Rule: Q[4, 74]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{78}-\frac{3060193775365722834616967264898957898582655895538298848129346465377574413059}{1073994406589044023830527134094548662600220677749103771540187966884038009}\cdot t^{76}+\frac{144614798855676113443769862066824524966833407944438008319930050706380580945890933}{37589804230616540834068449693309203191007723721218632003906578840941330315}\cdot t^{74}-\frac{123183617855022260967835196534256233409179677788926033789684262503401108104886541283}{37589804230616540834068449693309203191007723721218632003906578840941330315}\cdot t^{72}+\frac{1047254451022169454355900356097859185258334115066807791946101193617029339385500639719}{529433862403049870902372530891678918183207376355192000055022237196356765}\cdot t^{70}-\frac{13629147528296621925560047767906709637560949662730182700078459379036227264861849577687}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{68}+\frac{4871318349179621162789862988922611015370878412672271412961202975853950184591153413337659}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{66}-\frac{1402628058513691934713257515432472060721653846117188895154672327030202409517983008692035861}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{64}+\frac{331474642619346464157822923705938216299415278263907123385662258938777967712611180097063616796}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{62}-\frac{65176533596581706746164752686699264410763500852067519687731672921533227986658941566157271805748}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{60}+\frac{10771588965653404641567305831789468476588908400247685524025543249565967801898576308308207580515620}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{58}-\frac{1507755251612003688316935038578068274948374858268801550107386004922465473622851190571470756374428540}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{56}+\frac{179772004985327538448305855189026757748671643103144365539335047467153129570876606847136600292395274660}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{54}-\frac{18334449325239195816711808560147349403268456096401993522336469461397361890898111510196532125949685114860}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{52}+\frac{1604124998956400073334499809517875615333021851856757912255945786813105702919542958909379831495643352030780}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{50}-\frac{120625702936874685014272714565081170605063557149854183133528073408155310944472379855647753369728672790098500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{48}+\frac{7803183196590700778628272835115313225348168708348002795917081608611035904017933505168834105781681909776853250}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{46}-\frac{434271576977564127841479723477353316561518082259538939208381967555892975027774199330957549974442586159759461750}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{44}+\frac{20777135817632985553191919607664043051206834820888674903566066856482399050357461447504794556080456422590200226750}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{42}-\frac{853257645922081580163197351478899314770993699817309165865714383265883080422637425506926591546745566750709728495250}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{40}+\frac{30007990896081594209095083582284470677976337407610870996481578067812158364873856968342419083057140943337595431533750}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{38}-\frac{900930932335713187949130964440942118115840101316704803317716089954529734238994370707485339600251883267149867760061250}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{36}+\frac{22998492021217580914292865368506891765257497806625783288150122865618519565661542686537483057843838545366811177181976250}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{34}-\frac{496706228336856197531600698221763928982510413118204071548353917585062938921625154499349535438685037887578150852295963750}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{32}+\frac{9021200477006398863048657561776775912413636192811311889088262260441731323221139722239909105144352152446280188941238347500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{30}-\frac{136782359117565790245067342388976554928584813615368292011214297894260798984819090339818501116584436321650467719602377262500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{28}+\frac{1716352210675961732108035373522741786365851391554373041179421084099853210907861892419860496149168562905986198826450955212500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{26}-\frac{17638202301283284985446307120829933601226017531838895661198680225497296139406694140977439166566588006937484802378884976887500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{24}+\frac{146596753015615560956293180142550934074504886124749147661640274171762647345731474441355129365289873825605686628198228417512500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{22}-\frac{970598049219509717746730554909229954424172547631463362236591664161941199009348234905168763285677525772517949923891457942537500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{20}+\frac{5025754880042048628151688382717866472344742323105552339157552108457236175176530079885378483007166418211017245931312725985187500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{18}-\frac{19897181827752784319266081470270485314641764165918215598808327455131614067754054675886898262550656067693015703367236226258812500}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{16}+\frac{58563620532509702161294659287261884995056920134657281252796212675599563596994945703209840283154413404455254597612651277562984375}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{14}-\frac{123717427435196206720736425766768180841228205968941711644744191787259327482692291214139560755005336917304324755854026042036578125}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{12}+\frac{179415894672347848486412615718668141956032659751963690818214745327273874083999283021760832325869698735122662026786125976338015625}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^{10}-\frac{168767000218262927203256816915510183522993923513517498791038583227619243726182352656459937787965555498756319565324840470660859375}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^8+\frac{95699342297813568316065434488226196534213183274183668897576673646126680183340127333120426777556187307673782137351516074324453125}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^6-\frac{29482805833719617551490410694793095947980968125529946080481650838327978083619260333533347764845391011234836264763262068014609375}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^4+\frac{3990338748311526847925265572543984127828833523129145378824877951497565302291150560556820787058640629675264683371381244791171875}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}\cdot t^2-\frac{105931374000145459089288502866810388406935141037172581228151445622090277161510324657626634540729704566117844302618630775078125}{15126681782944282025782072311190826233805925038719771430143492491324479}$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.