852915275529792781827986792040446992086100258570324826614126598100528210550347597599398781642864673551955221887758667435149723422973426437881950169956032448691966870582135267682663499859233447470628994765303350317806385488842365020365253048334620513961119027561089843300175329442416488732339860891551816527485672073163249159943900724742685013366444025728701695949059549492891010198325540243685958530376493870895922999065670587564014572269432056006553410848266668123254199509471577358226412822648119507756483881761105284218984050387918160713101400946851755162530030025157980570573936006960766954565670472345928947932055629505206790635422008043311044228580779851158047876097521971361339185234541413896997887105937985385019340146044899919984417185575312036968344113181915253535043317029283585049916088901462418641898383576591595647884512967548887403377520380386219338416694946871386873008475183251347495214414763814210224610814495531020865570712840312103435681233652153815181133338267720037187443305132133908921395726912436626676934502826851151571182284068762870057760770212175140575287969108870164853057741961854545798023884521220629638727185250409913887374056694783489899221155591086923963275824125568844048588326095022243086142075871752652638919008727975024777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t21+72559301524575517224128772250733986553143760043844196079412518551216725127059613015625515450260756988307490681084764553943870338666506066199288434200743175679485929992256420021425236652318489528478250649836648459687380119362227657016884858060500069067699051305832503553916319044162781966394439472926423232290532726534230943616085340696542477896737866685524937983798173201759948918329698792019107110259279530169674448488300168548736709182390244786773916548754766519155165665864612926010367579191801549584468051097215437610352680583571181893888978801439637774512345247499027303310806915923847270048491771478452313444841782062077716013510673367119075254016465476641073783043857489751346277667317865895752425539633175573791694379707067138914092630134406843116687961851227723102872943442700948747228930105118138121042199961937728457318129939113738059519056193992429931977208537073986967799490016768594913550996872773155219194915482900652565377857515794943234889228302668858004513860332242923197740726328447079517991958565746622432777731346471794995346393685083424159488072195037301893815813305120091570743914439553292537698353191503488829403844361741003173700229285740843251662003863613799786391059135333325456875380076078285486151289893932283257574651232116143783421790928720558306963553903465401504807360161371684687480892531813513557944972262589698260273352731926964459791742841807258499294204980081219760761372728328227800640630844044455887494464517934037118212886094948274845900209733274297098307681382990960259502356423215375744061648443761006183873487550182775731960970430008374813858343002237444040284731936761018768558069035207614322089951593617859505522312673808325488844521415656107991785662897578947360000198516404622081989050517019163646743688699597246538139992609716728679295423119717921808178783591023345609581780369022421271494199106061431003267323601610986987817172684029045844010150510400230669860212552208499888695774445230715919301201598738358858888728061896160457752844519936727941877941306983942756738908227294278949494768615323192908499499328993772016642720102382678687183618252849024520829126752856322374169230606479341476297346085832451114888700237525426071082634809225374831110774982646239551557878656203020130063799481782884678053568906222604375430955126118582388674680156165195024777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t19-240536135878551476445392426153487267483933136276643180798045874775732971397330440958513077578166615983357638173201174678810430745501480129744254058450685660564175438213639328674318587487282649264096316030211397541007256822933352023227290845102509748041773732368878767383239703202310360671556752371885326182419121577829071986259981097575477461756427664660476610161736681550254428888378797788314010966366614003455434568993740579226874035651255763259335693252309647414528747617037961040398577003051259282495910287268348371489006526708448508489532430875282914274087519925633619409760999440473926838449002988673211948956029888170382749817261125951549937132970324596006488944640995916971619505595326861060462694705194003888614206687777933668376850713132991133441179166476681925776992287000742455169857658486887581262476965703201578951580950156426184030620063771275454425931965273781570890516998988732397901899443288781106358747049936998586348150726171314923585798218160785519405122271141513401739954271884237084551183554861842245669946697887369668057841980051122811657602231409284471231175368010251904281384362645959462838849199739004068039268266825203270115751945137911712725840036066987914105479179978113379974742812472646529840289714369052714781228442968017496509234167916194590592097428161170338859119844353836561091637882454640752971971758505840818268974000861950258675713810882476514225153629453914668254657131461308492107195495332675795195733820581227644633921437450534414101899127652482224372353641543442377717379282613148721581885178121477946606907586583309394850545297376034607652965550911575189561297732950733620424859919518014086