Rule: Q[4, 78]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{82}-\frac{935656034947751433910428223066614722607708070175526989097957377100182414087487069}{295230313062782571654663386953337668289386555206010760830399853728697705388125}\cdot t^{80}+\frac{52140967969244165639292025064078126092785918611484612308258531629828212933385519557618}{10923521583322955151222545317273493726707302542622398150724794587961815099360625}\cdot t^{78}-\frac{49694877712656570643306145857471321659362260180909976014001253717475840094526716959933134}{10923521583322955151222545317273493726707302542622398150724794587961815099360625}\cdot t^{76}+\frac{1346866012563575191375103929992390514100756429437534081566450397365467116929006299587889208}{436940863332918206048901812690939749068292101704895926028991783518472603974425}\cdot t^{74}-\frac{18676168130349896068022411300577324865706651180507055642980603775265059452476071543477790788}{11809212522511302866186535478133506731575462208240430433215994149147908215525}\cdot t^{72}+\frac{7546083765882636387136399219286971071358137275602805264872569582630531087889150200728112899286}{11809212522511302866186535478133506731575462208240430433215994149147908215525}\cdot t^{70}-\frac{2465741316186398215129837584452798606634819825794279551526721245022201764529864168935112437160426}{11809212522511302866186535478133506731575462208240430433215994149147908215525}\cdot t^{68}+\frac{663998183161387162246413956481475048470942344042638030093163884471519072674759448311102173414090823}{11809212522511302866186535478133506731575462208240430433215994149147908215525}\cdot t^{66}-\frac{29884753312105770976105496465765676899830848601476316427209165005472687287218911668341327976409228671}{2361842504502260573237307095626701346315092441648086086643198829829581643105}\cdot t^{64}+\frac{5679118792827637362418988538762963953026635005503506757861798643245435663246248122434957204792122236232}{2361842504502260573237307095626701346315092441648086086643198829829581643105}\cdot t^{62}-\frac{918650295471732172005706201891507558568150541104521015175848372003243803626816494202138706789168773891256}{2361842504502260573237307095626701346315092441648086086643198829829581643105}\cdot t^{60}+\frac{127261013458139454240412133612076004364456439768920769880258019734880689161252604065964055219944316849200656}{2361842504502260573237307095626701346315092441648086086643198829829581643105}\cdot t^{58}-\frac{15167340114623689322270765601593371922778637910868783709525781290077065137326590939336017717582831554805333248}{2361842504502260573237307095626701346315092441648086086643198829829581643105}\cdot t^{56}+\frac{312098629018997427264912454977681796702829510910940955997288764580763705823774438478047361264391066156151659512}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{54}-\frac{27785196640669998702419323611460524779311029017327017799781698500307587903057705088809220420346215265424163362824}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{52}+\frac{2143659313569477779163915713711587536749081275173320724145012930404130397321704623106895940028515774766206525414690}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{50}-\frac{143427396602032957240044541003660262392157983449642899798892842954706678196519787234533007968561850727657325259616690}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{48}+\frac{8322334270462538568675037748274522194569381659086210705414335640224820516864008808176144066997933911684495849832013420}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{46}-\frac{418507435334541371945072165008317767290756138817688259171473102597447965842497894148542307766732557556236358102610638100}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{44}+\frac{18214923416064328262972105209852245103737493914826732164984309677163182776849123926809889935511114793348512371258814427200}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{42}-\frac{684779353747441027603681130426344115920184554457690823561744718575488131253519813660041435803825957088717608577260819580200}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{40}+\frac{22177312787287986158239602820586942725640369438620511782484247526183933038447692000078419790027066201427912690980275174391700}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{38}-\frac{616628540607758511244736461456984099408616560044710770824921286308764199291277159540912046696503545061153570739596056401285100}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{36}+\frac{14658035109212169661289374321842635779830863601896786667558901661291024993216830921694848848572174582705363284365225497951982750}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{34}-\frac{296393924384051840508267239011046234846300336263074386024069054029968189795221056460134231759750669435674120090434051074649901750}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{32}+\frac{5067362852181393686302095113566644538779888326104565621023640224314510690141428061134689888552866145935178005644197613215369633800}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{30}-\frac{72727781169625632800807802841656205043452793820923858191624770663861166189125652813196955513065153568633947761704868484258563447800}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{28}+\frac{868827667188844615583363174427597197137456412197281987668899871242427017461862804848679273776928260026991392410670747525336648996400}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{26}-\frac{8552647154396495677711232362201712212399171009515728857449134446707783326562828470524681258236748116205695360721995386114183875140000}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{24}+\frac{68545223951964055402134816199798493553802913144426258069558249446451565557656397383448169055121435295408106144806397176228273990855000}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{22}-\frac{440850376511397187444182707127478952148892579359609853486002497685533783954137410670138558437541643658631240382141137854678822884985000}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{20}+\frac{2235819359254771496019435765104627428489857628173425236865524727274543084031392727337649096778650712145256048166319216397653268726650625}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{18}-\frac{8751239837913601277708605547646322879798021296325372881675174133613571376887935809194172629839658817961713506670667848494035365962620625}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{16}+\frac{25734403418992384202038038613912420964269418135465808325214629240634266053725463878919374504099442033655072565423201774785715941106456250}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{14}-\frac{54935812639540290062991511818940122215767202933984917715488644388998608525661115544163289664362714552139277170037003798475297399526943750}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{12}+\frac{81371741428426969811701197332684719669563059784994614511624216716862425486976686814323589047381286716501431626581794610372169190476425000}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^{10}-\frac{78610837781764474198011398578620843346605960401903289466063993043657348626076719588688544880973842467357709061828665215382237937803612500}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^8+\frac{45262466873120988595091958155445962367514365376487155568539203220863340599823431885147958759348015089341449842439393055959554028164993750}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^6-\frac{13437738167446746375265882852746535432917639664624305944911363898993650080369683935867659141198065029293762862659735646596546821344406250}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^4+\frac{1554849940057937555666969040538386142902506530761741881034490229310277556131353085274675294867460035805306504330147970601007056013421875}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}\cdot t^2-\frac{29972288062920900228940612587268853782861794923116529566637978517139732024066966631796434509068053080758964923350585577521842027734375}{472368500900452114647461419125340269263018488329617217328639765965916328621}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.