Rule: Q[4, 63]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{67}-\frac{10415325930797196558482364199092730137123285212753977098927}{5007268306082155904346097000111886187164809621515616675}\cdot t^{65}+\frac{600084224584932804969217305808379949988788335506594439926534698}{295428830058847198356419723006601285042723767669421383825}\cdot t^{63}-\frac{366070544858112114311298558375718523727381764580659394972823637034}{295428830058847198356419723006601285042723767669421383825}\cdot t^{61}+\frac{31319634532143738568874333214754318142131681003391610710716409628462}{59085766011769439671283944601320257008544753533884276765}\cdot t^{59}-\frac{169461244780383473481148482496065886934568272314476838324359803726226}{1001453661216431180869219400022377237432961924303123335}\cdot t^{57}+\frac{41947064615721158597070159732070047948947528606001066251971909159423878}{1001453661216431180869219400022377237432961924303123335}\cdot t^{55}-\frac{8258944744697729052672895357198243461795103573596948469241610443729810358}{1001453661216431180869219400022377237432961924303123335}\cdot t^{53}+\frac{1316544966770722322235875119402580077582038093394274829497947979542126442694}{1001453661216431180869219400022377237432961924303123335}\cdot t^{51}-\frac{34414753518411353267335208958883301912123015110914680171260912054008140669910}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{49}+\frac{3721455523392965618949977569770126716819243309281039782350483942393932274614470}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{47}-\frac{335067679652241370561068313115406695160688335903474324690336696806674490987506470}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{45}+\frac{25226620170305490428868194355504863124132709519502519746486033281373148426697734970}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{43}-\frac{1592218949151105103694195246290657647161232449139346584949823330809689396418562977410}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{41}+\frac{84339835940391588571577733280890918314130035606035389259413511683563040753231183373350}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{39}-\frac{3748344863103021745015937288027121072166967776519531941258886197224074027411322169472950}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{37}+\frac{139562077486851176940302207668350830703508303379067299384609881598412550167642935484576900}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{35}-\frac{4341314734011234147072186018269040244802189180354401846348436237889999928417664074614096900}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{33}+\frac{112370015658194614239477649992994001994842441393222277883762455249580142745837050185970193450}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{31}-\frac{2407184669456028286167249674396220660176552027189983306393861668094087026822347814555609830250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{29}+\frac{42383074312674989054452026204621966940163707399697665453480076523593194029872420604155038431750}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{27}-\frac{608046904204891402656415414931044303525826383521424029136427958470090368832048300398990853838750}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{25}+\frac{7032136778530151454833566007898864288370561317730428679304300875287570269597830462346918861486250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{23}-\frac{64699828826071875086354035811851944901017088738276765978302967999957803668629667449748284555496250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{21}+\frac{465902573652725454420146487377312138762346127256972864022897727751600040047218618826895143990981250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{19}-\frac{2573073793778046363236216972264645684674483291883317559365549950315981060056200952611677895215056250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{17}+\frac{10624661701153983480533562666327423006794357473995839134313771971939674903212849457959342383736501250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{15}-\frac{31755876166729783205283526110086341752465575408539706773246399880815374752315778188665928290793201250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{13}+\frac{65894403372350399967342881406981673342056886930366963103838011862394648050263259555310282544760078750}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^{11}-\frac{89887672449136488995106816354687955233280040190747035622559783337474930909499054574332557910041493750}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^9+\frac{75025027479470555606338551062120592452282776535467612749829171765305835552844521517611977457496081250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^7-\frac{34850539712551191295490080361015626928774547165288251898728934668979649862876631042903709076649431250}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^5+\frac{7859806530028783366511497266118875521783013885525938720071165757108952180823568615460391367330540625}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t^3-\frac{617213899503470314448637907924355289960163446852576800089626660714753737514023354876117167702153125}{200290732243286236173843880004475447486592384860624667}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.