847891088536796892473614701165423525074124389906098196863980633471305953878750654207031253669388394079206706342928033734025111786965910076681104402744483397449669893704874107359651241213605416556165029914050883778884077380391761838782206144918893289451232302960034031334860842838176496916028313890802784483409565920681662689784342772504012313841882238291874757241793012179750388501926342207187191157846329474935862524252600954493021292076307837375209175656683305268588839635796921930164216410218388336272746551138653369354046022243713729632446768183881530613770474189028989653353918879974522206681216409040625268633240654025907257786430958775336612767714498862031025024777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t17+617166393085365299264000385096349720297609797685263250837414084495018344542784683497017610381516739317380976728863102332216718044235423427949671070892549464065809334622239785022726915291740437452108428661955964970813328922804507551840107349935674268186816583686698512361904914974601901021579567577247679556406260629246670557174288364844429645023502783841403767875909725585107965703555332415170858067550703209029867943410076012231088118377908729841513238669432682481759387786356175226142297352706955814414070367328767985730468440621801611383321205853097374433895301928426221562728180266849472592420371562061024412172117462666642331088023330493272817246152739425148649064515602427250248089045826123461255248142046324865283430985010434326119606274209381426369810854754390680953462374645169025631598410907834594397772491509529878401397360839896018432478672995565396284308436536979530240384851764644096596213508343766286757863359415285320549156974462346951679944637789734268227661257068060557527844097956523259625914192888743889978291279747995982288074322770994439459214638790298054338432777514821690876531251116842000114132345845660008150396694083343649007321037480252091570722216917062379559445326605454311948660940196021627044461897048309627766273343610465936819289558156840166519274449810048563108847169832690739088824863265551088182216008687287192739642554406849190487228834576502263565205354421948332700499781498495815228896674620412308113605533347875861570708759472644675839940448572855228788840894698713115083966911824412084777106025046410509955465838374671390530526814777281379109867032548653983724286631810217087128355760332071462418296612707349661927056385847786679619215902333304881030315023997749523232283165027587422789217677387843895562909293808366497320737949238054750763131843958367335383784285798903921220033965710094634880784633837304925515271776448507730145402738607880065412064050706193757153857250980648374388625641661385764793341041464072773169608031566256235035004687958156452653879847265015623784313760382546282792918972837729964841188493371706439954432408548208988337245175575053684784023378607120848763138029580116715595062893991581114922013484377842508670084662885040735547984523068052413733550264374514314802436786637082672755752696109050433619274514003918025338592865934088857524777792318174138370109929669649513189846141199794819266162989221038142888941408555625906503861521520337973517587943343578990279523864794884518230795402463489779458950016216492260795136963629350088590051875940435776549278169017915985563616197048007218365584105288892897406219381334633445941788440701139647979057453184698181620682227053329489144295379911817894953263432583947787366559354974179678850041530426564807461506635687322457240191535010737301581021872001267621915690369629568797923409273256301309157489811482425952315122235520554075948652610831105145835508117481514928238761282549542581328012984423617222671189975770853235530674757661799116053945770569787488456333046855984820850875215607461936943734692151248980772189350026172134295830346713086471763745807889564916034626027779725463463607146999016010759260213497419116021575342402855815676628849359039562592086497199735604280977293498896703037460177833791408458635231695531388533104145271115655934560918591108280751790869670226303214501383385439364724712598521654975342683498666916275741347682627498741688684226102148067728428369611280683365963739287165997281249764054946901401892774201322318677325519444158098624261394915988472775070513042610311691708004272901565729920465746385080233095379466171276752367282676174972687908670285767484251616792863030416873542158197143311224269439262751962740852928753145218753945735481079859783047088311115770338964847800391707817379891303771267443162057473142343301550370669606363204415858904616953272092188569070945581895953496975290860304177044591491497594073360635747834420261118945945182073979487699691964640357668936082369517333708543985768132532463197811397362539469863320721186657902596726137430903327236303683566919736006651414298507251255857946634772797767871246868457886591651733301601805090358311906640454561283284967482486373947429316618526047597161090797286704964757098823414657291400815713229980300887231421667845403783402384420505333077552600871077456177812245452584649160576443961531767615147798081436006544026557983082248323154714388963525805190228859325829190871121275986181141193793126018569692324643193273119362672829488421994465480543602915558054968583237158597811080463019124238536741609068134597219045249146392448792631422177586509⋅t15-9195313239840440125671125190