Rule: Q[4, 7, 48]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t^4-6\cdot t^2+3$
• $P_2$:
  $t^{11}-41\cdot t^9+528\cdot t^7-2520\cdot t^5+4095\cdot t^3-1575\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{59}-\frac{1497869309712682652522026677854718342261654301183236773893806290150571223783180882415962511}{1026756831816408822689166684730024563406024079681980894780703722893334797076566661632991}\cdot t^{57}+\frac{305300772720022783006644855555437707662408956232700885931804644420402789581810177112573841153628}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{55}-\frac{127595513655017866158927591394278988571381548483585515428706041431909918226362813368210259926408660}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{53}+\frac{36917076290505607373739684042107947946250667378371545923329032754173494617088342295870028730502719995}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{51}-\frac{7862240547358036562946625709622152084563458139733807445833126944148582239498028696241928474319566031355}{309053806376739055629439172103737393585213247984276249328991820590893773920046565151530291}\cdot t^{49}+\frac{182779905473445215745169029681452490021715779724016315187555757364202515537535345413185306369418859716640}{44150543768105579375634167443391056226459035426325178475570260084413396274292366450218613}\cdot t^{47}-\frac{23290997791632493859940224782063531538356074765647244743486502502075465204066428269494582878165084812167920}{44150543768105579375634167443391056226459035426325178475570260084413396274292366450218613}\cdot t^{45}+\frac{4995385613469543289141693100190256344826058712514202574253776038075473989264862986836857741196038484598825}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{43}-\frac{408064177782434781861260066299583789875741837944199297132153943727579952212391941428033052511237229059388025}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{41}+\frac{27047295083372033501779781535314566749453136398803998791599562685871297174409986596590110654468624880475700100}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{39}-\frac{1461667251053898574142249698803158885132039063428787007895320900008671815216435066253536282295330831849829111100}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{37}+\frac{64567400375521718627836888891693012391408794387813782627586615468734597184165114596669974894305485592681214887425}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{35}-\frac{2332905590501484340392328042539287589625838969966275000475634714924632938085150590022601350582193045076650889802625}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{33}+\frac{68871085208166826151787546631737376357480465973551962650317066226888909247617091643278020341496609473745610312204000}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{31}-\frac{1656809216447328567194416147848433233255970705373946695458838598239872547682356919157341771907350794791333875296616000}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{29}+\frac{32341192664547681489123434342432178404273553748722705819444919515256157222390424652475857079670966168167410371116670375}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{27}-\frac{509245707617924748025707804465523869580529227821405682108184286779623346720150013997790276798406455913859579003120812375}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{25}+\frac{6418789871368827989178126648118182998995102826376579952714193040706610785818005597443563288150029058059473365366883987500}{93341530165128074789924244066365869400547643607452808616427611172121345188778787421181}\cdot t^{23}-\frac{5830793431851204322623977626539891492631367441120457789378740951434323811576194372209344396696946382630549280952139787500}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^{21}+\frac{45632449135299488126631753144844228681440302433143050180210705429175745939162856083494468730873614043713289929619799978125}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^{19}-\frac{275499921040293716568548589494727335983667404604069670797282219229477411875556451862384549219935046394096653734205101978125}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^{17}+\frac{1258808286520968111578823519526575151682028361212748444304301654224853171243005990571371704296656246195702346496720135200000}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^{15}-\frac{4246834568968210415774837879878005621976900965126346078302017987369656371137841855221900725214294789408607557908774665750000}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^{13}+\frac{10236811672963344259755070240769652204010474716062017936378738558220867203869944652108487900110904383321842357656244648765625}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^{11}-\frac{16842638187470089935037296409458826610923299239828367753395670569450733895414770503786124237694022305616001953619455906015625}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^9+\frac{17681117469820850445455164779008263442838007417891124530320684532000284048673391842499120986348130650314397852168628736562500}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^7-\frac{10628242790818035286953621730016186832978257576874035719104328816362487409120811749013242393950391121901604055117624360937500}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^5+\frac{3002728248808490344476916285769778450674123805531008141384226117492127954607162677958744328112190808400942538628698544140625}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t^3-\frac{251527118863511410654670827811834054237585294396890096243967481690228028147935284668283297961721439489772513621675744140625}{8485593651375279526356749460578715400049785782495709874220691924738304108070798856471}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (probabilists') type can be downloaded here packed into a single file.