012888066579194011713312800188017818854397054725265155184831016925356328649201103296457316584862946329777190311471710855870376159746308266987759274573770582730418978827062277710250409299403142965517713956577034273100526649214021088431409889004738154942792100674926127986035223279750164966148764322361191559313036078667920164399932772671193429259231602136886622455984550733447182644145001519467040691121212419607148035497057733471607178924666751436695025934384567188925168836957733481208621349678958973997683385489798807038268545212775685923284990262072283468884129219260879212318612534006592815340501336881147894460265049513398374827266426489659699742515047584690003980799963571664153001906733539776179862454881607692477314136390803503896733634918258600644914385567902143615095476296975489375615477703021024303858316406283521733787249323804793977279649861703073077616643095896338757314847604625849261263552216427014866953772557503660625661504184380360022798831465113523374200855564959277407442225274498372173420556932099552177725708385895883313838544212985877953572976318775049790495424713141452121040980098527139801691099551465498967875502317167274561868623411117224712126034035815052992331098047600912521640261982491387052939403893572352428914372780107957960339967453796648867398311018854288788155956265226258183595162752831666929906452060575443212259275242797381635870863096101777214043008938120450614412860403707881256408911354781355467494985115491497836304532388903954214029169272172678442420718760637789477202929016871997846641135130554928048099641387743542335613662769064791816184697178476774622526566455148447543824660365445862178508774979965965628416733675246279455121911466250858100553708890869867432950765714948207174478096390541568862713779204779930870901862370723453400747828409776879668172812951207227398299187191317156061257608036302517588380333813014704413020427484454793600591052770690447619830306364699997549242500748072658181735837649415621476576538979763038532030151993887230048739121269072962844713021151822337499480619998154985049692473912935341228429378420415186546555590148335099431300486022397430276165332812848274905340385946126018739894246677933635774487668247736993099037176393089275302307422353561442792057977403498859089425784312280437657410001905984024474933720777686897665347168449703169214986097397153017002934068380108350432762038758578578487536424429841795659922329194143445760347556215030958729983035303847401268635445779766433026929891542451995418136657636782232147383504893553619077478335814161945299453646632260102664111226291418515472280613773650244976783201590940542563806857253490762447530381020264044919060566658411921090744526926271571274215958577433514409419787707041154672100121617067077020586301206951509966830609493021019715485319806908575571227101163248886196467380665585448546549679654470575501148326058560196118660102154844955662863282399228905450248886974981358599932004149674659214422188948695911998832373144247354420148995671899396249921597860719232782471868910026670237420904903523683812685848817386752286574112585165153770462366096939499801470463198103261758139667432988412233812507083576707671969560075176422992054079804629064137800650664248591963952964084934251624281225735455276239098519368528436171254093423183337341489594208661424742690410975653743608944287795975586730672437591094315549851363725259200867744874304903022089692098557674158072838569376367246255562975178886111089084509558568839691420982697731772508485514746769559453966594609266595875775402545798420474713596335944821244228668300666945059037250124368681771570528734012169011023940328418404827074056988686827165016827226595037006143060234391408547366949151142138491669832106145484905482111012465959472487946273105436123566400339681454201304097853245274543918890915073345921176220023398234199345499814928720048903679570789316841995783236459960592283997280027512995083259193641054503383520625579420245985492104810728451024670860512146353594318263915640556638744889763056615896262638346711635065995894982522905220865143727529737819364100123215776181408608203111889329483459037114336457494562816809695969012391599791284997289007601801127483953908901017690792375940878589834261829492491109269641005965584682390573552139403496352665320044341843194751355011369083187385118771273691006326794088824183766425061937709912255833014682393944306629318553368702001428437871126399482547643282525345263230343498503354070427542689891018242969062390804847624941425903200697548815170695788395876342214817801705968193⋅t13+118348875107359896278396445307875897676432663406287388479568033317579341053561311339641609691228607853555180035000709052548121695737606557008051021192053525472154244699565125654884521883839406456566997152861478009876088035343792815212914719487235156446840103937608446008966298272950514197717682609018543213359642668516101343921249526136793362422763201038192797549469016890506819453463905273057708402659407296069497395592380187750291052902206042500961537329244264635341082303962754018259821038007895440146797348578488619176639447903594159902609306408138655735212596272299494958751158626858402993912531600999695120894183093265549921781542625904246177955296653445722355495027603841570348657200512131444682516059088062695232309856735131350455126581088195357433393250552293423776727899597231961597600509401356309790774796236076702197355678593037446300817412718000968821863552427079901511316814508898740777137086596468548352900803293250752798886655030686243325680280849002213786445414911931637380011153640258959842583850922538537579890399235411447920967128428494960976049140160736685625420292508712162180900132882921232639728761413794924394625615952729927849922573328670946040915442382184815116863276522463328940716273075687754975668573927620030465879368119199343413838597832890399276675225056445621247851946492295427411512750968590700338420416056659583029265094425632486960726075302049923985791349583934128454242877718626998929926603959866293224740529589879744522165904017094323418819155164028258443053035775726529547162071193250849250564043547274973505783082926001242470818369796378728176482289538643862351831269390927184156291304917761874362731312369217213334719981406441415713931620238692618539988852283010975348591727968492991932432204797638515323438675645200282793375611324870039719315716860533942772755250443744154351180329780649273578044045000952920077109269856124601424539153553041058191479790693836274667951140047751554863094759985916241294771388248453011515291126689877279054159898415511263979883700424131789156925678888327140832672111907375170157157959865355207144432362987863077211382220464611595302859499831425072523313255161106205281465105567319421483882134409669466025596523053374936985235960014808635863154308683558127558983187662082635165327831615725870740567791816534329648569959478150875173271274952266701888880627060486106222700288110453281581559365182084915307282577312069276250779870771594220402712890514538393563103949614577050565002814429998457754895218297148676889069675729720899231131999583466968876071112013398500444868510825225303255832904118132149693841827514919202390128955952025510343059113179707563780994594778527896113953705677048216456387640447187324241673811008249502447842870115837814416130319491765435246094650424736374692460643365507845564268319087893691772092819974135029073355325051929736469386262381497034605962313504231789059497325045558938732596381465332736559531359605714843854475355040931716997725578054539273104515878110402017177154173818075670285840668583649908697445399659083781623701748434770169900911515476129173173047607619335077165216977480597646598651377615496578736085409072860951199827569250739969766635310203073864280325155242906323643197856635641279982239005830709150060386235633086633098630386511298293248677752385372592669866221470114008493016667031044508564423765885699128270513976691722207981452326066424767053735846868168305793205381897067715845900274735426554414334014370258051761487931477778452288989646462644046323506258153765543881611979318953228613342687223087872237206054170525036595072583679519417848722256476748060754606085914457931829488061979233684430364742637365812757128945893370368817153347924092438838781367000558460021308309867942449922831103499242712009649589536862010092042359952044358752100494193051490939971041291027645259385934049447171901370304174652383638490748563576863619538974549900334506435392440181434839678178235662181570911592090462114472149186773034865511416310931453226554982793495547697350955649668508574387628694596058067717251186965081478421667882875915090535907502082292805922157048157983578554556655979652855328018464717211771223548828576041590414801528154179001126509071934999753546145618284316723082627365244617488721898053621296529953862828115421909633234971126415777467218499668424120004031076654068305001033553017035010797388517364211526735347653069675005630700901114166637698399449482420847141215336545584403442829672680231603934775031387566394863500304915493412971808274385724460217345895238631038718472790686255924608708035988758383165254700542563⋅t11-117300804610767179024122761374826489919478471917515336735852444319090794783089793387174726239948738956259700878731785481671640081818513224777865935068493072186309951978852749830428121411414533759291858320908118038739402810590935320000504876891268398166267878942375041813078968203054329292008213662566484494471775567982547901308877848380020892875239372863002315545862057900804481170082798626746670762044311627937045379132621662712163877450731532946460675253808163028995369857776696345953797982879734136273803657975029539452181885975505904295803606285491234676295512141849692856132548288088507465510603151420473794338003012536026713822821098191945857059545177961998076746951692986863536610540017118848805581786342984897659191147729424884101835411967540973019827463941069626435748128790347972076086510984675488810279221374448303663658522478092595276240786417521998588932325080910381541376189304614860643824126476876470647572376427273818480547651477435844365486391118659779614595461793392441982240392558438842037511840088983039254665561841291843861389417132997884493648631162688382224654485768052187552061687670435605794051403430561748080258642770933200500973901174340515658581271518198223660026450379325363625407244477336400750425700269522729434130611165156236260119949059976199540118999903052219254003249385439875706346420649235387348493120819823772732080011439934950052089115848658596991912568828295657888727497298399263838892297137456410129518422663905134774287835690899779867884298119795398651425852069551236769429990835332082646277028079068680827365038813116074184340071072272101212606660561946434625711572629226255162547917212874924478706840217222906960455032687677018920886964894238272569291498754455084745436652471524177253545061666020371832565407521643916221922951229249475298109977904754285871045789914915384890757714175637343416676432651393216585865176614611703788961147940362107600707108993306879266397625125750134387992740063346352342641123127770552935370332837370329524331832513470672830807343461565517251363853502522578145415424427032723549080277011689013993022343820924968310957226898269989901248360942968759747858309922319459295054196454440497699638937107601702467494733612789542894660559841357335724454120428107972247342826169924661805480144789469037531711886904255101531934274057859875173271274952266701888880627060486106222700288110453281581559365182084915307282577312069276250779870771594220402712890514538393563103949614577050565002814429998457754895218297148676889069675729720899231131999583466968876071112013398500444868510825225303255832904118132149693841827514919202390128955952025510343059113179707563780994594778527896113953705677048216456387640447187324241673811008249502447842870115837814416130319491765435246094650424736374692460643365507845564268319087893691772092819974135029073355325051929736469386262381497034605962313504231789059497325045558938732596381465332736559531359605714843854475355040931716997725578054539273104515878110402017177154173818075670285840668583649908697445399659083781623701748434770169900911515476129173173047607619335077165216977480597646598651377615496578736085409072860951199827569250739969766635310203073864280325155242906323643197856635641279982239005830709150060386235633086633098630386511298293248677752385372592669866221470114008493016667031044508564423765885699128270513976691722207981452326066424767053735846868168305793205381897067715845900274735426554414334014370258051761487931477778452288989646462644046323506258153765543881611979318953228613342687223087872237206054170525036595072583679519417848722256476748060754606085914457931829488061979233684430364742637365812757128945893370368817153347924092438838781367000558460021308309867942449922831103499242712009649589536862010092042359952044358752100494193051490939971041291027645259385934049447171901370304174652383638490748563576863619538974549900334506435392440181434839678178235662181570911592090462114472149186773034865511416310931453226554982793495547697350955649668508574387628694596058067717251186965081478421667882875915090535907502082292805922157048157983578554556655979652855328018464717211771223548828576041590414801528154179001126509071934999753546145618284316723082627365244617488721898053621296529953862828115421909633234971126415777467218499668424120004031076654068305001033553017035010797388517364211526735347653069675005630700901114166637698399449482420847141215336545584403442829672680231603934775031387566394863500304915493412971808274385724460217345895238631038718472790686255924608708035988758383165254700542563⋅t9+76605577191889570720038235413293729486751922752006283947500393359630837796652124696022804792232606806663999984416190123889035013744193458518335003045123424449860689477022799502389777008295535361066202698968779919260123905483784118593207779797787284755635978446571530971560638622727981954770354460053417061378972841409773304820121786472124537756420850422561938749186610670960595158357631907559910908256066919189522257970778949631184292506013082025530643066143323610651060500923539021740917780428600834455114098133013707191480972066717768297998679493179659454731018774063835769801880741475163702764602232797252835382122437497917483378586481445320670341529402959449999445236085480557076622866077804884232476188633962067482838056247748608517605875048942443457000456144562664607783795259222697388314878317022179051606393547881355755175621197258951652879396097667742275260392696804029199384724727898378007757713675419022572034488107349926179689988406352971590979258965130437716135296272079951654656768415802561402546128654039206580861298041236271103051133167348206382999327948011369781006524326117070239227678656307149586147214701534613065369772089403983486182518799212317647680497452190129014187487453805507819743125267278256667946580202555816726866924504845499070125296457355166501705786823685713705229446725614746096441595564758148915141845664672424967865731145233191159150403314395358260343582085888156233974748201529571682149024338086012309055964501414759057171314943737992866525397958947540297572869599879702322688454616555700236356241238878865318379640610297643550569627167355544254627033951027073759490645041909822355855394294284257192404606919408355444760493435249912139895526101832011490486949125589667640402864287576036642770817983614411282157174052049616844615108913587608035219230295063114480820206618819763561174480447394654173038003572396928685495697745743510549647465985140114416992785274952943322624057008128939580224235955525996733591062943565272514958852486085557147771099319048991869559439033623141115537929773934690474969972878549286626564403420107648302937124553816208443456432168449518835792075940603262415003581633222299608758388475827754163152375781973206481060211760622795301395621885015923801578937671626639972206360142794749143012063227315235354939637936105027263686271003055625173271274952266701888880627060486106222700288110453281581559365182084915307282577312069276250779870771594220402712890514538393563103949614577050565002814429998457754895218297148676889069675729720899231131999583466968876071112013398500444868510825225303255832904118132149693841827514919202390128955952025510343059113179707563780994594778527896113953705677048216456387640447187324241673811008249502447842870115837814416130319491765435246094650424736374692460643365507845564268319087893691772092819974135029073355325051929736469386262381497034605962313504231789059497325045558938732596381465332736559531359605714843854475355040931716997725578054539273104515878110402017177154173818075670285840668583649908697445399659083781623701748434770169900911515476129173173047607619335077165216977480597646598651377615496578736085409072860951199827569250739969766635310203073864280325155242906323643197856635641279982239005830709150060386235633086633098630386511298293248677752385372592669866221470114008493016667031044508564423765885699128270513976691722207981452326066424767053735846868168305793205381897067715845900274735426554414334014370258051761487931477778452288989646462644046323506258153765543881611979318953228613342687223087872237206054170525036595072583679519417848722256476748060754606085914457931829488061979233684430364742637365812757128945893370368817153347924092438838781367000558460021308309867942449922831103499242712009649589536862010092042359952044358752100494193051490939971041291027645259385934049447171901370304174652383638490748563576863619538974549900334506435392440181434839678178235662181570911592090462114472149186773034865511416310931453226554982793495547697350955649668508574387628694596058067717251186965081478421667882875915090535907502082292805922157048157983578554556655979652855328018464717211771223548828576041590414801528154179001126509071934999753546145618284316723082627365244617488721898053621296529953862828115421909633234971126415777467218499668424120004031076654068305001033553017035010797388517364211526735347653069675005630700901114166637698399449482420847141215336545584403442829672680231603934775031387566394863500304915493412971808274385724460217345895238631038718472790686255924608708035988758383165254700542563⋅t7-30056504051194949653635767173085443286796190258397133762333700044052957222631223785689312801601686384471676179801555586044348833213050679001160430487103377950880991220955171372123869282465934946481321541995170396393947860342844405358217740347902206308775244957373663116381617108224990818114716540163600632337744632801897599375800963925958227386135676475511653835886016668508966039639653446405967214151716178387785305316240111316707492243647153965201868441466721251714501594134757191029869369933230512746572199460017912169382876898570522293803574306293911567522725574021270639067322407084156938671713238074921281512677997503704739172241569045019836878238507719689702811874468852375633062349467203349040551763177829860726694454078363697052190894030564189726974749646099084774855273899733379403315663720879887550363276873307893984671270791250228362342603755278005008749588679330292548977062700944916223658347273410332610301376154843062969254560415015969346014211374518173320294312906444589145986753997647350341354618558492036988637005799534223182653015529101891039508261979270436157096150369591458320287792084899723974005044863361291649574684925843028013168844197137249271097866996970733498431437226365214563723959436441179218400174292113193600024734260216136402631857153154564143185206448817299809736407968685007457426799180347280332058375243050199336463142756015327828582183269203538101124453845277553437192466666251796937777569848874665187777854603705382672983175571826860092362477189459374614272026059068626280444531842362509337256180668922611908415329998496296612897022300992754988122666486847772869520248784935481896700076659689452174598274451630108280517449948734616913325864490586555888364329629357554756133936683833770467248528766112738515363266364727343407998105711182507461643099357432877598361423405932250693487761677299164042688414586876307274215523213908600118993057940101728905998897307340806303244581372165940642563925557037411676863933299488249767691848871450378173811858440050758033444199176799874220152397528124983162156423046394664122061354478089563281031093336256785650337403519395769026967848995981304952426407912219394767232199314200746392088852373010506367260063143966636623160032190199674083196051479046310698915092735462786644440627367336415244271478252347256281967090520014875173271274952266701888880627060486106222700288110453281581559365182084915307282577312069276250779870771594220402712890514538393563103949614577050565002814429998457754895218297148676889069675729720899231131999583466968876071112013398500444868510825225303255832904118132149693841827514919202390128955952025510343059113179707563780994594778527896113953705677048216456387640447187324241673811008249502447842870115837814416130319491765435246094650424736374692460643365507845564268319087893691772092819974135029073355325051929736469386262381497034605962313504231789059497325045558938732596381465332736559531359605714843854475355040931716997725578054539273104515878110402017177154173818075670285840668583649908697445399659083781623701748434770169900911515476129173173047607619335077165216977480597646598651377615496578736085409072860951199827569250739969766635310203073864280325155242906323643197856635641279982239005830709150060386235633086633098630386511298293248677752385372592669866221470114008493016667031044508564423765885699128270513976691722207981452326066424767053735846868168305793205381897067715845900274735426554414334014370258051761487931477778452288989646462644046323506258153765543881611979318953228613342687223087872237206054170525036595072583679519417848722256476748060754606085914457931829488061979233684430364742637365812757128945893370368817153347924092438838781367000558460021308309867942449922831103499242712009649589536862010092042359952044358752100494193051490939971041291027645259385934049447171901370304174652383638490748563576863619538974549900334506435392440181434839678178235662181570911592090462114472149186773034865511416310931453226554982793495547697350955649668508574387628694596058067717251186965081478421667882875915090535907502082292805922157048157983578554556655979652855328018464717211771223548828576041590414801528154179001126509071934999753546145618284316723082627365244617488721898053621296529953862828115421909633234971126415777467218499668424120004031076654068305001033553017035010797388517364211526735347653069675005630700901114166637698399449482420847141215336545584403442829672680231603934775031387566394863500304915493412971808274385724460217345895238631038718472790686255924608708035988758383165254700542563⋅t5+5992093408113494327120027648530556107007829458232876289928254067397275685703093108190794750243687426110712040925296824345634629041813712362388365813534915149124492407075661019101801409318518337343081871543399933893986047956257929205551020147465135742555854564686149174479098719550960737924484226723962681159853580500787532972697066184220715964467119554849211524003595648793918644204893178698885212873340570395245268718754446163158708723434029613327903911200698680822962817317259284507282618714512536430844348062435646012663836295020253885445052594043911016307096449625357548800040354932702520704466321958942145100821165248504924990442145962912804530025212536086064209171893574337227586840759029043764838145810172183194998119619032101289322076934732962777428725755393263406566158597380433250871189028135092582629188558540558489044126895268982416730437441790156763634960217575176895247441805821931885609460558066760848026146152120258565684081776900980078986764552284084053008299486097845085629004636767968984714460628243098831935704200945931900352333632821858409525927152378492773941260744302352280098247276291570659481041228650834531445452274269771826014454111213103767179928852438623839527886172097456871848246425159120581821570709734854190910824878619849984318227823362179673419676002397372595050855073283487356289599171039044031371364615457236926816277938348843598380272660286659308138263062025826665358883075928417459949298427170372988968425682563802420652147948916646280254546814783938265792922361786207137122974257402427692136689367799258586197791923048126944173094539174811803390530896577035600908740873076349992311745532730402282477541783604109010530173592857352760208843504240406441050128953405156244240687931424542758544315893114202994040366466950626028313795042914210267095669208437265577408108063800015946480734386786970229660100149398602313556733217673125620533241899276713004072963042483870645334012198976599285932558763122358283480204885333440351823559424464645745139881513329155501511657349559426949116621355388075713936360378028905325989494540120067056570443272606138949958611837750427964541278759670832990898615293412586878504356379098572671087172257485128779765383726188187748603145181308835886991508009073824569121595132905521016820275400023516943822148341863877275109095354563750173271274952266701888880627060486106222700288110453281581559365182084915307282577312069276250779870771594220402712890514538393563103949614577050565002814429998457754895218297148676889069675729720899231131999583466968876071112013398500444868510825225303255832904118132149693841827514919202390128955952025510343059113179707563780994594778527896113953705677048216456387640447187324241673811008249502447842870115837814416130319491765435246094650424736374692460643365507845564268319087893691772092819974135029073355325051929736469386262381497034605962313504231789059497325045558938732596381465332736559531359605714843854475355040931716997725578054539273104515878110402017177154173818075670285840668583649908697445399659083781623701748434770169900911515476129173173047607619335077165216977480597646598651377615496578736085409072860951199827569250739969766635310203073864280325155242906323643197856635641279982239005830709150060386235633086633098630386511298293248677752385372592669866221470114008493016667031044508564423765885699128270513976691722207981452326066424767053735846868168305793205381897067715845900274735426554414334014370258051761487931477778452288989646462644046323506258153765543881611979318953228613342687223087872237206054170525036595072583679519417848722256476748060754606085914457931829488061979233684430364742637365812757128945893370368817153347924092438838781367000558460021308309867942449922831103499242712009649589536862010092042359952044358752100494193051490939971041291027645259385934049447171901370304174652383638490748563576863619538974549900334506435392440181434839678178235662181570911592090462114472149186773034865511416310931453226554982793495547697350955649668508574387628694596058067717251186965081478421667882875915090535907502082292805922157048157983578554556655979652855328018464717211771223548828576041590414801528154179001126509071934999753546145618284316723082627365244617488721898053621296529953862828115421909633234971126415777467218499668424120004031076654068305001033553017035010797388517364211526735347653069675005630700901114166637698399449482420847141215336545584403442829672680231603934775031387566394863500304915493412971808274385724460217345895238631038718472790686255924608708035988758383165254700542563⋅t3-394225300078519370931556032691272693412324377958637507277310228775073735041638971096757176634652427916436336063761527266741197907247548572476176354918601568978752190549457205079341444334392590998480083339395683804055851657532519864693951877718971719966141031343262987037862034420492919866333439193434248028278222650400565839375778984085219097647256676830939628689519676757612896246374724241884876562794888658577029158508020482801035210955128872346777272794963141257387770026174063263745085945700923087672681896705939031648546610026356361444290757121607901160979529280922711530486861911157431253279310787680685197969618131414998915970524579356003871963194459421803659956393269759340421475718514262366650738112204709535437213767602895595669981168976768124623490736061030647923049034266972442799473563966655483192380367920508295130947000950038262809011799352561968774599209929766904317826322602903750678358220811603462662597466334545866458183027981061614754696997305354282662239632581886331498165219716445228340230528966166682139759576638163176366988866675784586297931740736487419716562246694177171522218183597241408135087177335471702330866558819119290692750080585235827146902229728869803089834378231741005896516149383580146676900596016017073576331023914097770208248662760018704877291494072136359030353551350493549231408620017740484129547284227975454783700564809655688851567006288731688598727255359943816832059620160427429509624376614063046262725064187312769767314934851116427229598382791798447475761824860082887232324052501635755365813317955197699103602664038668870307399697563704846741704707868993628194025929234498928316372940957762174375911147949027963824181761784507802577190613321640950455005992795094311336697820165937576583005123150198903604711259536099336486745008423883986109588501444554819632744813075020390865916169246456401527242288653621028566559677626844374840973668158888240318580310574870104463879348473469750712682400907781248876171196452106819429333452228497878446406323321236559677311047718944547345301957277073627769886916772633996487384747402506486863605634847842023284515402021150216552144881707280541725338766676248561610490002254806755514431779637496480273799708616627193434286000678442938493030245186938909219028884702564691893885645752244774783306303710780889914662615329375173271274952266701888880627060486106222700288110453281581559365182084915307282577312069276250779870771594220402712890514538393563103949614577050565002814429998457754895218297148676889069675729720899231131999583466968876071112013398500444868510825225303255832904118132149693841827514919202390128955952025510343059113179707563780994594778527896113953705677048216456387640447187324241673811008249502447842870115837814416130319491765435246094650424736374692460643365507845564268319087893691772092819974135029073355325051929736469386262381497034605962313504231789059497325045558938732596381465332736559531359605714843854475355040931716997725578054539273104515878110402017177154173818075670285840668583649908697445399659083781623701748434770169900911515476129173173047607619335077165216977480597646598651377615496578736085409072860951199827569250739969766635310203073864280325155242906323643197856635641279982239005830709150060386235633086633098630386511298293248677752385372592669866221470114008493016667031044508564423765885699128270513976691722207981452326066424767053735846868168305793205381897067715845900274735426554414334014370258051761487931477778452288989646462644046323506258153765543881611979318953228613342687223087872237206054170525036595072583679519417848722256476748060754606085914457931829488061979233684430364742637365812757128945893370368817153347924092438838781367000558460021308309867942449922831103499242712009649589536862010092042359952044358752100494193051490939971041291027645259385934049447171901370304174652383638490748563576863619538974549900334506435392440181434839678178235662181570911592090462114472149186773034865511416310931453226554982793495547697350955649668508574387628694596058067717251186965081478421667882875915090535907502082292805922157048157983578554556655979652855328018464717211771223548828576041590414801528154179001126509071934999753546145618284316723082627365244617488721898053621296529953862828115421909633234971126415777467218499668424120004031076654068305001033553017035010797388517364211526735347653069675005630700901114166637698399449482420847141215336545584403442829672680231603934775031387566394863500304915493412971808274385724460217345895238631038718472790686255924608708035988758383165254700542563⋅t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.